用十字交叉法解决浓度问题.ppt

混合溶液的浓度问题,授课人：李诚琴,1.一班在期中考试中，女同学平均分是90分，男同学平均分是70分，全班总平均分是80分，求男女同学人数之比？,平均分总平均分女：90男：70,80,10,10,=,11,=,2.二班在期中考试中，女同学平均分是90分，男同学平均分是70分，全班总平均分是85分，求男女同学人数之比？,平均分总平均分女：90男：70,85,15,5,=,31,=,女：901585男：705,斜着的“十”字，男生女生之比恰好等于十字右边的两个数字之比我们就把这种方法叫做十字交叉法,女：901080男：7010,火眼金睛,十字交叉法思维导图,较大平均值混合均值-较小平均值混合均值较小平均值较大平均值-混合均值,较大值用量,较小值用量,=,斜作差数，横看结果。,【小试牛刀】要把15%的糖水和30%的糖水混合，配成25%的糖水600g,需要15%的糖水和30%的糖水各多少克？,30%10%225%=15%5%1,解：,30%的溶液用量占2份，15%的溶液用量占1份，混合后总用量为3份。1份用量：6003=200(g)15%的糖水用量：2001=200(g)30%的糖水用量：2002=400(g),十字交叉法,【比一比】1.75%的盐水32克，需加入水多少克，可以把它稀释成浓度为40%的盐水？2.75%的盐水32克，需加入盐多少克，可以把它变成浓度为80%的盐水？,解：,水的浓度是0%，盐的浓度是100%。,1.75%40%840%=0%35%7,假设75%盐水质量为8份，那么水的质量为7份每1份的质量：328=4克水的质量：47=28克,2.75%20%480%=100%15%3,假设75%盐水质量为4份，那么盐的质量为3份每1份的质量：324=8克水的质量：38=24克,【智慧比拼】把浓度为20%、30%、45%的三种糖水混合在一起，得到浓度为35%的糖水45kg。已知浓度为20%的糖水用量是浓度为30%的糖水用量的3倍。原来每种浓度的糖水溶液的用量是多少？,解：,假设30%的糖水用量为1份它们混合后的浓度:(30%1+20%3)/4=22.5%,1,1+3=4,45%12.5%535%=22.5%10%4,45%的糖水:4595=25kg22.5%的糖水:45-25=20kg30%的糖水:2041=5kg20%的糖水:20-5=15kg,30%的糖水:,20%的糖水:,十字交叉法的其他应用,十字交叉法的其他应用,3.【鸡兔同笼问题】一个笼子里有鸡和兔子若干，已知有20个脑袋，60只脚，求笼子里有几只兔子几只鸡？,解：,十字交叉法,鸡：2,兔子：4,3,1,1,=,1,1,鸡的数量：202=10只兔子的数量：202=10只,十字交叉法的其他应用,4.【较复杂的利润问题】某商店花1000元进了一批商品，按进价25%的利润来售价，结果只销售了商品总量的30%，过年的时候商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本100元。问商店是按售价打几折销售的？,30%的商品30%70%的商品70%,数量,25%,利润,X,-10%,35%,-10-X%,解：这批商品分两个部分出售：30%的商品按25%的利润来定价出售，70%的商品打折后出售，最后总亏本100元，即总利润为-10%,=,30%,70%,X=-25%,【课后练一练】1.稀释问题：要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2.浓缩问题：要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？3.加浓问题：有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的