（逻辑学专业论文）奥卡姆逻辑思想述评.pdf

南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果口除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 年月日 摘要 中世纪时期的逻辑在逻辑史上并不是可以被忽略的。这一时期的逻辑学家吸 收了前人的理论并发展了新的理论，研究了一些当时具有代表性的问题，如非范 畴词、词项特性、推论、悖论等理论。这些都为后世逻辑的发展起到了积极的推 动作用。 而要研究中世纪逻辑，威廉噢卡姆是我们必须面对的一位中世纪逻辑学家。 奥卡姆作为中世纪晚期的逻辑学家和哲学家，代表了中世纪逻辑学发展的高峰。 对于中世纪逻辑理论的各个方面，奥卡姆都进行了比较系统深入的研究，提出了 许多独特的见解，为中世纪逻辑发展至顶峰做出了重要的贡献。从奥卡姆的逻辑 中，我们可以比较全面地了解中世纪逻辑。 本文通过对奥卡姆的词项特性理论、命题逻辑和推论学说等主要逻辑思想的 叙述，展示了中世纪逻辑研究的主要面貌和基本特点以及奥卡姆在这些主要议题 上的独创见解。在此基础上，还尝试依据现代逻辑的相关理论，探讨奥卡姆逻辑 和中世纪逻辑与现代逻辑一些理论存在的密切联系，挖掘其历史和理论价值。 关键词。奥卡姆逻辑中世纪 a b s t r a c t a b s t r a c t m e d i e v a ll o g i cc a n tb ei g n o r e di n t h eh i s t o r yo fl o g i c m e d i e v a ll o g i c i a n s i n h e r i t e de x c e l l e n ta c h i e v e m e n t so fp r e d e c e s s o ra n dd e v e l o p e dn e wt h e o r y t h e y r e s e a r c h e da n dd i s c u s s e ds o m er e p r e s e n t a t i v et o p i c si nt h em e d i e v a ll o g i c ，s u c ha so n s y n c a t e g o r e m a t a ，o np r o p e r t i e so ft e r m s ，0 1 1c o n s e q u e n c e ，o i lt h ei n s o l v a b l e ，a n ds o o n a l lo ft h i si m p e l l e dt h es u b s e q u e n tl o g i ca c t i v e l y w i l l i a mo c l d a a ms h o u l de n t e ro u rd i s c u s s i o n , i fw er e s e a r c hm e d i e v a ll o g i c w i l l i a mo c k h a mw a sc o n s i d e r e do n eo ft h ef o r e m o s tl o g i c i a na n dp h i l o s o p h e ri n t h e l a t e rm i d d l ea g e s ，r e p r e s e n t i n gt h es u m m i td e v e l o p m e n ti nm e d i e v a ll o g i c o c k h a m h a dd e a l tw i 也e v e r ya s p e c t so fm e d i e v a ll o g i cs y s t e m a t i c a l l ya n dd e e p l y , a n dp u t f o r w a r dh i so w nv i e w p o i n t s o c l d a a m st h e o r yh a dr e a c h e das u m m i to fm e d i e v a l l o g i c ，a n dw ec a nk n o wm e d i e v a ll o g i cc o m p r e h e n s i v e l yt h o u g ho c k h a m sl o g i c m yd i s s e r t a t i o ni n t r o d u c e dt h em a i np a r t so fo c l d a a m sl o g i c ，i n c l u d i n gt h e t h e o r yo fp r o p e r t i e s o ft e r m s ，t h et h e o r yo fp r o p o s i t i o n sa n dt h e t h e o r y o f c o n s e q u e n c e ，a n ds h o w e dm a i nf e a t u r e so fm e d i e v a ll o g i c o nt h e b a s i so ft h e s e w o r k s ，it r ym yb e s tt og r a s pt h ed e 印r e l a t i o nb e t w e e no c l d a a m st h e o r ya n dm o d e m l o g i c ，a n df r e dt h eh i s t o r i c a la n d t h e o r e t i c a lv a l u eo fi t k e y w o r d s ：o c k h a m ，m e d i e v a ll o g i c ，m i d d l ea g e 目录 目录 引言1 第一章奥卡姆的生平、著作和逻辑观3 第一节奥卡姆的生平o o oo oooo ooo oo oo 3 第二节逻辑大全4 第三节奥卡姆的逻辑观o a oo 0 0ae oo0 0o 0o 6 1 3 1 唯名论哲学o o oaq o00 00 00 oooo oo 7 1 3 2 逻辑观“o oo ioo o o obooo oo oo o0 00 8 第二章奥卡姆的词项理论1 0 第一节词项基本理论o o oooooo o000o ooooooooo o o o oo oo o l 0 2 1 1 词项的含义1 0 2 1 2 词项的划分o m ooo ooo o 1 1 第二节奥卡姆的指代学说o o ooooooooo oo oo o o ooooo oo0000 00o oooooo0 0 1 4 2 2 1 指代的内涵1 4 2 2 2 指代的分类1 6 第三节词项理论评析0 0 0 0 00000oo oo oo 2 0 2 3 1 奥卡姆词项特性理论对中世纪逻辑的贡献2 0 2 3 2 词项特性理论同现代逻辑的多种联系o o oo oo oo oo oo ooo 2 1 第三章奥卡姆的命题学说2 5 第一节命题的分类o o oo ooo oooo o0000000 00o ooo ooo oo 2 5 第二节命题为真的条件o o oooooiooo ooo oo oo oo ooo oo ooo oo 2 7 3 2 1 直言命题为真的条件2 7 3 2 2 复合命题的真值条件2 7 3 2 3 带时态的直言命题o o oo oo 2 8 m 目录 第三节命题的换位g o oo o0 oooo oo 2 9 3 3 1 简单直言命题的换位3 0 3 3 2 过去时和将来时命题的换位3 0 第四章奥卡姆的推论学说3 2 第一节奥卡姆论三段论o 0 00 0o oo ooo oo o o oo oo oo 3 2 第二节奥卡姆论推论o o ooo oo o ooo q 3 3 4 2 1 推论的涵义3 3 4 2 2 推论的分类0 0 00 0oo 0 3 4 4 2 3 一些有效推论规则3 6 第五章奥卡姆对逻辑学的贡献4 0 参考文献o o o0 6ooo oo io looioio o o 4 4 威廉奥卡姆是中世纪著名的哲学家和逻辑学家。 提到中世纪，我们现在知道，它并不像人们想象的那样是一个完全黑暗愚 昧的时代。至少在逻辑学方面，中世纪时期的逻辑在逻辑史上并不是可以被忽 略的。“当我们转到考察中世纪后期逻辑史时，我们发现一个很不同的情况。经 过疏忽或屈辱的几个世纪之后，那些在十五世纪末或十六世纪初以来出版的著 作中易于为人们接受的中世纪逻辑学家的成就，己经按照现代逻辑学家的发现 重新加以考察，那些曾经被谴责为冗长乏味和烦琐无聊的著作被颂扬为是对近 世发明的光辉灿烂的预言。川这是涅尔夫妇在逻辑的发展中的一段话。的确 如此，这一时期的逻辑学家吸收了前人的理论并发展新的理论学说，研究了一 些具有本时期代表性的问题，如非范畴词、词项特性、推论、悖论等理论。 他们依据词的逻辑功能而非语法功能将词项划分为范畴词和非范畴词，并 对其进行了深入的研究。指代理论是中世纪逻辑最具代表性的贡献，他们对指 代的定义、分类、规则进行了研究，并发表了自己的观点。推论学说是中世纪 逻辑的高峰，他们总结陈述了6 0 多条推论原理。而对语义悖论( 中世纪学者称 为“不可解命题 ) 的研究也是很有特色，他们除了发展了“说谎者悖论 外， 还发现了一批更为复杂的语义悖论，而且还探讨了解决悖论的方法。这些都为 后世逻辑的发展起到了积极的推动作用。所以，我们有必要对这一时期的逻辑 学成就进行重新地审视与定位。 奥卡姆是作为中世纪晚期的逻辑学家和哲学家，代表了中世纪逻辑学发展 的高峰。对于中世纪逻辑理论的各个方面，奥卡姆都进行了比较系统深入的研 究，提出了许多独特的见解，为把中世纪逻辑的发展推至顶峰做出了重要的贡 献。正如王路在逻辑大全序言中所言，在某种意义上可以说，奥卡姆是中 世纪逻辑思想和成就的集大成者。因此，从对奥卡姆逻辑思想的研究中，我们 可以比较全面地了解中世纪逻辑。 按照目前比较一致的看法，中世纪逻辑的发展大致可以分为三个阶段： 第一阶段，从中世纪开始，即公元5 世纪末到1 2 世纪的彼得阿伯拉尔， 1 威廉涅尔，玛莎涅尔逻辑学的发展 m 张家龙译北京。商务印书馆1 9 8 5 年p 2 9 0 1 引言 称为过渡时期。这一时期主要是翻译和传播亚里士多德的范畴篇和解释 篇，以及波菲利的导论和波爱修斯对导论的解释。后来，阿伯拉尔总 结了亚里士多德逻辑、麦加拉一斯多葛逻辑写成了论辩术一书，为中世纪 逻辑的发展莫定了基础。 第二阶段，从1 2 世纪到1 3 世纪这一时期称为创造时期。这一时期，有人 坚守亚里士多德古代逻辑的阵营，但更多的人主张研究新问题，对新的逻辑问 题进行了探索。同时，出现了一些把形式逻辑体系化的逻辑教本。如西班牙的 彼得著的逻辑大全对中世纪逻辑有很大影响，使用了近3 0 0 年。这一时期 著名的逻辑学家有大阿尔伯特、托马斯阿奎那、希雷斯伍德的威廉、西班牙 的彼得、罗吉尔培根等。 第三时期，从1 4 世纪的威廉奥卡姆开始到中世纪结束，这是中世纪逻辑 硕果累累、群星璀璨的辉煌时期，称为高峰时期或完成时期。以前时期的逻辑 问题在这一时期得到了进一步的发展。此外，还创立了推论学说，发展了斯多 葛学派的命题逻辑，研究了语义悖论及其解决方法。也是在这一时期，中世纪 逻辑表露出符号逻辑的思想，孕育了现代逻辑的萌芽。这一时期著名的逻辑学 家除了威廉奥卡姆外，还有邓司各脱、卢禄、约翰布里丹、萨克森的阿 尔伯特、威尼斯的保罗等。2 纵观中世纪逻辑的发展史，可以把握中世纪逻辑的一些基本特征。首先， 中世纪逻辑是在研究注释亚里斯多德逻辑著作的基础上形成和发展的。其关于 亚里斯多德的逻辑思想的讨论非常多，比如关于属和种等谓词的讨论、关于命 题的讨论、关于三段论的讨论等。而且由于亚里斯多德逻辑著作的拉丁文译本 传入欧洲和流行起来的时间不同，早期是范畴篇和解释篇，后来才有前 分析篇、后分析篇、论辩篇和辩谬篇，因此，中世纪逻辑也有所谓“新 逻辑”和“旧逻辑 之分。 其次，中世纪逻辑非常重视对语言的分析，并且形成了一些重要的理论， 比如非范畴词的讨论、关于词项的讨论、关于指代问题的讨论等等。 此外，中世纪逻辑受到哲学和神学的影响，逻辑问题有时与神学、哲学问 题融合在一起。很多逻辑学家，包括奥卡姆本人就同时是中世纪著名的哲学家 和神学家。我们对奥卡姆逻辑思想的介绍就是在这样的背景下展开的。3 2 这三个阶段的划分参阅马玉珂西方逻辑史 m 北京：中因人民出版社1 9 8 5 年p 1 5 3 3 中世纪特征的归纳参阅奥卡姆逻辑大全 m 】王路译北京t 商务印书馆，2 0 0 6 年p 2 2 第一章奥卡姆的生平、著作和逻辑观 第一章奥卡姆的生平、著作和逻辑观 第一节奥卡姆的生平 威廉奥卡姆出生于英国伦敦南边的苏莱郡的奥卡姆村，关于他出生的日 期，没有准确的记载，说法不一。一种说法是在1 2 8 0 年到1 2 8 5 年之间。一种 说法是在1 2 9 0 至1 3 0 0 之间。根据中国大百科全书哲学卷的说法，则是在1 3 0 0 年左右。关于他去世的时间，看法比较一致，大约在1 3 4 9 或1 3 5 0 年。 对于奥卡姆的家庭和社会关系背景，人们知道的比较少。根据国外一些学 者的研究和分析，奥卡姆活动的经历大致可以分三个时期。 第一个时期是从1 3 1 7 年至1 3 2 4 年，奥卡姆主要在牛津和伦敦学习和讲学。 据记载，他早年加入天主教圣方济会，在牛津大学学习，大约在1 3 1 8 年获得神 学学士学位。这以后他又用两年的时间修完了神学硕士学位所要求的全部课程， 但一直没有获得硕士学位。这与牛津大学校长路特维尔对他持反对意见有很大 关系。路特维尔从奥卡姆写的论辩注释中挑选出他认为有异端倾向的5 6 段 送交阿维农教廷审查。大约在1 3 2 1 年，奥卡姆被任命为英格兰一个圣方济会学 校的哲学讲师。从1 3 2 1 年至1 3 2 4 年间是奥卡姆生涯中著述最多产的时期。他 写了对亚里斯多德和波菲利的范畴篇、解释篇和论辩篇的注释。在同一时期， 他还写了逻辑大全、关于亚里斯多德物理学的注释以及关于预言和圣餐的论 文等等。也是在这一时期，奥卡姆的观点开始受到攻击。 第二个时期是从1 3 2 4 年至1 3 2 8 年，活动地点主要在阿维农。1 3 2 4 年，奥 卡姆受传来到阿维农教廷，为受到的指控进行辩护。审判过程进展非常缓慢， 奥卡姆在阿维农一待就是四年。在阿维农的四年期间，奥卡姆并没有花太多的 时间来应付审判，反而使他有机会与其它的学者、牧师进行争论、说教和讨论。 在此期间，他认识了圣方济会中两个著名的人物，一个是当时圣方济会的总会 长迈克尔西塞那，另一个是伯纳格拉蒂亚。他们当时也在那里受审答辩，罪 名是与教皇唱反调，主张福音绝对贫困论，他们的观点获得了奥卡姆的同情和 支持。 第三个时期是从1 3 2 9 直至去世，活动地点主要在慕尼黑。 3 第一章奥卡姆的生平、著作和逻辑观 1 3 2 8 年，感到判决将会是不利的，奥卡姆与西塞那、伯纳格拉蒂亚等人一 起从阿维农逃到意大利的比萨，得到与教皇为敌的德国皇帝的庇护。据说奥卡 姆谒见皇帝时曾这样说“请你用刀剑保护我，而我将要用笔保护你。 教皇震 怒，革除了他们的教籍。后来，奥卡姆和他的同伴来到慕尼黑方济各会的总部， 并在那里住了下来。在那里，奥卡姆写了一些相当重要的政治论文，反对教皇 约翰二十二世和博尼狄克特十二世。1 3 3 8 年，皇帝死去，奥卡姆的事迹便不详 了。据说，他在慕尼黑一直待到1 3 4 9 年去世，被葬在慕尼黑的弗朗西斯教堂。 也有一种说法，认为他晚年回到了巴黎大学。关于他的死因，说法比较一致。 这就是当时在欧洲肆虐的鼠疫。田 第二节 逻辑大全 奥卡姆的著作大致可以分为三个方面：一部分是神学著作，一部分是政治 学著作，这主要是他逃离阿维农以后的写的反对教皇的论著。还有一部分就是 他的逻辑学和哲学著作。 他在主要神学和政治学方面的著作有箴言书注、论基督之体、 ，2 0 0 8 年6 期p 1 1 4 一- - 1 1 9 1 6 代 代 指 指 的 的 糊 延 模 周 仅 糊 仅 模 厂、l 代 代 指 指 的 的 切 糊 确 模 厂1l 代 代 指 指 的 的 离 通 分 普 厂-、l 代 代 代 指 指 指 质 单 称 实 简 人 ，j。l七rj、l ，下指 代 的 指 当 的 恰 当 不 恰 厂 2 0 0 8 年6 期p 1 1 4 1 1 9 2 4 第三章奥卡姆的命题学说 第三章奥卡姆的命题学说 中世纪的命题逻辑思想比起上一章介绍的词项特性理论以及下一章将叙述 的推论理论要逊色不少，这一点也体现在奥卡姆的逻辑中。因此，本章将简要 介绍奥卡姆的命题逻辑思想，主要包括他对命题的分类、命题的真值条件以及 命题的换位等理论。 第一节命题的分类 在逻辑大全中，奥卡姆首先谈到了命题的分类，他根据不同的标准和 方法对命题做出了许多种划分，比较重要的划分有以下五种。 3 1 1 直言命题和假言命题 奥卡姆首先把命题划分为直言命题和假言命题。 奥卡姆说：“一个直言命题是有主项、谓项和连项，并且本身只含有一个这 样的命题。一个假言命题是由多个直言命题构成的命题。根据通常的观点，假 言命题又分为五种：合取的、析取的、条件的、因果的和时间的。 在奥卡姆看来，合取命题是一个以合取词“并且”联结的两个或两个以上 命题构成的命题：析取命题是以联结词“或者 联结的两个或两个以上命题构 成的命题；条件命题是以联结词“如果 联结的两个或两个以上命题构成的命 题；因果命题是一个以联结词“由于一联结的两个或两个以上命题构成的命题： 时间命题是以某个时间副联结的两个或两个以上命题构成的命题。 这一划分相当于传统逻辑中的简单命题与复合命题的划分。不同的是奥卡 姆把因果关系和时间关系的复合命题理解成两类独立的假言命题。 3 1 2 模态命题和非模态命题 其次，奥卡姆根据命题中是否含有模态词把命题划分为模态命题和非模态 。奥卡姆逻辑大全 m 王路译北京l 商务印书馆2 0 0 6 年p 2 2 7 2 5 第三章奥卡姆的命题学说 命题。 一个模态命题是一个有模态词出现的命题。奥卡姆认为，除了“必然 、“不 可能 、“或然 和“可能 这四种模态形式以为，应该还有更多的模态形式。 一个非模态命题则是一个没有模态词的命题。 3 1 3 与假言命题等价的直言命题和与假言命题不相等的直言命题 奥卡姆根据直言命题实际所表述的涵义把命题分为与假言命题等价的直言 命题和与假言命题不相等的直言命题。前者如例外命题、排他命题、重叠命题 等这样的命题，奥卡姆认为这样的直言命题就等价于一个假言命题。后者如“一 个天使是一个实体 这样一般的简单的直言命题。 3 1 4 全称命题、特称命题、不定命题和单称命题 根据对命题中的主项的量的情况，奥卡姆把命题分为全称命题、特称命题、 不定命题和单称命题。其定义和例子分别如下： 一个全称命题是这样的命题，它的主项是一个由全称符号确定的普通词项， 并且前面不带否定。如“每一个人在跑 。 一个特称命题是这样的命题，它的主项是一个由特称记号确定的普通词项。 如“某个人在跑 。 一个不定命题是这样的命题，它的主项是一个既不带全称记号也不带特称 记号的普通词项。如“人是动物”。 一个单称命题是这样的命题，它的主项是某物的专名，或是一个指示代词， 或是一个带普通词项的指示代词。分别如“苏格拉底在跑”、“他在跑 、“这个 人是动物 。 此外，根据命题的时态，奥卡姆还把命题划分为现在时、过去时和将来时 的命题。 奥卡姆对命题的各种划分十分精细，近乎于繁琐。在接下来对各种命题为 真所要求的条件以及命题换位的分析中，更是如此。不过这其中有一些都是很 重要的逻辑问题，比如关于模态命题的研究、关于各种带时间状语的命题的研 究等等。但限于相关领域知识的限制，在接下来的探讨中我们将主要介绍奥卡 奥卡姆逻辑大全 m 王路译北京l 商务印书馆，2 0 0 6 年p 2 3 0 2 6 第三章奥卡姆的命题学说 姆非模态命题方面的思想。 第二节命题为真的条件 根据上面对命题的分类，奥卡姆分别讨论了各类命题的真值条件。下面， 我们主要介绍他对直言命题和复合命题的讨论，顺带介绍带时态的直言命题。 3 2 1 直言命题为真的条件 奥卡姆关于直言命题为真的条件是以指代理论为基础的，尤其是以主项和 谓项的词项是人称指代的命题作为一般情形进行介绍的。 对于单称命题的真所要求的条件，奥卡姆说：“充分和必要的是主项和谓项 指代相同的东西”，它们“并不要求主项和谓项是实际同一的，或者谓项实际上 在主项之中，或者它实际上是主项固有的，或者谓项与心灵之外的主项本身结 合在一起。 对于不定命题和特称命题的真所要求的条件，奥卡姆是一并处理的。因为 在他看来，一个命题在其主项人称指代时，一个不定命题和一个特称命题是可 以互相交换的。如“一个人在跑 与“有人在跑”。这两类命题为真的充分条件 是：搿这样的命题如果是肯定的并且谓项没加全称符号，那么主项和谓项指代相 同的事物就足够了。如果这样的命题是否定的，那么就要求主项和谓项不 指代相同的事物。一 对于否定的命题，奥卡姆还指出，只要主项不指代任何东 西就足够。例如，如果没有人是白的，那么“一个白人不是人 就是真的。 对于全称命题的真的条件，奥卡姆认为：“并不要求主项和谓项实际上是相 同的东西，而是要求谓项指代主项指代的所有那些东西，从而真谓述它们。 从奥卡姆的分析可以看出，直言命题的真值条件的一个共同要求是命题的 主项和谓项指代相同的东西。 3 2 2 复合命题的真值条件 。奥卡姆逻辑大全 m 王路译北京l 商务印书馆2 0 0 6 年p 2 3 5 o 同上，p 2 4 1 。同上p 2 4 6 2 7 第三章奥卡姆的命题学说 对于合取命题的真值条件，奥卡姆指出，要求合取命题的两个部分都是真 的。一个合取命题的任一部分是假的，那么这个合取命题本身就是假的。即： 要使“p a q 为真，必须p 和q 同时为真。在讨论合取命题的真值条件时，奥 卡姆还提出了两条合取命题有效推论规则：一是“一个合取命题对立的矛盾命 题是一个由这个合取命题的诸部分的矛盾命题所构成的析取命题”，即_ 1 ( p a q ) = ( - 1 p v _ 1 q ) ；二是“从一个合取命题总有一个到其任一个部分的有效推论 ， 即p a q p 或p a q q 。关于这两条推论，我们将在下一章再次给予关注。 关于析取命题的真值条件，奥卡姆指出，要求析取命题有一个部分是真的。 即：要使“p v q 为真，只须p 和q 中有一个为真即可。同样，奥卡姆也提出 了几条析取命题有效推论规则：一是“一个析取命题对立的矛盾命题是一个由 这个析取命题的诸部分的矛盾命题所构成的合取命题 ，即1 ( p v q ) = ( 一p 八一 q ) ；二是“从一个析取命题的一部分到整个析取命题的论证是有效的 ，即p 一 ( p v q ) 或q 一( p v q ) ；三是“从一个析取命以及它的一部分的否定到另一部分的 推论是有效的 ，即( p v q ) 八一p q 或( p v q ) 八一q p 。这些推论，在后面还将 谈到。 对于条件命题，奥卡姆认为其等价于一个推论，因此他在 ：逻辑大全的 命题学说部分没有详细说明，而放在逻辑大全第三部分中关于推论学说的 内容中进行了论述，因此我也将在下一章中给予介绍。但是他在此还是强调指 出，一个条件命题的真既不要求前件是真的，也不要求后件是真的。 除了以上三种复合命题外，奥卡姆还讨论原因命题、时间命题的真值条件。 对于原因命题，“要求它的各部分都为真，此外，前提是结论的原因。 奥卡姆 是在一种很宽泛的意义上理解“原因 一词的。对于时间命题的真值条件，根 据时间副词的不同，要求命题的两部分在相同的时间或不同的时间都是真的。 3 2 3 带时态的直言命题 奥卡姆对带时态的命题一直很关注。在逻辑大全中，他不仅考察了过 去时和将来时命题为真的情况以及它们的换位，还讨论了由这样命题构成的三 段论的规则。 奥卡姆指出：“现在时命题与过去时和将来时命题有一种区别：在一个现在 奥卡姆逻辑大全 m 王路译北京s 商务印书馆。2 0 0 8 年p 3 4 1 2 8 第三章奥卡姆的命题学说 时命题中，谓项处于与主项相同的方式，除非它附加的某种东西阻止它这样； 但是在过去时和将来时的命题中却有变化，因为谓项并不是简单地代表了它在 一个过去时和将来时的命题中真谓述的那些东西。实际上要求的是，这个 谓项真谓述的东西是主项借助这样一个命题断定的方式所指代的。”因此，对 于带时态的命题，如果命题是过去时，那么主项能够指代现在或过去的东西； 如果命题是将来时，那么主项能够指代现实或将来的东西。 不论哪种情况下，如果命题是肯定的，就要求谓项真谓述主项所指代的东 西。即在一个时态命题中，如果谓项谓述一个恰恰指谓主项指代的东西的代词， 那么这个命题就在过去某个时候是真的( 如果命题是过去时) 或将在某个时候 是真的( 如果命题是将来时) 。 他举例说明，如“一个白东西过去是苏格拉底 这个命题的真，不要求“一 个白东西是苏格拉底 在过去某个时候是真的。如果现在用“s 指“一个白东 西过去是苏格拉底”中主项所指代的东西，那么就要求“s 是苏格拉底 过去是 真的。而“s 现在是“一个白东西 ，因此，如果苏格拉底现在第一次是白的， 那么“一个白东西过去是苏格拉底”就为真，尽管“一个白东西是苏格拉底 过去从来不是真的。 事实上，“一个白东西过去是苏格拉底 这个命题，按照奥卡姆的意思，可 理解为“一个现在是白的东西过去是苏格拉底 。对于将来时命题的情形，也是 如此。 第三节命题的换位 奥卡姆指出，当一个命题的谓项是由原命题的主项形成的，并且主项是由 原命题的谓项形成的时候，就出现命题换位。他区分了三种换位：简单换位、 偶然换位和换质位。 简单换位是当两个命题的质和量保持不变的换位，简单换位也可以理解为 当两个命题可以互换时的换位。偶然换位是当前提和结论发生变化时的换位就， 偶然换位也可以理解为一种单向的换位，而不是相互的。当有穷词项变成无穷 词项时，换位就叫做换质位的。 根据其对换位的定义和分类，奥卡姆具体研究了各类命题换位的情形。 o 奥卡姆逻辑大全 m 王路译北京l 商务印书馆，2 0 0 6 年p 2 5 7 2 9 第三章奥卡姆的命题学说 3 3 1简单直言命题的换位 对于简单直言命题的换位，奥卡姆考察了以下五种情况： 一个单称肯定命题有简单换位。可以换位成一个特称或不定命题，或换位 成一个单称命题。如“苏格拉底是一个人，所以，一个人是苏格拉底。或有的 人是苏格拉底 。反过来也可以换位。又如“苏格拉底是柏拉图，所以，柏拉图 是苏格拉底 。 一个单称否定命题有简单换位。要么换位成一个全称否定命题，要么换位 成一个单称否定命题。前者如“苏格拉底不是白的，所以，没有白东西是苏格 拉底”，反之也成立。后者如“苏格拉底不是柏拉图，所以，柏拉图不是苏格拉 底 ，反之亦然。 一个不定肯定命题和一个特称肯定命题有简单换位。要么换位成不定肯定 命题和特称肯定命题，要么换位成单称命题。如“一个人是白的；所以，有的 白东西是人，或一个白东西诗人 ，“一个人是苏格拉底，所以，苏格拉底是一 个人 ，反之也都成立 一个全称肯定命题只能偶然换位。换位成特称命题或不定命题。如“每个 人都是白的，所以，有的白东西是人，或一个白东西是人 ，反过来不成立。 奥卡姆指出，一个特称否定命题和不定否定命题既不简单换位，也不偶然 换位。因为得不出：“有的动物不是人，所以，有的人不是动物，或没有人是动 物 。 3 3 2 过去时和将来时命题的换位 根据奥卡姆对于过去时和将来时命题的理解，如果命题是过去时，那么主 项能够指代现在或过去的东西：如果命题是将来时，那么主项能够指代现实或 将来的东西。 因此，奥卡姆认为，在对这样的命题在换位时，当过去时命题的主项指代 那个现在是如此的东西时，命题不应该换位成过去时命题，而应该换位成一个 现在时命题，其中主项被理解为带有动词“过去 和代词“那个”。如“任 何白东西过去都不是一个人，所以，任何人过去都不是白的 这个换位的推论 不是有效的，如果前件的主项被理解为现在是白东西。因为假定许多人过去是 白的，但没有人现在是白的，并且许多其他东西过去和现在都是白的。在此情 3 0 第三章奥卡姆的命题学说 况下，该推论前件真而后件假。该命题正确的换位应该是“任何( 现在的) 白 东西过去都不是一个人，所以，任何过去是人的东西现在都不是白的。 奥卡姆还指出，当把这样一个命题的主项理解为过去的东西时，那么这个 命题就可简单换位成一个过去时。如“任何白东西过去都不是一个人，所以， 任何人过去都不是白的。”奥卡姆认为这样的论述也适用于将来时命题。 命题的换位理论相当于传统逻辑中直言命题的推理。奥卡姆也把正确的命 题换位看作一种有效的推论。在其论述中，奥卡姆没有谈到全称否定命题的换 位问题。也没有详细说明他所说的第三种换位即换质位的情形。但他对过去时 和将来时命题的换位以及模态命题的换位的研究非常细致，也很有意义，有待 于进一步挖掘。 3 1 第四章奥卡姆的推论学说 第四章奥卡姆的推论学说 中世纪的推论学说是中世纪逻辑发展的最高成就。虽然在推论学说在波依 修斯和阿拉伯尔那里已有论述，但真正繁盛是在1 4 世纪，尤其是奥卡姆的理论 使推论学说达到了一个实际的顶点。 本章将主要介绍奥卡姆的推论学说。奥卡姆在逻辑大全第三部分关于 论证的理论中集中研究了推论。同时，在奥卡姆看来，最重要的形式化的有效 推论是三段论。因此，在在逻辑大全第三部分，奥卡姆还首先探讨了三段 论学说。本章将在简要介绍奥卡姆对三段论学说贡献的基础上，重点介绍他的 推论学说。 第一节奥卡姆论三段论 关于三段论，奥卡姆在逻辑大全探讨了直言三段论、模态三段论、混 合的三段论( 非模态命题和模态命题的混合) 以及解释性的三段论等内容。这 些内容都是对亚里斯多德后分析篇的发展和系统化。这其中，威廉提出了 三段论的一些新形式，尤其是首次考察了前提是单称命题的三段论。 亚里士多德规定三段论中的前提只有三类命题：全称命题、特称命题和不 定命题，排斥了单称命题。卢卡西维茨认为，这是“亚里士多德逻辑的最大缺 点 ，因为在日常生活和科学研究中个体词项和普遍词项同等重要。 奥卡姆考察了小前提是单称命题的三段论： 每个人是动物， 苏格拉底是人， 所以，苏格拉底是动物 他还考察了大前提是单称命题的三段论，他说：“我们可以有效地得出：苏 格拉底是白的，每个人是苏格拉底，所以，每个人是白的。这个三段论象 所有三段论一样是有效的，因为正如全称命题的主词实际代表它的一切所指一 。奥卡姆论三段论的部分内容参阅江天骥西方逻辑史研究 m 北京t 人民出版社，1 9 8 4 年p 1 6 9 3 2 第四章奥卡姆的推论学说 样，单称的主词也代表它的一切所指，不过只有一个而已。 奥卡姆在这里不 仅承认带单独词项的三段论，而且把单称命题当全称命题看待。 奥卡姆还举了以下的例子： 每个人是苏格拉底， 柏拉图是苏格拉底， 所以，柏拉图是人 他认为这个三段论是有效的，这与普通第二格三段论有所不同，第二格不 允许从两个肯定前提得出结论。奥卡姆证明上述三段论有效的方法是亚里斯多 德的“显露法，即用换位，把前提变为：苏格拉底是人，苏格拉底是柏拉图； 由此可得：柏拉图是人。这是一个第三格的三段论，中世纪称为“解释性的三 段论 。 关于解释性的三段论，奥卡姆论述说：“解释性的三段论是由两个单称前提 组成的第三格三段论，不但能得出单称结论，也可得出特称或不定的结论。但 不能得出全称结论，正如第三格的两个全称前提不能得出全称结论一样。 我们还必须：小前提应是肯定的，否则三段论无效。如果小前提是肯定的， 不管大前提是肯定还是否定的，三段论总是有效的。 o 此外，奥卡姆还考察了诸如“每个人是动物，苏格拉底看见一个人，所以， 苏格拉底看见一个动物”一类的关系推理。这类推理是直言三段论所无法包含 的。 另外，奥卡姆还考察了模态三段论，提出了许多由模态前提组成的三段论。 基于对模态逻辑知识的限制，我们这里暂不予介绍。 4 2 1 推论的涵义 第二节奥卡姆论推论 “推论( c o n s e q u e n t i a ，c o n s e q u e n c e ) 一词首先在西塞罗和波以修斯的 著作中出现，表示前提和结论之间的推出关系，原意是：如果一个真前提( 或 前件) 不能导出假结论( 或后件) ，那么这样的论说就是“推论 。中世纪许多 。转引自江天骥西方逻辑史研究 m 北京：人民出版社，1 9 8 4 年p 1 6 9 o 同上，p 1 6 9 3 3 第四章奥卡姆的推论学说 逻辑学家接受了这一用法，但他们用来表示假言命题。也有人把推论看成是推 理，但不说“前提 和“结论”，而保留了“前件 和“后件”。一般说来，中 世纪逻辑学家是把“推论”看成是一个假言命题，或者认为推论可以表述为假 言命题。 奥卡姆在逻辑大全第三部分“论三段论 的第三分支中探讨了推论， 虽然这一分支的多数内容是对亚里斯多德论辩篇的系统说明，致力于对论 辩规则的处理。在其中，奥卡姆研究了很多的推论，包括它们的定义和分类。 在奥卡姆看来，一个推论是一个假言条件命题。也就是说，一个推论至少 由两个直言命题通过“如果，那么 等这样的联结词所构成。他说， 只有当从前件可以推出后件时，我们才是在谈论一个真正的推论。奥卡姆还指 出，为了使推论为真，它的前件或后件都不必然要为真，它们两者也许都是不 可能的。在这里，奥卡姆并没有对于“推论 的涵义给出更多的说明，但是在 他的关于推论分类的讨论中，我们将看到他对推论涵义的解释。 需要指出的是，虽然模态推论很重要，而且奥卡姆对模态推论也进行了论 述，但是在下面的介绍中，我将不予讨论。因为模态推论与现代逻辑中大量相 关的领域有着密切的联系，需要更为细致的探讨，而不是这里简单地能够说明 的。 除了这个必要的限制外，在下面的论述中，对奥卡姆推论学说的介绍不局 限于条件命题，而包括了联言命题和选言命题。 4 2 2 推论的分类 奥卡姆对推论做了许多的分类，重要的推论分类主要有以下三种。 4 2 2 1当下推论和绝对推论 奥卡姆首先根据有效推论在时间上的要求严格区分了当下推论和绝对推 论。 当下推论只是在某一时间内有效的，而可能在另一时间内是无效的。即当 下推论在有些时候会出现前件为真而后件为假的情形。如“每个动物在跑，所 以苏格拉底在跑 是一个当下推论。这个推论只有在苏格拉底存在，并且只有 在苏格拉底存在的这个时间内有效。如果苏格拉底不存在，这个推论就是无效 的。 3 4 第四章奥卡姆的推论学说 绝对推论则总是有效的，而与时间因素无关。绝对推论在任何时候都不可 能前件真而后件假。如“没有动物在跑，所以没有人在跑 。 4 2 2 2 由于内在中介而成立的推论和由于外在中介而成立的推论 把推论分为“由于内在中介而成立的推论”和“由于外在中介而成立的推 论 ，这是奥卡姆的独特之处。但“中介 一词的涵义是模棱两可的。 在奥卡姆看来，一个由于内在中介而成立的推论事实上是一个省略的三段 论。因为，通过加上一个相关命题作为前件，这类推论可以化为一个三段论。 他举的例子是“苏格拉底没有跑，所以没有一个人在跑 ，这个推论有效是依据 “苏格拉底是一个人 这个命题。因为这个命题使原来的推论化为一个完整的 三段论：“苏格拉底没有跑，苏格拉底是一个人，所以没有一个人在跑。因此， 在这里，奥卡姆所说的“内在的中介 中的“中介一一词可适当地理解为“前 提 ，即包含在推论的里的词项所形成的命题。 一个由于外在中介而成立的推论是依据一般规则而有效的推论。这种一般 规则与命题中的词项无关，而仅仅与命题的结构有关。相应地，推论的有效与 命题中的范畴词项无关。奥卡姆举出的例子是“只有人才是驴子，所以每一个 驴子都是人 。奥卡姆认为，这个推论是有效的。但推论的有效性不是因为命题 中的词项( 词项是可变的) ，也不是因为通过增加一个由“人一和“驴子 这两 个词项所组成的命题为真，而是依据“一个排他的肯定命题的换位规则”这样 一个一般规则而成立，即一个排他的肯定命题等值于一个带有换了位的词项的 全称肯定命题。因此，奥卡姆所说的“外在的中介一中的“中介 在这里等同 于一种逻辑规则。 有趣的是在做出上述区分后，奥卡姆本人也意识到，即使是由于内在中介 而成立的推论最终也部分依赖于外部的中介或一般规则。如上面提到的例子“苏 格拉底没有跑，所以没有一个人在跑 ，这个推论有效不仅要求有“苏格拉底是 一个人 这个前提，而且要求“从一个单称命题到一个不定命题是有效的 这 条一般规则。 4 2 2 3 形式推论和实质推论 奥卡姆区分了形式推论和实质推论，在他看来这是最重要的区分。 奥卡姆认为，一个推论被认为是形式的，必须是它的有效性是直接或间接 3 5 第四章奥卡姆的推论学说 地由某种逻辑规则所决定，而逻辑规则无关于推论的内容或词项，而只与命题 的结构有关。这样，在奥卡姆看来，上面提到的由于内在中介而成立的推论和 由于外在中介而成立的推论都属于形式推论。因为后者也是间接地由于外在中 介而成立，并且只要它们间接地因外在中介而成立，他们就是形式推论。关于 形式推论，不管其中的单个命题的真假，也不管它们是必然或不可能，唯一关 键的是它们的命题形式结构保证了推论的有效。 对于实质推论，奥卡姆说，一个实质推论是一个只依据其中的词项，而不 是根据一些考虑命题的一般条件的外在中介而成立的推论。他给出了两个例子： “某个人在跑，所以上帝存在 、“某人是驴子，所以上帝不存在 。前一个例子 中，后件被认为是必然的，后一个例子中，前件被认为是不可能的。实质推论 的特点是它的有效性不是依据一般规则，而是依据推论中的词项。既然一个命 题的真假取决于其包含的词项，那么一个实质推论的特点只有通过它的基本的 命题的真假来刻画。因此，我们相信奥卡姆具有现代意义上的“实质蕴涵 的 思想是有理由的。 在现代逻辑中，“真命题为一切命题所蕴涵，假命题蕴涵一切命题 这一实 质蕴涵怪论用公式可以表示为“p 一( q p ) 和“1 p 一( p q ) 。上面奥卡姆的 两个例子就满足这两个公式。因为，如果命题“上帝存在 为真( 事实上这个 命题被认为必然真) ，那么任何命题无论其真假都可以推出这个真命题，满足“p 一( q p ) 。在第二个例子中，奥卡姆选取了两个假的命题，满足公式“一p 一 ( p q ) 。 4 2 3 一些有效推论规则 在逻辑大全中，奥卡姆在考察了各种推论的一般区别后，又根据推论 的后件的逻辑性质如根据命题的普遍性和特殊性等继续考察了推论，并表述了 各种特殊的规则。并在最后一章节提出了推论的总规则。 在下面对奥卡姆提出的一些有效推论和规则的介绍中，我将把重点集中在 那些与现代逻辑命题演算的定理或规则相关的推论上，并在介绍的同时用现代 逻辑的符号予以形式说明。 推论一：从真不能推出假 因此，当前件为真而后件假时，推论是无效的。事实上，对于无效的推论 3 6 第四章奥卡姆的推论学说 来说，这个条件足够了。对于这条推论规则，奥卡姆没有给出一个具体的例子， 因为任何推论或条件句都可以作为这条规则的一个例子。 在以定理的形式把这条形式化时，我们必须考虑到这里我们预设了前件为 真。正是在这种情形下，这条规则表明，如果推论有效，后件必须为真。因此， 由一个真的推论可以断定，前件与后件否定的合取为假。用符号可表示为： ( p q ) 一1 ( p a - 1 q ) 在讨论这条规则时，奥卡姆还指出，前件可以是在后件之前的任何东西， 既可以是一个简单命题，也可以是一个复合命题，后者如三段论。因此，如果 一个三段论的所有前提为真，那么其结论也必须为真。但要想结论为假，前提 中只须一个为假即可。 推论二：从假命题可以推出真命题 这条规则在外在形式上一个模态命题( 可以) ，但这里的模态仅仅是用来强 调说，从一个假命题不但可以推出假命题，而且还可以推出真命题。因此，我 们说奥卡姆的这条规则实际上表述了现代逻辑中实质蕴涵的两个基本原理