医学统计学假设检验ppt课件.ppt

假设检验,第一节假设检验概述,一、什么是假设检验假设检验：根据研究目的，对样本所属总体特征建立一个假设，然后根据样本资料所提供的信息进行计算及概率判断，对所建立的假设是否成立进行检验，作出接受或拒绝假设的结论。,二、假设检验的基本思想,基本思想：带有概率性质的反证法。其依据是小概率事件原理，即小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。假设检验就是依据小概率事件的原理来推断所比较事物之间的差异是否具有本质区别的。在实际应用时，根据实际需要选定小概率水平（=0.05=0.01）,并根据相应的分布确定一个小概率区域的边界数值，即临界值，作为判断的标准，然后将样本统计量转换成u值或t值等检验统计量，最后以转换后的检验统计量与相应的临界值进行比较，确定某事件发生的概率，从而作出是否为小概率事件的判断。,三、单、双侧检验,（一）接受域与拒绝域拒绝域：检验量的绝对值落在大于等于临界值以外的区域。接受域：检验量的绝对值落在小于临界值以外的区域。,（二）单、双侧检验,双侧检验：拒绝域对称分布于曲线两侧的检验。单侧检验：拒绝域仅分布于曲线一侧的检验。,四、假设检验的基本步骤,（一）建立原假设H0：如或。（二）确定并计算检验统计量的值，即实值，如值、值等.（三）确定显著水平，查表得相应的临界值。（四）将实值的绝对值与检验临界值进行比较并作出判断。以检验法的单侧检验为例进行说明：若，则P0.05，差异无显著意义，接受原假设；若，则P0.05，差异有显著意义，拒绝原假设。若，则P0.01，差异有非常显著意义，拒绝原假设。,第二节均数的假设检验,一、样本均数与总体均数差异显著性检验()（一）总体为正态分布，已知的假设检验,例：已知我国健康成年男子安静时的脉搏服从正态分布，平均数为72次/分，标准差为6.4次/分。为了探讨安静时脉搏与体育锻炼的关系，现从经常参加体育锻炼的成年男子中随机抽测40人，测得其平均脉搏为69.5次/分。能否认为成年男子经过长期的体育锻炼会使安静时心率减慢。,解：已知总体服从正态分布,o已知，可以进行单侧u检验。1、建立原假设Ho：2、计算检验统计量：3、取，4、统计判断:P0.01差异具有非常显著意义，拒绝原假设。可以认为成年男子经过长期的体育锻炼会使安静时心率减慢。,练习：已知同年龄同性别学生的100米跑成绩服从正态分布。某校某年级男生100米跑成绩0=14.51s,0=0.71s。现从该校该年级男生中随机抽测15人的100米跑，得x=14.13s,如果无变化，问现在的该校年级男生100米跑成绩是否仍为14.51s?,（二）总体为正态分布，未知，且为大样本的假设检验,当总体服从正态分布，即XN（，），若总体标准差未知，则可用样本标准差S替代，此时要求n30，则计算公式为,例：已知普通成年人安静时的心率服从正态分布，其平均数是72次min。现从某体院随机抽测36名男生，测得安静时心率平均数为68次min,标准差为6.6次/min,试问某体院男生安静时心率与普通成年人的心率有无差异？,（三）总体分布不明的假设检验,1.若已知，n30时,2.若未知，n100时，可用S代替o,例：辽宁省15岁城市男生50米跑平均成绩7.59秒，从沈阳市随机抽取同类学生100人平均成绩7.80秒，标准差为0.53秒，问沈阳市与全省同类学生50米跑成绩有无差别？,此时的统计量t是服从自由度的t分布,当总体服从正态分布，即XN（，），若总体标准差未知，n30时，就不能使用检验，而要用t检验。统计量为,（四）总体为正态分布，未知，且为小样本的假设检验,【相同点】（1）平均数值于中央且等于0，以纵轴为对称轴。（2）曲线由中央向两侧逐渐降低，两尾部无限延伸与横轴相靠始终不相交。（3）面积为1。【不同点】（1）标准正态曲线的形状不随n/(自由度)的大小而改变。t分布曲随着n/的不同而变化，曲线不是一条，而是多条（一簇），即不同的自由度有不同的曲线。（2）n/愈小，t分布曲线愈平坦，曲线中间愈低，两侧尾部翘得愈高。n/愈大，t分布曲线愈接近正态分布曲线。为时，分布曲线与标准正态分布曲线完全重合。分布就可由标准正态分布来取代。【注意】t检验称小样本检验，是根据t分布建立起来的一种假设检验方法，常用于平均数的检验。U检验称大样本检验。,t分布与U分布的区别：,例：已知某县14岁女生50米跑成绩服从正态分布，且。现从某中学随机抽取29名同龄女生测验50米跑，其成绩，,试检验该校女生50米跑水平是否高于该县同龄女生。,解：已知总体服从正态分布，未知，且n30，可进行单侧t检验。1、建立原假设：2、计算检验统计量：3、取4、统计判断：P0.05差异具有显著意义，拒绝原假设。该校女生50米跑水平确实高于该县同龄女生。,练习：四步助跑摸高成绩服从正态分布。我国女子优秀跳高运动员平均成绩为3.10米，某省6名女运动员的平均成绩为2.95米，标准差0.36米，问该省运动员的成绩是否低于我国优秀运动员？,二、两样本均数差异显著性检验（）,（一）两总体为正态分布，1、2已知的假设检验当两总体服从正态分布，且两总体方差已知的情况下，为了检验推断样本平均数所属两个总体平均数是否相同，统计量为：,例:已知同年龄组男生50米跑成绩服从正态分布。根据以往的资料得知A、B两校男生50米跑成绩的标准差分别为0.4秒和0.2秒。今从两校中分别抽测了25名和28名男生，其50米跑平均成绩分别为8.1秒和7.9秒。问两校男生50米跑水平是否相同？,练习:已知甲地某年龄组男生身高的标准差为5.8cm,乙地同年龄组男生身高的标准差为6.15cm.今从甲、乙两地中分别随机抽取n1=430人,n2=438人,测得身高的平均数x1=167.5cm,x2=168.4cm,试判断甲、乙两地该年龄组男生的平均身高是否有差异（设两地某年龄组男生的身高服从正态分布）。,（二）两总体为正态分布，1、2未知，且为大样本的假设检验,当两总体为正态分布，总体方差12和22未知，且n130，n230，则可用S12、S22分别替代12、22，进行u检验。统计量为：,例:由体质调研数据得知，某省300名女村7岁男孩体重x1=21.6kg，s1=2.4kg。该省城260名同龄男孩体重x2=22.3kg，s2=2.1kg。试检验该省农村7岁男孩的平均体重是否低于城市同龄男孩。,（三）两总体为正态分布,1、2未知，且为小样本的假设检验,当两总体服从正态分布，1、2未知，但12=22（方差齐性，即方差间差异不具显著性），n1、n2均小于30，则统计量为,例：已知推铅球成绩服从正态分布。今有两个班采用不同的教法，一个学期后测得成绩分别为：一班23人，平均成绩8.1米，标准差0.95米；二班25人，平均成绩7.96米，标准差0.90米。如两班方差齐性，问两班均数的差异是否具有显著性？,练习：从某县甲乙两校的初中二年级女生中分别测得纵跳成绩的有关数据：n1=25,x1=35.6，S12=49.25；n2=16，x2=38.9，S22=47.61。试问这两校初二女生的纵跳成绩有无差异?（设初二女生纵跳成绩服从正态分布，且12=22）,（三）总体分布不明的假设检验,当两总体不明时，1、2未知，n1、n2均大于100，则用S12、S22分别替代12、22，则统计为,例:在A、B两所性质不同的中学内，从15岁的男生中各抽取150人得肺活量资料：x1=3225.8ml,S1=523ml;x2=3412.5ml，S2=580ml。问A、B两校15岁男生肺活量的平均数有无差异？,练习:根据以往监测资料得知一连和二连百米跑的标准差分别为0.96秒和0.92秒。为了比较连队训练效果，在一连抽测46名队员的百米跑平均值为13.62秒，在二连抽测31名队员的百米跑平均值为13.96秒。试问两连百米跑平均水平是否相同？,第三节率的假设检验,一、样本率与总体率差异显著性检验（P=）已知总体率为o，样本率为P。要检验样本率P所属总体率与已知总体率o是否相同，当n30，且nP5，统计量为,例：中国男篮进攻成功率为46.3，第12届世锦赛与西班牙队的比赛中发动93次进攻，成功率为53.8。是否可以认为该场比赛的进攻成功率高于以往？,练习：某排球队根据近期大量资料统计出比赛扣球成功率为30%。该队今年参加排球联赛6场，共扣球326次，成功112次，问今年扣球成功率是否比以前有提高？,二、两样本率的差异显著性检验（1=2）,p1、p2分别是从1、2总体中随机抽取的两个独立样本率，要检验1是否等于2，当n1、n2大于30，且n1p1、n2p2均大于5，则统计量为,例：已知某校体育系甲、乙两班学生的体操技术水平差异无显著意义，甲班32人，技评前采用心理训练，技评成绩达良好以上的为70；乙班31人，技评前不施加任何心理训练，技评成绩达良