（无线电物理专业论文）共形pbg结构柱面微带天线的研究.pdf

摘要 摘要 本文研究共形光子晶体带隙( p b g ) 结构在柱面微带天线中的应用，设计并实 现了共形p b g 结构柱面微带天线。主要内容包括： 1 、研究了p b g 结构和微带单贴片天线的基本原理，分析单贴片天线的辐射 特性，馈电形式和匹配特性。 2 、设计了x 波段单贴片柱面微带天线，讨论了柱面曲率对天线谐振频率的影 响，并将相对阻抗特性的共形p b g 结构应用在柱面微带天线当中。分析了p b g 结 构的不同开槽尺寸对天线性能的影响，且由仿真结果表明，共形p b g 结构减小了 表面曲率对天线谐振频率依赖程度。 3 、依据微带贴片天线阵设计的基本原理，研究了阻抗匹配网络的设计方法， 设计了共形p b g 结构柱面微带天线阵，并和传统的微带天线阵作比较。 4 、设计了带有覆层的p b g 结构柱面微带天线，通过仿真结果，表明介质覆 层对微带天线的增益和方向性有着明显的改善，提高了天线的效率。针对柱面微 带天线加工工艺的发展，对所设计的天线提出了改进途径。 关键词：x 波段共形p b g 共形天线增益 a b s t r a c t h 1m i st h e s i s ，m e 印p l i c a t i o i l so fc o n f 0 锄a lp h t o l l i cb a i l d g a p ( p b g ) s t m c t u r e s 0 n m ec y l i n 嘶c a ln l i c r 0 鲥pa 1 1 t e l l i l 弱a r es t u d i e da 1 1 dt h ec y l i n 越c a lm i c r o s t r i p 觚t e 衄舔 、i t hc o n f 0 m l a lp b gs 乜眦t u r e sa r ed e s i 舀l e da n df a b r i c a t e d t h em a i nw o r k s 锄dr c s u l t s a r ea sf o n o w s ： 1 t h eb a s i ct h e o r i e so fp b gs t l l l c t u r e sa l l ds i n g l em i c r o s t r i pp a t c ha 1 1 t e 肌aa r e s t u d i e d t h e nt l l er a d i a t i o nc h a r a c t e r i s t i c ，f e e dm o d ea n di m p e d 锄c em a t c h i n go ft h e s i n 9 1 em i c r o s t r i pp a t c ha 1 1 t e l l i l aa r ea i l a l y z e d 2 t l l ex - b a n dc y l i n 删c a ls i n g l em i c r o s t r i pp a t c h 觚t e i l l l ai sd e s i 印e da i l dt h e i i l n u e n c e so fc y l i n d r i c a lc u r v a t l l r eo nt h eh 蝴o i l i c 丘e q u e n c yo f 锄t e 皿aa r ed i s c u s s e d t l l e nt h ea p p l i c a t i o no fp b gs 仃u c t l l r e s0 nt h es i n g l em i c r o 帅枷e n n a l sp r e s e n t e dm d e t 2 l i l 1 1 1 ei n f l u e n c e so fc h a l l 舀n gt h es l o t t e dm a r k - s p a c er a t i oo f p b go nm c 眦e i l i l a c h a r a c t e r i s t i ca r ed i s c u s s e d 锄dt h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tm ep b g s t n l c t u r c c a l lr e d u c et 1 1 ei n f l u e n c e so ft l l ec y l i n d c a lc u n ，a n l r e 3 t h ed e s i 鲫m e n to ft h ei m p e d a i l c em a t c h i n gn e 觚o r ki ss t u d i e db a s e do nt h e p r i n c i p l eo fm i c r o s 呻肌t 锄aa r r a y 1 l l ec y l i n “c a lm i c r o s t r i p 孤t e 衄aa 玎a yw l m p b gs t m c t u r ei sd e s i 印e d ，w l l i c hi sc o m p a r e dw i t h t h ec o n v 铋t i o n a lm i c r o s t 邱a n t e n n a a r r a y 4 t h ec v l i n d r i c a la 1 1 t e i l i l aw i mb o t hc o n f o m a lp b gs u b s 仃a t e a n dc o v e r s1 s d e s i 髓e d s t i l lt h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a _ t et _ h a tm em e d i u mc o v e r st a k eg o o d a d v a n t a g e so ft h eg a i n ，d i r e c t i v 时a n de 衔c i e n c yo ft h ea n t e f u l a h la l i u s i o nt o t h e d e v e l o p m e n to ff a b r i c a t i o nt e c h i l i q u e sa b o u tc y l i n d r i c a lc o n f o m a lm i c m s t r i pa n t e t l n a s ， t h ei m p r o v e m e n t 印p r o a c h e so ft h e 锄t e l l l l 雒w ed e s i r e da r ep r o p o s e d k e y w o r d ： x - b a n dc o n f o r 呦lp b gc o n f o r 眦la n t e n n a s g a i n 创新性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其 它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：蔓堡至霸 日期 j 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生 在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。本人保证毕业 离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学 校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。( 保密的论文在 解密后遵守此规定) 本人签名： 导师签名： 同期 日期碡岛一乱签 第一章绪论 第一章绪论 1 1 课题的背景和研究意义 随着军用科技的不断发展，对通信系统的要求也越来越苛刻。在飞行器方面， 需要天线除了具有良好的电性能外还不能破坏飞行器的空气动力学参数，这就要 求天线要和飞行器良好地共形，同时，又要求其重量轻，抗震性能好。在地面装 备中，微波通信设备要抵抗恶劣的气候条件和机械震动，并且需要天线系统的剖 面比较低，这样才能更好的伪装自己，所以共形天线一直是研究热点。柱体是构 成各种飞行器的基本结构，柱面共形微带天线是最为常用的一种共形微带天线类 型。 基于光子晶体带隙( p b g p h o t o i l i cb a n d g a p ) 结构的新型微带天线具有传统 天线无法达到的独特性质，如提高天线方向性系数、提高辐射阻抗、增加天线带 宽、消除表面波、减少天线系统尺寸等等【l 。2 1 。充分利用光子晶体带隙结构( p b g ) 的优越性并将其应用到改善天线的性能上，是天线发展的一个重要方向，同时也 是有效可行的。例如，传统的贴片天线制备方法是将天线直接制备在介质基底上， 这样就导致大量的能量被天线基底所吸收，因而效率很低。对一般用g a 、a s ( 钙、 砷) 介质作基底的天线反射器，9 8 的能量完全损耗在基底中，只有2 的能量被发 射出去，同时造成基底的发热。但是光子晶体的发现给此领域带来了福音。如针 对某频段可设计出需要的光子晶体结构，并让该光子晶体作为天线的基片。因为 此波段落在光子晶体的禁带中，因此基底不会吸收电磁波，这就实现了无损耗全 反射，把能量全部发射到空中。光子晶体天线在未来的通信等领域中将会得到更 大的发展。这将使它有着广阔的应用前景。 基于p b g 结构的新型天线是国际上近年发展起来的一项高新技术，但目前p b g 结构的柱面微带天线无论是在理论还是在实验上均有待深入研究。本文不仅在理 论上对基于p b g 结构的柱面微带天线进行了研究，同时在实验上实现了这些天线， 为进一步开发实用化的基于p b g 结构的新型天线提供理论与实验基础。 1 2 光子晶体结构的研究状况和发展 “光子晶体”是近年来兴起的一个新概念。已引起世界各国研究机构的关注， 相关的理论研究及应用探索成为世界各国科研工作者的研究热点。自1 9 8 7 年至9 0 年代初期的研究主要集中在光子晶体禁带的理论计算方面，1 9 9 1 年，第一块光子 2 共形p b g 结构柱面微带天线的研究 带隙结构由e y 曲1 0 n o v i t c h 等人研究制作【3 】，它是在折射率为3 6 的介质上钻l m m 的孔加工而成的，在微波频段形成了良好的带阻特性。光子晶体在实验和技术上 的发展是近十几年来发生的【4 - 7 1 。1 9 9 7 年前后美国m i t 完成了光子晶体波导和光子 晶体微腔的制作。1 9 9 9 年加州大学研究人员研究成功第一个光子晶体激光器，并 预言随着技术的进步，可以用光子晶体波导连接成百上千个这样的激光器，形成 集成光路，应用在光通信和光速计算领域。1 9 9 9 年，这一研究成果被美国权威杂 志科学评为年度十大科技成就之一。光子晶体也是1 9 9 9 年全世界科技领域中 的六大热点之一。 电磁波在光子晶体内部传输的特性类似于电子在晶体中运动的特性。对于某 些频率范围，光子晶体反射所有入射方向上电磁波的所有偏振态，晶体就被称为 有一个完整的光子禁带( p b g ) 。频率处在禁带范围内的所有模式的光( 电磁波) 都不 能在其中传播。在工艺上，已经实现了禁带处于微波和毫米波段( 频率范围在 1 5 0 0 g h z ) 的光子晶体的制造。禁带处于这一频段的光子晶体在天线上具有极为 广阔的运用前景。随着人们对光子晶体认识的不断深入，p b g 结构在微波频段的 应用也层出不穷，因而p b g 结构成了当今理论和应用研究的热点。我们知道光是 一种电磁波，在光子理论的基础上结合电磁场理论可以人为制造周期性结构，从 而来构造电磁波的“禁带 ，称为电磁晶体。而在名称上仍沿用p b g ，但是应用 范围已经广泛扩展到电磁场和微波技术中，从而各种各样的p b g 结构应运而生【8 。9 1 ， 其中包括接地面腐蚀型、基底钻孔型、高阻抗表面型、u c p b g ( u n i p l a n a rc o m p a c t p h o t o n i cb a n d g a p ) 型和覆层型等。随着数控技术和光刻工艺的发展这些结构的制 作要求基本都可以满足，各种p b g 应用于微带天线都可以起到增加天线带宽，有 效抑制表面波，削弱天线的旁瓣从而使天线的前向辐射增益提高【8 。0 1 。但接地面腐 蚀型、基地钻孔型”抡】由于要在接地板上开槽，有一部分电磁波会通过接地面向 后辐射出去，因而造成天线的后向辐射增加，高阻抗p b g 结构【1 3 。16 】的缺点是p b g 的 禁带对介质厚度、介电常数、接地导体的半径以及单元之间的缝隙都比较敏感， 要求制作工艺有相当的精度。u c _ p b g 电磁光子晶体结构的天线【。卜1 8 】是一种制作 更简单的结构，它不需要中间的接地导体，而采用在天线的周围腐蚀一些周期性 的图案，这些图案的每一个周期单元由窄细的分支线和周期之间的缝隙组成，相 邻的单元之间的缝隙构成分布电容，而窄细的分支线构成分布电感，它实际上是 分布的l c 网路，这种结构的缺点是不易获得比较宽的禁带。覆层光子晶体是在天 线上方一定距离的地方加入p b g 结构，覆层光子晶体最大的优点是可以大大提高 天线的方向性，但是这种电磁晶体结构不和天线共面，而且加工困难，所形成的 天线剖面较厚，失去了微带天线重要的低剖面的优点。以上研究现状表明，p b g 结构的设计和研究还有待进一步的发展。 l o u g h b o r o u h g 大学的g k p a l i k a r a s 等人把圆柱共形的p b g 结构应用于偶极子天 第一章绪论 线，实现了共形p b g 结构在w l a n 基站天线上的良好应用【l ”如图1 1 ，提高了e 平面 上的方向性。c h a l m e n 大学的j i a ny a n g 等人对柱面共形高阻抗p b g 表面附近的偶 板子之间的耦合进行了研究啪l ，计算结果显示了共形p b g 结构的良好倾向，获得了 一些有意义的结论。研究表明，将共形p b g 结构应用于曲面微带天线中，将有利 于抑制表面波、减小表面曲率对共形微带天线的影响，提高共形微带天线的增益。 因此。把共形p b g 结构应用于共形天线的设计中是一个新的热门研究方向，在满足 航空航天事业对高性能的共形微带天线的需求方面、在移动通信的基站天线或便 携式天线方面，都有着广阔的应用前景和实际应用价值。 r “令l ，一 + 甜 l 凹i _ l 在我国。北京航空航天大学、西安电子科技大学等研究机构都开展了大量的 有关共形天线和p b g 结构的应用研究，取得了一定的成果。但是，大部分研究倾向 于平面p b g 结构微带天线的研究，有关柱面p b g 结构及其在柱面共形天线中的应用 研究很少有报道，仍有大量研究工作值得开展。 1 3 本文的主要工作及内容安排 本文首先对共形p b g 结构进行了研究。采用基于有限元的仿真软件h f s s 比较 系统地探讨了共形p b g 结构的维数、占空比等因数对共形p b g 结构带阻特性的影 响。其次，应用p b g 结构的基本理论设计出基底钻孔形p b g 结构，并将其应用于 微带贴片天线和天线阵当中，在四单元柱面贴片天线阵当中用凹槽加载式馈电网 络外加阻抗匹配器达到了相应的要求，并制作出实验模型进行了测试，设计的单 4 共形p b g 结构柱面微带天线的研究 贴片天线和微带阵列天线的带宽、天线增益达到设计要求，实测结果和仿真结果 有较好的吻合。最后，针对柱面微带天线加工工艺的发展，对前面所设计的天线 提出改进途径。 本文章节按排如下： 第一章介绍了微带天线、光子晶体结构的历史及发展状况 第二章介绍了p b g 带隙结构的基本原理、分析和设计方法以及p b g 带隙结构 在微波领域中的应用。 第三章讨论了微带天线和共形微带天线的基本原理和研究方法，设计出x 波 段的柱面共形微带天线，并将柱面共形p b g 结构应用于所设计的天线当中，通过 仿真研究得出，柱面共形p b g 结构使得柱面微带天线对曲率的依赖程度有一定的 减小，分析了不同p b g 结构开槽尺寸对天线性能的影响。 第四章重点研究并设计制作出x 波段中心频率为1 0 2 g h z 的柱面共形微带天 线，在雷达远场测试室进行了测量。通过实验，验证了共形p b g 结构能够提高微 带天线的增益，抑制表面波，提出了新型的柱面共形微带天线结构，为开发适用 化光子晶体天线提供理论和实验基础。 第五章进一步讨论了圆柱共形微带天线阵的方向图、阵列馈电方法，对微带 天线阵的馈电作了相应的探讨并设计出基于柱面共形p b g 结构的柱面共形天线 阵，在实验基础上通过和传统的微带天线阵对比验证了这种p b g 结构对共形天线 阵性能的提高作用，对微带天线的设计提出了新要求。 第= 章光子品体( p b g 结构的理论与应用 第二章光子晶体( p b g ) 结构的理论与应用 2 i 光子晶体( p b g ) 结构的简介 光子晶体的概念是由y a b l o n v i t c h 和 统的晶体概念类比而来的，如表2 1 所示 j o h n 在1 9 8 7 年各自提出的，它是根据传 光于晶体与电子晶体有惊人的相似性。 他们最初的想法足用一种材料柬改变在其中传播的光的性质。就像我们利用半导 体材料改变在其中通过的电子的性质一样。众所周知，在半导体材料中，原子排 布的晶格结构所产生的周期性电势场影响着在其中运动的电子的性质，电子将形 成能带结构。介电常数不同的介质材料在空间中周期性排列而形成的结构将改变 在其间传播的光的性质。由于介电常数存在空间上的周期性，所以它对光的折射 率同样有周期性分布，在其中传播的光波的色散曲线也会形成带状能带结构，叫 做光子能带( p h o t o n i cb a n d ) 。光子能带之日j 可能出现带隙，印光子带隙也叫光 子禁带( p h o t o n i cb a n d g a p 简称p b g ) 。频率落在禁带中的光予，在某些方向上 是被严格禁止传播的，我们把具有光子带踪的周期性介电结构叫做光子晶体 ( p h o t o n i cc r y s t a l s ) 或光子带隙材料( p h o t o n i cb a n d g a p1 日a t e r i a l s ) ，后来， 就统称为光子晶体( p b g ) 结构 2 1 。2 ”。 我们知道光是一种电磁波，在光子理论的基础上结合电磁场理论可以人为制 造周期性结构，从而来构造电磁波的“禁带”，称为电磁晶体。而在名称上仍沿 用光予晶体( p b g ) ，但是应用范围已经广泛扩展到电磁场和微波技术中。 大量的科技和工程人员经过辛苦的研究提出了很多的p b g 结构，按照空问的 结构我们町以把这些结构分为三种不同维数的光子晶体，一维，二维，和三维光 子晶体口”，如图2l 所示， 黼辫 图21 典型光子品体结构 6 共形p b g 结构柱面微带天线的研究 表2 1 光子晶体与电子晶体特性的比较 光子晶体 电子晶体 结构周期性电介质周期性势场 g ( 尹) = s ( 尹+ r )y ( 尹) = 矿( 尹+ r ) 研究对象光子的输运行为电子的输运行为 玻色子费米子 本征方程v 去v 玩( 尹) = 等见( 力睁瞰帜班驸， m a ) ( w e ne q u a t i o n s s c h r o d i n g e re q u a t i o n 矢量磁场强度豆( 尹，f )标量波函数缈( 尹，f ) 本征矢 青( 芦，f ) = 疗( 尹) p 妇沙( 芦，f ) = c 厍e ( 尹) p 册 e 特征光子禁带电子禁带 在缺陷处的局域模式 缺陷态 能带形成在不同介质分界面处在不同势场中电子 原因电磁场相干散射的结果波相干散射的结果 能带理论因光子之间无相互因电子之间排斥作用 的精确性 作用而基本正确 而不够精确 尺度电磁波( 光) 长原子尺寸 研究的意义根据需要“裁剪根据需要“裁剪 光子的色散关系电子的色散关系 其中比较容易制造的是一维机构，性能相对比较稳定的是三维结构，二维结 构结合了其他两种结构的长处，但是这样的光子晶体的形状总是很难适应越来越 多的客观要求，比如在飞行器的表面，为了满足空气动力学要求，光子晶体必须 和飞行器良好的共形。在其他很多应用领域，由于体积和形状的限制，迫切需求 一种能和载体共形的光子晶体，而在这些共形要求中柱面的共形要求是最突出的， 经过认真地分析和设计，本文提出一种柱面共形的光子晶体结构，并且在这个基 础上探索柱面光子晶体结构对共形天线性能的改善。光子晶体的概念是根据传统 的晶体的概念类比而来的，在固体物理中，发现晶体中的周期性排列的原子所产 生的周期性势场对电子有一个特殊的约束作用，这样的空间周期性结构中的电子 运动是由薛定谔方程决定的， 第二章光子晶体( p b g ) 结构的理论与应用 7 2 + 寻 ( e 一矿( 厂) ) 】沙( ，f ) = o ( 2 一1 ) 门 方程中的y ( ；) 是电子的势能函数，在周期性的场中，求解以上方程可以发现，电 子能量是不连续的，只能取一些特殊值，在某些能量区间的方程无解，实际上电 子的能量不可能分布在那些不可能存在的区间，这个区间称为能量的禁带。进一 步的研究不难发现电子在这种周期性的结构中的德布罗意波长和晶体的晶格常数 有大致相同的数量级。同样，在介电常数呈空间周期性排列的介质中，电磁场服 从下面的m a ) 【w e l l 方程， 打1 2 - 一一 【v 2 + = ，_ ( 氏+ s ( r ) ) 一v v 】e ( ，f ) = o ( 2 2 ) c 方程中的靠平均相对介电常数，占( ) 为相对介电常数的变化部分，随空间结构做 周期做性变化，c 是真空中的光速，彩为电磁波的圆频率，e ( ，f ) 是电磁波的电矢 量场，不难发现以上两方程具有一定的相似性，求解方程( 2 2 ) 可以发现，方程 式只有某些特定的频率处才有解，而在某些频率处方程是无解的，这说明，在介 电常数呈周期性分布的介质结构中，某些频率的电磁波是可以传播的，而某些频 率的是禁止的，我们把这些禁止传播的电磁波的频率称为光子晶体的频率禁带， 光子晶体的频率禁带是光子晶体的重要性质。 2 2 光子晶体( p b g ) 结构的基本分析和设计方法 电磁波和光波在晶体中的行为都可用m a x w e l l 方程精确描述，而对于这种周 期的结构，边界条件比较复杂，理论研究通常涉及大规模的数值计算，寻找一条 快速有效的理论研究方法也是光子晶体理论研究的重要课题之一。目前，人们发 现的计算光子晶体的方法主要有平面波方法，转移矩阵法，时域有限差分法，多 重散射方法等，现在我们简单介绍其中几种方法。 2 2 1 理论分析方法 1 平面波方法 这是光子晶体能带计算中用的比较早也是用的最多的一种方法【2 2 1 。它是应用 布洛赫定理，把介电常数和电场或磁场用平面波展开，将m a x w e l l 方程组化成一个 本征方程，求解本征方程即可得到光子能带。光子晶体的能带计算可以套用电子 能带的方法，如缀加平面波方法、紧束缚法等。在处理杂质情况时，若采用平面 波方法，则要用超原胞，需要很大数目的平面波。紧束缚法可以克服这个困难， 这种方法的优点是：思路清晰、易于编程；缺点是，计算量正比于所用波数的立 共形p b g 结构柱面微带天线的研究 方。因此对某些情况显得无能为力，如当光子晶体结构复杂或处理有缺陷的体系 时需要大量的平面波，可能因为计算能力的限制而不能计算或者难以准确计算。 如果介电常数不是恒值而是随频率变化，就没有一个确定的本征方程形式，而且 有可能在展开中出现发散导致根本无法求解。 2 转移矩阵法 这种方法是把电场或磁场在实空间格点位置展开，将m a x w e l l 方程组化成转移 矩阵形式。同样变成求解本征值问题，转移矩阵表示一层( 面) 格点的场强与紧 邻的另一层( 面) 格点场强的关系。它假设构成空间中在同一个格点层( 面) 上 有相同的态和相同的频率，这样可以利用m a x w e l l 方程组将场从一个位置外推到整 个晶体空间。这种方法对介电常数随频率变化的金属系统特别有效，由于转移矩 阵小，矩阵元少，计算量较前者大大降低。只与实空间格点数的平方成正比精确 度也非常好，而且还可以计算反射系数和透射系数。 3 多重散射法 这种方法将具有光子带隙结构的光子晶体作为散射体置于开放系统中。当电 磁波与散射体相互作用时，研究目标的散射、吸收和透入特性等。 入射电磁波与物体作用要产生散射波、散射波与入射波之和满足媒质不连续 面上切向分量连续的边界条件。因此在物体所在区域直接计算入射波和散射波之 和的总场更为方便。将电磁场量分别向一阶b e s s e m a n k e l 函数作展开，又因为 m a x w e l l 方程是线性的，故总场、散射场和入射场都分别满足m a ) 【w e l l 方程。通过 求解展开系数可求散射振幅、传输系数等。这种方法对某些特殊问题效果是相当 不错的。 2 2 2p b g 结构的设计方法 根据p b g 的相关理论，p b g 结构的周期约为禁带中心频率对应的导波波长的一 半，这一理论的得出源于光学中的b r a g g 反射条件【2 睨5 1 ，其公式依据为 2 尼= k = 2 万口 ( 2 3 ) 七= 2 万以 ( 2 - 4 ) t ：_ ； ( 2 5 ) 以2 丽 侣巧 式中a 为p b g 结构的周期，尼是导波模的波数，所以可得口= 以2 ，t 为有效 介电常数，是谐振频率，应用布拉格散射理论在进行光子晶体设计时具有很强 的指导意义，但是布拉格波长并非介质中的导波波长，而且计算起来比较复杂， 第二章光子晶体( p b g ) 结构的理论与应用 9 所以一般都采用估计的方法，首先按照介质导波波长结合布拉格散射理论进行初 步设计，一般布拉格波长比相同情况下的导波波长小，初步设计后逐渐向布拉格 波长优化设计就可以得到较好的结果，本课题采用此方法设计了介质性微波光子 晶体结构。 2 2 3 计算机辅助数值算法在p b g 结构研究中的应用 1 矩量法 哈林登于1 9 6 8 年在他的著作电磁场问题的矩量法运算中提出求解电磁场 的统一数值计算方法，这就是所说的矩量法。矩量法就是将一个泛函方程化为代 数方程组( 即矩阵方程) ，通过求解矩阵方程得到原方程的解。在天线问题中，就 是将含有天线未知电流的积分方程化为矩阵方程，再利用计算机进行数值运算求 解矩阵方程以得到未知电流。a n s o f i 公司的软件e n s 锄b l e m 3 d 就是基于矩量法， 利用它们可以方便地得到均匀介质的金属天线的各种特性 2 有限元法 有限元方法是求解数理边值问题的一种数值技术。它首先于1 9 4 0 年左右被提 出，随着应用面的推广获得了很大的发展。该方法的原理是用许多子域来代表整 个连续区域。在子域中，未知函数用带有未知系数的简单插值函数来表示。常用 的有限元软件有a n s y s ，以及a n s o r 公司的h f s s 。 a n s o n 公司的h f s s 是能够计算任意形状无源结构的电磁场问题的电磁场仿 真。它采用自适应网格剖分和自适应网格加密技术、切向矢量有限元算法和自适 应l a l l c z o sp a d e 扫频( l 心s ) 等先进技术不断提高f e m 方法的计算速度和计算精度， 完善使用功能。他不仅可以求解内部场问题，还可以求解外场的散射问题，具有 宽频带快速扫描能力。他的自适应网格剖分可以根据计算的结果在网格需要加密 的地方自动加密，同时，h f s s 软件还允许用户自己剖分网格，用户可以根据电磁 场理论，在场比较密的地方手动加密，则在保证了计算精度的情况下节省了计算 机资源。采用h f s s 仿真可以直接得到输入阻抗、端口的s 参数、方向图等参数。 本文采用的就是这一优秀的电磁仿真软件。 2 3p b g 结构在微波领域的应用 在光子晶体的应用方面人们已经进行了很多卓有成效的探索，由于光子晶体 的表面呈现出高阻抗的特性，被大量的用来改善天线的辐射特性和传输线的损耗 特性，对于入射在光子禁带范围内能量的电磁波，几乎所有的能量都被毫无损耗 的反射回去，而且反射波没有1 8 0 度的相位损失，这一特性和经典的金属导体的反 1 0 共形p b g 结构柱面微带天线的研究 射大不相同。辐射器在光子晶体表面所形成的镜像和实体是相同的，这使得辐射 器和接地反射面的距离可以很近，而不像导体反射面那样如果相当近的时候实体 和镜像由于相位相反辐射性能几乎完全被抵消，用光子晶体作为反射面的天线会 使天线剖面更低效率更好。 2 3 1 微波光子晶体传输系统 在微波工程应用中，传输线是一个重要的分支，因为微波信号的传送都要通 过各种传输系统实现。采用光子晶体技术的微带传输线可以形成一个很宽的频率 带隙，使得结构本身就具有优越的滤波功能，而不需要额外的电路元件。频率带 隙除用于滤波外，还能有效地抑制电路中的谐波信号，提高器件的性能。 1 光子晶体带隙结构在微带传输线中的作用 微带线是光子晶体在微波领域研究较早也是较多的一种，可以使其本身具有 良好的滤波功能另外还可以用来构造谐振器、放大器等微波组件。图2 2 是光子晶 体微带线的几何结构，其中一列空气空洞恰好位于微带线的正下方，孔洞也不仅 限于方形，可以是圆形的，它们的效果是相同的。图2 3 ( a ) 给出的曲线就是此光 子晶体微带线s 参数的计算结果，具体的参数为：微带基板的相对介电常数1 0 2 ， 厚度2 舢肌，a = 5 舢 t 1 ，d = 1 0 砌1 ，在传输线方向共有5 个周期。从图中可以看到，在 5 5 _ g h z ，明显出现一个带阻，在这个范围内信号完全不能传播。这种结构虽然 孔洞在二维平面内排列，但是所关心的只是微带线的传输特性，而且这种结构可 以简化为只有在微带线下方的一列孔，如图2 3 ( b ) 相同光子晶体参数时一维和二 维的s 参数，可以出现同样的带阻。这可以从微带电磁场的分布来解释，因为电力 线主要集中在导线下方附近，所以，两侧的孔对于电场的影响是很小的。 2 2 光子晶体微带线的几何结构 第二章光子晶体( p b g ) 结构的理论与应用 图2 3 ( a ) 光子晶体s 参数 图2 3 ( b ) 相l 司参数时的一维和二维光子晶体s l l 2 利用光子带隙结构( p b g ) 形成的空间微波器件( 方向选择表面，极化选择表 面，频率选择表面) p b g 结构既可以是制作在电路板的表面，也可以是分布在三维空间里，利用 p b g 结构形成的微波器件，可以不经过电路处理就可以实现频率选择、方向选择、 极化选择和旋转，俄罗斯的p e i e t l ( n 等人的研究小组在这方面进行了比较深入 的研究，下图是它们设计的一个具有极化选择的一个反射表面，元胞的两个臂可 以根据需要自由设计【2 2 】 共形p b g 结构柱面微带天线的研究 。| 礤奢 0，h 忑删喇i粼执后 j 嘲l ii i7 l ? 图24a ：具有极化旋转作用的反射表面 图24b ：单个元胞形状和表现出的极化选择特性 他们设计的可控阿基米德取螺旋p b g 结构可以方便的控制p b g 表面的聚集特性。 图2 5 所示， 图25a ：聚焦方向可调的p b g 表面幽25 d ：p 眦结构的一个兀胞 实际上两边的双螺旋结构可以理解为螺旋天线，它们可以通过中间的传输线连接 控制传输线的相移和衰减就可以调节聚集波束的方向。 23 2 光子晶体结构在天线方面的应用 当代通信技术的发展，极大地提高了人们传递信息和获取信息的能力。无线 通信和移动通信技术包括固定点移动通信、卫星移动通信、对流层移动通信等 近年来得到迅速的发展和广泛应用，这些技术更被视为未来通信的发展方向。 近年来，利用光子晶体所具有的独特性质研制新型天线已成为光子晶体领域 第二章光子晶体( p b g ) 结构的理论与应用 研究的热点。因为天线在无线通信、雷达等领域具有极其重要的作用，加之光子 晶体在改善天线性能上所展现出来了巨大的潜力，这一研究受到各国的重视。国 外在光子晶体天线方面的进展己引人注目，在辐射效率和功率容量方面比传统天 线改善许多，而且在方向性等改进上取得了更大的突破，这为光子晶体新型天线 在众多领域的应用奠定了良好基础。 ( a 1 ) 反射型光子晶体天线 光子晶体天线可以用在反射型天线方面【2 9 】，频率落在光子带隙中的光或电 磁波不能在光子晶体中传播，因此选择没有吸收的介电材料制成的光子晶体，可 以反射从任何方向入射的电磁波，反射率几乎是1 0 0 。这与传统的金属反射镜完 全不同。传统的金属反射镜在很大的频率范围都可以反射电磁波，但在红外和光 学波段有较大的吸收。这种光子晶体反射镜有许多实际用途，如制作新型的平面 或曲面天线。 以前人们一直认为一维光子晶体不能作为全方位反射镜，因为随着入射光偏离 正入射，总有光会透射出来。但m i t 研究人员的理论和实验表明，选择适当的介 电材料，即使是一维光子晶体也可以作为全方位反射镜，引起很大轰动 ( b ) 光子晶体介质天线 光子晶体的一个实际应用是在微波天线方面。微波天线在军事和民用方面都 有很多可以发挥的领域。如卫星电视、雷达探测等等都要广泛利用。然而传统的 微波天线制备方法是将天线直接制备在介质基底上。普通的平面天线由于衬底的 透射等原因，这样就导致大量的能量被天线基底所吸收，发射向空间的能量有很 多损失，因而效率很低。例如，对一般用g a 、a s ( 钙、砷) 介质作基底的天线 反射器，9 8 的能量完全损耗在基底中，只有2 的能量被发射出去，同时造成基 底发热。 但是光子晶体的发现给此领域带来了福音。如针对某微波频段可设计出需要 的光子晶体，并让该光子晶体作为天线的基片【3 1 1 。因为此微波段落在了晶体的 禁带中，电磁波不能在衬底中传播，这就实现了无损耗全反射，把能量几乎全部 发射到空中，并且可以抑制表面模式，因而天线的性能( 如方向性等) 得到了改 善【3 2 。3 1 。其结构如图2 6 所示。 ( c ) 金属光子晶体微波天线 在微波波段，金属的电导率仍然非常高。可以达到1 0 7 量级。在此波段，采用 金属或者“金属一介质”结合的光子晶体，将其应用到改善天线的性能上，是光 子晶体天线的一个重要方向，同时也是有效可行的【3 4 。3 5 1 ，在许多传统的天线中， 通常用一个平坦的金属面作为反射器，如抛物面天线。然而，在应用中这种结构 有下列两个主要缺点： 第一不能用于小尺寸隐蔽天线系统。如果天线偶极子同金属表面太接近，异相 共形p b o 结构柱面微带天线的研究 镜像成像电流会与天线中的电流相消，于是辐射效率会很低。 第二金属片的不规则度( 缺陷、粗糙、边缘等) 将会在辐射样式中产生波动( 即 在阵列天线中我们不想要的相互耦合) 这是因为在金属片表面会存在一个表面波， 该波在遇到表面不规则处时将会垂直辐射。 金属光子晶体材料的表面产生的是同相成像电流，而且不允许存在频率在禁 带内的任何表面波。所以它能克服传统天线以上两个缺点。这些天线由于其优良 特性( 重量轻，隐蔽性好，成本低，易于制作) ，将会为隐蔽型高增益的天线系统 的实现提供一条有效的途径，在军事和商业等方面有广泛的应用前景。 如文献3 4 1 中出的一种改进的金属光子带隙材料( m p b g ) 天线，得到了一个 具有最高辐射效率和方向性系数的优化结构。它有效的采用了“h ”形状容性阻抗 元结构，可以将m p b g 天线的辐射电阻提高1 0 0 0 0 倍( 与具有类似方向性的传统 m p b g 天线比较) ，同时在保证高方向性系数的基础上将天线的所需的金属棒的高 度减小为1 ，3 波长。 ( 图26 介质型光子晶体天线 ( d ) 高阻抗表面型p b g 结构在微带天线中的应用 共面金属盘片( 高阻抗表面) 型电磁带隙结构口q 如图27 所示。这种结构是 在与天线贴片共面的四周蚀刻上周期性的金属盘片，且金属盘片通过过孔与接地 板相连，来实现抑制表面波的作用。文献 3 6 所报道的这种结构不仅将微带天线 的带宽增加了3 倍，而且将增益提高了16 d b ，天线性能得到明显改善。 ( e ) 光子晶体在天线中应用总结 事实己表明，基于光子晶体的天线有许多传统天线无法达到的新奇性质。利 用光子晶体可以制作出用于隐蔽型天线的抑制表面波的光子晶体材料基底、高方 向性天线的覆层、反射面天线的产生同相成像电流的反射材料等等。基于光子晶 体的新型先进天线具有传统天线无法达到独特优点： 。 。 。 口 第二章光于晶体俨b g ) 结鞫的理论，席j 】 b p i “ ，_ _ _ _ _ _ _ _ p a k h l 啊啊啊啊曩日日曩t l 啊一曩日啊日l 厘| 嚣r 。= l 霸霸啊一日霸啊r 崾蔓奠蔓蔓奠蔓型一o 一。 牲j27 高阻抗表面型微带天线 ( 1 ) 提高天线方向性系数； ( 2 ) 减少基底能量损耗： ( 3 ) 增加天线带宽； ( 4 ) 消除表面波； ( 5 ) 减少天线系统尺寸，增强隐蔽性 在工艺上，已实现了禁带处于微波和毫米波段( 频率范围在1 一s 0 0 g h z ) 的光子 晶体的制作。禁带处于这一频段的光子晶体在作为天线的材料方面具有极为广阔 的应用前景。 2 4 本章小结 本章介绍了p b g 带隙结构的基本原理和一些研究方法并把光子晶体与电子晶 体做了详细比较从而得出光子晶体的由来。平面波法和布拉格敞射理论是p b g 带 隙结构设计的理论基础而计算机辅助数值算法大大提高了人们研究p b g 结构的 效率，使p b g 结构在微波领域得到了广泛的应用，特别是在微带天线方面引起了 囡内外的广泛关注。 第三章微带天线的基本理论和仿真设计 1 7 第三章微带天线的基本理论和仿真设计 3 1 微带天线的基本原理 微带天线有许多种形式，其中主要包括微带贴片天线、微带振子天线、微带 线型天线和微带缝隙天线等。微带贴片天线是在带有导体接地板的介质基板上附 加导体贴片构成的天线，贴片可以是矩形、圆形、圆环形、窄条形等各种规则形 状。微带贴片天线利用微带线或同轴线馈电，在导体贴片和接地板之间激励起射 频电磁场，并通过贴片四周和与接地板之间的缝隙向外辐射。如果贴片是窄长形 的薄片振子则称为微带振子天线。微带线形天线是利用微带传输线各种弯曲结构 形成的不连续性来辐射电磁波。微带缝隙天线是由介质基片另一侧的微带线激励 的接地板上的缝隙构成的一种缝隙天线或口径天线。 与微波天线相比微带天线有很多优点，因而在大约从1 0 0 删z 到1 0 0 g h z 的宽 频带上获得大量的应用，具体表现如下： 重量轻、体积小、剖面薄，并可制成与导弹、卫星等载体表面相共形的结构； 天线散射截面小；能与有源器件和电路集成为单一的模件；制造成本低，馈电网 络可以与天线一起制成，适合于用印刷电路技术大批量生产；稍改变馈电位置就 可以获得线极化和圆极化，容易实现双频段、双极化等多功能工作。当然，微带 天线也有频带窄，效率低，损耗大等缺点，但随着技术的发展这些缺点已经得到 很大的改善甚至消除，常规设计的相对带宽约为中心频率的1 一6 ，新一代的典型 值可达1 0 一1 5 甚至更高，今天这一天线已趋于成熟，其应用正在与日俱增。 3 1 1 微带天线的辐射原理 由于分析微带天线的方法不同，对它的辐射原理有不同的理论，这里我们以 矩形贴片天线为例。如图3 1 所示：该辐射元的长度为l ，宽度为w ，介质基板厚 度为h ，可以将辐射元，介质基板和接地板视为一段长为l 的低阻抗微带传输线， 传输线的两端断开形成开路。根据微带传输线理论，由于基板的厚度h 凡( 厶为 工作波长) ，所以，为分析简单，可以假定电场沿微带结构的宽度w 与厚度h 方向 没有变化【3 7 】。在主模激励条件下，l = 丸2 ( 丸是微带传输线的导波波长) 的辐射 器的电场结构可以由图3 1 ( b ) 表示，电场仅沿约为半波长( l = 允2 ) 的贴片长 度方向变化。辐射基本上是由贴片开路边沿的边缘场引起的。在两端的场相对于 地板可以分解为法向分量和切向分量，因为贴片长为九2 ，所以，法向分量相反， 共形p b g 结构柱面微带天线的研究 由它们产生的远区场在正面方向相互抵消。平行于地板的切向分量相同，因此， 合成场增强，从而使垂直于结构表面的方向上辐射场最强。所以贴片可表示为相 距以2 ，同相激励并向地板以上半空间辐射的两个缝隙如图3 1 ( c ) 贴片辐射器 曼_ ， f ip i ( a ) 矩形微带贴片( b ) 侧视图 图3 1 微带天线的辐射原理图 3 1 2 微带天线的分析方法 ( c ) 俯视图 天线分析的基本问题是求解天线在周围空间建立的电磁场，求得电磁场后进 而得出其方向图、增益和输入阻抗等特性指标。微带天线经典的分析方法主要有 传输线模型法和空腔模型法【3 7 垅】。传输线模型法主要用于矩形微带贴片天线，这 种方法把矩形微带贴片天线看成是两端开路的微带传输线，场沿传输线方向( 纵 向) 呈驻波分布，辐射主要由两开路端的缝隙产生。传输线模型法假设场沿传输 线横向没有变化，是一种一维空间的分析方法。空腔模型法把微带贴片与接地板 之间的空腔看成是上下为电壁、四周为磁壁的有损耗的谐振腔，主要的损耗是由 贴片边缘泄露出去的辐射损耗，天线的辐射可以看成是由空腔四周的等效磁流产 生的。空腔模型法假设场在与贴片垂直的方向没有变化，是一种二维空间的分析 方法，适用于