（无线电物理专业论文）室内环境下无线电波传播的数值仿真研究.pdf

室内环境下无线电波传播的数值仿真研究 专业：无线电物理 硕士生：张俏梅 指导教i ) i l i 龙云亮教授 摘要 随着城市中移动通信业务的发展，人们在如商务楼、会议厅等场所传送大量语音 和数据；加之室内的无线通信系统，如个人移动通信网、宽带无线局域网等，因其能 为用户提供比有线网络更为灵活、可移动的服务，且建设与网络维护与管理费用相对较 低等优势，正在迅猛发展中，应用市场日益广阔。因此，研究无线电波在室内环境下 的传播具有重大的意义。 室内传播环境相对于室外更为复杂，外部墙壁的种类、房间的布局、家具的不同、 发射机的高度等等都会对信号电平产生影响。关于室内环境的统计模型、数学模型对 路径损耗，或室内信道的冲激响应做了一系列研究，但对特定室内环境的应用时，则 依赖于大量的测量数据以便给模型确定适宜的参数。 时域有限差分方法( f d t d ) 是通过直接在时域求解麦克斯韦方程来解释反射、绕 射和辐射的作用。对一有限区域，环境的复杂性增加并不增加f d t d 的计算量，并能 同时给出区域内所有点的完整电磁场量数值解。由于f d t d 技术现已发展成为一种相 当成熟的数值计算方法，随着存储技术的发展与计算机性能的大幅提高，f d t d 方法 以其运算的准确性，渐渐成为一种很有竞争力的室内信道建模方法。 本论文针对室内传播环境的独特性质，采用时域有限差分方法( f d t d ) ，对一特 定室内环境进行了三维建模与大量的数值仿真计算，分室内点发射源与室外平面波入 射源两种情况，在室内点源情况下，讨论了发射源点位于不同位置、高度时的场分布； 房间内家具材料的不同产生的场分布与有无视距路径( l o s ) 的接收点场强。在室外 平面波入射的情况下，讨论了窗口大小等结构性因素对室内场的影响，以及电波不同 入射角情况下的场分布。本文工作为室内无线系统的覆盖预测与基站设置等提供了依 据。 本文的最后，简单探讨了尚待解决的问题。 关键词：电波传播，时域有限差分法( f d t d ) ，室内环境，数值仿真 t h en u m e r i cs i m u l a t i o no fr a d i op r o p a g a t i o n i ni n d o o rc i r c u m s t a n c e m a j o r ：r a d i op h y s i c s n a m e ：z h a n gq i a o - m e i s u p e r v i s o r ：l o n gy u n - h a n g a b s t r a c t w i mt h er a p i di n c r e a s i n go ft h em o b i l ec o n u n u n i c a t i o ns e r v i c e p e o p l ee x c h a n g eag r e a t d e a lo f v o i c ea n dd a t ao nw i r e l e s sc h a n n e l si nl o c a t i o n ss u c ha sb u s i n e s sb u i l d i n g sa n d m e e t i n g h a l l s i na d d i t i o nt oi t ，i n d o o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，s u c ha sp e r s o n a lm o b i l e c o m m u n i c a t i o nn e ta n dw i d e b a n dw i r e l e s sl a ne t c a r eo nt h ep r o c e s so f r a p i di n c r e a s i n g d e v e l o p m e n ta n d ae x p a n d i n gm a r k e tf o rt h e i ri n h e r e n ta d v a n t a g e su p o nw i r en e t w o r k s ：m o r e f l e x i b l es e r v i c e ，m o b i l ea n dl e s se x p e n s eo nc o n s t r u c t i o na n do e m o f n e t w o r k s t h e r e f o r e ，t h e s t u d y o nt h e p r o p a g a t i o n o f e mw a v eu n d e ri n d o o re n v i r o n m e n ti se s s e n t i a la n d m e a n i n g f u l c o m p a r e d w i t i lt h a to f o u t d o o r , t h ei n d o o rp r o p a g a t i o ne n v i r o n m e n ti sm u c hm o r ei n t r i c a t e n l es i g n a le l e c t r i c f i e l dr e l y o n a v a r i e t y o f f a c t o r s l i k e t h e m a t e r i a l s o f t h e b u i l d i n g o u t - w a l l 、 t h e l a y o u to ft h er o o m 、t h ed i f f e r e n c eo ff u r n i t u r ea n dt h el o c a t i o no ft r a n s m i t t e r s o m e r e s e a r c hh a v eb e e nd o n eo nt h es u b j e c t sa sl o s sb a s e do nd i s t a n c eo ri m p u l s er e s p o n s eo f i n d o o rc h a n n e l s ，a n dc o r r e s p o n d i n gm o d e l s ，s t a t i s t i c a lo rm a t h e m a t i c a l ，h a v eb e e nf o u n d e d b u t ，t h ea c q u i r e m e n to fs u i t a b l ep a r a m e t e r st h a ti sc r u c i a lf o rt h ea c c u r a c yo ft h o s em o d e l s m e a l l sac o n s i d e r a b l ew o r ko n m e a s u r i n g d a t af o ra s p e c i a li n d o o rp r o b l e m t h ef i n i t e - d i f f e r e n c e t i m e d o m a i n ( f d t d ) m e t h o dd e m o n s 恤t e t h e p r o p a g a t i o n m e c h a n i s m s ：r e f l e c t i o n 、d i f f r a c t i o na n d r a d i a t i o n ，b ys e e k i n g t h es o l u t i o no fm a x w e l l e q u a t i o nd i r e c t l y i nt i m e - d o m a i n w i t h i naf i n i t e a r e a , i n c r e a s i n g t h e c o m p l i c a c y o f e n v i r o n m e n td o e sn o tl e a dt ot h ei n c r e a s i n gi nc o m p u t i n gw o r ka n dt i m e o nt h eo t h e rh a n d ，a i n t a c te mf i e l dd i s t r i b u t i o ni m a g ei n c l u d ea l lp o i n t sw i t h i nt h ec o n c e m e d 8 c ac a nb e p r o v i d e d 抽m es a l n et i m e n o w a d a y s a c c o m p a n y i n gt h ed i s t i n c ti m p r o v e m e n ti nm e m o r y t e c h n o l o g y a n dt h eb o o s t i n gu po f c o m p u t e r sc a p a c i t y , a sac o m p a r a b l em a t u r et e c h n o l o g yi nn u m e r i c i n 中山大学硕士学位论文 c o m p u t i n gd o m a i n ，f d t dm e t h o dg r a d u a l l yb e c o m eac o m p e t e n tt o o l f o ri n d o o rc h a n n e l m o d e l i n g i nt h i sp a p e r , t h e3 - df d t dm e t h o dw a se m p l o y e do nas p e c i a li n d o o rc i r c u m s t a n c et o s i m u l a t et h ee mw a v ep r o p a g a t i o na n dt og e tt h es p a c i a ld i s t r i b u t i o no fe l e c t r i cf i e l d t w o c a s e sw e r cc o n s i d e r e d ：o n ew i t hap o 证tt r a n s m i t t e ri nr o o m ，t h eo t h e rap l a n a rw b v ew o r k sa s i n c i t e m e n to u to f t h er o o m o nt h ei n s tc a s e ，t h ee f f e c t so f d i f f e r e n c ei nl o c a t i o no f t r a n s m i t t e r , w h a tm a t e r i a lt h ef u r n i t u r em a d eo f , a n dw h e t h e rt h e r ei sal o s p a t h ，w e r ed i s c u s s e d o n t h e s e c o n dc a s e t h ee f f e c t so fc o n s t r u c t i v ef a c t o r ss u c ha st h es i z eo ft h ew i n d o w , m o r e o v e r ， d i f f e r e n ta n g l e so f i n c i d e n c eo f t h e p l a n a ri n c i d e n tw a v e ，w e r e s t u d i e d a tt h ee n do f t h i sp a p e r , s o m e p r o b l e m sn e e d e d t os t u d yf u r t h e rw e r el i s t e d k e y w o r d ：e m w a v e p r o p a g a t i o n , f d t d ，i n d o o rc i r c u m s t a n c e ，n u m e r i cs i m u l a t i o n i v 1 1 研究背景 第1 章绪论 随着城市里移动用户的飞速增加以及高层建筑越来越多，越来越密集，人们在诸如 商务楼、超市或会议厅等场所传送大量语音和数据，话务密度和覆盖要求也不断上升， 加之室内的无线通信系统，如个人移动通信网、宽带无线局域网等，因其能为用户提供 比有线网络更为灵活、可移动的服务，且建设与网络维护与管理费用相对较低等优势，正 在迅猛发展中，应用市场日益广阔。因此室内通信质量受到越来越多的关注。 现代建筑物规模大，质量好，多以钢筋混凝土为骨架，再加上全封闭式的外装修， 对无线电信号的屏蔽和衰减特别厉害，使通话质量严重下降，很难进行正常的通信。例 如，在大型建筑的低层、地下商场、地下停车场等环境下，基站接收信号十分微弱，形 成了信号覆盖的盲区和阴影区；在大型建筑的中间楼层，由于手机可以接收到周围多个 不用基站的信号，使基站信号发生重叠，产生乒乓效应，手机频繁切换，甚至掉话；在 大型建筑的高层部分，由于受基站天线的高度限制，无法正常覆盖，也是移动通信的盲 区。特别是在一些没有完全封闭的高层建筑的中、高层，进入室内的信号十分杂乱，既 有附近几个基站的信号，也有不远处基站的信号通过直射、反射、折射、绕射等方式进 入室内，导致室内接收信号忽强忽弱极为不稳定，同频邻频干扰十分严重。另外，在有 些建筑物内，虽然手机能够正常通话，但是用户密度太大，信道十分拥挤，手机上线困 难。因此，解决好室内信号的覆盖【l 】问题，满足广大用户的需求，提高网络质量，已变 得越来越重要，也成为网络优化工作的一个重点。 1 2 室内无线传播研究的发展 关于室内无线传播的研究始于五十年代，首个公开发表的关于室内传播的著作是 l p r a c e 的“r a d i ot r a n s m i s s i o ni n t ob u i l d i n g sa t3 5a n d1 5 0m c ”。 然而，直到上个世纪八十年代，蜂窝移动无线系统在世界范围内取得巨大成功后， 才重新开始进行室内传播的测试与建模。c o x 和a l e x a n d e r 分别在a t & t 贝尔实验室和 英国电信对大量住宅和办公室等建筑周围及内部路径损耗进行了大量的实测研究。此后， 各种不同的室内无线环境中人们做了大量的测试与建模 2 1 。 5 1 ，在从外部进入建筑物内部 以及建筑物内部两种情况下描述模拟和数字无线传播环境的特征。 s a l e h 和v a l e n z u e l a 【6 1 利用他们在两层办公楼的测量结果和其他研究者的测量结果， 中山大学硕士学位论文 提出了用于不同室内无线系统仿真和分析的室内无线信道统计模型。此模型被证实和测 量结果一致并且可以通过调整参数扩展到其他的建筑物。该模型假定多径成簇到达，在 一簇里，接收到的多径中的一径的幅度是一个独立瑞利随机变量并有一个随着传播衰减 和延时而指数衰减的变量。多径中的一径的相位角是一个在 o ，2 石】之间均匀分布的独立 随机变量。簇和一簇中的多径构成泊松到达过程。簇的表达式和建筑物结构有关，一簇 内的多径是由发射和接收附近物体的多次反射形成。该模型仿真时比较简单而且对被测 信道响应模拟比较准确，已经成功地应用在办公环境中，但是在几处工厂环境中采集数 据时就不行了。 基于在两栋办公楼测量的大量多径传播的数据，h a s h e m i 7 1 设计了一个室内无线传播 的统计模型，并建立了一个具有1 2 0 0 0 个冲激响应的数据库。在此模型中，数据到达时 间设为修正的泊松分布，幅度不论是在局部还是全部地区都是对数正态分布。随着附加 延时的增大对数均值几乎是线性减小。利用此模型得到的仿真结果和在办公环境里的测 量结果是一致的，但是应用到工厂环境也是不成功的。 k e e n a n 和m o t l e y 峭j 基于一些建筑物参数建立了无线覆盖预测公式。该模型中公式的 参数来源于测量数据。此模型为室内环境中的路径损耗预测提供了简单快捷的方法，对 于最初覆盖预测也比较有用。但是此模型只能提供路径损耗信息，而在一些复杂的室内环 境中不能应用。 s e i d e l 和r a p p a p o r t l 9 根据在9 1 4 m h z 的数据测量提出路径损耗模型。这个模型基于 距离和路径损耗的指数关系，即，距离发射机d 的功率空间分布是d 的减函数，可以用 公式表达为p = 1 d ”；对于自由空间，m = 2 ，而非自由空间，m 的值就不确定了。室 内环境中信号的衰减和建筑材料有关，不同的建筑材料时m 值也有差异。路径损耗随着 频率变化而不同。测量结果表明，通过地面的路径损耗在高频时比较大。和距离有关的 统计路径损耗模型对理解建筑物内部无线电波传播很有帮助，但是需要详尽测量特定建 筑物以便给模型确定适宜的参数。 r a p p a p o r t i i o l 为在工厂和开敞式平面布置的建筑物里设计无线通信系统建立了统计 信道冲激响应模型，命名为室内无线信道冲激响应仿真模型( s i r c i m ，s i m u l a t i o no f i n d o o r r a d i o - c h a n n e li m p u l s e - r e s p o n s em o d e l s ) 。很多研究者利用s i r c i m 在计算机上产生办公室 和工厂的冲激响应和路径损耗。此模型在视距和阻碍信道都可以用来确定信道的离散冲 激响应。由s i r c i m 产生的数据文件不仅有多径中一径的幅度、相位、时延和路径损耗 信息，还有大尺度路径损耗，这就成为一个完整的传播模型。s i r c i m 模型最突出的特 点是它重新产生了和现实一致的多径信道环境，因此可用于在工厂和开敞式平面布置的 建筑物里进行系统分析。也可以通过改变模型参数用来仿真其他的信道。如办公大楼。 s i r c i m 在室内传播信道的描述上是很有吸引力的，但是在建立特定的室内环境类型时， 它依赖大量的测量数据来决定适宜的参数。 第1 章绪论 二十世纪九十年代以来，随着计算机运算能力和可视化能力的大幅度提高，确定性 模型开始走入人们视野，其中代表性的为射线追踪法( r a y t r a c i n g m e t h o d ) 【】_ 【14 】与时域 有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n f d t d ) 1 5 】- 【1 7 】。相较于一般的统计经验模 型，例如描述接收功率在收发间隔上空间平均依赖性的传播指数法则，确定性模型能提 供更多的细节信息。 1 9 9 8 年，台湾的c h a n g f a - y a n g 等应用他们9 6 年提出的自由空间方法【1 8 】获取建筑结 构的有效复介电常数，用射线追踪法模拟了建筑物内部( 不同楼层的走廊与楼梯) 的9 0 0 与1 8 0 0 m h z 的电波传播【a g ，并就1 2 9 0 m h z 电波穿透带金属框窗子的外墙的情况进行了 实测，验证射线跟踪法的结果。 1 9 9 9 年上海交通大学的季忠等用射线追踪法建立了室内电波传播的二维与三维预测 模型，并在2 0 0 0 年的文献【2 0 】中提出一种用二维平面跟踪的结果来解决三维问题的跟踪 模型，以相对较低的精度损失换得计算时问的大大缩减。2 0 0 1 年【1 3 i ，他们进一步用射线 跟踪方法，对室外到室内的电波传播做了数值仿真研究。 1 9 9 9 年，w e n c h i nl a n 等】用f d t d 方法对电波通过混凝土墙进行了数值仿真，他 们用等效介质实体墙来代替周期结构的混凝土墙进行分析，大大减少了f d t d 的网格划 分数和计算时间。 近年来人们进一步结合不同方法解决特定的问题。如将射线跟踪法和f d t d 法结合， 用前者分析广域的问题，f d t d 来处理复杂的不连续区域 2 2 】；1 9 9 9 年g f r a n c e s c h e t t i l 2 3 】 开创性地用随机过程方法来建立电波在城区环境( 随机媒质) 中的传播深度模型以来， 用随机过程的分析方法来建立复杂环境中电波传播模型已成为该类问题研究方法的一个 重要分支。文献【2 4 】【2 5 】中t o m a sz w i c k 等将随机过程方法和确定性方法相结合，用射线 跟踪法获得统计评估所需要的数据序列。将随机过程方法用于室内多径信道的建模。文 献【2 6 】用几何与电磁边界信息构建的随机信道模型结合射线跟踪法研究毫米波室内传播 特性。 1 3 本文的内容安排 第一章：绪论。简单介绍本课题室内无线传播的研究背景、发展与现状；介绍 本文内容安排 第二章：室内无线传播概述。从无线传播机制开始，讨论了室内无线环境与信道的 特点；继而概述室内无线传播模型的分类、优缺点与适用范围；简要介绍 了几种有影响力的室内传播模型，重点介绍了本论文使用的研究方法时域 有限差分方法( f d t d ) ，并对各研究方法做一简要比较。 中山大学硕士学位论文 第三章：时域有限差分方法理论与应用。详细阐述时域有限差分方法的理论，应用 中各关键环节的处理。 第四章：f d t d 程序校验。对用m a t l a b 编写的f d t d 计算程序的校验。 第五章：室内环境f d t d 建模。对一办公楼中间楼层的办公室进行网格化建模， 保留门、窗、家具等主要细节特征，拟定相应材料的电磁参数，设定场分 布输出平面与场强输出线的位置。 第六章：仿真结果及分析。调整空间参数、电磁参数，对发射源位于室内室外两种 情况进行大量仿真，并对仿真结果作简要分析。 第七章：总结己完成的工作，提出有待深化与完善的问题。 4 第2 章室内无线传播概述 第2 章室内无线传播概述 2 1 室内无线传播机制2 7 】 对室内电磁波传播原理的正确掌握是进行室内各种研究的前提。室内环境中电磁波 的传播受到很多因素的影响，比在室外环境中的传播更复杂。接收端的信号是由多个路 径的入射信号构成。除了可能的直射信号外，这些入射信号经历了反射、透射、绕射和 散射，在接收端具有不用的强度、相位和时延，叠加后形成了衰减、相位不断变化的信 号波形。 除最基本最理想的自由空间传播外，影响无线传播的三种基本传输方式为：反射、 绕射与散射。 反射：当电磁波遇到比其波长尺寸大的多的物体时，在不同介质交接处发生反射。 在理想介质表面，一部分能量进入新介质中继续传播，一部分能量反射回原介质中。如 果电磁波传输到理想反射体的表面，则所有能量都将被反射回来。 绕射：绕射使无线电能够穿过障碍物，在障碍物的后方形成场强，即绕射场强。惠 更斯原理认为：这是由于处于障碍物前方的各点可以作为新的波源产生球面次级波，次 级波在障碍物的后方形成的场就是绕射波场。 散射：若电磁波在小于其波长的大量物体( 如树叶或粗糙表面) 中穿行，则发生散 射。 在室内环境下，由于墙壁、门窗和其他物体的存在，电波传播有直射波与多重反射 波，透射波，还有物体棱角边缘的绕射产生的绕射波。 移动通信( 9 0 0 z ，1 8 0 0 m h z ) 与当前无线局域网标准所使用的频率( 2 4 g h z 5 g h z ) 条件下，根据r a y l e i g h 标准口，当表面最大高度差h 满足式( 2 1 ) 时， 权未( 2 - 1 )8 c o s 口。 式中五为入射电磁波波长，瞑为入射角( 垂直入射时鼠为0 度) ，可认为该表面为电磁平 坦。绝大部分室内物体表面可视为电磁平坦，因此散射可忽略不计。 2 2 室内无线传播环境2 8 】【2 9 】 室内无线环境的特点是传输功率较小，覆盖距离更近，环境的变动更大。对于不同 建筑物而言，室内布置、材料结构、建筑物尺度和应用类型等因素的变化很大，即使在 同一个建筑物的不同位置，其传播环境也不尽相同，甚至差别很大。例如信号电平很大 程度上依赖于建筑物内的门是开还是关，建筑物窗口的数量也会影响楼层间的损耗。天 线安装位置和类型也对无线传播有很强的影响。覆盖方面，由于建筑物自身的屏蔽和吸 收作用，造成电波较大的传输损耗及移动信号的弱场强区甚至盲区；容量方面，在大型 商场、会议中心，由于移动电话使用密度过大，局部网络容量不能满足用户需求，无线 信道容易发生拥塞。 建筑物具有大量的分隔和阻挡体。家用房屋中使用木框与石灰板分隔构成内墙。楼 层间为木制或非强化的混凝土。另一方面，办公室建筑通常用较大的面积，使用可移动 的分隔，以使空间容易划分，楼层间使用金属加强混凝土。作为建筑物结构一部分的分 隔，称为硬分隔，可移动的并且未延展到天花板的分隔称为软分隔。分隔的物理特性和 电特性变化范围非常广泛，在特定室内情况下应用通用模型是非常困难的。 和传统的移动信道( 室外信道) 一样，室内信道中发送的无线电波经历着大量反射 和散射造成的多径色散。但是，传统的移动信道( 高基站天线，低移动天线) 又和室内 信道存在差别。可从以下几方面理解： 1 ) 传统的移动信道是时间静止、空间变化的，而室内信道则为时空都不静止。在 传统的移动信道中，信号色散的主要原因是固定物体( 建筑物) ，相比较而言，人和车辆 的移动可以忽略，因此可视为时间静止。室内信道的统计时变，是人和其他物体在低高 度移动台天线周围的移动造成的 2 ) 室内信道路径损耗越高，在平均信号水平上变化越尖利。而且，按距离的负指数 变化的路径损耗模型适合于移动信道，对室内信道并不总成立。 3 ) 传统的移动信道存在着多普勒频移，而在室内环境不存在快速移动和高速度的手 机用户( 在室内，移动台的速率范围从静止到5 1 纽n h ) ，因此室内的多普勒频移可忽略。 4 ) 传统的移动信道收气候、环境、距离等各种因素的影响，接收到的信号幅度和相 位是随机变化的，必须考虑各种快衰落、深度平坦衰落、长扩展时延等因素。通信速率 高( 占用带宽大) 时还要考虑频率选择性衰落等各种不确定因素。另外其接收灵敏度必 须保障在信号衰减上百d b 情况下的信号拾取。室内信道由于受建筑物结构、楼层和建筑 材料的影响而具有更为复杂的多径结构。室内信道的时间衰落特征是慢衰落的，同时时 延扩展因数很小，因而较为简单地达到通信速率兆数量级以上。 5 ) 通常情况下，室内传播距离比移动信道的要短的多，因而传播时延和多径时延 差小得多。对移动信道而言，如果只考虑本地环境，最大附加时延的典型值为几个微秒， 6 第2 章室内无线传播概述 如果考虑远处物体，例如丘陵、山脉、高大建筑物等，则最大附加时延多于1 0 0 p 。如 果不考虑远处物体的反射，r m s 时延扩展约为几个微秒。而对于室内信道，附加时延小 于1 伊，r m s 时延扩展在几十到几百个纳秒之间( 通常低于l o o n s ) 。那么，对同样程度 的符号间干扰，室内环境下的发送速率要高的多。 2 3 室内无线传播模型 一般说来，有两种传统的方法为室内信号的无线传播建模。 经验模型： 经验模型表述形式为简单易懂的公式，运算快，输入简单，应用简便。经验模 型包括数学模型、统计模型和其他一些模型。数学模型基于数学公式，统计模型依 赖于测量数据，其他模型是除了数学模型和统计模型之外的模型，如模拟信道冲激 响应的随机无线信道模型( s r c m ，s t o e h a s f i cr a d i oc h a n n e lm o d e l ) 。经验模型不能 提供精确的定点信息，也不能预测通信信道的宽带参数。 确定性模型： 确定性模型遵从电磁波传播的物理理论。主要有两种：基于几何光学 ( g e o m e t r i c a lo p t i c s - g o ) 的射线追踪法( r a y - t r e e i n gm e t h o d ) ，和基于求解麦克斯 韦方程的时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n 一f d t d ) 。这类模型很 精确，可以在特定环境使用，并能预测宽带参数。但通常运算较慢，且需要精确的 输入数据库，输入数据包括所用材料的电磁参数和空间布局结构的几何数据。而两 者中，f d t d 以其能同时提供整个区域的信号覆盖的准确信息而见长，但同时其运 用也局限于所需的大量存储空间与运算量。 2 3 1 室内统计传播模型 以下介绍几种常用的统计模型： 对数距离路径损耗模型 很多研究表明，室内路径损耗遵从公式 儿= 咒c 哦，+ ，。加( 昙) + 以 c z 彩 式中，为路径损耗指数，表示路径损耗随距离增长的速率，它依赖于周围环境和建筑 中山大学硕士学位论文 物类型；x 。是标准偏差为盯的正态随机变量；或为参考距离，在宏蜂窝系统中，通常 使用l k m 的参考距离，而在微蜂窝系统中使用较小的参考距离，如l o o m 或者l m ；p l ( d o ) 是基准距离d 。的功率；d 是发信机与收信机间的距离。 表2 - 1 不同建筑物类型的，和盯值口8 】 建筑物频率 m h z ，o | d b 零售商店9 1 4 2 28 7 蔬菜店9 1 4 1 85 2 办公室，硬分隔1 5 0 0 3 o5 0 办公室，软分隔 9 0 02 49 6 办公室，软分隔1 9 0 0 2 61 4 1 纺织物化学品 1 3 0 02 03 o 纺织物化学品4 0 0 0 2 15 o 纸张谷物1 3 0 0 1 86 o 金属 1 3 0 01 65 8 室内走廊9 0 03 05 0 纺织物化学品4 0 0 0 2 19 7 金属 1 3 0 03 36 8 e r i c s s o n 多重断点模型 该模型有4 个断点，并考虑了路径损耗 的上下边界，模型假定在d o = l m 处衰减为 3 0 d b ，这对于频率为9 0 0 m h z 的单位增益天 线是准确的。e r i c s s o n 模型没有考虑对数正 态阴影部分，它提供特定地形路径损耗范围 的确定限度。图2 - 1 是基于e r i c s s o n 模型的 室内路径损耗图。 图2 1 e r i c s s o n 多重断点室内路径损耗模型 第2 章室内无线传播概述 衰减因子模型 建筑物内传播模型中包括了建筑物类型影响以及阻挡物引起的变化。这一模型灵活 性很强，预测路径损耗与测量值的标准偏差为4 d b ，而对数距离模型的偏差达1 3 r i b 。衰 减因子模型为： 瓦口b ，3 瓦h ，+ 1 。n l o g - 。【昙j - 3 ) 式中，厂。表示基于测试的多楼层路径损耗指数。 室内路径损耗等于自由空间损耗加上附加损耗因子，并且随着距离成指数增长。对 于多层建筑物，有 瓦b 】2 瓦栖】+ 2 叭o g - o 【罢j + 耐+ f a f 冽 ( 2 - 4 ) 式中，口为信道衰减常数，单位为d b m 。 冲激响应的统计多径模型 随机复杂的无线传播信道可以用冲激响应模型来近似：在三维环境中的每一个点， 信道可以用一个时变线性滤波器来建立模型，但是在人或者设备“安静”的时候，可以 用时不变的复值线性低通滤波器来建立模型，其冲激响应可以表达为： _ 1 o ) = 毋一】p 埔 ( 2 5 ) k = 0 式中，n 表示多径中的径数； 卿) 、( ) 、蛾) 分别表示随机幅度、传播时延、相位序 列。静态信道完全由这些径参数决定。由于同任何考虑的有用信令相比，( 吼 、 靠) 和( 晚) 这些变量的变化速率非常缓慢，所以这些参数可以认为是时不变随机变量。 图2 - 2 冲激响应模型 9 中山大学硕士学位论文 图2 - 2 中，巧表示第，簇的到达时间，铂表示从第埔的开始测量的第k 径的到达时间。 乃是服从参数a 的指数分布 p ( 乃l 巧一1 ) = a e x p ( 一a ( t t 一互一。) ) ( 2 6 ) 是服从参数丑的指数分布： p ( v k fj r h 1 ) = ；t e x p ( 一五( f “一f h 1 ) ) ( 2 7 ) 岛和服从( 0 ，2 石) 的均匀分布，并且 口：= g 2 ( o ，0 ) e x p ( - t t f ) e x p ( 一，) ) ( 2 8 ) 口：是指数分布，就意味着是瑞利分布： p 纯) ：毒e x p ( 一霉) 脚沪耋吲一a 蝥k ( 2 - 9 ) a ；n ； ( f ) = a k l e 8 ( t 一巧一) ( 2 1 0 ) i = 0 i - 0 任何发射信号j ( f ) 与厅( r ) 卷积加上噪声就得到通过该信道的响应y ( f ) ，如下式( 2 ) 所示： y ( r ) = j ( f ) 厅。一f ) d ( f ) + 竹f ( 2 1 1 ) 与特内一马恩纳( k e e n a n - m o t l e y ) 模型 马特内马恩纳模型用于模拟室内路径损耗，用以考虑从发射机到接收机的路径中， 由墙壁和地板造成的损耗。模型预测的路径损耗( d b ) 如下： 上m 2 l 。+ 1 0 伸l o g ( x ) + + 也l f , ( 2 1 2 ) j 2 1f - 1 式2 - 1 2 中，l o 表示在参考点( 1 m 处) 上的损耗；疗是功率延迟系数；z 代表发射机到 接收机的路径长度；叶和吒表示发射信号穿过不同种类的墙和地板的数量；三。和， 代表不同种类的墙和地板相应的损耗因子。这些参数建议值为： 1 0 塑! 主兰坚型型堕一 l o = 3 7 d b ； 三，：1 2 。3 2 d b ； ( 2 - 1 3 ) 三。= 1 5 d b ； 为了更好地符合测量，马特内和马恩纳模型可以通过包括关于穿过地板数目的非线 性函数来修正。路径损耗按下式给出： l ，脚= l 船+ k + l ，夕+ ，l ( d b )( 2 - 1 4 ) j - i 式中，上。表示发射机和接收机之间的自由空间损耗；l c 是一个常量；。，表示穿过类型 ，的墙的损耗；n 。，表示在发射机和接收机之间类型j 墙的树木；，表示发射机和接收 机之间地板的数目；l f 表示穿过相应地板的损耗；指数e i 为 ，：墨坐一( d b )(一15)eb 21 5 ，= 上一一 ( d b )( - 。 n f 1 式中，b 是一个根据经验确定的常量。典型值是 l ，= 1 8 3 d b ，j - - - 2 ，l m = 3 4 d b ，l 。：= 6 9 d b ，6 2 0 4 6 ， 其中l ，。是穿过窄墙( 小于1 0 e r a ) 的损耗，l 是穿过宽墙( 大于1 0 c m 宽) 的损耗。 2 3 2 确定性传播模型 确定性模型是根据电磁波传播理论来描述室内无线传播的。确定性传播不用广泛测 量，而是需要室内环境的诸多细节以便对建筑物内部信号传播的预测比较精确。广泛应 用的两种确定性建模方法是射线追踪法( u t d r a y - t r a c i n g ) 和时域有限差分法 ( f r u i t e - d i f f e r e n c et i m e - d o m a i n 一f d t d ) 。 射线追踪法是一种几何光学( g e o m e t r i c a lo p t i c s g o ) 方法。基于现在移动通信系 统的工作频率一般比较高( 如1 8 g h z ) ，发展中的无线局域网使用的频率将更高，因而 波长与大多数障碍物的尺寸相比要小的多，此时电波的传播可以用几何光学来近似，即 中山大学硕士学位论文 认为电磁波沿直线传播，远场区的电磁波可视为局部平面波，因而可用射线跟踪法来进 行研究。射线跟踪的基本思想是：将发射点视为点源，其发射的电磁波作为向各个方向 传播的射线，对每条射线进行跟踪，在遇到阻碍物时按反射、透射或绕射来进行场强计 算，在接收点将到达该点的各条射线合并，从而实现传播预测。通常射线是有一定宽度 的，跟踪时对其中心线进行跟踪。 k a d l c e nn ， a d j a c e nr e , 图2 - 3 ：二维情况下射线的产生图2 4 ：接收射线平面示意图 时域有限差分方法( f d t d ) 是求解m a x w e l l 微分方程的一种直接时域方法。各种电 磁计算都可看作是在给定边界条件下，求m a x w e l l 方程的解。m a x w e l l 旋度方程为 v 日= 詈+ ， 沼 讲 v 肛一箬一以 ( 2 1 1 7 ) 其中e 为电场强度( 伏特米，v m ) ；d 为电通量密度( 库仑，米2 ，c m 2 ) ；h 为磁 场强度( 安培米，a m ) ；b 为磁通量密度( 韦伯米2w b m 2 ) ；j 为电流密度( 安培 米2 ja m 2 ) ；j 。为磁流密度( 伏特米2v m 2 ) 。 各向同性介质中的本构关系为 d = , r e b = 翊，j = t r e ， 其中占表示介质介电系数( 法拉米，f m ) ； j 。= 吒 ( 2 - 1 8 ) p 表示磁导系数( 亨利米，h m ) ；d r 表 示电导率( 西门子，米，s m ) ；盯。表示导磁率( 欧姆米，q m ) 。 对上述方程求解，就可以得到任意空间点上的实时电场和磁场。f d t d 就是对时域 m a x w e l l 旋度方程中的微分式进行差分离散，得到关于场分量的有限差分式。对于所建 的f d t d 方程选择合适的区域，初始值和计算空间的边界条件，可以得到关于时间变量 的麦克斯韦方程的四维数值解。通过傅里叶变换可求得三维空间的频域解。通过直接在 第2 章室内无线传播概述 时域解麦克斯韦方程，f d t d 方法完全解释反射、绕射和辐射的作用。随着存储技术的 发展，大容量计算机出现，f d t d 方法将成为一种很有竞争力的室内信道建模方法。 射线追踪法是一种被广泛采用的确定性的仿真方法，但通常仅仅模拟建筑物的主要 特性与结构而忽略内部的物品如家具、装饰等，因为增加细节的物品将大大地增加需要 追踪的射线。难以对环境精确建模就大大影响了这种方法的准确与实用。而f d t d 方法 中，只要计算区域不变，加入更多物品并不需要增加内存的需求( 如果该物品能在现存 网格中建模) ，可实现对环境精确建模是f d t d 的一大优势。此外，f d t d 能对预定区域 同时给出任意点的完整的电磁场量解，这恰恰是系统规划设计所需要的特定区域场分布 图象，而r a y t r a c i n g 方法给出的点到点的预测难以实现这个目标。 本课题采用f d t d 方法作为室内传播的主要研究方法，将在后续章节中详细阐述 f d t d 的原理与实现过程中的要点。 苎! 童盟堡壹里茎坌查些墨丝皇壁星一 第3 章时域有限差分方法理论与应用 3 1 建立差分方程p 伽 m a x w e l l 旋度方程为 v h ：塑+ t ， 西 v 。e ：一挲一厶 o t ( 3 - 1 ) ( 3 2 ) 不同的研究对象，可在不同的坐标系中建模，本课题研究对象是室内环境的电波传 播，采用直角坐标系。 在直角坐标系中( 3 i 1 ) ，( 3 - l - 2 ) 式写为： 丝一堡：占堕+ 面 一一n 0 ，0 z o f 堡一旦：s 堡十葩， 一o h y 一盟；s 里+ 磁 一一= 一十m 拿o y 一警= 一孥o t 一吒以院 以及警一百o e , 叫鲁1 日， 鲁一鲁= 一擎o t 吨也啦卯 ( 3 3 ) ( 3 4 ) 令f ( x ，y ，：，) 代表e 或h 在直角坐标系中某一分量，在时间空间域中的离散表示为 以下符号： f ( x ，y ，z ，f ) = 八i 3 x ，j 缈，盘z ，n 出) = f “( i ，_ ，七) ( 3 - 5 ) 对f ( x ，y ，z ，t ) 关于时间和空间的一阶偏导数取中心差分近似，即 1 5 矿( x ，y ，z ，r ) i 苏 i ，一m 矿( x ，y ，z ，r ) i 却 h 每 矿 ，y ，z ，f ) i a z i ：一 钞( 五弘z ，f ) i 西 l r - m 。f ( i + l 2 , j , k ) - f ( i - 1 2 , j , k ) a x 。：业! ! ! ：盟二：业二! ! ! ! 生 a y 。：鱼基生! ! 型二：! ! ：生二! ! 垄 a z 。：竺业! 盟二：生塑盟 r 在f d t d 离散中电场和磁场各节 点的空间排布如图3 1 所示，这就是 著名的y e e 元胞。每个磁场分量由四 个电场分量环绕；同样，每个电场分 量由四个磁场分量环绕。电场和磁场 在时间顺序上交替抽样，抽样时间间 隔彼此相差半个时间步。 ( 3 6 ) 表3 - 1e 、h 各分量空间节点与时间步取值的整数和半整数约定 空间分量取样 电磁场分量时间轴t 取样 x 坐标y 坐标z 坐标 e x i + 1 ，2 j k e 节点 e y l j + l 2 kn e z l j k + l ，2 h x l j + 1 2 k