（物理学专业论文）基于碳纤维智能层的电阻率层析成像系统研究.pdf

武汉理丁大学硕上学位论文 摘要 电阻率层析成像，简称e r t 。由于具有非侵入性、在线、无放射性、结构简 单、设备成本低廉、设备搬运灵活、响应快速、监测结果直观、监测信息量大等 优点，在医学、地球物理勘探、水文结构探测等领域得到了广泛应用。武汉理工 大学机敏复合材料课题组率先将电阻率层析成像技术应用于机敏混凝土和碳纤 维智能层中，以实现对建筑结构的场域诊断。经过几年的研究，取得了一定的成 果。 本文在武汉理工大学机敏复合材料课题组的基础上，针对电阻率层析成像系 统数据采集较慢、数据误差较高的“瓶颈 ，提出并研制了一种交流激励电阻率 层析成像信号采集。经测试，该系统基本达到了预期效果。 本文的主要工作如下： 1 根据微弱信号检测的基本原理，对e r t 系统的信号采集进行了硬件设计。 在设计中采用了交流激励的方式，可以对系统噪声和被测试样的极化效应进行抑 制。并根据交流激励的特点设计了相应的信号调理模块，包括信号的放大、滤波、 相敏检测、a d 采样等环节。电极切换开关阵列上采用了多路复用器，实现了电 极的快速切换。 2 对设计的e r t 硬件系统进行了软件编程。包括信号源输出程序设计、多路 开关逻辑控制，放大器增益控制，a d 转换及串口通讯等几部分。 3 采用a c t i v e x 技术，使用l a b v i e w 与m a t l a b 混合编程，实现数据通信，存 盘，以及对被测试件的在线监控。 4 对所设计的e r t 系统进行了实验测试，达到了预期要求。最后对该系统提 出了一些改进意见。 关键词：碳纤维智能层，传感功能特性，图像重建 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r ac t e r tm e t h o dh a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha sn o n i n t r u s i o n ，o n l i n ep r o p e r t y , n o r a d i o a c t i v i t y , s i m p l e n e s s ，i n e x p e n s i v e n e s s ，p o r t a b i l i t y , f a s tr e s p o n d ，r e s u l t u n d e r s t a n d a b i l i t ya n dh a v i n gm a s so fi n f o r m a t i o no f t h er e s u l t t 1 1 i st e c h n o l o g yh a s b e e na p p l i e do np h y s i c ，e a r t hr e c o n n o i t e ra n dh y d r o l o g y s of a r , n ou s a g eo fe r to f c o n c r e t es t r u c t u r em o n i t o r i n gh a sb e e nr e p o r t e dy e t ，b e c a u s et h er e s i s t i v i t yo fi ti s v e r yh i 曲a n dn o ts e t t a b l e c f r c ，w h i c hi sak i n do fc e m e n tc o n t a i n i n gas m a l l a m o u n to fs h o r tc a r b o nf i b e r sa n dh a st h ep r o p r i e t yo fc o n d u c t i v i t ya n dp r e s s u r e s e n s i t i v i t y , m a k ei tp o s s i b l et om o n i t o rt h ec f r cs t r u c t u r eb ye r t m e t h o d i nt h i sp a p e r , w u h a nu n i v e r s i t yo fs m a r tc o m p o s i t em a t e r i a l sb a s e do l lt h e d i s c u s s i o ng r o u pf o rr e s i s t i v i t yt o m o g r a p h yd a t aa c q u i s i t i o ns y s t e ms l o w e r , h i g h e r d a t ae r r o r b o t t l e n e c k ”，p r o p o s e da n dd e v e l o p e dac o m m u n i c a t i o ne n c o u r a g i n g r e s i s t i v i t yt o m o g r a p h yd a t aa c q u i s i t i o n a f t e rt e s t i n g ，t h es y s t e ma c h i e v e dt h e e x p e c t e dr e s u l t s t h em a i nw o r k sa l el i s t e da sf o l l o w s ： 1 t h i sp a p e rr e p o r t sar e s e a r c hp e r f o r m e d0 1 1e r td a t aa c q u i s i t i o n i n t r o d u c e a cs t i m u l a t i o nm e t h o di nt h ed e s i g n ，t or e s t r a i nt h es y s t e mn o i s ea n dp o l a r i z a t i o n e f f e c to ft h es a m p l e a n dd e s i g n e das i g n a lc o n d i t i o n i n gm o d u l eb a s e0 1 1t h ef e a t u r e s o fa cs t i m u l a t i o n i n c l u d i n gs i g n a ls o u r c e ，m u l t i p l e x i n gc i r c u i t ，p r e a m p l i f i e r , f i l t e r , p h a s es e n s i t i v ed e t e c t i o n ，a dc o n v e r s i o ne t c o nt h ee l e c t r o d es w i t c ha r r a y , u s i n g m u l t i p l e x e r st or e a l i z et h ef a s ts w i t c h i n ge l e c t r o d e s 2 p r o g r a m m i n go nt h ed e s i g ne r th a r d w a r es y s t e m s i n c l u d i n gt h es i g n a l s o u r c eo u t p u tp r o g r a m m i n g ，m u l t i c h a n n e ls w i t c hl o g i cc o n t r o l ，a m p l i f i e rg a i nc o n t r o l ， 入| dc o n v e r s i o na n ds e r i a lc o m m u n i c a t i o n s ，a n do t h e rp a r t s 3 u s i n ga c t i v e xt e c h n o l o g y , m i x e d u s el a b v l e wa n dm a t l a bp r o g r a m m i n g , d a t ac o m m u n i c a t i o n ，a r c h i v i n g ，a n dr e t r i e v a lo fr e a l t i m ei m a g ed i s p l a y 4 e r ts y s t e m ，t h e d e s i g n e ds o m ee x p e r i m e n t s t oa c h i e v et h ed e s i r e d r e q u i r e m e n t s f i n a l l yt h es y s t e mh a sm a d es o m ei m p r o v e m e n t s k e y w o r d s ：c a r b o nf i b e rs m a r tl a y e r ，e l e c t r i c a lr e s i s t a n c et o m o g r a p h y ；i m a g e r e c o n s t r u c t i o n 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育 机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：剧e t 期：丝丝。互：2 芝 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权 保留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部 或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 影 l 坦 l 武汉理工大学硕七学位论文 1 1 课题背景 第1 章绪论 随着城市化的发展进程，人们对公共基础设施的需求趋向更多、更奇、更大。同时， 科技的发展使设计师在设计上越来越大胆，结构上越来越复杂，质量上越来越严格。为 了保证其在服役过程中安全可靠地工作，对重要工程结构实施在线健康监测显得越来越 重要。然而，传统的点式电测方法，因电阻应变片难以埋入、存活率低、捕捉范围小， 超声波和放射线照相术等无损检测技术的局限性，也有可能使混凝土基体的微开裂等损 伤探测不到，监测系统的稳定性和耐久性都不能很好满足工程实际的需要。此外，现有 的离散型传感器系统难以直接捕捉所有可能出现的损伤信息，或者说难以实现对结构的 全域或重要区域实施诊断( 简称场域诊断) u l 。 由于存在以上这些问题，武汉理工大学李卓球教授带领的课题组提出采用碳纤维智 能层连续覆盖混凝土结构表面，通过加以电学信号激励，将结构的应变场转化为易于检 测的敏感场；再通过相应的硬件电路采集敏感场的边界信息，利用计算机层析成像技术 将这些边界信息转变为直观的图形。这种碳纤维智能层，不仅在功能上类似于人体皮肤 感知功能，而且在结构上还类似于皮肤的连续性。它不同于离散型智能层或传感网络系 统的工作原理，不是以“点 的检测信息来识别其邻域或结构域的性能，而是通过以敏 感“场”信息对目标结构特性进行诊断识别【2 j 。 ， 将碳纤维智能层技术应用于场域检测涉及多个方面的问题。其中，最核心的一个问 题是碳纤维智能层这种材料本身，如何提高它的敏感度和稳定性；另一个是在计算机层 析成像技术上，采用何种层析成像技术：在硬件上如何提高采集精度和速度；算法上如 何优化才能用有限的边界信息更细致的繁衍出内部敏感场分布图像。分别对下面两个方 面进行介绍。 1 2 机敏混凝土及碳纤维智能层技术的研究现状 机敏混凝土是通过在混凝土中加入一定量的碳纤维，从而提高其电性能的一种新型 混凝土。碳纤维是一种高强、高弹性模量且导电性能良好的材料，在混凝土中加入适量 碳纤维，不仅可显著提高其强度和韧性，而且由碳纤维和碳纤维之间未水化的水泥颗粒、 水化产物、缺陷裂纹等阻隔所形成的势垒构成了具有一定电阻的导电网络，可使其混凝 土的电阻率下降4 - 6 个数量级。美国c h u n g 教授9 1 及其课题组首先发现了其由于变形而 武汉理t 大学硕士学位论文 引起电阻变化的一种功能，称为压敏性。机敏混凝土的压敏性可以应用到非破损的自诊 断、运动车辆的重量检测、交通流量与车辆载荷监测、温度自诊断与自适应、混凝土的 裂缝、钢筋锈蚀在线监测等。 武汉理工大学机敏复合材料课题组在国内较早开展碳纤维机敏混凝土的研究 1 0 1 ，发 现了在弹性范围内碳纤维混凝土的电阻是可逆的，而在弹塑性范围内或开裂后，其电阻 是不可逆的。因此根据碳纤维混凝土的电阻变化规律就可以预测其自身的损伤状况。 2 0 0 6 年以来，武汉理工大学机敏复合材料课题组在碳纤维机敏混凝土基础上，研制 了一种可以进行形变传感的碳纤维智能层，这也是一种碳纤维智能复合材料，呈薄毡状， 其中短切碳纤维含量为1 0 9 m 2 - 2 0 9 m 2 。碳纤维智能层是在碳纤维机敏混凝土基础上， 保持组分材料基本相同，采用不同的制作工艺制成的一种碳纤维复合材料，与机敏混凝 土相比，它易于覆盖在土木工程结构的任意表面，并且解决了机敏混凝土中短切碳纤维 在基体中难以分散的缺点。根据实验，碳纤维智能层的灵敏度k 可达3 7 4 ，其灵敏度远 高于应变片的灵敏度【1 l 。 1 3 计算机层析成像技术简介 层析成像( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ) 技术是近几十年来蓬勃发展的一门交叉学科，涉及 数学、物理、计算机、工程与材料等学科，有着广泛的应用价值【3 】。 层析成像理论始于1 9 1 7 年奥地利数学家j o h a n nr a d o n 发表的著名论文关于由函 数沿某些流形的积分确定该函数，该图像重建方程( 或称为r a n d o n 变换) 对c t ( c o m p u t e rt o m o g r a p h y ) 技术的形成和发展起到了指导性的作用。然而c t 技术获得巨大 的成功是在近五十年之后。1 9 5 6 年，r n b r a c e w n 在研究了二维傅里叶反演方法图像重 建问题之后在射电天文学领域实现了第一个图像重建。1 9 6 3 年a m c o r m a c k 发表了函 数的线积分图像重建在放射学中的应用，进一步发展了从x 射线投影重建图像的解析 数学方法，为医学c t 机研制打下了基础。1 9 6 7 年，g n h o u s e f i e l d 制成了第一台可用于 临床的计算机x 射线断层摄影机，并于1 9 7 9 年与a m c o r m a c k 共同获得诺贝尔医学奖。 【4 l 第一台c t 机奠定了现代计算机层析成像的基础，它的出现也带动了整个影像技术 发生了全面的根本变化。除了x 射线之外，人们不断尝试用各种不同的检测方法获得数 据，重建图像。超声波、核磁共振、光子辐射、正电子辐射、电参数等层析成像技术被 相应的设计出来。其中电参数层析成像( e l e c t r i c a lt o m o g r a p h y ) 通过对被测物体施加电 激励，并检测边界值的变化，获得数据，重建得到物体内部的分布情况。与其它层析成 像技术相比，电参数层析成像具有无辐射、响应速度快、价格低廉等优势。 电参数层析成像技术存在四种基本形式，即电容层析成像( e l e c t r i c a lc a p a c i t a n c e 2 武汉理工人学硕士学位论文 t o m o g r a p h y , e c t ) 、电阻率层析成像( e l e c t r i c a lr e s i s t a n c et o m o g r a p h y , e r t ) 、磁感应层析 成像( m a g n e t i ci n d u c t i o nt o m o g r a p h y , m i t ) 以及电阻抗层析成像( e l e c t r i c a li m p e d a n c e t o m o g r a p h y , e i t ) 技术。其中，e i t e r t 无论是在数学模型、正问题及逆问题求解，还是 数据采集方面，都非常的相似；因而，国内外一些研究人员都在尝试将此二种技术进行 融合。 四种电参数层析成像技术简介： e i t 技术主要应用于医学领域。由于人体内不同组织具有不同的电阻抗，通过放置 于目标周围的驱动电极注入小的安全电流，再测量体表的电压分布，并依此来重构出能 反映组织生理及病理变化的阻抗图像。生物组织的电阻抗含有大量的反映组织、器官生 理状态及功能的信息，研究表明人体组织的生理功能变化能引起组织阻抗的变化( 如：组 织充血和放电等) ，某些组织病理改变也能引起组织阻抗的变化( 如癌变等l ，这些信息将 会在电阻抗图像中体现出来。由于e i t 技术有对人体无害、系统结构简单、测量简便及 造价低等特点，可以用于长期连续监测，具有广泛的应用前景，是目前医学成像手段的 一个有力的补充。目前，e i t 技术在肺癌、乳腺癌检查方面有比较成功的应用，而在人 脑成像领域由于人脑骨骼对电流屏蔽作用，测得信号较弱，目前电子技术难以获得高分 辨率图像，随着将来测量精度的进一步提高，e i t 技术将会有更大的应用价值。 m i t 技术可以应用于地质学和医学领域。理论依据是导体中具有环形电流，可以通 过磁传感器检测到。由于m i t 技术发展相对较晚，应用并不多，但是由于m i t 技术不受 入脑骨骼对电流屏蔽作用的影响，预计有较大应用前景。 e c t 技术是一种从外部电容测量对象的内部介质介电常数分布的测定方法，主要用 于工业过程监控。通过在封闭的管道外表面布设传感器阵列，获得电容测量值，利用相 应的图像重建算法，重建被测物场的介质分布图。电容层析成像系统已在流化床内物料 分布、气力输送的气固两相流系统、油气两相流等的流型可视化监测中得到应用。 与其他的电参数成像相比，e r t 技术检测的是物体内部的电阻率分布，他不关心感 抗和容抗分布，通常是利用电流源激励电场，通过观测探测区周围不同位置的电位或电 位差来研究探测区内部介质的电阻率分布情况1 5 l 。e r t 技术是电参数成像中应用面最广、 产生经济效益最大的一种技术。他依据不同物质或同种物质不同状态的电阻率的不同， 通过检测其电阻率分布图像来了解物体内部的物质结构和物质状态。e r t 技术在地质勘 探、矿产勘察、考古学、两相流等领域有着广泛的应用。 1 4 电阻率层析成像技术的发展 上个世纪2 0 年代，为了进行石油勘探，人们通过在地上插入电极阵列，并在一对 电极间注入电流，同时测量其他电极上的电位，以得到地层电阻率分布，进而获得地层 3 武汉理工大学硕士学位论文 分布。这就是电阻率层析成像技术的雏形。上世纪7 0 年代，e i t 技术被用于医学诊断领 域，到8 0 年代中后期，医学e i t 技术被移植于工业领域。由于e r t 技术可以看做是e i t 技术的简化，所以这也被认为是e r r 技术发展中的一个环节。 8 0 年代后期以来，电阻率层析成像技术开始迅速发展。1 9 8 8 年，英国曼彻斯特理 工大学( u m i s t ) 应用电阻层析成像技术开始了监视导电流体的研究工作，他们之后在 搅拌器和旋流器等试验装置上进行了应用性研究，在1 9 9 6 年，m a n n 等人使用e r t 监测 搅拌器的运行情况，取得了很好的效果。1 9 9 8 年英国l e e d s 大学的w i l l i a m sr a 教授以 及d r w a n gm 等人组建了“工业层析成像系统有限公司 ( i n d u s t r i a lp r o c e s st o m o g r a p h y l t d i t s ) ，以自行开发的e r t 系统及相应的专利作为技术基础，推出了i t s - 1 0 0 0 型e r r 系 统样机。2 0 0 0 年，出现了利用双极性脉冲电流技术的电阻层析成像系统。该技术的激励 电流在前半周期和后半周期幅值相等，极性相反，所以避免了直流激励下的介质电极化 现象，又与之前正弦交流激励不同，避免了解调滤波环节的延时，提高了数据获取速度。 2 0 0 3 年，南非开普敦大学的a j w i l k i n s o n 采用这种技术研制出速度为1 0 0 0 幅秒的新型 双极性脉冲式e r t 数据系统。同一年，也有研究工作者开发出以d s p 为处理器，采用数 字滤波的高性能e i t 系统，数据采样速率同样达到了1 0 0 0 幅秒。【s - s i 在国内，对e r t 技术的研究开始于8 0 年代初期，目前天津大学的p t 研究小组，已 经开发出e r r 系列样机图。清华大学、北京航空航天大学和东北大学的e rr 小组在算法 和系统仿真上取得了很好的成就1 7 l 。 国内从事e r t 技术研究的主要以天津大学的研究小组为代表，目前已开发出t e r t - i 、 i i 、川、l v 系统样机，其中t e r t - i v 的采样速率可达5 0 f r a m e s s ( 4 0 k h z ，1 0 4 点帧，模拟 解调) 【7 l 。浙江工学院开发出应用于土壤环境监测的大范围e r t 系统；清华大学、东北大 学、中国科学院、浙江大学等也相继开展e r r 技术的研究。在实际工业过程中，e r t 技 术在众多领域己有成功运用1 7 。 在e r r 系统在机敏混凝土及碳纤维智能层的应用上，武汉理工大学机敏复合材料课 题组组徐东亮对电阻率层析成像( e r r ) 技术在机敏混凝土结构( c f r c ) 监测中应用的相关 问题和实现方法进行了探索和研究，提出一种适合于c f r ce r t 的测量方法，进行了c f r c 结构参数化e r r 模型建立，设计了一套c f r c 结构e r r 测量模拟系统并做了大量模拟测 量试验，并首次成功研制了一套c f r c 结构e r t 系统。利用所研制的c f r c 结构e r r 系统 进行了e r t 监测成像仿到1 1 。 在反演系统上，本课题组张小玉就e r r 反演系统实现方法及相关问题进行研究，建 立碳纤维智能层e r r 图像重建模型，利用改进的修正牛顿拉夫逊方法求解e r t 逆问题， 针对问题的病态特征，对正则化处理方法进行改进，并成功研制了一套碳纤维智能层e r t 反演系统。该系统采用可视化计算方法，将重建的中间数据用图像实时地显示出来，并 可设置重建中间数据图的显示处理和配置参数，对了解图像的重建过程、研究重建算法 4 武汉理工大学硕士学位论文 提供了有效的手段。通过图像差值法，可得到相对于某一参考时刻的电阻率变化分布图， 从而实现智能层的相对变化监测。对不同数目、不同位置的物体进行成像实验，验证了 智能层e r t 反演系统的正确性和有效性，解决了碳纤维智能层e r t 监测的关键问题l u 。 1 5 本论文的主要内容 在大量仿真研究成果的基础上，本文进行e r t 中信号采集方面的研究，结合国内 外高校及研究单位在e r t 信号采集电路设计方面的研究现状，对电路中信号源，前置 放大，相敏检波以及a d 转换等方面进行了初步探讨和实验，并且取得了一定的成果。 第一章在查阅大量文献的基础上，总结了目前碳纤维智能层场域检测、机敏混凝土 和碳纤维智能层、以及电学计算机层析成像技术的研究进展，提出本论文的工作。 第二章主要介绍e r t 的基本原理和测量方法，并对e r t 硬件系统的关键问题做了说 明。 第三章首先论述了锁定放大的原理，并据此提出了一个1 6 电极e r t 实验系统的硬 件设计方案，主要包括交流激励源，开关阵列，前置放大，相敏检波，滤波器和a d 转 换等几大部分，这部分重点介绍了器件的选择，设计出了电路图。 第四章是系统中的软件部分的实现。在下位机部分利用a t 8 9 c 5 2 单片机实现了对数 据采集系统中多路逻辑控制、程控增益、通讯方式及a d 转换等。上位机部分介绍了使 用l a b v i e w 与m a t l a b 混合编程，并实际设计了相应上位机程序，实现数据通信，存盘， 以及反演图像的即时显示。 第五章是实验测试部分，主要测试各个部分的性能，并对结果进行了分析。 第六章总结了该e r t 系统实现的功能，并对之后进一步完善提出了自己的想法。4 s 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章e r t 的基本原理和测量方法 e r t 测量的是物体的电阻率，而电阻率一般通过电流和电压的关系间接测量。根据 拉普拉斯方程，在一定的边界条件下( 电流和电压) ，可以获得被测物体内部电阻率分 布。e r t 通过对被测物体表面电流电压的施加和测量，获得边界数据，经过计算机处理， 反演出物体的电阻率分布图像。因为不同介质、或是同种敏感材料在不同外界条件下电 阻率不同，所以可以用电阻率分布图像来分析物体内部的介质分布情况或所受外界条件 的情况。1 3 8 - 4 5 2 1e r t 的基本原理 对于二维平面区域，其静电场可描述为 9 p - l v u = 一l ( 2 1 ) 其中1 p 为电导率，l 为电流强度。 设q 为该二维区域，l 为它的边界，p = p 伍y ) ，伍y ) n 为q 中的电阻率分布函数， u = l l ( x ，y ) ，( x ，y ) en 为q 中的电势分布函数。由于区域内部没有电流源，则q 上的电势 分布函数u = u y ) 满足拉普拉斯方程： v p - 1 c x , y ) 矶l 伍y ) = 0圆y ) n ( 2 2 ) 边界条件为： u = 巾y )( x ，y ) r ( 2 - 3 ) p 一王耋= j ( x ，y ) ( x ，y ) r ( 2 - 4 ) 其中巾( x ，y ) 为边界电势分布，对应于激励电压的情况；l y ) 为边界r 上的电流密度， 对应于激励电流的情况。 通过激励电压或电流可以确定边界条件( 2 3 ) 或( 2 4 ) ，通过测量相应的电流或电 压，可以测得另一个边界条件，通过拉普拉斯方程可以求得电阻率分布p ( x ，y ) 。已知电 流或电势激励求物体内部电势分布u g ，y ) 称被为正问题，相应的，这种求电阻率分布 p ( x ，y ) 被称为反问题。由于激励和采集的次数有限，解的唯一性和稳定性并不是非常好， 所以需要竞可能更多的激励和采集数据，以获得关于物体内部更多的信息。l l l l 6 武汉理工人学硕士学位论文 2 2e r t 的系统构成 如图2 - 1 所示，一个完整e r t 系统由若干个模块组成，包括激励源、多路复用切换 开关模块、激励测量电极阵列模块、信号调理模块、控制模块、图像重建模块等。 激励电流测最电压 图2 - 1e r r 的系统构成 e r t 系统各个主要部分说明如下： 1 激励源 目前e r t 技术普遍采用的是电流激励电压检测的方式。虽然可以采用恒定电流激励 和采用双极性脉冲电流激励，正弦电流信号激励的方式仍然使用较多。采用正弦信号的 优点是能够避免产生极化效应，增强检测微弱信号的能力，频率成分单一，可通过解调 提取测量信号的电阻信息。正弦电压信号产生之后，通过压控电流源( v c c s ) ，产生正 弦电流激励信号。 2 多路复用切换开关模块 多路复用切换开关模块负责激励电极，采集电极的切换。根据投影模式的不同，选 择不同的切换形式。对于1 6 电极的e r t 系统，一般采用4 个1 6 路多路复用器来实现开 关切换，分别控制激励的测量电极对。 3 敏感电极阵列 敏感电极阵列是e r t 系统的传感器和变送器。如果敏感电极阵列没有达到要求，将 直接影响系统的性能，因此敏感电极阵列的设计与优化，是提e r t 系统性能的研究工作 中一个重要方面。目前有许多研究工作者在电极材料、数目、宽度、高度以及保护电极 7 武汉理工大学硕士学位论文 等方面进行了研究。 4 信号调理模块 对于正弦电流激励的e r t 系统来说，信号调理模块包括电压信号的差动放大、解调、 滤波以及模数转换。信号在此模块中从微弱的正弦电压信号，变成几伏的直流信号，然 后通过模数转换变为数字信号。测量信号的好坏、精确度与这一部分的信号调理直接相 关，是设计的重点。 5 控制模块 控制模块负责系统总体的控制，包括激励与采集的切换，采集的控制以及与上位机 的数据传输。在整个系统中起到“大脑 的作用。 6 图像重建模块 图像重建模块一般是在上位机中，将所得到的电压信息和电流激励条件一起通过重 建算法进行重建，得到试件的电阻率分布图像。 2 3e r t 数据测量的关键问题 e r t 数据测量涉及电极数目、电极的布置形式、激励信号类型和投影模式等多个方 面【1 1 j 。 1 电极数目 在e r t 系统中，电极既是激励器，又是传感器，起着十分关键的作用。通过多路复 用切换开关，电极可以在激励工作模式和采集工作模式。一般来说，电极数目越多，测 量的次数和每次测量的信息量就越大，成像分辨率就越高，但同时对计算机处理能力的 要求就越强，内存要求较高，时间更长。所以电极的数目要根据成像系统的处理能力， 要求的成像分辨率和成像速度综合考虑。目前的e r t 系统大多采用1 6 电极。 2 电极的布置形式 由于每种检测物体表面形状和内部结构的特殊性，不同的检测物体的电极布置方法 不同。但是电极的布置应该满足以下几个原则：( 1 ) 应保证激励信号能够较好的通过被 测区域到达测量电极：( 2 ) 应能保持系统测得数据的稳定性；( 3 ) 应能方便安装和管理。 在矿藏勘测中，一般是在被测区域的地表或者钻井中等间距布置电极：对于截面为圆形 的物体，电极一般均匀分布在圆周上；对于矩形截面的物体，电极一般在各边均匀分布。 3 激励和解调方法 电阻率层析成像有电压激励和电流激励两种类型，其中电流激励目前应用较多。电 流激励形式通过在各个电极上施以激励电流，测量电压，再计算出测量区间内的电阻率。 在一定的电流激励下，不同测量电极测得的电压可能会有很大差别，所以要求测量系统 有一定的自适应能力。 8 武汉理工大学硕士学位论文 同样是电流激励又可分直流激励和交流激励。直流激励系统比较简单，可以直接测 量各点的电压。交流激励因为是交流信号，所以在测量电压之前必须经过解调滤波环节， 影响了实时性。但是由于交流激励能够避免产生极化效应，增强检测微弱信号的能力， 所以在要求精度较高的场合应用比较广泛。 4 驱动模式 在圆周布置电极的e r t 系统中，常用的驱动模式有相邻模式、相对模式和交叉模式。 具体介绍如下： 1 3 1 2 l l 1 3 1 2 1 1 图2 - 2 相邻激励模式 相邻模式由b r o w n 和s e g a r 在1 9 8 7 年提出，激励电流施加在相邻的两个电极上， 然后连续的测量其他电极上的电压。图2 2 给出了1 6 电极等间距圆形截面物体e r t 相 邻模式激励和测量的示意图。首先在电极1 和电极2 上施加激励电流，此时两电极间的 连线上电流密度最大，距离这两电极越远，电流密度越小。依次对测量电极对3 4 、4 - 5 、 1 5 1 6 的电压进行测量，得到一组1 3 个独立的投影数据。各个测量电压能够反映两个测 量电极等势线间的电阻，如图2 2a 所示，电极对6 - 7 间的电压反应区域的电阻。在第 二组的测量中激励电极改为电极2 和电极3 ，依次测量电极对3 - 4 、牛5 、1 6 - 1 间的 电压，如图2 2b 所示。对于1 6 电极e r t 系统，相邻模式共需测量1 6 x 1 3 = 2 0 8 个数据。 根据互惠原理，其中独立的数据有1 0 4 个。在这种激励模式中，邻近于激励电极的测量 电压最大，在激励电极对面的测量电压最小，一般只有最大测量电压的2 5 。 相对模式曲h u a 、w e b s t e r 和t o m p k i n s 于1 9 8 7 年提出。如图2 - 3 所示，这种激励模 式中，激励电流施加在相对的两个电极上( 例如，图2 3 a 中电极8 和电极1 6 ) ，以相邻于 激励电极的一个电极( 电极1 ) 作电压测量参考，测量激励电极之外的其余电极的相对 电压( 1 2 、1 3 、1 7 、1 - 9 、1 1 5 ) ，共可测得1 3 个投影数据。下一组投影数据 的激励电极为电极1 和电极9 ，测量方法如图2 3 b 所示。这样，1 6 电极e r t 系统共需进 行8 次投影，测得的投影数据量为8 x1 3 = 1 0 4 个。采用相对模式的好处是激励电流分布 比较均匀，因而有较好的灵敏度。 9 武汉理工大学硕士学位论文 a 图2 - 3 相对激励模式 b 交叉模式同样是h u a 、w e b s t e r 和t o m p k i n s 在1 9 8 7 年提出的，采用这种激励模式， 激励电流分布较相邻激励模式均匀。 a c b 图2 - 4 交叉激励模式 d 武汉理工大学硕士学位论文 如图2 - 4 所示，交叉激励模式中，首先以电极1 6 和电极1 作为激励参考电极和测 量参考电极，选2 为激励的另一端，依次采集其余1 3 个电极相对于电极1 的电压。再 将激励的另一端换为电极4 ，依次采集其余1 3 个电极相对于电极1 的电压。这样，激励 电极为1 6 2 ，1 6 4 ，1 6 8 、1 6 - 1 4 ，测量激励电极外的其他电极与电极1 的电压差，一 共测得7 x 1 3 = 9 1 个数据量。然后换用电极1 和电极2 作为激励参考电极和测量参考电 极，测量激励电极对为1 3 ，1 5 ，1 - 7 、1 1 5 时其他电极与电极2 的电压差，可以获得 第二组7 x1 3 = 9 1 个数据量。采用交叉模式整体灵敏度较相邻模式好。 武汉理1 = 大学硕士学位论文 3 1 总体设计 第3 章系统的硬件设计 本文所设计的e r t 系统采用交流激励，除了能够降低被测物体受极化效应的影响之 外，还能提高信号的精度，抑制放大过程中引入的噪声，提高系统的性噪比。在微弱信 号检测领域，有一种锁定放大器无论是从原理上还是电路上都与交流e r t 系统极其相似， 在进行总体设计之前先对锁定放大器的原理和结构进行简要的介绍。 3 1 1 锁定放大电路及原理 锁定放大器的基本原理如图3 1 所示。采用与测量信号频率相同的参考信号与测量 信号相乘，再通过低通滤波器，可以得到与输入信号的振幅成正比的直流信号，而与参 考信号频率不同的成分，即噪声频率成分会成为交流信号被低通滤波器滤除。这样理论 上锁定放大器可以看成一个q 值极大的滤波器，能够大幅改善性噪比。i 垮2 l l 蜘( 娃4 - c o ) s l n ( i 冀4 - 1 3 ) f s 嚣 | l 三s 够一曲 图3 - 1 锁定放大器原理 锁定放大器硬件结构见图3 2 ，包括前置放大器、带通滤波器、整形电路、移相电 路、相敏检测器和低通滤波裂4 6 1 。 露跫放火曩 b p f 姻移l p f 产出 图3 - 2 锁定放大器结构 前置放大器对输入的调制交流信号进行前置放大。在放大的同时，电路产生的噪声 也同时被放大。所以在放大之后加入带通滤波器，将其他频率的噪声信号滤除，成为与 武汉理 ：大学硕士学位论文 在通频带内的窄带噪声。这是对信噪比的第一次改善。与调制信号同频率的参考信号通 过整形与移相，幅度和相位调整合适之后， 相敏检测器的核心是一个模拟乘法器， 即 与调制信号一同被送入相敏检测器中。 输出u 为被测信号x 与参考信号r 的乘积， u c 0 ；x c 0 。r c 0 ( 3 1 ) 设被测信号为 x ( t ) = v l c o s ( o t + e ) - 1 - - c 0 ( 3 2 ) 其中n 为高斯分布的窄带噪声，( ) 功率谱密度在频带一丑z t 4 - e t 2 恒定为 n o 2 ，参考输入为 k 0 = v , c o s c o , 0 9 ( 3 3 ) 为了便于计算，首先将1 1 分解为 n ( 磅= n cc t ) c o s t j o t 一1 1 - c t ) s i n c o , t1 3 4 ) 珏c 和n 一( t ) 是两个相互独立的平稳随机过程，它们均值相等幅度分布为高斯性，功率谱 密度在- b z b z 内恒定为n o 2 ，且功率与n ( t ) 的功率相等。 k 槲 舭 l f 一戮2t l 协 气螂一i 屋 l i 一 图3 - 3 窄带噪声及其正交分量的功率谱密度函数 c a ) 窄带噪声；c b ) 正弦分量；( c ) 余弦分量 那么，模拟乘法器的输出为 u p ( t ) = x ( t ) r c 0 = v c o s c o t + e ) - ! - n c ( t ) c o s ( o n tn l ( t ) s i i l a 小c o s ( 0 0 = 0 s v , v ，c o s 9 - i - o s v , v rc o 2 e o t + 回+ o s v r n c ( t ) c o s n + q ) t + o 。s v ；n c ( t ) 淄( n 一o ) t o s v r n i c o s i n c = n4 - o ) t o s v ；n 一( t ) s n ( n 一o ) t ( 3 - 5 ) 试中第1 项为信号基频成分，第2 项为信号倍频成分，第3 - 6 项为噪声成分。经过 低通滤波器之后，式中第2 ，3 ，5 项被滤除。由于之前经过一个带通滤波器，噪声信号 和测量信号的中心频率近似相同。所以第6 项为零，主要的输出噪声为第四项 武汉理工大学硕士学位论文 0 5 v r n c ( t ) c o s ( o , n c o o ) 乞 下面分析性噪比改善的情况。设之前带通滤波器的带宽为b i ，因此，窄带噪声带宽 同样为b i 。设窄带噪声功率谱密度为n o 2 ，其自相关函数为 窄带噪声功率为 r n ( 寸= b ；n 。笔掣c o s ( c o 。勺 = r n ( 0 ) = b i n o 输入信号为v i c o s ( t i ) o t + e ) ，其功率为 气= 吒2 所以输入信噪比为 s n r 。：堑= 旦 1 p 斑2 b i n o 由对( 3 5 ) 式的分析可知，乘法器输出的信号成分为o 5 v v , c o s e ， 0 5 v , n c c o s 和n 一) t 。因此，输出信号功率和噪声功率分别为 e 盼= ( v ) 2 8 p = 蔓至匝；蔓皇墅丝= ! 业= v r 2 b e n p _ 丑o 8888 其中b 为相敏解调器的等效输出带宽。输出信噪比为 s n r 。= 鼍= 最 由式( 3 - 9 ) 和式( 3 - 1 2 ) 可得，信噪改善比为 s n i k ：墨堕：堡 涮如u o 其中，相敏解调器的带宽b e 取决于低通滤波器的带宽。 3 1 2 交流e r t 系统的硬件总体结构 ( 3 - 6 ) ( 3 - 7 ) ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) 噪声成分为 ( 3 - 1 0 ) ( 3 - 1 1 ) ( 3 - 1 2 ) ( 3 - 1 3 ) 本文设计的e r t 系统采用1 6 电极，交变电流激励的方式。试样是圆盘状物体，所 以1 6 个电极围绕圆周均匀分布。开关阵列采用软件控制切换，这样能够方便的实现各 种激励模式。信号调理部分参考锁定放大电路进行设计。最后程序统一通过a t 8 9 c 5 2 进 行控制，并接受指令和传输数据。其硬件结构图见图3 - 4 。 武汉理工大学硕士学位论文 3 2 激励源设计 图3 - 4 总体硬件结构 o 转 换 对于e r t 系统，由于电极与被测物体的接触程度不同，会照成接触阻抗不同，因此 会在接触电极上产生明显的压降。如果采用电压激励，电流测量，一旦电极接触不好， 必然对测量结果产生较大的误差。相对的，如果用电流激励，能够实现较高的精确度。 所以本设计采用电流激励，电压测量的方式。包括正弦电压信号源的设计和压控电流源 的设计两部分3 胡。 3 2 1 正弦电压信号源设计 本系统设计激励信号为2 0 k h z 的正弦交流信号，由a d 9 8 3 3 型高精度可编程波形发 生器产生3 3 1 。 a d 9 8 3 3 是a d i 公司生产的一种低功耗、可编程信号发生器，能够产生正弦波、三 角波和方波信号 4 7 1 。电路简单，仅需要一个外部时钟，一个低精度电阻，以及相应的去 耦电容就能产生高达4 0 m h z 的正弦波。输出波形和相位通过编程确定，容易调节。 a d 9 8 3 3 在工作频率2 5 m h z 时可以产生0 1 h z 分辨率的信号，工作频率1 m h z 时可以产 生0 0 0 4 h z 分辨率的信号，完全能满足设计所需的激励信号要求。 a d 9 8 3 3 的内部电路主要由以下部分组成：数控振荡器( n c o ) 、频率和相位调节器、 s i n er o m 、数模转换器( d a c ) 、电压基准，其内部结构框图如图3 5 所示。 1 5 武汉理工人学硕七学位论文 图3 - 5a d 9 8 3 3 内部结构 a d 9 8 3 3 片内的主要部分是一个2 8 位的相位累加器，它由加法器与相位寄存器组成， 相位寄存器储存的是0 到2 的相位信息。每来一个时钟信号，就按一定步长从相位寄 存器取出相位信息，与相位控制字相加后输入到正弦查询表中。正弦查询表储存的是一 个周期正弦波的数字幅度信息，查询表把输入的相