高中数学 3.1.1方程的根与函数的零点课件3 新人教A版必修1.ppt

-20246x,方程的根与函数的零点,8642-2-4,普通高中课程标准实验教科书人教B版数学必修第二章函数2.4.1节,引例,概念形成,概念深化,拓展探究,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,解：原方程变为,实数根,引例,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,函数的零点的定义,拓展探究,求方程f(x)=0的实数根,求函数y=f(x)的图象与x轴公共点的横坐标,求函数y=f(x)的零点?,等价关系,实数,数代数法,形几何法,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,不是所有的二次函数都有零点,零点是二重零点,一次函数都有零点,零点是实数,拓展探究,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,分解因式,概念形成,概念深化,性质探究,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,性质运用,变式练习,1,2,3,4,5,8,7,6,比比谁最快!,概念形成,概念深化,拓展探究,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,0,没有实数根,没有公共点,没有零点,两个不相等的实数根,0,判别式=b24ac,方程ax2+bx+c=0(a0)的根,函数y=ax2+bx+c(a0)的零点,函数的图象与x轴的公共点,两个零点,两个公共点,=0,有两个相等的实数根,一个二阶(二重)零点,一个公共点,当函数图象通过零点且穿过x轴时(不是二重零点),函数值变号.,零点把x轴分成的几个区间内,函数值保持同号.,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,()观察函数的图象在区间(a,b)上:f(a)f(b)_0（或）_(有/无)零点；在区间(b,c)上:f(b)f(c)_0（或）_(有/无)零点；在区间(c,d)上f(c)f(d)_0（或）_(有/无)零点；,结论,结论,零点存在性的探索,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,至少有一个,概念形成,概念深化,性质探究,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,性质运用,变式练习,结论,结论,至少有一个,概念形成,概念深化,性质探究,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,性质运用,变式练习,D,练习1,比比谁最快!,概念形成,概念深化,性质探究,布置作业,课堂总结,课题引入,拓展探究,性质运用,变式练习,A,0,练习2,比比谁最快!,定理拓展：,思考：给定理加一个什么条件时，函数在区间（a,b）上只有一个零点？,如果函数y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且在闭区间的两个端点上的函数值互异即f(a)f(b)0,且是单调函数,那么，这个函数在(a,b)内必有唯一的一个零点。,例3求函数f(x)=lnx+2x-6的零点的个数。,在知识上：1.函数的零点的概念2.方程的根与函数零点的等价关系3.函数零点的判断方法：方程法图象法定理法4.函数零点的存在性定理在思想上：体会函数与方程思想和数形结合思想的应用。,概念形成,概念深化,性质探究,性质运用,变式练习,布置作业,课堂总结,课题引