（凝聚态物理专业论文）准相位匹配铌酸锂波导全光波长转换研究.pdf

中文摘要 中文摘要 本文主要研究了周期极化锯酸锂晶体在非线性光学变频领域的应用准 相位匹配铌酸锂波导全光( 型) 波长转换。非线性光学材料在光波长转换方面有 着广泛的应用空间。在这些非线性光学材料中，铌酸锂晶体及掺杂铌酸锂晶体 具有优良的非线性光学性质，目前已经成为很多科学家在研究非线性光学变频 时的首选晶体材料。本文采用准相位匹配技术对光波在铌酸锂波导中耦合产生 的相位失配进行补偿，目的是优化设计试验、进一步提高的光波长转换效率。 论文的主要内容包括以下几个方面： 1 综述了准相位匹配、全光波长转换的基本情况及研究进展。 2 对准相位匹配全光波长转换的基本理论进行了系统分析，如倍频，和频、 差频、级联二次非线性等非线性。 3 研究了周期极化铌酸锂光波导的制作工艺，实验中使用的周期极化铌酸 锂光波导采用外加电场极化法使铌酸锂按照要求进行周期极化，进而采用质子 交换法制作光波导。 4 对周期极化高掺镁铌酸锂倍频过程进行了准相位匹配倍频理论研究，并 在室温下通过外加电场极化法，率先用较低的极化开关电场5 5 k v m m ，在厚为 o 5 m m 、长为1 0 n m 、宽为l o m m 的掺镁铌酸锂基片上成功地制备了周期为 5 8 7 3 “m ( 间隔o 3 岬) 的一阶准相位匹配倍频周期极化光学微结构；将温度控 制在7 0 左右，以波长为1 0 6 4 岬的n d ：y a g 激光为基频光源，对所研制的光 学微结构样品进行倍频通光实验验证，当入射基频光为9 2 0 m w 时，可以获得约 1 5 m w 的5 3 2 n m 准连续倍频蓝光输出，其归一化转换效率高达1 7 7 唰w 。 5 对周期极化l n b 0 3 ( p p l n ) 光波导实现准相位匹配和频效应波长转换进行 了理论研究，得出了提高准相位匹配和频效应全光波长转换效率的有效途径， 为准相位匹配全光波长转换器的研制提供了理论指导。 6 对基于级联和频差频非线性效应铌酸锂光波导全光波长转换器进行了理 论研究。首先建立了级联和频差频铌酸锂光波导全光波长转换器的理论模型； 然后给出了波导中光相互作用的耦合模方程；继而利用逐步法详细推导了耦台 模方程的解，得出物理意义清晰的转换光功率表达式，最后分析了非线性晶体 相互作用长度、泵浦光功率对转换效率的影响，为级联和频差频铌酸锂光波导 t 中文摘要 全光波长转换器优化设计提供了理论依据。 关键词：非线性光学准相位匹配铌酸锂波导全光波长转换 i i 垒! s 竺! 。_ h - ，_ _ _ 。_ 。_ _ _ _ _ _ 。- 。_ _ _ _ _ _ 。_ + 。_ 。_ _ _ - _ _ 。_ 。 a b s t r a c t a p p l i c a t i o no fp e r i o d i c a l l yp o l e dl i m i u mn i o b a t ec r y s t a lf o rn o n l i n e a ro p t i c a l 矗e q u e n c yc o n v e r s i o n ( q l l a s i p h a s e 锄a t c h e dl i n b 0 3w a v e g u i d ea l i o p t i c a l 、v a v e - l e n g t hc o n v e r s i o n ) w a ss t u d i e di nm i sp 印e r n o n l i n e a ro p t i c “m a t e r i a li sw i d e l y 印p l i e di no p t i c a lw a v e l e n g 也c o n v e r s i o n i nt h o s en o n l i n e a ro p t i c a lm a t e r i a l s ，l i t l l i 啪 n i o b a t ec r y s t a l sa n dm e t a l - d o p e dl i 也i u mn j o b a t ec r y 删sw h i c ha r et 1 1 ef i r s tc h o i c e c r y 咖lm a t e r i a li n n o n l i n e a ro p t i c a lf r e q u e n c yc o n v 蹦矗o nf o rm o s ts c i e n t i s t sh a s 。x c e l l e n tn o n l i n e a ro p t i c a lp r o p e r t y t e c h n 0 1 0 9 yo fq u a s i - p h a s e m a t c h e di s 印p l i e di n l i sp 印e r ，t h a tc a l lc o m p e n s a t ep h a s e m i s m a t c h i n go fc o u p l i n gp r o c e s si nl i n b 0 3 w a v e 鲥d e o p t i r n i z a t i o nd e s i 趴a n di n c r e a s i n go p t i c a lw a v e l c n g mc o n v c r s i o n e 币c i e n c ya r e 也i sp a p e ro b j e c t s t h i sp 印e rm a i n j yi n c l u d ef o l l o w i n gc o n t e m s ： 1 f u n d a m e n t a lg t a t c 趾dd e v e l o p i n gh i s t o r yo fa l l o p t i c a lw a v e l e n g t hc o n v e r s i o n a n dq u a s i - p h a s e - m a t c h e dt e c h n o l o g yh a sb e c ne x p l a i n e d 2 f u n d a m e n t a lt l l e o r yo fq u a s i - p h a s e m a t c h e da l l o p t i c a lw a v e l e n g t l lc o n v e r s i o n ( d o u b l e 行e q u e n c y ，s 啪丘q u e n c y ，d i a e r e n c e6 q u e n c ya n dc a s c a d e ds e c o n do r d e r n o n l i n c a ro p t i c a le 仃e c t ) h a sb e e ne x p l a i n e d ， 3 m a n u f a c n l r i n gp r o c e s so f p e r i o d i c a l l yp o l e dl i 吐1 i u mn i o b a t eo p t i c a lw a v e g u i d e h a sb e e ns n j d i e d 4 1 kd o u b l e - 丘e q u e n c yp 砌s sb a s e do np e r i o d i c a l l yp o l e dh i 曲d o p e d m g o ：l i n b 0 3h a sb e e nt 1 1 e o r e t i c a l l yr e s e a r c h e d ，af i r s to r d e rq u a s i _ p h a s e m a t c h e d p e r i o d i c a l l yp o l e do p t i c a lm i c r o s m l c t u r ed o p e dm g o ：l i n b 0 3 f o rs h g 、v i t h 5 8 一一7 3 凹1p 谢o d ( i n t e r v a lo 3 p m ) ，1 0m ml e n 础，1 0 m mw i d ma n d1m m t h i c k n e s s h a sb e e ns u c c e s s 向1 1 yf a b r i c a t e db ya p p l y i n ga i le x 蛔1 l a lf i e l da tr o o mt e m p e r a t l l r e 肌du 1 1 d e r 5 5 k v ，m mo ft 1 1 ei o w e rs 谢t c h i n gf i e l d c o n t r 0 1 n n gt e r n p e r a t u r ea ta b o u t 7 0 ，m ee x p 耐m e n to nm em a n u f a c t w e d0 p t i c a lm i c r o - s t n j c t 眦u s i n gn d ：y a g i a s e rw i i h ，a v e l e n g mo f1 0 6 4 岬a s 胁d a m e n t a l 如q u e n c yw a ss t u d i e d a b o u t 15 m w5 3 2 n mo fq u a s 沁o n t i n u o u s - w a v ed o u b l e 一疔e q u e n c yb l u e1 i g h to u t p l n 、a s o b t a i n e dw h i c hp 啪p e db y9 2 0 m wo ft h e6 m d 锄e n t a lp o w e r ，c o r r e s p o n d i n gt o t t l a b s t r a c t 1 7 7 wn o m a l i z e dc o n v e r s i o ne n l c l e n c y 5 p e r i o d i c a l l yp o l e dl i n b 0 3 ( p p l n )w a v e g u i d eq u a s i p h a s e - m a _ t c h e d s u m 一丘e q u e n c yg e n e r a t i o nf o rw a v e l e n 垂hc o n v e r s i o nw a ss t i l d i e dt h e o r e t i c a l l yt h e a n a l y s i ss u g g e s t su s e f u lc r i t e r i af o r 恤o p t i m i z a t i o no f 廿l ef a b r i c a i i o np a r a m e t e r si n o r d e rt oe 1 1 h 眦et l ee f f i c i e n c yo fq u a s i - p 1 1 a s e m a t c h e dw a v e l e n g 山c o n v e r s i o n p r o c e s s e s 6 a 1 l o p t i c a lw a v e i e n g 协 c o n v e r s i o n ( a o w c )b a s e do nt h ec a s c a d e d s 眦- 讹q u e n c yg e n e r 砒i o n ( s f g ) a n dd i 丘e r c n c e f k q u e n c yg e n e r a t i o n ( d f g ) 协 l i n b 0 3w a v e g u i d e sh a v eb e e nt h e o r e t i c a l l ys t u d i e d f i r s u y w ee s t a b l i s h e dt h e t 1 1 e o r e t i c a lm o d e lo f 也ea o w ca n dg a v eo u tm ec o u p l e d m o d ee q u a t i o n so fo 州c a l i n t e r a c t i o ni nw a v e g u i d e 1 1 1 e nw ed e t a i l e dd e d u c e dt 1 1 ec o u p l e d m o d ee q u a t i o n ss t 印 b y 曲印缸ng a i n e da ne l e c 虹i cf l e l de x e s s i o no fc l e a rp h y s i c a li n s i g h t f i n a l l yw e a n a l y z e d 血er e l a t i o nb e 柳e e nt h ec o n v e r s i o ne f f i c i e n c ya i l dm ed e v i c el e r 蛳，m e p u m pp o w e r s ，a n do p t i m i z c dt 1 1 ef h 嘶c “o np a r 枷e t e 船f o rs t a b l ea n dh i 曲e 伍c i c n c y a o w c k e yw o r d s ：n o i l l i i l e a ro 砸c s ，q u a s i - p h a s e - m a t c h i n g ，l i t l l i u mi l i o b a t e 、v a v e g l l i d e ， a l l o p t i c a lw a v e l e n g mc o n v e r s i o n 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，同意如下各项内容：按 照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本：学校有权保存学位论文的印刷本和电子版， 并采用影印、缩印、扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有关部门或者机构送交 论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前提下，学校可以适当复制论文的部分或全 部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 年月日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月曰 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下 内部5 年( 最长5 年，可少于5 年) 秘密1 0 年( 最长1 0 年，可少于1 0 年) 机密2 0 年( 最长2 0 年，可少于2 0 年) 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 第一章绪论 第一章绪论 现有通信网络数据传输是经由光传输系统和电子节点完成。光电技术只适 用于两个电予节点间的点对点传输，在每个电子节点中光信号都要转换成电信 号由电子节点进行光电转换处理，两个通信网络边缘节点之间的连接通常为多 跳连接，这样增大了传输延迟时间。这些转换过程存在着时钟偏移、严重串话、 高功耗等缺点，使电子节点的处理负担过重，很容易出现“电子瓶颈”现象， 限制了网络节点的吞吐量。2 0 世纪9 0 年代以来出现的“因特网”标志着人类社 会进入到一个崭新的信息化时代，在这个时代里人们对信息资源的需求量急剧 增加，全球信息量象原予裂变一样呈爆炸式增长，传统的通信技术已经很难满 足急剧增长的通信容量的要求。随着光纤通信技术的迅速发展，为了解决上述 问题，充分发挥光纤通信的极宽频带、抗电磁干扰、保密性强、传输损耗低等 优点，许多学者提出了“全光网络”的概念，是指信号以光的形式穿过整个网 络，直接在光域内进行信号的传输、再生和交换选路，中间不经过任何光电转 换，以达到全光透明性，实现在任意时问、任意地点、传送任意格式信号的理 想目标。于是全光通信技术就这样隆重登场了。全光波长转换( a o w c ) 是全光通 信技术中波分复用( w d m ) 光传输网络关键技术之一。其主要作用是防止w d m 光网络中的光交叉连接( o x c ) 时可能遇到的波长阻塞现象，或者作为全光w d m 网络的波长适配器，便于w d m 网络之间的互连，有利于系统的升级、扩容。 目前通信和信息行业十分红火。光通信呈现着蓬勃发展的新局面，随着上网人 口快速成长，亚洲、南美洲等许多发展中国家也开始渐渐重视光纤网络建设。 由于密集波分复用( d w d m ) 系统具有易于扩充频宽的特性，其未来在短距离网络 市场的商机也不可忽视。本文着力于研究周期极化铌酸锂晶体在非线性光学变 频领域的应用准相位匹配铌酸锂波导全光波长转换。在所有非线性光学材 料中，铌酸锂晶体及掺杂铌酸锂晶体具有优良的非线性光学性质，已经成为很 多科学家在研究非线性光学变频时的首选晶体材料。本文采用准相位匹配技术 对光波在铌酸锂波导中耦合产生的相位失配进行补偿，目的是优化设计实验、 进一步提高的光波长转换效率。 第一章绪论 1 1 准相位匹配技术简介 准相位匹配技术是通过人为设计晶体周期结构来满足相位匹配条件的实验 技术。与双折射相位匹配相比，准相位匹配倍频效率提高了( 2 毛，切破：) 2 2 0 倍， 并具有以下优点：1 可以充分利用非线性介质的最大非线性系数氏，非线性效 率显著提高；2 通过改变畴反转周期和晶体温度可以方便地实现透光区绝大部分 光波长调谐输出：3 不存在玻印亭矢量走离效应等。早在1 9 6 2 年，a n n s 订o n g 等 人【1 】就已经提出了非线性光学中的准相位匹配原理，此后科学家们为了实现这一 技术付出了不懈的努力，实现这一技术需要寻找或制作一种周期结构材料以补 偿光波相互作用时的相位失配，为了获得这种周期结构的光学晶体采用了许多 不同的晶体极化反转方案来达到实现非线性媒质的周期化反转的目的，如钛扩 散1 、c z o c h r a l s k i 提拉法盯、外扩散与质子交换法【1 9 也3 1 、电子束扫描法口5 也9 】 与外加电场极化法【3 0 4 2 l 等。其中最为重要的一种方法是1 9 9 2 年日本y a m a d a 首 次采用外加电场极化法使铌酸锂晶体极化反转，并于1 9 9 3 年在a p p l i e dp h y s i c s l e n e r s 上首次报道了【3 0 1 利用外加电场极化法制的周期极化铌酸锂，这种反转方 法优点是可以得到畴反转深度可以贯穿整个铌酸锂晶片的厚度、畴反转边界区 域与铌酸锂晶体的z 轴平行、畴的宽度可以小到几个微米甚至可以达到2 u m 以 下、能够在室温下极化反转、重复性很好、工艺简单等，因此这种采用外加电 场极化法实现非线性相互作用的研究迅速得到发展口“2 。这种周期极化光学晶 体广泛应用于倍频、和频、差频、级联二阶非线性等非线性光学变频技术中。 1 9 9 4 年j o n a sw e b j o m 首次报道了【”j 采用液体电极对铌酸锂晶体进行极化反转的 方案。1 9 9 5 年，m m f e j e r 报道了采用液体电极方案制作周期极化铌酸锂，并用 它制作成光参量振荡器【2 6 】；1 9 9 7 年m m f e j c r 还报道了 4 2 】用液体电极方案成功 地在厚5 0 0 岬、直径5 3 m m 的铌酸锂基片上实现了周期极化，这是目前采用外 加电场极化法制作出的相互作用最长、极化反转面积最大的报道。 准相位匹配技术以其独有的技术优势解决了常规角度相位匹配技术难以解 决的问题，拓宽了非线性晶体应用范围，大大地提高了频率转换效率。 1 2 全光波长转换简介 未来的全光通信网络对波长转换器的要求是比特率和调制格式具有透明性、 无消光比退化、在输出端有高的信噪比、适度的输入信号功能、有大的范围波 2 第一苹绪论 长转换的功能、输入与输出具有相同波长的可能性、低啁啾、转换波长转换时 间快、对入射信号偏振不灵敏和容易实现等。全光波长转换器迎合了人们在下 一代全光波分复用( w d m ) 网络中对光交叉连接产品的需求。用于密集波分复用 ( d w d m ) 通讯的光交叉连接器在目前应用的光转换技术的基础上正在发展。当这 些交叉连接器集成了波长转换功能后，将更能发挥出d w d m 光网络的全部潜 能。全光波长转换是继光交换技术以后电信产业面临的一个主要的技术挑战。 目前涌现出许多方案实现方案，其中最有前景的是在周期极化晶体铌酸锂 ( l i n b o ，) 中使用的混频技术。 全光波长转换( a o w c ) 是w d m 光传输网络关键技术之一，全光波长转换技 术主要是依靠光在晶体材料中传输的非线性效应，不经过光电处理，直接在光 域内能将某一波长( 频率) 的光信号直接转换到其他波长的全光复制，克服传统的 光电光型波长转换器产生“电子瓶颈”、透明性差和结构复杂等缺点，利用它 可以实现网络互联、光开关、光交叉互联、波长路由和波长再利用等，避免光 交叉连接( o x c ) 中的波长阻塞。全光波长转换除了降低网络阻塞率外，在实现网 间的互联及分布式网管系统方面的作用也是显而易见的。譬如对内部所有波长 可以进行调度和分配的子网，在子网和上层网络连接时，可以通过波长转换把 信号转换到空闲波长上，实现网络的分布式管理。此外，波长转换还具有适配 功能，把非标准网络波长转换到网络标准波长上来。 1 3 全光波长转换发展现状 目前实现全光波长转换的技术主要有基于半导体光放大器交叉增益调制 ( x g m ) 效应的波长转换器、基于半导体光放大器交叉相位调制效应的波长转换 器、非线性环形镜、利用带饱和吸收段的激光器的波长转换器、利用光纤的三 阶非线性通过四波混频机理实现的波长转换器、利用= 阶非线性光学晶体的混 频波长转换器其中利用二阶非线性光学晶体的波长转换的主要优点是速度快、 低噪声、无啁瞅、容易实现t h z 的调制宽度、并且可以以相同的效率同时向上 和向下转换多个波长，而且因为其转换机理是相互作用的过程而不是能级跃迁 过程，因而没有附加的放大自发辐射( a s e ) ，并能保持互作用光波的强度和相位 信息，是一种全透明转换。 全光波长转换技术研究最近十年里取得很大的进展，x u 等人于1 9 9 3 年首次 第一章绪论 报道了m 1 在周期极化反转的铌酸锂光波导内利用差频产生效应实现了 1 4 8 1 5 4 u m 的波长转换，并于1 9 9 5 年做了诈多改进工作【4 4 】，m h c h o u 等人i 2 9 j 于1 9 9 8 年利用差频效应，在周期极化反转的铌酸锂光波导中对1 。5 u m 波段实现 了波长转换、1 9 9 9 年1 4 5 】利用基于级联二阶非线性效应对1 5 5 岬波段的四个信 道进行了波长转换、2 0 0 0 年1 4 6 】成功地进行了传输实验，提出并实现了【4 7 j 波长转 换的偏振不敏感方案：i c h i s t i a n i 等人 4 8 】2 0 0 1 年研究了对不同波导掩模板开口宽 度和不同极化反转周期倍频功率与基频光波波长的关系；同年c h a l l g q i n gx u 等人【4 9 】报道了在掺m g o 周期极化反转l 0 3 质子交换光波导中实现了波长转 换，基频光功率仅1 6 m w ； 另外k g a l l o 等人口o 】1 9 9 7 年用耦合模理论对基于级 联二阶非线性效应的波长转换进行了理论分析，1 9 9 9 年口1 1 给出了在小信号近似 的情况下输出的转换光功率的近似表达式，并据此讨论了单双向相互作用时的 波长转换效率和转换带宽与相互作用长度的关系等2 0 0 2 年1 c r i s n a n j 【5 2 】利用级 联二阶非线性效应在铌酸锂光波导中实现得到偏振敏感度小于0 8 d b ，b c h e n 等人口3 】理论上研究了准相位匹配掺镁铌酸锂波导的级联二阶线性波长转换， m c c a r d a l 【l i 【5 4 j 利用二阶非线性差频产生过程获得了大于3 0 d b 的线性动态输入 功率范围，2 0 0 3 年，h i s l l i z u k i 【5 5 】利用射线传播法模拟了铌酸锂波导中的各种非 线性过程，为优化设计波长转换器提供依据，x l z e n g 【5 6 】在准相位匹配铌酸锂 波导中利用级联二阶非线性过程获得了高达9 0 w c m 。2 波长转换效率， b ，z h o u l 57 j 对准相位匹配铌酸锂波导的差频与级联二阶非线性波长转换器在转换 效率、转换带宽、泵浦波长容限、温度稳定性方面进行了比较得出一些非常有 用的结论，j a b r a k e n 垆卅提出并实现了一种用带有掺铒光纤放大嚣的光纤环形共 鸣器加强级联二阶非线性波长转换器的泵浦功率，可以减小外部泵浦功率值， y l e e 例在7 稚l i n 长光栅周期为1 6 6 m 的扩钛周期极化铌酸锂波导中采用温度 梯度技术获得高达1 3 m 二次谐波相位匹配带宽。 1 4 小结 本章综述了准相位匹配技术及其研究进展，回顾了全光波长转换领域的研究 现状，进而明确选题背景、研究目的及意义。 - d 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 2 1 麦克斯韦方程组及光学非线性特性 光本质上是一定频率范围内的电磁波，所有电磁现象都可用麦克斯韦方程组 来描述，在有介质存在的普遍情况下，麦克斯韦方程组的微分表达式为： v 豆：一塑、 西 v 。疗：歹+ 罢 ( 2 2 ) 口 v 西= p( 2 3 ) v 画= 0 ( 2 4 ) 上述式中e 为电场强度，西为电位移，云为磁感应强度，疗为磁场强度，_ 7 自 由电荷的电流密度，p 为自由电荷密度。在电介质波导中没有自由电荷存在， 因此p = 0 。考虑非磁性材料( 相对磁导率以= 1 ) ，电介质材料电磁参数之间有下 列关系( 物质方程) ： b = 日= 风，日= 胁日 ( 2 5 ) d = 占e = 岛e + = 岛e + p u + ( 2 6 ) 了= d 置( 2 7 ) 盯表示介质电导率，卢m 表示线性极化强度，毛为非线性极化强度。当一束光 频率电场作用到一固体电介质上时，引起的电荷的运动轨道变化而发生电介质 极化。( 2 6 ) 式中左边第一项( 岛砟丘= 丘+ 岛霹= 岛丘+ 霹豆，) 表示极化的线性 项，线性项对应折射、衍射、散射等现象，肝= 占，为折射率；第二项为高次极 化率项，对应非线性过程( 一些新的频率产生) ： = 岛( 壤弓巨+ 瑶蜀也岛+ ) ( 2 8 ) 气为f 方向上的一个非线性极化强度分量，与、e 一般具有不同的频率。在幂 级数展开式中，高次项一次减弱，在三波混合中，我们感兴趣的是( 2 8 ) 式中的第 一项，可以写成： = 岛x 算弓b ( 2 9 ) 社 上式表明了电场与极化强度的关系。 - 5 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 我们这里讨论单色波在介质中的传播，单色波可表示为： e ( x ，弘z ，f ) = r e 鲍( x ，_ y ，z ) e x p ( f 耐) ( 2 1 0 ) 式中表示偏振方向的单位矢量。为光波频率将上式代入麦克斯韦方程可得： v e = f h( 2 1 1 ) v x 日= ( 盯+ j m 岛s ，) e + i d ( 2 ，1 2 ) 2 2 耦合波方程 由( 2 1 ) 、( 2 2 ) 、( 2 6 ) 司得： v 概扛嘻脚占熹脚嘉晚 ( 2 1 3 ) 。 a 。 魏。0 产“ 、7 利用矢量分析公式v v 五= v ( v 云) 一v 2 屋，可将上式改写成： v 2 脚号脚占争脚熹如 ( 2 1 4 ) 这里假设介电常数的相对变化可以忽略即v 量= o 。为了方便起见我们假设气 和；平行，我们将只考虑限制在沿传播的频率为q 、q 和鸭的三个平面波组成 的场： 鸭= q + ( 2 1 5 ) 则耦合波方程为： 警，号j 詈e r 导j 等扭j 巧e 印h 幽2 ， c ：腼， 出 2 、毛12 、f 蜀 一 、 譬一詈摆e + r 等摆码e e x p 【f 龇| 】( ：肌) 警一号厝日一号雁鸩邑e x p 【f 砒】 ( z m ) 龇= 七3 一如一毛( 2 1 9 ) 他们是描述非线性参量相互作用的基本方程组，我们注意到他们之间经由非线 性系数d 而互相关联起来，单位长度的相位变化用相位失配量七表示，这是由 于材料的色散，相速度是频率的函数，从而导致了随频率变化的相位关系， t2 q _ c = 2 万_ 乃( ，2 1 、2 、3 ) 是对应折射率_ 为的光波的波矢量；_ ( ，= 1 、 2 、3 ) 是介质中各光波的折射率。 6 一 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 2 3 准相位匹配基本原理 z 矗皤 蠢啦 + 一 7 p 瞻s e m a一 户 峨s l 。p h a 窜e豫i c h e d 一。硝芝彭 n 瞌p 脑e m a t c 嘟 d i s t a n c e # 矾、) 图2 1 周期极化晶体结构及q p m 原理示意图，+ 、一表示极化方向对应的有效非线性系数数 值符号 在波长转换技术中准相位匹配替代了双折射相位匹配来补偿相速失配。因为 在双折射相位匹配中，很多波长转换器、光参量振荡设备都受到如玻印亭矢量 走离、低的有效非线性系数、不好控制帽位匹配温度和匹配角度的限制；而准 相位匹配技术拓宽了非线性晶体的应用范围，大大提高了非线性光学转换效率， 已成为非线性光学混频材料和固体激光器领域的研究热点之。准相位匹配过 程是在周期性交化的光学微结构中实现的。光学微结构是指在介电晶体中引入 可与光波波长相比拟的周期结构，这种晶体也被称为光学微结构晶体，如图2 1 所示。若采用倒格矢来描述这周期极化晶体，其、方向垂直于片畴，大小为 如= 2 ，r 。搠+ 6 ) ，口、6 分别为正、负畴的宽度，以= d + 6 为光学微结构的周期， ，7 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 为整数，2 玎，a 为初基倒格矢。通过调节倒格矢即调节极化周期大小，可以弥 补由于折射率色散而产生的波矢失配，这就是“准相位匹配”。利用周期极化 晶体来实现准相位匹配是一种有效而简便的方法。铁电材料l i n b o ，晶体是目前 实现准相位匹配的最理想材料。所有的铁电晶体在居里温度以下都会表现出自 发极化特性，并且能够在外加电场的作用下，有效地实现铁电畴反转改变晶体 的自发极化方向。 从光波与非线性介质相互作用的经典电磁场理论出发，在非线性过程中，对 三波耦合的情况，设参与互作用的三波频率分别为q 、吐、。，频率q 、吐和 蛾必须满足能量守恒准则，即吐= q + ，有效非线性系数谚。与介质的性质和 匹配方式有关。 图2 1 中周期极化晶体结构相邻两片电畴的极化矢量方向相反，这等价于第 二片铁电畴物性张量对第一片铁电畴物性张量而言，其坐标系统绕x 轴旋转了 1 8 0 。，因而与奇数阶张量相联系的电畴的物理性质，如非线性光学系数、电光系 数、压电系数等( 包括所有与奇数阶张量相联系的物性常数) ，而符号由“+ ”变 为“一”，因此这类单晶体的物理性质不再是常数而是空间坐标的周期函数。 如果其周期可与经典光波波长比拟，就成为我们前面所说的光学微结构。利用 周期极化晶体实现准相位匹配，由于对晶体的极化方向进行了周期调制，使得 在有效非线性系数中引入了一个空间调制函数，我们把新的有效非线性系数用 傅立叶级数表示为( z 向为通光方向，非晶体的光轴z 轴) ： d ( z ) = 瓯p 。 ( 2 2 0 ) 其中g 卅= ( 2 埘万) s i n ( 聊石d ) ，m ( = l 、3 、5 ) 为准相位匹配阶数，d 为反转畴的 占空比系数，由于占空比最佳值为1 2 m 或者m 士1 ) 2 m m 为偶数) 【删，一般情况 下考虑d = o 5 ( 即聊= l 一阶准相位匹配) 。吒是极化周期引入的倒格矢。如果只考 虑某一阶准相位匹配，则可简化为： d ( z ) = d - g 卅- e 吒。( 2 2 1 ) 将d ( ：) 的表达式代入到耦合波方程中得到q p m 的相位失配量为： 七= 屯一岛一毛一k = 七一k( 2 2 2 ) 我们考虑的介质是非磁性无损耗不导电的介质，其电导率盯= 0 ，坡印亭矢量走离、 高阶非线性过程可以忽略，在慢变振幅近似下，耦合波方程组可写为： 譬= 一f 旦毛ee x p 一f 矧 ( 2 2 3 ) 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 皇争：f 旦e l 鹾e x p 【f 娩】 ( 2 2 4 ) 口z n 2 c 譬：一f ! l 置最e x p f 纠 ( 2 2 5 ) c 口 传。 对准相位匹配来说，欲使相位失配量七= o ，只需使得极化周期满足： l ：兰筹( m 为奇数) ( 2 2 6 ) 盯 相干长度可以用下式表示： t = 州龇 ( 2 2 7 ) 可以简单地说，利用周期极化晶体实现准相位匹配，就是以2 l 的奇数倍为 周期，周期性地改变l i n b o ：等铁电材料的自发极化方向来补偿相位失配，从而 在整个周期极化晶体长度内实现转换效率的持续增长。 与双折射相位匹配技术相比，准相位匹配没有双折射相位匹配中关于波矢方 向和偏振方向的限制，通过选择适当的极化周期，就可以实现相位匹配。 准相位匹配技术优点有：理论上能够利用于晶体的整个透光范围；可避免空 间坡印亭矢量走离效应：可以利用晶体的最大非线性系数：可以设计成非临界 相位匹配；非线性转换效率高；调谐方式简单、多样。我们只需在非线性晶体 中设计制备出各种不同周期的畴结构，通过改变极化周期、通光方向和晶体温 度就能十分方便地实现输出光波长的可调谐操作。 总之，q p m 技术的最大优点是非线性转换效率高，充分利用了最大非线性 系数如，并且可以使那些在通常条件下无法实现相位匹配的晶体和通光波段得 以实现频率转换，拓宽了应用范围，增加了调谐方式，使宽波段激光的输出成 为可能。 2 4 二次谐波产生 p a f r a n k a l l 、a e ，h i l l 、c w p e t e r s 、 g w e i n r e i c h 在1 9 6 1 1 6 l j 年首次在非线 性光学领域进行了二次谐波产生的实验，转换效率只有1 0 一，经过几十年的研究 发展，目前的技术水平腔内倍频转换效率理论上可高达1 0 0 。本节主要阐述二 次谐波产生的基本原理。当两个入射光波场的频率相同时，他们和频作用的结 果，将产生一频率为二倍于入射光波场( 啦= 2 q ) 的电磁波，这就是倍频效应。 在很多重要的应用中，耦合波方程通过可以简化，在二次谐波产生中，忽略传播 9 笙三里堡塑垡堕堡全堂垫篓壁垫墨查垦望 损耗并假定泵浦波功率没有损耗( 在低转换效率下) ，耦台波方程可以简化为： 兰兰i ：0 ( 2 2 8 1 华f - 璺生e ；e x p 【j 垃】 ( 2 2 9 ) 对( 2 2 9 ) 式积分，可以的： 岛兰鑫嘞霹 1 一e x p ( f 忍) ( 2 3 0 ) 上为非线性晶体长度，由光强定义= 只一= ( 1 2 ) 一c 乞| e1 2 其中一为通光束有 效截面积，所以上式对应的光强可表示为： 厶= 糕枷m 2 等) ( 2 3 1 ) 倍频转换效率为： 刁；鲁= 纂腽c 2 ( 争号 亿，z ， 2 5 和频产生 ， 光波在非线性介质内的相互作用导致波的混频，其结果产生了具有和频、差 频的波，和频产生是最早被发现的单个非线性光学效应中的一个，由于可调谐 激光器的进展，和频产生已成为可是调谐范围向更短的波长扩展的最有用的非 线性光学效应之一。和频产生效应已经应用于光开光、光学取样、光谱、紫外 光产生、可见光产生等，在较低的转换效率近似下，两泵浦功率损耗可以忽略 的的条件下，和频效应广泛应用于光开关、光取样、光谱学和紫外光产生等， 两输入光频率q 、q ，通过和频产生相应生成新的光频率为q ( = q + 吐) ，耦 合波方程可以写成为： 华i o ，军：o ( 2 3 3 ) 譬= 一f ! 蔓蝣巨岛e x p 【f 蚓 ( 2 3 4 ) “ 码。 由( 2 3 3 ) 、( 2 3 4 ) 可以解得 厶= 熹羲彬s i n c 2 掣) - l o 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 叩= 袁蚶o o c 唰w ， 目前和频效率归一化转换效率可达到8 7 0 w f 6 2 1 ( 2 3 6 ) 2 6 差频产生 从理论上来讲，差频产生同和频产生没有多大差别，但是就其问题本身来 说则具有很大的技术上的重要性，因为它提供了一个能够在红外波段产生很强 的相干可调谐辐射的方法。利用差频产生效应的波长转换器产生的输出信号为 泵浦光和输入信号的差频。第一个信号是入射光，在器件内以某一波长或频率 传播。第二个信号是由入射信号而产生的，并以第二个频率或波长在器件内以 与该入射信号平行的方向传播。泵浦光、入射信号和产生的信号之间的相位匹 配是由沿着入射光方向的材料的周期极化作用而得到保证的。 基于p p l n 差频混频的波长转换表明转换效率大于4 0 ，并且随着刻在铌酸 锂晶体上的光波导的应用，该数值仍在继续改进。光波导是通过质子交换腐蚀 法刻在铌酸锂晶体上的。这样的波导保证了三个互相作用的信号间有足够的重 叠，并且具有高功率密度，这也是任何非线性效应的一个关键因素。波导的采 用同时也改善了光纤接口的耦合效率。 差频效应可以应用于光通信领域，目前应用于通信的光波长转换器通常使用 羞频产生过程，一般将信号波长和闲置波长设置处于1 5 5 0 n m 波段，泵浦波长在 7 7 5 m 附近，将( 屿、吐、q ) 对应改成( ，、q 、曲d m ) ，珊d = 。一味， 这 样，耦合波方程可以写成为： d e国 = 一f 巳勤占d w 置e x p f 垃 ( 2 3 7 ) “ 凡c 警= f 卺白e 螂喇 ( 2 3 8 ) 皇兰警= 一f ! 她e ，ee x p 一f 拓】 ( 2 3 9 ) u z l d f g c 假定泵浦光功率在差频过程中基本保持不变( 即以。如= o ) ，解耦合波方程 得 最( 三) ：墨盟e x p ( 一f 华) f 等s i i l l l ( 班) + g c 。s h ( 班) 】 ( 2 4 0 ) 第二章准相位匹配全光波长转换基本原理 e 。( 三) ：f 上竺塑卑e x p ( 一f 掣) 耳( o ) e ( o ) s i i l l l ( 豇) gh d c z g = 溉蒡鬲酉 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 因此差频转换效率为 = 鬻= 熹言s i 毗豇，鲁 t ， 2 7 级联倍频差频 利用级联倍频差频实现波长转换主要应用于1 5 “m 光通信波段，泵浦光波长 为1 5 5 0 姗。一般地讲，级联倍频差频波长转换器有更高的转换效率，采用的是 泵浦光1 5 5 0 n m ，信号光为通信波段光波长，在同一波导中泵浦光的倍频光和信 号光差频耦合出新的频率的光波。级联倍频差频波长转换器中两光波很容易耦 合进光波导，因为他们的光波长非常接近。但是泵浦光波长必须设置在通信波 段内，这样泵浦光至少需要占用一个信道。在无损耗的情况下，假设首先进行 泵浦光倍频斗n = 2 ( 乃斗乃2 ) ，接着倍频光与信号光进行差频 珊。= 2 。一m ，在非线性光学晶体波导中级联倍频差频耦合波方程如下： ，p 、 = = j 兰( 够哪) e ：_ e 册e x p 【f t 啪z 】 ( 2 4 4 ) 譬= r 竺秀笋b 卅小z 竺嘿笋e e x p _ r 捌 譬：一f 兰d 酊( d f g ) e 。e 。e x p 【f t 。= 】 上= 一z o d 讲i 。一l e 丘。e x d l i 托= i d z埠c 一 争= f 詈竺( ) e e x p 【一f 从。z 】 d z d f 6 c “ 解以上波动方程组方可得到输出功率和转换效率。 ( 2 4 5 ) ( 2 。4 6 ) ( 2 4 7 ) 2 8 级联和频差频 利用级联和频差频实现波长转换目前主要研究用丁二1 5 脚光通信波段，需要 1 2 丝三兰堡塑垡堕墼全堂婆堡茎垫兰查堕墨 两个泵浦光波长，将泵浦光波长设置在通信光波段两边。一般地讲，级联倍频 差频波长转换器有更高的转换效率，采用的是泵浦光1 5 5 0 n n l ，信号光为通信波 段光波长，在同一波导中泵浦光的倍频光和信号光差频耦合出新的频率的光波。 级联倍频差频波长转换器中两光波很容易耦合进光波导，因为他们的光波长非 常接近。但是泵浦光波长必须设置在通信波段内，这样泵浦光至少需要占用一 个信道，在无损耗的情况下，假设首先两泵浦光和频k 。= 彩，+ ，：，接着和频 光与信号光进行差频功。= 魄。一致，在非线性光学晶体波导中级联倍频差频耦 合