金融市场机制理论.doc

23 400第七章 金融市场机制理论第一节 证券价格与证券价格指数有价证券价格金融工具绝大部分都有面值。如钞票注明面值是多少人民币的元、多少美元、多少欧元、多少英镑等等，存款在存折上注明存款余额有多少货币单位，票据、大额存单等均标明面值、票面价值（face value），债券和绝大部分股票也均有面值。除去钞票和一般银行存款外，其他金融工具，包括银行大额存单，通称有价证券（security）。有价证券在其交易中均有不同于面值的市场价格市值、市场价值（market value）。其中短期金融工具，如票据、大额存单等，其交易价格是按市场利率倒扣息。比如3个月期票据，如面值为100万元，现行利率月息是0.5%，3个月不计复利的利息额为1.5万元，那么这张票据交易价格就是98.5万元。有价证券的市场价格既然不同于其面值，当然会经常波动。不同类型的证券价格波动幅度是不一样的。其中期限短的证券价格波动幅度小一些，期限长的证券价格波动幅度大一些；没有固定收益的证券价格波动幅度比有固定收益的证券价格波动大一些。如长期债券价格比短期债券价格波动大，股票价格比债券价格波动幅度大，等等。许多事件的发生都会影响到证券价格。除去利率的变动外，经济周期、战争、自然灾害、政治事件等等，对证券价格均或大或小有所影响。证券投资的一项重要工作就是分析、预测各种可能发生或已经发生的事件对证券价格可能产生的影响，当然，这是一项十分繁复的工作。证券价格指数证券价格指数是描述证券市场总的价格水平变化的指标。主要有股票价格指数（share price index, stock index）和债券价格指数。目前世界上比较有影响的几种股价指数有：美国的道琼斯平均股价指数、纽约证交所股价指数、标准普尔股价指数、英国的“金融时报”指数、法国的巴黎CAC指数、德国的法兰克福的DAX指数、日本的日经平均股价指数和东京证交所股价指数、香港的恒生指数、新加坡的海峡指数等。债券价格指数主要是一些大投资银行编制的。国际上影响较大的债券指数有：所罗门兄弟公司的Broad Investment Index、美林公司的Domestic Master Index和雷曼兄弟公司的Aggregate Index。我国的股价指数主要有上海证券交易所股价指数和深圳证券交易所股价指数。自1995年以来，两个交易所的股价指数又分别分为综合指数与成分股指数。2002年中，上交所又推出“上证180”指数。我国的债券指数正在编制过程中。使用这些指数时，需要了解各该指数所选用的股票种类及选取原则，编制的具体计算方法，等等。这些可从有关金融知识的工具书中查找。证券价格指数的作用除了表示当前的证券价格水平以外，还可以用来衡量证券投资基金的经营业绩。一些以分散投资为投资风格的证券基金就是按照市场价格指数安排投资组合的。经营的好坏则以是否超过指数收益率来衡量。此外，有些衍生金融工具交易就是针对股市指数进行的，如股票价格指数期货、股票价格指数期权等。 第二节 资本市场的效率市场效率的定义金融市场的一个重要功能是传递信息。传递信息的效果，最后集中地反映在证券的价格上。好的市场可以迅速传递大量的准确的信息，帮助证券的价格迅速调整到它应该调整到的价位上；反之，差的市场信息传递慢且不准确，要花费很长的时间才能将证券价格调整到位。为了评价市场对证券价格定位的效率，经济学家们做了大量的研究，提出了市场的有效性假说（effective market hypothesis），其中做出重要贡献的是美国经济学家尤金.费马 尤金.费马，有效资本市场：对理论文献和经验证据的评论，金融杂志（1970年5月）第383-417页。按照市场效率假说，资本市场的有效性，是指市场根据新信息迅速调整证券价格的能力。如果市场是有效的，证券的价格可以对最新出现的信息做出最为快速的反应，表现为价格迅速调整到位。市场效率假说将资本市场的有效性分为弱有效、中度有效和强有效三种。在弱有效市场（weak efficient market）上，证券的价格反映了过去的价格和交易信息；在中度有效市场（semi-efficient market）上，证券的价格反映了包括历史的价格和交易信息在内的所有公开发表的信息；在强有效市场（strong efficient market）上，证券的价格反映了所有公开的和不公开的信息。研究市场效率的意义市场效率的理论认为，证券的价格是以其内在价值（intrinsic value）为依据的；高度有效的市场可以迅速传递所有相关的真实信息，使价格反映其内在价值。这就是说，市场的有效与否直接关系到证券的价格与证券内在价值的偏离程度。强有效的市场中，证券价格应该与预期价值一致，不存在价格与价值的偏离；如果一旦偏离，比如说价格高于或低于价值，人们会立即掌握这一信息，然后通过迅速买进或卖出的交易行为将这个差异消除。于是，在高度有效的市场中，想取得超常的收益几乎是不可能的。强有效市场对于证券投资专业人士的意义是，用不着费劲去探寻各种宏观经济形势的和有关公司的信息。因为你得到了，所有其他人也同时得到了。换言之，试图通过掌握和分析信息来发现价值被低估或高估的证券，基本上做不到。因此，在这种情况下的正确投资策略是：与市场同步，取得和市场一致的投资收益。具体做法就是，按照市场综合价格指数组织投资。如果市场是弱有效的，即存在信息高度不对称，提前掌握大量消息或内部消息的投资人就可以比别人更准确的识别证券的价值，并在价格与价值有较大偏离的程度下，通过买或卖的交易，获取超常利润。在这种市场环境下，设法得到第一手的正确信息，确定价格被高估或者低估的证券，就显得十分重要。对于投资者来说，强有效市场的获利空间很小，而弱有效市场的获利空间很大。在弱有效市场的条件下，即便一个技术不娴熟的投资人也有可能轻而易举地获得较高的投资回报。我国的证券市场目前处于发展初期，定价的效率比较低。表现为多数投资人不能迅速的地获得正确的信息，存在严重的信息不对称。这对于能够比别人掌握更多信息的投资人来说，当然是一件好事情。但对于无法同时获取这些信息的多数投资人来说，就显得极不公平。因此，从维护市场交易秩序，实现“公开、公平、公正”的原则出发，需要推动有效市场的形成。对有效市场假说的挑战 然而，在对有效市场假说进行实证的研究中，屡屡被指出存在许多统计异常现象。有效市场假说的论证前提，是把经济行为人设定为一个完全意义上的理性人。这样的理性人，无论在何种情况下，都是理性地根据成本和收益进行比较，做出对自己效用最大化的决策。不少经济学家认为，由于人们限于先天的心智结构、后天的知识储备、以及有关信息的获得等原因，理性是不完备的、是有限的。在现实的经济生活中，经常可以看到，人们存在着许多经济理性之外的情绪、冲动和决策行为。比如最常见的例子，对于股民入市，总是反复提醒要理性从事；但又总会看到，市场的过渡过度波动总是与非理性的行为有直接联系。而且，即使在有限理性的条件下，因为外部条件的限制，有时候未必能够实践效用最大化理性行为。如就主观方面来看，人们并非是生活在纯粹的经济联系之中；除经济联系之外，还有政治的、文化的等诸多方面的联系，并从而使人们具有多样化的行为动机。多样化的行为动机必然会对只按经济的理性判断所应采取的行为造成冲击。实际上，理性与否的判断，不单是经济学上，还有社会学上的。人们实事事实上并非都是纯粹按照经济效用最大化的算计行事；程度不同地包含非经济动机的方案往往是行为人“满意”的方案。近些年，颇受重视的行为金融学提出了人类行为的三点预设，即有限理性、有限控制力和有限自利，并以此为根据来解释理性选择理论为什么会有悖于金融活动的实际。行为金融学并不是否定人类行为具有效用最大化取向的前提，但强调需要拓展行为分析的视角，予以修正和补充。本章以下所讲述的大都以有效市场假说和人类行为具有效用最大化取向为推导的起点。通过这里的讲述，有助于在思考中注意避免过分抽象而不能回到现实生活的毛病。第三节 证券价值评估证券价值评估及其思路有价证券的价格随行就市，似乎变幻无常。但无论怎样变化，均会围绕其内在价值形成有规律的变化区间。如果某证券的市场价格低于其内在价值，就可以立即买进，在价格回归到内在价值时抛出，获取价差收入；如果价格已经远远高出内在价值，则应立即抛出，实现利润。因此，了解证券的内在价值，也就是证券的价值评估（evaluation），对于制定正确的投资方案是十分重要的。内在价值的概念，在第四章已经提到过。它并不等于实物资产的账面值。债券，其本身并无对应的实物资产。股票，有其对应的实物资产，但具有同样估值金额的实物资产绝不等于对应的股票有同等的内在价值。比如实物资产估值同等的两个公司，一个极具发展前景，一个呈现衰退的迹象，人们是不会认为它们的股票具有同等内在价值的。一个被普遍使用的估价内在价值的方法是对该项投资形成的未来收益进行折现值的计算，即现金流贴现法。这种方法的基本理念是，既然投资的目的是为了在未来取得投资收益，那么，未来可能形成收益的多少就在本质上决定了投资对象的内在价值高低。从这样的理念出发，采用适当的贴现率，就可以计算出该投资品的当前价值。用现金流贴现法计算证券价值包括如下三步：首先，估计投资对象的未来现金流量；第二，选择可以准确反映投资风险的贴现率；第三，根据投资期限对现金流进行贴现。债券价值评估如果投资的对象是债券，估计未来现金流的工作相对简单一些。因为多数债券的票面利率是固定的，只需要按照固定的利率计算定期支付的利息即可。如果买进债券以后一直保持到债券期满，最后一期的现金流就是利息加上债券面值。需要费些时间的是确定适当的贴现率。一般债券的贴现率根据债券的信用等级确定。因此，信用评级在债券价值确定的过程中尤为重要。如果知道了债券的未来现金流，知道了债券的贴现率以及持有期限，就有了计算债券价值的计算公式。根据未来现金流的不同，债券的价值计算公式有以下几种：第一， 到期一次性支付本息的债券。其价值计算公式为 （71）其中PB表示债券的价格，A表示债券到期时的本利和，r表示贴现率，n表示债券到期前的剩余期限。注意，在这里我们采用的是复利计息的方式。理由在第四章已经说明。第二，定期付息、到期还本的债券。这是一种最常见的债券形式，其价值计算公式为 （72）其中C表示定期支付的利息，M表示债券的面值。例如，现在发行票面额为100元，每年按年率8%付息，每年付息1次，10年还本的债券。假如市场利率升到9%，那么这张债券的价格应当只有93.5元，或者说，若按面值推销，则无人愿意购买。如果投资人在债券尚未到期时出售债券，则上述公式需要改写为： （73）其中P表示出售债券时的价格。使用这个公式时，困难在于估计未来出售债券时的价格。第三、定期付息、没有到期日的债券。这种债券也称永久性债券。对持有人来说，这类债券意味着永久性的定期收入。在票面利率固定的情况下，每期的现金流是同样的。其价格计算式可以写成： （74）从债券价值的计算公式中可以看到，影响债券价格波动的因素主要是贴现率，也就是利率的变化。当然，不同的期限，不同的票面利息率，也对债券价格变化产生影响。例如，期限越长、票面利息率越低的债券，其价格变化对利率变动越敏感。如果其它因素不变，债券的价格也会随到期日的临近逐渐地接近面值。关于期限对于债券价格利率敏感性的影响，可以举例子看一下。假定有三种面值为1 000元，年收入60元即利率相当6%的债券，分别是1年期到期还本付息的债券、10年期每年付息到期还本的债券和无期限的永久性债券，在市场利率为4%、6%、8%时，它们的市场价格如表7-1所示。表7-1 依据利率形成的债券市价 单位：元债券种类按下列市场利率计算的债券市场价格6%4%8%1年期债券1 000.001 019.23941.4810年期债券1 000.001 162.22865.80永久性债券1 000.001 500.00750.00 在表7-1中，当市场利率与债券名义利率相等时，市场价格与面值一致；当市场利率下降时，债券市价上升幅度依偿还期限的短长依次增大；当市场利率上升时，债券市价下降的幅度依偿还期限的短长也依次增大。这表明证券的期限越长，其价格的利率敏感度就越大。因此，投资于长期的证券，其价格变动风险大于投资于短期证券。相应地，长期债券的利息率就要高一些，以补偿投资者所承担的风险。这体现了风险与收益相匹配的道理。股票价值评估如果投资的对象是股票，评价价值的工作复杂得多。股票不象债券，没有偿还期限；除优先股以外，普通股股票的收益不确定。因此，使用现金流贴现的方法评价股票价值需要做更多的工作。按照股票中优先股与普通股的区分，计算价值的公式不同。优先股没有到期日，持有人可以定期取得固定的股票红利。在这个意义上，优先股与永久性债券是一样的。因此，优先股的价值计算公式完全可以等同于永久性债券的计算公式（74）。对于普通股股票，计算价值的关键之一是估计未来的现金股票分红，这是投资人预期可以得到的未来收益。普通股股票的价值的一般计算公式是： （75）其中 Dt是第t期的现金红利。普通股的分红，并不排除连年红利金额大体不变的情况。假如存在这样的情况，其价值的计算公式等同于优先股。然而这种情况绝非必然。如果红利的分派呈现等比递增的态势，以g代表增速，即依次的Dt是等比递增级数：D1=D0(1+g)、D2D1(1+g)、D3D2(1+g)，则计算公式应是： （76）简化这个公式则为： （77）企业的盈利，在其发展过程中，不会是一成不变的格局，如不会是永远持平、永远递增或永远递减。从而，持有剩余要求权的股东可以分得的现金红利也不会是一成不变的格局。比如处于创业期和增长期的企业，利润都会处于增速状态，但却有别：一般来说，处于创业期和增长期的企业利润增速不稳定，但增速却比较高。进入成熟期以后，增长速度会降下来，但增速却趋于稳定。根据企业在不同寿命期的利润以及红利有不同增长速度的判断，提出了红利分阶段增长模型，即按照不同的红利增长速度分别计算各阶段的股票价值，然后汇总。如果以PS1表示按较快增速所计算出来的创业期和增长期的股票价值，以PS2表示按增速趋缓并趋于平稳所计算出来的成熟期的股票价值，那么，股票的价值就是： PBPS1PS2 （78）用这样一个公式评价普通股股票价值时，除需要估计股利增长速度外，如何确定贴现率这个参数也极为关键。贴现率必须是能够充分反映投资风险的利率。这就是说，需要对投资的风险进行评价。市盈率在评价股票价值时，除了现金流贴现方法以外，还有一种相对简单的方法市盈率（price-earning ratio）方法。所谓市盈率，是股票的市场价格与每股盈利的比值。如果可以找到一个可以参照的合理的市盈率，用它乘上股票的预期盈利，就可以很快地计算出股票的价值。其计算公式是： 股票价值=市盈率预期每股盈利 （79）用市盈率的方法估计股票价值的关键是要找到合适的市盈率。一般是选择有基本相同盈利能力和增长潜力的同行业上市公司的市盈率，经过适当调整后，作为计算依据。当股票市场价格过高，有很大泡沫时，需要经过向下的调整；反之，则要作向上的调整。由于市盈率在相当程度上反映着股票价格与其盈利能力的偏离程度，所以对于投资人来说，可用以指导投资。如果市盈率太高，可能意味股票的价格较大地高于价值。在这种情况下，就需要卖出手中持有的股票，或不购买这种股票。如果市盈率太低，可能意味着股票的价值被低估，则正是投资的好时机。但是，以上判断并不绝对。因为高市盈率还可能意味股票收益有很好的增长潜力，投资人对股票特别看好；低市盈率可能意味股票的未来收益前景不好，投资人对股票不看好。有时候，证券的监管部门也十分关注市盈率的高低。如果市场的平均市盈率太高，政府可能得出市场泡沫过大的判断，然后采取一定的措施帮助消除泡沫。将我国的市盈率与外国比较，明显偏高。但由于我国目前上市公司的股票有很大的部分不可以流通，再加上其他一些不可比的因素，简单对比难以得出正确的判断。第四节 风险与投资 金融市场上的风险一般的理解，所谓风险，就是未来结果的不确定性。不确定程度越高，风险就越大。对风险的另一种理解是，未来出现坏结果如损失的可能性。金融市场上的风险可以大致分为市场风险、信用风险、流动性风险、操作风险、法律风险和政策风险；此外还有道德风险。市场风险（market risk）是指由基础金融变量，如利率、汇率、股票价格、通货膨胀率等方面的变动所引起的金融资产或负债的市场价值变化会给投资者带来损失的可能性。经济学家和金融分析家亨利考夫曼，曾经这样描述利率的变化幅度加大对于金融世界的扰动从而对金融市场和实际经济影响的演变过程 亨利 . 考夫曼：利率、市场与新的金融世界中文译本第13页。 中国金融出版社1990年版。：当我1962年加入所罗门兄弟公司时，金融生活平静而缓慢地进行着。利率没有像今天这样成为全国注意力的焦点，日常的金融交易按照传统方式进行。一些位数不多的机构投资者在固定利率下从事投资，他们使用的分析技术相当简单。债券和股票投资者各行其是。只有一小部分华尔街人跟踪联邦储备和财政部每日、每周的业务活动，货币供应量的波动只受到少数学术界认识的注视，实干家则漠然视之。1962年，金融交易的涨落使3个月期国库券收益率在2.5%-3%之间、20年期政府债券收益率在4%4.5之间波动，银行优惠贷款利率则保持在4.5%不变。1981年，国库券收益率为17.8%，长期政府债券收益率为15.25%，优惠利率达21.5%。利率的变化以及其它因素的变化，导致了传统市场分析家未能预见的信用紧张和金融危机。现在，金融市场已成为人们极为关注之地。以往的平静不复存在。取而代之的是变动与不安。现在债券投资者普遍使用复杂的、既包括国内也包括国外投资机会的风险收益矩阵分析，对中央银行业务活动的监测和评价已由一个专业人员队伍来进行。现在，公司的主要金融官员也往往是公司董事会的成员。在公司的眼里，资金的获取和筹资条件已经变得和生产、销售同等重要。居民在金融方面的头脑也明显比以前复杂多了。信用风险（credit risk）是指交易对方不愿意或者不能够履行契约的责任，导致另一方资产损失的风险。由于其中一方信用等级下降，使持有金融资产方的资产贬值，也属信用风险。比如，当企业信用等级下降时，它所发行的债券的市场价格会下降，债券投资人就会遭受损失。信用风险也包括主权风险（sovereign risk），如当某个交易对方因为所在国家实行外汇管制而不能履行责任之类的情况。流动性风险（liquidity risk）有两种含义。一种是由于市场的流动性不高，导致证券持有者无法及时变现而出现损失的风险。这种风险叫做市场或产品流动性风险（market/product liquidity risk）。另一种是金融交易者本身现金流出现困难，不得不提前低价变现金融资产时，可能将账面损失变为实际损失的风险。这种风险叫做现金流风险（cash flow / funding risk）。操作风险（operational risk）是指由于技术操作系统不完善、管理控制缺陷、欺诈或其他人为错误导致损失的可能性。比如，交易未能得到执行的执行风险（execution risk）；工作人员蓄意隐瞒信息的欺诈风险（fraud risk）；自然灾害、不可抗据拒力以及关键人物事故导致的风险等。法律风险补类如签署的合同因不符合法律规定并从而造成损失的风险就是法律风险（legal risk）。法律风险还包括由于违反政府监管而遭受处罚的遵守与监管风险（compliance and regulatory risk）。比如，由于操纵市场、内幕交易而被处罚等。政策风险（policy risk）则是指货币当局的货币政策以及政府财政政策、对内对外经济政策乃至政治、外交、军事等政策的变动，可能给投资者所带来的风险。道德风险在对风险的讨论中道德风险（moral hazard；也有译为“道德公害”的）特别吸引人们关注。也许要提醒一句，道德风险的“风险”，英文是hazard，上面所说的各种风险的“风险”，却是risk。在文献中经常看到的，在讨论中经常听到的，是信息不对称、逆向选择和道德风险这一串概念的组合。投资者和融资者，对信息的掌握是不对称的： 一般情况下，投资者对于所面对的融资需求有关情况的了解，不可能像融资者了解的那么多。即使融资者合乎规范地提供应该提供了所有信息的条件下也会如此。如果融资者依靠自己在信息方面的优势，对融资的发布和论证有所夸大或隐瞒，那就有可能使投资者做出不利的，也即“逆向”的选择。逆向的选择，无疑使遭受风险的概率加大。在这样情况下所面对的风险就属于道德风险。这就是说，市场上投资者面对的招股说明书、发债说明书，以及后面将要讲到的银行所面对的贷款申请书等等，都有可能包含着道德风险。对于融资成立之后，融资者不按约定的方向运用所融入的资金，这样的问题也归入道德风险的范围。实际上，道德风险使用的范围还要广泛。后面将不断提及。道德风险是对可用“道德”原因所引出的hazard的一组问题的概括。至于其可能的经济和金融结果则脱不出上述的市场风险、信用风险等risk的范围之外。关键是估量风险程度一个最基本的常识是，只要投资，就必然冒风险。进行风险无所不在的金融投资尤其是如此。买股票，可能股票价格下跌，由于算计不周没有及时出货，眼见到手的利润，瞬息之间，挥发了。做地产生意，可能一个细节没有注意到，或发生了无论如何想象不到的事件，结果地价暴跌，亏得血本无归。其实，就是不进行金融性的投资，比如老老实实开个杂货店，也可能因为经营不善，或因为火灾、地震或恐怖事件之类无法预料的事件而遭受严重损失。除非不投资，将钱严严实实地埋在地下或保存在哪家银行的保险柜中。但这也不能保证绝对没有损失，通货膨胀会使货币财富贬值。当然，人们不会因为投资有风险就不去投资，只不过是选择自己可以承受的风险项目投资罢了。一般来说，年轻人、敢于冒险的人、有钱的人承受风险的能力较高，会倾向于做高风险的投资。一旦成功，可以有高额回报。中老年人、小心谨慎的人、中低收入阶层的人，承受风险的能力较低，倾向于做谨慎型投资。当然，投资的回报也会低些。问题是要想办法估计投资对象的风险程度，然后投资人才好根据对风险的承受能力和对收益的追求程度决策：从众多投资机会中选出自己认为合意的项目投资。当然，在投资的过程中，投资人不会被动地等待风险降临，比如会选择某些避险的工具，将风险转移出去。这时，金融衍生产品就派上了用场。一些专业投资机构，专门为有不同风险规避程度的投资人，设计不同的投资品种。如投资基金中有收益型基金、成长型基金等等的区别。总之，认识风险，衡量风险的大小，是投资决策程序中的第一件事。在20世纪60年代以前，对风险的估计还是十分粗糙的，只能大概地用高、中、低的词汇衡量。这种不能量化的衡量结果给机构投资人，尤其投资基金的资产组合管理带来一定难度。1952年，美国经济学家诺贝尔经济学奖获得者哈瑞马科维兹（Harry Markowitz）提出资产组合理论（portfolio theory），使投资风险的衡量可以数量化。这是对现代金融理论的重大贡献。风险的度量度量风险，首先，需要知道投资收益率。投资收益率可以用这样一个公式计算： （710）其中C表示投资的资产收入，如利息、股息等等；P1表示期末价格，P0表示期初价格，P1- P0表示资本收入资本市价涨跌所带来的收入。如果将我们将风险定义为未来结果的不确定性，那么，用数理统计的语言描述，投资风险就是各种未来投资收益率与期望收益率的偏离程度。所谓期望收益率，就是未来收益率的各种可能结果，乘以与它们相对出现的概率，然后相加。设为期望收益率，则计算公式是： （711）其中ri是投资的未来第i种可能的收益率；pi是第i种收益率出现的概率。假定投资人要在A、B、C三种资产中选择一种或两种资产进行投资。估计明年每个资产的收益率可能有4种结果，每一个估计的结果都有一个确定的概率与之对应。如表7-2：表7-2ABCrprprp10.200.2510.050.400.1020.140.250.60.200.200.3030.100.250.10.700.050.4040.040.25-1.000.050.000.20表中，r为收益率；p为收益率实现的概率。根据以上公式计算出资产A、B、C的期望收益率是：知道了期望收益率，就可以用收益率与期望收益率的偏离程度表示风险。具体地，是用标准差这个统计值表示 （712）用这个公式计算，3种资产的风险度分别为： sA=0.0583 sB=0.3239 sC=0.1208资产组合理论认为，在一定统计期内已经实现的投资收益率变化及其发生的概率，基本符合正态分布。一些学者对股票收益率的历史数据研究证实了这一点。如果未来的收益率概率分布类似于过去的、已经实现的情形，那么，可以认为未来收益率波动的概率分布基本符合正态分布。于是，测算标准差的意义就是：已经知道投资的期望收益率和标准差，即可计算收益率发生在一定区间的概率。以资产A为例，投资的期望收益率和标准差分别是12%和5.83%，那么，投资收益率在12% 5.83%区间内变化的可能性是68%，在12% 2 5.83% 区间的可能性约是95%，等等。资产组合风险同样，在了解资产组合的风险之前，需要了解资产组合的期望收益率。资产组合的收益率相当于组合中各类资产期望收益率的加权平均值。权数是各资产价值在资产组合总价值中所占的比重。计算公式是： （713）其中rp指资产组合的期望收益率，wi是第i种资产所占的比重，是第i种资产的期望收益率。知道了资产组合的期望收益率以后，就可以评价该组合的风险。与投资单一资产不同，当持有的资产的种类超过一种时，对投资风险的衡量就不停留在把各种单一资产的风险简单相加。因为多种资产的收益率之间可能存在不同的相关关系：可能是正相关，可能是负相关，也可能是不相关。正相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越低；负相关关系越强，通过组合投资降低风险的程度就越高。表达变量之间关系，在统计中采用协方差与相关系数。这样，计算资产组合风险的一般公式是： （714）式中表示组合的风险度，下标j表示第j种资产，pij表示第j种资产收益率和第i种资产收益率之间的相关系数。以两种资产的组合为例，公式714可具体为： （715）当两种资产收益率之间为完全正相关，即相关系数为正1时，资产组合的风险就是： （716）当两种资产收益率之间为完全负相关，即相关系数为1时，资产组合的风险就是： （717）当两种资产的收益率完全不相关时，该资产组合的风险可用下式表示： （718）如果两种资产的比重满足如下要求，则这种资产组合的风险为零： ； （719）投资分散化与风险现实生活中，人们经常会自觉不自觉地应用投资分散化的原理，如将个人积蓄的一部分存在银行，一部分购买股票、债券，一部分购买保险，一部分买房，等等。在这里，人们运用投资分散化的原理，降低了投资组合的风险。当然，投资收益率也不能期望达到最高。证券投资机构也同样是这样运作的：它们汇聚众多的私人资金以后，投资于多种股票或债券，以尽可能降低风险。资产组合的风险分为两类：系统风险（systemic risk）和非系统风险（nonsystematic risk）。所谓非系统风险，是指那种通过增加持有资产的种类数就可以相互抵消的风险。经验数据证明，如果持有的资产种类数超过20种，资产组合中的非系统风险就会被完全抵消掉。显然，可以相互抵消的风险是分别由各该资产自身的原因引起的。如某上市公司更换总经理，可能使股票价格下降。而更换经理这种事件不会同时在许多公司发生；如某一家公司推出一个新型产品，可能导致该公司股票价格上升，而新型产品也不会同时普遍推出。假如这两个事件恰好同时发生而一个人碰巧持有这样两只股票，那么，这个人的总投资收益可能不升也不降，利好、利空相互抵消，收益率不变。系统风险则是无法通过增加持有资产的种类数量而消除的风险。比如，经济衰退的预期可能使所有股票的价格下跌。这时，整个资产组合的价值会贬值，投资收益率必然下降。资产组合中的系统风险与非系统风险可以用图7-1表示。图7-1 系统和非系统风险与组合中资产种类数量的关系总风险 系统风险非系统风险资产组合的风险资产组合的种类数从图7-1中可以看出，随资产种类在组合中数量的增加，非系统风险被全部抵消掉，剩下的只有系统风险。既然如此，人们总是希望在不影响投资收益的情况下，通过适当的分散投资，消除非系统风险，从而降低整体风险。有效资产组合传统的投资理念告诉我们，规避风险的一个好方法就是不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里。以上关于投资分散化对于降低组合风险的讨论，可以从中体会这一点。同时，金融基本原理还告诉我们，风险与收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高风险；追求低的风险则只能期望低的收益率。但是，马科维茨的资产组合理论在这方面又往前走了一步，这就是效益边界（efficient frontier）的理念。按照这个理念，任何一个投资组合均存在有效与无效之分。在一个相同的风险度上，可能存在很多组合，其中只有一个收益率是最高的，因而是有效的。按照这样一种说法，以最低的风险取得最高收入的说法固然不妥，取得与风险相适应的收益的说法也不确切。正确的说法应该是，在相同风险下应取得最高收益。按照资产组合理论，有效资产组合是风险相同但预期收益率最高的资产组合；在资产组合曲线上是叫做效益边界的线段。如图7-2所示的A-C线段。图7-2 资产组合的曲线与效益边界资产组合风险资产组合收益率ABC如果选择n种资产进行投资，对它们的任何一种组合都可以形成特定的组合风险与组合收益。在图7-2中，落在BAC区间内的任何一点都代表在n种资产范围内所组成的某一特定组合的组合风险与组合收益关系。显然，在区域BAC中，只有组合风险与组合收益的交点落在A-C线段上的组合才是有效的组合：它们是在同等的风险上具有最高的收益率。其它的点不具备这样一种组合效果，则是无效的资产组合。效益边界及其阐明的观点，是资产组合理论精髓之所在。最佳资产组合效益边界的原理向我们展示，一个追求同样风险下最高投资收益的理性投资人所应选择的资产组合在哪里。但是，效益边界只是提供了一个有效的区间A-C线段，而不是哪一个确定的点。这就是说，这一原理所提示的是可供选择的一组有效组合，而具体选择哪一个点则取决于投资人的偏好。对于不同的投资人来说，是否“最好”，取决于他的风险承受能力。如果风险承受能力低，那么对他来说，最好的组合位于效益边界偏低的一端；如果投资人富于冒险精神，那么，以低的风险取得相对低的收入不是他的理念理想的组合点位于效益边界偏高的一端。资产组合理论是现代金融理论中的一个重要部分。在实践中，被广泛运用于个人及机构的投资管理中。由于资产组合对于市场价格、利率、通货膨胀以及各种风险均有高度的敏感性，而资产组合的趋向本身对于经济增长和稳定等问题又往往有关键性意义。所以，它的作用不仅限于微观经营活动，在宏观调控中也必须予以重视。第五节 资产定价模型为什么要研究资产定价模型本章第三节，在讨论有价证券价值确定的内容中，仅提示，应选取与风险相匹配的贴现率r。当学习了风险衡量以及资产组合的理论以后，就可以着手解决这一课题。资产定价模型（asset pricing model），就是帮助我们找到适当的贴现率并确定资产价值的一种有用工具。资产定价模型主要是资本资产定价模型（CAPM, capital asset pricing model）。后来有多要素模型和套利定价模型之类的发展。资本市场理论资本资产定价模型是1964年由威廉夏普(William Sharp)、约翰林特尔(John Lintner)和简莫斯(Jan Mossin)三个人同时提出来的。这个模型以及有关的资本市场理论，是建立在马科维茨奠定的资产组合理论基础上的。了解资本资产定价模型，首先需要了解资本市场理论。在资产组合理论中，我们假设构造的组合中所有资产都是风险资产。如果引入无风险资产（risk-free assets）进入资产组合，资产组合理论做了这样的假设：在资产组合中引入无风险资产，并且假定投资者对于风险资产的投资是按照一个特定的市场组合进行的，则新构成的组合包含一种无风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。无风险资产，在一个经济体中的基本只有一类，如政府债券。一组风险资产组合中的风险资产，在这里并非包括任何种类的风险资产，而实际只是限定在证券市场上的风险资产，如股票。采取这种处理方法也有一定道理。因为股票价格的变化反映发行人的风险以及发行人所在行业、所在社会的风险；而股票市场则汇聚了来自多行业的众多企业的股票。所以，股票市场所有资产的组合，在一定意义上可以代表社会所有风险资产的集合。这样的风险资产组合称之为市场组合（market portfolio）。用F和M分别代表一种无风险资产和市场组合，则新的资产组合等于 F + M。这个新资产组合的收益和风险可根据公式713、714展开： （720） （721）其中，rf与rm分别代表无风险资产与市场组合的期望收益率，wf与wm分别代表两类资产的比重，sf与sm分别代表无风险资产与市场组合的标准差。由于无风险资产的风险为零，即sf =0，那么相关系数rf,m =0。很显然，引入无风险资产以后，资产组合的风险计算公式并没有变得复杂组合的风险相当于风险资产在组合中的比重乘以其标准差： （722）这是迈向资本资产定价模型的重要一步。根据新资产组合的期望收益率和风险，可以在坐标图上划出一条向上倾斜的、与马科维茨资产组合曲线相切的直线。这条直线叫做资本市场线(capital market line)。见图7-43。rfMsPsmCML（资本市场线）rPrmEF（效益边界）图7-43 资本市场线图7-4中，CML线的斜率是（rmrf）/sm；直线的截距是无风险利率，表示当资产组合中所有的资金投资于无风险资产时，即wf =100%、wm =0时，该资产组合所对应的风险与收益率。资本市场线上的M点同时位于马科维茨的效益边界之上，它表示当所有的资金全部投资于风险资产组合时，与资产组合的风险与收益相对应的点，这时，sP=sm、rp=rm 。在资本市场线上，所有的点均表示一种无风险资产F与市场组合M这两者的任意一种组合所对应的风险与收益。其中，rfM线段上的点表示wf与wm在0、1之间相互消长的变动。在这个线段上，对于F和M的投资都是正方向的。在M点向右上方延伸的线段上，所有的点则代表与如下一种情况相对应的风险与收益：无风险资产投资F为负，而市场组合M的投资比重大于1。当以无风险利率借入无风险资产并用以全部投资于风险资产组合时，这时的无风险资产投资F为负。举例，有无风险资产F与风险资产组合M，二者风险与收益如下： 预期收益风险F10%0M14%20% 设F与M有4种组合，每种组合的风险与收益：wFw Mr psp1100%010.0%0250%50%12.0%10%30100%14.0%20%4-20%120%14.8%24% 将计算出来的组合风险与收益描画到坐标图上，我们会发现一条向上倾斜的、与效益边界相切的直线。为得到资本市场线，三位经济学家做了三个基本的假设：第一，假设资本市场是完善的市场，这意味着市场中买方和卖方的数量足够大，使得任何一笔交易不会影响市场的价格，所有的投资人都是市场价格的接受者而非操纵者；第二，不存在交易成本以及干扰资金供求的障碍，因而市场的摩擦成本最低；第三，存在一种无风险资产可以允许投资者投资或借贷。只要存在有可能按照无风险利率投资、借贷的机会，投资人就会更愿意持有无风险资产F和风险资产组合M。从图7-4可以看出，由于CML除了与效益边界的切点M以外，其它各点均位于效益边界的上方。从以相同的风险追求最高收益的动机出发，选择在资本市场线上的投资组合效果最优。由此，即可进入对资产定价模型的讨论。资本资产定价模型资本市场线以公式表示为： （723）其中rm rf表示市场组合M的风险溢价，即由于资产有风险而相应可以获得高出无风险资产收益的收益。公式右边分为两部分：第一部分用无风险利率表示投资的机会成本补偿；第二部分表示投资的风险溢价。于是，对资产组合期望收益率的计算有了比上一节更简化的方法。但是，由资本市场线公式得出的期望收益率并没有针对某一个资产，因而无法解决某个资产的定价问题。经济学家希望能在资本市场线公式的基础上进一步发展，得到单个资产的期望收益率。这需要先弄清一个问题，即单个风险资产，如股票，其收益率与市场组合收益率之间的关系。首先假定，投资人持有的是一组而不是单一资产。因此对于每一项资产，投资人所关心的不是该资产本身的风险，而是持有该资产后，对整个资产组合风险的影响程度。在这个基础上，确定该资产的风险补偿以及期望收益率。单个资产对整个市场组合风险的影响可以用系数表示。这一系数相当于资产i与市场组合资产i包括在内的市场组合的协方差同市场组合方差之比： （724）式中，bI代表第i种资产的市场风险溢价系数。单个资产的期望收益率就可以用下面的公式表示： （725）这个公式就是资本资产定价模型。因此，某特定资产收益率与市场组合收益率的协方差越大，该资产的值越大，期望收益率也越大。从资本资产定价公式中还可以知道，无风险资产的系数为零，即bf = 0；市场组合的系数为1，即bm = 1。资本资产定价模型反映的是一个特定资产的风险与其期望收益率的关系。公式右边的第一项表示投资的机会成本补偿，用无风险利率表示，第二项表示投资的风险补偿，用对于市场风险溢价调整以后的数据表示。特定资产风险与预期收益率的关系可以用证券市场线（SML）表示：图7-54 证券市场线rfbibm=1rmSML证券市场线是以无风险利率为截距、斜率为（ rf）的直线。它直观地表现出特定资产的风险与期望收益率的关系。到这里，我们就基本解决了通过资产定价模型寻找与资产风险匹配的贴现率的问题：只要给定特定资产的系数，以及无风险利率和市场风险溢价，就可以得出该资产的期望收益率。例如，已经知道目前的无风险利率是3%，市场组合的风险溢价是5%，如果某股票的系数是1.5，那么，该股票的期望收益率就是：3%+1.55%=10.5%用这个期望收益率作为评价该资产价值的贴现率，对预期现金流进行贴现，就可以完成用现金流贴现法评价资产价值的过程。资本资产定价模型以及资本市场线表示的是在市场均衡状态下单个资产的期望收益率与风险的关系。但市场并不总是处于均衡状态的，这时，资产价值或被高估或被低估，表现为按照市场价格计算出来的投资收益率高于或者低于用资产定价模型计算出来的值，在图75中，则表现为相关的点或落在SML直线的上面，或落在下面。如果某只股票的收益率大于或小于用资本资产定价模型计算出来的收益率，则意味着该股票的价值已经被低估或者高估，投资者可以决定是买进还是卖出该股票。资本资产定价模型是现代金融学研究中具有里程碑意义的成果。正因为此，后人对其进行了大量的实证研究，以求其在理论研究和实践中具有正确的指导意