高中数学 2.1.1曲线的方程与方程的曲线课件 新人教A版选修2-1.ppt_第1页
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21.1曲线的方程与方程的曲线,栏目链接,1了解曲线与方程的概念，能够推断曲线与方程的对应关系2会判定一个点是否在已知曲线上,栏目链接,研题型学习法,题型一对曲线的方程和方程的曲线概念的理解,栏目链接,例1分析下列曲线上的点与相应方程的关系：(1)过点A(2，0)平行于y轴的直线与方程|x|2之间的关系；(2)到两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy5之间的关系；(3)第二、四象限角平分线上的点与方程xy0之间的关系解析：(1)过点A(2，0)平行于y轴的直线上的点的坐标都是方程|x|2的解，但以方程|x|2的解为坐标的点不一定都在过点A(2，0)且平行于y轴的直线上因此|x|2不是过点A(2，0)平行于y轴的直线的方程,栏目链接,(2)到两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy5，但以方程xy5的解为坐标的点与两坐标轴的距离之积一定等于5.因此到两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy5.(3)第二、四象限角平分线上的点的坐标都满足xy0，反之，以方程xy0的解为坐标的点都在第二、四象限角平分线上，因此第二、四象限角平分线上的点的轨迹方程是xy0.,栏目链接,规律方法：1.分析此类问题要严格按照曲线的方程与方程的曲线的定义2定义中有两个条件，这两个条件必须同时满足，缺一不可两个条件同时成立说明曲线上符合条件的点既不多也不少，才能保证曲线与方程间的相互转化,栏目链接,变式训练1“点M在曲线y2x上”是“点M的坐标满足方程y2x”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：点M在曲线y2x上，故M坐标满足方程y2x，反之若M点坐标满足方程，则必在曲线y2x上，故是充要条件答案：C,题型二由方程研究曲线,栏目链接,栏目链接,栏目链接,题型三曲线与方程关系的应用,栏目链接,栏目链接,规律方法：(1)判断点是否在某个方程表示的曲线上，就是检验该点的坐标是否是方程的解，是否适合方程若适合方程，就说明点在曲线上；若不适合，就说明点不在曲线上(2)已知点在某曲线上，可将点的坐标代入
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