（无线电物理专业论文）超宽带微带带通滤波器的研究与设计.pdf

摘要 摘要 随着近年来超宽带无线邋信技术的发展，超宽带滤波器作为超宽带无线通信 系统孛的重要器锋之一，受到了越来越多的重视。本文针对超宽带滤波器静篱性 能、小型化课题进行了研究，提出了多种高性能、小型化的超竟带微带带逶滤波 器设计方案。 第一章酋先对超宽带无线通倍的概念、特点徽了简荦的介绍，并给出了超宽 带滤波器鲍研究背景，豳内外研究现状以及本论文的主要研究蠹容。 第二章介绍了本论文设计超宽带微带带通滤波器所用到的相关理论，包括： 双端口网络的基本理论；微波滤波器的类别；微波滤波器的设计原理以及微波滤 波器翡基本技术参数。+ 第三章针对阶梯阻抗谐振器的谐振特性徽了进一步研究，隽本文基予阶梯阻 抗谐振器的离性能、小型化超宽带微带带通滤波器设计提供了理论基础。 第飚章基于阶梯阻抗谐振器，利用其通带可调特性，提出了一系列具有高性 毙、枣燮讫特点酶超宽带徽带带通滤波器。本文所设计髂高畿能、夺垂化超宽带 微带带逶滤波器在超宽带无线通信系统中具有良好的应用价值。 第五章对本论文的工作进行了总结，并展塑了超宽带无线通信系统中高性能、 小型纯超宽带带通滤波器未来的一些研究方向。 器 关键词：超宽带，无线遴信系统，繁通滤波器，微带滤波器，除梯阻抗谐振 a b s t r a e t a b s t r a c t a so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tc o m p o n e n t si nt h eu l t r a - w i d e b a n d ( u w b ) w i r e l e s s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，u w bf i l t e rh a sr e c e i v e di n c r e a s i n ga t t e n t i o nw i t ht h e d e v e l o p m e n to fu w b w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c l m o l o g yi nr e c e n ty e a r s t k st h e s i s 您e 璐e so nt h er e s e a r c ho fh i g hp e r f o r m a n c ea n dc o m p a c tu w 8f i l t e r s s o m en e w u w b m i c r o s t r i pb a n d p a s sf i l t e r sa l ep r o p o s e d i nc h a p t e rl ，t h ec o n c e p ta n dc h a r a c t e r i s t i c so fu w bw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e ma r eb r i e f l yi n t r o d u c e d 。曩跫g l o b a lr e s e a r c hb a c k g r o u n d so ft h eu w b f i l t e ra 怼 d i s c u s s e d f i n a l l y , r e s e a r c hw o r k so ft h i st h e s i sa l es u m m a r i z e d i nc h a p t e r2 ，s o m et h e o r e t i c a lb a c k g r o u n d sr e l a t e dt ot h er e s e a r c hw o r k so ft h i s t h e s i sa r ei n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gt h et w o - p o r tn e t w o r kt h e o r y , a sw e l la st h e c l a s s i f i c a t i o n s ，d e s i g np r i n c i p l e sa n dt h eb a s i sp a r a m e t e r so f t h em i c r o w a v ef i l t e r s i nc h a p t e r3 ，t h er e s o n a n c ec h a r a c t e r i s t i c so fs t e p p e d i m p e d a n c er e s o n a t o r ( s i r ) a r e a n a l y z e db yu t i l i z i n gt h et r a n s m i s s i o nl i n et h e o r y i tp r o v i d e st h ed e s i g nb a s i sf o rt h e u w bm i c r o s t r i pb a n 却a s sf i l t e r s ， i nc h a p t e r4 ，h i g h - p e r f o r m a n c ea n dc o m p a c tu w b r n i c r o s t r i pb a n d p a s sf i l t e r sa r e d e s i g n e do nt h eb a s i so ft h em i n i a t u r i z a t i o np r o p e r t yo ft h es i r 硼p f o p o s e du w b b a n d p a s sf i l t e r sa r ef o u n dp o t e n t i a l l yu s e f u l i nt h eu w b w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s i nc h a p t e r5 ，t h er e s e a r c hw o r k so ft h i st h e s i sa r es u m m a r i z e d s o m ep o t e n t i a l r e s e a r c hd i r e c t i o n sa l ea l s od i s c u s s e d k e yw o r d s ：u l t r a w i d e b a n d ，w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，b a n d p a s sf i l t e r s ， m i c r o s t r i pf i l t e r s ，s t e p p e d - i m p e d a n c er e s o n a t o r i l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同恚对本研究所徽的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意盘 鼹 签名：高山 占一 网期：2 廿口3 年3月 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论 文的毅定，有权保留并翔国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：蠢叁盎j ：导师签名：蕴塾重丝 嚣期：勤年乏胃 吝圈 第一章绪论 1 1 超宽带无线通信概述 第一章绪论 超宽带技术在无线电通信、雷达、跟踪、精确定位、成像、武器控制等众多 领域具有广阔韵应用前景1 。“超宽带( u l t r a - w i d e b a n d - - u w a ) 的概念首先由美 国军方于1 9 9 0 年提出。，其定义的特征是信号的相对带宽( f r a c t i o n a lb a n d w i d t h ) 大于2 5 的任何波形。这里，信号的相对带宽是指2 ( 厶一无) ( 厶+ 五) ，其中， 磊表示信号高端频率，五表示信号低端频率，( 厶一五) 表示信号带宽，即有 信号的相对带宽= 三! 厶：五! ：! 矗= 厶2 0 2 5( 1 1 ) 式中：f o = ( 厶五) 2 ，为信号的中心频率。 超宽带技术早在1 9 4 0 年就已经出现，源子时域电磁学中用莱类微波网络固有 的冲激响应描述其瞬时特性；1 9 6 0 年超宽带技术用于雷达技术领域；1 9 7 2 年超宽 带脉冲检测器申请了美国专利；1 9 7 8 年出现了最初的超宽带通信系统；1 9 8 4 年超 宽带通信系统成功缝进行了1 0 公里的试验；1 9 9 0 年美国藿防部高级计划局开始 对超宽带技术进行验证。2 0 0 2 年2 月美国联邦通信委员会( f e d e r a lc o m m u n i c a t i o n s c o m m i s s i o n f c c ) 发布了关于超宽带技术的“f i r s tr e p o r ta n do r d e r 川，容许 超宽带技术商业应用。这是超宽带技术发展的一个重要里程碑。疑此，超宽带技 术、特别是超宽带无线通信开始受到比较广泛的关注。 超宽带无线通信的主要特点有：隐蔽性好、处理增益高、多径分辨能力强、 传输速率离、空间容量大、穿透能力强、多功能一体化等u 。 超宽带无线通信在民用领域具有巨大约市场，美国f c c 预言，超宽带技术可 能会带来一个全新的产业。目前，为满足低廉的宽带i n t e r a c t 无线接入和宽带多 媒体业务增长的需要，民用超宽带无线通信的研究主要是建立短距离的高速连接 和高速无线个域网( w p a n ，w i r e l e s sp e r s o n a la r e an e t ) 。美国f c c 己经批准超宽带 技术的部分应用领域，相应的频段划分见表1 1 。 电予科技大学硕士学位论文 袭1 1k ：c 授权的超宽带技术的应蠲领域和搜翅频段 应用领域使用频段 透地雷达成像系统 9 6 0 m h z 以下，( 3 1 l o 6 ) g i - i z 墙内成像系统 9 6 0 m h z 潋- f ，1 1 0 6 ) g h z o 穿墙成像系统 9 6 0 m h z 以下，( 1 9 9 - - - - 1 0 6 ) g i - l z 一医疗系统 。0 。l l 疆6 ) g h z 监视系统 ( 1 9 9 l o 6 ) g h z 汽车雷达系统2 4 。0 7 5 g h z 以上 通信与测薰系统 0 1 l o 。6 ) g h z 2 超宽带滤波器的研究背景 随着超宽带无线通信技术的迅猛发展，对超宽带无线通信电子设备提出了更 高的要求，高可靠性、小型化已经成为超宽带无线通信系统发展的必然趋势，这 就要求电路在满足电气性能的丽时，尽可能减少电路占用空闻。滤波器在超宽带 无线通信系统中扮演着重要的角色，它起着选择信号的重要作用，是超宽带无线 通信系统中必不可少的重要元件，它的工作性能好坏直接影响到超宽带无线通信 系统的整体工作性能，它的尺寸大小也直接影响到超宽带无线通信系统的大小。 然两，嚣翦出现的超宽带滤波器在工作性能以及小型化上还存在着一定的问题，+ 不能够满足超宽带无线通信技术发展的要求，需要从高性能和小型化设计两个方 面进行改进。从设计上实现超宽带滤波器的小型化，不仅可以减小超宽带滤波器 自身的尺寸面积，焉且可敬更加有利于封装集成，减小系统三维封装尺寸和重量， 从而更好的实现超宽带无线通信系统的小型化。因此，性能优良、集成度高的超 宽带滤波器研究成为超宽带无线通信系统研究中十分重要的工作。 霹前，国内辨针对这一研究热点进行了广泛的研究，提出了一些新的超宽带 滤波器的设计方法，并且取得了一定的成效，然而相关工作有待进一步研究。本 论文所研究的课题正是基于这背景所提出来的。研究所涉及的内容包括阶梯阻 抗谐振器( s t e p p e d i m p e d a n c er e s o n a t o r ，s i r ) 谐振特性的理论分析，基于阶梯阻抗 形式的高性能、小型化超宽带微带带透滤波器的研究与设计。 2 第一章绪论 1 3 超宽带滤波器国内外研究现状 针对超宽带无线通信系统中超宽带滤波器的高性能、小型化设计这一研究目 标，国内外许多学者进行了广泛的研究，已经设计出了多种形式的超宽带带通滤 波器，大致可分力微带线结构、微带线和共恧波导的复合结构等弭“。 ( 1 ) 微带线结构的超宽带滤波器 在2 0 0 1 年的时候有人提出了种三线微带线结构来实现宽带的滤波器，它是 在平行耦合线滤波器的基础上做的改进。平行藕合线滤波器的主要优点是：它具 有平面结构，带宽相对来说要宽一些，设计工艺简单。为了获得更宽的相对带宽， 可以通过减小耦合线之间的缝隙以增大耦合的方式来实现。但是减小耦合线之间 的缝隙宽度这对于加工上来说是比较难的，两文献【2 】提出的这种三线微带线结构 是在平行耦合微带线的另- - n 增加了第三根微带线，形成了一种对称结构，这种 结构的剖面图如图1 1 ( a ) 所示，平面图如图1 1 ( b ) 所示。 wswf i谨 (a)剖面图(b)乎颟圈 圈1 - 1 三线微带线结构的宽带滤波器 这种三线结构与般传统的耦合线结构相比它的主要优点是：加大了耦合能 够实现宽带，带外的特性比较好，但是这种结构的滤波器能实现的相对带宽还达 不到7 0 ，面对于超宽带来说要实现1 1 0 的相对带宽，这静结构是远远不够的， 但它为以后超宽带滤波器的设计打下了一个基础，提出了一种可参考的结构。2 0 0 2 年文献【2 】的作者又提出了一种改进的结构 3 】，该结构的平面图如图1 2 所示。这 种结构的滤波器通带特 生比文献【2 】中的好，同时它还能够实现6 蝴到7 0 的相对 带宽。 图1 1 2 改进的三线微荣线结构的宽带滤波器 3 电子科技大学硕士学位论文 继文献【3 】之后，又出现了一些新型的超宽带滤波器结构，如文献 4 】中提出的 结构，如图1 3 所示。这种结构的滤波器能够实现从3 1g h z 到1 0 6g h z 的通带 带宽，在3 1g h z 到1 0 6g h z 通频带以外的频带插入损耗是，都在一2 0d b 以下， 尤其在高频段对阻带的抑制效果比较好。但是通带内效果不是很好，在中心频率 6 8 5g h z 时，插入损耗为6 7d b ，仍然比较大；在3 1g h z 的低频部分仍然缺乏 陡峭的下降幅度。 “瞄， 口睇喁瑚啪 嘲艳 图1 3 新型结构的宽带滤波器 2 0 0 4 年有人提出了环状结构的超宽带滤波器如文献 5 】，结构图如图1 - 4 所示。 这种环状滤波器主要是通过调节环阻抗以及加载阻抗来控制衰减频率，它的主要 优点是：结构紧凑，通带内插入损耗小。但是由于双频的产生，低频以及高频以 外的频带特性不好。 图l _ 4 环状结构的宽带滤波器 近年来，超宽带滤波器的设计得到了速猛的发展，而且性能也越来越好。文 献 6 7 】就提出了一组基于多模谐振器设计的超宽带滤波器。结构图如图1 - 5 所示。 这种形式的超宽带滤波器不仅能够实现l1 0 的相对带宽，而且结构简单，但是 寄生通带比较严重。 4 第一章绪论 ( a ) 多模谐振器的超宽带滤波器 蚓；一，辫m 芝。、。一， 峰。! i 逸一a 。i 2。脚。岛鸸 ( b ) 加有d g s 的多模谐振超宽带滤波器 图1 5 基于多模谐振器的超宽带滤波器 ( 2 ) 微带、共面波导复合结构的超宽带滤波器 文献 8 】提出了一种微带到共面波导的过渡结构，该结构的俯视图如图1 - 6 ( 万 所示，仰视图如图1 - 6 ( b ) 所示。它是通过共面波导上的多模谐振器来平均分配通 带内的三个谐振点位置来实现超宽带，这种超宽带滤波器的设计思想类似于我们 前面提到的微带形式的多模谐振器结构。 再蕊茹雨f - _ 1 _ ；簖孺礴了了_ _ ( a ) 俯视图( b ) 仰视图 图1 - 6 基于多模谐振器的共面波导形式的超宽带滤波器 文献 9 】提出了另一种微带和共面波导的复合结构，该结构图如图1 - 7 ( a ) 所示， 顶层的电路图如图1 - 7 ( b ) 所示。为了提高该滤波器的选择性，文献 9 】的作者又加 了两个微带短路加载，结构如图1 - 7 ( c ) 所示。 5 电子科技大学硕士学位论文 ( c ) t j j 备+ j 皲! v jf _ l 冬! 图1 7 微带和共面波导复合结构的超宽带滤波器 本文对国内外超宽带无线通信系统中超宽带滤波器研究现状的总结，是基于 目前国内外研究机构在该领域所采用的最常用的形式进行的。超宽带技术开创出 无线通信中一个崭新的领域，拥有十分广阔的前景，随着超宽带无线通信技术的 发展，超宽带滤波器作为超宽带无线通信系统中一个重要元件势必会受到越来越 多的重视，得到更好的发展。 1 4 本论文的主要研究内容和工作 本论文在超宽带无线通信系统这一应用背景下，针对滤波器传统设计方法在 高性能、小型化两个方面所存在的问题进行了研究工作，研究并设计出工作性能 6 第一章绪论 更好、小型化程度更高的超宽带微带带通滤波器。本文从设计方法和实际应用上 进行创新，设计出了一系歹| j 新型的高性能、小型化的超宽带微带带通滤波器。 本文的研究工作概括起来，主要包括以下几个方面： 1 运用传输线理论进一步研究了阶梯阻抗谐振器的谐振特性。目前匿内外 对阶梯隧抗谐振器的研究工作大部分都集中在它的小型化、通带可调蘸特点来设 计小型化以及具有谐波抑制特性的滤波器。本文在国内外已有研究工作的基础上， 通过对阶梯阻抗谐振器谐振特性的进一步研究与分析，设计出改进式的阶梯阻抗 谐振器，并对改进式阶梯阻抗谐振器煦谐振特性进行了分辑。基于这种改进式的 阶梯阻抗谐振器，初步设计出了可适用于超宽带无线通信系统的超宽带微带带通 滤波器。 2 。基于初步设计出的超宽带微繁带通滤波器，研究设计出改进式的超宽带 微带带通滤波器。 3 基于改进式的超宽带微带带通滤波器，研究设计出具有高频段高阻带的超 宽带微带带通滤波器。该滤波器不仅具有比前两种滤波器更加优良的性能，还真 有穰好的谐波抑制特性。 4 基于对阶梯阻抗谐振器的深入研究，设计出了具有分形结构的阶梯阻抗谐 振器，并基于这种谐振器研究设计出具有分形结构的超宽带微带带通滤波器。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章滤波器设计的相关理论简介 2 1 双端口网络 任何一个微波系统，都是由各种微波元件和微波传输线连接而成。微波传输 线特性可以用传输线方程来描述，微波元件特性可以用( 类似低频网络) 等效电 路来描述，于是复杂的微波系统，就可以用电磁理论和低频网络理论相结合来求 解，成为一门微波网络理论”。 微波网络理论的主要目的，在于分析微波元件的工作特性，或依据它的工作 特性，综合出微波元件结构和设计方法，以便工程应用。微波网络理论是把微波 元件等效成微波网络，把连接它的传输线等效成双导线传输线，然后用网络方法 进行分析，得到微波元件的主要传输特性。微波网络理论是微波电磁理论的工程 化，该方法具有计算简便、易于测量、应用广泛等优点。微波网络理论又分为线 性网络理论和非线性理论，本小节只讨论和本课题研究相关的线性网络理论。主 要介绍双端口网络的基本特性”。 2 1 1 双端口网络的网络参量 由于本文第四章研究并设计出一系列可适用于超宽带无线通信系统的高性 能、小型化的超宽带微带带通滤波器的双端口器件，针对这一情况，本小节我们 介绍一下双端口网络的一些基本网络参量和基本特性。 两个单模传输线所构成的微波接头或具有两个端口的微波元件，都可以看成 微波双端口网络，如图2 - 1 所示。其中k 、k 和正、厶分别表示端口1 和端1 ：32 的电压和电流，z 0 ，和z 表示端接阻抗，e 表示激励源。端口电压的复数形式为： k=lkip(2-1) 定义q 、岛( f = 1 ，2 ) 分别为端口l 、2 处的入射波和反射波，它们与端口电压、电 8 第二章滤波器设计的相关理论简介 流之闽满足以下的关系式： z e ； n = l ，2 ( 2 2 ) 下面，我们介绍一下几种常用的网络矩阵。 ( 1 ) 双端翔网络的阻抗矩阵 双端i ：1 网络的阻抗矩阵满足下列关系 盼匮驯羽 ， 简记为 ( y ) = 阁，) ( 2 4 ) 【z 】为阻抗矩阵，乞o = l ，2 ) 是稿阴的自阻抗，即f 端口输入电流，其余各端口 均开路时，f 端日电压织与电流t 的比值。乞( i 、j = l 、2 ，但f 筘歹) 是f 端蹯与歹端 口的互阻抗，即歹端翮加电流，其余各端口均开路时，i 端口电压配与j f 端口的 电流t 的比值。 ( 2 ) 双端口网络的导纳矩阵 双端口网络的导纳矩阵满足下列关系 绋艮 + 一 ，以 r v ( 厍上厍 i i l l 圪 电子科技大学硕士学位论文 乏驯习 ( 2 5 ) 简记为 ( ，) = 【l ，】( u ) ( 2 - 6 ) 【】，】为导纳矩阵，匕o = 1 ，2 ) 是f 端口的自导纳，即f 端口加电压，其余各端口均 短路时，f 端口电流与电压的比值。匕( f 、歹= l 、2 ，但f ) 是f 端口与端口 的互导纳，即j 端口加电压u ，其余各端口均短路时，f 端口电流与歹端口的电 压的比值。 ( 3 ) 双端口网络的散射矩阵 双端口网络的散射矩阵满足下列关系 乏 = 要：乏 三 q 一7 ， 简记为 ( 6 ) = 吲( 口) ( 2 8 ) 【s 】为散射矩阵，瓯o = l ，2 ) 是其余各端口均接匹配负载时，f 端口的电压反射系 数。毛( f 、j = l 、2 ，但f ) 是除，口外其余各端口均接匹配负载时，_ 端口到f 端 口的电压传输系数。墨；、岛均为复数。 ( 4 ) 双端口网络的a b c d 矩阵 ， 双端口网络的a b c d 矩阵满足下列关系 简记为 矧陶 帆) = 【么】) 1 0 ( 2 9 ) ( 2 一l o ) 第二章滤波器设计的相荚理论简介 式中( 溉) 是输入量的列矩阵，) 是输出量的列矩阵，一】称隽a b c d 矩降，其 参数的意义是： 么= 舢柚 ( 端口2 开路时的电压转移系数) b = 秘神 ( g o2 短路时的转移阻抗) e = 舢；。 ( 端翔2 开路时的转移导纳) 。= 砉l 吩，。( 端阴2 短路时的电流转竽系数) 微波网络的几种参量矩阵，从不同的角度来表征网络的外部特性，它们之间 有着一定的内在联系。因此，双端阴网络的各个参量矩阵之间可以进行相互转化 附录a 给出了双端鼙网络参量闻的转换关系，我翻可从一种嬲络参量转换成另一 种网络参量。附录b 给出了几个简单微波双端翻网络的a b c d 矩阵。 2 。1 2 双端口网络的连接形式 在用网络理论设计、分析滤波器过程中，往往会遇到一个复杂的两络结构。 复杂网络是由若干简单的电路或元件以一定方式联接而成。因此，了解典溅的网 络联接方式及其矩阵表示，对分析复杂网络具有重要的意义。微波双端口网络的 联接形式主要有以下几种。 ( 1 ) 双端1 ：1 网络的并联 图2 - 2 并联形式的两个双端口网络 电子科技大学硕士学位论文 两个双端口网络的并联形式如图2 - 2 所示，由图2 2 中端口电压与电流的关 系可以得到： 川列 朗 因此： 羔 = ( 乏乏 + 乏囊 ) 毳 g 一3 ， 从式( 2 - 11 ) 一( 2 1 3 ) 可以得到，两个双端1 3 网络并联形式的导纳矩阵为： 【r = e r - i + e r ” ( 2 - 1 4 ) 即并联形式的两个双端口网络的导纳矩阵等于各个网络的导纳矩阵对应元素之 和。对于多个双端口网络并联，以上关系同样适用，即多个双端口网络并联，其 导纳矩阵等于各个单独的双端口网络导纳矩阵之和。 ( 2 ) 双端1 3 网络的串联 两个双端口网络的串联形式如图2 3 所示，由图2 - 3 中端1 3 电压与电流的关 图2 3 串联形式的两个双端口网络 1 2 第二章滤波器设计鲍相关理论筒贪 因此： 卧陋 ( 2 1 5 ) ( 2 q 6 ) 办豳 嗍 从式( 2 1 5 ) 一( 2 1 7 ) 可以得到，两个双端口网络串联形式的阻抗矩阵为： 【z l - - e z + 阿 ( 2 1 8 ) 即串联形式的两个双端e l 网络的阻抗矩阵等于各个网络的阻抗矩阵对应元素之 和。同样，如有多个双端1 ：3 网络相串联，则其阻抗矩阵等于所有网络的阻抗矩阵 之和。 ( 3 ) 双端翟嬲络的级联 两个双端蠢嬲络的级联形式如图2 所示，毒图2 0 中端圈电压与电流的麦 系可以得到： 图2 0 级联形式的两个双端蠲网络 酣；j 第一个子嚣络的输出端也是第二个子网络的输入端， 因此： 阱阴 习 g 之 巧一强一广t ， = 飞；j 1，；j巧圪上一玎_r；ll ，。圳i i i 1 ；j 1 l k k h_”一广【 毫子科技大学颈士学位论文 用a b c d 矩阵表示上述关系有： z = ( 吾丢 善丢 兰 = 三三 羔 q - 2 1 ， 即级联形式的炳个双端e l 网络的a b c d 矩阵等于两个子双端阳网络a b c d 矩阵 的乘积。同样，多个双端口网络级联，则其a b c d 矩阵等于所有网络的a b c d 矩阵的乘积。 2 滤波器设计理论 在滤波器发展早期，滤波器的设计主要集中在以电感、电容组合为主的无源 电路上，其特点是电感、电容等电路元件均为集总参数，尺寸远小予工作波长。 当无线通信设备工作频率较高时，以电感、电容组合为主的滤波器很难满足高性 能、小型化的要求。随后大量研究表明，分布元件电路的谐振系统也具有滤波的 效果。其中，微带滤波器以其尺寸夺、重量轻、戒产成本低等优点，受到越来越 多的重视。本小节介绍了微波滤波器的分类、微波滤波器的设计原理以及基本技 术参数。 2 2 1 微波滤波器的分类 微波滤波器可以按照不同的观点进行分类：按作用分类( 如带逶、带阻等) ； 按结构分类( 如同轴、波导等) ；按工作方式分类( 如反射式、吸收式等) ；按应 用分类( 如可调、固定调谐) ；按加载分类( 如单终端的、双终端的等) ；按频带 大小分类( 如宽带、窄带等) ；按功率容量分类( 如高功率、低功率) 等等。显然 这些分类，多少有些随意性，因此在各种分类方式闻都会有相当的重迭。 1 低通滤波器 微波滤波器是二端嚣网络，其传递函数可以用一个描述网络响应特性的数学 表达式来表示，即常用s ：，的幅度随l 表示滤波器的传输特性： 。， l i l 岛籽瓦砸t 面 ，( 2 - 2 2 ) 式中s 为波纹常数，e ( 妫为滤波器的特征函数，q 为频率变量。在这里，为了 方便，q 为规一化低通原型滤波器的角频率。当q 。= l 时，该原型滤波器有q = q 。 1 4 第二章滤波器设计的相关溪论简介 的遇带边缘截至频率。 对线性时不变网络，传递函数可用下面的有理函数来表示： = 韶 ( 2 2 3 ) ( p ) 、d ( p ) 是复频率变量p = c r + j q 的多项式。s 2 l 茹0 ，即( 刀) = 0 时的根称 为传输零点；是，= ，帮p ( p ) = 0 时的根称为传输极点。对予无耗无源网络， = 0 ，即p = m ，此时，若( 砖= o 的根落在p 平面的虚轴上，称该传输零点 在实频上；若n ( p ) = 0 的根落在p 平面的实轴上，称该传输零点在虚频上。 对于式( 2 2 2 ) 给定的传递函数，滤波器的插入损耗定义为： l ( 锄= l o l o g 面1 砰d b ) 对无耗无源的二端口网络， 慨。i 2 + i s 2 。 2 = 1 ，滤波器的回波损耗可定义为： l r ( 1 2 ) = 1 0 1 0 9 1 一i s 2 l ( m ) 1 2 d b 滤波器的相位可表示为： 网络的群时延可表示为： 2 l 拳4 秽2 l ( j f l ) 以q ) = 等 ( 2 - 2 5 ) ， ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) q 球 q 图2 - 5 理想低通滤波器的频率响应曲线 理想低通滤波器的频率响应曲线如图2 5 所示，纵坐标为s 2 ，的幅度慨；| ，q 4 1 5 电子科技大学硕士学位论文 为截止频率，q 1 2 口为阻带，这种理想低逶滤波器很难实现， 实际设计嬲的频率响应蓝线只能近似于这种图形。下面介绍几耪常见的低遥滤波 器。 ( 1 ) 巴特沃兹响应低通滤波器 在截止频率q 。= 1 ，插入损耗五加- - 3 0 1d b 的巴特沃兹低通滤波器的幅度平 方的传递函数可表示为： 瞰侧2 = 志( 2 - 2 8 ) 甩为滤波器的节数。图2 - 6 为巴特沃兹低通滤波器的响应特性曲线。 警 岔 兰 图2 奄巴特沃兹低通滤波器的响应特性曲线 式( 2 2 8 ) 所定义的传递函数可用下面的多项式表示n 2 】： s 2 l ( p ) ；了j 一( 2 - 2 9 ) 1 - i ( p - p ，) l ；i 式中蔹= 歹d 歹垦笔竽 巴特沃兹低逶滤波器在有限频率范围内没有传输零 点，只有极点，所有传输零点都在无穷远处。 ( 2 ) 切比雪夫响应低透滤波器 切l - t ；雪夫响应在通带内表现为等波纹特性，在阻带内呈最大平坦特性。图2 _ 7 为切比雪夫低通滤波器的响应特性曲线。 第二章滤波器设计的相荚理论简介 争 豁 飘 图2 7 切比雪夫低通滤波器的响应特性曲线 该响应幅度平方的传递函数可表示失： 隙q ) 1 2 然而i ( 2 3 0 ) 这里，波纹常数g 与给定的通带波纹三加有关，即波纹常数 ，叫， g = 、1 0 o l ，瓦( q ) 为r t 节第一类切比雪夫函数，其定义为： 驷，= 盛篡2 k 篱 唧i r h o d e s 推导出切比雪夫滤波器有理传递函数的一般公式( 1 船： n 7 ：“n 2 ( i z r 拧) 】l 舱 岛l ( p ) = 型_ 一 ( 2 - 3 2 ) n ( p + 尹，) 式中，p t ：c o s i s i n ，j r + 堡安竺l ，叩：s i n h f 三s i n h 一- 三1 。与巴特沃兹低通滤波 l z ” j珂g 器摆类似，所有传输零点也是分布在无穷远处。因此，巴特沃兹型和切比雪夫型 滤波