（工商管理专业论文）久期缺口在商业银行利率风险管理中的应用.pdf

中国科学技术大学m b a 学位论文 久期缺u 西：商业银行利率风险管理中的成用 内容摘要 孵7 8 7 0 0 f 随着我国利率市场化进程的深入和加入世贸以后的市场竞争激烈程度加剧，利率风险 牾奎减为我国商业银行的一基本风险。而我国商业银行无论是在理论知识还是经验积累上， 暂时还都难以适应这一形势发展的需要。因此，研究和应用国外先进、成熟的利率风险管理 技术已成为我国商业银行的一迫切课题。 、 基于上述原因，) 本文将以国外先进的利率风险管理技术久期缺口管理为研究对蒙， 介绍和分析久期缺口管理在商业银行利率风险管理中的应用原理、应月! i 策略和应用局限，井 结合我国商业银行的外部环境和内部管理水平，提出久期缺口在我国的应用建议。论文分为 五个章节；第一章简单介绍商业银行利率风险的成冈、表现形式及分析、管理方法；第二章 介绍久期及其特性；第三章推导备久期缺口并讨论其应用原理；第四章川模拟分析方法介士f j 久期缺口管理技术的应用；第五章在分析我国商业银行面临的利率环境汞i 应j ：l j 久期缺口管理 技术的局限性基础上，提出久期缺口管理在我国的应用策略。 通过分析，可以发现久期缺口管理是一项有效的利率风险管理技术，但目前在我国戍 朋条件仍不成熟。因此，建议我国商业银行采取两个“局部战略”来探索和尝试久期缺口管 理技术的应垌。 主题词：商业银行利率风险久期缺口搬 生堕型兰垫查奎堂坚! 垒堂堡堡苎 叁塑丛望! ：塑些堡! ! 型奎墨堕笪些! 塑! 竖旦 a b s t r a c t w i t ht h e d e e p e n i n g o fi n t e r e s tr a t em a r k e t i z a t i o n p r o c e s s a n di n t e n s i f y i n go fm a r k e t c o m f ，e t l t i o na f t e re n t r a n c ei n t ow t o ，i n t e r e s tr a t er i s kw i l lb ea b a s i cr i s kt oc h i n e s ec o m m e r c i a l b a n k s b u tw h e t h e ri nt h e o r yo ri ne x p e r i e n c e ，o u rb a n k sh a v e n tb e e np r e p a r e df o rt h et r a n d s o s t u d y i n ga n da p p l y i n gf o r e i g na d v a n c e da n dm a t u r ei n t e r e s tr a t er i s km a n a g e m e n tt e c h n o l o g y w i l l b ea nu r g e n tt a s kt oc h i n e s ec o m m e r c i a lb a n k s f o rt h ea b o v e m e n t i o n e dr e a s o n s ，t a k i n gd u r a t i o ng a pm a n a g e m e n t ，a na d v a n c e di n t e r e s tr a t e r i s km a n a g e m e n tt e c h n o l o g y , a st h es t u d y i n go b j e c t ，t h i st h e s i sw i l li n t r o d u c ea n da n a l y z et h e p r i n c i p l e ，t a c t i c sa n dl i m i t a t i o n so f t h ed u r a t i o ng a pm a n a g e m e n ta p p l i c a t i o nt oc o m m e r c i a lb a n k ， a l s oap r o p o s a la b o u ta p p l y i n gt h et e c h n o l o g yt oo u rb a n k sw i l lb ep u tf o r w a r da f t e ra n a l y z i n gt h e e x t e r n a lc i r c u m s t a n c e sa n di n t e m a lm a n a g e m e n ta b i l i t y , t h i st h e s i sc o n s i s t so ff i v ec h a p t e r s i n c h a p t e ro n e ，t h ec a u s e s ，m a n i f e s t a t i o n sa n dm a n a g i n gm e t h o d so f i n t e r e s tr a t er i s k so f c o m m e r c i a l b a n kw i l ls i m p l yi n t r o d u c e d i nc h a p t e rt w o ，d u r a t i o na n di t ss p e c i f i cp r o p e r t i e sw i l lb er e v i e w e d i nc h a p t e rt h r e e ，t h ed u r a t i o ng a p sw i l lb ed e d u c e da n dt h ea p p l i c a t i o np r i n c i p l e sw i l lb ed i s c u s s e d i nc h a p t e rf o u r , t h ea p p l i c a t i o nt a c t i c sw i l lb ei l l u s t r a t e db yu t i l i z i n gs i m u l a t e db a l a n c es h e e t s i n c h a p t e rf i v e ap r o p o s a lw i l lb ep r o v i d e do nt h eb a s i so f a n a l y z i n gt h ei n t e r e s tr a t ec i r c u m s t a n c e s f a c e db yo u rc o m m e r c i a lb a n k sa n dt h el i m i t a t i o n so fa p p l y i n gd u r a t i o n g a pm a n a g e m e n t t e c h n o l o g y t h r o u g ha n a l y s i s ，d u r a t i o ng a pm a n a g e m e n tt e c h n o l o g yw i l lb ep r o v e dt ob ee f f e c t i v ei n m a n a g i n gi n t e r e s tr a t er i s k h o w e v e r , t o d a yt h ec o n d i t i o n si nc h i n aa r en o tp e r f e c tf o ra p p l y i n g t h e t e c h n o l o g y s o o u rc o m m e r c i a lb a n k sc a nt a k e t w o p a r t i a l s t r a t e g y ”t o m a k es o m e e x p l o r a t i o n s k e y w o r d s ：c o m m e r c i a lb a n k i n t e r e s tr a t er i s kd u r a t i o ng a p m a n a g e m e n t ! 曼壁堂塾查查兰坚! 垒堂丝堡塞 叁型坠! ! i ：堕些塑堑型兰垦堕堕些盟堕盟 引言 金融是现代经济的核心，金融机构的运行是否安全直接影响了个国家的经济增k 平经 济秩序的稳定。2 0 世纪9 0 年代以巴林银行为代表的微观金融风险事制：和以墨西哥金融危机、 眶洲金融危机为代表的宏观经济现象在世界范围内引起了对金融风险的酱遍关注。在我国， 虽然各项经济改革取得了较火进展，经济实力得到了很人提高，但是金融机构，尤其是银行 业的改革远落后于整体经济改革水平。由于历史遗留问题没有消除，加上中国已加入世贸组 织，外资银行的大量进入，导致竞争更加激烈，使得我国银行业危机四伏，其中隐藏的金融 风险成为我国学术界和银行管理人员的一人忧心问题。 根据诱发风险的原因，金融风险可分为市场风险、信【f j 风险、流动性风险、结算风险、 操作风险和法律风险等。而利率风险是属于市场风险中的一种，也是银行的一基本风险。在 2 0 世纪7 0 年代以后，随着西方各国相继放松金融管制和实行利率臼由化，银行利率风险管 理在整个银行风险管理中的地位日益重要，监管当局也逐渐把利率风险作为一项重要的监管 指标。 在我国，商业银行对利率风险一直不十分敏感，对利率风险管理也朱给予应有的重视。 这主要是由于以下两个方面原因造成的：一是利率米实行市场化，全国统一执行由中央银行 制定的利率，商业银行只是利率的被动接受者因而其所受的利率风险主要是政策性的，而 不是根据经济状况雨i 供求情况可以预测的。银行的利率风险管理也就火去外部环境基础。二二 是我国商业银行目前面临的最大风险是人量的呆、坏帐问题。据估计，我国商业银行的呆、 坏帐比例平均是美国银行的3 0 多倍，火量的呆、坏帐急需解决，使得商业银行对利率风险 管理无暇顾及。但是这并不能说明我国商业银行不存在利率风险问题。实际上，1 9 9 6 年 以来的7 次降息( 不包括2 0 0 2 年的次) ，商业银行减少利息收入达2 6 0 0 多亿元：1 9 9 7 年 以来的5 次降息( 不包括2 0 0 2 年的次) ，银行存贷利差缩小了1 2 2 个百分点。近年来， 央行频繁调息使我国商业银行真切她感受到了利率的变化给银行带米的损失。然而，这仅是 个开始。随着中国利率市场化进程的深入和金融市场的全面开放，我国商业银行面临的利率 风险会越来越多。因此。研究和建立一套先进的利率风险管理制度，引入国外先进的利率风 险管理方法已成为我国银行界一项迫切的任务。 在国外，研究和应用银行利率风险管理方法已有几十年的历史。也经历了多个发展阶段， 其中久期缺口管理在目前是一个先进的、戍刚较为，“泛的银行利率风险管理f 具。近年米， 对银行风险管理研究也已成为我国理论界一个热点，这其中也包含了对利率风险管理的探 讨。但是，作为一种先进的银行利率风险管理方法久期缺口管理在我国研究的还不够深 入和全面，大部分研究著作仅是把它作为一个概念而简单涉及。这其中有久期缺口管理是一 项复杂的管理技术而需要有较强数理知识才能掌握的原因外还有点原冈可能是久期缺口 管理目前在我国应用存在着一定的局限性有关。但这不能成为久期缺口管理的重要性被忽视 l 巾国科学技术人学m b a 学位论文 久j i f i 缺柏：崩业镦 r 利率风险管理中的应用 的理由。从长远看，随着我国金融t l 场的完善干完全”放，引入久则缺口管理姓必然的，也 是1 r 常有益的。 本文将从银行利率风险及久期概念入手，通过有关推导和摸拟分析，说明久期缺口在银 行利率风险管理中的应用原理利具体的久期缺口管理策略，升在分析我国商业银行所面临的 利率风险环境和久期缺口管理在我国应川的局限性基础上，提山久期缺口管理在我国应川的 建议。希望本文能给我国银行利率风险管理提供一点借鉴和思考。 2 生旦型堂茎查叁兰坚! 垒兰丝丝苎 叁塑墼竺塑；堡型燮笪塑皇墨堕塑型! ! 竺i 盟 第一章商业银行利率风险及其管理 商业银行是以金融资产和金融负债为对象，经营的是特殊商品货币和资本，而货币 的价格表现形式便是利率。在市场经济条件下，由丁供求关系的影响利率的波动是必然的。 因此，商业银行利率风险是社会经济发展的必然结果，并且随着金融管制的放松一利率市场 化的实施，利率波动幅度加大而使商业银行面临的利率风险骤增。利率风险管理对商业银行 的重要性不断突显。现已成为商业银行一重要管理职能。 本章就商业银行利率风险的概念、成因、主要表现形式及其管理方法作一些介矧。 第一节商业银行利率风险概述 利率风险是指利率变动的不确定性从而使投资者有发生损火的可能。商业银行利率风险 产生的原因是多方面的，其表现形式也不一样。 1 1 商业银行利率风险及成因 商业银行利率风险是指由于市场利率变动的不确定性而导致其财务状况与预期值的偏 差。巴赛尔委员会在1 9 9 7 年发布的利率风险管理原则中，将利率风险定义为银行的财 务状况暴露在利率变化之中。由于利率是资金的价格，由金融市场上资金供求状况珧定， 因此从广泛意义上讲，这是市场风险的一种具体表现。只要市场利率因某些不确定因素而 i j 现上下波动的特点，并且这种波动的k 期预测不可能准确，就可视为利率风险的发生。利率 风险影响商业银行的盈利水平，还影响其资产、负债和表外金融。r 具的经济价值。 商业银行利率风险主要是由利率波动引起的，因此，凡是影响利率波动的因素都可视 为商业银行利率风险的成因。引起利率波动的原因主要有： i 、借贷资金的供求状况。产品价格取决于市场供求力量的对比金融产晶亦是如此。 当市场上货币资金供给大于需求时，货币资金的价格利率便会f 降，反之则会上升。 2 、社会经济运行状况。周期性的经济运行中，不同阶段对借贷资本的供给和需求有很 人不同间接地引起利率变化。 3 、通胀水平。在借贷活动中，贷款人为弥补本金及利息贬值的损失就会提高利率同 样存款人也会要求得到更高的刹息补偿。 4 、国家或金融当局的经济政策。政府会根据国家宏观经济政策的需要，可以直接或间 接地提高或降低利率，比如中央银行可以用公开市场操作、调整再贴现率及存款准备金率来 调箍利率。 黄建锋利率市场化与商业银行嗣率警理北京：帆娥工业出版社，2 0 0 1 p 1 4 0 ! ! 塑型兰垫查叁堂坚璺垒堂丝堡壅 垒型塑_ ! ! 塑! ! 塑笪型整墨堕笪些! 塑坐坐 5 、国际利率、扎：率水平。国际利率水平的传导对本囤利率水5 f 有强烈的“示范效应” 汇率的变动也会田改变了国l j i 货币与外汇的供求关系而影响国内货币供给璧，最终导致国内 利率水平的变化。 除了上述外部因素的影响外，银行内部的一些冈索也影响了其利率风险，如银行的资 产负债结构、利率决策管理的失误和利率操作人员的人为失误等。 卜2 商业银行利率风险的主要表现形式 根据巴塞尔委员会利率风险管理原则中阐述，商业银行利率风险的主要表现形式包 括：重新定价风险、收髓曲线风险、基准风险和j j j 权风险。 1 、重新定价风险 重新定价风险是指在市场利率波动的情况f ，银行由r 其表内外头寸价值或金融j 刊艮价 格距离可以根据市场利率变化丽重新调整( 重新定价) 的时间区域k 短不同，从而导致其价 值和收益发生差异的可能。 一般来讲。当市场利率发生变化时，如果某项金融资产或负馈的利率不作相应澜摧，其 市场价值会发生变化，调整时间愈接近利率变化的时闻，风险也就愈小。对于嗣定利率的簌 内外头寸或金融 ：具而言，重新定价风险产生于各自剑期日不同。到期日越远，划限越l ， 在市场利率发生变化的情况下，由于其利率已被删定的限制，则该项资产( 或负债) 就必须 仍然维持原有的利率水平，等待较长时问后才能按删市场利率重新定价，这就增人了银行的 资金风险。对丁- 浮动利率的银行头寸绒金融 ：具而言，重新定价风险产生于合同规定的调整 利率时间不同。当市场利率发生波动时，距离利率调整时阃越近的表内外头寸价值因重新定 价方面原因造成的负面影响越小。 由于银行的资产和负债都能受到重新定价风险影响，因而，其总的重新定价风险墩决丁 银行的资产负债期限结构。如果在利率发生变化时。银行的资产嗣i 负债的备自调整的数量不 致- 就会发生利率风险。基于此，在利率风险管理中，银行往往根据头寸或金融l ：具距离 重新定价时间的长短来划分固定利率与浮动利率项目，这便是资金缺r 管理的基础。 2 、收益曲线风险 收益曲线是将各种期限债券的收益率连结起来而得到的一条曲线。收益曲线的斜率会j 9 豇 着经济周期的不同阶段而发生变化，使收益曲线呈现山不同的形状。收益曲线风险产生丁收 益曲线的斜率和形状的变化以及人们根据现有收益曲线对未来利率趋辨预测时可能山现的 偏差。 收益曲线是利率的期限结构示意图。向上倾斜的收益曲线表明长期利率高于短期利率 市场预期远期利率会上升。反之。收益曲线下垂，则表明长期利率低1 ：短期利率，市场预期 赵晓菊银行风险管理理论与j 实找t 海：j ：海财经大学出版社1 9 9 9 p 9 2 9 4 2 中国科学技术大学m b a 学位论文 久期缺臼托商业银行利率风险管理中的应用 远期利率会下跌。如果收益曲线平坦，则表明市场预期远期利率基本不变。因此，收益曲线 的斜率和形状可以用来衡量市场利率走向，如果对这一信息不给予足够的重视，就会带米很 大的损失，这就是利率风险中的收益曲线风险。 3 、基准风险 基准风险是指当其他重新定价特点相同时，银行的资产、负债或其他表外头寸因为所依 据基准利率不同或利率变动幅度不同而产生的风险。例如某银行拥有1 万元的浮动利率贷 款，其限1 年，初始利率为8 ；该项贷款的资金来源为一项1 万元的定期存款，期限半年， 利率为6 ，此时银行净利差为2 。假设市场利率在半年后上升了1 0 ，由于定期存款已 到期，其雨存入利率为6 6 ，但贷款利率上升到了8 8 ，银行的净利差扩大到2 2 。反之， 如果市场利率下降1 0 ，则银行的净利差会减少。出现这种情况，便是由于存贷款所依据的 基准利率不同从而导致利率变动幅度也不一样，产生了利率风险。 4 、期权风险 期权是一种选择权契约，期权持有方，即期权购买者享有在契约到期日或之前以规定 的价格购买或销售某种资产的权利。对期权的购买者而言，其最大特点是收益没有上限而风 险有限( 指期权费) 。而期权山售者方面，则恰好相反，i 售期权是以承担可能无限的风险 为代价来获取一定的收益。 而具体到银行的经营管理则有可能在利率的人幅上升时存款人行使期权提前取山存 款，而以新利率重新存入该笔存款：在利率火幅下降时，借款人也会可能行使期权提前偿还 贷款而以新的利率借入资金虽然行使期权将会使存款人和借款人支山一些费用，但在利 率变动程度很大的情况下，行使期权的收益将会超过这些费用，从而给银行带来损失。增加 新的风险即期权风险。 第二节商业银行利率风险分析方法及其管理 2 - 1 商业t p 亍和j 率风险分析方法 市场利率的变动对银行的收益和市场价值都会产生不利的影响，_ 丁是就产生了两种独立 的但是互补的分析方法。 1 、收益分析法 收益分析法的重点是分析利率的变动对收益的影响，这是一种传统的评估方法。收益的 变动是利率风险分析中的个重要因素，因为收益的减少会通过损害银行资本充足率和市场 声誉而威胁到银行的财务稳定。传统上商业银行主要关注的是净利息投入，t i l l 利息收入和利 息支出的差额但是随着中间业务收入在银行总收入构成的比例不断增火，包括了利息、 非利息收入和费用在内的总体净收益日益受到了重视。银行很多非利息收入对市场利率也非 蕾芳，张宗粱银行业风险与防范北京：经济科学出版杜，t 9 9 8 p 3 4 5 ! 璺型堂垫查盔堂坚! 垒堂丝笙苎 垒塑竺! ! ! ：塑些塑笪型堂墨丝笪些生塑! ! 盟 常敏感。如按照收入总量而收取的一定比例的咨询赞 h 戏手续费 l l 会圜利率的变动而有所变 化。这就要求银行风险评估部门凶须以业加开阔的i l 界米评价i 订场利率的变动对银行收髓的 影响。 2 、市场价值分析法 阁收益法衡量利率风险有一定的局i 蜓性。首先，它反映的是段时期内的收入，但没j i 提供关于长期盈利性的信息。其次，它忽视t - t l i - i 作实际经济同报参考的市场状况例如， 对丁一笔采月j 历史利率的定息贷款，若利率上涨，其现在的市场价值会变小，因为其收盐要 比一笔以现行市场价格发放的贷款小这是收益法无法衡量的。因此，需要对银行的资产羽i 负债作市场价值评价，以克服这些局限性。 项资产的市场价值是以来来的现金流按照定的收益率折现而米的。市场利率f i 勺变动 会通过市场收益率的变化来影响银行的各项资产和负债的i f 场价值。一个银行的市场价值可 以视为银行的净现金流量的现值。因此，市场价值分析法姓对资产负债表价值的综台评价， 反映了银行净资产对利率变动的敏感性。这是银行的股东、管理部门剌监管当局兆同关注 的一个问题。 2 - 2 商业银行利率风险管理 在早期的商业银行和率风险管理实践中运川的是则务规划模型。财务规划模型逛州汁 算机技术，摸拟市场利率变化对银行资，。、负债价值的影响，进而测算山利润的变化状况。 银行通过计算资产与负债的平均期限，根据期限的长短，依此进一步预测市场利率的变化对 资产收益、负债成本的影响程度。最终得到银行利润的变化情况。该模型操作简单、直观形 象，其缺点是“平均期限”的确定不合理，以此划分的利率敏感性雨j 非利率敏感性资产与负 债与现实有些不符。 2 0 世纪8 0 年代，许多商业银行在财务规划模型基础上，把净利息收入作为银行的经营 目标引入了“缺口”概念。商业银行利率风险缺口管理经历了利率敏感性缺口年久期缺口 两个阶段。 与财务规划模型的区别在于，利率敏感性缺口列分期时限的选择更灵活，更符合现实 情况。利率敏感性缺口可以根据管理的需要以不同的分期时限米划分资产与负债，从而使利 率风险管理更具灵活性和科学性。如一笔1 8 0 天的浮动乖j 率贷款，如果以一年为考察期限， 则是利率敏感性资产；如果以9 0 天为考察期限，则义是非利率敏感性资产利率敏感性缺 口管理可以通过划分不同的考察期限来区分这两种不同情况，而财务规划模型的平均期限方 法则只能反映一种情形 但是利率敏感性缺口管理也有局限性。其最人的不足住1 ：仅侧重丁i 资产与负债在越 上的差异，而没有将资金的时间价值考虑进去。另外，由丁| 考察期限的不同，利率敏感性缺 几具有不稳定性，不利于银行是对资产负债进行整体规划。 4 中国科学技术人学m b a 学位论文 久期缺u 在商业银行利率风险管理巾的心用 鉴丁二利率敏感性缺口的岗限性，久期缺口( d m a t i o ng a p ) 管理技术逐步被商业银行 认识和运用。该方法是将债券的久划概念引入到考察银行资产负债期限上。通过计算资产与 负债的久期，进而求得有关久期缺口，再根据久期缺口的性质利状况对市场利率的变动走势 做出相应的调整决策。 久期缺口将银行所有资产与负债状况都列入了考察对象，可以较准确地预测利率对银 行净资产市场价值的影响，并且它引入了资金的刚闻价值，动态地将影响利率的因素雨f 银行 资产负债情况结合起来考察，可以提高管理的效用。 生里型兰丝查叁堂竺呈垒堂丝堡苎 垒塑塑! ! 尘：塑些型堑型皇墨堕筻些! ! 塑生型 第二章久期与利率风险 久期( d u r a t i o n ) 又译为持有期、期度，它足针刑i 刮定收益纽合所面临的利率风险进 j ： 管理的一个非常重要的风险衡量指标和管理方法，是进行利率风险规避的一项有效j l ：贝。由 于商业银行的资产和负债可以看作是两个不同的债券组合，其面临的利率风险也可以运用久 期技术进行管理。事实上，西方发达国家的实践证明，久期技术的运川可以成功的预测和防 范银行利率风险。 第一节久期概念及特性 久期这一概念是为了分析和管理债券组合的利率风险特祉，最早由弗里德里克友考 ( f r e d e r i c km a c a u l a y ) t 1 9 3 8 年提出来的，闪而义被称为麦考莱久期( m a c a u l a yd u r a t i o n ) 。 近儿十年来，久期被认为是利率风险管理的最强有力的技术之。 1 1 久期概念 久期是一项投资的预期现金流发生的加权平均时间，加权权重是现金的相对现值。久 期也可以说是投资者在完全收剑现金付款前平均需要等待的i i 寸问。 如果某项投资的市场价值用现值表示： ：! s 鲁o + y y ( 2 1 ) 其中g 是在时间t 发生的现金流，y 是到期收髓率( 每划) ，n 是投资期限p o 是市场 价值，即均衡的市场价格。这里需要注意的是y 利n 根据划分j | 】数不同丽有所变化。如一 笔贷款期限2 年，利率为1 2 每季付息一次，f 前市场价格即为贷款额。以季划分删限， 则y 为3 ，n 为8 ：以年划分期限，为y 为1 2 5 5 ，n 为2 。 久期的计算公式为： 。= 差尚属尚= 套( 南凳季甜， q 2 ， 如果令肌2 百詈吾差可詈吾，划m 为时问l 的权重，久期公式可简写为 d = 妻，w ，。 j o h nc h u l lo p t i o n s 。f u t u r e s ，a n do t h e rd e r i v a t i v es e c u r i t i e s p r e n t i c e t l a l ll n c ，1 9 9 7 p 1 0 0 求逢明现代商业银行管理北京：清华丈学出版社。1 9 9 6 p 4 2 7 3 6 中国科学技术人学m b a 学位论文 久期缺u 曲：商业银行利率风险管理中的应用 从久期公式中我们可以看出决定久划的因素主要有三个：到期时f 司、米米现金沉丰到 期收益率。未来现金流主要由资产的利率决定，到期收益率则是指市场的贴现利率，即是某 项资产的内含收益率。 对于折现债券来说，有r 2 百号厂 所以折现债券的久期 。= ( 南者争 嘲翮麟删煳阢嘶煳蛳挫舰债 券到期期限的推广。 1 - 2 久期的一般性质 久期与到期时问、未来现金流和到期收益率有关，因而具有以f 的一般性质： 1 、零息票债券( 即折现债券) 的久期等于它的到j i ；| ) 时间，前面已论证。 2 、除折现债券外，久期总短r 合同期限，而且当利率不变时，久期会随着合同期限的 增氏而增长。但当n 很大时( 超过5 0 年) ，这种关系会发生不成立的情况。 3 、其它因素不变到期收益率较低时，久期会变长相反会变短。这是因为收益率脐 低，债券支付期越远的，其现值便越大，而且它在债券总值中l 叶的比例越大。因此，在加权 平均计算久期的过程中较远的支付有较大的比重并有一较欧的久期。反之亦然。 4 、到期日不变时，付息票债券的久期随着息票利率的降低而延长。 5 、久期具有可加性。对一个资产( 缄负债) 的组合，如果其中每项资产( 负债) 都有 相同的市场收益率则资产( 负债) 组合的久期魁其中各项资产( 负债) 久期的加权平均值。 权重即为各项资产( 负债) 的价值在组合价值中的比重。 l - j a 朋棚利翠风陋鄹厦a n - 根据( 2 1 ) 式，有价证券价格为 肚善南 对“y ”求导可得 虹a 3 一姜赫一南1 善尚智o + _ y y “+ y 鲁( 1 + y y 咖一南薹尚 等式两边同时除以“p ”得 等一南，( 喜尚属南) 7 中同科学技术大学m b a 学位论文 久期缺“n ：商业银行利蚌，风险管理中的心用 ：一生d i + y ；一d ! l ! ! 出 ( 2 3 ) l + y 闪此，如果市场收益率y 发生微小变动y ，m 1 1 有 些。一d l ：一d 垒! ! ! 盟 ( 2 4 ) p 1 + yi + y 这说明有价证券的市场价格变化的百分率，止比1 ：l + y 变化的 分比。比率系数i l ! 蔓j 是d ，负号意味着市场价格的变化方向正好和i + y 的变化方向相反。敞久期的负数j e l l 姓 市场价格对l + y 的变化弹性。 由( 2 4 ) 式可得 ! 兰 。一d ( 2 5 ) ( 1 + y ) 1 + y ) 而有价证券的价格弹性e 为 e a p p 善型l ：o 生一上。一d 上( 2 6 ) a y ya ( 1 + y ) ya ( i + y ) o + y ) l + yl + y 由( 2 5 ) 和( 2 6 ) 可以看出久期是衡量利率风险的近似方法。一项金融资产的久期越长， 其市场价值对利率的变动越敏感，利率风险也就愈人 不过久期在t i ；f 于衡量不同金融资产的市场利率风险存在着一个重要假l 殳，即当f 场利 率变动时，市场收益曲线会发生平行性移动，否则无法预测二者风险的人小。 假设有两种不同金融资产其价格为p m 、p 2 ，收i i 率为y i 、y 2 ，久期为d i 、d 2 。当市 场利率发生变动时，y i 、y 2 分别变为y 。+ a y 与y ：+ a y ：。 由( 2 4 ) 与( 2 6 ) 可得 坐p i 一专咄等，等一专氓鲁 黜e a ，l p i 等的舯，由于一专与一专的胁是已如果咄 6 y z 侧磊瞅小舰法预黼以鹕觇2 嘲删呵蝴觳南札南献小 来衡量两种金融资产变化率的大小。这意味着市场利率的变化会引起收益曲线的平移，与现 实有些不符。同样，当e 与8 ：的大小已知时，则须要求兰当与兰墨是相等的，这在现实 y ly 2 中也较少见。因此，当我们利埘久期所描述的资产市场价值对收髓率变化的弹性度繁米分析 市场利率风险时，应同时注意到不同资产本身收益率的变化情况。 8 中国科学技术大学m b a 学位论 久朋缺l 以! 商业银行利率风险管理中的心用 第二节投资组合的久期问题 投资组合( p o r t f o l i o ) 就是所投资的各平叶证券集台，也就足说投资人进行证券投资时， 不是把所有资金都投向某一证券，而是分散丁：若干种不同证券上这样有利于减少投资风险。 但是，利率的波动也常常会影响投资组台的价值变化。如何衡量和预测投资组合的利率风险 是投资经理们经常砸临的一个问题，也是商业银行能够运用久期技术管理利率风险的关键所 在。证券投资组合的久期便是衡量投资组合利率风险的一个重要测度。 2 - i 修正久期 在导山投资组合久期之前，有必要了解r 修止久j | 】概念。 根据( 2 3 ) 式可得生p = 一生l + y 。 咖 出 d p1 + y ( 2 7 ) 此处万d便是修正久期的表达式，其中。为麦考莱久期。即。蚍= 鲁 ( 2 8 ) 公式( 2 7 ) 表明修正久期显示了与债券到期收益率的微小变动相关的价格百分比变化。 如果利率上升了5 0 个基本点，修正久期为1 0 的债券价格会下降约为5 。面 ( 2 7 ) 式中“y ”为年复利率，是假设以1 年收到的现金流利复利计算的。如果每年 计m 次复利，则修正久期更一般的表达式为 d t - i g = 靠 ，尸 2 - 2 投资组合久期 可设某一投资组合为a ( a l 、a 2 、a 。) ，其组合价值为a ，各个证券价值分别为a l 、 a 2 、a n ， 即a = a t + a 2 + + a n( 2 1 0 ) 另假定每个证券收益率分别为y l 、y 2 、y 。，市场利率发生微小变动时，各收益率均 变化4 y ，即收益曲线发生平行性移动。 对( 2 1 0 ) 求导可得 刊d a ，d 2d 4 。 一a y5 万+ 可+ “+ 万 修正久期不再足个时间单位，而变成r 个强度概念，反耿了市场利率变化对债券价格的影l 啕强度 j o h nc h u l l o p t i o n s ，f u t u r e s ，蛳do t h e rd e r i v a t i v es e c u r i t i e s p r e n t i c e - h a l l 1 a g 。1 9 9 7 p 1 0 2 9 ! 堕型兰丝查叁堂翌! 垒堂堡堕苎 t 圳缺i 1 ：i f j f 业锹仃利牢风险管埋r | l 的埘 ：一旦， = 墅4 ：1 ，兰生。 i + y 。1 + y 2 l + y ：一【卫生肌旦生确+ 十? 生 1 。1 + y 。1 + y2+ y 。 一c 尚y 生a 专y 生a + 专y 乌a。1 + ，1+21 十。 令生：， 一 旦：d ， 1 + y ， 塑：一_ 争d ，一a d 。 ( 2 1 1 ) 咖智 此处d = 杰d , w ，便称作投资组合的久瑚( p o r t f o l i ow e i g h t e d a v e r a g e d u r a t i o n 台投资中每一证券的比重。即 p w a d ：争d ，w 。 ( 2 1 2 ) 其中争w 一1 0 ( p o r t f o l i os i n g l es e c u r i t yd u r a t i o n ，p s s d ) 作为组合久期的。这种方法是将组合设想为一张 嘟d ：币1 蕊c , , t i p 吨m t t 较p w a d 和p s s d 可以发现p w a d 有计算方便的优贽。闵为p s s d 中需要确定其 按个组合的到期收益率即组合的内部收益率，也是使组合预期现金流的现值与目前市场价 值相等的翼占现率。这种计算是：犯常复杂的。另外，p w a d 在人多数情况f 对价格的预测误 差要比p s s d 叫、些。函因而一般情况一i - 将采j f jp w a d 米作为组合的久划，即 d 一= p w a d = d , w 。 盂生旺，袁 ! 利息理论及其应用北京：中国人民大学出版杜。2 0 0 1 p 2 1 l 蓬) a n t h o n yg c o m y n ，r o b e r ta k l e i n 。j e s sl e d e r m a ac o n t r o l l i n g m a n a g i n gi n t e r e s t - r a t er i s kn y i fc o r p 1 9 9 7 p 5 5 1 0 ! 璺型堂丝查查堂坚呈垒堂些笙文 丝塑坚坚垒! 塑! ! 堡堑型塑堕壁些! 些塑 第三节久期的局限。胜与修正 久期作为衡量利率风险为一项重要 ：具 只发生了微小变动，收益曲线是平行性移动， 久期技术管理利率风险存在一定的局限性。 3 1 凸度问题 它实际上隐含了一些假设条件，如市场利率 这些假设在现实中并不能完全满足，因而运川 利用久期衡量利率风险的准确性受到利率变化幅度的影响，只有在利率变化较小时才 能比较准确地反映利率变化对债券价格的影响，而且利率变化越人，久期对利率风险的反映 越不准确。图1 显示了债券的定价关系。低的债券价格和高收益率相关，反过米也一样。但 是，这样关系并非是线性的，而是一种凸性关系。久期只是该关系的一阶导数。即幽i 中价 格收益曲线在a 点的切线斜率。 价 格 8 0 6 0 4 0 05 1 0 1 52 02 53 0 收益率 幽i 价格收益曲线 从圈1 中可以看出随债券价格变动，久期也会变动。当收益率上升时( 这表明债券价格 下降) ，切线变得平坦一些，如b 点切线比a 点平坦，这意味着久期f 降。当收益率。卜降，则 债券价格上升，久期也会上升。 由于价格收益曲线是非线性关系，其切线的斜率久期也是变化的。因而，当 利率发生较大幅度变化时，用久期衡量利率风险便会不准确。要更准确地衡量利率风险，不 仅要看久期而且还要考虑价格收益线的凸度( c o n v e x i t y ) 。凸度是债券价格对收益率 的二阶导数，即c ：丛二皇。 咖 凸度可视为债券实际价格变动和利用久期预测数据之间的差额，如图2 所示。因此， l d j a m c s c v a n h o r n c f i n a n c i a l m a r k e t r m c sa n df l o w s ，f i f t he d i t i o n p r e n t i c e h a l l ，i n c ，1 9 9 8 p 1 0 9 1 1 0 1 1 生旦型兰丝查叁兰坚! 垒堂堡堡苎 叁塑箜! i ：塑些塑! ! 型竺些笪些! ! ! 丝坐 曲线越弯曲，即凸度越人，价格差片【乜就越人。凸应弥补了久期只有枉利率发生较小变化 时才能较准确地衡量利率风险的局限性，它! j 久期的 台使川更能准确地反映利率风险状 况。 051 01 52 02 5收益率 龆2曲度 3 - 2 收益率曲线非平行移动问膝 久期概念另一个严重问题娃它假定，当市场利率变动时整个收益率曲线移动统一的量， 这被称为平行移动是很少见的现象。实际上。通常短期利率的波动率商丁故期利率的波动 率，且二者之间的相关性并不好，有时甚至二者的变化方向相反。因此金融机构经常通过f 面的方法对冲其利率风险即将零息票收益率曲线划分为区间段。并确保每一区间段利率风 险都进行了对冲。假定第i 个区间段是零息票收益率曲线从 到，这一段。金融机构可以 检验以下情况的影响，即到期日在 到，f + | 期间内所有零息票收益率都增加y ，而其它区问 段的收茄率都保持不变时的影响。如果风险人到难以接受，应需慎重地选择金融j ：尺进行进 一步的交易来减少风险。这一方法便称作缺口管理( g a fm a a a g e m c n l ) 。 ( a n l h o n ygc o r n y n ，r o b e aa k l e i n 。j e s sl e d e r m a nc o n t r o l l i n g m a n a g i n gi n t e r e s t - r a t er i s k n y i fc o r n , 1 9 9 7p 4 7 - 4 9 _ j o m qc h u l l o p t i o n s ，f u t u r e s ，a n do t h e rd e r i v a t i v es e c u r i t i e s p r e n t i c e h a l l ，l n c 1 9 9 7 pr 0 5 - 1 0 6 1 2 价格鲫 仰 加 加 尘堕型兰垫查叁兰坚! 垒兰丝堡塞 叁塑丛! 立塑些墼笪型兰璺些塑! 墅型! ! 坐盟 第三章久期缺口在商业银行利率风险管理中的应用原理 利率的波动在两方面对商业银行产生