A-2013工程测试与信号处理技术01-绪论.ppt

工程测试与信号处理技术,测试：是测量与试验的概括，是人们借助于一定的装置，获取被测对象有相关“信息”的过程。,(MeasurementandtestTechnology),第一章绪论,1-1测试技术,2019/12/5,第一章绪论,2,1、何为测试技术？,测试是科学的基础，从某种意义上讲，没有测试就没有科学。,测试：是指采用专门的技术手段和仪器设备，设计合理的实验方法并进行必要的数据处理，从而找到被测量的量值和性质的过程。,例1-1：运动物体受到的空气阻力与其速度成正比，测量某物体自由坠落过程中的阻尼系数。,试验设计：自由坠落、多点计时。得到测试数据：,建立系统模型：,初始条件：,有阻尼情况下，物体坠落位移方程：,尚有参数c待定。,此c便是待求阻尼系数。,2019/12/5,第一章绪论,3,2、测试技术的任务及测试系统的组成,测量：使用一定的装置，通过实验来获取“数据”的过程；,实验：是指以“检验某种假设或验证某个结论”而进行操作过程。,试验：以获取“信息”为目的的“测量”和“数据分析与处理”的过程。,测试：测量+试验。,数据处理：利用相应的技术和设备，进行各种数据加工的过程。,包括：数据的采集、存储、检索、比较、变换、传输等等。,例如：比较两只步枪的射击精度测试。,测试数据：,数据处理：,中心坐标：,系统偏差：随机误差：,相关术语和概念：,通过测试，得到了信息,2019/12/5,第一章绪论,4,信息量：作用于的受体的不确定性(uncertainty)消除的程度；,不确定性：事件结果的不可预测程度。,事件1：明天早上会下雨吗？,事件2：明天早上会地震吗？,事件3：明天还会是白天吗？,国家队vs伊朗国家队；输赢概率：0.55:0.45H2=0.9928,国家队vs韩国国家队；输赢概率：0.25:0.75H3=0.8133,国家队vs巴西国家队；输赢概率：0.05:0.95H4=0.2864,信号：信息的载体，其物理形态可以转换、传输和记录，而承载的信息不变。,本课程所涉及的信号，特指：随时间而变化的物理量，且以机械量和热工量为主。,机械量：例如，应力、应变、位移、速度、转速、角度等等；,热工量：例如，压力(压强)、流量、温度等等；,2019/12/5,第一章绪论,5,测试技术的任务：,1、依据研究对象的既有模型或假设，结合具体的研究目的设计实验；,2、利用适当的仪器设备、通过合理的操作过程获得必要的测试数据；,3、通过数据处理获取描述、评价和比较研究对象状态和属性的“信息”。,非电量电测法：将非电物理量变换成电压、电流、电容、电阻等等电量进行传输、记录和显示，从而达到测量目的的方法；,传感器：在非电量电测过程中，实现非电量到电量的转换的器件或设备；,传感器标定：通过实验建立被测非电物理量与传感器输出电量的之间精确的函数关系的方法和过程；,测试系统的组成及测试的工作过程：,2019/12/5,第一章绪论,6,3、测试技术的发展方向,新材料应用：新型压电、磁敏、光敏、气敏等敏感材料应用新型传感器；,计算机技术应用，主要体现在以下两个方面：,嵌入式计算机的应用智能传感器和传感设备；,计算机技术和通讯技术的应用网络化测试技术、虚拟仪器技术；,数据处理技术发展：新型变换域方法、人工智能在数据挖掘、知识获取方面的应用等等，使得数据分析的结果更加丰富、更加深入。,4、本课程测内容和任务,机械工程中常见动态物理量的传感、信号调理、数据采集的方法及设备应用；,常用数据处理方法的算法原理及应用；,2019/12/5,第一章绪论,7,实例一：变频空调管路测试，目的：获取管路振型和固频，减振设计、疲劳寿命提高。,实例二：材料冲击测试，目的：获取玻璃、混凝土等材料在冲击载荷作用下的本构特性，为结构抗爆设计提供依据。,实例三：电机异响测试，目的：在生产线上代替人工听音，自动判断产品是否合格。,5、实例,1-2量的基本概念,2019/12/5,第一章绪论,8,1-2-1量和量纲，国际单位制,量：现象、物体或物质可定性区别和定量确定的一种属性。,基本量：确定单位制时选定的相互独立的量。,1960年10月，第11届国际计量大会确定了国际通用的“国际单位制”，简称“SI制”。其中包括七个基本量：,长度单位：m/米；,时间单位：s/秒；,重量单位：kg/千克；,电流单位：A/安培；,温度单位：C/摄氏度；,物质的量：mol/摩尔（以1克C12所包含的C原子个数为一个单位）,光强度单位：cd/坎德拉；,辅助量：,平面角度单位：rad/弧度；,球面角单位：sr/球面度；,2019/12/5,第一章绪论,9,导出量：以基本量为基础，为表示物质属性或物质运动状态而导出的量。,例如：速度，物体在单位时间运动的距离，m/s，或，km/h等；,压强，单位面积上的压力，Pa=N/m2，帕斯卡。,国际制中的倍数单位和分数单位：,倍数单位：k(103)/M(106)/G(109)/T(1012)；,分数单位：d(10-1)/c(10-2)/m(10-3)/m(10-6)/n(10-9)/p(10-12)；,例如：压力（压强）1000Pa1kPa，1000kPa=1MPa,长度1m10dm=100cm=1000mm,1mm=1000,2019/12/5,第一章绪论,10,计量基准：用来保存和复现计量单位的计量器具。三级基准：国家基准、副基准和工作基准，分别由国家、省、市质量监督局保存。,计量标准：按照国家计量检定系统规定的准确度等级制作的计量器具，用于检定更低一级的计量标准或计量器具。如，检定测长器具（如游标卡尺）的量块。,量值传递：通过自上而下逐级检定或校准，将国家基准所复现的单位量值逐级传递到测量用的器具上，以保证测量量值的准确和一致。,第二十八条县级以上人民政府计量行政部门依法设置的计量检定机构，为国家法定计量检定机构。其职责是：负责研究建立计量基准、社会公用计量标准，进行量值传递，执行强制检定和法律规定的其他检定、测试任务，起草技术规范，为实施计量监督提供技术保证，并承办有关计量监督工作。,常用仪表精度级别：0.05级、0.1级、0.2级、0.5级、1.0级、1.5级、2.5级；,例外：称重仪表用分度数表示精度，例如：3000，表示其准确度为满量程的13000。,计量：为实现测量准确和单位统一而进行的测量过程；,1-2-2基准、标准和量值的传递,2019/12/5,第一章绪论,11,1-2-3测量方法,直接测量和间接测量：用测量器具直接测得被测值称为直接测量；先测得相关值，然后经计算得到被测值的测量方法称为间接测量。,直接比较和间接比较测量：将被测值与已知值进行比较的测量方法称为直接比较测量，如，尺子、天平；利用仪器将原始被测量转换成与之保持固定关系的另一种量，然后再进行比较测量的方法称为间接比较测量，如，水银温度计。,接触测量和非接触测量,等精度测量和不等精度测量,相关术语,示值：测量器具指示的被测量之量值。,示值误差：示值与真值之差。,标称范围：测量器具所能指示的范围。,测量范围：误差允许的标称范围。,量程：标称范围上下限之差。,最小刻度1mm的尺子是不等精度测量器具，量值越大误差越小。,振弦式力传感器是等精度测量器具，量程范围内其误差总是1%。,工程上，通常标称范围等于测量范围，于是，经常将以上三个概念统称为“量程范围”。例如，位移传感器量程范围50mm，满量程精度0.1%(FSC)。,1-3测量误差与测量结果的可信程度,2019/12/5,第一章绪论,12,系统误差（偏差）：对同一对象进行多次测量，如果测量误差按一定规律变化或保持为一个常数，这种误差称为“系统误差”或称“偏差”。,1-3-1、误差及其统计特性,例如，某个品牌的钢卷尺有制造误差，环境温度25C时刻度偏大0.1；该尺子的温度系数为0.01C。在环境温度35C时测量真值为x0的物体时，其测量的示值为：,测量误差（绝对误差）定义：Dx=xx0;x：测量结果，x0：被测对象的真值。,系统误差可以通过标定和补偿等技术手段予以减小或消除。,粗大误差：显超出合理预期的测量结果。在连续测量过程中，也称为“飞点”，通常是由于某种意外因素而造成的不合理测量结果。在数据处理是应予以剔除。,2019/12/5,第一章绪论,13,例如，两台人体秤称同一人体重，每台称反复称100次，所得数据如下：,74.932275.025975.009674.960874.987075.010375.107475.083174.959575.0910,75.007274.994975.004074.998274.995675.004675.002974.980374.996674.9892,74.9986/0.0394,74.9991/0.0178,随机误差：对同一对象进行多次测量，如果测量误差的大小和符号以不可知的方式变化，这种误差称为“随机误差”。,均值：,标准方差：,通常用均值作为测量结果；标准差（均方差）作为衡量随机误差大小的测度。,2019/12/5,第一章绪论,14,1-3-2、误差产生原因,器具误差：测量设备本身存在缺陷而产生的误差。,方法误差：测量测量操作过程而产生的误差。,例如，PT100型热敏电阻，特性如图所示，用线性关系近似表达阻值与温度的关系时，会存在一定误差。,调整误差：测量前未能将器具和被测对象调整到正确的位置或状体而导致的误差。例如，人体称未精确调零而导致的测量误差。,观测误差：测量时观测者主观判断不当而导致的误差。,环境误差：测量过程环境条件变化而导致的误差。例如，测量一个零件的尺寸，因环境温度改变和热涨冷缩而造成的尺寸测量结果不同。,机械量电测的噪声：包括不可预知的电磁噪声、振动噪声、传感器和电路的热噪声等等。,2019/12/5,第一章绪论,15,1-3-3、误差的表示方法,式中：x测量结果，x0被测对象的真值,相对误差：,引用误差：,式中：xm称为“引用值”。通常取器具的测量范围上限作为引用值，此时称为“满量程（FSCFullScale）误差”，指的是测量值达到满量程时的最大误差，常用于表示测量器具的“精度”。,分贝误差：,式中：x为测量结果，x0为被测对象的真值。,绝对误差：,2019/12/5,第一章绪论,16,1-3-4测量结果的可信程度,测量的精密度：描述了测量结果中随机误差大小的程度，反映了多次测量结果的重复性。,测量的正确度：描述了测量结果中系统误差（偏差）大小的程度，是规定条件下测量结果中所有系统误差的综合反映。,测量的准确度：测量精密度描述了测量结果与被测真值的一致程度，是测量结果中随机误差和系统误差的综合反映，也称为测量“精确度”或“精度”。,测量的不确定度：测量不确定度是对被测真值所处范围的估计和评定，反映了测量结果的可信程度。任何一次测量，只有不确定度可估计时才有意义。,用多次测量数据的均方差来衡量，精密未必准确。,用多次测量数据的均值与真值之差来衡量，正确未必精密。,用多次测量的最大偏差来衡量，既有随机误差的成分、也有系统误差的成分。,即，误差可能范围的测度。例如，用尺子测量长度时，测量结果的准确度不会大于尺子的最小刻度。因此，最小刻度可作为该尺子或此次测量的“不确定度”指标。,2019/12/5,第一章绪论,17,1-3-5、测量误差的传递的概念,假设，间接测量量y是多个直接测量量的多元函数，即,直接与间接测量均值之间满足同样的函数关系：,测量绝对误差传递关系：,则，间接测量量y的标准差为：,测量相对误差传递关系：,2019/12/5,第一章绪论,18,例1-2，温度电测系统如图所示，温度与电阻之间的函数关系为：,计算机数据采集系统直接测量并换算得到电阻值，其间的误差和非线性关系忽略不计。,计算温度的均值、标准差和最大绝对和相对误差。,110.5377、111.8339、107.7412、110.8622110.3188、108.6923、109.5664、110.3426113.5784、112.7694、108.6501、113.0349110.7254、109.9369、110.7147、109.7950109.8759、111.4897、111.4090、111.4172,解：电阻测量值的均值方差和离差分别为：,连续20次采样，得到的电阻读数为：,2019/12/5,第一章绪论,19,1-3-6、消除系统偏差的方法标定(Calibration),使用标准的计量仪器（高一级精度的仪器）对所使用仪器的准确度进行检测和评定，并对其偏差进行调整和消除。,通过试验建立测量系统输入量（被测量）与输出量之间的函数关系：,方法：利用已知的标准值，或，精确测量后的已知量值，输入到待标定的测量系统或传感器等仪表中，记录相应的输出值；反复多次试验，得到相应的输入/输出数据；运用适当的统计方法对所得到的数据进行处理，建立输入量与输出量之间的函数关系。,一般步骤：,(1).选定输入与输出之间的关系类型，即：模型；,通过研究系统的物理性质得到模型。实践中最常用的是线性模型：,(2).条件不变，反复测量，获得数据；,(3).数据处理，确定模型参数；,其中，x是被测量，y是输出量，b是系统的0点。b=0时，简化为比例模型：,以概率统计为基础的数据处理方法。例如：线性模型参数确定线性回归方法。,2019/12/5,第一章绪论,20,测量实验：对精确的已知量，进行测量并记录相应的输出量。用卡规多次测量标准内圆，结果如下：,利用线性回归方法计算得到标定结果：,选择模型：确定被测与输出量之间的关系类型，即，模型。卡规的被测量d与输出量D之间为线性关系：,确定参数：根据一定的统计准则，确定模型中的参数。此处的待定参数为k和b；,应用研究过程中，理论分析的目的是找到合理的“模型”，为理解试验结果指明方向；而测试和试验的目的是为理论模型确定精确的参数。二者结合，得到最终的研究结果。,2019/12/5,第一章绪论,21,1-5测试（测量）系统的静态特性,静态特性：测试系统对于不随时间变化的输入量的响应特性。,当被测量不随时间改变时，测试系统的测量输出与被测量之间的关系成为“静态特性”。,理想静态特性为线性特性：,取输出为：,则可简化为比例关系：,电流测量,电压测量,滑动电阻式位移测量,1、灵敏度：输出信号与被测量之比。,例如：滑动电阻式位移传感器：,灵敏度反映了测试系统或测量装置对被测量的敏感程度。,被测量与输出量性质相同时，也被称为“放大倍数”：,2019/12/5,第一章绪论,22,2、线性度：静态标定曲线与拟合直线的偏差程度,即，标定时近似用直线模型拟合遗留的偏差。在计算机测试系统中，可以用标定曲线代替拟合直线从而减小非线性误差。,3、回程误差（迟滞误差）：被测量上升过程和下降过程输出量不重复造成的误差,hmax,4、重复性：工作条件下不变，按同一方向做全程多次测量，对于同一个被测量多次测量结果的不一致误差,Rmax,5、分辨率：测试系统能检测到的被测量最小变化的能力，即，能引起输出量变化的最小被测量,6、稳定度：给定给定的工作条件后，测试系统保持其性能不变的能力。,7、漂移：工作条件和被测量不变，测试输出随时间或温度变化的程度。比如，零点漂移：ppm/天、ppm/C。,1-6、测试（测量）系统的动态特性,2019/12/5,第一章绪论,23,动态范围：指信号的波动范围，或，仪器系统的许用测量范围。,1、表示方法：随时间变化的物理量，用时间函数表示。,信号的能量：,信号的功率：,能量有限信号能量信号,功率有限信号功率信号,1-6-1、工程信号的类型及其表示方法,如图所示，f(t)是力锤敲击桌面时的作用力信号，a(t)是桌面振动的加速度信号。,23,2019/12/5,第一章绪论,24,2、数字信号：定义在不连续的时间点上并且其取值为有限分辨率编码数字。,计算机控制A/D转换（AnalogtoDigitalConvert）：,时间离散：只在一些离散的时间点上有定义的信号称为“离散信号”；,数值离散：只有限精度编码的数值称为“离散数字”；,时间序列：数字信号在计算机中对应于一串相互之间具有确切的时间间隔意义的数字，这种数字序列称为“时间序列”。,数字序列记录了某个物理量的变化过程，工程上也称之为物理量或物理现象的“时间历程”。,2019/12/5,第一章绪论,25,2、确定性信号：可用数学表达式准确表示的信号，是信号的理想形式或抽象。,例如，正弦信号,用于表示类似正弦的物理过程。,随机信号的基本统计量可由随机序列进行估计：,3、随机信号：不能用精确的数学表达式表示、不能预测任何时刻的信号值、任意两时刻t1和t2的取值x(t1)与x(t2)之间没有确定关系的信号。,假设，对随机信号采样得到随机序列为：,或者写作：,均值,均方差,平稳随机序列：均值和方差均不随时间而变化的随机序列称为“平稳序列”，否则，称为“非平稳序列”。,2019/12/5,第一章绪论,26,4、阶跃和冲激信号,单位阶跃：,及其时移：,用于描述作用时间可忽略的物理突变过程。,例如：,单位冲激：,用于描述效果不可忽略而时间可以忽略的物理现象。例如：,基本性质：,微秒,毫秒,秒,2019/12/5,第一章绪论,27,5、周期信号：以固定的时间间隔重复再现的信号叫周期信号。即：,其中T称作“周期”,“频率”，每秒钟波动的次数。,6、正弦信号最重要的周期信号,信号的角频率：,整周期积分为0：,正交性不同倍频乘积的积分为0、倍频正余弦乘积为0：,周期能量为T/2：,2019/12/5,第一章绪论,28,7、周期信号的Fourier级数展开：,用无穷多个正、余弦波的叠加表示一般周期信号。,式中：,注意到，各次谐波频率都都整倍于基频。于是：,任给x(t)，确定级数中的系数：,(1.1),得到：,得到：,得到：,(1.2),(1.3),Fourier级数的三角函数形式。,2019/12/5,第一章绪论,29,例1-4.将图示锯齿波展开成Fourier级数。,解：该信号在一周期内的表达式为：,得到图示锯齿波的Fourier展开为：,2019/12/5,第一章绪论,30,例1-5.矩形波的Fourier级数展开,解：该信号的表达式为：,矩形波的Fourier级数表达式为：,2019/12/5,第一章绪论,31,10、时限信号：作用时间长度有限的信号。,9、频限信号：将信号看成是无穷多正弦波的叠加，其中最高频率的正弦分量的频率是有限的，则称此信号为频限信号。,例如：交流电基波50Hz,、3次谐波150Hz,、5次谐波250Hz，叠加而成的信号是频限的。,一般周期信号的最高频率估计：在满足工程所需精度要求的前提下，用有限项Fourier级数近似该函数，其中最高阶谐波频率可作为该周期信号最高频率的近似。,时限信号的最高频率估计：将时限信号做周期延拓成为周期信号，然后，用有限项Fourier级数近似该函数，其中最高谐波量的频率即为该时限信号的最高频率的近似。,如，例1-4中可取信号的最高频率为50Hz。,例如，锯齿脉冲：,保留级数的长度和近似效果之间的关系如何？,2019/12/5,第一章绪论,32,1-6-2、信号的频谱与Fourier变换,1、Fourier级数的正弦函数形式单边谱,幅值谱：横轴表示频率，标出每个正弦分量的频率位置；纵轴表示幅度，标出每个正弦分量的幅度大小；,相位谱：横轴同上；纵轴表示相位，标出每个正弦分量相位角的大小；,式中：,2019/12/5,第一章绪论,33,T=5、10和20时，余弦形式的Fourier级数为：,T=5,T=20,Fourier级数为：,相应的，正弦形式Fourier级数为：,不同形式Fourier级数，其系数相同、相位不同，于是，频谱的幅度谱相同，相位谱不同。,T=10,2019/12/5,第一章绪论,34,周期信号频谱（单边谱）的特点,单边谱：频率非负，所以谱图只有横轴的正半边；,离散谱：只在可列个频率点上取值，每两条谱线之间间隔为：,T,信号周期加大、谱线密度增加、谱线高度下降；,周期信号的Fourier级数收敛，可以取前若干项之和近似复杂周期函数；,所有正弦分量的能量之和等于原信号的能量Parseval定理；,2019/12/5,第一章绪论,35,2、Fourier级数的复指数形式双边谱,三角函数形式的Fourier级数：,欧拉公式：,令：,考虑到：,则：,并且：,负的频率,正的频率,形式更加简洁,系数公式,实部虚部,相位函数的确定方法：,2019/12/5,第一章绪论,36,由指数形式的Fourier级数构造双边谱，系数公式：,纵轴上标出其幅度大小：,例1-7，已知方波信号的Fourier级数的系数：,幅值谱：横轴上标出每个分量的频率：,相位谱：横轴上标出每个分量的频率：,纵轴上标出其相位值：,2019/12/5,第一章绪论,37,3、非周期信号的Fourier变换,信号周期加大、谱线密度增加、谱线高度下降；,2019/12/5,第一章绪论,38,而,为了避免,取：,可以看到：,幅度谱图形的轮廓，即，信号中不同频率分量的分布规律，只取决于形成周期信号的单个脉冲的形状，而与其周期T的大小无关；,周期T的大小只影响幅度谱图形轮廓的整体高低，而不影响图形各部分的相对比例。亦即，T的大小不影响利用频谱图形分析信号中频率成分的功能；,于是，得到非周期信号的频谱：,此式称为信号x(t)的“Fourier变换”。,显然：,2019/12/5,第一章绪论,39,4、Fourier变换的工程意义任意信号的频谱,非周期信号x(t)的Fourier变换是一个连续函数：,原始信号(蓝色)，消噪后信号(红色),例1-8，某厂生产螺旋压缩机，产品下线时需要由有经验的工程师根据运行噪声进行最终调试。为了降低产品品质对人为“听音”能力的依赖程度，厂方希望研发一种仪器，能够采集、处理压缩机运行时发出的声音，并且用耳机在现场同步回放处理后的声音。希望回放的声音中与状态无关的声音受到抑制，使听声音判断整机状态的工作更加容易。,亦即，非周期信号x(t)中包含了无穷多，并且，不可列个正弦分量；,2019/12/5,第一章绪论,40,5、Fourier变换的基本性质和Fourier反变换,(1).叠加性（线性）,(2).尺度变换特性,(3).时移特性,如果：,和任意的：,则：,例如：,即，信号时延对应于其Fourier变换的频移。,，则：,两测点的时差满足：,2019/12/5,第一章绪论,41,(4).频移特性,(5).微分特性和积分特性,假设：,则：,调幅现象：,调制解调在齿轮故障诊断中的应用：齿轮传动时，一对齿从进入啮合到结束啮合的过程形成了对箱体的一次激励，在箱体上可以采集到以啮合周期为基频的振动信号。如果某个齿轮存在安装偏心、偏磨故障，箱体振动信号将呈现以啮合频率为载波、齿轮转频为调制的调幅信号。通过信号的这些性质，可以判断齿轮箱的状态。,微分特性：,积分特性：,2019/12/5,第一章绪论,42,(6).Fourier反变换,已知：,则：,记作：,因果信号：即“有始信号”，其函数形式是,因果性是一个信号在现实世界中物理可实现的的必要条件。“非因果信号”是物理不可实现的。,每个时域上物理可实现的信号x(t)都对应于唯一的频域函数F(w)是其Fourier变换；每个频域函数F(w)也都对应于唯一的时域函数x(t)是其Fourier反变换。但却不是所有频域函数F(w)其Fourier反变换x(t)都是因果的。只有虚、实部互为Hilbert变换的频域函数其反变换才是因果的。,像,原像,2019/12/5,第一章绪论,43,6、几个重要信号的Fourier变换,(1).单位冲激信号的Fourier变换,(2).矩形脉冲信号的Fourier变换,(3).正弦的Fourier变换,2019/12/5,第一章绪论,44,例1-10.图示弹簧质量系统，拉动弹簧右端移动，左端的质量块将随之移动。以系统静止时二者的原始位置为参考，弹簧右端的位移用x(t)表示、质量块的位移用y(t)表示。给定某个随时间而变化的x(t)、求y(t)的相应变化过程。,解：运动状态下，质量块在水平方向受到三个力的作用：,代入上式得到：,1-6-3、动态系统的幅频特性,沿水平方向取这三个力平衡，得到系统的动力学方程：,惯性力：,该方程描述了系统输入输出关系。若已知弹簧右端的位移规律x(t)，代入以上方程并求解即可得到质量块的移动规律y(t)。该常微分方程这个称为系统的“模型”。,称为：阻尼比；,2019/12/5,第一章绪论,45,，运用Fourier变换的性质对以上模型两边各项做Fourier变换：,系统的相频特性：,系统的幅频特性：,整理：,物理意义：系统增益随信号频率的变化规律，即，系统对不同频率正弦波的增益。,取：,得到系统的传递函数：,物理意义：输出信