高中数学 第2章 2.3数学归纳法课件 新人教B版选修2-2.ppt_第1页
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文档简介

成才之路数学,路漫漫其修远兮吾将上下而求索,人教B版选修2-2,推理与证明,第二章,2.3数学归纳法,第二章,1.我们在玩多米诺骨牌游戏时，只要任意相邻的两块骨牌之间的距离保持适中，即前一块骨牌倒下时能砸倒后一块，那么在推倒第一块骨牌后，会出现怎样的情形？2什么叫归纳法？答案：1.在推倒第一块骨牌后，就会导致第二块骨牌倒下，而第二块倒下，又导致第三块倒下，以此类推，直到全部倒下2由一系列有限的特殊事例得出一般结论的推理方法，通常叫归纳法根据考察的对象是全部还是部分，归纳法又分为：完全归纳法和不完全归纳法.,注意：(1)第一步是验证命题递推的基础，第二步是论证命题递推的依据，这两个步骤缺一不可(2)用数学归纳法证明有关问题的关键在于第二步，即nk1时为什么成立？nk1时成立是利用假设nk时成立，根据有关的定理、定义、公式、性质等数学结论推证出nk1时成立，而不是直接代入，否则nk1时也成假设了，命题并没有得到证明(3)数学归纳法仅适用于与正整数n有关的数学命题，的证明，如与正整数有关的恒等式、不等式、数的整除性、几何问题、探求数列的通项和前n项和等问题,二、数学归纳法的应用数学归纳法常用来解决与正整数有关的问题，具有广泛的应用1证明等式证明这类命题是“一凑一变”，突出“变”字，“凑”是指由nk1的左端凑出nk的左端，或由nk的左瑞凑出nk1的左端；“变”是指把拼凑的式子变为nk1的右端2证明不等式证明这类题的关键是“一凑一证”，常结合其他方法(如放缩法等)完成“一证”,用数学归纳法证明等式,用数学归纳法证明不等式,用数学归纳法证明整除问题,用数学归纳法证明几何问题,用数学归纳法证明数列问题,分析本题考查等差数列、数学归纳法与充要条件等有关知识，考查推理论证、运
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