高考数学大一轮复习 第三章 第3节 三角函数的图象与性质课件 理 新人教A版.ppt_第1页
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文档简介

第3节三角函数的图象与性质,.了解任意角的概念.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,整合主干知识,2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质,1,1,奇函数,偶函数,2,2k,1下列说法正确的是()A函数ycosx在第一象限内是减函数B函数ytanx在定义域内是增函数C函数ysinxcosx是R上的奇函数D所有周期函数都有最小正周期,答案：C,答案：D,聚集热点题型,三角函数的定义域、值域问题,解析(1)法一要使函数有意义，必须使sinxcosx0.利用图象，在同一坐标系中画出0,2上ysinx和ycosx的图象，如图所示,法二利用三角函数线，画出满足条件的终边范围(如图阴影部分所,名师讲坛(1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解(2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型的题目：,形如yasinxbcosxc的三角函数化为yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)；形如yasin2xbsinxc的三角函数，可先设sinxt，化为关于t的二次函数求值域(最值)；形如yasinxcosxb(sinxcosx)c的三角函数，可先设tsinxcosx，化为关于t的二次函数求值域(最值),三角函数的单调性,思考在本例(1)中函数不变，求函数在，0上的单调递减区间,名师讲坛求三角函数单调区间的两种方法(1)代换法：就是将比较复杂的三角函数处理后的整体当作一个角u(或t)，利用基本三角函数的单调性来求所要求的三角函数的单调区间,(2)图象法：函数的单调性表现在图象上是：从左到右，图象上升趋势的区间为单调递增区间，图象下降趋势的区间为单调递减区间，画出三角函数的图象，结合图象易求它的单调区间提醒：求解三角函数的单调区间时若x的系数为负应先化为正，同时切莫漏掉考虑函数自身的定义域,三角函数的奇偶性、周期性和对称性,答案(1)D(2),备课札记_,提升学科素养,(理)三角函数单调性忽视x的系数致错,(注：对应文数热点突破之十七),温馨提醒(1)对于其它形式的三角函数，首先要变换到yAsin(x)或yAcos(x)，yAtan(x)(0)才可(2)求单调区间要注意定义域,2两类点ysinx，x0,2，ycosx，x0,2的五点是：零点和极值点(最值点),1一点提醒求函数yAsin(x)的单调区
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