（技术经济及管理专业论文）基于高频数据的金融市场分析.pdf

中文摘要 近年来，对金融高频数据研究已经成为了金融计量学的一个全新的研究领域 和方向。本论文主要研究了金融市场高频数据的特性、建模以及应用问题。本文 的主要工作和创新点如下： 1 ) 分别基于已实现波动和已实现极差波动与积分波动之间误差项的渐近分 布，给出了一个高频数据抽样方法。 2 ) 基于r v o v a r 类波动模型，从单位根的角度给出了关于条件方差的持续 性、协同持续的定义，证明了波动非持续性、协方差平稳和波动方程特征根在单 位圆内具有内在的一致性。同时，也证明了上述给出的协同持续定义与b o l l e r s l e v 和e n g l e 提出的协同持续概念具有内在的一致性。扩展线性协同持续定义到非线 性情况，给出了非线性协同持续的定义，证明了了它们之间的内在关系。 3 ) 基于r v v a r 模型，应用b o l l e r s l e v 和e n g l e 提出的持续和协同持续概念， 证明了r v v a r 模型存在线性协同持续的充要条件和寻找这种线性协同持续向 量的方法，又基于小波神经网络理论建立非线性协同持续模型。通过实证分析， 表明沪深两股市之间不存在线性协同持续关系，但存在非线性协同持续关系。 4 ) 在r v - a r m a 模型基础上，从条件方差持续性的角度，讨论了条件方差 的持续性对资产资本定价模型的影响。又进一步讨论了多资产组合条件下， r v v a r 模型持续性对组合投资的影响。对高阶矩进行建模，并给出了时变条件 四阶矩的资产定价模型。给出了基于r v - a r m a 模型和g a r c h 模型的实证分 析，指出当模型具有单位根时条件方差对资产定价的影响是持续的，并对持续性 进行了比较。 5 ) 分别从模拟试验和理论上，比较了已实现波动和已实现极差波动两种度 量方法。给出了考虑“日历效应的加权已实现极差波动，并说明了已实现极差 波动只是加权已实现极差波动的特例。通过一系列实证分析，也说明了加权已实 现极差波动是更有效的波动估计量。 本文的研究内容是国家自然科学基金项目( n o 7 0 4 7 1 0 5 0 ) 的部分研究成果。 关键词：已实现波动持续性协同持续资本资产定价模型已实现极差波动 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，r e s e a r c ho nh i g hf r e q u e n c yd a t ah a sb e e nan e wr e s e a r c hf i e l d a n dd i r e c t i o ni nf i n a n c i a le c o n o m e t r i c s t h ep a p e rs t u d i e st h ec h a r a c h a r i s t i c ，m o d e l i n g a n da p p l i c a t i o no fh i i g hf r e q u e n c yd a t a t h ek e yp o i n t sa n dm a i na c h i e v e m e n t sa r e l i s t e da sf o l l o w s ： 1 ) a no p t i m a ls a m p l i n gm e t h o di sg i v e nb a s e do na s y m p t o t i cd i s t r i b u t i o no fe r r o r t e r mb e t w e e nr v ( r e a l i z e dv o l a t i l i t y ) ，r g v ( r e a l i z e d r a n g e - b a s e dv o l a t i l i t y ) a n d i v ( i n t e g r a t e dv o l a t i l i t y ) ，r e s p e c t i v e l y 2 ) t h e f a c tt h a t v o l a t i l i t yn o n p e r s i s t e n c e ，c o v a r i a n c es t a t i o n a r i t y a n d c h a r a c t e r i s t i cr o o tl y i n gi n s i d et h eu n i tc i r c l eo fv o l a t i l i t ye q u a t i o nh a v ei n h e r e n t c o n s i s t e n c y i s p r o v e d w h e nt h ed e f i n i t i o n so f p e r s i s t e n c e ，c o p e r s i s t e n c e o n c o n d i t i o n a lv a r i a n c ea leg i v e nf r o mp o i n to fv i e wo fu n i tr o o tb a s e d0 1 1r v - v a r ( r e a l i z e dv o l a t i l i t y v e c t o ra u t o r e g r e s s i o n ) f a m i l y m o d e l a tt h es a m et i m e ，t h e c o p e r s i s t e n c ed e f i n i t i o n g i v e n a b o v ew h i c hi si n h e r e n t c o n s i s t e n c y w i t h c o - p e r s i s t e n c ec o n c e p to fb o l l e r s l e v & e n g l ei sa l s op r o v e d t h ed e f i n i t i o no fl i n e a l c o - p e r s i s t e n c ei se x p a n d e dt on o n - l i e a rc a s ew h e r en o n - l i e a rc o - p e r s i s t e n c ed e f i n i t i o n i sg i v e na n di n h e r e n tr e l a t i o n s h i p sb e t w e e n 1 i n e a lc o - p e r s i s t e n c ea n dn o n - l i n e a r c o - p e r s i s t e n c ea l e t e s t i f i e d 3 ) t h ee x i s t e n c eo fn e c e s s a r ya n ds u f f i c i e n tc o n d i t i o no fl i n e a rc o p e r s i s t e n c ei n r v v a rm o d e li sp r o v e da n dh o wt of i n dt h i sl i n e a rc o - p e r s i s t e n c ev e c t o ri s g i v e n t h em o d e lo fn o n l i n e a lc o - p e r s i s t e n c ei sa l s os e tu pb a s e do nw a v e l e tn e u r a l n e t w o r kt h e o r y b ye m p i r i c a la n a l y s i s ，i ti sc l e a rt h a tl i n e a lc 0 一p e r s i s t e n c ed o e sn o t e x i tb e t w e e ns h a n g h a is t o c km a r k e ta n ds b e n z h e ns t o c km a r k e t ，b u tn o n l i n e a l c o p e r s i s t e n c ee x i t sb e t w e e nt h e m 4 ) b a s e d 0 1 1t h er v - a r m a ( r e a l i z e dv o l a t i l i t y a u t o r e g r e s s i v ea n dm o v i n ga v e r a g e ) m o d e l ，i ti s d i s c u s s e dt h a tt h ep e r s i s t e n c eo fc o n d i t i o n a lv a r i a n c e sh a sae f f e c to n c a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e i ( c a p m ) f r o mp e r s i s t e n c ev i e w p o i n lm o r e o v e r , w e a n a l y z et h ep e r s i s t e n c eo fm u l t i - a s s e tp o r t f o l i ow h i c hf o l l o w sa r v - v a rp r o c e s s b y u s i n gh i g hf r e q u e n c yd a t a , m o d e l i n gh i g h e rm o m e n t so fv o l a t i l i t yi sg i v e na n dt h e t i m e - c o n d i t i o n a lc a p mi sp u tf o r w a r d b a s e do i lt h er v - a r m aa n dg a r c hm o d e l ， t h ee m p i r i c a la n a l y s i sp o i n t so u tt h ef a c t st h a tt h ec o n d i t i o n a lv a r i a n c e sh a v ea p e r s i s t e n te f f e c to nc a p i t a la s s e tp r i c i n gi nm o d e lw i t hr o o ta n dt h e i rp e r s i s t e n c ei s c o m p a r e d 5 ) t w ov o l a t i l i t ye s t i m a t o rb a s e d o nr va n dr r va r ec o m p a r e df r o mt h e o r ya n d s i m u l a t e dt e s t ，r e s p e c t i v e l y w r r v ( w e i g h t e dr e a l i z e dr a n g e - b a s e dv o l a t i l i t y ) i sg i v e n b a s e do nt h ec o n s i d e r a t i o no fc a l e n d a re f f e c ta n dr r vi so n l ys p e c i a lc a s eo f w r r v i ti sp o i n t e do u tt h a tw r r vi sm o r ep e r f e c tv o l a t i l i t ye s t i m a t o r t h er e s e a r c hi s s p o n s o r e db y n a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o n o f c h i n a ( n o 7 0 4 710 5 0 ) k e yw o r d s ：r e a l i z e dv o l a t i l i t y , p e r s i s t e n c e ， c o - p e r s i s t e n c e ， c a p m ， r e a l i z e dr a n g e b a s e dv o l a t i l i t y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞叁堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：夕劫旁签字日期：2 ，。年2 月 矿 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞基堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 繇产势 签字日期：抄口占年。厶月。加 导师签名： 签字日期：2 彬年j v 月i 中日 天津大学博士学位论文：基于高频数据的金融市场分析 第一章绪论 本章主要介绍论文选题的经济及金融背景，阐述了相关理论与建模方法的国 内外研究现状，指出了存在的问题，给出本文选题的理论意义与实际意义。最后， 介绍了本文研究结构安排与主要创新工作。 1 1 研究背景 1 1 1 国际金融市场的飞速发展：创新与监管 自从2 0 世纪7 0 年代以来，国际金融市场发生着深刻的变化。由于布雷顿森 林体系解体，标志着以美元为中心的国际货币体系瓦解，世界主要汇率实行自由 浮动，导致汇率市场波动性急剧上升。7 0 年代末，美联储进行利率体制调整， 以货币总量管理代替利率管理，同时西方主要发达国家放松利率管制，导致利率 波动性上升，由于各种资产价格存在以汇率和利率为中心的互相交错的相关性， 汇率、利率市场波动性的增加，造成世界经济剧烈动荡。能源危机以及美国政府 在2 0 世纪8 0 年代初对石油价格管制的取消，导致石油价格和全球商品价格的波 动，许多国家为了解决通货膨胀而采取的货币、汇率和财政政策导致金融市场波 动性的增加。到了2 0 世纪9 0 年代，国际金融局势更加动荡，墨西哥比索贬值， 引发一起波及全球的金融危机。此后，亚洲金融危机给东南亚、东亚国家的经济 带来了沉重打击，甚至更近的阿根廷金融危机( 2 0 0 0 ) 、土耳其( 2 0 0 l - 2 0 0 2 ) 金融危 机以及巴西( 2 0 0 2 ) 金融危机等【1 】，这些国家的货币大幅贬值，股市严重缩水，银 行、公司纷纷倒闭，社会经济水平严重倒退。随着全球经济一体化的进程加快， 一方面世界各国经济的交流与发展，资源在全球范围内得到重新配置，各国金融 市场不断加大开放力度，资本在全球范围内快速自由地流动；另一方面也加大了 全球金融市场之间的相互依赖性，导致了各个市场之间波动的互动效应，使任何 地区金融市场的局部波动都会迅速地波及扩散到其它市场，加大全球金融市场的 波动性和风险，对于金融风险的防范，已经成为国际金融市场发展中的首要问题。 第一章：绪论 在这样的背景下，衍生金融产品大量涌现，一方面各种规避风险的金融产品应运 而生，从而促进了相关金融理论的诞生，另一方面也说明无论从风险规避防范的 角度，还是从风险管理监控的角度，采用科学的方法和工具度量金融波动，反映 和刻画金融波动的特征对于认识和掌握金融市场波动的规律和结构具有重要意 义。总之，纵观全球，伴随金融创新、开放与发展进程而带来的金融波动的加剧 和风险的产生和暴露，对于金融风险的防范，已成为国际金融市场发展的首要问 题，而这也正是现代金融计量学所研究的重要内容之一。 其次，多种衍生金融产品的出现，推动着金融创新和金融市场的飞速发展， 并于上个世纪9 0 年代产生了金融领域的新学科一金融工程学和金融计量学。 广义的金融工程则是指一切利用工程化手段来解决金融问题的技术开发，包括金 融产品设计、金融产品定价、交易策略设计、金融风险管理等各个方面。它将工 程思维和方法引入金融领域，综合地采用各种工程技术方法，创造性地解决各种 金融问题。几十年来，金融领域的新理论、新成果层出不穷，诸如：资产组合理 论，资本资产定价理论，衍生产品定价模型，风险分析与控制理论，等等，金融 工程学和金融计量学等学科在金融领域的应用不断深入。在金融市场中，期货、 期权、互换等衍生产品的出现，丰富了投资产品与工具，满足了不同投资者的收 益一风险偏好，为投资者起到了组合投资、防范风险的作用。但是，另一方面， 这些金融产品低成本、高杠杆比的特点又容易被投机者所利用，从而加大金融市 场的系统风险。 如果说市场的需求是金融创新的原动力，那么近些年来西方国家所奉行的 “放松监管”政策，则是金融市场创新与发展的温床。然而，金融创新可能是一 把双刃剑，它在对冲、防范风险的同时又可能加剧了金融风险。创新与监管二者 此消彼长，构成了金融市场发展中矛盾的统一体，而对于金融风险的研究和控制， 始终是金融市场发展中的重中之重。作为新兴市场的中国大陆金融市场，2 0 0 5 年以来，中国金融领域的改革进展引世注目。其重要的推动力量，一方面是中国 经济持续稳定发展的客观要求，另一方面也是中国金融体系向一个更加开放的竞 争体系转变的要求。以2 0 0 6 年1 2 月中国全面开放本土金融市场为标志，金融改 革进入“后w t o 过渡期”的加速调整阶段。以国有商业银行股改上市、资本市 场股权分置改革、人民币汇率形成机制改革以及短期融资券发行等事件为标志， 2 天津大学博士学位论文：基于高频数据的金融市场分析 中国金融体制进一步向市场化、国际化方向加速。在迅速融入全球经济发展进程 的背景下，更应该处理好创新、发展与监管的辩证关系。 1 1 2 基于高频数据的金融工程学和金融计量学的新发展 金融实践和金融理论的发展是一个辨正过程，金融市场的发展需要理论的支 持和指导，金融市场的发展又对理论创新提出了要求。概率论、随机分析、非线 性系统理论、人工智能等定量化理论与分析工具己广泛应用于现代金融理论中， 也成为现代金融发展的主要特点和趋势。 随着计算机的发展，对高频数据的记录、收集、存储和操作的时间和金钱成 本都大大下降。2 0 世纪9 0 年代以来，高频数据的分析和建模得到迅速的发展， 并广泛运用于市场微观结构理论的实证研究中，丰富和拓展了金融工程学和金融 计量学的研究领域和视角。 高频数据即日内数据，是指在开盘时间和收盘时间之间进行抽样的交易数 据，主要是以小时、分钟、甚至秒为抽样频率的、按时间顺序排列的时间序列。 一般而言，金融市场的信息是连续影响金融资产价格运动过程的。抽样频率越低， 市场信息损失就越多；反之，抽样频率越高，获取的市场信息就越多。 从金融高频数据产生至今，对金融高频数据的分析一直是金融研究领域一个 备受关注的焦点。其中对金融高频数据进行研究的代表人物要数a n d e r s e n 和 b o l l e r s l e v 等人，他们将己实现波动( r e a l i z e dv o l a t i l i t y ，简称r v ，亦称已实现波 动率) 2 - 6 】引入高频数据中，来衡量市场的波动水平，他们的研究已取得丰硕的 成果。 尽管对金融高频数据的分析、研究的历史并不长，但是目前的发展状况却相 当令人鼓舞。众多研究者对此都表现出了极大的兴趣，分别从不同的角度对金融 高频数据进行了探索和研究，他们研究的主要领域包括以下几个方面： ( 1 ) 对金融高频数据统计特征的研究。在讨论金融高频数据如何应用时， 对数据本身的统计特征也不能忽视。因为统计特征不仅是认识数据的基本依据， 也是正确使用数据的首要前提。 ( 2 ) 对金融高频数据“日历效应一的研究。在低频时间序列( 每日数据) 研究领域，“周内效应一被广泛地研究。周内效应是指股票市场在一周内各交易 日收益率及波动性的稳定差异。通常，如果一周内某一天的收益率明显高于( 或 3 第一章：绪论 低于) 其他交易日，而且波动性差异也较大，则说股票市场具有周“几”效应，例 如“周一效应”、“周五效应”等。同样，在高频时间序列( 日内数据) 研究领域， 收益率、波动率、买卖价差、交易频率等金融变量在日内不同的时刻会出现稳定 的差异，换言之，这些变量在日内呈现稳定的走势，这种现象就叫“日历效应 。 对“日历效应 的深入研究意义重大，因此对“日历效应 的准确定量的刻画成 为了金融计量学研究的重点。 ( 3 ) 对金融市场微观结构的研究。金融市场微观结构理论主要研究的是不 同交易机制下金融市场的质量和同一交易机制下交易者的行为。金融市场微观结 构影响了市场的流动性，市场效率，交易成本以及波动性，所以对它的研究意义 重大。金融高频数据和超高频数据中包含着大量市场微观结构的信息。随着对金 融高频数据和超高频数据研究和认识的深化，为检验现有的市场微观结构理论提 供了条件。 。 ( 4 ) 金融高频时间序列的波动性研究。在低频数据领域，采用自回归条件 异方差( a r c h ) 模型和随机波动( s v ) 模型对金融波动进行建模和预测已经取 得巨大的成功。但是值得指出的是，低频收益的波动不能揭示金融资产价格实时 的动态变化特征。而高频数据包含了更加丰富的日内收益波动信息。近年来，采 用高频数据对金融市场的波动进行研究的工作已经成为金融定量研究领域的一 个热点问题。 ( 5 ) 金融高频数据建模研究。随着金融高频数据的不断增加，如何使用模 型来恰当的描述这些数据就成为一个重要的问题。然而，在低频数据的建模中颇 受欢迎的a r c h 类模型和s v 类模型并不能直接用于高频数据和超高频数据。关 于高频数据，目前还没有一个被大家普遍认可的模型框架，可以见到的文献也不 多，但是理论界还是存在一些比较活跃的模型。 1 2 问题的提出 1 2 1 基于高频数据波动性度量研究 对利用高频数据计算波动率作出贡献最大要数a n d e r s e n 与b o l l e r s l e v 两人近 年来的工作，他们提出用已实现波动( r e a l i z e dv o l a t i l i t y ) 作为市场波动水平的 4 天津大学博士学位论文：基于高频数据的金融市场分析 测量方法。已实现波动是把一段时间内收益率的平方和作为波动率的估计，这种 估计方法不同于a r c h 类模型和s v 类模型对波动率的估计，它没有模型( m o d e l f r e e ) ，不需要进行复杂地参数估计。已实现波动充分地利用了高频时间序列的信 息，对波动能够很准确地度量，这对于金融研究工作者和实际从业人员都有很重 要的意义。一方面可以直接应用于期权定价等理论的研究，另一方面可以作为评 价其他各个波动模型好坏的标准。但是在抽样频率比较高的时候，由于受到金融 市场微观结构等因素的影响，已实现波动并不是积分波动( i n t e g r a t e dv o l a t i l i t y ) 的一致估计量。最近c h r i s t e n s e ：1 1 和p o d o l s k i j ( 2 0 0 5 ) 1 7 ，d i j k 和m a r t e n s ( 2 0 0 6 ) 1 8 】基于 日内价格极差，提出已实现极差波动( r e a l i z e dr a n g e b a s e dv o l a t i l i t y ，简称r r v ， 亦称已实现极差波动率) 作为波动水平的测量方法。该方法是把一段时间内价格 极差的平方和作为波动率的估计，它也没有模型( m o d e lf r e e ) ，不需要进行复杂 地参数估计。唐勇、张世英( 2 0 0 7 ) 9 1 通过对二者实证比较研究发现，除了已实 现极差波动的方差优于已实现波动的方差外，其他指标谁最优还要看具体的情 况。b a r n d o f f - n i e l s e n 和s h e p h a r d ( 2 0 0 3 ，2 0 0 4 ) 等【1 0 j 2 】从幂变差的角度给出波动估计 量，也取得较好的效果，究竟哪一种估计量最优，没有人做过这方面的进一步探 讨。所以，金融高频时间序列的波动性问题还有待进一步的深入研究，以开发出 更有效的波动估计量。 1 2 2 基于高频数据多维波动建模研究 在低频数据领域内，多元g a r c h 模型和多元s v 模型早就被提出。但是， 由于多元g a r c h 模型和多元s v 模型的所谓“维数灾祸打问题，导致它们却很 少能运用于资产定价、投资组合和进行风险管理等实际领域中。 已实现波动在多变量的情形下可以扩展为已实现协方差矩阵，它不仅包括各 变量自身的已实现波动，也包括变量之间的已实现相关系数。如何利用多维高频 金融数据计算多个资产时变的方差和协方差，来代替多元g a r c h 模型和多元 s v 模型，去研究金融市场中的实际问题，也是金融计量学正在深入探讨的课题。 同时，基于极值理论角度将已实现极差波动扩展到多维情形，并进行相应地建模 还有待于进一步深入研究。同时高阶矩建模鲜有人问津，这问题也是我们需要关 注的重点之一。 第一章：绪论 1 2 3 高频数据的最优抽样频率研究 在用高频数据分析和建模过程中，由于遭受微观结构效应等因素的影响，抽 样频率并不是选择越高越好，而是需要一个合理的抽样频率，才能对波动进行准 确有效的估计和预测。市场微观结构效应是指由于市场交易的竞要价跃动 ( b i d - a s kb o u n c e ) 效应，不同步交易( a s y n c h r o n o u st r a d i n g ) 效应，闭市效应( m a r k e t c l o s i n ge f f e c t s ) ，不连续交易( n o n t r a d i n g 和i n f r e q u e n tt r a d i n g ) 效应等f 1 3 14 1 ，这 些因素的高频收益率或极差的序列相关从而导致相关指标偏离信息的真实反映。 现有文献中抽样频率一般取5 分钟、3 0 分钟不等，如何确定最优抽样频率目前 还没有公认的、有效而简便的办法，而且国内外对抽样频率的研究关注度还很不 够。 1 2 4 基于高频数据的风险测量和管制研究 风险价值( v a l u ea tr i s k , v a r ) 是金融风险研究中的_ 种主流方法，它是指 在一定的持有期及置信度下，资产或组合所面临的最大潜在损失。由于其具有直 观、明确的经济含义，v a r 已经在金融风险管理中得到了广泛的应用。 然而，v a r 是基于二阶矩( 方差) 风险来进行度量的。既然金融市场还存在 高阶矩风险，如何利用高频数据，基于高阶矩风险重新给出v a r 的界定国际上尚 未讨论。 同样，v a r 也会受到金融波动持续性的影响。如何利用协同持续理论，构造 动态投资组合消除金融风险的持续性影响，也是理论界和实务界一直追寻的一个 目标。 由风险价值v a r 衍生出的条件期望损失( e x p e c t e ds h o r t f a l l ，简称e s ) 是指 在某一特定的持有期内，在给定的置信水平下，给定的资产或资产组合可能遭受 的期望平均损失。e s 具备一致性风险度量性质。e s 既承袭了v a r 的优越性， 又克服了其存在的缺陷，可以利用e s 对投资组合进行优化。目前国内外还鲜有 相关文献对采用金融高频数据对e s 进行计算和分析进行相关研究。 与高阶矩建模相对应，如何利用高频数据把高阶矩建模与资本资产定价等投 资组合模型相结合，建立相应的高阶矩的资本资产定价模型及其他的投资组合模 型，这也是必须关注的目标之一。 6 天津大学博士学位论文：基于高频数据的金融市场分析 1 2 5 基于高频数据的波动持续性和协同持续性的研究 金融波动的持续性是金融市场的一个重要现象。所谓波动的持续性是指当前 方差的变化将对未来方差产生持续性的影响，它反映了当前信息对于未来波动的 持续影响，以及这一影响随着时间间隔增大而缓慢的衰减的特性。金融波动持续 、性的研究对于资产组合的配置具有重要的作用。如果单个资产的波动存在持续 性，但是可以通过对多个资产的组合降低或减弱波动的持续性，从而起到规避金 融风险的目的，这就是金融波动的协同持续思想【1 5 - 1 6 1 。 金融波动持续性和协同持续性的研究，是近年来金融计量经济学领域的热点 问题之一。关于波动持续性和协同持续性的定义在文献中也有很多，但是这些定 义都是以低频金融数据为研究对象的，而针对高频金融数据给出的波动持续性和 协同持续性的讨论国内外鲜有涉及。 1 3 选题意义 多变量时间序列的波动持续性( 以g a r c h 模型和s v 模型为代表) 理论与协 整理论长期以来分属两个不同的研究领域，就是在2 0 0 3 年诺贝尔经济学奖中，也 是分别授予这两个领域的原创者e n g l e 和g r a n g e r 。如何更全面地深入探索多 变量时间序列波动持续性和协整之间的一致性和差异性是需要进一步研究的更 深层次的理论问题，具有重要的理论意义，有利于准确把握二者之间的内在联系， 将这两个领域的理论和方法在新的层面上向前推进一步。 研究波动持续性是为了从动态角度揭示风险的规律，并从动态角度研究长期 组合投资问题。e n g l e 和b o l l e r s l e v 提出的方差持续性( 1 9 8 6 ) 和线性协同持续( 1 9 9 3 ) 的概念，为从动态角度规避风险持续的影响提供了一种思想。 选择“基于高频数据的金融市场分析 作为研究题目，其思想来源于张世英 教授主持的国家自然科学基金项目多变量矩序列长期均衡关系及动态金融风险 规避策略研究( n o ：7 0 4 7 1 0 5 0 ) 。 本选题的理论意义在于：建立基于高频数据的波动模型，丰富波动性建模理 论，为讨论市场微观结构提供可能；讨论波动持续与协同持续，有助于将协整理 论与波动持续理论统一在矩序列框架内，从而能够贯通对协整与协同持续两个领 第一章：绪论 域的研究，为构建二者之间统一的数学框架奠定基础。本选题的实践意义在于： 能够实现对金融风险的细致刻画，更深入地探询市场微观结构对金融投资决策的 影响；能够从动态角度出发研究长期投资的风险规避、风险溢出以及相应的资本 资产定价等。 1 4 论文结构安排与主要创新 1 4 1 本文结构安排 本文共8 章，具体安排如下： 第一章为绪论。本章主要介绍论文选题的经济及金融背景与基于高频数据的 金融工程和金融计量的最新进展，指出了研究中存在问题，给出本文选题的理论 意义与实际意义。最后，介绍了本文研究结构安排与主要创新工作。 第二章为金融高频数据研究现状分析。本章对高频数据的研究进展、现状及 存在问题进行了回顾，阐述了高频数据对微观市场研究的重要性，指明了了未来 的研究领域和方向。 第三章为已实现波动理论和建模。本章分别介绍了已实现波动理论及对一维 已实现波动进行的改进研究，阐述了已实现协方差阵与向量g a r c h 在刻画金融 波动方面的异同点。针对高频数据的抽样频率问题，基于已实现波动渐近分布给 出了一般的、简单易行的抽样方法。基于a r m a 建模思想，统一了高频数据波 动模型，并进行了相应的扩展，提出了两类波动模型：对单变量而言是r v - a r m a 类和l n r v - a r m a 类；对多变量而言是r v - v a r 类和i n r v - v a r 类，两类波动模 型的主要区别是扰动项服从的分布不同，并对使用这两类模型给出了一定的说 明。 第四章为基于高频数据的波动持续性质研究。本章首先归纳总结了基于低频 数据及相应的g a r c h 、s v 模型基础上给出的各种持续性、协同持续的定义。 然后基于r v - v a r 模型给出了持续性、协同持续的定义，进一步讨论了高频金 融时间序列的协方差平稳性与波动持续性的关系，同时证明了基于高频数据的协 同持续定义与b o l l e r s l e v 和e n g l e 提出的协同持续概念具有内在的一致性。扩展 线性持续与协同持续定义到非线性情况，讨论了它们之间的内在关系，指出协同 天津大学博士学位论文：基于高频数据的金融市场分析 持续概念在动态组合投资、风险规避策略中的意义和作用。 第五章为基于向量已实现波动的协同持续研究。本章基于r v v a r 模型， 应用b o l l e r s l e v 和e n g l e 提出的持续和协同持续概念，讨论了已实现向量自回归 模型存在线性协同持续的充要条件和寻找这种线性协同持续向量的方法。基于小 波神经网络理论建立非线性协同持续模型。通过实证分析，表明沪深两股市之间 不存在线性协同持续关系，但存在非线性协同持续关系。 第六章为高频数据与资本资产定价模型分析。本章首先回顾的资本资产定价 模型的相关内容，给出了己实现b e t a 的解析式。基于r v - a r m a 和r v v a r 模 型给出高频时间序列持续性定义及相关性质。在r v - a 鼢舱模型基础上，从条 件方差持续性的角度，讨论了条件方差的持续性对资产资本定价模型的影响。又 进一步讨论了多资产组合条件下，r v v a r 模型持续性对组合投资的影响。在高 频数据基础上，分别给出了单变量高阶矩模型r m a r m r - m 和二元变量高阶矩 模型r m - v a r ，并在此基础上讨论了高阶矩风险问题，给出了时变四阶矩资产 定价模型r m v a r m 。给出了基于r v - a r m a 模型和g a r c h 模型的实证分析， 指出当模型具有单位根时条件方差对资产定价的影响是持续的，并对持续性进行 了比较。 第七章为已实现极差波动理论和建模。本章介绍了已实现极差波动理论并对 其建立了相应的模型。从理论上证明了已实现极差波动是比已实现波动更有效的 波动估计量，在模拟试验的基础上，比较了微观结构效应对两种波动率度量方法 的影响程度。然后基于日内波动的特征，给出考虑“日历效应 的加权已实现极 差波动，并说明了已实现极差波动只是加权已实现极差波动的特例。最后基于渐 近分布关系讨论了高频数据最优抽样频率问题。 第八章为总结与展望。 1 4 2 主要创新工作 本文的创新工作可以概括如下： 1 ) 给出了高频数据抽样频率的研究方法。目前国内外对频率抽样问题没有 给予应有的重视，也没有统一的抽样方法。文中分别基于已实现波动和已实现极 差波动与积分波动之间误差项的渐近分布，给出了一个高频数据抽样方法，并通 过实证分析说明它是有效、可行的。 o 第一章：绪论 2 ) 基于已实现波动理论对高频波动建模进行系统整理和拓展。考虑了波动 的分维性、单整性等特点，将其加入波动模型，扩展成l n r v a r f i m a 模型和 l n r v f i v a r 模型。同时，考虑波动方程的实际使用方便，将上述模型分别改写 成r v - a r f i m a 模型和r v f i v a r 模型，两类波动模型主要区别在于扰动项服 从的分布不同。 3 ) 基于r v v a r 类波动模型，从单位根的角度给出了关于条件方差的持续 性、协同持续的定义，证明了波动非持续性、协方差平稳和波动方程特征根在单 位圆内具有内在的一致性，这为我们研究高频时间序列波动持续性质提供了更广 泛的方法和途径。同时也证明了上述给出的协同持续定义与b o i l e r s l e v 和e n g l e 提出的协同持续概念具有内在的一致性，即：上述的协同持续定义是b o l l e r s l e v 和e n g l e 提出的协同持续概念的推广。同时，扩展线性协同持续定义到非线性情 况，给出了非线性协同持续的定义，证明了它们之间的内在关系，即：非线性协 同持续函数如果具有线性性质，则非线性协同持续就退化为线性协同持续。从而， 将协同持续研究推广到非线性研究领域，将波动研究进一步深化。 4 ) 基于r v v a r 模型，应用b o l l e r s l e v 和e n g l e 提出的持续和协同持续概念， 证明了r v v a r 模型存在线性协同持续的充要条件和寻找这种线性协同持续向 量的方法。由于现实的金融市场本质上是非线性的，所以又基于小波神经网络理 论建立非线性协同持续模型。通过实证分析，表明沪深两股市之间不存在线性协 同持续关系，但存在非线性协同持续关系。 5 ) 基于条件方差持续性对资本资产定价模型进行分析。在r v a r m a 模型 基础上，从条件方差持续性的角度，讨论了条件方差的持续性对资产资本定价模 型的影响。又进一步讨论了多资产组合条件下，r v v a r 模型持续性对组合投资 的影响。基于高频数据讨论了高阶矩建模问题，并给出了时变四阶矩的资本资产 定价模型。给出了基于r v v a r 模型和g a r c h 模型的实证分析，指出当模型 具有单位根时条件方差对资产定价的影响是持续的，并对持续性进行了比较。 6 ) 在模拟试验的基础上，比较了微观结构效应对已实现波动和已实现极差 波动率两种度量方法的影响程度。从理论上证明了已实现极差波动，是比已实现 波动更有效的波动估计量。基于日内波动的特征，提出了考虑“日历效应力的加 权已实现极差波动方法，并说明了已实现极差波动只是加权已实现极差波动的特 1 0 天津大学博士学位论文：基于高频数据的金融市场分析 例。通过一系列实证分析，也说明了加权已实现极差波动是更有效的波动估计量。 第二章：高频数据研究现状分析 第二章高频数据研究现状分析 金融市场在交易时间连续、高速地运转，大多数证券在一个交易日会发生多 次交易。但是，传统的市场微观结构的实证研究所运用的市场交易数据都是通过 低频率的离散抽样所获得的，大部分有关市场特征的研究都是基于日间或更低频 的数据，这种低频数据无疑会造成大量市场信息的损失和市场研究的谬误。因此， 一种能更准确地描述原始特征的高频数据呼之欲出。高频数据即日内数据，是指 在开盘时间与收盘时间之间进行的交易数据，主要针对以小时、分钟或秒为抽样 频率的数据。一般而言，从交易数据中获得的市场信息是与数据的抽样频率密切 相关的，数据频率越低，丢失的市场信息越多，数据频率越高，获得的市场信息 也就越多。 数据频率从日间到日内的变更，从本质上不同于其他频率( 例如，从月到周) 的变更，这不仅意味着抽样样本的的大幅增加，更重要的是绝对固定的市场微观 结构将变得相对重要起来。我们知道在物理学中，分子、原子之间的相互影响在 宏观的研究中可以忽略不计，而在微观世界的研究领域中则至关重要。类似地， 在金融市场研究领域，市场微观结构的影响在低频数据研究中可以忽略不计，而 在高频数据研究中则起着举足轻重的作用【17 1 。 因此，运用高频数据可以更详细、更精确地研究市场微观结构特征及其内在 联系，为更深入地理解和揭示金融市场价格形成机理、市场组成结构和市场交易 机制提供了大量地素材和广阔的研究前景。同时，高频数据所揭示的新的市场微 观结构特征将促使传统的微观结构理论框架的创新和扩展，以便能够从经济机理 上解释这些高频数据所带来的新的微观结构现象。对金融市场高频数据的逐步积 累和了解，不仅转变了一些陈旧的理念，而且随着对高频数据统计特征认识的深 化，和对金融市场微观结构实证研究的深入，也使先前一些古典经济假设如有效 市场假设、理性预期、金融市场的同质性( h o m o g e n e o u s ) 、价格对数收益率服 从正态分布、短期价格波动服从高斯随机游走( g a u s s i a n r a n d o mw a l k ) 等假设受 到质疑。再比如，g r a c h 等低频数据下的计量模型不能解释波动率的驱动因素 到底是什么，只有通过高频数据分析才会发现许多市场的微观结构因素如实时交 1 2 天津大学博士学位论文：基于高频数据的金融市场分析 易的不等间隔( e n g l e 2 0 0 0 ) 【1 8 】、交易规则和指令流( o h a r a l 9 9 5 ) 1 9 】和交易者的 行为因素( s h l e i f o r 2 0 0 0 ) 【2 0 1 等是真正的价格产生的波动原因。因此，运用高频 数据深入研究金融市场微观结构也将促进对传统的经济理论、研究方法和计量模 型等不断的改进和完善。 随着信息技术的发展，对高频数据的记录、收集、存储的成本大大较低。2 0 世纪9 0 年代以来，高频数据的分析和建模技术得到了迅速的发展，广泛应用于 金融市场的研究中，已取得一定的成果。相信随着研究的深入，必将取得更大的 成果。 2 1 高频数据分析的基本动因 从金融高频数据产生至今，对金融高频数据的分析一直是金融研究领域中一 个倍受瞩目的焦点。这可以归结为两个原因：一个是由于对金融高频数据本身所 具有的特征值的关注。通常所指的交易数据，除了交易价格外，还包括与交易相 连的询价和报价、交易数量、交易之间的时间间隔、相似资产的现价等等，因此， 对于金融高频数据的分析，实质上是一个关于“以不同时间间隔观察到的、具有 不规则强度、既有离散变量又有连续变量的一复杂多变量问题 2 u 。这样如何从总 体上来分析金融高频数据、又如何处理具体金融交易中高频数据的特殊性j 便成 为众多金融领域的从业者和研究者所面临的一个有趣而又富有挑战性的课题。 另一个原因是因为金融高频数据对理解市场的微观结构来说相当重要。当金 融高频数据的逐步积累和了解，不仅转变了一些陈旧的研究理念，如以前认为短 期的价格波动是不相关的噪音并且不值得去搜索，但现在我们知道高频数据中的 这种波动恰恰包含着理解市场微观结构