（物理化学专业论文）苯甲腈正十六烷和苯甲腈正十二烷体系的临界跨接现象.pdf

原创性声明 7 3 2 0 7 5 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文，是在导师的指导下独立进行 研究所取得的成果。学位论文中凡引用他人已经发表或未发表的成果、 数据、观点等，均已明确注明出处。除文中已经注明引用的内容外，不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究成 果做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名：磁：丝盗 日 论文作者签名：隧鱼登 日期：2 型里s 2 7 关于学位论文使用授权的声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属兰 州大学。本人完全了解兰州大学有关保存、使用学位论文的规定，同意学 校保存或向国家有关部门或机构送交论文的纸质版和电子版，允许论文被 查阅和借阅；本人授权兰州大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用任何复制手段保存和汇编本学位论文。本 人离校后发表、使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 第一署名单位仍然为兰州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 论文作者签名：磁避导师签名：；允t 等 兰州大学硕士学位论文 摘要 本论文用激光光散射方法测量了苯甲腈+ 正十六烷体系和苯甲腈 + 正十二烷体系在各自临界点附近不同温度、不同角度下的散射光强。 根据o m s t e i n z e m i k e 和d e b y e 理论( 简称o z d 理论) 得到关联长度 和渗透压缩系数，研究了和关联长度和渗透压缩系数相关的临界指数 与温度的关系，发现随着温度逐渐偏离临界温度，两个临界指数值都 由非经典理论的3 d 伊辛模型值变化到经典的平均场理论值，表现出 明显的临界跨接( c r o s s o v e r ) 行为，与简单流体的临界跨接理论的预 测一致。 兰州大学硕七学位论文 a b s t t a c t a b s t r a c t t h el i g h t s c a t t e r i n gm e a s u r e m e n t sh a v eb e e nc a r r i e d o u ta t v a r i o u s t e m p e r a t u r e s a n d a n g l e s f o rt h ec r i t i c a lm i x t u r e so f b e n z o n i t r i l e + h e x a d e c a n ea n db e n z o n i t r i l e + d o d e c a n ei nt h e o n e - p h a s er e g i o n t h ea n a l y s e so f t h el i g h t s c a t t e r i n gd a t a i nt e r m so f t h eo r n s t e i n z e r n i k ea n d d e b y et h e o r y l e a dt oo b t a i nt h e s u s c e p t i b i l i t i e s ? c a n dt h ec o r r e l a t i o nl e n g t h s 专，a n da l s oa l l o wo n e t oc a l c u l a t et h ec r i t i c a le x p o n e n t s ，a n d 矿t h ec r i t i c a le x p o n e n t s y a n dve x h i b i tc r o s s o v e rf r o m3 d i s i n gu n i v e r s a l i t yc l a s st ot h e c l a s s i c a lc l a s sw h e nt h e t e m p e r a t u r e b e c o m ef a r a w a yf r o m t h e c r i t i c a l t e m p e r a t u r e s ，w h i c h i sc o n s i s t e n tw i t ht h et h e o r e t i c a l p r e d i c t i o n so f c r i t i c a lc r o s s o v e rf o rt h es i m p l ef l u i d s 2 兰州大学颧士学位论文前言 一、临界现象和临界指数 第一章前言 相变和临界现象是存在于自然界中有趣的物理现象，一直吸引着广大科学工 作者的研究兴趣。从1 8 6 9 年安德鲁斯发现临界点、1 8 7 3 年范德瓦尔斯提出非理 想气体状态方程以来，对相变的实验和理论研究已经有一百多年的历史。1 9 3 3 年 厄伦菲斯根据热力学势及其导数的连续性，首先对相变现象进行了系统分类。凡 是热力学势本身连续，而其第一阶导数不连续的状态突变，称为第一类相变。这 类相变发生时通常伴随着明显的体积变化和相变潜热的吸收、放出。晶体的凝固、 沉积、升华和熔化，金属及合金中的多数固态相变都属于第一类相变。热力学势 及其第一阶导数连续变化，而第二阶导数不连续的状态突变称为第二类相变。这 类相变没有体积的变化和潜热的吸放，但是比热、压缩率、磁化率等物理量随温 度的变化出现跃变或趋于无穷的尖峰。第二：类相变包括气一液临界点的相变，超 导状态和正常状态之间的转变，铁磁体和顺磁体之间的转变，合金的有序和无序 转变等。推而广之，凡是第k 一1 阶以内热力学势导数连续，而第k 阶导数不连续 的相变，称为第k 阶相变，习惯上把二阶及二阶以上的高阶相变通称为连续相变 或临界现象l l j o 为了有效研究连续相变，临界指数的概念被引入其中。临界指数可以用来描 述体系以特定的途径( 如t - - - z ) 趋近于临界点时，一个热力学性质趋于零或发 散的方式，一般定义为： 五：l i m l n f ( t ) t - _ i o 1 n f 其中，五是临界指数的一般表示，f 是临界对比温度f = l t t i t ，互是临 界温度，( f ) 是某一热力学函数，( f ) o 。若2 0 ，热力学性质在临界点处趋 于零；反之，五 互) 口 恒容摩尔热容 共存曲线q = a - f 1 ( 丁 n 。对简单流体而言，的 数量级为0 o l ，所以只有在t 0 0 1 时临界涨落才能被忽略【2 5 ，体系出现经典 临界行为。简单流体在逐渐远离气液临界点时出现的从i s i n g 行为到经典范德瓦尔 斯行为的临界跨接是平滑且单调的【2 5 ；相反，复杂流体的临界跨接并不平滑，有 的体系还会出现非单调变化。 复杂流体中i s i n g 临界行为的分布非常狭窄，很难在实验中观测。在此类体系 中，从非经典临界行为向经典临界行为的逼近是两个因素竞争的结果，这两个因 素分别是临界涨落的关联长度，以及微粒问远程作用和在纳米、微米级的超分子 结构。当涨落的关联长度与这种微粒间的作用程或超分子结构的数量级大小相当 时，会显现出清晰的非经典i 临界行为：在远离临界点的区域( 仍处于i 临界区) ，关 联长度变得小于特征长度，体系表现出经典临界行为。对于不同的复杂体系，在 逼近临界点时会表现出不同的临界跨接现象， l 笛界涨落的强度可以通过测量渗透压缩系数z 和关联长度孝来考察。z 在一 元溶液中是等温压缩系数，在二元溶液中是渗透压缩系数口们。邻近l | 岛界点的一相 区的序参量( 对一元溶液为临界密度：对二元溶液为临界浓度) 维数n = 0 。z 和 f 可分别表述为2 7 l ： z = f o t 吖( 1 + f i t 4 + 正f 2 4 + ) ， 7 兰州大学硕士学位论文 前言 孝= 五r o f 一”( 1 + 上，4 + 月r 2 f 2 4 + ) ( 1 - 2 ) 其中，、v 、4 是普适临界指数，对于3 d i s i n g 模型，= 1 2 3 ，y = 0 6 3 【2 “ 2 5 2 8 1 ，a 。= 0 5 4 + 0 0 3 嘲；r o ，r i ，r 2 和风，且，凰是系统相关的系数。 展开式( 1 - 2 ) 形式称w e n g e r 级数2 8 1 。 在临界点附近比较宽阔的区域，溶液的渗透压缩系数和关联长度会出现( 1 - 2 ) 式描述的从i s i n g 模型到平均场理论行为 2 5 3 03 1 3 2 1 的变化的趋势。若定义有效 渗透压缩指数为y 够= - 彳d 西l n _ _ _ _ z z ，有效关联长度指数为y 孵= 一td 衍l n 孝3 3 3 4 f 3 5 ，其中f 为临界对比温度。r 1 和h 1 若是正值表示随着温度逐渐远离临界点心圹 会从y = 1 2 4 平滑地变到平均场的y = 1 ，会从y = o 6 3 平滑地变到平均场的 y = 0 5 ：若r l 和马是负值，则物和y 够的临界跨接会表现出非单调特征，并 且很尖锐。但是w e n g e r 级数展开式的收敛性较差，用( 1 - 2 ) 式往往不能成功处 理实验数据口刀。 s e n g e r s 等人在重正化群论的基础上建立了包含有两个独立的临界跨接参数 的临界模型，既可以描述简单流体又可以描述复杂流体的l 临界跨接现象p 7 瑚j 。 临界跨接函数y 由下式决定 3 9 1 ： ，一l - - p ：石，+ ( 罢) 2 ”2 y 4 c 。s ， 其中，“是重正化耦合常数；参量盯与关联长度善成反比，临界组成在一相区的r 的表达式为4 0 k 2 = c ，f j ，( 2 ”一1 ) 4 ，c ，是系统相关系数；a 是临界跨按参数， 人i 1 = 厶u 0 一班，岛表征溶液结构的特征长度，h 表征平均分子体积； y = ( 2 - a ) 3 = 0 6 3 0 + 0 0 0 1 ，为和关联长度相关的临界指数m4 l 】；4 是普适 临界指数，。= o 5 4 + o 0 3 1 2 6 o 临界跨接参量磊和人以及系数c ，和c 。与经典g i n z b u r g l a l l d a u 自由能以本 8 兰州大学硕士学位论文刮吾 身的密度系数相关1 4 2 1 。 告掣1 冉面1 + 互1 2 = 互1 砰申? i a m + j 斛( 1 - 4 ) 自由能密度的关键部分旃是如下函数： 颤= 弘1m 2 一v 4 + 酉1u + l 4 m 4 抄3 帆一1 赤p - 口4 - 1 ) ( m ) 以上两式中，a o = c ；c ，；= “+ 烈c ：；c o = c ；耐3 ；审= 础3 v ；是b o l t z m a n n 常数，v 0 k b t 使得自由能密度成为无因次量：t s = c r t ，是对到临界点温度距离 的重新标度；m = c p 伊是对序参量的重新标度。c r 和c 。是系统相关系数，与分 子间作用力的距离有关；妒是序参量，对元溶液和密度相关，二元溶液与临 界浓度相关；“+ 是普适重正化群论固定点藕合常数，对于3 d i s i n g 模型， “+ = o 4 7 2 4 3 1 。序参量长程涨落的结果，无量纲自由能密度幽的核心部分幽在 体系接近临界点时可表示如( 1 5 ) 式，在远离临界点的经典平均场理论区，( 1 5 ) 式 可以转化为平均场自由能密度表达式： 旃：! f m 2 + 三u i 埘4 由方程( 1 3 ) 和( 1 5 ) 可以推出h 4 4 5 l ： z 一= c ：c ，t y ( 川) 4 ( 1 + y ) = v i 3 1 r ：诏sk ，t y ( 2 川) 4r 啦 其中， y = 互u v 。l 。2 ( 丢 2 + ( 会) 2 芸+ ( 1 6 ) ( 1 7 ) ( 1 - 8 ) 播 _ 等) r 1 m ， 随着偏离临界温度的距离增加，这个i 临界跨接模型表现了近临界点i s i n g 行为 到远临界点平均场行为的连续转换。这种变化由州石的比值控制，或者说由孝厶 9 兰卅 大学硕士学位论文 刚舌 控制，即关联长度与微观特征长度的比值控制。无论一相区的渗透压缩系数和关 联长度还是两相区的序参量，它们的跨接方程在近临界点都表现为i s i n g 模型行 为，而在远离临界点的区域又变为经典的平均场表达式。由于临界涨落，临界温 度疋会向平均场理论临界温度乏飘移，临界温度的漂移t 。= 匝一乏) 瓦与 万屈，成比例。当a 一0 0 时，跨接方程中“和1 可以合并为一项u a ，和 g i n z b u r g 指数有如下关系【2 5 j ： 。譬确斋 m 其中g o “0 0 31 ；手o = 嘣3 c i l 2 = 0 0 口o ) 啦，为关联长度指前因子的平均场理 论值。 在“ 1 时，w e n g e r 展开式的第一项矫正 系数正为负值，使得有效临界指数锄和恸随着f 的增大而增大，而1 较小则 会使得，和) e f t 随着f 的增大而减小。当f 足够大时，有效临界指数锄和y 够会 减小到平均场的值y = l ，v = 0 5 。 四、激光光散射测定临界溶液的关联长度和渗透压缩系数 对液一液临界态行为研究的实验手段主要有：测定各平衡相的折光率( 可由 此换算成密度和组成) ；用磁浮子密度计测定共存两相的密度；测定准确配制的各 种组成的混合物的相变温度( 浊点法) 等。而在对临界跨接区域内体系临界行为 1 0 兰州大学硕士学位论文刖吾 的研究方面，测量体系的散射光是一种重要的实验研究方法。 热力学涨沼便宏观上均匀的浴液存在局邵区域的小均匀性，运柙小均匀性司 由关联长度掌来表示，并随着善的增长而变得非常显著，从而导致在临界点时入 射光被强烈散射，均匀相变得混浊，这就是临界乳光现象。散射光密度与f 的关 系可用改进的o m s t e i n - z e m i k e 方程描述【4 6 】： 川衙 式中，为散射光密度，爿= 白2 胁2 a 妒) 2 丁，五是入射光在真空中的波长， k 口是b o l t z m a r m 常数，k = ( 4 州2 ) s i n ( o 2 ) ，口和仃是球坐标系中两个角度变 量，是序参量，( o n 2 归) 可以由l o r e n t z - - l o r e n z 关系及折光率数据计算，”为 折光指数刁为另一临界指数，野z0 0 4 。如果忽略卵，上式可变为： 川简 在整个立体角范围内对上式积分，可以得到消光度f 的表达式： r = 仁3 ( o h 2 归痧k 。7 v g ) ( 1 - 1 3 ) 其中， 几) ：堡等型l n ( 1 + 2 a ) 一坐掣( 1 - 1 4 ) a 。a 。 n = 2 ( 2 竹刀孝五) 2 ( 1 1 5 ) 在恒定角度盯和一系列温度下测定不同角度目和不同波长的，1 4 7 1 ，或者在一 系列温度下测定- f 和波长的关系【4 8 】，可以求出临界指数y 、v 以及指前因子和 彘。用光散射法可以避免对直接测定量求偏导数，是直接测定y 、y 的准确方法。 测量不同温度下的临界指数，、y 可以研究体系的临界跨接行为的变化。本 论文利用光散射方法研究了苯甲腈+ 正十六烷体系和苯甲腈+ 正十二烷体系的临 界行为，试图对此类体系在临界点附近的临界跨接现象作初步的探索。 兰州大学顽士学位论文 实验部分 一、光散射原理及分类 第二章实验部分 光散射就是当一束光通过介质时，在入射光以外的各个方向也能观察到光强 的现象。光的散射是由于介质的光学性质( 如折射率) 不均匀性所造成的，从宏 观上看，就是从平行光束中移走一些能量，部分光的传播方向发生改变，可以 看作是反射、折射、色散、衍射以及共振辐射等作用的综合效果。一般光源( 汞 弧灯) 的散射实验借助于测定散射光强的角度不对称性、偏振性来确定物质的静 态行为，如颗粒的重量、尺寸和形状等。激光散射原理与之相同，但是激光光源 强度高，单色性和方向性好，不仅大大简化了仪器，而且使检测精度达到了新的 水平。在激光光散射实验中，是通过测量入射光与散射光中光子数目( 强度) 、方 向( 动量) 和频率( 能量) 的变化来研究电磁波与物质的相互作用。因此不仅可 以对散射信号更弱的体系提供同样的静态行为信息，而且还可以研究分子的动态 行为，如扩散系数等。激光光散射方法已经在物理、化学、生物以及流体力学等 领域得到越来越广泛的应用1 4 们。 一般根据入射光和散射光波长的不同作如下分类： 1 出射光波长与入射光波长相等，此类散射中没有频率位移( 无能量变化) ， 即只改变入射光传播方向及位相，称为弹性光散射，又称为经典光散射或静态光 散射，如瑞利( r a y l e i g h ) 光散射，实验中只测定散射光强度和角度依赖性。 2 出射光波长与入射光波长不相等，此类散射中由于分子跃迁引起散射光频 率位移，即不仅改变入射光方向，而且改变了入射光频率的称为非弹性光散射， 如喇曼( r a m a n ) 散射。 3 出射光波长约等于入射光波长，此类散射中由于多普勒( d o p p l e r ) 效应引起 出射光与入射光频率出现微小差别，称为准弹性光散射，又称为动态光散射，实 验中对微小频移及其角度依赖性进行测定。 兰州人学硕。l 学位论文实验部分 二、实验仪器 l _ 光散射设备 本实验所用激光器为b r o o k h a v e n 公司的2 0 1 7 型，并在此基础上增设了光学 元件，所用光路如图2 - i 所示： i i 23 图2 一l | 光散射实验装置示意图 1 激光光源2 滤波片3 、4 反射镜5 透镜6 恒温样品池7 ，j 、孔8 透镜9 狭缝 1 0 光电倍增管1 1 电脑 实验时一束波长为4 8 8 n m 的氩离子激光从激光器中射出，经过滤波片2 调节 所需激光强度，然后经过反射镜3 和4 到达透镜5 聚焦，聚焦后的光线通过恒温 样品池6 中样品管的中心经过小孔7 后到达透镜8 再次聚焦，然后穿过狭缝9 ， 迸入光电倍增管1 0 ，由电脑1 1 记录散射光强度。图中7 、8 、9 、1 0 ，b i m , t l 、透 镜、狭缝、光电倍增管安装在一转动臂上，转动臂可以围绕恒温样品池的旋转中 兰州大学硕士学位论文 实验部分 b 在0 。一1 8 0 。内旋转。本实验在3 0 。一1 5 0 。范围内测定样品的光散射强度。 2 测温与控温装置 实验所用恒温样品池如图2 2 所示，其中k 为恒温水浴，由5 m m 厚玻璃缸构 成其内胆，其外部有钢质圆筒形支架e ，它们之间填有具良好隔热性能的泡沫塑 料薄层j ，玻璃缸底部垫有隔热橡皮胶垫h 。样品管i 由聚四氟乙烯螺旋塞密封， 固定在可升降的试管架b 上，浸没在恒温水浴中。测温铂电阻温度计a 、控温热 敏电阻温度计c 、和温度计d 都尽可能放在距离样品管相近的位置。通过样品测 定窗口f 进行光散射强度的测量。 】 t 一 h 图2 - 2 恒温样品池示意图 a 测温铂电阻温度计b 试管架c 控温热敏电阻温度计d 温度计e 钢质圆筒 f 样品测定窗口g 搅拌器h 橡皮胶垫1 聚四氟乙烯螺旋塞样品管j 泡沫塑料 薄层k 恒温水浴 测温元件主要有 1 4 兰州大学硕士学位论文实验部分 k e i t h l e y 仪器公司的m o d e l 一2 7 0 0 型万用表； 二级铂电阻温度计：通过一级铂电阻温度计( 国营云南仪表厂，9 0 温标) 标 定。 二级铂电阻温度计与m o d e l 2 7 0 0 型万用表相连。随着恒温水池中温度的变 化，二级铂电阻的阻值也会改变，通过万用表可精确测得铂电阻阻值。然后根据 此前对二级铂电阻标定后拟合所得到的温度与电阻的关系计算恒温水池中的实际 温度。在本论文的工作中，共校正了四个二：级铂电阻温度计，本实验使用编号为 3 的温度计测温，在研究所涉及的温度范围内拟合得到温度，( k ) 与电阻r ( q ) 有 如下关系： t ( k 、= 一2 4 7 4 7 7 一1 1 0 7 5 1 r + 0 4 2 7 0 r 2 5 0 3 5 2 1 0 - 3 r 3 + 2 2 4 7 3 1 0 - 5 r 4 温度的标准偏差为o 0 0 2 k 。 控温部分由恒温水浴、控温热敏电阻及搅拌器等组成，控温精度达- + 0 0 0 3 k 。 控温元件主要有： 热敏电阻( m f 5 1 型，上海无线电一厂) ： 精密温度自动控制仪( p t c 4 l 型，t r o n a c 公司) ； 自动冷循环器( j u l a b o 公司) 。 精密温度自动控制仪连接控温热敏电阻和恒温水浴槽中的电阻加热丝( 包于 环形钢管内) 。精密温度自动控制仪检测热敏电阻阻值随温度的变化。根据所需温 度设定精密温度自动控制仪的温度设定电阻值，若恒温槽的温度与设定温度不等， 则会引起热敏电阻阻值与设定阻值的不同，这种不一致转化为电讯号，经放大后 控制加热电阻丝的热量输出，使温度偏差尽快消除而达到精确控温目的。 三、试剂 苯甲腈：上海开明化学厂，纯度 9 8 5 正十六烷：上海试剂一厂，纯度 9 9 正十二烷：上海试剂一厂，纯度 9 9 5 。 兰州大学硕士学位论文实验部分 四、实验步骤 1 确定旋转中心 以甲苯为参比，测量不同角度含的散射光强值g 。调节样品池位置，使得各 个角度的散射光强值满足关系： g s i n 口= c c 为常数，各角度间的测量相对误差殳4 2 临界组成的配制 苯甲腈和各个正构烷烃混合溶液的临界组成已知( 该工作已由本实验室其他 工作人员完成) ，通过天平称重配制在具有内螺旋接口的样品管中，用聚四氟乙烯 旋塞旋紧，并在外部缠绕聚四氟乙烯带子密封。样品管与旋塞购自a c eg l a s s 公 司。 3 数据采集 将按照临界组成配制的样品放入恒温水浴中浸没，通过升温和温度控制装置 将温度控制在临界温度附近。观察溶液，当溶液两相消失变为一相时，再降温至 两相突然出现，取两次相变的平均温度恒温，看两相是否又消失变为一相。重复 以上步骤，直至两相消失和出现的温度差在千分之五以内，取平均值即为此体系 的临界温度，恒温一小时以上待测。 待体系稳定后，围绕样品池在3 0 。至1 5 0 。范围内旋转转动臂，通过转臂上的 光电倍增管和电脑测量每一角度下散射光强度，并作记录。同时利用功率计测量 此温度下透射光强度，然后将样品管升起，测量同一温度下入射光强度，便于校 正所测得的散射光强度。改变温度，重复以上测量，得到一系列不同温度、不同 角度的散射光强度数据。 1 6 兰州大学硕士学位论文数据处理及实验结果 一、数据校正 第三章数据处理及实验结果 由电脑读出的光电倍增管读数为g ，在数据处理过程中，对g 进行了强度校 正和散射体积校正。 1 强度校正 由于激光光强在实验过程中会有微小波动，故所得到的光电倍增管读数也会 随之波动。为了校正激光波动所带来的误差，每次测量时将样品管升起，使入射 光直接进入功率计，测得入射光强度屯，将所得到的g 值除以f o ，得g i o 。 散射光强在经过样品管内部时会有所减弱，实验时将样品管升起和放下，用 功率计测量入射光强度如和出射光强度f ，得到校正系数c = i i o 。 经过强度校正得到的散射光强度值为：g i o c 2 散射体积校正 由于光电倍增管在不同角度“看到”的散射体积不同，而光电倍增管测得的散 射光强值与散射体积有关，所以必须对散射光强值进行校正。经过体积校正的光 强值为 1 = ( g i o c ) s i n ( o ) 二、数据处理原理和具体步骤 ( 3 一1 ) 根据o m s t e i n - z e m i k e 和d e b y e 4 5 1 理论( 简称o z d 理论) 不同角度的散射光 强与关联长度、渗透压缩系数之间的关系可用o m s t e i n - z e r n i k e 方程描述： 1 。c ( a - z z 胁：归) 2 s i n 2c o k 。死 1 + 洲( 3 - 2 ) 1 7 兰州大学硕士学位论文 数据处理及宴验结果 式中：五是光在真空中的波长；聍是溶液的折射率；是序参量；k 是b o l t z m a n n 常数；r 是绝对温度；z 是渗透压缩系数；f 是关联长度；护是入射光方向与散 射光方向的夹角；彩是入射光极化矢量与散射光方向的夹角，通常情况下 国= 9 0 0 ；七是散射矢量，k 与0 的关系为： k = ( 4 叫j l ) s i n ( 0 2 ) ( 3 3 ) 设j o 为没有散射时的光强，g t l i o 可表示为： i o ：如2 泐斧a 辩k b t z ( 3 - 4 ) 其中a 为比例系数。 将( 3 2 ) 式中i 求倒数，这样i 可表示为： ：当+ 譬j j z ( 3 5 ) i i qi 。 jj 1 关联长度临界指数i ， 根据上式可知在同一温度下，以七2 对三i 作图可得一条直线，其中： 截距寺斜率2 丢； p s ， 冉箍；掌= 箍： 又有： 孝谁= 箍；“为对比温度) ( 3 _ 7 ) 两边取对数，得： - 咖t n 愿卜圳m b s ， 兰州人学硕士学位论文数据处理及实验结果 再以不同i n t 对l n 孝作图，可以得到临界点附近不同t 下的关联长度的i 临界 指数v 。 2 渗透压缩系数临界指数y 根琚( 3 - 5 ) 式，口j 以求得： 一=去；(3-9)lo 2 磊； 由( 3 - 4 ) 式可知同一温度下有： ，。丁= 口c r 2 x 锄2 归) 2 z ：舭f ：( 3 一l o ) 对上式取对数得到： 1 n c ，。r ) ：h o p z 力滩协z 0 矽) 2 k b z j ：l n z 。一y l n r ( 3 1 1 ) 以不同1 n f 对l n r ) e 图，可以得到临界点附近不同f 下的渗透压缩的临 界指数，。 三、数据列表 1 苯甲腈十正十六烷二元溶液 对苯甲腈+ 正十六烷体系，该二元溶液的临界组成为x 。；0 6 7 3 0 ( x 。为苯甲 腈摩尔分数) ，临界温度t c = 3 0 5 2 8 9 1 。表3 - 1 1 至3 - 1 2 5 中所列为不同温度下测 得不同角度散射光强度值，经过强度校正和散射体积校正后得到的，和1 1 以及由 ( 3 3 ) 式计算得到的k 2 ，表中拟合值为根据( 3 5 ) 式拟合所得到的截距l 厶和斜率 专2 i o 。 1 9 兰州大学硕：l 学位论文 数据处理及实验结果 表3 - 1 苯甲腈+ 正十六烷体系的光散射实验数据 表3 - 1 - i r ( 力) = 5 6 2 3 4 5t ( k ) = 3 0 5 3 1 9 6 ”= 1 4 9 7 1 1 i ( m w ) = 2 8i o ( m e ) = 1 0 6c = i i o = o 2 6 口3 0 。3 5 。4 0 。4 5 。6 0 。9 0 。1 2 0 。1 3 5 。1 4 0 。1 4 5 。1 5 0 。 g1 1 0 08 3 67 1 55 6 43 1 41 7 2 1 4 7 1 4 91 4 61 5 61 4 7 g i o 1 0 3 87 8 86 7 45 3 22 9 71 6 21 3 91 4 11 3 71 4 71 3 9 g g o c 3 9 _ 2 92 9 8 52 5 5 32 0 1 41 l _ 2 36 1 45 2 55 3 45 | 2 05 5 65 1 2 5 ，1 9 6 4 1 7 1 21 6 4 11 4 2 49 7 26 1 44 5 53 7 73 3 43 1 92 6 3 1 ： 0 0 5 0 90 0 5 8 40 ，0 6 0 9 0 0 7 0 2 0 1 0 2 8o 1 6 3 0 o 2 1 9 9 0 2 6 5 0 0 2 9 9 20 3 1 3 3o _ 3 8 1 0 茁2 ( 1 0 一3 、 0 0 9 9 60 1 3 4 40 ，1 7 3 90 2 1 7 70 3 7 1 60 7 4 3 l1 1 1 4 71 2 6 8 61 3 1 2 31 1 3 5 1 81 3 8 6 6 拟合值截距= o 0 2 2 1斜率= 2 1 3 1 0 3 8 表3 1 2 r ( q ) = 5 6 2 3 6 2t ( k ) = 3 0 5 。3 1 0 9 甩= 1 4 9 7 l 2 i ( m w ) = 3 2i o ( m r z ) = 1 0 3c = f i o = o 3 1 目3 0 。3 5 。4 0 。4 5 。6 0 。9 0 。1 2 0 。1 3 5 。1 4 0 。1 4 5 。1 5 0 。 g1 1 0 08 2 36 9 65 5 53 1 91 7 51 5 l1 5 71 5 21 6 21 5 5 g i o 1 0 6 87 9 96 7 65 3 93 0 91 7 01 4 61 5 31 ，4 71 5 71 5 1 g i o c 3 4 3 82 5 7 12 1 7 51 7 3 49 9 65 4 84 7 14 9 24 7 45 0 74 8 5 ，1 7 1 91 4 7 5 1 3 9 81 2 2 68 6 25 4 84 0 83 4 83 0 52 9 l2 4 3 1 i 10 0 5 8 2 0 0 6 7 80 0 7 1 50 0 8 1 6 o 1 1 6 00 1 8 2 4 0 2 4 5 0 0 2 8 7 5 0 3 2 8 40 3 4 4 0 0 4 1 2 4 , 2 2 ( 1 0 3 )0 0 9 9 6o 1 3 4 4 o 1 7 3 90 2 1 7 7 0 3 7 1 60 7 4 3 11 1 1 4 71 2 6 8 61 3 1 2 3l - 3 5 1 81 3 8 6 6 拟合值截距= 0 0 2 9 1斜率= 2 2 9 3 0 8 3 兰州大学硕士学位论文数据处理及实验结果 表3 1 3 r ( 力) = 5 6 2 3 7 9t ( k ) = 3 0 5 3 1 9 6 h = 1 4 9 7 1 3 i ( m w ) = 3 7i o ( m w ) = 1 0 7c = i g o = 0 3 5 咿3 0 。3 5 。4 0 64 5 。6 0 。9 0 。1 2 0 。1 3 5 4 1 4 0 。1 4 5 。1 5 0 。 g9 9 67 7 06 6 35 3 83 1 81 7 51 5 51 6 31 5 81 7 l1 6 4 g 9 3 l7 1 96 2 05 0 32 9 71 ，6 31 4 51 5 21 4 81 5 9 1 5 3 g g o c 2 6 9 22 0 ，8 l1 7 9 31 4 5 48 ，5 94 7 24 1 94 4 1 4 ，2 74 6 14 4 3 ，1 3 4 61 1 9 31 1 5 31 0 2 87 4 44 7 2 3 6 33 1 22 7 42 6 42 2 l 1 i d 0 7 4 30 0 8 3 8 0 0 8 6 80 0 9 7 3d 1 3 4 4 0 2 1 1 90 2 7 5 3d 3 2 1 00 3 6 4 30 3 7 8 1d 4 5 1 8 k - 2 ( 1 0 3 ) 0 0 9 9 6d 1 3 4 40 1 7 3 90 2 1 7 7d _ 3 7 1 60 7 4 3 11 1 1 4 61 2 6 8 51 3 1 2 31 3 5 1 81 3 8 6 6 拟合值截距= 0 0 4 2 4 斜率= 2 4 6 2 3 6 3 表3 - 1 4 r ( 妇) = 5 6 2 3 9 4t ( k ) = 3 0 5 3 2 7 4 h = 1 4 9 7 l 4 i ( m w ) = 4 2 ，5g o ( m r v ) = 1 0 8 c = f i o = o 3 9 占3 0 。3 5 。4 0 。4 5 。 6 0 。9 0 。1 2 0 。1 3 5 。1 4 0 。1 4 5 。1 5 0 。 g9 1 87 1 86 2 65 1 23 l o1 7 51 5 7 1 6 51 6 31 7 71 7 3 g i o 8 。5 06 。6 55 ，8 04 7 42 8 7 1 6 2l 。4 51 5 31 ，5 1l 。6 41 6 0 g g o c 2 1 6 11 6 8 91 4 7 41 2 0 57 2 9 4 1 13 6 83 8 93 8 34 1 74 0 6 i1 0 8 09 6 99 4 78 5 26 3 1 4 1 13 1 92 7 52 4 62 3 92 0 3 1 i 0 0 9 2 6 0 1 0 3 20 1 0 5 60 1 1 7 30 1 5 8 40 2 4 3 10 3 1 3 40 3 6 3 80 4 0 6 l0 4 1 7 70 4 9 2 5 茁2 ( 1 0 3 、 0 0 9 9 6 o 1 3 4 40 1 7 3 90 2 1 7 70 3 7 1 60 7 4 3 11 1 1 4 61 2 6 8 51 3 1 2 31 3 5 1 81 3 8 6 6 拟合值截距= o 0 5 8 9斜率= 2 6 4 9 5 9 1 2 l 兰州大学硕士学位论文 数据处理及实验结果 表3 - 1 5 r ( 力) = 5 6 2 4 2 2t ( k ) = 3 0 5 3 4 1 9 ”= 1 4 9 7 l 5 i ( m w ) = 4 9i o 彤) = 1 0 8c = i i o = 0 4 5 p3 0 。3 5 。4 0 。4 5 。6 0 。9 0 。1 2 0 。1 3 5 。1 4 0 。1 4 5 。1 5 0 。 g7 7 96 1 65 5 44 6 62 9 01 7 21 5 61 6 91 6 71 8 41 8 0 g i o 7 2 15 7 15 1 34 3 2 2 6 91 6 01 4 51 5 61 5 41 7 01 6 7 g i o c 1 5 8 91 2 5 8j 1 - 3 19 5 15 9 23 ，5 23 1 93 4 43 4 03 7 63 6 7 i7 9 57 2 27 2 76 7 35 1 33 5 22 7 62 4 42 1 92 1 51 8 4 、f ld 1 2 5 8 0 1 3 8 6d 1 3 7 50 1 4 8 60 1 9 5 1d 2 8 4 20 3 6 1 80 4 1 0 5 0 4 5 7 60 4 6 4 30 5 4 4 4 f 2 ( 1 0 3 ) d 0 9 9 60 1 3 4 40 1 7 3 90 2 1 7 60 3 7 1 50 7 4 3 l1 1 1 4 61 2 6 8 51 ，3 1 2 31 3 5 1 81 3 8 6 6 拟合值截距= o 0 8 9 9斜率= 2 7 8 8 7 8 1 表3 - 1 6 r ( 臼) = 5 6 2 4 4 9t ( k ) = 3 0 5 3 5 8 8 = 1 4 9 7 1 6 f ( m 矽) = 5 4i o ( m w ) = 1 0 7c = f i 0 2 0 5 0 占3 0 。3 5 。4 0 。4 5 。6 0 。9 0 。1 2 0 。1 3 5 。1 4 0 1 4 5 。1 5 0 。 g6 9 05 5 45 0 94 2 52 7 51 6 81 5 51 6 9 1 6 81 8 71 8 3 g i o 6 。4 55 。1 84 ，7 63 。9 72 5 71 。5 71 。4 41 。5 8 l 。5 71 。7 51 7 l g i o c 1 2 7 8 1 0 2 69 4 27 8 75 1 03 1 02 8 63 1 43 1 13 4 63 4 0 i6 3 95 8 86 0 65 5 64 4 13 1 02 4 82 2 22 o o1 9 91 7 0 、n0 1 5 6 5o 1 7 0 ( 30 1 6 5 l0 1 7 9 8 0 2 2 6 6o 3 2 2 20 4 0 3 30 4 5 0 8 0 5 0 0 10 5 0 3 50 5 8 8 9 茁2 f 】0 - 3 ) d 0 9 9 6 0 1 3 4 40 1 7 3 90 2 1 7 60 3 7 1 50 7 4 3 11 1 1 4 61 2 6 8 51 3 1 2 31 3 5 1 8 1 3 8 6 6 拟合值截距= o 118 6斜率= 2 8 8 9 3 6 5 兰州大学硕= b 学位论文数据处理及实验结果 表3 1 - 7 r ( 力) = 5 6 2 5 1 7r ( o = 3 0 5 3 9 1 0 n = 1 4 9 7 1 7 i ( m w ) = 6 1 5i o ( m w ) = 1 0 2c = i i 0 2 0 ，6 0 毋3 0 。3 5 。4 0 。4 5 6 0 49 0 。1 2 0 。1 3 5 。1 4 0 。1 4 5 。1 5 0 。 g5 0 94 1 83 8 83 3 82 3 01 5 11 4 41 6 21 6 31 8 41 8 2 g i o 4 9 94 1 03 8 13 3 22 _ 2 51 4 81 4 21 5 91 6 01 8 01 7 8 g i o c 8 2 86 8 06 t 3 25 5 03 7 32 4 62 3 52 6 32 6 52 9 92 9 6 4 1 43 9 04 0 63 8 93 2 32 4 62 0 31 8 61 7 01 7 11 4 8 10 2 4 1 60 2 5 6 3 0 2 4 6 3 0 2 5 7 0 0 3 0 9 30 4 0 6 70 4 9 1 80 5 3 7 50 5 8 7 00 5 8 3 40 6 7 6 6 r 2 ( 1 0 3 )0 0 9 9 6 0 1 3 4 40 1 7 3 80 1 2 1 7 6o 3 7 1 50 7 4 3 11 1 1 4 61 2 6 8 51 3 1 2 31 3 5 1 71 3 8 6 6 拟合值截距= o 2 0 0 9斜率= 2 9 1 6 2 5 6 表3 - 1 8 r ( 臼) = 5 6 2 6 0 8z ( x ) = 3 0 5 4 3 8 0 n = 1 4 9 7 0 8 i ( m w ) = 6 7i o ( m w ) = 1 0 2c = ；i o = o 6 6 口3 0 。3 5 。4 0 。4 5 。6 0 。9 0 。 1 2 0 。1 3 5 。1 4 0 。1 4 5 41 5 0 。 g3 7 63 1 12 9 12 5 61 8 21 2 7 1 2 81 4 51 4 71 6 81 6 8 g i o 3 ，6 93 0 52 8 62 5 l1 7 91 2 51 2 51 4 31 4 41 6 51 6 5 c ；o c 5 6 24 6 44 3 53 8 22 7 21 9 01 9 02 1 72 1 92 5 02 5 1 ，2 8 12 6 62 8 02 7 02 3 61 9 01 6 51 5 31 4 l1 4 41 2 6 10 3 5 6 0 0 3 7 5 4 0 3 5 7 70 3 7 0 l0 4 2 4 60 5 2 6 7 0 6 0 6 3o 6 5 1 70 7 0 9 10 6 9 6 10 7 9 6 7 k - 2 ( 1 0 。)0 0 9 9 5 0 1 3 4 4 0 1 7 3 8 0 2 1 7 6 0 3 7 1 50 7 4 3 01 1 1 4 61 2 6 8 51 3 1 2 21 3 5 1 71 3 8 6 5 拟合值截距= o ，315 5斜率= 2 9 3 6 4 9 4 兰州大学硕士学位论文 数据处理及实验结果 表3 1 9 且( q ) = 5 6 2 7 3 3t ( k ) = 3 0 5 5 0 2 6 月= 1 4 9 7 0 9 i ( m w ) = 7 3i o ( m w ) =