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高一上学期期中数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、函数的值域是 （ ） a、 0，2，3 b、 c、 d、2、函数的定义域为 （ ）a、 b、 c、 d、 3、下列各组函数表示同一函数的是 （ ）a、b、c、 d、4、若集合，非空集合，则能使成立的所有实数的取值范围为 （ ）a、 b、 c、d、5、已知是一次函数，且，则的解析式为a、 b、 c、d、6、已知，则的化简结果为 （ ）a、 b、 c、9 d、7、某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是 （ ）8、二次函数中，则函数的零点个数是 （ ）a 、0个 b、1个 c、2个 d、无法确定9、若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是a、b、 c、( ，+) d、 10、设函数，若，且，则关于的方程的解的个数是（ ）a 、0个 b、1个 c、2个 d、3个二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)11、设， ，则 的 大小关系是_ .12、若 13、已知函数定义域是，则的定义域是 _.14、若函数为偶函数，则的值是_. 15、关于的方程有正根，则实数的取值范围是_. 16、已知是定义在上的奇函数且上单调递减，若，则的取值集合是_.17、若方程在(0,1)内恰有一解，则的取值范围为 _.三、解答题：18、已知，（）若，求的取值范围；（）若，求的取值范围19、计算：（1）（2）20、某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21、已知定义在上的函数是偶函数，且时，.(1)当时，求解析式；（2）当，求取值的集合.（3）当时，函数的值域为,求满足的条件.22、集合是由适合以下性质的函数组成的，对于任意的，且在上是增函数.（1）试判断及是否在集合中，若不在集合中，试说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合中的函数，证明不等式对于任意总成立.2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学参考答案11、 12、 13、 14、 15、16、 17、18、（1）， （2）19、(1), (2)21、解：（1）函数是偶函数，当时，当时（2）当，为减函数取值的集合为当，在区间为减函数，在区间为增函数且，取值的集合为当，在区间
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