经济性评价方法().ppt

第四章经济性评价基本方法,第一节经济性评价基本方法,第三节不确定性与风险分析,第二节多方案经济评价方法,经济性评价方法概述,第一节经济性评价基本方法,主要有：静态投资回收期、动态投资回收期,（一）静态投资回收期（PayBackPeriod，Tp）1、概念是指在不考虑资金时间价值因素条件下，以项目净现金流入回收项目全部投资所需要的时间。通常用“年”表示。2、计算根据投资及净现金流量的情况不同，投资回收期的计算可分两种形式。,一、时间型指标与评价方法,典型情况如果项目在期初一次性支付全部投资，当年产生收益，且年净现金流量相同，投资回收期的计算公式为：,（41）,式中,Tp投资回收期；I投资总额；B年收入;C年成本费用。,例如一笔10000元的投资，当年收益，以后每年的净现金收入为5000元，则静态投资回收期:T10000/50002年。,一、时间型指标与评价方法,一般情况如果投资在建设期分期投入，每年的净现金流量不相同，投资回收期TP应满足下式：,（42）,式中,（CI-CO）t第t年的净现金流量。,实际工作中，一般列表先计算各年的净现金流量，然后用下式计算投资回收期。,（43）,一、时间型指标与评价方法,表41某投资项目的财务现金流量表单位：万元,【例4-1】某技术方案的财务现金流量如表4-1所示，求方案的投资回收期。,解：根据公式（43）可以求得方案的投资回收期为：,3、判别准则与国家或各部门、行业制定的标准投资回收期（Tb）（亦称基准投资回收期）进行比较，判别准则为：若TpTb，项目可行，考虑接受；若TpTb，项目不可行，予以拒绝。上例中，若标准投资回收期Tb为6年，则TpTb，方案在6年内能够收回投资，可行，可以接受。,一、时间型指标与评价方法,4、方法的特点优点：简单直观、反映项目风险、衡量资金的流动性。缺点：（1）不能反映投资回收以后项目的情况，无法反映盈利水平，难免有片面性；（2）没有考虑资金时间价值，无法正确地辨识项目优劣；（3）标准投资回收期的制定不易。所以，投资回收期指标一般用于粗略或初步评价，还需要和其他指标结合起来使用。,一、时间型指标与评价方法,（二）动态投资回收期（Tp）,1、概念动态投资回收期是在考虑资金时间价值即设定的基准收益率条件下，以项目的净现金流量回收项目全部投资所需时间，或是累计净现金流量折现值为零的年限。2、计算典型投资若方案为典型投资情况，动态投资回收期Tp应满足下式：,一、时间型指标与评价方法,（44）,一般情况对于一般投资方案，由于各年净收益差距较大，用动态投资回收期法进行评价时，需用现金流量表，求出给定折现率下各年的折现净现金流量，并计算累计折现净现金流量，此时的动态投资回收期应满足下式：,一、时间型指标与评价方法,式中：i0基准折现率。实际应用中用下式计算,（45）,3、判别准则采用动态投资回收期评价方案的经济效果时，需要与同类方案的历史数据或投资者意愿确定的基准动态投资回收期进行比较，判别准则为：若TpTb，项目可行，考虑接受；若TpTb，项目不可行，予以拒绝。,【例4-2】方案的现金流量表如表42，设基准折现率为12%，求方案的动态投资回收期，若项目寿命期为6年，试对方案作出评价。,一、时间型指标与评价方法,表42某投资项目的财务现金流量表单位：万元,=81+=7.39（年）,由于Tp6，说明在折现率为12%的条件下，该项目的投资不能按期回收，则项目是不可行的。,解：本例的计算列于表4-2中。根据表4-2中列出的年折现净现金流量和累计折现净现金流量，可求得动态投资回收期得：,一、时间型指标与评价方法,主要有：净现值、净年值、净终值,（一）净现值（NetPresentValue，记为NPV）1、概念：是投资项目评价方法中最重要的动态评价方法之一。是指方案在寿命期内各年的净现金流量,按照一定的折现率折现到期初时的代数之和，或项目总现金流入现值与总现金流出现值之差。计算公式为：,二、价值型指标与评价方法,式中：（CI-CO）t第t年的净现金流量；n方案寿命期；i0基准折现率。,2、判别准则独立方案：若NPV0，可行；若NPV0，不可行。多方案优选:净现值越大的方案相对较优（净现值最大准则）。,例4-3某设备的初始投资为5万元，使用期4年，每年的净收益为2万元，年运行成本为0.5万元，4年后设备有残值收入0.4万元，已知基准折现率i0为20%，问用净现值法判断购买该设备是否值得？如果基准折现率i0变为10%，方案评价结论如何？,二、价值型指标与评价方法,解：i0=20%的净现值为：NPV-50000+(20000-5000)(P/A,20%,4)+4000(P/F,20%,4)-9235.8（元）由于NPV0，说明该方案经济上不可行，不值得买。如果i0=10%,净现值为：NPV-50000+(20000-5000)(P/A,10%,4)+4000(P/F,10%,4)282（元）此时NPV0，说明购买该设备值得。,二、价值型指标与评价方法,3、NPV函数从上例可看出，净现值的大小与基准折现率i0有很大关系，当i0变化时，NPV也随之变化，呈非线性关系，函数式为：NPV=f（i）。以横坐标表示折现率i，以纵坐标表示净现值NPV，上述函数关系如下图：,（1）同一净现金流量的净现值随着折现率i的增大而减小，故基准折现率i0定得越高，能被接受的方案就越少。（2）在某一个折现率i*上，净现值曲线与横坐标相交，说明在该折现率下NPV=0，且当i0i*时，NPV0；当i0i*时，NPV0。i*是一个具有重要经济意义的折现率临界值，被称之为内部收益率。,二、价值性型指标与评价方法,二、价值性指标与评价方法,由于NPV、NAV和NFV是同一净现金流量相对于不同基准点的等值折算，因此它们的计算公式可以表示为：,（二）净年值（NAV）和净终值（NFV）,判别准则：同净现值。,1、概念使项目计算期内净现值为零（即总收益现值等于总费用现值）的折现率，称为方案的内部收益率（InternalRateofReturn，简记为IRR）。内部收益率应满足下式：,（一）内部收益率(内部报酬率，IRR),式中，IRR内部收益率；其他符号意义同前。2、内部收益率的计算采用插值法近似计算。,三、比率型指标与评价方法,采用插值法求IRR近似解的原理如图42所示：,图42试算插值法求IRR图解,三、比率型指标与评价方法,2、计算方法用“试算插值法”求解步骤如下：第一步取行业基准收益率i0作为初始折现率，并计算对应的净现值NPV0。第二步若NPV00，在i0的基础上提高折现率反复试算，直到找到一个较小的折现率i1，求出对应的净现值NPV1，并且使NPV1略大于0；同样找到一个较大的折现率i2，计算出对应的NPV2，并且使NPV2略小于0。若NPV00，则在小于i0的范围内进行试算。为了控制误差，i1和i2的选择要满足i2-i15%，且i2和i1取整数形式的百分数，以简化计算过程。第三步用线性内插法求IRR的近似值，公式为：,三、比率性指标与评价方法,3、判别准则用内部收益率评价方案经济效果时，判别准则一般为：若IRRi0，说明方案的收益水平超过或达到了基准水平，则方案在经济上可行；若IRRi0，则方案在经济上是不可行的。,三、比率型指标与评价方法,【例4-4】某项目净现金流量如下表所示。当基准折现率i0为10%时，试用内部收益率法判断该方案在经济上是否可行。表4-3某方案的净现金流量表单位：万元,解：IRR应满足下式：NPV-100+20（P/F，IRR，1）+30（P/F，IRR，2）+20（P/F，IRR，3）+40（P/F，IRR，4）+40（P/F，IRR，5）=0,三、比率性指标与评价方法,（1）当i0=10%时，对应的NPV0=10.153（万元），说明该方案的内部收益率（IRR）大于10%。（2）在i0=10%的基础上提高折现率进行试算：设i1=12%，对应的NPV14.126（万元）0设i2=15%，对应的NPV2-4.015（万元）0（3）插值求IRR,由于方案的IRR=13.52%i0=10%，则方案在经济上是可行的。,三、比率型指标与评价方法,三、比率性指标与评价方法,优点:(1)考虑了资金的时间价值,对项目进行动态评价,并考察了项目在整个寿命期内的全部情况；(2)直观反映方案投资的最大可能盈利能力或最大的利息偿还能力；(3)是内生决定的,即由项目的现金流量系数特征决定的,不是事先外生给定的。,缺点（1）计算繁琐，非常规项目又多解的现象，分析、检验和判别比较复杂。（2）只有现金流入或现金流出的方案，此时不存在明确经济意义的内部收益率。（3）只适用于独立方案的评价，不能直接用于互斥方案的比较和优选；（4）是内部收益率只表示方案的相对收益水平，并不反映收益的绝对量。在实际应用中可将IRR与NPV两指标结合起来使用。,三、比率型指标与评价方法,三、比率型指标与评价方法,净现值率（NPVR）也称为净现值指数，是单位投资现值所取得的现值额，反映投资的产出效率，常作为净现值的辅助指标适用。计算公式为：,式中：Kp项目总投资现值。对一独立方案而言，若NPV0，则NPVR0（因为Kp0）；若NPV0，则NPVR0。,（二）净现值率（NPVR）,（三）投资收益率1、概念也叫投资效果系数，是项目达到设计生产能力后的正常生产年份的净收益额与项目总投资的比率。计算公式为：,式中：R投资收益率；NB正常生产年份或者生产期年平均净收益，可以是利润、利润税金总额和年净现金流入等；I投资总额，根据分析目的不同，I可以是全部投资额（即固定资产投资额加建设期借款利息额加流动资金额），也可以是投资者的权益投资额（如资本金）。,三、比率型指标与评价方法,2、种类投资收益率法在应用时，随NB与I的含义不同，表达的意义也有别，常用的形式有：投资利润率：计算公式为：,2、投资利税率：计算公式为：,三、比率型指标与评价方法,注意：（1）投资利润率也称投资效果系数，此时年利润总额表示纯收入。如果年利润总额表示纯收入加折旧时，投资收益率又称投资回收率。（2）投资利润率与资本金利润率指标应用时，可根据年利润的含义不同，分为所得税前与所得税后的投资利润率与资本金利润率指标。,3、判别准则与行业的平均水平或基准投资收益率进行对比，设基准投资收益率为Rb，则判别准则为：若RRb，则项目可行，可以接受；若RRb，则方案不可行，予以拒绝。,三、比率型指标与评价方法,【例4-5】某方案数据如表4-1所示，假定全部投资中没有借款，已知基准投资收益率R0为25%，试以投资收益率指标判断方案是否被接受。解：由表4-1数据可得投资收益率为：,=0.3892=38.92%由于，RRb25%，故该方案可行。特点：概念直观，计算简单，但由于没有考虑资金的时间价值，常与其他指标结合起来应用，或作为初步评价的指标。,三、比率型指标与评价方法,三、比率型指标与评价方法,（四）效益费用比（B-C）1、概念主要是公用事业投资方案的经济效果评价，指项目在计算期内净效益（现值或年值）与净费用（现值或年值）之比。计算公式为：,2、判别标准：若B-C比1，可行；B-C比1，不可行。只有美国应用，应用不普遍。例:P96,四、技术经济评价指标的关系及选择,1、技术经济评价指标间的关系（1）静态评价指标与动态指标间的关系注意：多方案选择结论一致，单方案未必一致。（2）净现值、净年值、净终值之间的关系注意：各种评价结论都一致。（3）投资回收期、净现值与内部收益率之间的关系注意：单方案三者一致，多方案净现值和内部收益率未必一致。（4）静态投资回收期与动态投资回收期的关系注意：单方案未必一致，多方案结论一致。,四、技术经济评价指标的关系及选择,2、技术经济评价指标间的选择（1）单方案单方案，是指各方案的现金流量是独立的，不具有相关性，任一个方案的采用与否都不影响对其它方案的决策。评价思路：只取决于方案自身的经济效果，称为“绝对效果评价”。凡是通过绝对效果检验（如TpTb，NPV0，NAV0，NFV0，IRRi0，NPVR0，B-C比1等）的方案，就认为其在经济效果上是可行的，否则就应予以拒绝。（2）互斥方案1）绝对经济效果评价，选出所有可行方案2）相对效果评价，选出最优方案。,第二节多方案经济评价方法,一、备选方案的类型,一、备选方案的类型,一、备选方案类型,目标：最有效分配有限资金，获得更好的经济效益。即有限投资总额的总体净现值或净年值最大。,比较的步骤：1）绝对经济效果评价，选出所有可行方案2）相对效果评价，选出最优方案。比较的原则：1)现金流的差额评价原则：判断方案现金流量之差的经济性；2)比较基准原则：判断增量投资增加的收益率的经济型；3)环比原则：对各方案投资大小排序，依次比较；4)时间可比原则：方案寿命期应相等，不等用寿命期最小公倍数法、净年值法、研究期法。,一、备选方案类型,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,1、直接比较法互斥方案的总量评价，是指依据方案预计取得的效果（或花费的费用）的总量指标对方案进行比选。评价方法：可用净现值法、净年值法、净终值法和费用年值法，费用现值法等，前三种方法的优选准则是效果最大，后两种方法的优选准则是费用最小。,（一）寿命期相等的互斥方案的比选,【例4-6】某项目有三个方案A、B、C，均能满足同样的需要，但各方案的投资及年运营费用不同，如表4-4，在i0=15%时，对方案进行比选。表4-4三个方案的运营费用单位：万元,解：（1）计算三方案的费用现值：PCA70+13（P/A，15%，10）135.2（万元）PCB100+10（P/A，15%，10）150.2（万元）PCC110+5（P/A，15%，10）+3（P/A，15%，5）(P/F,15%,5)137.5796（万元）由于PCAPCCPCB，所以，应选择A方案。如用费用年值结果一样。,2、互斥方案的增量（差额）评价方法是指对不同方案的增量现金流进行分析的方法。常用的评价法有：增量净现值法（NPV）、增量内部收益率（IRR）法和增量投资回收期法（T）。,（1）增量净现值法（NPV）增量净现值是指相比较的两方案的净现值差额或两方案的净现金流量差额的净现值，记作NPV。如有A、B两个方案，B方案投资大于A方案，增量净现值为：,NPVBANPVBNPVA或,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,式中：NPVBAB方案相对于A方案的增量净现值；CIB方案相对于A方案的增量现金流入（CIBCIA）；COB方案相对于A方案的增量现金流出（COBCOA）。用增量净现值法优选方案的准则：若NPVBA0，说明B方案相对于A方案差额的现金流达到了标准，则投资大的B方案较优；若NPVBA0，则投资小的A方案较优。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,增量净现值对多个互斥方案的评价评价步骤如下：第一步根据每个方案自身的净现金流量，计算其NPV，淘汰NPV0的方案，即淘汰通不过绝对效果检验的方案。第二步对通过绝对效果检验的方案按照投资（或累计净现金流量）从小到大的顺序排列，首先计算前两个方案的NPV。若NPV0，则保留投资大的方案；若NPV0，则保留投资小的方案。第三步将第二步得到的保留方案与下一个方案进行比较，计算两方案的NPV，取舍判断同上。以此类推，直至检验过所有的可行方案，找出最优方案为止。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,【例4-7】A、B、C三个互斥方案的现金流量，寿命均为10年，i0=15%，试找出经济上最有利的方案。表4-5三个方案的运营费用单位：万元,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,解：（1）计算三方案的绝对经济效果指标NPV为：NPVA-5000+1400（P/A，15%，10）-5000+14005.01877=2026.278（万元）NPVB-8000+1900（P/A，15%，10）1535.663（万元）NPVc-10000+2500（P/A，15%，10）2546.925（万元）由于NPVA、NPVB、NPVC0，三方案在经济效果上均可行。,（2）对三方案按投资额排序，计算增量净现值：投资额顺序：ABC计算B方案相对A方案的NPV：,NPVBANPVBNPVA=1535.663-2026.278=-490.615（万元）NPVBA0，选投资小的A方案较优。计算C方案相对A方案的NPV：NPVCANPVcNPVA=2546.925-2026.278=520.647（万元）NPVcA0，选投资大的C方案为优。故：C方案为最优方案。,（2）增量内部收益率法（IRR）亦称差额或追加投资内部收益率法，是指所比较的方案增量（或差额）现金流的内部收益率，记作IRR。若有A、B两个方案，增量内部收益率应满足:,增量内部收益率也可表述为：两互斥方案净现值（或年值）相等时的折现率。公式也可以写成：,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,注意：差额内部收益率法常用于投资及现金流量不同的互斥方案的评价，评价的实质是判断投资大的方案与投资小的方案相比，增量投资能否被其增量收益相抵或抵消有余。判别准则：若IRRi0，则累计净现金流量（通常也是投资现值）大的方案为优；若IRRi0，则累计净现金流量（也是投资现值）小的方案为优。用增量内部收益率进行方案评价的情形示于图4-3：,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,在上图中，两方案的净现值曲线相交于C点，说明在C点两方案的净现值相等，C点的折现率即为差额内部收益率。当IRRi0时，NPVBNPVA，则投资现值大的B方案为优；若IRRi0时，NPVANPVB，则投资现值小的A方案为优。用IRR与NPV比选的结论是一致的。,例：前资料解：（1）计算三方案的绝对经济效果指标IRR为：由方程式求解IRR应满足下式：NPVA-5000+1400（P/A，IRRA，10）0NPVB-8000+1900（P/A，IRRB，10）0NPVc-10000+2500（P/A，IRRc，10）0可求得：IRRA24.99%，IRRB19.88%,IRRC21.55%,IRR均大于15%，所以三方案均能通过绝对经济效果的检验，均为可行方案。,（2）对三方案按投资额排序，计算差额内部收益率：投资额顺序：ABC计算B方案相对A方案的IRR：IRRBA满足：-(8000-5000)+(1900-1400)（P/A，IRRBA，10）=0解得IRRBA=10.56%i0=15%，选投资小的A方案较优。计算C方案相对A方案的IRR：NPVCA满足：-(10000-5000)+(2500-1400)（P/A，IRRCA，10）=0解得IRRCA=17.68%i0=15%，选投资大的C方案为优。故：C方案为最优方案。,注意问题:上例如果用内部收益率进行评价，由于A方案IRR最大，就会得出A方案为优的结论。这与净现值法评价的结论相矛盾。由此可见，在对互斥方案进行比选时，净现值最大准则（净年值最大准则、费用现值和费用年值最小准则）是正确的判别准则，而内部收益率最大准则不能保证评价结论的正确性。注意：增量内部收益率只能反映增量现金流的相对经济效果，而不能表示各方案自身的绝对经济效果。所以，用增量内部收益率优选方案时，必须先检验方案的绝对效果，否则，有时也会可能出现错误的判断。如图a、b、c、d。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,（d）IRRAi0IRRBi0A可行IRRi0A方案优,（c）IRRAi0IRRBi0A、B均不可行IRRi0无最优方案,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,优缺点:用增量内部收益率法比较互斥方案的相对经济效果，具有概念明确，易于理解的优点。但也存在一定的局限性，如计算工作量大，有时可能出现差额内部收益率不存在的情况（如图4-4）。另外，对于互斥方案是多次投资支出的非典型投资的形式也可能出现多个解，应特别注意。,i,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,（3）增量（差额、追加）投资回收期法是指投资多的方案（相对于投资小的方案）用其所得的超额收益(或节约的费用回收追加)投资所用的时间。如有、两个方案，方案的投资大于方案的投资，增量投资回收期的表达式为：,式中：P差额（追加）投资回收期；I两方案的投资差额；C两方案的年经营费用差额；I1，I2分别为方案、的投资；C1，C2分别为方案、的年经营费用。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,当比较的方案年产量不等时，其差额投资回收期为：,判别标准：若TTb，说明投资大的方案能在规定时间内由节约的费用回收追加的投资，说明追加投资有利，则投资大的方案是较优方案；反之，若TTb，则投资小的方案是较优方案。注意：增量投资回收期法只能比较方案的优劣，但不能判断方案是否能通过绝对效果检验。因此，在应用该方法时，首先要对各方案进行绝对效果检验。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期相等,例4-8已知两建厂方案，方案甲投资为1500万元，年经营成本400万元，年产量为1000件；方案乙投资为1000万元，年经营成本360万元，年产量为800件。基准投资回收期Tb=6年。试选出最优方案。,解：计算各方案单位产量费用为：,计算投资回收期为：,由此可见，TTb，故甲方案为优。,1、净年值法对寿命期不等的互斥方案进行评价时，最简单的方法就是采用年值指标。具体评价中可用净年值法和费用年值法。,设m个互斥方案的寿命期分别为n1,n2,n3，nm,方案j（j=1，2，m）在其寿命期内的净年值为：,净年值法的判别准则是：净年值大于或等于零且最大的方案为最优方案。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期不等,表4-9互斥方案A、B的净现金流量表单位：万元,解：NAVA-300+96（P/A，12%，5）（A/P，12%，5）-300（A/P，12%，5）+9612.78（万元）NAV-100+42（P/A，12%，3）（A/P，12%，3）=-100（A/P，12%，3）+420.365（万元）由于NAVANAV0，所以A方案为优。,【例4-9】设互斥方案A、B的寿命期分别为5年、3年，各自寿命期内的净现金流量如表4-9所示，假如基准折现率i0为12%，试用净年值法优选方案。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期不等,2、方案重复法（寿命期最小公倍数法）此方法假定各备选方案在其寿命结束后，均可以按原方案重复实施若干次，取各备选方案寿命期的最小公倍数作为共同的分析期。例4-10用例9-9资料，用净现值法对方案进行评价。解：A、B两方案的寿命期不等，取两者的最小公倍数15年，实际上是假定A方案重复实施3次，B方案重复实施5次，以15年作为共同的分析期。在此分析期内两方案的现金流量如图4-5所示。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期不等,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期不等,两方案在共同的寿命期15年中净现值为：NPVA-300-300（P/F，12%，5）-300（P/F，12%，10）+96（P/A，12%，15）87.04（万元）NPVB-100-100（P/F，12%，3）-100（P/F，12%，6）-100（P/F，12%，9）-100（P/F，12%，12）+42（P/A，12%，15）2.49（万元）由于NPVANPVB0，所以A方案为优。采用寿命期最小公倍数法对互斥方案进行比选，能比较全面地评价方案，但不适用于技术更新较快的方案的评价。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期不等,3、研究期法是通过对未来市场状况和技术发展前景的科学预测，直接选取一个合适的期限作为多个互斥方案共同的分析期进行比较优选。此方法假定寿命期短于分析期的方案重复实施，然后正确估计各方案在分析期末的资产余值。在实际工作中，通常根据实际情况或者取最短的方案的寿命期，或者取最长的寿命期，或者取其它期限作为分析期。,二、互斥方案的经济性评价方法-寿命期不等,（一)无资源限制条件下独立方案的选择可以直接用基本评价指标。（二)有资源限制条件下独立方案的选择可以用方案组合法、效率指标排序法、1、方案组合法评价步骤主要为：第一步对于多个通过绝对效果检验的可行方案，列出满足资源限制条件的全部相互排斥的组合；第二步根据经济效果指标的评价准则（如净现值最大，费用最小等），选出最优可行的组合方案。,三、独立方案的经济性评价方法,解法步骤：第一步，计算各投资项目IRR，由大到小排序并绘出图；第二步，标注资金限制和基准收益率限制；第三步，选择IRRi0且资金约束条件允许的项目组合。,2、效率指标排序法比选过程：,三、独立方案的经济性评价方法,例4-116个独立项目，寿命均为6年。求：（1）若i0=10%，最大可能投资额Imax=250万元，应选择哪些项目？（2）若i0=10%，最大可能投资额Imax=300万元，应选择哪些项目？（3）投资在100万元以内，i0=10%，投资额每增加100万元，i0提高4个百分点，应选择那些项目？,6个独立项目的现金流单位：万元,三、独立方案的经济性评价方法,解：解法一：用方案组合法求解（1）求出6个方案的净现值NPVA-60+18（P/F，10%，6）18.39（万元）同理求出:NPVB-3.17(万元）NPVC21.2(万元）NPVD14.51(万元）NPVE48.25(万元）NPVF4.04(万元）6个方案中，B方案不可行，其他方案均可行。（2）把5个可行方案，按照投资限额250万元，列出所有互斥组合：,很明显，i0=10%，最大可能投资额250万元，项目组合E、C、A、F最优。,（3）若i0=10%，最大可能投资额300万元，项目E、C、A、D组合最优。（4）当投资每增加100万元，i0提高4个百分点时：a.投资在100万元以内，i0=10%，最优组合为E。,b.投资在100-200万元，i0=14%时，最优组合为E、C、A,c.投资在200-300万元，i0=18%时，最优组合为E、C、A。（因为B、D、F均不可行）因此，最优组合为E、C、A。,解法二：用效率指标排序法求解（1）计算各项目的内部收益率（IRR)：由-I+R(P/A,IRR,6)=0计算得：IRRA=20%;IRRB=8%;IRRC=25%;IRRD=16%;IRRE=30%;IRRF=12%B方案不可行，其他方案均可行。(2)将各项目的内部收益率排序并绘制优劣顺序图，标注限制线i0和Imax,（3）选优a.投资250万元，E、C、A、F组合为优。b.投资300万元，E、C、A、D组合为优。c.E、C、A组合为优。,四、混合方案的经济性评价方法,用互斥化法；也可用净现值排序法和增量效率指标排序法。1、净现值排序法是在计算各方案净现值指标的基础上，对各分厂的独立方案，找出资金限额条件下的较优互斥组合，从中选择最优者。增加不投资方案，即0投资方案。,是指至少保证某一互斥关系中的最优方案得以入选的互斥组合。,例4-12某集团下属A、B、C三个分厂提出了如下表的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命期均为10年（不考虑建设期），基准收益率为10%。试问：当企业投资额6000万元以内时，从整个企业角度出发，最有利的选择是什么？若资金限额增减1500万元，又如何选择。A、B、C各分厂技术改造方案单位：万元,解：计算各方案的净现值：,计算结果见上表，其中C1方案的净现值小于0，剔除。（2）增加基础方案A0、B0、C0，列出投资额6000万元、4500万元、7500万元符合要求的所有组合。,2、增量效率指标排序法是将增量指标按大小顺序，根据指标的大小来选择满足资源约束条件的最佳方案组合的方法。过程如图,四、混合方案的经济性评价方法,【例4-13】某集团下属A、B、C三个分厂提出了如下表的技术改造方案。各分厂之间是相互独立的，而各分厂内部的技术改造方案是互斥的。若各方案的寿命期均为8年，基准收益率为15%。试从整个企业角度出发，做最有利的选择。资金限额分别为（1）400万元；（2）600万元；（3）800万元。A、B、C各分厂技术改造方案单位：万元,解:(1)计算各方案的内部收益率，淘汰不可行方案，IRR应满足：,淘汰B1和C2方案。,(2计算各方案的增量内部收益率,（3）选优a.投资400万元，C1、A2、B0组合为优。b.投资600万元，C3、A2、B0组合为优。c.累计投资800万元，C3、A2、B2组合为优。,第三节不确定性与风险分析,一、投资风险与不确定性概述,1、投资风险与不确定性的含义风险：是指由于随机原因所引起的项目总体的实际价值与预期价值之间的差异。不确定性：是指决策者事先不知道决策的所有可能结果，或者虽然知道所有可能结果但不知道他们出现的概率。不确定性分析：一般将未来可能变化的因素对投资方案效果的影响分析统称不确定分析。,2、技术经济活动中的不确定因素（1）通货膨胀和物价变动（2）技术装备及生产工艺变革和项目经济寿命期变动（3）生产能力和销售量变动（4）建设资金和工期的变化（5）国家经济政策和法规、规定的变化3、不确定性分析方法的类型和程序,一、投资风险与不确定性概述,1、盈亏平衡分析（量本利分析）概述概念：是指在一定市场、生产能力和经营管理条件下，依据方案的成本与收益平衡的原则，确定方案产量、成本和利润之间变化与平衡关系的方法。类型：根据生产成本、销售收入与产量（销量）之间是否线性关系分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。基本假设条件：（1）所采取的数据是投资方案在正常生产年份内所达到设计生产能力时的数据，不考虑资金时间价值。（2）产品品种结构稳定；（3）假定生产量等于销售量，即产销平衡。,二、盈亏平衡分析,二、盈亏平衡分析,2、线性盈亏平衡分析假设条件：（1）生产量等于销售量;（2）固定成本不变,可变成本与生产量成正比变化；（3）销售价格不变；（4）只按单一产品计算,若多产品要换算为单一产品。销售收入、成本费用与产品产量的关系：（1）销售收入与产量的关系技术方案的销售收入与产品产量（设销售量等于产品产量）的关系可分为两种情况：,产品的销售活动在市场正常情况下进行，生产销售不明显地影响市场的供求状况，产品的价格不随销售量的增减而变化，可视为常数。在这种情况下，销售收入与销售量呈现线性关系，可以表示为：TRPQ式中：TR销售收入；P单位产品价格；Q产品销售量。产品产销活动将明显地影响市场供求状况，产品销量的增减直接影响产品价格。在这种情况下，产品的销售收入与销售量之间呈非线性关系。（2）成本与产量的关系，用下式表示：TCF+CvQ式中：TC总成本；F固定成本；Cv单位可变成本。,二、盈亏平衡分析,3、盈亏平衡点的确定将产品销售量、成本、盈利（利润M）之间的关系表示在一坐标图上，用横坐标表示产销量，纵坐标表示成本、销售收入和盈利，就构成了线性盈亏平衡分析图（如图4-5所示），亦称量本利分析图。,二、盈亏平衡分析,二、盈亏平衡分析,（1）不考虑税金及附加，且盈利为0时：在盈亏平衡点，销售收入等于总成本费用，则有：TR=TC即：PQ=F+CvQ,用产量表示的盈亏平衡点QE为：,令，即变动成本率。其经济意义是：每单位产品的销售收入中含有多少单位变动成本。K越大，说明变动成本占有销售收入的比重越大，产品的直接消耗越大，经营风险越大。变动成本率也可表示为：,二、盈亏平衡分析,用固定成本表示的盈亏平衡点FE为：,FE=(P-Cv)QE,用价格表示的盈亏平衡点PE为：,注意：一般低于70%项目安全。,若方案的设计生产能力为Qg，则平衡点生产能力利用率为：,二、盈亏平衡分析,（2）考虑税金及附加时：销售收入等于总成本加销售税金（R），有：TR=TC+R即：PQ=F+CvQ+Qr,用产量表示的盈亏平衡点QE为：,式中，r表示产品销售税率。,（3）考虑年盈利（M)时：销售收入等于总成本加销售税金，则有：M=TR-TC-R即：M=PQ-F-CvQ-R,用产量表示的盈亏平衡点QE为：,例：P135,4、互斥方案盈亏平衡分析在对多个互斥方案进行比较时，如果是某一个共有的不确定性因素影响这些方案的取舍，可以采用盈亏平衡方法（也称为优劣盈亏平衡方法）帮助决策。,二、盈亏平衡分析,设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素X的影响，可以把X看作一个变量，把两个方案的经济效果指标表示为X的函数：E1=f1（X）E2=f2（X）式中，E1和E2分别为两个方案的经济效果（或费用）指标。当两个方案的经济效果相同时，有：f1（X）=f2（X）解此方程所得X值，即为两方案的优劣盈亏平衡点，这个点是决定方案取舍的临界点。,二、盈亏平衡分析,例4-14生产某产品有三种工艺方案，方案，年固定成本为810万元，单位产品变动成本为340元/件；方案，年固定成本为600万元，单位产品变动成本为400元/件；方案，年固定成本为300万元，单位产品变动成本为550元/件。试分析各种方案适用的生产规模。解：三个方案的年总成本均可表示为产量Q的函数：C1=F1+CV1Q810+340QC2=F2+CV2Q600+400QC3=F3+CV3Q300+550Q,各方案的年总成本函数曲线如图所示,二、盈亏平衡分析,二、盈亏平衡分析,当QQ23时，C2C3，即：Cf2+CV2Q23Cf3+CV3Q23于是：,由此可见，当预期产量低于2万件时，采用方案，当预期产量在2万件与3.5万件时，采用方案，当预期产量高于3.5万件时，采用方案。,当QQ12时，C1C2，即：F1+CV1Q12F2+CV2Q12于是：,二、盈亏平衡分析,5、多品种的盈亏平衡分析可用：加权平均法、联合单位法、分算法、主要品种法和顺序法。仅介绍加权平均法。加权平均法：又称为综合计算法，是以综合性的加权平均边际贡献率和边际贡献总额为基础来进行盈亏平衡分析的方法。加权边际贡献率（或称综合边际贡献率）采用计划总额法或比重法计算,二、盈亏平衡分析,因此，盈亏平衡点收入和保本点开工率为,例：P138,二、盈亏平衡分析,6、非线性盈亏平衡分析当销售收入函数与成本函数均呈非线性关系时，盈亏平衡分析称非线性盈亏平衡分析。(1)盈亏平衡图,图4-6非线性盈亏平衡图,二、盈亏平衡分析,（2）盈亏平衡模型分析在非线性盈亏平衡分析中，销售收入、成本、产量之间的相互关系为：TR=f1（Q）TC=f2（Q）式中，f1（Q）、f2（Q）均为产量的二次非线性函数。当项目盈亏平衡时，TR=TC，即：f1（Q）=f2（Q）从上式中解出盈亏平衡点产量QE1和QE2。计算出项目的最大盈利点产量QEmax。例：P140,（一）敏感性分析的概念敏感性分析是分析测定主要不确定性因素的变化对项目评价指标的影响程度，并判断各个因素的变化对目标的重要性。其中，对评价指标影响最大的因素称敏感性因素。敏感性分析可以分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析是指就单个不确定因素的变动对项目评价指标的影响所作的分析，分析时假定其他因素是确定不变的。多因素敏感性分析是考虑多个因素在实际变动中的相关性，分析多个因素变动的组合对评价指标的影响，分析时仍假定其他因素不变。敏感性分析结果可以用敏感性分析图来表示。,三、敏感性分析,生产能力负荷,C4C1C2C3图4-7敏感性分析图,销售价格,主要原材料价格,评价指标（IRR等）,基建投资,基本方案内部收益率,基准收益率,不确定因素变化率(%),三、敏感性分析,（二）敏感性分析的一般步骤和内容单因素敏感性分析的步骤与内容如下：1、确定分析指标所选指标一般与反映投资项目经济效益的经济评价指标相一致。应根据经济评价的具体情况来选择敏感性因素。,2、选择不确定因素，设定其变化幅度影响方案经济效果的不确定因素很多，一般根据以下原则选择主要的不确定性因素加以分析：第一，预计在可能的变动范围内，该因素的变动将会比较强烈地影响方案的经济效果指标；第二，对在确定性分析中采用的该因素的数据的准确性把握不大。对于一般技术方案，敏感性分析的因素通常在下列不确定因素中选定:,三、敏感性分析,（1）项目投资；（2）项目服务寿命年限；（3）方案寿命期末的残值或计算期末的折余价值；（4）经营成本，特别是变动成本；（5）产品价格；（6）产销量；（7）项目建设年限、投产期限和产出水平及达到设计能力期限；（8）基准折现率。设定不确定性因素的变化幅度，如5%、10%、15%等。3、计算不确定因素对指标的影响程度,三、敏感性分析,4、寻找敏感性因素判别敏感因素的方法有三种：（1）相对测定法，即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度（增减的百分数）相同，比较在同一变动幅度下各因素变动的敏感程度。（2）绝对测定法，即设定各因素均向对方案不利方向变动，并取其有可能出现的对方案最不利的数值，据此计算方案的经济效果指标，看其是否可达到使方案无法被接受的程度。（3）临界值测定法，先设有关敏感性分析指标为临界值，然后求出待分析的不确定因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的变动幅度相比，若某因素可能的变动幅度超过最大允许变动幅度，则说明该不确定性因素是敏感性因素。,一、敏感性分析,小型电动汽车项目现金流量表单位：万元,例4-15有一个生产城市用小型电动汽车的方案，用于确定性经济分析的现金流量如下表所示，所采用的数据是根据对未来的最可能出现的情况的预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和产品价格均有可能在20%的范围内变动。设标准折现率为10%，试分别就上述三个不确定因素作敏感性分析。,解：设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本为C，年销售税金为R，期末资产残值为S。用净现值指标评价本方案的经济效果计算公式为：NPV-K+(B-R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+S(P/F,10%,11)-15000+46006.1440.9091+20000.350511394（万元）下面用净现值指标分别就投资额、产品价格和经营成本等三个不确定因素作敏感性分析：设投资额变动的百分比为X，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：,NPV-K(1+X)+(B-R-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+S(P/F,10%,11)设经营成本变动的百分比为Y，分析经营成本变动对方案净现值影响的计算公式为：NPV-K+B-R-C(1+Y)(P/A,10%,10