电路模型和电路定律电气.ppt

Electriccircuit,电路原理,张雪君主讲电气12级使用2013.2.,1-2,第一章电路模型和电路定律,1-3,目录,基本概念,元件特性,基本依据,1-1电路和电路模型1-2电流和电压的参考方向1-3电功率和能量1-4电路元件1-5电阻元件1-6电压源和电流源1-7受控电源1-8基尔霍夫定律,1-4,阐明电路的基本约束关系,元件间联接关系的约束,元件自身特性的约束,基尔霍夫定律,元件伏安特性,中心内容,拓扑约束,电磁约束,1-5,1-1电路和电路模型(circuitmodel),1-6,实际电路：若干个电气设备或器件按照一定的方式组合起来，构成电流的通路,叫做电路(circuit)。,电路模型：在一定条件下能足够准确地反映实际电路主要电磁性能的抽象模型(model)。是一些数学模型。,建模,为了便于用数学方法分析电路,要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,一.什么是电路？,电路模型是由理想元件构成的电路。,1-7,二、电路的组成：,电源、负载、导线和开关等。,实际电路,电路模型,建模,导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路.,1-8,各种蓄电池和干电池由化学能转换成电能。,电源(source)：提供能量或信号.,1-9,汽轮发电机和风力发电机将机械能转换成电能。,1-10,负载(load),实际的负载包括电动机、电动工具和家用电器等等。,将电能转化为其它形式的能量，或对信号进行处理.,1-11,电力系统,扩音器,三、电路的作用,实现电能的传输和转换,实现信号的传递和处理,1-12,实际电路的形式和作用是多种多样的。但不论哪一种实际电路，随着电流的通过，电路中总是进行着电能与其它形式的能量相互转换的过程。,电场储能,磁场储能,能量损耗,三种基本的能量过程：,1-13,1-2电流和电压的参考方向(referencedirection),1-14,电路中的主要物理量主要有电压（U）、电流（I）、电荷（q）、磁链（）等在线性电路分析中常用电流、电压、功率（P）、能量（W）。,电流载流子（电子、离子等）作有规则的定向移动形成电流。,电流强度：即电流的大小可用单位时间内通过导体横截面的电荷量来计算电流强度：,表示单位时间内通过导体横截面的电量,一、电流(current)i(t),1-15,电流方向：正电荷运动的方向,电流单位：A，mA，A，KA,SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法,符号TGMkcmnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量10121091061031021031061091012,1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6A,1-16,直流（DirectCurrentDC）,电流的大小和方向不随时间而变动。用I表示,交流（AlternatingCurrentAC）,电流的大小和方向作周期性变动且平均值为零的电流，用i(t)表示。,时变电流:大小和方向随时间变化的电流，称为时变电流，一般用符号i(t)表示。,1-17,约定了电流的正方向后，接下来的问题是如何知道在电路中电流的实际方向？解决的办法是：指定电流的参考方向。,约定：将正电荷的移动方向规定为电流的正方向。,1-18,二、电流的参考方向（referencedirection),指定电流参考方向下，电流值的正和负就可以反映出电流的实际方向,从数学观点看，作为时间函数的电流是代数量，其值可以为正，也可以为负；,电流的参考方向在分析前可以随意规定，但是一经规定后，在分析过程中一般不得改变。,1-19,电流参考方向的表示方法,箭头,双下标,一般用箭头表示电流的参考方向,1-20,电压电路中a、b点两点间的电压定义为单位正电荷由a点移至b点电场力所做的功。也称电位差。常用符号u(t)表示，即,电压单位：V，mV，V，KV电压的方向：由高电位端指向低电位端，即电位降低的方向直流电压：U交流电压：u(t),三、电压（Voltage）u(t),1-21,四、电压的参考方向,由假设的高电位点指向假设的低电位点。,+u(t),“”极假设的高电位点,“”极假设的低电位点,实际电位A点高于B点电位,实际电位B点高于A点电位,1-22,从数学观点看，作为时间函数（常量可以看成时间函数的特例）的电压是代数量，其值可以为正，也可以为负；,电压的参考方向可以随意规定，但是一经规定后，在分析过程中一般不得改变。,在指定电压参考方向下，电压值的正和负就可以反映出电压降的实际方向,1-23,电压参考方向的表示,“”，“”,双下标,箭头,1-24,一个元件的电流或电压的参考方向可以独立地任意指定。如果指定两者的参考方向一致，即元件电流的参考方向是从标以电压正极性的一端指向负极性一端把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向。,u,参考方向关联参考方向一致,u,参考方向非关联参考方向不一致,五、关联参考方向,1-25,关联,非关联,?,?,1-26,例:请判断网络端口处的参考方向是否关联,解：,对网络N1,对网络N2,关联,非关联,1-27,小结：,(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。,(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。,u=Ri,u=Ri,(3)参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。,1-28,电位电路中某点的电位定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。电位的表示：Va，Vb或a,b公共点（参考点）：大地、接地点、设备外壳在一个电路中一般参考点只能选一个，且参考点的电位为零。电压与电位差的关系a、b两点之间的电压等于这两点的电位差,六、电位（Electricpotential）,1-29,例,已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，(1)若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;(2)若以c点为参考点，再求以上各值,a,解,b,(1),以b点为电位参考点,1-30,解,(2),电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就是唯一的；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。,结论,以c点为电位参考点,1-31,例：图所示电路中，方框代表电源或电阻。各电压、电流的参考方向如图所示，通过计算得：,试标出各电流、电压的实际极性，并问测量I1，I3，U1，U3时电流表和电压表应如何连接？,1-32,解：,1-33,例：求上图中Uab和Uad,解：,1-34,1-3电功率和能量(power),1-35,一、电能W,从t0到t的时间内元件吸收的电能W为电场力将单位正电荷由A点移到B点时所做的功。,单位：焦耳（J）(Joule),电能W是时间的函数，也是代数量,电能,1-36,二、电功率,元件吸收的瞬时功率：,参考方向关联,功率有无正负？如果参考方向不一致怎么办？,问题：,单位：瓦特（W）(Watt),不完整,1-37,三、功率的吸收和发出,在任意瞬时元件吸收的功率：,参考方向关联,p0：元件吸收功率，即耗能，在电路中起负载作用。,p0：元件输出功率，即供能，在电路中起电源作用。,参考方向非关联,1-38,例,求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V,U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3VI1=2A,I2=1A,I3=-1A,解,注,对一完整的电路，发出的功率消耗的功率,1-39,1-4电路元件(circuitelements),1-40,理想元件：在一定条件下能足够准确地反映实际部件主要电磁性能的抽象模型(model)。,具有相同的主要电磁性能的不同实际电路元件，在一定条件下可用同一模型表示；同一实际电路部件在不同的应用条件下，其模型可以有不同的形式,例,1-41,几种基本的电路元件：,表示消耗电能的元件,表示产生磁场，储存磁场能量的元件,表示产生电场，储存电场能量的元件,表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件,电阻（resistance）,电容（capacitance）,电感（inductance）,电源（source）,1-42,电阻器,电容器,线圈,电池,运算放大器,晶体管,电位器,发光二极管,电容器,开关,熔断器,接线柱,1-43,集总参数元件：每一个元件只表示一种电磁现象，且可以用数学方法精确定义。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长。,集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。,集中参数电路,1-44,例：已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105km/s,(1)若电路的工作频率为f=50Hz，则波长=3105/50=6000km,一般电路尺寸远小于,所以电路可视为集总参数电路。,(2)若电路的工作频率为f=500MHz，则波长=3105/500=6cm,此时一般电路尺寸均与可比，所以电路不能视为集总参数电路，此时应视为分布参数电路。本课程主要讨论集总参数电路。,1-45,1-5电阻元件(resistor),1-46,对电流呈现阻力的元件。其伏安关系用ui平面的一条曲线来描述：,定义,伏安特性,伏安特性（VCR）:VoltageCurrentRelation,电阻元件:反映能量损耗的参数,1-47,时变电阻元件非时变电阻元件,时变电阻元件非时变电阻元件,分类,定常,1-48,几种常见的电阻元件,普通金属膜电阻,绕线电阻,电阻排,热敏电阻,1-49,实际的金属导体的电阻与导体的几何形状及材料的导电性能有关。,式中：称为电阻率，是表示材料对电流起阻碍作用的物理量。l是导体的长度，S为导体的截面积。,1-50,一、线性定常电阻元件,R、G是与电压和电流无关的常量,电路符号,参考方向关联,任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。,ui关系,满足欧姆定律(OhmsLaw),G称为电导，单位：S(西门子)(Siemens，西门子),R称为电阻，单位：(欧)(Ohm，欧姆),单位,1-51,电阻元件的ui特性是在第1、3象限内通过坐标原点而斜率为1/R的直线,伏安特性曲线,1-52,(2)如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号,注,欧姆定律,(1)只适用于线性电阻，(R为常数）,则欧姆定律写为,uRi或iGu,公式和参考方向必须配套使用！,1-53,功率,上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。,pui(Ri)ii2Ru(u/R)u2/R,puii2Ru2/R,1-54,从t0到t的时间内元件吸收的电能为,电阻元件一般把吸收的电能转换成热能消耗掉,能量消耗,1-55,短路,开路,电阻的开路与短路,1-56,不服从欧姆定律的电阻元件，即ui特性不能用通过坐标原点的直线来表示的电阻元件。,二、非线性电阻元件,1-57,1-6独立电源(independentsource),1-58,一、电压源(VoltageSource),是一个有源二端元件，其端电压在任意瞬时与其端电流无关：或者恒定不变（直流），或者按照某一固有函数规律随时间而变化（交流）。,电路符号,US,+,1.理想电压源,定义,1-59,电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关，即电压源的端电压不受外电路的影响。,通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。,伏安关系,例,外电路,电压源不能短路！,伏安特性,1-60,功率,也是外电路吸收的功率,电压源吸收的功率为,发出,1-61,例,计算图示电路各元件的功率。,解,发出,吸收,满足：P（发）P（吸）,吸收,1-62,特例：零值电压源：,它相当于短路线。,us=0,1-63,i=0,u=0?,u=uS,i=0?,i,Opencircuitoc,Shortcircuitsc,uoc,isc,短路和开路,理想电压源不允许短路。,称理想电源出现病态,1-64,内阻,伏安特性,实际电压源,当电压源开路时，I=0，U=Uoc=Us当电压源短路时，U=0，I=ISC=US/RS注意：Rs越小，越接近于理想电压源一般Rs很小，所以ISC很大，会损坏电压源,实际电压源也不允许短,Opencircuit,Shortcircuit,1-65,例：某直流电源的开路电压为12V，与外电阻Rf接通后，用电压表测得Rf两端的电压U=10V，流过Rf的电流I=5A，求电阻Rf及电源内阻RS。,解：由图得：,1-66,二、电流源(CurrentSource),是一个有源二端元件，其端电流在任意瞬时与其端电压无关：或者恒定不变（直流），或者按照某一固有函数规律随时间而变化（交流）。,电路符号,定义,iS,IS,理想电流源,1-67,伏安特性,i(t)=iS(t),根据图中规定的参考方向，电流源的端口特性为：,i(t)与端电压u(t)无关，即电流源的端电流不受外电路的影响。,(1)电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关,电流源两端的电压由电源及外电路共同决定,伏安关系,1-68,例,外电路,电流源不能开路！,1-69,也是外电路吸收的功率,功率,电流源吸收的功率为,发出,1-70,例,计算图示电路各元件的吸收功率。,解,发出,满足：P（发）P（吸）,吸收,1-71,特例：零值电流源：,相当于电流源开路。,iS=0,1-72,(2)开路：R，i=iS，u。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。,(1)短路：R=0，i=iS，u=0,短路和开路,1-73,实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。,内阻,伏安特性,一个好的电流源要求,实际电流源,1-74,1-7受控电源(非独立源)(controlledsourceordependentsource),1-75,一、受控源的定义,电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源,电路符号,受控电压源,受控电流源,1-76,电流控制的电流源(CCCS)(CurrentControlledCurrentSource),根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型。,四端元件,输出：受控部分,输入：控制部分,二、受控源的分类,CCCS,控制系数，常量称为电流放大系数或转移电流比无量纲,1-77,(2)电压控制的电流源(VCCS)(VoltageControlledCurrentSource),VCCS,g-控制系数，常量称为转移电导具有电导的量纲（S）,1-78,(3)电压控制的电压源(VCVS)(VoltageControlledVoltageSource),VCVS,-控制系数，常量称为电压放大系数或转移电压比无量纲,1-79,(4)电流控制的电压源(CCVS)（CurrentControlledVoltageSource),r控制系数，常量称为转移电阻具有电阻的量纲（）,CCVS,1-80,认识受控源:,CCVS,1-81,VCVS,1-82,例已知：iS=4A，r=0.5，求电流源iS及CCVS发出的功率。,1-83,解：,首先设参考方向,电流源发出的功率:PiS=uiS=32W,i1=riS/10=(0.5*4)/10=0.2A,PCCVS=riSi1=20.2=0.4W,u,u=iS2=42=8V,CCVS发出的功率:,iS,1-84,受控源与独立源的比较,(1)独立源的电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它支路的电压、电流无关，而受控源的电压(或电流)由控制支路决定。,(2)独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为“激励”。,1-85,1-8基尔霍夫定律(KirchhoffsLaws),1-86,基尔霍夫定律包括电流定律(KCL)和电压定律(KVL),基尔霍夫,反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。,1-87,基尔霍夫定律,1-88,1.几个名词,电路中通过同一电流的分支。,b=3,a,n=2,b,（1）支路(branch),电路中每一个两端元件就叫一条支路（b),b=5,三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n),(2)节点(node),1-89,由支路组成的闭合路径。(l),两节点间的一条通路。由支路构成。,对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。(m),l=3,3,(3)路径(path),(4)回路(loop),(5)网孔(mesh),网孔是回路，但回路不一定是网孔,m=2,1-90,注意：网孔与电路的画法有关。,则网孔为：cdac，cbac,图中有二个网孔：cdabc，cbac而cdac不是网孔,若将电路画成右图所示,1-91,由支路1.2.3构成的闭合路径是第一条回路。,解:电路中有6个元件有6条支路,二条以上支路的联接点有4个有4个节点。,例：试指出图示电路的支路及节点的数量，并画出三条回路。,由支路1.4.6构成的闭合路径是第三条回路。,由支路2.4.5构成的闭合路径是第二条回路。,1-92,在集中参数电路中，任何时刻，对任一节点，所有流出节点的支路电流的代数和恒为零。,一基尔霍夫电流定律（KCL）,内容,数学表达式,流进的电流等于流出的电流,符号约定：流出节点的电流为“+”流入节点的电流为“”,1-93,令流出为“+”，有：,例,即：,1-94,节点a：,节点b：,节点c：,节点d：,例,列写节点方程,解：,对于有n个节点的集总电路只有n-1个KCL方程是独立的。将节点a,b,c的KCL方程相加，并乘以(-1)就是节点d的方程。,1-95,由假想闭合面包围着的节点和支路的集合。,如下图：,广义节点,1-96,例,三式相加得：,表明KCL可推广应用于电路中包围多个结点的任一闭合面,在任一瞬时，所有流出闭合面的支路电流代数和为零。,1-97,I=?,I,例,1-98,二基尔霍夫电压定律（KVL）,在集中参数电路中