高考数学大一轮复习 第二章 第10节 导数的概念与计算课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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第10节导数的概念与计算,整合主干知识,1函数的平均变化率,2导数的概念(1)函数yf(x)在xx0处的导数定义,3基本初等函数的导数公式,提示：正确，分x0，x0)，则f(x)2xf(a).其中正确的是_,答案：,聚集热点题型,导数的概念,导数的计算,名师讲坛(1)求导之前，应利用代数、三角恒等变形对函数进行化简，然后求导，这样可以减少运算量，提高运算速度，减少差错；,(2)有的函数虽然表面形式为函数的商的形式，但在求导前利用代数或三角恒等变形将函数先化简，然后进行求导，有时可以避免使用商的求导法则，减少运算量；(3)复合函数的求导，要正确分析函数的复合层次，通过设中间变量，确定复合过程，然后求导,典例赏析3(1)(2015大同模拟)曲线yxex2x1在点(0，1)处的切线方程为()Ay3x1By3x1Cy3x1Dy2x1(2)(2015广州模拟)已知曲线C：f(x)x3axa，若过曲线C外一点A(1,0)引曲线C的两条切线，它们的倾斜角互补，则a的值为(),导数的几何意义及其应用,解析(1)依题意得y(x1)ex2,则曲线yxex2x1在点(0，1)处的切线的斜率为(01)e023，故曲线yxex2x1在点(0，1)处的切线方程为y13x，即y3x1，故选A.,答案(1)A(2)A,名师讲坛导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：,答案：(1)A(2)B,备课札记_,提升学科素养,导数几何意义应用中的易错点,答案4xy40和6xy90,温馨提醒解决与导数的几何意义有关的问题时，在学习中要注意：(1)首先确定已知点是否为曲线的切点是解题的关键；(2)基本初等函数的导数和导数运算法则是正确解决此类问题的保证；(3)熟练掌握直线的方程与斜率的求解是正确解决此类问题的前提,已知曲线ylnx，则过点(0，1)的曲线的切线方程为()Ax2y20Bxy10Cxy10或xy10D2x3y30,答案：B,1一种区别曲线yf(x)“在点P(x0，y0)处的切线”与“过点P(x0，y0)的切线”的区别：前者P(x0，y0)为切点，而后者P(x0，y0)不一定为切点2三点注意(1)利用公式求导时要特别注意除法公式中分子的符号，防止与乘法公式混淆,(2)直线与曲线公共点的个数不一定只有一个，而直线与
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