（管理科学与工程专业论文）极值理论在金融风险管理中的应用.pdf

致谢 p 幻5 i 主 首先我要感谢我的导师缪柏其教授。本论文得以j i i 肼l j 完成，离不开缪老师的 悉心指点和教导。在我做研究和写这篇论文的过程中，缪老师一直给予我莫大 的鼓励和支持。在科大三年的研究生学习生涯中，缪老师丰富的学识、严谨的 治学作风一直令我佩服不已，也对我有一种潜移默化的作用，使我获益匪浅， 必将对我以后的进一步学习和工作有一定的促进作用。有幸能够在他的指导下 进行学习和研究，让我学到了更多更深厚的知识。本论文在选题、拟定大纲和 撰写过程中，都得到了缪老师的精心指导。在此我要衷心感谢缪老师，谢谢他 给予我的一切帮助! 同时，我也要感谢张春玲同学，在我的论文工作中为我提供了不少帮助，做 了很多事情。在此表示深深的谢意。 最后，向在三年研究生学习期间曾经帮助过我的老师、同学一并致谢。 、 中国科学技术大学硕士学位论文 摘要 论文摘要 本论文的研究重点是垒塾垦堕笪堡，并且着重吏扬匝险和值厦垦堕。研究对象是 风险度量中普遍采用的标准尺度一在险价值( v a l u e a t r i s k ，简称v a r ) 。嗡着金融市场 的不断发展和金融产品的不断更新，人们对金融风险管理的重视程度越来越深，度量 风险价值的模型和方法也不断演变和改进。本文就详细介绍了度量市场风险和信用风 险的几种现代常用的模型。f 在险价值是量化风险的种普遍使用的工具，也是金融风 险管理中的基础工具，可看作是风险度量的基石。到目前已有很爹种计算在险价值的 模型出现，都各有优缺点。本文在介绍常用的模型之后，用了另外一种崭新的方法一 极值方法一来计算在险价值，这部分是本文的核心。怍统的v a r 计算方法都是考虑资 产回报分布的全部，而极值理论只考虑分布的尾部，这在波动较大的市场条件下更有 意义，因为不稳定的市场条件下回报的分布呈现重尾，风险管理者注重的正是分布的 尾部。通过一段长时间观察出的极值回报的极限分布独立于回报的原始分布，因此不 必要假设一个回报的原始分布。这是极值理论应用在v a r 计算上的最大优势。相反， 传统的方差协方差方法假设回报服从正态分布，这低估了市场风险的价值。j 本文的研 究所用的数据是恒生指数，计算其每日的回报，然后找其极大极小值序列，用来估计 极值分布，据此计算v a r 。本文将用极值方法计算的结果与用方差一协方差方法计算的 结果进行比较，发现极值方法要明显优于方差一协方差方法。 本列的结构框架如下：) 第一章是概论，论述金融风险管理的必要性，并对金融风 险的种类作了简要的介绍。第二章提出在险价值这一重要概念，因为在险价值是本文 的研究对象，故文章详细介绍了在险价值的产生、发展及其应用，而且举例说明了如 何在严格的假设下计算在险价值。第三章简单介绍了当代常用的市场风险和信用风险 度量模型，因为这两种风险是金融机构面临的最重要的风险。本文的核心部分是第四 章，介绍如何利用拯值垄盗计算在险价值，先说明了计算方法，然后用香港恒生指数 进行实证分析。第五章是结论和总结，并对将来的研究方向提出了建议。 、 中国科学技术大学硕士学位论丈 a b s t r a c t a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o ne m p h a s i z e s0 nt h ef i n a n c i a lr i s km a n a g e m e n t ，a n df o c u s e sm o r e o nt h em a r k e tr i s ka n dc r e d i tr i s k t h eo b j e c t i v eo f t h i sr e s e a r c hi sv a l u e a tr i s kw a r ) w h i c hi sap o p u l a rt o o lu s e di nt h ef i n a n c i a lr i s km a n a g e m e n ti n d u s t r yc o m m o n l y w i t ht h ed e v e l o p m e n ta n di n v o l v e m e n to ff i n a n c i a lm a r k e t sa n df l n a n c i a lp r o d u c t s p e o p l ep a ym o r ea n dm o r ea t t e n t i o nt ot h er i s km a n a g e m e n t ，a n de v e nt h em o d e l st o m e a s u r er i s ka r ea l s oi n v o l v i n g t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e ss o m e t y p e so f m o d e mm o d e l s t om e a s u r em a r k e tr i s ka n dc r e d i tr i s k v a ri sac o m m o n l yu s e dt o o lt om e a s u r er i s k a n da l s ot h eb e n c h m a r ki nr i s km a n a g e m e n t s of a r ，t h e r ee x i s tm a n ym e t h o d sa n d m o d e l st oc a l c u l a t ev a rw i t hb o t ha d v a n t a g e sa n d s h o r t c o m i n g s a t i e ri n t r o d u c i n gt h e c o m m o n l y u s e dm o d e l s ，t h i sa r t i c l eu s e sat o t a l l yn e w m e t h o d ，e x t r e m ev a l u em e t h o d ， t oc a l c u l a t ev a r ，w h i c hi st h ec o r eo ft h i sd i s s e r t a t i o n e x t r e m ev a l u et h e o r ym o d e l s t h et a i l so ft h er e t u r nd i s t r i b u t i o nr a t h e rt h a nt h ew h o l ed i s t r i b u t i o n ，w h i c hi sm o r e m e a n i n g f u ld u r i n gt h ev o l a t i l e m a r k e tc o n d i t i o n s u n d e rw h i c ht h ed i s t r i b u t i o no f r e t u r n sa l m o s th a saf a tt a i l f r o mt h er i s km a n a g e r s p o i n to fv i e w t h et a i lo ft h e r e t u r nd i s t r i b u t i o ns h o u l db ep a i dm o r ea t t e n t i o n s t h el i m i t i n gd i s t r i b u t i o no fe x t r e m e r e t u r n so b s e r v e do v e ral o n gt i m e p e r i o di si n d e p e n d e n to ft h ed i s t r i b u t i o no fr e t u m s i t s e l f s oi ti sn o tn e c e s s a r yt oa s s u m eas p e c i f i cd i s t r i b u t i o nf o rt h er e t u r n s w h i c hi sa g r e a ta d v a n t a g eo fe x t r e m ev a l u et h e o r yo nv a rc a l c u l a t i o n i nc o n t r a s t v a r i a n c e c o v a r i a n c em e t h o dw i t hn o r m a l i t ya s s u m p t i o nu s u a l l yu n d e r e s t i m a t e st h em a r k e tr i s k t h em a x i m aa n dm i n i m as e r i e sf r o mh a n gs e n gi n d e xr e t u m sa r ef o u n dt ob e s a r i s f a c t o r i l ym o d e l e dw i t h i n a ne x t r e m ev a l u ef r a m e w o r ka n dt h ev a rm e a s u r e s g e n e r a t e dw i t ht h i sm e t h o da r ef o u n dt ob em u c hd i f f e r e n tf r o mt h o s eg e n e r a t e db y v a r i a n c e c o v a r i a n c em e t h o d t h es t r u c t u r eo f t h i sd i s s e r t a t i o ni sa sf o l l o w i n g ：c h a p t e ro n ei st h ei n t r o d u c t i o n p a r ti nw h i c h t h en e c e s s i t yo ff i n a n c i a lr i s km a n a g e m e n ti ss t a t e da n dt h ec l a s s i f i c a t i o n o ff i n a n c i a lr i s ki si n t r o d u c e d c h a p t e rt w oi n t r o d u c e st h ec o n c e p to fv a l u ea tr i s k a n di t se m e r g e n c e ，d e v e l o p m e n ta n da p p l i c a t i o n m o r e o v e r ，i ti l l u s t r a t e sh o w t o c a l c u l a t ev a ru n d e rs t r i c ta s s u m p t i o n s m o d e mm a r k e tr i s ka n dc r e d i tr i s km o d e l sa r e p r e s e n t e db r i e f l yi nc h a p t e r t h r e ea st h e s et w o t y p e so f r i s k sa r et h em o s ti m p o r t a n ti n f i n a n c i a li n s t i t u t i o n s t h ec o r eo f t h i sd i s s e r t a t i o ni sc h a p t e rf o u r ，w h e r ec a l c u l a t i n g v a rw i t he x t r e m ev a l u ea p p r o a c hi sd e v e l o p e d a tf i r s tt h em e t h o dt oc a l c u l a t ev a r i s p r e s e n t e d t h e n a n e m p i r i c a la n a l y s i si si l l u s t r a t e d w i t ht h ed a t ao fh a n g s e n g i n d e x c h a p t e r f i v ei n c l u d e ss u m m a r ya n dc o n c l u s i o n s s o m es u g g e s t i o n sf o rf u r t h e rr e s e a r c h l a t e ra r ea l s op r o v i d e dh e r e i n 2 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概论 第一章概论 在上个世纪的最后十年，全球风险管理业经历了一场长期而且深刻的伟大变革，这 起因于全球金融市场的发展与全球化和新型金融工具的不断出现与复杂化，使得金融 市场的波动更加频繁和加剧，导致全球的金融业经受了多次巨大的创伤，小至个别公 司和金融机构严重亏损甚至破产，大至一国或多国发生的金融风暴和金融危机。这 切迫使人们不得不倍加重视金融风险的管理。所幸的是，到现在为止，金融业已经普 遍接受风险管理的理念，认识到了风险管理的重要性与必要性，而且风险管理已经被 一些公司特别是金融机构纳入其战略性管理的一部分，甚至发展到了全企业范围内的 风险管理。另外，各大金融机构也正在致力于提高风险管理的水平，不断改进风险度 量的模型，提高风险度量的准确度。为了适应操作者的实际需要，学术界也正在不断 探索新的理论方法来度量各类金融风险。在详细介绍风险管理理论之前，先概述一下 有关概念的定义和含义。本章结构如下，先论述风险管理的必要性，再对金融风险进 行分类，然后简要介绍一下风险管理者的职能。 1 1 金融风险管理的必要性 1 1 1 什么是风险? 风险的定义是未来损失的不确定性，也就是未来不可预期的波动性，风险可以是 由资产的波动引起的，也可以是由负债的波动引起的。引起风险的因素有很多种，可 以是人为造成的，比如经济周期、通货膨胀、政府政策的变动、或者战争；也可以是 由不可预期的自然现象造成的，比如恶劣的天气或地震；风险还可以由于长期的经济 增长和技术进步引起，因为技术革新导致现有的技术被淘汰和引起部分职员失业。因 此风险和承担风险是经济增长中本质的东西，许多金融和保险行业致力于创造市场来 分担风险。 理论上讲，风险是不可避免的，因为从风险的定义可以看出，不可预期的损失才 叫风险，既然不可预期，它的发生就是不可避免的，比如地震的发生造成损失，谁也 不能料到它会带来多大损失。又如股价的波动是不可预测的，如果明天股价急降，会 给投资者带来损失，这也是不可避免的。但是，风险的后果是可以避免的。风险管理 者可以采取一定的预防措施降低风险后果的严重性。比如与前面的例子相应的，人们 可以通过买保险来减少地震带来的损失给人们造成的灾难，这实际上是一种风险转 移，但的确不是风险的消失。投资者可以通过投资多元化( d i v e r s i f i c a t i o n ) 来减少某一股 、 中国科学技术大学硕士肇位论文 第一章概论 票价格降低带来的损失。所以我们一定要区分风险与风险的后果。风险本身是不可管 理的，但风险后果是可以管理的。我们通常所说的风险管理实际上是指管理风险后 果，但习惯上人们都称风险管理，此文姑且遵从习惯说法，也叫风险管理。 1 1 2 什么是金融风险? 金融风险可以定义为金融市场中引起的不可预期的损失，例如由于利率变化引起 的损失，或债务人违约造成的损失。对于金融风险的暴露，金融机构可以妥当管理达 到最优化，根据自己承担风险的能力和专长，进行最优的资产组合，而取得最优的业 绩。金融风险普遍存在于经济活动中，任何金融工具都有一种或多种相联系的金融风 险，因为任何金融工具都与市场条件紧密相关，当市场波动时引起价格波动，从而形 成各种风险。 1 1 3 风险管理的定义 风险管理是识别、度量、和管理风险的过程。风险管理既然也是一种管理，则必 有其管理的科学性和艺术性。风险管理的科学性体现在风险度量、监测和控制上，具 体地讲，就是要用科学的分析工具和管理手段，比如用科学的方法来度量金融风险， 用先进的金融工具来控制或转移风险，从而达到避免风险的目的。最简单的例子就是 金融市场中常用衍生证券( 如期货、期权、互换等) 来进行套期保值等活动，从而避免风 险。风险管理的艺术性体现在管理本身具有一定的主观性，因为在风险防范方面，不 同的管理者会采取不同的管理措施，当然也会产生不同的效果，于是这里就体现了风 险管理者的重要职责。 1 1 4 金融风险管理的内容 金融风险管理是指设计和执行如何度量和控制金融风险的过程。全球化经营、放 松管制、交叉经营的背景下形成的发展趋势，使得风险管理成为金融机构基本的战略 性活动。实质上可以讲，金融机构的整个商业活动就是在反复地接收、转移和处理风 险。最近几十年，全球金融市场的波动曰益增大，对金融机构运营的稳定性构成威 胁，于是金融风险管理便应运而生。尤其是，当今的利率、汇率、和商品价格的波动 性日益增加，所以提高金融风险管理水平的必要性与迫切性也与日剧增，对新的金融 工具和风险管理中的分析工具的需要也倍感迫切。 金融机构的首要任务就是积极地管理金融风险，金融机构认识到必须尽可能准确 地识别风险来源以便合理地给风险定价和有效地控制风险。理解风险对于风险管理者 意味着下意识的为逆向结果做好计划，为不可避免的不确定性做好准备，以防范金融 风险带来的灾难性后果。 、 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概论 1 1 s 风险管理的必要性 金融风险管理在金融机构的商业活动中占有极其重要的地位，风险经营管理得好 坏直接影响到企业的经营业绩，甚至关系到企业的兴衰存亡，这么讲并不过分，从以 下几个案例就可以看到风险管理的重要性。 1 9 9 5 年2 月2 6 日，具有2 3 3 年经营历史的英国巴林( b a r i n g s ) 银行倒闭，只因一位 交易员引起，年仅2 8 岁的尼古拉斯里森州i c h o l a sl e e s o n ) ，他在衍生证券交易中损 失达1 3 亿美元，毁灭了银行所有的股权资本，导致银行破产。究其原因，是由于巴林 银行当时过分涉足日本股票期货市场。当时里森任巴林银行期货部新加坡分部首席交 易员，由于此人过分自负，将大量资金投入到日本n i k k e i2 2 5 股票指数期货上，当时 巴林银行在新加坡交易所和日本大阪交易所的名义头寸高达7 0 亿美元之多。日本股票 市场于1 9 9 5 年头两个月下降了超过1 5 ，巴林银行期货交易遭受了巨大的损失。紧接 着又从事期权买卖，损失越来越大，由于里森一意孤行，自以为是，下赌注在日本市 场会稳定下来，损失越多，他越增加期权头寸。最终没有能力支付现金给交易所，里 森于2 月2 3 日悄然离开。后来，他发了一份传真给他的老板，说道：“是我使你陷入 了困境，我为此致以真诚的道歉。” 另一个类似于巴林银行的例子是日本的大和( d a i w a ) 银行，日本国内第1 2 大银行。 1 9 9 5 年9 月2 6 日，d a i w a 银行宣布4 4 岁的交易员t o s h i h i d ei g u s h i 为银行累计造成损失 1 1 亿美元。这一交易员自从1 9 8 4 年开始，1 1 年中隐藏了3 万宗美国国债交易。当损失 增大事情暴露后，银行声称他越权使用资金来弥补损失，l g u s h i 又以银行的名义卖出纽 约分行的客户存在银行的证券，但并没有向银行报告。显然，银行得到的只是每月投资 组合概要，并不能复核每曰交易。美国联邦储备局分别于1 9 9 2 年11 月和1 9 9 3 年11 月 检查了大和银行的办公室，两次监管者都警告了大和银行管理结构上存在的风险，但是 大和银行并没有进行大的变动，出于压力，银行降级i g u s h i 到内勤机构。即使这样， l g u s h i 隐藏在其他交易员的背后继续从事交易活动。后来，由于银行审计员仔细审查纽 约分行的操作纪录，才给l g u s h i 的秘密交易造成困难。最后l g u s h i 于1 9 9 5 年7 月致信给 银行高层管理者坦白了他的行为。由于巨大的损失，大和银行关闭了纽约的办事处。 另外还有几例类似的令世人瞩目的金融市场中发生重大损失的事件，美国加利福 尼亚州奥兰治县( o r a n g ec o u n t ”，住友银, 行( s u m i t o m ob a n k ) ，长期资本管理公司( l o n g t e r mc a p i t a lm a n a g e m e n t ) 。 从以上案例可以总结出，造成这些重大损失的根源在于缺乏强有力的风险管理政 策。两大银行的损失表面上是由个别交易员的失误造成的，但我们要冷静地思考，正 是由于没有良好的风险管理系统，不能对交易者的行为进行有效控制，才导致个别人 员的极具风险的行为( 越权使用资金，从事秘密交易) 。巴林银行的倒闭留给人们沉重的 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概论 教训，也给无论是金融机构的从业人员还是监管者都敲了一个警钟：一个良好的风险 管理系统对于保证金融机构的经营稳定性至关重要。 另外，我们知道，衍生证券是可以用来避免风险的有效工具( 套期保值和套利套 汇) ，但衍生证券本身也具有很大的风险，如果使用不当，会造成巨大的损失。最近几 年，各种衍生证券的应用越来越普及，同时归因于衍生证券的损失也迅速上升，有统 计显示，从1 9 8 7 年到1 9 9 8 年间，美国金融市场上由衍生证券直接造成的损失逐年上 升，累计达2 8 0 亿美元之多，其中属1 9 9 4 年最多，因为当年利率波动较大，造成债券 市场大幅波动。近年来个别公司蒙受的归因于衍生证券的损失案例有：1 9 9 3 年2 月日 本s h o w as h e l ls e k i y u 公司在货币远期合约上损失1 5 8 亿美元，1 9 9 4 年1 月德国 m e t a l l g e s e l l s c h a f t 公司在原油期货上损失1 3 4 亿美元，1 9 9 4 年4 月美国宝洁公司 ( p r o c t e r & g a m b l e ) 在互换( s w a p s ) t 损失15 7 亿美元，1 9 9 9 年1 0 月加纳a s h a n t i 公司因 黄金新型期权( e x o t i c s ) 损失达5 7 亿美元。从国际上的这些事件可以看出，绝不可忽视 衍生证券的风险管理，稍有不慎，就有可能带来不可挽救的严重后果。 1 2 金融风险的种类 金融风险的来源林林总总，有市场的因素，也有人为的因素，而且，某一种因素 可能同时导致几种风险。根据产生风险的不同主导因素，我们大致将金融风险分为五 类：市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险、法律风险等。 1 2 1 市场风险 这可以说是金融机构乃至企业所面临的最为普遍也是最大的风险。市场风险是由 市场价格水平的波动引起的风险。进一步，市场风险又可分为导向型风险和非导向型 风险。导向型风险包括与金融变量的移动方向有关的风险暴露，比如商品价格、股票 价格、利率水平和汇率。这些风险暴露可用线性近似来测量，例如，关于股票价格的 波动可用口值来度量风险暴露；有关利率的风险暴露可用期度( d u r a t i o n ) 来测量；有关 期权的风险暴露可用a ( d e l t a ) 来度量；等等。其余的市场风险叫做非导向型风险，由非 线性的风险暴露或有套期保值的头寸的暴露组成。这时应该用二阶或者二次近似来测 量风险暴露，例如有关利率问题用凸性( c o n v e x i t y ) ，有关期权问题用f ( g a m m a ) ，两者 表示相应函数的二阶性质。用二阶近似更为准确，因为由泰勒展开式可以知道，越是 高阶的函数逼近，近似函数值越是准确。 1 2 2 信用风险 信用风险由合约中的一方不愿或不能履行合约规定的义务引起，其影响可用合约 中一方违约时另一方需要的重置现金来度量。然而，信用风险造成的损失可能在违约 6 、 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概论 发生之前就已形成。更广义的，信用风险应该定义为由于信用事件的发生引起的盯市 ( m a r k t o - m a r k e t ) 价值的潜在损失，当合约一方履行义务的能力改变时我们称信用事件 发生。因此，由于债务人的信用级别变化或市场对违约的理解变化而引起债务的市场 价值变化，也称之为信用风险，这样就有市场风险与信用风险的交叠部分。实际上， 这两种风险经常伴随起，因为市场变化往往会造成信用变化，而形成信用风险。例 如，当市场低靡时，债务人的资产市场价值下降，于是债务人的信用级别不可避免地 下降，信用风险由此产生。 1 2 3 流动性风险 流动性风险分两种形式：资产流动性风险和资金流动性风险。资产流动性风险也 称为市场产品流动性风险，由于所持头寸相对于正常交易头寸过大，在当前的市场价 格下交易无法完成而引起。对于可交易的金融工具而言，流动性风险是指因该工具出 售时缺乏潜在买方而发生损失的风险。资金流动性风险也称为现金流风险，是指无力 履行偿付义务，造成提前清算，于是帐本上的损失变成实际上的损失，当资产组合含 有不流通的资产而又不得不以低于公平的市场价格卖出时，现金流风险与产品流动性 风险交叉出现。 1 2 4 操作风险 操作风险可以定义为因人的失误或技术性错误或偶发事件引起的风险，包括欺诈 ( 交易人员故意伪造信息) 、管理失误、不充分的操作程序和控制。需要注意的是，操作 风险也可以引起市场风险和信用风险。例如，在商业交易中一个操作方面的问题如交 易不能结算，就能够引起市场风险和信用风险，因为交易成本依赖于市场价格的波 动，复杂的衍生证券估价也可能引起潜在的操作风险，因为用来估价的模型可能错 误，因此这种称为模型风险的操作风险存在一种微妙的危险性。例如，在期权定价 中，如果所选用的模型错误或者模型参数有误，则交易者用这个模型就暴露于模型风 险。评估这种风险要求评估者对建模的过程了如指掌。为了防范这种模型风险，需要 使用者用市场价格对模型进行独立的测试，如有可能的话，尽量用客观的样本以外的 数据对模型进行测试。最好的防范操作风险的措施是做好以下几个方面：减少系统的 冗余度，明确地区分责任感和严格的内部控制，做好常规的偶发性计划。目前风险管 理行业正在度量和控制操作风险方面大踏步迈进，就像市场风险和信用风险一样，操 作风险现在也能被数量化。 1 2 5 法律风险 中国科学技术大学硕士学位论文 第一章概论 当合约无法实施，或一宗交易在法律上证明无效力时，就产生了法律风险。法律 风险一般与信用风险联系在一起，因为当交易中的一方遭受损失时，可能会寻求法律 的帮助，试图通过法律条款来使得交易无效，便可以挽回损失。例如，到目前为止遇 到的最极端的情况是英国城市委员会卷入的一宗利率互换的交易。h a m m e r s m i t h 与 f u l h a m 市政当局在利率互换交易中占有很大的头寸，结果产生了巨大的损失，这些互 换交易后来被英国最高法院判为无效，最高法院宣称城市委员会没有权力进行这些交 易，因此两城市并不需要对损失负责合约对方银行不得不吞下这笔高达1 7 8 亿美元 的损失。 1 3 风险管理者的职能 风险管理的第一步也是首要的一步就是风险度量。风险管理者不仅要在正常的市 场运作下作出及时与正确的反应，也应该能度量在极端事件发生时的风险状况。人们 无法阻止突发事件的产生，甚至根本无法预料，但是，风险管理者必须采取行动，把 此类事件一旦发生所带来的影响控制在定程度之内。这正是银行和其它金融机构的 风险管理部i q 所做的专职工作，也是风险管理者的首要职能。 风险管理者的第二个职能是监测风险并采取必要措施来控制风险。当交易人员所 持的头寸可能导致的风险超过他的权力范围内所能承担的风险时，风险管理者应该能 独立采取适当措施来降低风险。通常情况下，风险管理者没有向全公司发号施令的权 力，不能干预交易员的行为，但风险管理者可以向高层管理人员汇报风险状况，提出 警示，说服高层管理者对交易员施压或发出指令，以改善交易员的行为。 第三个职能是风险管理人员在金融服务公司内部扮演企业文化方面的角色。风险 管理者能够协助财务总监在风险调整的基础上考核企业各部门和个人的业绩。我们知 道一个浅显的道理：高风险，高回报。一个企业是不是所获的收益越大越好呢? 这个 问题的回答必须要考虑企业所承担的风险，如果企业承担的风险超过所能接收的最大 限度，这样得到的高收益并不可取，一旦风险发生，将给企业带来灾难性的后果。所 以应该用风险调整的收益考核业绩好坏。这是对传统会计方法的补充，有必要为企业 建立一种愿意接受风险管理的企业文化氛围，也就是时时刻刻考虑到风险的存在。 风险管理者的第四个也是不可忽视的职能是，为企业内部的风险管理部门和企业 各部门制定资本有效配置的规章制度。如何进行有效的资源配置，这是市场经济不断 探索的深刻问题，由于研究风险管理，我们在这里要补充的是，在考虑风险的基础上 进行有效的资源配置，风险与回报兼而考虑，使得资源配置到风险收益组合最有效 的部门。 中国科学技术大学硕士学位论文 第二章在险价值( v a r ) 概念的发展及其应用 第二章 在险价值( v a r ) 概念的发展及其应用 2 1 风险管理工具的发展 如何度量风险是风险管理中最基本的问题，因为在进行管理和控制风险之前，首 先要对风险有一个量的认识，才可能采取一定的措施和运用某些工具如衍生证券去控 制风险造成的后果。传统地，人们用变量的方差或标准差来测量风险，因为从统计上 讲，方差提供了变量的真实值偏离期望值的程度的有关信息，使得人们对风险大小有 一定的认识，但是这个度量是粗糙的，衡量风险并不全面且不准确。随着人们对风险 的认识越来越深刻，风险管理的理论越来越深刻和全面，加上计算机技术不断进步， 人们用来管理风险的工具也越来越复杂。以下列举了金融风险管理理论的重大发展， 从简单的债券期度模型开始，直到最近产生的全企业范围内的风险管理理念。 表一：金融风险管理理论的发展 年度形成的理论 1 9 3 8 债券期度模型 1 9 5 2 m a r k o w i t z 的均值一方差模型 1 9 6 3 s h a r p e 的资本资产定价模型( c a p m ) 1 9 6 6 多园子模型 1 9 7 3 b l a c k s c h o l e s 期权定价模型 1 9 7 9 二项期权定价模型 1 9 8 3 r a r o c ，基于风险调整的回报 1 9 8 6 由期度对风险暴露的限制 1 9 8 8 银行持有的风险加权资产 1 9 9 2 压力测试( s t r e s st e s t i n g ) 1 9 9 3 在险价值( v a r ) 1 9 9 4r i s k m e t r i c s 1 9 9 7c r e d i t m e t r i c s c r e d i t r i s k + 1 9 9 8 市场风险与信用风险的整合 2 0 0 0 全企业范围的风险管理 资料来源：j o r i o np ( 2 0 0 1 ) ：v a l u ea tr i s k ：t h en e w b e n c h m a r kf o rm a n a g i n gf i n a n c i a lr i s k n e w y o r k ， m c g r a w h i l l 中国科学技术大学硕士学位论文 第二章在险价值( v a r ) 毵念的发展及其应用 2 2 在险价值概念的产生 在险价值概念出现之前，国际上银行业普遍采用资产负债管理方法来进行风险管 理。但是，随着衍生证券的飞速发展并在金融机构中使用越来越广，银行的表，b ( o u t o f - b a l a n c es h e e t ) 业务越来越多，衍生证券的头寸在整个银行资产中所占的比例越来越 大，然而衍生证券业务并不反映在银行的资产负债表上，因此传统的资产负债管理方 法不能管理衍生证券的风险。可是，如前所述，衍生证券的潜在风险巨大，不容忽 视，于是银行业力求寻找一种行业普遍公认的度量全局风险的方法，直到在险价 值的出现，这一问题总算解决。 在险价值这一术语的创造者是t i l lg u l d i m a n n ，此人于2 0 世纪8 0 年代末首先提出 这个术语，当时任j p m o r g a n 银行全球研究部的经理。风险管理组决定是否完全套期 保值就意味着投资到长期债券以产生稳定的收入，或者投资到现金帐户，使市场价值 为常数。银行决定“价值风险”比“收入风险”更重要，于是为在险价值概念的出现 铺平了道路。在那时，人们非常关心如何正确地管理衍生证券的风险，3 0 集团( g r o u p o ft h i r t y ，是有一些知名的银行家，财务专家，学者组成的一个群体) 提供了一个场所 讨论最好的风险管理实践问题，3 0 集团于1 9 9 3 年7 月发表的报告中提出了在险价值这 一术语，这是在险价值首次广泛公布于世。所以在险价值最初是用来管理衍生证券的 风险，度量市场风险的。 2 3 在险价值在金融风险管理中的作用和地位 在险价值一出现，使得金融资产组合在一定时期内最大可能损失的定量化成为可 能，到目前，在险价值已成为金融风险管理系统的奠基石。对于面临多种风险来源的 机构来说，在险价值确实是一种理想的度量风险的工具，不仅适用于金融机构，而且 非金融机构如跨国公司同样适用。在险价值的使用范围已经远远超过最初提出这一概 念时的初衷，延伸到多种风险的度量和多种行业。最初在险价值是用来度量市场风险 的，但现在人们已经用它来度量其它各种金融风险如信用风险、操作风险等，而且使 得整体风险的度量也成为可能。因为个机构往往同时暴露于几种风险，而且同一个 金融变量可能同时引起多种风险，各种风险之间有相关性，于是存在如投资组合管理 中常用的概念“多样化”，因此有必要将多种风险同时考虑，用一个数字来反映机构 面临的整体风险，在险价值可以做到这一点。这个问题是现在风险管理理论中很活跃 的一个课题。另一个延伸就是现在用在险价值不仅仅是度量风险，还有更深的层面是 控制风险和配置风险。本节就从在险价值利用的三个层次来论述它在风险管理中的作 用。 中国科学技术大学硕士学位论文 第二章在险价值( v a r ) 概念的发展及其应用 第一个层次也是在险价值最开始使用的目的我们称之为被动的使用。主要是用在 险价值来向管理层、股东和监管部门汇报金融风险价值，这使得风险管理者很容易与 高级管理者和股东沟通，因为所有的风险因素都体现在一个数字上，简单明了，易于 理解。在险价值也可以用来评价交易和投资操作中的风险管理。通过在险价值，风险 管理者能够做到对于投资组合的风险暴露进行实时汇报。每天早上刚上班，l e s l e y d a n i e l sw e b s t e r ，大通曼哈顿银行的市场风险部经理，就收到长达3 0 页的报告，概括 银行当前的在险价值。这些文档都是计算机于前天晚上计算出来的关于银行内所有 交易头寸的风险的数量化结果。这就体现了在险价值的实时性汇报功能。 在险价值应用的第二个层次是用来作防范管理，也就是控制风险。在险价值的限 制可用来控制交易员的风险暴露，作为传统的仅对名义数量进行限制的补充；当然也 可以用在整个机构的风险暴露限制上。当机构所持有的交易头寸超过在险价值额度 时，需要采取行动来降低风险暴露。例如，个资产组合面临市场波动性增大的情形 时，在险价值减少，也就是说机构所能承担的风险价值降低了，于是机构需要及时削 减所持有的头寸，来抵消波动性增大带来的风险增加。因此，在险价值作为一个指示 针，让机构用来决定到底可以容许多少金融风险暴露。另外，在险价值还可以用来限 制交易员的头寸，决定该把有限的资金投到何处，这样就可以限制交易员的具有风险 的交易活动。传统的对头寸的限制是用名义资金额度，但是名义额度不具有可比性， 比如，投在5 年期政府债券一百万元与投在3 0 年期政府债券同样一百万元是大不样 的，后者具有比前者大得多的风险。相反地，在险价值可以对不同头寸的风险进行比 较，因此可以用做商业活动中头寸限制的指示针。 第三个层次也是最深的层次，那就是在险价值被用作主动的风险管理工具于资金 的配置上，这一理念正开始在各个行业中兴起。投资者很早就认识到财务管理的任务 是在风险与回报之间寻找平衡。然而，在在险价值得到普遍应用之前，人们没有工具 来评价风险与回报之间的相消关系。银行用资产回报率( r o a ) 或股权回报率( r o e ) 来度 量获刹能力，但是这两个度量忽略了各种商业活动的风险差别。自从在险价值使用普 及之后，人们开始借助它来进行基于风险调整的业绩评价，这已成为现代财务风险管 理的基石。主动的风险管理包括三个方面：基于风险调整的业绩评价，资金配置，和 战略性商业决策。利用在险价值，我们可以比较权衡不同风险水平下的回报，达到风 险与回报间的平衡，更为准确地评估商业活动的业绩，这里引用了一个概念：风险调 整的业绩评估( r i s k a d j u s t e d p e r f o r m a n c em e a s u r e m e n t ，r a p m ) ， r a p m = 利润在险价值( 1 ) 这里，在险价值被看作是风险资本( r i s kc a p i t a l ) 或经济资本( e c o n o m i cc a p i t a l ) 的度量。在 资金配置方面，不仅要考虑资本的回报，还要考虑资本的风险，也就是在配置资金的 中国科学技术大学硕士学位论文 第二章在险价值( v a r ) 概念的发展及其应用 时候考虑风险与回报的权衡，将资金投入到相对安全又有较高回报的项目上。第三个 就是用在战略性商业决策上，利用r a p m 来决定何处可以增加股东的价值。让经营者 决定什么生产线可以扩展或维持或缩减，投入多少资金。 2 4 在险价值的计算 计算在险价值的方法有很多种，比如方差一协方差方法，历史模拟方法，蒙特卡 罗模拟方法，还有最近发展的极值方法。这里，我们以计算市场风险的在险价值为 例，先给在险价值一个明确的定义，然后分别计算单个资产和资产组合的在险价值， 主要目的是介绍一下在险价值是根据什么计算出来的。 2 4 1 在险价值的定义 p j o r i o n 于1 9 9 7 年著了第一本系统介绍v a r 的书，2 0 0 1 年发行了第二版，在他的 节中，是这样定义v a r 的：“v a r 是在给定的置信水平下，在一定的目标时段下最坏 情况下的损失”。更正式的讲，v a r 描述一定目标时段下资产( 或资产组合) 的损益分布 的分位点。如果我们选择置信水平为c ，则v a r 对应损益分布的( 1 c ) t 分位点。从统 计上讲，v a r 的定义如下： p ( y r ( c ”= 1 一e( 2 ) 其中，y 代表资产( 或资产组合) 的利润或损失，v a r ( c ) 表示置信水平c 下的v a r 值。举 一个例子，在9 5 的置信水平下，v a r ( 9 5 ) 对应于频率分布上累计分布不超过5 的 那一点。 2 4 2 单个资产的在险价值计算 从以上v a r 的定义我们知道，要想计算v a r 值，需要而且只需要知道以下三点： 第一：时间范围。对时间范围的选择是一种主观行为，可以是一天，也可以是一个 月，与银行或其它机构的业务种类和所分析的资产组合的类型有关。对于交易组合主 要投资于高流动性货币的银行来说，最好选择一天。对于需要按季度调整组合并报告 业绩的投资银行来说，9 0 天较为合适。理想的情况是，时间范围与组合定期清算所需 的最长时间相一致。从监管者的角度来看，时间范围需要反映高频率的监测成本和早 期检测到潜在问题所带来的好处之间的相消性。 第二：置信水平。这个选择也具有随意性，主要取决于风险管理系统如何解释v a r 值。使用v a r 系统的商业银行选择了不同的置信水平，非金融机构用v a r 系统度量和 管理金融风险时也是这样做的。下表归纳了些银行和非金融机构采用的置信水平： 第三：损益的概论分布( 密度) 函数。要计算v a r ，必须知道损益的概论密度函数或假设 一个，最常用的假设是正态分布。虽然大量实证研究表明资产收益率的分布与正态分 布相差甚远，但利用正态分布的假设确实大大简化了计算v a r 的繁重负担。采用正态 分布是因为几乎所有的推论性统计方法的出发点都是正态假设，在统计理论上已经过 中心极限定理证明。 下面，我们就假设资产的收益率服从正态分布，以单个资产为例计算v a r 。记资 产一天时间内的收益率为r ，假设服从均值为0 ，标准差为口的正态分布，p 是资产的 当前价值，景信水平为c ，则由统计学的知识我们很容易得出，在置信水平c 下，资产 收益率最大可能波动值等于标准正态分布的( 1 一c ) 下分位点z 。与标准差盯的乘积。记 z 。= 口，于是，在c 置信水平下，资产的最大可能损失为口，d ，p 三者的乘积，这 就是单个资产一天时间内的v a r ，用公式表示为： v a r l = g c r p( 3 ) 这里，口是标准正态分布的( 1 一c ) 下分位点，只与c 的取值有关。举例来说，如果 c = 9 5 ，则对应口取值为1 6 4 5 ；如果c = 9 7 5 ，则c t = 1 9 6 ；如c = 9 9 ，则口= 2 3 3 。 以上算出来的是单个资产在一天时间内的v a r 值，如果要算t 天内的v a r ，只需 乘上一个调整因子，即可，则t 天的v a r 为 v a r ，= c t c r p 以( 4 ) 2 4 3 资产组合的在险价值计算 现代投资组合理论认为，资产组合的风