（应用数学专业论文）经济金融预测预警及普识计算的实现.pdf

摘要 建立健全的金融预测预警系统是有效防范金融危机并弱化其影响的重要 手段，是对宏观经济进行总体的、综合的、全面的、系统的分析与判断，是对 表征经济活动过程和现状的一系列指标进行的监测，从监测结果出发对经济 活动未来可能发生的转折和重大变化提出警报，是利用一系列经济指标建立 起来的宏观经济”晴雨表”或”报警器”。对宏观经济进行监测预警，可以清楚地发 现宏观经济各层面发生的变化，洞悉经济结构发生的转变，引导投资者理性投 资，并有利于政府及时采取稳定政策促进经济平稳、快速发展。 本文首先引进国内外常用的时间序列分析方法，结合时序分析、滞后分 析，在理论分析与实际应用相结合的基础上，阐述了景气指标的分类、选择、 预处理方法和基准日期的确定原则。用时差相关分析法、k - l 信息量法、回归 分析方法综合分析划分了先行、一致、滞后三类景气指标，建立动态多元回 归和时序混合模型，即本文的预测模型。在模型的可行性基础上，本文提出 普适计算的设计框架。为了实现信息资源共享，满足不同身份的客户和工作 人员对信息的需求，本文在导师研发的经济金融预测预警软件的基础上，使 用了反射式中间件u i c 、指纹识别软件、语音视频及接受终端等技术，设计了 一种软、硬件相互配合的体系，提出了基于普适计算的经济金融预测预警， 使用户能够利用任意设备，通过任意网络，在任意时间透明地获得网络服务。 在最大限度享用资源的同时，避免在普适计算的人机交互环境下隐私的暴露， 保障服务体系的安全。 这里实施的远程访问与控制通过新形态的传感器或无线网络来实现。计 算机也不是主要以单独的计算设备的形态出现，而是采用将嵌入式处理器、 存储器、通信模块和传感器集成在一起，以信息设备的形式出现。由此可以 做到无所不在地、随时随地进行计算，实现人们随时、随地、无困难地享用 计算能力和信息服务，及时了解到关注的金融信息，同时一人可以使用多台 计算机，运用相关的计算、通信知识对各种问题做出相应的回答。这对预测 预警的及时性和准确性提供了更高的保障。 关键字：普适计算；中间件；网关；滞后协整 a b s t r a c t e s t a b l i s h i n gs o u n df i n a n c i a lp r e d i c t i o na n de a r l yw a r n i n gs y s t e m si si m p o r t a n t m e a s u r et op r o t e c tf r o mt h ef i n a n c i a lc r i s i sa n dt ow e a k e ni t si n f l u e n c e s ，w h i c hc a r r i e s o nt o t a l ，c o m p r e h e n s i v e ，o v e r a l l ，s y s t e m a t i ca n a l y s i sa n dj u d g m e n tt ot h ew h o l e e c o n o m i c a ld e v e l o p m e n t i ts u p e r v i s e sa n dq u a n t i f i e sas e r i e so fi n d e x e s ，w h i c ha r e r e f l e c te c o n o m i ca c t i v i t yp r o c e s sa n da c t u a l i t y , a n dp u tf o r w a r dt h ea l a r mt ot h ef u t u r e p o s s i b l ee c o n o m i ct r a n s i t i o na n dg r e a tc h a n g eb a s e do ns u p e r v i s e dr e s u l t ，w h i c hi st h e b a r o m e t e ra n da l a r mo fe c o n o m i cb yu t i l i z i n gas e r i e so fe c o n o m i ci n d i c a t o r i tu s e s t h e o r ya n a l y s i sm e t h o d ，e x p e r i e n c ea n a l y s i sm e t h o d ，s t a t i s t i c a la n a l y s i sm e t h o dt o s u p e r v i s ea n da p p r a i s eb u s i n e s sc y c l e t h i sp a p e ri n t r o d u c e st i m es e r i e sa n a l y s i sm e t h o d , c r e a t e sam i x e dp r e d i c t i o n m o d e lo fm u l t i v a r i a t et i m es e r i e sa n dl a g g i n gc o - i n t e g r a t i o nb yt h eo r g a n i z a t i o no f l a g g i n ga n a l y s i s ，t i m es e r i e sa n a l y s i sa n dl a g g i n gc o i n t e g r a t i o n t op r e d i c tt h et r e n d o ff m a n c i a l d a t a ，t h i sm o d e lc o n s i d e r s t h ed y n a m i ci n f l u e n c eo ft h ed i f f e r e n t e c o n o m i cv a r i a b l et ot h et y p i c a lf m a n c i 3 1v a r i a b l ea td i f f e r e n tt i m e ，a sw e l la st h e i n f l u e n c eo ft h e i rp a s ti n f o r m a t i o n ，t h u sw es u r m o u n tt h ed e f e c tt h a tt h ep r e d i c t i o n r e l i e so n l yo nt h es a m p l eo b s e r v a t i o na n dw ec a l lc a r r yo u tt h ef o r w a r dp r e d i c t i o no f s e v e r a lt e r m s c r o s sc o r r e l a t i o n ，k - li n f o r m a t i o n ，r e g r e s s i o na n a l y s i si su s e dt o c l a s s i f yt h r e ek i n do fi n d e x im a k eu s eo ft h r e em e t h o d st oc a l c u l a t et h ew e i g h to f e v e r yf o r mi n d e x i nd e t a i l t h i sm e t h o dw a sv e r i f i e du s e f u l l y ，s oid e s i g na u b i q u i t o u s f r a m e w o r kt or e a l i z ei n f o r m a t i o ns o u r c es h a r i n g , s a t i s f yt h ei n f o r m a t i o nn e e do f d i f f e r e n tc l i e n t sa n ds t a f f s t h i sa r t i c l ed e s i g n s an e w s y s t e m ，b a s e do nt h ee c o n o m i c a n df i n a n c i a lp r e d i c t i o na n d e a r l yw a r n i n gs y s t e m sd e v e l o p e db yt h ea u t h o r st o o t h i s n e ws y s t e mt i e s i ns o f t w a r ea n dh a r d w a r ea n du s e st e c h n o l o g i e ss u c ha sr e f l e c t i v e m i d d l e w a r eu i c ，f i n g e rm a r k e rr e c o g n i t i o n 、s o u n da n dv i d e oa n da c c e p t a b l et e r m i n a l ， t h u sm a k et h eu s c fp o s s i b l et oo b t a i nt h et r a n s p a r e n tn e t w o r ks e r v i c e ，b yu s i n ga n y f a c i l i t y ，a n yn e t w o r ka n da ta n yt i m e a tt h es a m et i m ew h e n t h eu s e r sa r es h a r i n gt h e i n f o r m a t i o nr e s o u r c e ，t h i ss y s t e me l i m i n a t e st h ed a n g e ro f p r i v a c ye x p o s u r eu n d e r t h e c i r c u m s t a n c eo f h u m a n c o m p u t e ri n t e r a c t i o nb a s e d o nu b i q u i t o u sc o m p u t i n g h e r e ，t h el o n g d i s t a n c ea c c e s sa n dc o n t r o la g er e a l i z e db yt h es e n s o ra n dw i r e l e s s n e ta n dt h ec o m p u t e ri sn o tas o l oc o m p u t i n gf a c i l i t y ，w h e r e a st h ei n t e g r a t i o no ft h e e m b e d d e dp r o c e s s o r ，t h em e m o r y ，t h ec o m m u n i c a t i o nm o d u l ea n dt h es e n s o r ，w h i c h c o m p o s et h ei n f o r m a t i o nf a c i l i t y h e n c e ，t h ec o m p u t i n gc a l lb eu b i q u i t o u s ，t h a ti s ， l i p e o p l ec 卸s h a r et h ec o m p u t i n g a n di n f o r m a t i o ns e r v i c e ，a n y t i m ea n da n y w h e r e t h a t o n ep e r s o nc a nu s es e v e r a lc o m p u t e r st oa n s w e rv a r i o u s q u e s t i o n sb yu s i n g c o r r e s p o n d i n gc o m p u t i n ga n di n f o r m a t i o nj u s tp r o v i d e sah i g h e rs a f e g u a r df o r t i m e l i n e s sa n dt h ea c c u r a c yo fp r e d i c t i o na n de a r l yw a r n i n g k e y w o r d ：u b i q u i t o u sc o m p u t i n g ；m i d d l e w a r e ；g a t e w a y ；l a g g i n gc o i n t e g r a t i o n l 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：日期： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：导师签名：专职日期： 武汉理工大学硕士毕业论文 第1 章引言 1 1 问题的提出及现实意义 金融风暴的威力可以从亚洲金融风暴中突显出来，它使原本充满活力的 金融市场遭到重创。2 0 0 8 年的华尔街金融风暴再次把预测预警推进人们的视 野，全球经济的衰退，股票市场的动荡，各国政府及联盟积极采取各种应对措 施拯救市场，金融预测预警也越来越受到业内人士甚至全球人们的重视。 经济预测是一门研究客观经济系统发展过程及其变动趋势的科学。它是 指预测者在对经济情况进行调查研究，掌握经济信息的基础上，运用定性、 定量的方法，研究经济系统的指标1 1 】运行规律，对经济系统的未来发展做出 陈述。其目的在于通过对客观经济现象的历史规律的探讨和现状的研究，对 经济系统的未来状态进行科学的分析、估算和推断，以减少或排除不确定性 对社会经济活动的影响。 预警指的是在警情发生之前对之进行报警。即在现有知识和技术上，通 过对事物发展规律的总结和认识，分析事物的现有状态及特定信息，判断、 描述和预测事物的变化趋势，并与预期的目标量进行比较，利用设定的方式 和信号，实行预告和示警，以便使预警主体有足够的时间采取相应的对策和 反应措施。广义地说，预警是组织的一种信息反馈机制。 经济金融预测预警系统，是运用理论分析方法、经验分析方法、数理统 计方法等对宏观经济循环波动这一特定现象进行一整套经济金融预测、经济 金融评价的体系。它是利用一系列经济指标建立起来的宏观经济“晴雨表 。 它利用经济本身客观上存在着周期波动及经济波动过程中，经济运行中的一 些问题可以通过一些指标率先暴露或反映出来的特性来实现预测预警功能。 为了能够满足宏观经济管理的需要，探求经济周期波动规律，西方经济统计 学家们经过半个多世纪的不懈努力，积极建立并完善经济景气监测预警体系。 然而在全球范围内广泛采用普及这一系统需要相当多的时间。此外，人 类有限的、非增长的能力限制了人同时从事活动的数量。当人们试图去从事 更多的活动时，不得不降低效率，频繁中断正在从事的活动再重新开始需要 重新集中注意力。另外，人类的短期记忆力能记住七个左右的信息。由于能 武汉理工大学硕士毕业论文 力的限制，今天的系统能用数据压倒用户，导致信息过载甚至崩溃。这一切 都说明我们的世界是一个资源有限的世界，我们的研究始终是在资源有限的 原则下挣扎，由此看来，普适计算的实施对于这个世界来说迫在眉睫。 换一个角度讲，普适计算的目标就是“在恰当的地点，恰当的时候，将 恰当的信息提供给恰当的人一。 经济金融预测预警系统绝对不是仅限于某些宏观经济数据，也不能局限 于某些金融指标。金融预测预警系统的首要目标是把许多分散，零碎的信息 组织到一起，向有关防范指挥部门提供决策的信息基础。这套系统要全面地 监测银行和金融体系的财务和业务经营状况，以及国际金融市场的变化。要 特别注意那些有可能导致局部危机扩散的要素。金融预测预警系统需要金融 机构、政府部门和企业之间的交叉合作，需要和区域内多国乃至国际金融机 构的信息合作。国际货币基金组织和一些国家的中央银行在建立起早期预警 系统上已经取得了较大的进展，这些预警系统汇总了大量的经济和金融数据。 本文作者曾参与研发了“中国人民银行武汉分行经济金融监测、预测、 预警系统。该系统中以简洁的线性模型模拟复杂指标关系，建立金融监测、 预测、预警系统。由于系统宏观经济数据汇集了包括全国、湖北省、辖区、 处室等不同地区和单位的经济指标，且存在二级以上的指标，所以在研发的 过程中运用到了数据仓库。传统方式下的数据与数据分析，在分行、各商业 银行及各专业处室之间共享非常困难，但是在作者研发的系统中，可以统一 建立数据库，通过远程访问与控制和远程计算服务，以数据在线分析和网上 直报的形式，通过用户权限设置，既能满足央行系统数据分层级保密的要求， 又能实现各类用户之间共享、使用数据。这里实施的远程访问与控制通过新 形态的传感器或无线网络来实现。计算机也不是主要以单独的计算设备的形 态出现，而是采用将嵌入式处理器、存储器、通信模块和传感器集成在一起， 以信息设备的形式出现。由此可以做到无所不在地、随时随地进行计算，实 现人们随时、随地、无困难地享用计算能力和信息服务，及时了解到关注的 金融信息，同时一人可以使用多台计算机，运用相关的计算、通信知识对各 种问题做出相应的回答。这对预测预警的及时性和准确性提供了更高的保障。 论文设计的系统结构，硬件和软件配合能够实现无处不在的设想。 银行是信息业的大用户，在我们的日常生活中也起着至关重要的作用， 所以实现无处不在的经济金融预测预警尤其必要。当然这个体系硬件的设置 2 武汉理工大学硕士毕业论文 除了运用在银行预测预警方面外，还可以推广到税务、保险、销售证券等方 面，使人们在生活中得到更多的方便。 1 2 国内外经济预测预警理论发展 经济预测预警方法的起源可以追溯到1 9 世纪末期。1 8 8 8 年在巴黎统计 学大会上，就出现了以不同色彩作为经济状态进行评价的论文。而1 9 1 7 年， 哈佛大学编制的“美国一般商情指数”( 即哈佛指数) 由于未能预测出1 9 2 7 年的大危机，哈佛指数遭到沉重打击，终于停止使用，类似的景气指标研究 出现衰落。2 0 世纪3 0 年代中期，经济监测预警系统再度兴起，到5 0 年代不 断改进，发展并开始进入实际应用时期。至此，景气监测方法开始步入正规 化。 自6 0 年代起，经济预警系统方法逐步走向成熟。1 9 6 1 年，美国商务部 正式在其刊物经济循环发展上逐月发表数据和图表两种形式的宏观景气 动向信号。自2 0 世纪7 0 年代末期，预警系统本身已日趋成熟，但在信息识 别和基础理论研究方面仍在不断发展着。这一方面虽在争论中被认为“无理 论的方法，但由于在宏观经济波动方面，特别是在短期波动分析研究中处于 不可取代的地位，而在全球范围内得到广泛应用。在经济预警方法、结果与 其他经济理论结合上也出现许多新的研究成果。实践证明，景气预警方法和 计量学方法是预测周期波动的两种有效方法，最初它们被认为是相互对立的， 后来认为是互相补充的，前者以周期理论为基础，是政府部f - j n 用统计数据 的测算向公众发布经济前景的指导性信息；后者是通过按经济理论建立的结 构性模型的关联关系推出经济发展的可能值。目前，人们越来越注重两种方 法的结合应用。 在经济预警系统内部，景气调查方法也已向全球发展。在5 0 年代只有三 个国家开展，到1 9 8 8 年已有4 4 3 个国家和地区应用这一方法。为使景气监测 结果更具超前性，美国全国经济研究所、国际循环研究中心等机构已着手研 究长先行指标f 1 】，将原来先行指数半年左右的超前扩展至一年及一年以上， 便于政府和企业及早地为将要发生的周期波动做出反映，使反周期波动政策 的抑制作用进一步增强。如今，预警理论体系基本建立起来，人们便朝着预 3 武汉理工大学硕士毕业论文 警结果更加精确的方向努力。美国普查局f i n d l e y 等人在2 0 世纪9 0 年代左 右提出了x 1 2 a r i m a 方法，它是普查局最新的与x 1 1 相关的季节调整方 法。并且在本世纪初还编制了可以应用的程序，供用户免费下载使用。 国内的预警理论研究是从经济循环波动问题入手的，起始于2 0 世纪8 0 年 代中期，其发展过程基本上可以分成两个阶段。1 9 8 8 年以前为第一阶段，这一 阶段以引入西方的经济发展理论和经济波动的周期理论为主，并对我国的经 济波动及其动因进行了分析。从1 9 8 8 年开始为第二阶段，主要工作是寻找我 国经济波动的先行指标，一个重要变化就是从研究经济形态的长期波动转向 研究经济形态的短期变化。特别是引入了西方景气循环指数方法后，使这一研 究取得了突飞猛进的发展。2 0 0 2 年，北京统计局宏观经济技术监测培训团赴 美国学习，对x 1 1 及x 1 2 季节调整技术、美、日、韩先行经济指数的编制、 宏观经济周期理论、威斯康星州先行经济指数作了详细了解。2 0 0 4 年，吉林 大学数量经济研究中心宏观经济监测预警课题组通过对比分析我国2 0 世纪 8 0 年末以来发生的几次经济波动，及各主要经济变量的动态变化，探寻我国 增长率循环的产生原因。宏观经济监测预警系统越来越受到广泛关注，近年 来，各省都已经着手经济景气预警系统开发。 在文献中所使用的预警模型大致可以分为计量模型和非计量模型两类， 前者有a r 模型、m a 模型、a r m a 模型【卯、a r c h 模型【6 1 、v a r 模型川、 t o g i t 模型【8 1 、t r a 模型【引、s t v 横截面回归模型【9 1 、m c s 模型【1 0 l 、贡献分 析法【l l l 、主成分分析法、相关性分析法、判别分析法模型【1 2 l 等，后者有人工神 经网络模型、k l r 信号分析法【”l 、概率模式识别模型、灰色预测模型等。 1 3 国内外普适计算研究 普适计算最早由m a r kw e i s e r 于1 9 9 1 年在( s c i e n t i f i ca m e r i c a n ) ) 的“t h e c o m p u t e rf o r t h e2 1 s tc e n t u r y 中提出来的，强调把计算机嵌入到环境或日常 工具中去，让计算机从人们的视线中消失，让人们注意的中心回归到要完成 的任务本身，将人们的物理空间和信息空间融合在一起。他的思想自提出以 来就受到了国际学术界的广泛关注。随着计算机、通信等技术的快速发展， 普适计算已成为计算机、通信及信息科学的研究热点和新的发展方向。近年 4 武汉理工大学硕士毕业论文 来，芯片制造、无线通信、网络、软件等技术领域得到了快速发展，为普适 计算研究提供了技术支撑。目前美国和欧洲的很多著名高校和企业都投入大 量科研人员和资金开展普适计算研究项目，这些研究项目都得到了政府机构 ( 比如欧盟的i s t 和f e t 、美国的da rp a ，ns f ，ni s t 等) 的大力支持。 目前比较著名的普适计算研究项目主要有mn 的o x y g e np r o i e c t 、cmu 的 a u r ap r o j e c t 、伊利诺伊州大学g a i ap r o j e c t 、加州大学伯克利分校的e n d e a v o u r p r o j e c t 、华盛顿大学的p o r t o l a n op r o j e c t 、伊利诺理工学院的h a w kt o u r p r o i e c i 、美国国家标准技术局( n a t i o n a li n s t i t u t eo fs t a n d a r d sa n dt e c h n o l o g y n i s w ) 的s m a r ts p a c ep r o j e c t 、欧盟资助的d i s a p p e a r i n gc o m p u t e r p r o j e c t 、i b m 的d r e a ms p a c ep r o i e c t 、m i c r o s o f t 的e a s yl i v i n gp r o j e c t 、h p 的c o o lt o w n p r o j e c l 、日本东京大学教授坂村健建立了t - e n g i n e 论坛、普适i d 中心、l l l i o n o i s 大学的g a i a 项目将普适计算概念用于计算，并将传统的计算机系统延伸到各 种设备以及围绕机器的物理空间。另一方面，普适计算得到了国际学术界的 广泛关注，目前国际上已经形成了每年召开的u b i c o m p 和p e r c o m 两个普适 计算国际会议系列。此外以其他形式召开的普适计算会议也已多达数十个， 同时国际上也已经发行了 p e r s o n a la n du b i q u i t o u sc o m p u t i n g ) ) 和i e e e p e r v a s i v ec o m p u t i n g ) ) 两种专门针对普适计算的期刊。 在我们国内，部分大学已经注意到普适计算，纷纷开展相关的概念和基 础技术研究，并取得了可喜的成果。清华大学在1 9 9 9 年就开始普适计算研究， 徐光祜教授提出普适计算是信息空间和物理空间的融合，在这个融合空问中， 人们可以随时随地透明的获得数字化服务；电子科技大学已有几届博士生开 展专题研究，探讨普适计算概念及其应用并通过嵌入式真正的推动普适计算 的发展；更可喜的是我国嵌入式信息技术产业强大，使得嵌入式有了长足进 步，中国式手机成套技术已经打入欧洲，这是我们走进普适计算时代的基石。 普适计算的概念从提出到现在不过短短十多年的时间，但它对计算机、 信息科学的发展产生了重要的影响，它将引导计算机技术和信息技术朝着 “以人为本的方向发展。目前，普适计算所需要的各种技术基本都已成为 现实，而且各种研究机构和公司也投入了大量的人力和物力去研究各种普适 计算的原型，取得了一定的成果，但离真正意义上的普适计算还有一定的距 离。问题的关键在于如何把现有的技术无缝地整合在一起，这就需要制定一 定的工业标准以及加强研究的合作和交流。而且，随着普适计算研究的深入， 5 武汉理工大学硕士毕业论文 以前许多没有考虑的经济问题、社会问题也变得非常重要。 目前几乎没有将普适应用到金融预测领域的研究，查询c n k i1 9 7 9 - - - 2 0 0 8 年的知识资源，搜索到“金融预测与“普适”结合的文章是零篇；通过g o o g l e 学术搜索，查询”f i n a n c ef o r e c a s t ”，”u b i q u i t o u s ”搜索到的相关文献只有5 篇。 1 4 本文的主要工作 本文采用计量经济建模方法，将回归模型、时序模型、滞后分布以及协 整分析进行有机整合，建立多元时序和滞后协整混合模型对金融机构各项贷 款进行预测。该方法既考虑到多种经济因素在不同时点对金融机构各项贷款 的动态影响，又考虑到金融机构各项贷款自身过去信息对预测值的影响，并 且克服了预测时仅仅依赖于已有的样本信息的缺陷，可以对因变量进行多期 预测。最终大大提高了预测精度，取得了良好的预测效果。 为了使预测预警功能得到更好的推广，根据用户权限满足更多的人的需 求，普适计算的提出使得预测预警得到更有效的利用。 本文的研究目标是使经济金融预测预警信息能够在日常生活中实现无处 不在。 首先以简洁的多元时序和滞后协整混合线性模型模拟复杂指标关系，建 立金融监测、预测、预警系统；其次，运用相关软硬件，包括：数据库，中 间件，g p r s ，网关，密钥，j a v a ，p d a 或者智能手机等，设计智能的经济 金融预测预警框架，同时考虑现实因素，结合框架，最终使设计的框架实现 无处不在的思想和运用。 其中的关键问题是选择合理的经济金融预测预警模型，使用简洁的模型 模拟复杂的指标关系；选择性价比高的硬件，软件设备，使用无处、无时不 在的无缝接合技术实现“普适 。 本文在第二章着重介绍了国内外有关经济金融预测预警模型；第三章提出 动态多元回归和时序混合模型，并且举例说明模型的优越性；第四章详细提出 普适计算的框架设计；第五章在前面介绍的基础上详尽的阐述了作者提出的基 于普适计算的预测预警架构；第六章对全文做出总结和展望。 6 武汉理工大学硕士毕业论文 第2 章国内外常用预测模型 在文献中所使用的预警模型大致可以分为计量模型和非计量模型两类， 前者有a r 模型、m a 模型、a r m a 模型跚、a r c h 模型嘲、v a r 模型肌、l o g i t 模 型嘲、t r a 模型嗍、主成分分析法、相关性分析法、判别分析法模型n 2 3 等，后 者有人工神经网络模型、k l r 信号分析法n 引、概率模式识别模型、灰色预测 模型等。本文拟选择其中使用较多的模型加以简述。 2 1 时间序列相关模型 时序分析是要寻找序列变量之间的联系，序列变量前后之间的联系，有 自回归模型a r o , ) ： x ，一p l x f 1 + p 2 五2 + + p p 五一p + f ( 2 1 ) 序列变量与白噪声之间的联系，有移动平均模型m a ( q ) ： 墨一q + ；h e f - 1 + 如f - 2 + + 白- q ( 2 2 ) 如果同时考虑序列变量前后之间的联系以及与自噪声之间的联系，则有 自回归移动平均模型4 r 拗0 ，g ) ： 五2 p j x t _ j - l - 嘉- 乳， ( 2 - 3 ) 这三个基本的平稳时序模型研究思路差不多，是研究它们的平稳性条件 与平稳解表达，都是要求特征方程在单位圆内没有根。二是研究它们的自协方 差函数与模型系数之间的关系，建立y u l e w a l k e r 方程。三是研究模型的参数估 计，基本上还是矩估计、最小二乘估计、最大似然估计。四是研究序列的谱密 度性质及其估计。我们要注意时序分析的原始序列伍| 、派生序列自协方差函 数饥 、派生序列谱密度 厂( ) 之间的联系。 2 2 1a r 模型 7 武汉理工大学硕士毕业论文 自回归( a u t o r e g r e s s i o n ) ，顾名思义是变量对变量自己回归。一阶自 回归模型a r ( 1 ) 的基本形式为 五= 肛+ p x , 一l + e t ( 2 4 ) 其中传) 是零均值自噪声，( s 。) 一0 ，d ( ，) 一o r 2 ，c o y ( e , ，巳) 一o ，( f - 5 ) 。 如果常数项，t0 ，模型称为非中心化的，由于随着五递推时i i 的累加作用， 序列的开始阶段变化将十分复杂。这里我们假定；0 ，模型成为中心化的： 五一p x , - l + ( 2 - 5 ) 经济现象往往都是多个变量互相联系，经济变量往往又都是纵向时序数据， 这就提出了多元时序问题。这里我们简单介绍多元平稳时序。 设有m 元时序 x f 一仁n ，x 2 f ，x 朋f ) ( 2 - 6 ) 我们继续约定t 是整数。我们定义它的期望为一个向量： e ( x f ) ；互一陋( x 矗) ，e c y 2 f ) ，e ( ) ) 一( 地，l z 2 ，坍) 7 ( 2 7 ) 定义它的自协方差函数为一个矩阵： g ) 一e 【僻，础一面) ( 五一面) 】一( n ，( 七) ) 。 ( 2 - 8 ) 如果多元时序的期望向量和自协方差函数矩阵都与t 无关，则称该时序为多 元平稳时序。 还可以定义多元平稳时序的自相关系数： t|8)。丽rq(k) ( 2 - 9 ) 称 r ) = 纯， ”肼拥 ( 2 1 0 ) 为多元时序 j ，) 的自相关系数矩阵。 多元平稳序列的自协方差函数有如下的基本性质： ( 1 ) 对称性：g ( ) ；g ) ； ( 2 ) s c h w a r z 不等式：ly f ) b 【7 ，f f ( o ) t j j ( o ) 】1 佗； ( 3 ) 非负定性：对任何胁元实向量咒，y ：，儿，有 8 武汉理工大学硕士毕业论文 善善y 麟一j ) y ，o 2 。1 1 还可以定义历元零均值白噪声孑，( s 。，：，。) ，它的每一个分量都是白噪 声： 手一w ( o , a 2 厶) 岛一w ( o , a 2 ) i 一1 2 ，m ，且独立 多元移动平均模型是试图建立坍元时序 暑) 与坍元白噪声 乏) 之间的线性 关系。模型的基本式为： x ，一云+ 人l 五一l + 人2 己一2 + + a 孽云1 ( 2 1 2 ) 平稳性条件为 d e t ( 1 。+ 人l z + a 2 2 24 - - + 人口z 9 ) ，0 ，l z l ，其中呸为事件发生 的概率，则定义期望 地加善n l 加詈 舒 呸 为分布列g 关于分布列p 的k - l 信息量。k - l 信息量有下列性质： ( 3 1 ) 设p ，口疋1 日硼, 4 4 - 足易 o ，呸 o ( f = 1 2 ，历) 和善觑2 善吼。1 的概率分组，上 述定义的l ( p ，q ) 满足： l ( p ，g ) 0 ，0 ，口) = 0 p itq j ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) 证明：对于石 0 ，函数( x ) = l n x x + l 在x 一1 处取唯一极大值0 ，于是有 l n xs x 一1 ，等式成立，当且仅当茗一1 。 取x ；a 级，贝0 有 从而有 即 h b t | q s q i | p i - 1 ( 3 4 ) 善见( 1 i l q i p , ) s 著a ( 绣a 一1 ) 2 善呸一荟n 2 1 1 = o3 - 5 地护薹即n 争一薹加( 呸苫。 ( 3 - 6 ) 1 5 武汉理工大学硕士毕业论文 从而( 3 2 ) 式得证，由于上述等式成立，当且仅当生。1 从而知( 3 3 ) 式 p i 显然。k l 信息量加负号称为负熵，在许多领域都有应用。当使用k l 信息量 l ( p ，g ) 测定接近程度时，值愈小则分布列g 与分布列p 愈接近。连续性分布也 有类似的结果。设g ) 是随机变量y 的密度函数，l ( x ) 是随机变量x 的密度函 数，则x 关于y 的k _ l 信息量定义为 j o ，) 2 f 。l n 国o ) 厂o ) 涫o ) 出 ( 3 - 7 ) 类似地有以下性质： 1 、i ( g ，) 0 2 、，( g ，) ；0 g 一厂 ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) 设基准指标为) ，- y 。，y 2 , - - , y 。) 由于任意满足p ； o ，ep t 一1 的序列p 均 可视为某随机变量的概率分布列。因此，对基准指标做标准化处理，使得指标 的和为单位1 ，处理后的序列记为p ，则 p r 毗( 荟y a f = 跏，旗中假曲t o ) ( 3 - 1 0 ) 设被选择的指标z 一缸。，x ：，工。 ，也做标准化处理，处理后的序列记为口， 则 吼一( x a f = 1 扣，l 供中假魄， 0 ) ( 3 1 1 ) k - l 信息量可由下式计算 k f z p ，l n 0 ，q ，“) ，l 一0 ，1 ， ( 3 1 2 ) 式中z 表示超前或滞后期，z 取负数时表示超前，取正数时表示滞后，1 被称 为时差或延迟数。l 是最大延迟数，当计算出2 l + 1 个k - l 信息量后，从这k ，值 中选出一个最小值k f ，作为被选指标x 关于基准指标y 的k - l 信息量，即 k r 。r a i n k f ( 3 - 1 3 ) 1 6 武汉理工大学硕士毕业论文 其相对应的延迟数z 7 就是被选指标最适当的超前或滞后月数( 季度) 。k - l 信息 量越小，越接近于o ，说明指标x 与基准指标y 越接近。 2 、时差相关分析 时差相关分析方法是以一个重要的、能够敏感地反映当前经济活动的时间 序列做为基准指标，规定基准指标不动，而另些指标在时间上相对于基准指 标前后移动若干个月，计算基准指标与这些移动后序列的相关系数。从而根据 时差相关系数的大小，选出先于基准指标活动的先行指标、与基准指标活动大 体一致的一致指标和较迟变动的滞后指标。以基准指标为参照，然后使被选指 标超前或滞后若干期，计算它们的相关系数。最大的相关系数对应的移动月数 就是该指标的延迟月数。其公式为： 罗“4 一x - ) ( y f y - ) r t ；7 ：圭圣：一，其中z 。o ，1 2 ，三( 3 1 4 ) 荟“4 一习2 荟( y ，一y - ) 2 相关系数绝对值最大的z 值即为指标先行的月数。 3 、回归分析方法 通过研究各指标当期时间序列z 及其领先或滞后f 期的时间序列r “ ( f = 1 ，2 ，) 与当期基准指标忆，之间的回归拟合关系，来确定各指标是 否为先行、一致或滞后指标及领先或滞后期数。具体地，有： 设某经济指标的当期时间序列为z ，该指标领先或滞后i 期的时间序列为 z “( f = 土1 ，2 ，) ，基准指标j z 的当期时间序列记为尼，彪，与k + ；的回归 拟合方程为 j z ，；a t , “+ ( 3 - 1 5 ) 对f 统计量、r 统计量、s i c 准则、r 2 以及修正r 2 进行综合评价，评价 结果最好时对应的期数则是最佳滞后( 领先) 期。 3 2 模型构建 建立预测预警模型，首先要确保其合理性和精确性，在此基础上考虑其简 洁性。本文作者在金融预测预警系统中将滞后分析、时序分析、滞后协整分析 1 7 武汉理工大学硕士毕业论文 进行有机整合，建立了多元时序和滞后协整混合预测模型。应用该模型对经济 金融进行趋势预测，应用此方法既考虑到不同经济变量在不同时点对金融相关 变量的动态影响，又考虑其自身过去信息对其预测值的影响，并且克服了预测 时仅仅依赖于已有的样本观测值的缺陷，可以对因变量进行向前多期预测。另 外，在模型构建中，针对一般协整的研究通常适用于同期向量序列间的协整关 系，并没有考虑到不同时期的向量序列之间的协整关系，作者提出了滞后协整 的概念，并将滞后协整分析应用于多元时序和滞后协整预测模型的构建，使得 该模型具有其他预测模型难以比拟的优越性，并具有良好的应用前景n 卜矧。下 面简要阐述多元时序和滞后协整混合模型的建立过程。 具体建模时，首先对参与模型的各经济变量进行时序分析，然后滞后分析 和滞后协整分析，最后进行综合分析，建立动态多元回归和时序混合模型。具 体系统建模流程见图l 一3 。下面分四个部分简要介绍。 时序分析滞后分析滞后协整分析 图4 1 预测系统建模流程 误 滞差 后 修 协 j 正 整模 型 ( 1 ) 时序分析 建模时，首先对参与模型的各变量进行时序分析。根据各变量的数据统计 特性选用时间序列分析中的自回归( a r ) 模型、移动平均模型m a 、自回归移动 平均模型a r m a 等模型向前做多期预测。当然大多数经济变量是非平稳的，在分 析之前需要将其平稳化，通常的