人教A文科数学课时试题及解析直线平面垂直的判定与性质B.doc

课时作业(四十四)B第44讲直线、平面垂直的判定与性质 时间：45分钟分值：100分1已知m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是()Alm，lBlm，lClm，lDlm，l2已知直线l、m，平面、，且l，m，则是lm的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3在下列关于直线l，m与平面，的命题中，真命题是()A若l且，则lB若l且，则lC若l且，则lD若m且lm，则l4如图K447所示，平面ABC平面BDC，BACBDC90，且ABACa，则AD_.图K4475若a、b是空间两条不同的直线，、是空间的两个不同的平面，则a的一个充分条件是()Aa，Ba，Cab，bDa，6设a，b，c是空间不重合的三条直线，是空间两个不同的平面，则下列命题中，逆命题不成立的是()A当c时，若c，则B当b时，若b，则C当b，且c是a在内的射影时，若bc，则abD当b，且c时，若c，则bc7正方形ABCD的边长是12，PA平面ABCD，PA12，那么P到对角线BD的距离是()A12B12C6D68已知P是ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在ABC所在平面内的射影H在ABC内，则H一定是ABC的()A内心B外心C垂心D重心9如图K448，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，现在沿DE，DF及EF把ADE，CDF和BEF折起，使A，B，C三点重合，重合后的点记作P，那么在四面体PDEF中必有()图K448ADP平面PEFBDM平面PEFCPM平面DEFDPF平面DEF10如图K449，PA圆O所在平面，AB是圆O的直径，C是圆周上一点，则图中直角三角形的个数是_图K44911在正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1BDC的正切值为_图K441012如图K4410，在三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列命题中正确的有_(填序号)平面ABC平面ABD；平面ABD平面BCD；平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDE；平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDE.13、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同的直线，给出4个论断：mn；n；m.以其中3个论断为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题：_.14(10分)如图K4411，在长方体ABCDA1B1C1D1中，DADC2，DD1，E是C1D1的中点，F是CE的中点(1)求证：EA平面BDF；(2)求证：平面BDF平面BCE.图K441115(13分)如图K4412，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，ADC45，ADAC1，O为AC的中点，PO平面ABCD，PO2，M为PD的中点(1)证明：PB平面ACM；(2)证明：AD平面PAC.图K441216(12分)如图K4413，在矩形ABCD中，AB2AD，E为AB的中点，现将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，F为线段AD的中点(1)证明：EF平面ABC；(2)求直线AC与平面ADE所成角的正切值图K4413课时作业(四十四)B【基础热身】1C解析 设m在平面内的射影为n，当ln，且与平面无公共点时，lm，l.2B解析 l，l，又m，故lm，反之当lm时，的位置不确定故选B.3B解析 A显然不对，C、D中的直线l有可能在平面内故选B.4a解析 如图，取BC中点E，连接ED、AE，ABAC，AEBC.平面ABC平面BDC，AE平面BCD，AEED.在RtABC和RtBCD中，AEDEBCa，ADa.【能力提升】5D解析 只有选项D，a，a.6B解析 当时，平面内的直线不一定垂直于平面.7D解析 如图所示，连接正方形ABCD的两条对角线AC、BD，交于点O，则BDAC，又PA平面ABCD，所以BDPA，所以BD平面PAO，则POBD，即PO是P到BD的距离在PAO中，PAO90，PA12，AOAC6，所以PO6.8C解析 如图所示，PAPB，PAPC，所以PA平面PBC，所以PABC，又PH平面ABC，所以AEBC.即H是ABC高的交点，所以H一定是ABC的垂心9A解析 在正方形中，DAEA，DCFC，在折叠后的四面体PDEF中有DPEP，DPFP，又EPFPP，DP平面PEF.104解析 由题中图与已知得直角三角形有：PAC、PAB、ABC、PBC.11.解析 如图，C1OC是二面角C1BDC的平面角在RtC1OC中，tanC1OC.12解析 因为ABCB，E是AC的中点，所以BEAC，同理有DEAC，又BEDEE，所以AC平面BDE.因为AC平面ABC，所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ACD，所以平面ACD平面BDE.故只有正确13或解析 由题意可构造出四个命题(1)；(2)；(3)；(4).只有(3)(4)是正确的14解答 证明：(1)连接AC交BD于O点，连接OF，可得OF是ACE的中位线，OFAE.又AE平面BDF，OF平面BDF，所以EA平面BDF.(2)计算可得DEDC2，又F是CE的中点，所以DFCE.又BC平面CDD1C1，所以DFBC.又BCCEC，所以DF平面BCE.又DF平面BDF，所以平面BDF平面BCE.15解答 (1)证明：连接BD，MO.在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O为BD的中点又M为PD的中点，所以PBMO.因为PB平面ACM，MO平面ACM，所以PB平面ACM.(2)证明：因为ADC45，且ADAC1，所以DAC90，即ADAC.又PO平面ABCD，AD平面ABCD，所以POAD.而ACPOO，所以AD平面PAC.【难点突破】16解答 (1)证明：取AC的中点M，连接MF，MB，则FMDC，且FMDC，又EBDC，且EBDC，从而有FM綊EB，所以四边形EBMF为平行四边形，故有EFMB.又EF平面ABC，MB平面ABC，所以EF平面ABC.(2)连接CE，则CEDE，因为平面ADE