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5.2.2正态总体均值的区间估计,（一）点估计量的常用评价准则：,无偏性：,有效性:,估计量的数学期望与总体待估参数的真值相等：,在两个无偏估计量中方差较小的估计量较为有效。,一、复习,（二）样本均值的抽样分布,二、新课引入,前面，我们讨论了参数点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参数.但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大.区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷.,譬如，在估计湖中鱼数的问题中，若我们根据一个实际样本，得到鱼数N的估计为1000条.,若我们能给出一个区间，在此区间内我们合理地相信N的真值位于其中.这样对鱼数的估计就有把握多了.,实际上，N的真值可能大于1000条，也可能小于1000条.,也就是说，我们希望确定一个区间，使我们能以比较高的可靠程度相信它包含真参数值.,湖中鱼数的真值,这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的，称为置信概率，置信度或置信水平.,置信水平的大小是根据实际需要选定的.,例如，通常可取置信水平=0.95或0.9等.,（一）置信区间定义,则称区间是的置信水平（置信度、置信概率）为的置信区间.,分别称为置信下限和置信上限.,三、新课,选的点估计为,N(0,1),对给定的置信水平,查正态分布表得,（二）正态总体均值u的区间估计,注：的1置信区间不唯一。,例5.2.2（第115页）,选的点估计为,（二）正态总体均值u的区间估计,对给定的置信水平,查正态分布表得,(2).2未知,例5.2.3（第116页）,1.寻找未知参数的一个良好估计T.,2.寻找一个与待估参数和估计量有关的随机变量Z，要求其分布为已知.,4.,3.若置信水平是,（三）置信区间的求法,四、练习第119页第2题,（一）置信区间定义,则称区间是的置信水平（置信度、置信概率）为的置信区间.,分别称为置信下限和置信上限.,五、小结,选的点估计为,N(0,1),对给定的置信水平,查正态分布表得,（二）、正态总体均值u的区间估计,选的点估计为,（二）正态总体均值u的区间估计,对给定的置信水平,查正态分布表得,(2).2未知,1.寻找未知参数的一个良好估计T.,2.寻找一个与待估参数和估计量有关的随机变量
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