高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.3 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题课件 理.ppt

第七章不等式,7.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,易错警示系列,思想方法感悟提高,练出高分,基础知识自主学习,1.二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的.我们把直线画成虚线以表示区域边界直线.当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应边界直线，则把边界直线画成.,平面区域,不包括,包括,实线,知识梳理,1,答案,(2)由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的即可判断AxByC0表示的直线是AxByC0哪一侧的平面区域.,相同,符号,答案,2.线性规划相关概念,一次,最大值,最小值,一次,线性约束条件,可行解,最大值,最小值,最大值,最小值,答案,3.重要结论(1)画二元一次不等式表示的平面区域的直线定界，特殊点定域：直线定界：不等式中无等号时直线画成虚线，有等号时直线画成实线；特殊点定域：若直线不过原点，特殊点常选原点；若直线过原点，则特殊点常选取(0,1)或(1,0)来验证.,(2)利用“同号上，异号下”判断二元一次不等式表示的平面区域：对于AxByC0或AxByC0时，区域为直线AxByC0的上方；当B(AxByC)0表示的平面区域一定在直线AxByC0的上方.()(2)线性目标函数的最优解可能是不唯一的.()(3)目标函数zaxby(b0)中，z的几何意义是直线axbyz0在y轴上的截距.()(4)不等式x2y20时，要使zyax取得最大值的最优解不唯一，则a2；当a0，所以由可行域得，如图，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析作出可行域，如图所示，,则目标函数zx2y在点(1,0)处取得最大值1，在点(1,1)处取得最小值3，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,a1，b3，从而可知方程x2kx10在区间(3,1)上有两个不同实数解.令f(x)x2kx1，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,其中P，B分别为点P，A在直线2xy0上的投影，如图.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,表示的两块平面区域，而平面点集B表示的平面区域为以点(1,1)为圆心，以1为半径的圆及圆的内部，作出它们表示的平面区域如图所示，图中的阴影部分就是AB所表示的平面图形.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,圆C与x轴相切，b1.显然当圆心C位于直线y1与xy70的交点(6,1)处时，amax6.a2b2的最大值为621237.答案37,解析由已知得平面区域为MNP内部及边界.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,可行域如图中阴影部分所示，,答案1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2015浙江)若实数x，y满足x2y21，则|2xy2|6x3y|的最小值是_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,解析满足x2y21的实数x，y表示的点(x，y)构成的区域是单位圆及其内部.f(x，y)|2xy2|6x3y|2xy2|6x3y,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析答案,1,2,3,4,5,6,7