（应用数学专业论文）带时间延迟的离散模糊系统的鲁棒无源控制研究.pdf

， c l a s s i f i e di n d e x ：0 2 3l u d c ：6 2 1 3 d i s s e r t a t i o nf o r t h em a s t e rd e g r e ei ns c i e n c e s t u d yo nr o b u s tp a s s i v ec o n t r o l f o rd i s c r e t ef u z z ys y s t e m sw i t h c a n d i d a t e ： t i m ed e l a y s s u p e r v i s o r ： a c a d e m i c d e g r e ea p p l i e d f o r ： s p e c i a l i t y ： d a t eo fs u b m i s s i o n ： d a t eo f0 r a le x a m i n a t i o n ： u n i v e r s i t y ： l ij i e p r o f q i uj i q i n g m a s t e ro fs c i e n c e a p p l i e dm a t h e m a t i c s n o v e m b e r ，2 0 0 9 d e c e m b e r ，2 0 0 9 h e b e iu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y 拳一a | i j k 河北科技大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工 作所取得的成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方 式标明。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发 表或撰写过的作品或成果。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：连氮 加矿号年j 2 月了日 河北科技大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权河北科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 口保密，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 酥保密。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名： 垄变、 指导教师签名： 鲥隆 矿，彳年7 乏月罗日护多年肛月罗日 甜忽计 九 日 弋， 了 名 月 签 仁 师 串 撕 体 导 们 也日 乙 指 l 一u o j 摘要 摘要 当前，关于离散模糊系统的研究热点，主要针对的是非线性系统，而对于非线 性系统，迄今研究比较充分的是平衡位置的稳定性。本文是利用单平衡点系统的稳 定性，研究带时间延迟的离散模糊系统的鲁棒无源控制问题。 自从19 6 5 年著名的美藉华裔科学家傅京孙( k i n gs u nf u ) 提出智能控制的概念以 来，智能控制理论和技术得到了很大的发展，随后出现了模糊控制、人工神经网络 控制、专家控制和遗传算法控制等多种先进的控制方法，并且在许多领域得到广泛 的应用，为解决那些用传统方法难以解决的复杂问题提供了有效的理论方法和实际 经验。 非线性、不确定性以及时滞是工业过程中普遍存在的现象。因此，对非线性不 确定时滞系统进行稳定性分析和优化控制是控制领域的一个十分重要的研究课题。 但是利用传统的控制理论和控制方法，难以对此类系统进行设计与控制。基于t - s 模型的模糊控制对于复杂不确定被控对象可以提供有效的解决方法。因此，模糊控 制的理论研究及其应用得到了广泛的关注。 本文主要从时域角度，利用稳定性理论设计相应的l y a p u n o v k r a s o v s k i i i 函数，根 据线性矩阵不等式理论，研究了带时间延迟的离散模糊系统的鲁棒无源控制问题， 所得的结果以线性矩阵不等式给出，并利用m a t l a b 线性矩阵不等式工具箱进行系统仿 真，用数值例子说明所得结果的可行性和有效性。 经过理论分析、计算机仿真研究，表明本文所给出的鲁棒稳定性判据及其反馈 控制器和滤波器设计方法对模糊系统进行控制可以取得令人满意的效果。 关键词离散模糊系统；鲁棒控制；范数有界不确定；鲁棒无源滤波器；时间延迟； a b s t r a c t a tp r e s e n t ，t h a to nt h ed i s c r e t ef u z z ys y s t e m sr e s e a r c hf o c u si sm a i n l yt a r g e t e da tt h e n o n l i n e a rs y s t e m s ，a n df o rn o n l i n e a rs y s t e m sr e s e a r c ht od a t em o r ef u l l yt h es t a b i l i t yo f t h ee q u i l i b r i u mp o s i t i o n ，t h o u g ht h i si st ou s eas i n g l ee q u i l i b r i u mp o i n ts t a b i l i t yo ft h e s y s t e ms t u d yw i t hat i m ed e l a yo fd i s c r e t ef u z z ys y s t e m sr o b u s tp a s s i v ec o n t r o lp r o b l e m s i n c ek i n gs u nf ug a v et h ec o n c e p to fi n t e l l i g e n tc o n t r o li n19 6 5 ，t h ei n t e l l i g e n t c o n t r o lt h e o r ya n dt e c h n i q u e sh a v eb e e nd e v e l o p e ds i g n i f i c a n t l y a f t e rt h a t ，t h e r eh a v e b e e nf u z z ym o d e l ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r kc o n t r o l ，e x p e r tc o n t r o la n dc o n t r o lo fg e n e t i c a l g o r i t h m sa n ds oo n ，w h i c ha r ea d v a n c e dm e t h o d so fc o n t r o la n du s e di naw i d er a n g eo f a p p l i c a t i o n si nm a n ya r e a s c e r t a i n l y ，i ti sp r o v i d ea ne f f e c t i v em e t h o do ft h e o r e t i c a la n d p r a c t i c a le x p e r i e n c ef o rt h ec o m p l e xp r o b l e m sw h i c ha r es o l v e dd i f f i c u l t yi nt r a d i t i o n a l m e t h o d s n o n - l i n e a r , u n c e r t a i n t ya n dd e l a yi sac o m m o np h e n o m e n o ni ni n d u s t r i a lp r o c e s s e s t h e r e f o r e ，n o n - l i n e a ru n c e r t a i nt i m e - d e l a ys y s t e m ，s t a b i l i t ya n a l y s i sa n do p t i m a lc o n t r o li s t oc o n t r o lt h ea r e ao fav e r yi m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i c b u tt h eu s eo ft r a d i t i o n a lc o n t r o l t h e o r ya n dc o n t r o lm e t h o d s ，i ti sd i f f i c u l tf o rs u c has y s t e md e s i g na n dc o n t r 0 1 t sm o d e l b a s e d f u z z yc o n t r o lo fc o m p l e xu n c e r t a i nc h a r g e do b j e c t sc a np r o v i d ea l le f f e c t i v e s o l u t i o n t h e r e f o r e ，t h ef u z z yc o n t r o lt h e o r ya n di t sa p p l i c a t i o n sh a sb e e nw i d e s p r e a d c o n c e r n h e r e ，b a s eo nt h el y a p u n o v - k r a s o v s k i if u n c t i o n a lm e t h o di nl m it e c h n i q u e ，w e s t u d yo nr o b u s tp a s s i v ec o n t r o lf o rd i s c r e t ef u z z ys y s t e m sw i mt i m ed e l a y s a tl a s t g i v e t h er e s u l t si nt h ef o r mo fl i n e a rm a t r i xi n e q u a l i t i e s ( l m i s ) ，a n dt h e ns i m u l a t es y s t e mu s i n g m a t l a bl m it o o l b o x ：n u m e r i c a le x a m p l e si l l u s t r a t et h ef e a s i b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h e d e v e l o p e dt e c h n i q u e t h r o u g ht h e o r e t i c a la n a l y s i s ，c o m p u t e rs i m u l a t i o n ，p e r f o r m a n c eg i v e ni nt h i sp a p e r r o b u s ts t a b i l i t yc r i t e r i aa n df e e d b a c kc o n t r o l l e ra n df i l t e rd e s i g nm e t h o do ff u z z yc o n t r o l s y s t e mc a no b t a i ns a t i s f a c t o r yr e s u l t s k e yw o r d s d i s c r e t e t i m ef u z z ys y s t e m s ；r o b u s tc o n t r o l ；n o r m b o t m d e du n c e r t a i n t i e s ； r o b u s tp a s s i v ef i l t e r i n g ；t i m e v a r y i n gd e l a y i i 疆 - a b s t r a c t 目录 摘要i a b s t r a c t ：i i 第1 章绪论吧1 1 1 研究的目的与意义1 1 2 模糊系统、模糊理论研究概况3 1 3 糊控制研究现状一5 1 3 1 模糊系统、模糊控制简介6 1 3 2 模糊系统应用6 1 3 3 模糊理论发展概况及研究现状9 1 4 本文主要研究内容1 2 第2 章离散模糊系统15 2 1 离散系统研究概况1 5 2 2 离散模糊系统研究概况”1 6 2 3离散模糊系统中的无源控制问题1 7 第3 章带时间延迟的离散系统无源控制稳定性问题1 9 3 1 问题的描述19 3 2 主要结论2 0 3 3 数值仿真2 3 3 4 本章小结2 3 第4 章离散模糊系统的稳定| 生分析2 5 4 1问题的描述2 5 4 2 主要结论2 6 4 3 数值仿真2 9 4 4 本章小结3 0 第5 章变时滞离散模糊系统的鲁棒无源滤波器设计3 3 5 1问题的描述3 3 5 2 主要结论3 6 5 - 3 数值仿真4 0 5 4 本章小结“4 2 结j 沦4 3 参考文献”4 4 攻读硕士学位期间所撰写与发表的论文4 9 致谢5 0 i v 一 啊 q k 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1研究的目的与意义 本文主要是对于离散模糊系统的研究来说，且带时间延迟的离散模糊系统的鲁 棒无源控制是我们本文的研究重点。离散模糊系统主要研究的是非线性系统，而对 于非线性系统来说，迄今研究的比较充分的是平衡位置的稳定性，而我们本章主要 研究的是单平衡点系统的稳定性。对于线性系统，其解的全部性质都可以在平衡点 附近得到，而对于非线性系统，它与线性系统的一个重要区别就是存在多平衡状态， 并且伴随多平衡状态非线性系统中的动态过程也是多种多样的，这在各种旋转机构、 摆等为部件的力学系统中是经常可以见到的。因为具有多平衡点系统动态性能的复 杂性，所以从一般意义下讨论非线性系统的总体特性基本上是不可能的。对于一个 阶次并不是很高的非线性系统，随着一些参数的变化，系统就会表现出不同的渐进 性质：从单平衡点的全局渐进稳定直到多平衡点自振、混沌运动，以至一些至今尚 未得到充分研究的运动形态。对于平衡态系统，其解的总体性质往往要比单平衡态 系统复杂的多，对复杂运动形态的研究应该从具有一定特征的非线性系统出发，针 对特定的动态性能进行研究。 我们现在研究的系统都是在时滞系统的前提下进行的，而对于时滞系统，我们 可从多种角度对其进行分类。根据系统中所含时滞的个数，可分为单时滞系统和多 时滞系统；根据时滞是否与时间有关，可分为常时滞系统和变时滞系统；根据系统 中函数的性质，可以分为线性时滞系统和非线性时滞系统；根据时滞的表现形式， 可以分为离散时滞系统和分布时滞系统等。 对于时滞系统的研究，我们可以分为有时域分析方法和频域分析方法两种方法。 频域分析法，主要适用于s i s o 时滞系统。频域分析的主要研究成果可参见文献 2 4 。 虽然频域方法在控制系统分析和综合中是非常有效的，但是很难处理具有时变结构 不确定的时滞系统。相比之下，在时域内分析时滞系统，就可以克服频域分析不能 处理时变和参数摄动的不足，而且时域分析方法简单、易于计算，从而成为时滞系 统，特别是不确定时滞系统稳定性分析和控制器设计的主要方法。 l y a p u n o v 方法是时域内对系统进行分析和综合的主要方法，分直接法和间接法 两种。直接法应用线性矩阵不等式( l m i s ) 方法直接构造l y a p u n o v 函数来判断系统 的稳定性或者进行控制器设计。目前，m a t l a b 中提供了l m i t o o l b o x 软件包可供使 用。因此，线性矩阵不等式处理方法受到了众多学者的青睐。根据是否依赖系统中 时滞的大小，可以将稳定性条件分为时滞无关和时滞相关两类：1 ) 时滞无关的稳定性 河北科技大学硕士学位论文 条件：在给定条件下，对所有的时滞h 0 ，系统是渐近稳定的。因此适合于处理具 有不确定滞后时间和未知滞后时间的时滞系统稳定性分析。一般而言，时滞无关的 稳定性条件比较保守，因为若系统满足时滞无关的稳定性条件，则对任意大的滞后 时间，系统都是稳定的。显然，这样的要求比较强，特别是对于小时滞系统。但是， 这种条件也有其自身的优点：首先，这种条件在表述形式上比较简单；其次，可以 允许系统的时滞是不确定的或未知的，从而没有必要确切知道系统时滞的信息。2 ) 时滞相关的稳定性条件：在给定条件下，对滞后时间h 的某些值，系统是稳定的，而 对滞后时间h 的另外一些值，系统则是不稳定的。因此，系统的稳定性依赖于滞后时 间。一般认为，时滞相关稳定性结果比时滞无关稳定性结果具有更低的保守性。然 而，现有的时滞相关稳定性结果在某些情况下仍然太保守。特别是当应用于一个与 时滞大小无关的稳定系统时，目前使用的时滞相关稳定性研究方法常常得到非常保 守的结果。时滞系统时滞相关稳定性分析和控制器设计的保守性可由所允许的时滞 大小或者相应性能指标的界限来量测。由上我们可以知道时滞对系统是不利的，它 可以破坏系统的稳定性，所以我们要控制时滞对系统的影响。 那么，如何抑制时间滞后造成的系统性能下降就会成为我们大家所关心的问题 了，这时怎么降低系统的保守性就成为控制界的热点和难点问题，许多研究人员致 力于减小系统的时滞并希望去掉时滞，然而，即使运用今天最先进的技术，时滞作 为一种本质特性也不可能得到完全消除。因此，对于时滞系统的研究具有重大的理论 意义和现实意义。 由于时滞的存在，使得被控量不能及时地反映系统所承受的扰动，对系统的设 计和控制增加了很大的困难。这样的系统在各种实际的工业系统中是普遍存在的， 如长管道进料或皮带传输，缓慢的化学反应过程，网络控制系统信号的传输以及复 杂的在线分析仪等均会出现时滞现象。时滞常常导致系统品质恶化，甚至不稳定， 也会极大地破坏控制系统的性能。比如，在多执行器的控制系统中，每个执行器在 施加控制力的时候，由于不同时滞的影响，出现了非同步现象，如果不加以必要的 处理就会产生比较严重的后果，不仅系统的性能会降低，还可能导致整个系统的不 确定性。 此外，在实际的工业生产过程中，生产设备以及其他众多的被控对象，其动态 特性一般都难以用精确的数学模型来描述。有时即使能获得被控对象的精确数学模 型，但由于其过于复杂，也难以对其进行有效的性能分析和综合，因此必须进行适 当的简化。另一方面，随着生产过程中工作条件和环境的变化，控制系统中元器件 的老化或损坏，被控对象本身的特性也会随之发生变化，所有这些因素使得描述被 控对象的数学模型和实际对象之间不可避免的存在一定的误差。 由于不确定性和时滞的存在，造成了系统控制无论在理论分析上还是工程实际 2 第l 章绪论 中都有特殊的困难，并且实践证明，系统中时滞的存在常常是系统性能变差和系统 失稳的主要原因。同时具有时滞和不确定性的动态系统，我们称之为不确定时滞系 统。研究不确定时滞系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制，已经成为动态系统分析的重要 内容之一。 非线性、不确定性以及时滞是工业过程中普遍存在的现象。因此，对非线性不 确定时滞系统进行稳定性分析和控制是控制理论的一个十分重要的课题。但是应用 一般的非线性控制方法，难以对此类系统进行设计和控制。基于t s 模型的模糊控 制方法可以解决复杂的不确定的被控对象问题并证明是很有效的。因此，模糊控制 的理论研究及其应用得到了广泛的关注。 从本质上看，在这里要强调的是，尽管模糊系统理论描述的现象可能是模糊的， 但理论本身却是精确的，这要重点说明下。在本文中，认为研究模糊控制系统理论 的原因有两类：一是现实世界太复杂以至于无法做到精确描述，所以为了得到一个 合理的且可跟踪的模型就必须引入近似性即模糊性的概念；二是随着向信息时代的 迈进，人类知识变得日益重要。我们需要一种理论，能系统地描述人类知识并将其 它信息一起嵌入到工程系统中。 ， 第一类原因虽然正确，但是它并没有概括出模糊系统理论最重要的性质。实际 上，几乎工程中所有理论都是以一种近似的方法来描述现实世界的。举例来说，大 多数实际系统都是非线性的，但是我们却对线性系统的研究做了大量的努力。一个 好的工程理论应该是精确的，应该既能概括出现实世界的关键性质，又便于用数学 分析的方法跟踪研究。在此方面，模糊系统理论同其它工程理论是没有区别的。第 二个原因，描述了模糊系统理论的独有特征并证明了它是作为工程学中的一个独立 分支而存在的。根据一般性原则，一个好的工程理论应该能够有效利用所有可得的 信息。对于大多数实际系统来说，有两个重要的信息来源：一个是用自然语言描述 系统性能的专家；另一个是传感器提供的测量数据和根据自然法则推导出来的数学 模型。因此，一项重要的任务就是怎样将这两类信息整合到系统设计中去。实现这 种整合的关键在于怎样将人类知识整合到同传感器测量结果及数学模型类似的“框 架”中。 1 2 模糊系统、模糊理论研究概况 根据牛津英语词典的解释，“模糊”( 昀) 一词的含义为“朦胧的，模糊的； 不确定的；不合乎逻辑的，不明白的”。与此不同，在本文中应将“模糊”一词看 作一个技术形容词。实际上，模糊系统是一个被精确定义的系统，模糊控制也是一 种被精确定义的特殊的非线性控制。线性系统与控制中“线性”( 1 i n e a r ) 一词用于界 定“系统与控制 ，类似地，“模糊系统与模糊控制”中的一词也是用于界定一类 河北科技大学硕士学位论文 特殊的“系统控制”。从本质上看，在这里要强调的是，尽管模糊系统理论描述的 现象可能是模糊的，但理论本身却是精确的。 通常我们所说的模糊理论是指用到了模糊集合的基本概念或连续隶属函数的理 论。根据图1 1 可将模糊理论进行大致的分类。主要有五个分支： 1 ) 模糊数学，它用模糊集合取代经典集合从而扩展了经典数学中的概念；模糊 数学自1 9 6 5 年诞生至今已有4 0 多年的历史，它在理论上还处于不断发展和完善中。 它是用精确的数学理论研究人类思维的模糊性，其最基本的概念是隶属度。用隶属 度来描述某一对象或称为元素属于某一论域者称为集合的程度，这样既能准确描述 人类思维中的模糊性，又能被计算机理解。目前，它已广泛应用于计算机科学、自 动控制、系统工程、环保、机械、管理科学、思维科学、社会科学等领域【l 】； 2 ) 模糊逻辑与人工智能，它引进了经典逻辑学中的近似推理，而且在模糊信息 和近似推理的基础上开发专家系统； 3 ) 模糊系统，它包含了信号处理和通信中的模糊控制和模糊方法；模糊系统 ( f u z z ys y s t e m ，简称f s ) 是仿效人的模糊逻辑思维方法设计的系统，方法本身明确地 说明了系统在工作过程中允许数值量的不精确性存在； 4 ) 不确定性和信息，它用于分析各种不确定性； 5 ) 模糊决策，它用软约束来考虑优化问题。 4 l ， 第1 章绪论 图1 - 1 模糊理论的分类 当然这五个分支并不是完全独立的，它们之间有紧密的联系。例如，模糊控制 就会用到模糊数学和模糊逻辑中的概念。从实际应用的观点来看，模糊理论的应用 大部分都集中在模糊系统上，尤其集中在模糊控制上。由于模糊理论是从理论和实 践的角度看仍然是新生事物，所以，随着模糊领域的成熟，将会出现更多可靠的实 际应用。另外，由图卜1 可知，模糊理论是一个包含了多种研究课题的广阔领域。 在本文中，集中研究模糊系统与模糊控制。本论文中关于模糊系统和模糊控制所用 到的模糊数学和模糊逻辑中的基本知识详见参考书目 2 4 。 我们还对鲁棒稳定性问题进行了深入的研究，系统存在不确定性时还能保持其 应有属性的特性，称为系统的鲁棒性。若系统具有不确定性时能保持稳定，则称为 鲁棒稳定性；如果除了鲁棒稳定性外，还能保持一定的性能指标，则称为鲁棒性能。 鲁棒控制的宗旨是研究存在不确定性时系统的性能对不确定性认识的清楚，描述的 恰当，会给问题的解决带来很大方便，并可能由此产生理论上的突破。 综上，对时滞系统的鲁棒稳定性及鲁棒镇定的研究是控制界和数学界研究的热 点之一，也是难点之一。 1 3 模糊控制研究现状 河北科技大学硕士学位论文 1 3 1 模糊系统、模糊控制简介 模糊系统【1 9 】是一种基于知识或基于规则的系统。它的核心就是由所谓的 i f t h e n 规则所组成的知识库。一个模糊的i f t h e n 规则就是一个用连续隶属函数 对所做的i f t h e n 形式的描述。 近几十年来，模糊概念越来越为人们所熟悉，它广泛的应用于社会的各个层面。 模糊理论是由美国加州大学伯克利分校电气工程系的l a z a d e h 教授于1 9 6 5 年创立 的，它是在模糊集合理论的数学基础上发展起来的，并且是探讨如何将存在于真实 世界中的模糊现象使之数学化的一门边缘科学。模糊理论主要包括模糊集合理论， 模糊逻辑，模糊推理和模糊控制等方面的内容。它的特别之处在于允许“是否属于 中间的中介状态，以隶属函数概念代表模糊集合，允许领域中存在“非完全属于” 和“非完全不属于 等集合的情况，即为相对属于的概念；并将“属于”观念数量 化，承认领域中不同的元素对于同一集合有不同的隶属度，借以描述元素和集合的 关系，并进行量度。模糊理论应用最有效、最广泛的领域就是模糊控制，模糊控制 在各种领域出人意料的解决了传统控制理论无法解决的或难以解决的问题，并取得 了一些令人信服的成果。 模糊控制的几个研究方向：模糊控制的稳定性研究；模糊模型及辩识；模糊最 优控制；模糊自组织控制；模糊自适应控制；多模态模糊控制； 模糊控制的主要缺陷：信息简单的模糊处理将导致系统的控制精度降低和动态 品质变差。若要提高精度则必然增加量化级数，从而导致规则搜索范围扩大，降低 决策速度，甚至不能实时控制。模糊控制的设计尚缺乏系统性，无法定义控制目标 控制规则的选择，论域的选择，模糊集的定义，量化因子的选取多采用试凑发，这 对复杂系统的控制是难以奏效的。 我们说模糊理论的一个重大贡献就是它为从知识库向非线性映射的转换提供了 一套系统的程序。正是由于这一转换，我们才能将基于知识的系统( 模糊系统) 采 用同数学模型及传感器测量一样的方式，应用到工程应用中( 控制、信号处理及通 信系统等) 。这样，最终组合而成的系统的分析和设计就会以数学这种严密方式来进 行。 1 3 2 模糊系统应用 模糊系统一直广泛应用于各个领域，从控制、信号处理、通信、集成电路制造 到商业专家系统、医药、行为科学等。不过，其重大的应用一直集中在控制问题上， 所以，这里不准备罗列模糊系统在不同领域的应用，而是集中在一些模糊系统占重 要地位的控制问题上。 本文中提到的模糊系统都是既可用作开环控制器，也可用作闭环控制器。当模 6 第1 章绪论 糊系统作为开环控制器时，它通常会设置一些参数，然后系统根据这些控制参数来 运行。许多应用于电子消费品的模糊系统就属于开环控制器。当模糊系统作为闭环 控制器时，它会测量过程的输出，并连续地对过程进行控制。应用于工业过程的模 。 糊控制系统就属于这类控制器。下面，我们将要简要描述模糊系统是如何应用于一 些商业产品和工业系统的。 1 ) 照明节电日前我国电力工业发展速度很快。但是电力供应小和用电效率 低下的状况却比较严重。推行照明节电技术及节约电能是改善电力负荷紧张状况的 主要途径之一。我国照明用电约占总发电量1 2 左右。且以低效照明为主。因此成 为终端节电的主要对象之一。照明用电大都属于峰时用电。因此可见，照明节电具 有节约电量和缓和高峰用电的双重作用。提倡照明节能，不等于降低对视觉作业的 要求降低工作场所的视觉要求，在保证照度标准和照明质量的前提下，力求减少照 明系统中的能量损失，最有效地利用电能。而降压节电是一种切实可行的方法，不 仅节约了电能，而且稳定了电压，延长了灯泡的使用寿命，达到了双重意义上的节 能。此节电照明控制系统根据日光灯在启动时需要瞬时高压才能发光。启动后仅需盘。，? ， 要较低的电压就能以维持工作的特性。采用模糊控制的方法设计出一个节电控制器， 在初始阶段以2 2 0 v 电压输出等日光灯运行稳定后再降到2 0 0v ，1 9 0v 或1 8 0v 低 电压输出。通过不断检测在线电压值来获取其与标准电压值的差异，偏差变化以及 。? ：。 控制量变化进行模糊化。 2 ) 模糊洗衣机它是第一个应用模糊系统的消费产品，该洗衣机根据污物的 种类、数量及机器负载量，运用模糊系统来自动设定正确的周期。具体地讲，它所 ， 用的模糊系统就是一个三维输入一维输出的模糊系统，系统的三个输入变量是脏度、 脏物的类型和负载量，输出变量是正确的周期。该洗衣机是通过传感器将三个输入 变量输入到模糊系统中的。首先，光学传感器会射出一道穿过水的光线并计算有多 少光线到达了另一端。水越脏，到达的光线越少。然后，光学传感器要辨别脏物是 泥污还是油脂。泥污是很快能洗干净的。如果光的读数快速达到最小值的话，则脏 物是泥污；如果下降较慢的话，则脏物是油脂；如果曲线斜率介于上述两个斜率之 间，则脏物是泥污油脂的混合物。同时机器还有一个负载传感器，它能感知衣物的 重量。很明显，衣物量越大，所需的洗衣时间越长。将以上的启发式规则用于几条 模糊i f t h e n 规则进行概括，然后再根据这些模糊i f t h e n 规则构造模糊系统。 3 )电热水器模糊控制比传统的p i d 控制等方法，在非线性系统中的控制效 果有着明显的优势。将模糊控制技术应用于家电产品在国外已是很普遍的现象。单 片机是家用电器常用的控制器件，把二者结合起来，可使控制器的性能指标达到最 优的目的。基于模糊控制技术的单片机控制的电热水器，是对传统的电热水器开关 控制的改造，具有达到设定温度的时间短、稳态温度波动小、反应灵敏、抗干扰能 河北科技大学硕士学位论文 力强、节省电能等优点。可以高性能地控制电热水器。 4 ) 数字图像稳定器具任何使用过便携式摄像机的人都知道，人很难在拿着 摄像机时手不发生轻微晃动。消除这种图像晃动，将会诞生极其流行商业价值的新 一代摄像机。数字图像稳定器( d l i g i a li m a g es t a b i l i z e r ) 以模糊系统为基础，当手晃动时 会让画面保持稳定。数字图像稳定器是根据下面的启发式方法构造而成的模糊系统： 如果画面中所有的点都向同一个方向移动，则手晃动了； 如果画面中仅有某些点移动，则手没有晃动。 = 而且数字图像稳定器还能将当前画面同存储器中以前的画面进行比较。如果整 体特征变化明显，则根据规贝j j ( 2 2 ) 可知手晃动了，这时模糊系统会调整画面，否则将 不会做任何调整。由此可知，当一辆汽车穿过田野时，如果仅有一部分画面发生变 化，则该摄像机是不会尝试修复画面的。从这个角度看，尽管手晃动了，画面依然 会保持稳定。 5 ) 地铁的模糊控制迄今为止，模糊系统最显著的应用可能就是在日本仙台 地铁中的应用。该地铁单行南北线全长1 3 6 公里，途经1 6 个站点，但是其运行却非 常地稳定。该模糊系统同时考虑了四种性能指标：安全性、乘坐舒服性、目标速度 的可跟踪性和停车距离的准确性。它由两部分组成：常量速度控制器( 用于发动地 铁并使地铁速度保持在安全界限以下) 和自动刹车控制器( 用于调整地铁速度以使 地铁能停止在目标位置) 。常量速度控制器是根据下面的规则设计的： 安全性：如果地铁速度接近极限速度，则选择最大刹车级。 乘车舒服性：如果地铁速度在允许范围内，则不改变控制级。 至于实际系统的目标速度的可跟踪性及其它因素用到的规则就更多了。 自动停车控制器是由下面的规则构造而成的： 乘车舒服性：如果火车将在允许区域内停下来，则不改变控制级。 乘车舒服和安全性：如果火车在允许区域内，则控制级将由“加速”调到“轻 微刹车”。 至于实际系统的停车距离的准确性及其它因素用到规则就更多了。到1 9 9 1 年为 止仙台的地铁已经运行了四年，而且仍然是最先进的地铁系统之一。 6 ) 模糊控制在锅炉中的应用目前，我国现有很多工业和民用中小型锅炉，其 中大部分自动控制水平很低，存在燃烧不彻底、排烟氧含量偏高、排烟热损失大等问 题，直接造成了锅炉热效率低下和大量能源的统克服了锅炉控制系统的大惯性、非线 性等特点，并结合p i d 控制稳态精度高的特点，使控制系统有良好的控制效果。在研究 模糊控制与传统p i d 控制相结合的基础上，以工业锅炉为对象，设计了一套完善、实用 的自动控制系统。控制系统方案设计将锅炉汽包水位控制系统作为主要研究内容，汽 包水位是锅炉运行中的一个重要参数，它体现出锅炉产生的蒸汽量和给水量之间的动 第l 章绪论 态平衡关系，是锅炉安全运行的重要条件。汽包水位高会使过热器的受热面结垢而被 烧坏；而汽包水位过低则会破坏汽水循环，造成水冷壁管供水不足而被烧毁，甚至引 起锅炉爆炸。锅炉水位自动控制的任务就是控制给水流量，使其适应蒸发量的变化， 维持汽包水位在允许的范围内。将模糊控制算法引入该系统，利用模糊控制易于实现 对复杂对象控制的特点，将有经验的操作人员和专家的控制经验应用于控制过程，根 据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定p i d 参数的输出值，与传统的p i d 控制相结合，根据锅炉汽包水位运行过程中出现的不同状态和扰动，在线实时的对 p i d 参数整定，使系统运行中保持合适的瞬态参数，易于维持汽包水位的设定值。控制 器主要由p l c 构成，采用西门子3 0 0 p l c 为开发平台。采用西门子3 0 0 p l c 为开发平 台，设计模糊自整定p i d 控制器应用于工业锅炉控制系出系统中，通过输入输出模块 将现场采集的信号送入到p l c 控制器。 ， 7 ) 水泥窑的模糊控制水泥是通过磨细水泥渣块制成的。水泥渣块则是石灰 石、粘土和沙子的混合物经水泥窑加热制成的。由于水泥窑表现出来的是时变的非 线性行为，所以几乎没有可用的测量结果，很难用传统的控制理论控制水泥窑。 水泥窑的模糊系统( 模糊控制器) 有四个输入变量和两个输出变量( 它可以看 作是形如图2 - 5 的两个模糊系统，这两个模糊系统的输入相同) 。四个输入变量分别 为：废气中氧的比例、排出气体的温度、水泥窑的驱动扭矩和炼砖的公升重量( 可 表明燃烧区的温度和炼砖质量) 。两个输出变量分别为：煤的供给率和气流。例如： 可用到下面两条规则： 如果氧的比例高且温度低，则增加气流； 如果氧的比例低且温度高，则减少气流； 如果氧的比例高且温度高，则稍微降低煤的供给率。 将这些规则组合到模糊系统中就形成了模糊控制器。1 9 7 8 年6 月，模糊控制器 在丹麦的某公司的水泥窑中运行了六天这是模糊控制在整个工业过程实验中的 首次成功，它证明了模糊控制器既可稍微改善人工操作者的工作效果，也可以降低 燃料的耗费。 1 3 3 模糊理论发展概况及研究现状 模糊理论是由l o t f ia z a d e h 于1 9 6 5 年在名为“模糊集合”的开创性文章中创立的。 在2 0 世纪6 0 年代初期，他认为经典控制论过于强调精确性反而无法处理复杂的系统， “在处理生物系统时，需要一种彻底不同的数学关于模糊量的数学，该数学不 能用概率公布来描述。后来，他将这些思想正式形成文章“模糊集合 。世界各 地有许多学者毕生致力于这一新领域的研究。在2 0 世纪6 0 年代后期，这些学者提出 了许多新的模糊方法，如模糊算法、模糊决策等。1 9 6 5 年美国控制专家z a d e h 提出模 9 河北科技大学硕士学位论文 糊集合概念，其发展非常迅速，已经在自动控制、信息处理、人工智能、图像识别 等领域得到广泛应用。当对系统难以总结比较完整的知识或经验、被控对象动态特 性发生变化或受到随机干扰影响模糊控制效果的时候，提出了多种模糊控制的改进 方案，例如文献 5 】介绍了带时滞非线性系统的保成本控制方法，其中非线性系统用 时滞t - s 模糊模型【岛7 ，8 表示。该文献考虑了状态反馈和广义的动态输出反馈，控制 器的设计问题。它们都是用一种新的模糊控制策略表示。该文献中t s 模糊系统( 确 保控制器没有时延信息) 的动态部分和输出部分能够满足此系统稳定。基于时滞相 关李亚普诺夫函数方法，首先通过平行分布补偿给出了状态反馈控制器存在的充分 条件。其次，通过广义平行分布补偿技术把相应的条件推广到广义动态输出反馈闭 环系统。利用凸优化方法，得到时滞的上界，并且能够使得系统对所有的有界时滞 都是稳定的。文献 9 ，1 0 重点研究变时滞t s 模糊模型的保成本控制问题。认为线性 二次成本函数是闭环模糊系统的一个性能指标。进而，讨论了闭环模糊系统的保成 本控制，通过状态反馈和基于观测器的输出反馈，给出了构建保成本控制器的一个 充分条件：当给定系统满足线性矩阵不等式表示的可行性条件时，可以通过凸优化 问题得出状态反馈控制器和基于观测器的控制器的增益矩阵。文献 11 ，1 2 研究了时 滞系统的基于观测器的模糊稳定性问题。假设考虑的时滞是待定常时滞，提出了一 个与时滞相适应的基于观测器的模糊控制器的设计方法。所设计的控制器同时包含 了系统当前和过去的状态信息。文献 1 3 ，1 4 研究了一类含f r o b e n i u s 范数有界参数不 确定性的模糊系统的鲁棒无源性能和稳定性问题。用一个统一的处理方法考虑了连 续和离散时间不确定模糊系统。该文献通过无约束线性矩阵不等式的公式，设计了 状态反馈模糊控制法则。文献 1 5 ，1 6 介绍了一类带时滞不确定离散模糊系统的鲁棒 输出反馈无源控制。采用了带时滞和标准有界参数不确定性的状态空间t s 模糊模 型，该文献主要是设计一个全有序的模糊动态输出反馈控制器，保证闭环系统的鲁 棒渐近稳定性，并且对可容许的不确定性干扰衰减满足无源性能指标。文献【1 7 ，1 8 】 给出了t s 模糊模型控制系统的稳定性分析和系统的设计技术。为了更好地利用结构 信息以减小稳定性分析的保守性，给出了模糊控制系统输出变量的标准模糊划分。 基于标准模糊划分输入的闭环t s 模糊控制系统的性能分析，利用广义的l y a p u n o v 理 论对自由输入模糊系统和闭环t s 模糊控制系统的稳定性进行了详细的研究。文献 2 0 ，2 1 】研究了无源调谐质量阻尼器和模糊控制器对外部力量降低结构响应的有效 性。一般来说，无源调谐质量阻尼器适用于线性系统。利用t s 模糊控制器处理非线 性系统。为了克服非线性多样时滞系统和t s 模糊模型中模型误差的影响，提出了基 于模型方法的模糊控制鲁棒设计。文献 2 2 ，2 3 】通过变结构控制方法研究了t s 模糊中 不确定模糊时滞系统的稳定性。文献中主要有两大特点：一是时延的结合( 光滑和非 光滑的滞后) ，利用李亚普诺夫泛函及r a z u m i k h i n 定理求解稳定性；二是考虑了与不 1 0 第1 章绪论 确定性相匹配和不匹配两种情况。该文献主要的贡献就是利用线性矩阵不等式理论 为变结构控制设计和当前结果构造了多种控制方案。文献 2 5 ，2 6 讨论由t - s 模糊模型 表示的非线性区间时滞系统中静态输出反馈控制器的设计问题。区别于传统的方法 ( 对所有规则找到一个公共的正定矩阵) ，该文献在模糊规则的相应部分，根据系 统矩阵的矩阵测度推导出保证模糊系统鲁棒稳定的充分条件，得到了一个静态输出 反馈控制器，并且它能够保证不确定时滞系统的稳定性。文献 2 7 ，2 8 ，2 9 论述了一类 时滞不确定离散时间模糊系统的鲁棒控制问题。该文献考虑的不确定性为线性分式 不确定形式，包括范数有界不确定性这一特殊情况。该文献发展了鲁棒控制的设计 方法。系统的滤波问题是模糊控制研究的重要方面。例如文献 3 0 ，3 1 主要研究含有 白色噪声的摆动信号自适应滤波器神经模糊模型。由模糊i f t h e n 规则构造的模糊 自适应滤波器，它适当地减小成本函数，直至期望信息是可用的。为了更好地减小 误差，