人教版八年级数学第十四章一次函数课件.ppt

一次,一次函数,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,什么叫函数?,回顾与思考,1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度Y增加0.5cm,(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时的长度，并填入下表：,（2）你能写出x与Y之间的关系吗？,3,3+10.5=3.5,Y=3+0.5x,3+20.5=4,3+30.5=4.5,3+40.5=5,3+50.5=5.5,做一做,2.某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升,(1)完成下表,100,(2)你能算出每行驶一千米的耗油量吗？能写出y与x的关系吗?,Y=1000.18X,一千米的耗油量=950=0.18,1009=91,100-29=82,100-39=73,100-49=64,上面的两个函数关系式:(1)Y=3+0.5x(2)Y=1000.18X,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么关系吗?请小组间交流。,若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）,当b=0时，称y是x的正比例函数,一次函数：,分析下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,（4）y=1/x,它不是一次函数，也不是正比例函数,例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为Y(千米)与行驶时间X(时)之间的关系;,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。,数学回归到生活实际,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x一次的数，也不是x的正比例函函数。,（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系,（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米。,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。,数学回归到生活实际,例2我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）5%=18（元）。,（1）当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式,解：当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05(x-1600).,数学回归到生活实际,1.一元一次不等式与一次函数的关系.2.会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.,数学回归到生活实际,(2)某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？,解：当x=1760时，y=0.05(1760-1600)=8（元）,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？,解：设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05(x-1600),x=1984即本月工资、薪金是1984元。,本节课收获,一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）当b=0时，称y是x的正比例函数,6.2