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杭州学军中学2010学年上学期期中考试高一年级数学试卷一 （每小题3分，共30分）1若集合，则 （ ）A B C D2.函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 3函数零点所在的一个区间是 （ ）A BCD4.与函数表示同一个函数的是 （ ）A B. C. D5.已知函数，则 （ ）A.4B. C.-4D-6.已知定义在实数集R上的函数满足：, 且不恒等于零，则是 （ ） A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.不能确定7若函数的值域是，则函数的值域是（ ）A B C D 8已知，则函数与函数的图象可能是（ ）9已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 ( )A B C D 10函数的图象关于直线对称。据此可推测，对任意的非零实数，关于的方程的解集都不可能是（ ）A. B C D 二填空题（每小题4分，共28分）11已知函数的定义域为，的定义域为，则 12函数的值域是 13函数的单调递增区间为 14定义在上的偶函数在区间上是减函数，且，则 15若方程在区间有解，则实数16某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量（单位：千瓦时）高峰电价（单位：元/千瓦时）低谷月用电量（单位：千瓦时）低谷电价（单位：元/千瓦时）50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时，低谷时间段用电量为150千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 元（用数字作答）17设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是 . 三解答题（共4小题，共42分）18（本题满分10分）（1）计算：（2）已知，求的值。19（本题满分10分）已知函数（1）求函数的定义域；（2）求满足不等式的实数的取值范围。20（本题满分10分）已知（1） 证明函数f ( x )的图象关于轴对称；（2） 判断在上的单调性，并用定义加以证明；（3） 当x1，2时函数f (x )的最大值为，求此时a的值. 21（本题满分12分）对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：在D内有单调性；存在区间，使在区间上的值域也为，则称为D上的闭函数。(1)求闭函数符合条件的区间；(2)判断函数是否为闭函数？并说明理由。(3)若是闭函数，求实数的取值范围。杭州学军中学2010学年上学期期中考试高一年级数学答卷一 选择题答案填涂在答题卡上。二填空题11 12 13 14 15 16 17 三解答题18（1）18（2）192021杭州学军中学2010学年上学期期中考试高一年级数学答案一 选择题CBCDB ADBAD二填空题11 12 13 1415 161643 17 或三解答题18（1） （2） 119（1）当时，定义域为；当时，
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