运筹学储存模型概要.ppt

Chapter13InventoryTheory,1BasicConceptexpenses|Input-InventorySystem-OutputThetaskofinventorytheory：在满足需求的前提下，研究如何确定输入方式，以寻求发生费用最小。Demand：可表示为时间的函数，t时刻的输出量。可分为：需求是连续的、间断的；需求是确定的、随机的（如书店卖书等）；,.补充(replenishment)：需求使存货减少，为满足新的需求，就必须补充。存储论要研究的是存贮策略：多少时间补充一次，每次补充多少。Cost：itmainlyincludes：a.存贮费(holdingcost)：includes（a）interestofthecapital;(b)存货陈旧或式样过时的折损的费用;(c)储存场地有关的费用：如取暖、照明、冷藏费用，存储场地、存储设备的折旧费；（d）存储业务费用：包括库存记录、存货的搬运、存货的保管和维护费用。（e）保管费、被盗窃损失的费用等。,库存持有成本资金成本:(1)利息;(2)资金占用的机会成本:如果这部分资金去做其它事情,会产生利润,如果被存货占用,则不会产生费用.破损费:,b.orderingcosts：*orderingcosts(C3)：订货过程中花费的手续费、电函费、差旅费、住宿费等，订购费与订货数量无关。请购费,运输费,折扣损失.设订货数量为Q，则订货费用为：C3+kQ,c.生产费：是另一种情况，相应有两种费用：*装配费用：把要生产的零件分成几批，开始新一批零件生产时，需要更换模具、夹具，对设备进行调试等花费的成本，这种成本的性质与订购费相同，与这批生产的数量无关。*零件的可变成本,shortagecost:occurwhenanitemisoutofstockanddemandisunsatisfied.缺货时引起的缺货损失。存储策略：常见的存贮策略有：t0-循环策略：每隔t0时间补充存储量Q.(s,S)策略：当存储量xs时不补充，当存储量x=S时,补充Q=S-x,使存量有S-x+x=S.(t,s,S)混合策略：每隔t0时间检查存储量x,当存储量xs时不补充，当存储量x=S时,补充Q=S-x。,库存管理的核心思想:一个中心,两个基本点世界上表现最好的工厂的准时交率为98%.有人说我们厂的准时交货率是100%.但是,第一,人家的98%是用户要求的交货期对比,而你的100%是和经过你和用户讨价还价后的交货期对比.第二,人家的98%是以零库存为基础的,接受订单后才开始生产;而你的100%是以高库存为代价的.结论:以高库存为代价的100%的服务水平是不值得的.,年库存费用通常是产品成本的20%,由高库存带来的高服务水平是不值得的.一个中心:实现订货量和服务水平的平衡;两个基本点:何时订货,订多少货?,四种类型需求:1.需求平稳,2.需求周期性变化;3.需求无规律变化:策略:满足大客户需求,而对小客户需求采用订单制.满足主要产品需求,而对次要产品需求采用见订单生产.4.突发性需求:采用见订单生产.一家卖螺丝的企业,品种多,客户要求急,库存大.讨论:应该扩大需求,库存主要品种.,21模型一：不允许缺货，瞬时进货模型一的状态图,总费用=订货费+存储费-min但是，不考虑存储时间，仅考虑存储费用，是没有意义的。如同是1万元总存储费，对于1年或1个月来说，显然不同。比较两个存储过程的费用时必须考虑存储时间，例如限定1年，等。此处我们考虑单位时间内的总费用，即“平均存储费”：总费用=订货费+存储费-min,当需求速度为常数时，平均存储量为：平均存储量=最大存储量=S=Rt存储费=存储系数*存储物资量*存储时间t时间内的存储费=C1*Rt*t订购费=C3+kRt平均订购费=C3+kR,由于kR是常数，不影响求极小，令平均总费用曲线C(t)=+C1Rt为求极小值：C(t)=+（1/2）C1R=0解出：=C1R，t2=称为最佳订货时间，或最佳订货点，=R=R=称经济订购批量。,C()=+C1R=+,经济批量模型的解(EOQ),订货周期经济批量最少平均费用（不包括KR）,例13-1EOQ的应用,某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购费为5元，每瓶药品每年保管费0.1元，试求每次应订多少瓶？解：已知R=1600，C1=0.1，C3=5。经济批量,例13-1的详细计算与比较,书例1:某厂按合同每年需提供D个产品,不许缺货,假设每一周期工厂需装配费C3元,存储费每年每单位产品为C1元,问全年应分几批生产使总费用最低?解:设全年分n批生产,则每批生产量为Q=,n=每周期内的平均存储量Q,每个周期的存储费=存储系数*存储物资量*存储时间每周期存储费=C1*Q*=,全年共有n个周期，总存储费为n=全年生产n次，共需装配费C3n全年总费用：C=+C3n，由于n离散，不好微分，由n=，C=+C3，微分：C(Q)=-C3=0,=C3Q2=,Q=为最佳生产批量。,n0=D/=例某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨,每吨每月需存储费5.3元,每次生产需调整机器设备等,共需装配费2500元,求最佳生产批量。,解：若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。每月需总费用5.3*0.5*3000+2500=10450(元/月)全年需费用10450*12=125400（元/年）按E.O.Q.公式计算每次生产批量Q0,Q0=1682（吨）全年应生产次数：n0=21.4次模型一假定生产时间很短，两次生产间隔时间t0=365/21.417(天)每吨每月的存储费=，每周期需用存储费：=2525元,每周期总费用=每周期存储费+每周期装配费=2525+2500=5025元全年生产21.5次（两年生产43次），全年共需费用5025*21.5=108037元按经济批量进行生产，每年可节约资金125400-108037=17363.,2.2模型二：不允许缺货，生产需一定时间,模型二的存储量变化图,设生产批量为Q,生产时间为T,生产速度为P,需求速度为R(P),则在0,T时间内,存货以P-R速度增加,在T,t时间内,存货以速度R减少.由于:PT=Rt,即T时间内的生产量等于t时间内的消耗量.由此,T=t,为计算平均存储费,首先计算平均存储量,S是最大存储量,平均存储量=(P-R)T=(P-R)t,t时间内的存储费=C1*(P-R)t*t=(P-R)t2,C(t