（课标通用版）2020版高考物理总复习第十四章01第1讲机械振动课件.pptx

第1讲机械振动（实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,一简谐运动,二单摆,三受迫振动及共振,基础过关,考点一简谐运动,考点二简谐运动的图像,考点三受迫振动和共振,考点突破,考点四实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,基础过关,一、简谐运动1.定义:如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线,这样的振动叫做简谐运动。2.平衡位置:物体在振动过程中回复力为零的位置。,3.回复力(1)定义:使物体返回到平衡位置的力。(2)方向:总是指向平衡位置。(3)来源:振动物体所受的沿振动方向的合力。,4.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。(2)运动学表达式:x=Asin(t+),其中A代表振幅,=2f表示简谐运动振动的快慢,(t+)代表简谐运动的相位,叫做初相位。,5.描述简谐运动的物理量,二、单摆1.定义:在细线的一端拴一个小球,另一端固定在悬点上,如果细线的质量与小球相比可以忽略,球的直径与线的长度相比也可以忽略,这样的装置叫做单摆。,2.视为简谐运动的条件:5。,3.回复力:F=-G2=-Gsin=-x。,4.周期公式:T=2。,5.单摆的等时性:单摆的振动周期取决于摆长l和重力加速度g,与振幅和振子(小球)质量都没有关系。,三、受迫振动及共振1.受迫振动(1)概念:系统在驱动力作用下的振动。(2)振动特征:受迫振动的频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关。,2.共振(1)概念:驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大的现象。(2)共振条件:驱动力的频率等于系统的固有频率。(3)特征:共振时振幅最大。(4)共振曲线:如图所示。,1.判断下列说法对错。(1)简谐运动是匀变速运动。()(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量。()(3)振幅等于振子运动轨迹的长度。()(4)简谐运动的回复力可以是恒力。()(5)弹簧振子每次经过平衡位置时,位移为零、动能最大。()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(),2.一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是(B)A.质点的振动频率是4HzB.在10s内质点经过的路程是20cmC.第4s末质点的速度为零D.在t=1s和t=3s两时刻,质点的位移大小相等、方向相同,3.(多选)关于受迫振动和共振,下列说法正确的是(BCD)A.火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B.若驱动力的频率为5Hz,则受迫振动稳定后的振动频率一定为5HzC.当驱动力的频率等于系统的固有频率时,受迫振动的振幅最大D.一个受迫振动系统在非共振状态时,同一振幅对应的驱动力频率一定有两个E.受迫振动系统的机械能守恒,考点一简谐运动,考点突破,简谐运动的五大特征,例1如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是(ab)(双选,填正确答案标号),a.h=1.7mb.简谐运动的周期是0.8sc.0.6s内物块运动的路程是0.2md.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反,解析由小物块的运动方程可知,=2.5s-1,T=0.8s,故b正确。0.6s内物块运动了个周期,故路程应为0.3m,c错。t=0.4s时物块运动了半,个周期,正向下运动,与小球运动方向相同,故d错。t=0.6s时,物块的位移y=-0.1m,小球下落距离H=gt2=1.8m,由题图可知,h=H+y=1.7m,故a正确。,考向1弹簧振子模型1.如图所示,弹簧振子在B、C间振动,O为平衡位置,BO=OC=5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法中正确的是(D)A.振子从B经O到C完成一次全振动B.振动周期是1s,振幅是10cmC.经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD.从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm,解析振子从B经O到C仅完成了半次全振动,所以其振动周期T=21s=2s,振幅A=BO=5cm。振子在一次全振动中通过的路程为4A=20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm。综上可知,只有D项正确。,考向2单摆模型2.如图所示,ACB为光滑弧形槽,弧形槽半径为R,C为弧形槽最低点,R。甲球从弧形槽的圆心处自由下落,乙球从A点由静止释放,问:(1)两球第1次到达C点所用的时间之比;(2)若在弧形槽最低点C的正上方h处由静止释放小球甲,让其自由下落,同时将乙球从圆弧左侧A点由静止释放,欲使甲、乙两球在弧形槽最低点C相遇,则甲球下落的高度h是多少。,答案(1)2(2)(n=0,1,2,),解析(1)甲球做自由落体运动,有R=g解得t1=乙球沿弧形槽做简谐运动(由于R,可认为摆角5),此模型与一个摆长为R的单摆模型相同,故等效摆长为R,因此乙球第1次到达C处所用的时间为,t2=T=2=,所以t1t2=2(2)甲球从离弧形槽最低点C的正上方h处自由下落,到达C点所用的时间为t甲=由于乙球运动具有周期性,所以乙球到达C点所用的时间为,t乙=+n=(2n+1)(n=0,1,2,)由于甲、乙两球在C点相遇,故t甲=t乙,解得h=(n=0,1,2,),方法总结,考点二简谐运动的图像,1.对简谐运动图像的认识(1)简谐运动的图像是一条正弦曲线,如图所示。(2)图像反映的是位移随时间的变化规律。随时间的增加而延伸,不代表质点运动的轨迹。,2.图像信息(1)由图像可以得出质点做简谐运动的振幅、周期和频率。(2)由图像可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)由图像可以确定某时刻质点的回复力、加速度的方向。因回复力总是指向平衡位置,故回复力和加速度的方向在图像上总是指向t轴。,(4)由图像可以确定某时刻质点速度的方向。速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,若下一时刻位移增加,振动质点的速度方向就是背离平衡位置;若下一时刻位移减小,振动质点的速度方向就是指向平衡位置。(5)由图像可以比较不同时刻回复力、加速度的大小。(6)由图像可以比较不同时刻质点的动能、势能的大小。,例2某弹簧振子沿x轴的简谐运动图像如图所示,下列描述正确的是(A),A.t=1s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值B.t=2s时,振子的速度为负,加速度为正的最大值C.t=3s时,振子的速度为负的最大值,加速度为零D.t=4s时,振子的速度为正,加速度为负的最大值,解析本题考查简谐运动图像。由图像可知,t=1s和t=3s时振子在最大位移处,速度为零,加速度分别为负向最大值、正向最大值;而t=2s和t=4s时振子在平衡位置,加速度为零,而速度分别为负向最大、正向最大。综上所述,A项说法正确。,考向1对运动学特征的考查1.(多选)甲、乙两弹簧振子的振动图像如图所示,则可知(),A.两弹簧振子完全相同B.两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲F乙=21C.振子甲速度为零时,振子乙速度最大D.两振子的振动频率之比f甲f乙=21E.振子乙速度为最大时,振子甲速度不一定为零,答案CE解析由题图可以看出,两弹簧振子的周期之比T甲T乙=21,则频率之比f甲f乙=12,D错误;弹簧振子的周期与振子质量、弹簧的劲度系数k有关,周期不同,说明两弹簧振子不同,A错误;由于弹簧的劲度系数k不一定相同,所以两弹簧振子所受回复力(F=-kx)的最大值之比F甲F乙不一定为21,B错误;由简谐运动的特点可知,在振子到达平衡位置时,位移为零,速度最大,在振子到达最大位移处时,速度为零,从图像中可以看出,在振子甲到达最大位移处时,振子乙恰好到达平衡位置,故C正确;当振子乙到达平衡位置处时,振子甲有两个可能的位置,一个是最大位移处,一个是平衡位置处,故E正确。,考向2对动力学特征的考查2.(多选)有一个在x方向上做简谐运动的物体,其振动图像如图所示。下列关于图甲、乙、丙、丁的判断不正确的是(选项中v、F、a分别表示物体的速度、受到的回复力和加速度)(ABE),A.图甲可作为该物体的v-t图像B.图乙可作为该物体的F-t图像C.图丙可作为该物体的F-t图像D.图丙可作为该物体的a-t图像E.图丁可作为该物体的a-t图像,解析因为F=-kx,a=-,故题图丙可作为该物体的F-t、a-t图像;而v随x增大而减小,故题图乙可作为该物体的v-t图像。选项C、D正确,A、B、E错误。,方法总结,考点三受迫振动和共振,1.自由振动、受迫振动和共振的关系比较,2.受迫振动中系统能量的转化:受迫振动系统的机械能不守恒,系统与外界时刻进行能量交换。,3.对共振的理解共振曲线:如图所示,横坐标为驱动力频率f,纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统受迫振动振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。,1.(多选)(2018辽宁沈阳检测)某简谐振子,自由振动时的振动图像如图甲中实线所示,而在某驱动力作用下做受迫振动时,稳定后的振动图像如图甲中虚线所示,那么,此受迫振动对应的状态可能是图乙中的(AD),A.a点B.b点C.c点D.一定不是c点,解析设简谐振子自由振动时,周期为T1,而在某驱动力作用下做受迫振动时,周期为T2,显然T1f2;题图乙中c点处代表发生共振,驱动力频率等于固有频率f1;故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点,一定不是c点,故选A、D。,2.(多选)如图所示,A、B、C、D四个单摆的摆长分别为l、2l、l、,摆球的质量分别为2m、2m、m、,四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来,通过水平细线迫使B、C、D也振动起来,则下列说法正确的是(AD),A.A、B、C、D四个单摆的周期均相同B.只有A、C两个单摆的周期相同C.B、C、D中因D的质量最小,故其振幅是最大的D.B、C、D中C的振幅最大E.B、C、D中C的振幅最小,解析在A的驱动下,B、C、D均做受迫振动,受迫振动的频率均与驱动力的频率(A的固有频率)相等,与各自的固有频率无关,选项A正确,选项B错误。判断能否达到最大振幅,即实现共振,取决于f固是否与f驱相等;对于单摆而言,固有频率与摆球质量无关,所以不必考虑摆球的质量;在B、C、D中,由T=2及f=知,只有C的固有频率等于驱动力的频率,所以在B、C、D中C的振幅最大,选项C、E错误,选项D正确。,考点四实验:探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度,一、实验目的1.学会用单摆测定当地的重力加速度。2.能正确熟练地使用停表。二、实验原理单摆在偏角小于5时,其振动周期跟偏角的大小和摆球的质量无关,单摆的周期公式是T=2,由此得g=,因此测出单摆的摆长l和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值。,三、实验器材带孔小钢球一个、不易伸长的细丝线一条(长约1m)、毫米刻度尺一把、停表、游标卡尺、带铁夹的铁架台。四、实验步骤1.做单摆取约1m长的细丝线穿过带孔的小钢球,并打一个比小孔大一些的结,然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上,并把铁架台放在实验桌边,使铁夹伸到桌面以外,让摆球自然下垂。,2.测摆长用毫米刻度尺测出摆线长l0(精确到毫米),用游标卡尺测出小球直径D,则单摆的摆长l=l0+。,3.测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5),然后释放小球,记下单摆做3050次全振动的总时间,算出平均一次全振动的时间,即单摆的振动周期。反复测量三次,再算出测得周期数值的平均值。4.改变摆长,重做几次实验。,五、数据处理1.公式法将测得的几次的周期T和摆长l代入g=中算出重力加速度g的值,再算出g的平均值,即当地的重力加速度的值。,2.图像法由单摆的周期公式T=2可得l=T2,因此以摆长l为纵轴,以T2为横轴作出l-T2图像,是一条过原点的直线,如图所示,求出斜率k,即可求出g值。=k,k=。,六、注意事项1.选择摆线时应尽量选择细、轻且不易伸长的线,长度一般在1m左右,小球应选用密度较大的金属球,直径应较小,最好不超过2cm。2.单摆悬线的上端不可随意卷在的杆上,应夹紧在铁夹中,以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的情况。3.注意摆动时控制摆线偏离竖直方向的角度小于5,可通过估算振幅的办法掌握。4.摆球摆动时,要使之保持在同一个竖直平面内,不要形成圆锥摆。,5.计算单摆的全振动次数时,应从摆球通过最低位置时开始计时,为便于计时,可在摆球平衡位置的正下方做一标记。以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数,且在数“零”的同时按下停表,开始计时计数。七、误差分析1.系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。即:悬点是否固定,球、线是否符合要求,摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内的摆动等。只要注意了上面这些问题,就可以使系统误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。,2.偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量上。因此,要注意测准时间(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时,并采用倒数计时计数的方法,即4,3,2,1,0,1,2,在数“0”的同时按下停表开始计时计数。不能多计或漏计振动次数。为了减小偶然误差,应进行多次测量后取平均值。,1.根据单摆周期公式T=2,可以通过实验测量当地的重力加速度。如图甲所示,将细线的上端固定在铁架台上,下端系一小钢球,就做成了单摆。,(1)用游标卡尺测量小钢球直径,示数如图乙所示,读数为mm。(2)以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有。a.摆线要选择细些的、伸缩性小些的b.摆球尽量选择质量大些、体积小些的c.为了使摆的周期大一些,以方便测量,开始时拉开摆球,使摆线偏离平衡位置较大的角度d.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置小于5,在释放摆球的同时开始计时,当摆球回到开始位置时停止计时,此时间间隔t即单摆周期T,e.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置小于5,释放摆球,当摆球振动稳定后,从平衡位置开始计时,记下摆球做50次全振动所用的时间t,则单摆周期T=,解析(1)题图所示游标卡尺为十分度的,主尺读数1.8cm,游标尺读数60.1mm=0.6mm,小钢球直径为18mm+60.1mm=18.6mm。(2)该实验中,摆线应选择细些且伸缩性小的,摆球应选择体积小、质量大的,故a、b正确;拉开摆球时,使摆线偏离平衡位置小于5,故c错误;测量周期时,应待摆球摆动稳定后,从平衡位置开始计时,测量多个周期的时间求平均值,故d错误,e正确。,答案(1)18.6(2)abe,2.用单摆测定重力加速度的实验装置如图1所示。图1,(1)组装单摆时,应在下列器材中选用(选填选项前的字母)。A.长度为1m左右的细线B.长度为30cm左右的细线C.直径为1.8cm的塑料球D.直径为1.8cm的铁球(2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=(用L、n、t表示)。,(3)表是某同学记录的3组实验数据,并做了部分计算处理。请计算出第3组实验中的T=s,g=m/s2。,(4)用多组实验数据作出T2-L图像,也可以求出重力加速度g。已知三位同学作出的T2-L图线的示意图如图2中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都过原点,图线