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文档简介

3.4基本不等式,高一数学,基础知识自主学习,基础知识自主学习,基础知识自主学习,a,b,基础知识自主学习,形的角度,数的角度,变化的弦图,基础知识自主学习,类比联想推理论证,（特别的）如果也可写成,a0,b0,探究3,基本不等式,(1)两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数.,(2)两个正数的等差中项不小于它们的等比中项.,a,b,o,A,B,P,Q,对基本不等式的几何意义作进一步探究:,如图,AB是圆o的直径，Q是AB上任一点，AQ=a,BQ=b,过点Q作垂直于AB的弦PQ，连AP,BP,则PQ=_,半径AO=_,几何意义：圆的半径不小于圆内半弦长,探究4,动态演示,(3)公式变形,当且仅当a=b时取等号,思考：,(1)若x0,求f(x)=x+的最小值。(2)已知ab0,求的最小值。,题型分类深度剖析,题型一,利用基本不等式证明不等式,学以致用,题型分类深度剖析,题型一,利用基本不等式证明不等式,学以致用,当且仅当a=b时取等号,题型分类深度剖析,题型一,思维启迪,翻转回味,利用基本不等式证明不等式,重要不等式a2+b22ab基本不等式,题型分类深度剖析,已知a0，b0，证明下列不等式:,题型分类深度剖析,题型二,利用基本不等式求最值,思维启迪,解析,答案,题型分类深度剖析,题型二,利用基本不等式求最值,思维启迪,解析,答案,题型分类深度剖析,题型二,利用基本不等式求最值,思维启迪,解析,答案,题型分类深度剖析,题型二,利用基本不等式求最值,思维启迪,解析,答案,题型分类深度剖析,题型分类深度剖析,方法与技巧,思想方法感悟提高,小结：利用求最值时要注意下面三条：,（1）一正：各项均为正数,（2）二定：两个正数积为定值，和有最小值。两个正数和为定值，积有最大值。,（3）三相等：求最值时一定要考虑不等式是否能取“”，否则会出现错误。,1、谈谈你学到了哪些数学知识和方法？,2、说说你能感受到哪些数学思
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