高考数学一轮复习 8.9直线与圆锥曲线的位置关系课件 文 湘教版.ppt

12/5/2019,8.9直线与圆锥曲线的位置关系,12/5/2019,(1)若a0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线_；当圆锥曲线是拋物线时，直线l与拋物线的对称轴_(2)若a0，b24ac，0时，直线与圆锥曲线_；0时，直线与圆锥曲线_；0时，直线与圆锥曲线_,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,直线与圆锥曲线的位置关系,用直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数，可以研究直线与圆锥曲线的位置关系，也就是用代数的方法研究几何问题，这是解析几何的重要思想方法.方程组消元后要注意所得方程的二次项系数是否含有参数，若含参数，需按二次项系数是否为零进行分类讨论，只有二次项系数不为零时，方程才是一元二次方程，后面才可以用判别式的符号判断方程解的个数，从而说明直线与圆锥曲线的位置关系.,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,圆锥曲线中的弦长问题,求直线被二次曲线截得的弦长，通常是将直线与二次曲线方程联立，得到关于x（或y）的一元二次方程，然后利用根与系数的关系及弦长公式求解.,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,中点弦问题,对于中点弦问题，常用的解题方法是点差法.其解题步骤为：（1）设点：即设出弦的两端点坐标；（2）代入：即代入圆锥曲线方程；（3）作差：即两式相减，再用平方差公式把上式展开；（4）整理：即转化为斜率与中点坐标的关系式，然后求解.,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,圆锥曲线中的最值及范围问题,圆锥曲线中求最值与范围问题是高考题中的常考问题，解决此类问题，一般有两个思路：（1）构造关于所求量的函数，通过求函数的值域来获得问题的解；（2）构造关于所求量的不等式，通过解不等式来获得问题的解.,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,定点定值问题,1、求解直线和曲线过定点问题的基本思路是：把直线或曲线方程中的变量x，y当作常数看待，把方程一端化为零，既然是过定点，那么这个方程就要对任意参数都成立，这时参数的系数就要全部等于零，这样就得到一个关于x，y的方程组，这个方程组的解所确定的点就是直线或曲线所过的定点2.解析几何中的定值问题是指某些几何量(线段的长度、图形的面积、角的度数、直线的斜率等)的大小或某些代数表达式的值等和题目中的参数无关，不依参数的变化而变化，而始终是一个确定的值3.求定值问题常见的方法有两种：从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,1.直线与圆锥曲线相交的问题（1）直线与圆锥曲线相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意应用韦达定理及“设而不求”的技巧来解决直线与圆锥曲线的综合问题.（2）运用“点差法”的方法解决弦的中点问题涉及弦的中点问题，可以利用判别式和韦达定理的方法加以解决，也可利用“点差法”的方法解决此类问题.若知道中点，则利用“点差法”的方法可得出过中点弦的直线的斜率.比较两种方法，用“点差法”的方法的计算量较少，此法在解决有关存在性的问题时，要结合图形和判别式加以检验.,12/5/2019,2.定值与最值问题（1）圆锥曲线中的定值问题在解析几何问题中，有些几何量和参数无关，这就构成定值问题.解决这类问题常通过取参数和特殊值来确定“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角形式，证明该式是恒定的.（2）圆锥曲线中的最值问题解决圆锥曲线中的最值问题，一般有两种方法：一是几何法，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解非常巧妙；二是代数法，将圆锥曲线中的最值问题转化为函数问题（即根据条件列出所求的目标函数），然后根据函数的特征选用参数法、配方法、差别式法、三角有界法、函数单调法及均值不等式法等，求解最大或最小值.,12/5/2019,从近两年的高考试题来看，直线与圆锥曲线的位置关系、弦长、中点弦的问题等是高考的热点问题，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度属中等偏高.客观题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题，解答题考查较为全面，在考查上述问题的同时常与向量知识相结合，注重考查函数与方程，转化与化归，分类讨论等思想方法.,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5/2019,12/5