（课标通用版）2020版高考物理总复习第十章04微专题8电磁感应中的动力学和能量问题课件.pptx

微专题8电磁感应中的动力学和能量问题,考点一电磁感应中的动力学问题,考点二电磁感应中的能量问题,考点三电磁感应中的“导轨+杆”模型,考点突破,考点四电磁感应动力学中最大速度的求解,考点一电磁感应中的动力学问题,考点突破,1.导体棒的两种运动状态(1)平衡状态导体棒处于静止状态或匀速直线运动状态,加速度为零;(2)非平衡状态导体棒的加速度不为零。,2.力学对象和电学对象的相互关系,3.常见的解题流程,考向1导体棒匀速运动时的分析1.如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:,(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。,答案(1)(2)(3)解析本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律。(1)感应电动势E=Bdv0感应电流I=,解得I=(2)安培力F=BId牛顿第二定律F=ma解得a=(3)金属杆切割磁感线的速度v=v0-v,则感应电动势E=Bd(v0-v)电功率P=,解得P=,考向2导体棒加速运动的分析2.如图,光滑平行金属导轨间距为L,与水平面夹角为,两导轨上端用阻值为R的电阻相连,该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面。质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上的初速度v0从导轨底端开始运动,然后又返回到出发位置。在运动过程中,ab与导轨垂直且接触良好,不计ab和导轨的电阻及空气阻力。,(1)求ab开始运动时的加速度a;(2)分析并说明ab在整个运动过程中速度、加速度的变化情况;(3)分析并比较ab上滑时间和下滑时间的长短。,答案见解析解析本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律。动力学分析、能量守恒定律。(1)利用楞次定律,对初始状态的ab受力分析得:mgsin+BIL=ma,对回路分析I=联立得,a=gsin+(2)上滑过程:由第(1)问中的分析可知,上滑过程加速度大小表达式为:a上=gsin+,上滑过程,a、v反向,做减速运动。利用式,v减小则a减小,可知,杆上滑时做加速度逐渐减小的减速运动。下滑过程:由牛顿第二定律,对ab受力分析得:,mgsin-=ma下a下=gsin-因a下与v同向,ab做加速运动。,由得v增加,a下减小,杆下滑时做加速度减小的加速运动。(3)设P点是上滑与下滑过程中经过的同一点P,由能量转化与守恒可知:m=m+QRQR为ab从P滑到最高点到再回到P点过程中R上产生的焦耳热。,由QR0所以vP上vP下同理可推得ab上滑通过某一位置的速度大于下滑通过同一位置的速度,进而可推得,由s=t上=t下得t上G=G,所以的下边进入磁场立即做加速度不断减小的减速运动,A、B错误,C正确。因线圈、进入磁场时速度相同,此后一段时间匀速,减速,当线圈、完全进入磁场后都做加速度为g的匀加速直线运动,故线圈后到达地面,D错误。,考点二电磁感应中的能量问题,1.电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程,而能量的转化是通过安培力做功实现的,安培力做功的过程,是电能转化为其他形式的能的过程,外力克服安培力做功,则是其他形式的能转化为电能的过程。,2.能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化(2)求解焦耳热Q的三种方法焦耳定律:Q=I2Rt,适用于电流、电阻不变的情况。功能关系:Q=W克服安培力,电流变或不变都适用。能量转化:Q=E其他能的减少量,电流变或不变都适用。,3.解决电磁感应现象中能量问题的一般步骤(1)在电磁感应中,切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势,该导体或回路就相当于电源。(2)分析清楚有哪些力做功,就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化。(3)根据能量守恒列方程求解。,1.一质量为m、电阻为r的金属杆ab,以初速度v0从一对光滑的平行金属导轨底端向上滑行,导轨平面与水平面成30角,两导轨上端用一电阻R相连,如图所示,磁场垂直导轨平面向上,导轨的电阻不计,金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端时的速度大小为v,则(),A.向上滑行的时间大于向下滑行的时间B.向上滑行的过程中电阻R上产生的热量小于向下滑行的过程中电阻R上产生的热量C.向上滑行的过程中电阻R上产生的热量大于向下滑行的过程中电阻R上产生的热量D.金属杆从开始上滑至返回出发点的过程中,电阻R上产生的热量为m(-v2),答案C解析对金属杆受力分析知,金属杆沿导轨平面向上运动时所受安培力沿导轨平面向下,沿导轨平面向下运动时所受安培力沿导轨平面向上,其上滑过程的加速度大于下滑过程的加速度,因此向上滑行的时间小于向下滑行的时间,则向上滑行过程的平均速度大,感应电流大,安培力做的功多,R上产生的热量多,A、B错,C对;由能量守恒定律知回路中产生的总热量为m(-v2),D错。,2.如图所示,固定的光滑平行金属导轨间距为L,导轨电阻不计,上端a、b间接有阻值为R的电阻,导轨平面与水平面的夹角为,且处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向下的匀强磁场中。质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧连接后放在导轨上。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有沿导轨向上的初速度v0。整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的中心轴线与导轨平行。,(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向;(2)当导体棒第一次回到初始位置时,速度变为v,求此时导体棒的加速度大小a;(3)若导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep,求导体棒从开始运动直到停止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q。,答案(1)方向为ab(2)gsin-(3),解析(1)初始时刻,导体棒产生的感应电动势E1=BLv0通过电阻R的电流大小I1=根据右手定则知通过电阻R的电流方向为ab。(2)当导体棒第一次回到初始位置时,导体棒产生的感应电动势为E2=BLv感应电流大小I2=导体棒受到的安培力大小F=BI2L=,方向沿导轨向上,根据牛顿第二定律有mgsin-F=ma解得a=gsin-(3)导体棒最终静止时有mgsin=kx则弹簧的压缩量x=设整个过程中回路产生的焦耳热为Q0,根据能量守恒定律有m+mgxsin=Ep+Q0则Q0=m+-Ep,电阻R上产生的焦耳热Q=Q0=,考点三电磁感应中的“导轨+杆”模型,1.单杆模型的常见情况,续表,续表,2.双杆模型的常见情况(1)初速度不为零,不受其他水平外力的作用,(2)初速度为零,一杆受到恒定水平外力的作用,考向1单杆模型1.如图所示,足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,间距为L,且都倾斜着与水平面成夹角。在导轨的最上端M、P之间接有电阻R,不计其他电阻。质量为m的导体棒ab从导轨的底端以速度v0冲上导轨,当没有磁场时,ab上升的最大高度为H;若存在垂直导轨平面的匀强磁场,ab上升的最大高度为h。在两次运动过程中ab都与导轨保持垂直,且初速度相等。关于上述情境,下列说法正确的是(),A.两次上升的最大高度相比较为HhB.有磁场时导体棒所受合力做的功等于无磁场时合力做的功C.有磁场时,电阻R产生的焦耳热为m,D.有磁场时,ab上升过程的最小加速度大于gsin,答案B解析导体棒从导轨底端滑上最大高度,无磁场时,根据能量守恒得,动能全部转化为重力势能;有磁场时,动能一部分转化为重力势能,还有一部分转化为电能,电能再转化为内能。初动能相同,则有磁场时最大高度处的重力势能小于无磁场时最大高度处的重力势能,所以hH,故A错误。由动能定理知合力做的功等于导体棒动能的变化量,有、无磁场时,棒的初速度相等,末速度都为零,导体棒动能的变化量相等,则知导体棒所受合力做的功相等,故B正确。设电阻R产生的焦耳热为Q,根据能量守恒知:,m=Q+mgh,则Qm,故C错误。有磁场时,导体棒上升时受重力、支持力、沿导轨平面向下的安培力,所以沿导轨平面方向所受的合力F合=mgsin+,则加速度a=gsin+,当棒上升到最高点时v=0,此时加速度最小,为gsin,故D错误。,考向2双杆模型2.如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=30的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线为MN,中的匀强磁场方向垂直斜面向下,中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2。问:,(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。,答案(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J解析(1)由右手定则可知ab中电流方向由a流向b。(2)开始时ab刚好不下滑,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有Fmax=m1gsin设ab刚要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有E=BLv设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有I=,设ab所受安培力为F安,有F安=ILB此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有F安=m1gsin+Fmax综合式,代入数据解得v=5m/s(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有m2gxsin=Q总+m2v2,又Q=Q总解得Q=1.3J,考点四电磁感应动力学中最大速度的求解,1.如图所示,有两根和水平方向成角的光滑平行金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间中存在垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm,则(),A.如果B增大,vm将变大B.如果增大,vm将变大C.如果R变小,vm将变大D.如果m变小,vm将变大,答案B解析金属杆从轨道上由静止滑下,经足够长时间后,速度达到最大值vm,此后金属杆做匀速运动。对金属杆受力分析知,杆受重力、轨道的支持力和安培力,如图所示,安培力F=BIL=,在沿轨道方向金属杆受力平衡,有mgsin=,则vm=,由此式可知,B增大,vm减小;增大,vm增大;R变小,vm变小;m变小,vm变小。因此A、C、D选项错,B选项正确。,2.(2019河北邢台期末)如图,两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为,间距为L。导轨上端接有一平行板电容器,电容为C。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒,棒可沿导轨下滑,且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为,重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑,求:,(1)电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系;(2)金属棒的速度大小随时间变化的关系。答案(1)Q=CBLv(2)v=gt,解析(1)设金属棒下滑的速度大小为v,则感应电动势为E=BLv平行板电容器两极板之间的电势差为U=E设此时电容器极板上积累的电荷量为Q,按定义有C=联立式得Q=CBLv,(2)设金属棒的速度大小为v时经历的时间为t,通过金属棒的电流为i,金属棒受到的磁