（课程与教学论专业论文）聚变驱动的次临界堆燃耗计算二维效应分析研究.pdf

聚变驱动的次临界堆燃耗计算二维效应分析研究摘要燃耗计算是反应堆工程设计与研究的重要任务之一。一维输运燃耗计算可以较快地探索规律和进行定性分析，而为了给工程上更接近实际的建议和指导，则需要进行二维输运燃耗计算。本文通过数值模拟与理论分析，对聚变驱动次l 临界堆f d s i 包层进行一维中予学优化和计算，并基于一维中子学优化方案进行二维输运燃耗计算以分析和研究二维效应。本文按照聚变驱动次临界堆的中子学优化设计目标和原则，利用大型集成多功能中子学计算程序系统v i s u a l b u s 和核评价数据库h e n d l ，对聚变驱动的次临界堆f d s ：i 双冷嬗变( d w t ) 包层进行一维中子学优化计算和分析，得到的优化设计方案能够满足系统运行在次临界条件下( k c f f ( 1 ) 、氚燃料自持( t b r1 0 5 ) 、高放射性长寿命锕系废料l l m a 和p u 废料均按参考压水堆废料比例保持装料量和嬗变量基本平衡、最大功率密度控制在目前热工水力设计允许的范围内( p 。1 0 0 m w m 3 ) 等要求。使用大型集成多功能中子学计算程序系统v i s u a l b u s 和核评价数据库h e n d l ，分别采用与一维球模型在a c 区相同的材料体积份额、相同的燃料初装质量和相同的初始时刻k 。f f 三种情况进行计算，和一维计算结果进行比较以考察聚变驱动的次i 临界系统的二维效应。计算中，二维柱模型各区径向尺寸保持和一维球模型一致，除a c 区和偏滤器以外，其他各区的材料成分比例与一维球模型中相应区相同。结果表明：在材料体积份额相同的情况下，由于二维柱模型各区体积小于一维球模型相应区的体积，导致二维柱模型各区燃料初装量小于一维球模型相应区的初装量，因此系统二维模型的中子学参数比一维计算结果小很多；在燃料初装质量相同的情况下，由于二维模型中重核燃料空间分布比一维球模型集中，中子诱发重核裂变的几率相对较高，因而系统的有效增殖系数比一维计算结果高，在本文的设计方案中，有效增殖系数达到超临界( k c 驴1 ) ；而在系统初始时刻k 。f f 与一维模型保持一致的条件下，二维模型计算结果能够较好地满足包层优化设计的主要中子学原则和目标，表明使用一维模型优化得到的d w t 包层的中子学设计方案经过二维校核是可行的。关键词：聚变驱动；次临界；中子学；燃耗；二维本论文主要工作在中国科学院等离子体物理所进行，得到中国科学院等离子体物理研究所f d s 研究室的支持，得到了中国科学院知识创新工程项目，国家自然科学基金项目经费的支持。a n a l y s i so ft h ee f f e c to nt w o - d i m e n s i o n a lt r a n s p o r t b u r n u pc a l c u l a t i o no fd u a l - c o o l e dw a s t et r a n s m u t a t i o nb l a n k e tf o rt h ef u s i o n d h v e ns u b c r i t i c a ls y s t e ma b s t r a c tt h eb u m u pc a l c u l a t i o ni so n eo fm o s ti m p o r t a n tt a s k sf o rr e a c t o re n g i n e e r i n gd e s i g na n dr e s e a r c h t h et r a n s p o r t - b u r n u pc a l c u l a t i o no fo n e d i m e n s i o nc a ng u i d es c i e n t i s t st oe x p l o r et h er u l ea n dt og i v eq u a l i t a t i v ea n a l y s i s ，b u ti no r d e rt og e tap r o p o s a la n dg u i d a n c ef o rt h ea c t u a le n g i n e e r i n g ，t h et r a n s p o r t b u r n u pc a l c u l a t i o no ft w o - d i m e n s i o ni sn e e d e d t h en e u t r o n i c so p t i m i z a t i o nc a l c u l a t i o no fo n e - d i m e n s i o nf o rt h ef u s i o n d r i v e ns u b c r i t i c a lr e a c t o r ( f d s - i ) w h i c hh a db e e nd e s i g n e db yf d st e a ma n dt h et r a n s p o r t b u r n u pc a l c u l a t i o no ft w o - - d i m e n s i o na r em a i n l yc a r r i e do u ti nt h et h e s i sb yn u m e r i cs i m u l a t i o n sa n dt h ea n a l y s i s 。t h en e u t r o n i c so p t i m i z a t i o nc a l c u l a t i o no fo n e _ d i m e n s i o nw a sp e r f o r m e db a s e do nt i l eo b j e c t i v e sa n dp r i n c i p l e so fd e s i g nb yt h eh o m e d e v e l o p e dm u t i l f u n c t i o n a lc o d ev i s u a l b u sa n di t sd a t al i b r a r yh e n d l l 0 m g t h eo p t i m i z e dc a s en o wc a ns a t i s f yt h eo b j e c t i v e s ，i e ：1 ) s u b c r i t i c a l i t y ( k c 6 1 ) ，2 ) t r i t i u mf u e ls e l f - s u f f i c i e n c y ( t b r 1 0 5 ) ，3 ) t h ec o n s i s t e n ti n i t i a ll o a d i n ga n dc o n s u m p t i o n so fl l m a ( l o n g l i v e dm i n o ra c t i n i d e s ) a n ds p e n tp l u t o n i u m ( p u ) i naf u e lc y c l el e n g t hb a s e do nt h ep r o p o r t i o no ft h ea n n u a ls p e n tf u e lf r o mar e f e r e n c ep w r ( p r e s s u r i z e dw a t e rr e a c t o r ) 4 ) t h em a ) ( i m u mp o w e rd e n s i t yl i m i t e db yt h et h e r m a l - h y d r a u l i c sd e s i g n ( p m a x 嘲麓= a t + l a ； 6 d e巧= ：，。五，+ i o 。+ ，雄其中：一x 一的原子密度兄r 一一的衰变常数盯? 一置的中子吸收截砸，w 一从置衰变到x ，+ - 的衰变分支比吼，m 一反应截面从x i 到x m 的份额妒一中子通量b a t e m a n 方法给出了上述方程的精确解f ：窆杰7 e 一哆f 1。忙订以： 善生；，。l 嬲( 彳一巧)? 是虬的初始值2 对于比较复杂的燃耗链( 如分支链)x 2可将其分解为两个简单的线性链x l + x 3x l _ x 2 _ x 3对于上述的线性链可以用b a t e m a n 方法给出其组合解。3 对于循环链，如影( i i i )( i v )可用下面的近似链进行求解x i x 3 + x 2 - x l这样，同一种核素x 1 在近似的燃耗链中出现了两次，这样的线性链用b a t e m a n 方法的解由下式给出：m ：羔? 姊扩钆【“篇，ll - 1g 即，娶( 碍一甓)一挚矿钆，弘磐pj 蠹，。“砖j( 咒= 群，聊 ”f ) ( v )裂变产物f p 的处理，采用集总的形式，假定每个核素“，每一次裂变产生的f p 核素为1 ，在一个时间步长t 内f p 产物由下式给出：f ，：丝攀j 口j 雄( v i )其中仃? 是核素爿，的裂变截面 2 3 , 2 7 1 。数值方法求解燃耗方程由上面的分析可知，对于燃耗方程的求解，b a t e m a n 方法有很大的优点，如计算时间很快，而且对于分解后的线性链的求解为精确解，所以从理论上说对于分解后的链的计算不存在误差。但是b a t e m a n 方法对燃耗链的分解过程存在着物理近似，同时对于复杂的燃耗链的分解对于不同的燃料循环形式有所不同。因此，我们可以考虑采用数值方法直接求解系统内核素的燃耗方程 2 8 , 2 9 1 。对于典型的燃耗方程是一个如方程( v i i ) 的一阶齐次微分方程组。考虑方程组y 。= ，( x ，y 】，y 2 ，y 。)i = l ，? ( v i i )其中，r 是已知的。用数值方法对燃耗方程进行求解与解一般的常微分方程组初值问题的数值解法在原则上没有多大差别。最简单的方法，如尤拉折线法，我们可以把燃耗步长( 设t o 为燃耗步长的起始时刻) 再以a t ，= t 。一t ，细分成若干个小区间，推导出方程的差分形式，这样我们可以得到某个核素的初始核子密度，自元素z ，f = 1 开始，利用已知的上一个燃耗步长末的核子密度即可自，= 1 时刻逐步求出燃耗时间步长内各个时刻的核子密度。通过解析方法或数值方法我们可以求出在本燃耗时间步长末核燃料中各种重同位素的核子密度，然后把求出的这些数值作为下一个燃耗时间步长的初始值，并对下一个燃耗时间步长重新重复计算。这样的步骤重复下去，便可以得到核燃料中各种重同位素核子密度随反应堆运行时间的变化。在实际对反应堆中重同位素的燃耗计算时，由于考虑到某个时间步燃料同位素的核子密度的变化擎会引起反应堆中中子通量密度妒和功率密度分布的变化，所以在每个燃讲耗时间步长后，应根据新求得的易裂变同位素的核子密度对中子通量密度妒的数值进行修正【1 ”。当然尤拉方法是所有解常微分方程初值问题精度比较低的数值方法，现在有很多成熟的数值方法解此类问题，如龙格库塔( r u n g e k u t t a ) 方法、史迪夫( s t i f f ) 方法等。关于数值方法代替b a t e m a n 方法已经在b i s o n l 5 中得到了应用，计算结果和计算时间是满足要求的，我们使用的是世界上比较流行的数值方法，即中点修正和b u l i r s c h - - s t o e r 方法。具体过程如下：对于一个时间步长x 到x + h ，划分一系列子步长hh = h 竹我们可以用下述方法将y 从x 推进到x + hz 。= y ( x )z l = z o + h f ( x ，z o )z 。“+ z ，一1 4 - 2 b y ( x + m h ，z 。)= 1 , 2 n 一1 )y ( x + h ) z y 。z 妻 z 。+ z 。一1 + h f ( x + h ，z 。) 】上这里“是中间近似。如果对已经作出的一系列r l 的y 。值，则可用外推的方法将越来越细的子步长外推到无穷细，即h = 0 时的y 值。n 系列可由增长的1 1 组成，这样可以加速迭代，例如：i - 1 w = - 2 、4 、6 、8 逐次对每个n 的值进行试验，进行有理函数和多项式外推，当误差达到要求时，停止试验，否则继续试验。当然n 不可能无限制的大，必须设定i - 1 的最大值，如n m a x = 9 6 ，如果n 达不到要求，则必须减小h ，重新试验 2 8 1 。使用数值方法解决燃耗方程，不仅没有对链进行物理近似，而且对我们准备新的燃耗链提供了便利，对于燃耗库我们可以不加改变而适用于所有的燃料循环形式，虽然会耗费大量的计算时间，但是随着计算机主频及相关性能的提高，是可以解决的。1 42 2 程序系统v i s u a l b u s作为一个大型多功能中子学程序集成系统，它集成了中子学输运计算、燃耗计算、活化计算等计算模块，能够进行一维二维三维的模型进行中子学分析：在计算机应用技术上，它综合了自动建模功能、优化分析功能、可视化功能、远程计算功能以及分布式计算功能。其中输运计算提供一维到三维的o w 方法和三维的m c 方法两类选项；燃耗计算可选择b a t e m a n 解析方法或r u n g e k u t t a 数值方法；优化计算使用适用于多变量和多目标寻优的遗传算法和人工神经网络算法。( 1 ) 输运计算目前国际上普遍采用的对于中子输运问题的求解方法包括两大类，一类是“确定论方法”，这类方法根据问题的物理性质建立数学模型，可以用一个或者一组确定的数学物理方程来表示，对这些方程应用数学方法求出近似的或者精确解，v i s u a l b u s 程序系统采用的o n 方法就属于这一类；另一类方法是“非确定论方法”，也就是蒙特卡罗方法即m c 方法，它是基于统计或概率理论的数值方法，通过对所要研究问题的统计规律构造一个随机模型来加以计算。o n 方法离散纵标方法是采用具有最高代表精度的高斯型求积公式的离散点和权重分别对各方向角余弦一纵标( o r d i n a t e s ) 进行离散化。6 w 方法是目前求解中子输运方程一种非常有效且普遍的数值方法，它可以通过划分较细的网格，获得较为精确的分布量计算结果，计算效率相当高。然而，从。n 方法原理上就可以看出，这种计算方法由于需要进行规则的网格划分以致无法处理复杂几何模型问题。另一选项m c 方法。m c 方法可以处理任意复杂的几何问题。但是对于大的系统中的局部量问题和深穿透屏蔽问题，计算消耗量太大而且计算结果也存在误差涨落，很难收敛达到精度要求。因此考虑。n 和m c 两个方法选项有利于针对问题进行方法选择或两者结合，例如要计算一个大系统局部量，可以先采用。n 方法计算整个系统粗略的结果，再由m c 方法进行局部精细计算。( 2 ) 燃耗计算v i s u a l b u s 程序系统中燃耗计算采用了b a t e m a n 解析方法和r u n g e k u t t a数值方法两种方法作为两个可选项。b a t e m a n 方法计算燃耗在处理燃耗链上做了一些物理过程的近似，主要是围绕关心的重点核来做燃耗链，将复杂的燃耗链拆解成一系列线性链，再对这些线性链分别进行求解燃耗方程。因此这种方法计算的精确度很大程度上取决于这些重点核选取，但是由于链做了线性拆解，因此计算速度很快。r u n g e k u t t a 数值计算方法则几乎考虑了所有核的燃耗，使用的燃耗链函盖了所有核的燃耗过程和反应路径，对复杂系统使用该方法计算的结果更为准确。但因为这种方法考虑的燃耗过程太多，因此对于复杂系统进行输运燃耗耦合计算将非常耗时，然而有时在计算核废料的潜在生物危害的时候，即使是微量的核素也是有意义的，这种情况使用r u n g e k u t t a 数值计算方法就更为合适。( 3 ) 活化计算活化计算在研究反应堆停堆后的安全方面非常重要，目前国际上比较广泛使用的活化计算程序主要有：美国的d k r 、日本的a c t 4 、中国的f d k r 、欧洲的f i s p a c t 等，v i s u a l b u s 在参照这些国际流行活化程序的基础上，发展了一个活化计算模块，可以解决以下问题：停堆剂量率停堆余热停堆材料的活性分析停堆后核废料的潜在生物危害( 4 ) 优化算法像聚变驱动次临界堆这样的核能系统的工作过程是非常复杂的，因而对其进行设计计算也是非常复杂的，各种物理和工程参量的取值范围很大，而且各种参量之间关系非常复杂，因而其设计计算不仅工作量大，而且用传统正算法很难得到所期望的性能参数。随着计算技术的发展，逆算法( 反演算法) 也得到了很好的发展，这就是说根据所期望的系统性能参数自动调整输入变量来反推系统设计参数( 如材料成分、几何构造等) ，实现最优化。目前考虑的优化算法选项主要有遗传算法和人工神经网络方法。遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，g a ) 是一类借鉴生物界的进化规律( 适者生存，优胜劣汰遗传机制) 演化而来的随机化搜索方法。其主要特点是直接对结构对象进行操作，且对结构对象没有求解限定：通过交叉和变异调整搜索方向，不需要确定的规则，完成全局搜索。而基于人工神经网络具备有很强的学习能力、自适应能力和自组织能力，能对不完整的信息给出正确的解答，或者系统内部发生某些故障时仍能达到良好的状态。而从数学的角度来看，它是具有模拟非线性关系，且对函数本身的态势有很好的把握的数学模型。因此在解决对菲线性关系的模拟的问题上，适合采用人工神经网络。v i s u a l b u s 中的优化模块由遗传算法和人工神经网络算法两种算法构成，用户可以根据需要进行选择。且通过多目标线性加权的方法实现多目标优化功能。例如优化模块可以通过调整系统的初始参数( 几何、材料、源项等) 完成多目标优化。( 5 ) 可视化为了便于程序使用者在程序计算过程中对系统参数变化进行实时监控和操1 6作，v i s u a l b u s 采用图形用户界面，加入实时可视化和后处理可视化功能，可以对选定的各项系统主要参数进行图形化显示，让物理工作者更直观地对结果的正确性和合理性进行判断。( 6 ) 网络计算由于2 1 世纪互联网技术的迅猛发展，v i s u a l b u s 程序系统增加了强大的网络支持功能，包括远程计算和分布式计算。远程计算能提供远程共享。用户可以在广域网的任何地方，通过用户界面。提交所需计算的输入文件，服务器将处理上传的计算内容，并及时的返回计算结果到用户端。分布式计算则能在局域网内寻找可利用的计算机资源，启动这些计算机参与运算，从而增加计算速度，同时也提高局域网内的资源利用率。v i s u a l b u s l 0 版本是该程序系统的初级一维计算版本，主要用于一维的平板、柱和球模型的输运、燃耗模拟计算。v i s u a l b u s 2 0 版本是该程序系统的较复杂的二维三维计算版本，二维计算版本主要用于二维的矩形、圆柱形和圆环形模型的输运、燃耗模拟计算。2 3 核数据库h e n d l i 0 m g( 1 ) h e n d l l 0 概述核评价数据库h e n d l ，包括分别适用于s n 方法的多群数据库h e n d l m g和m c 方法的连续能量数据库h e n d l m c ，原始数据主要来源于国际广泛使用的几大评价核数据库( 如美国的评价库e n d f b v i 、欧洲的j e f 2 、日本的j e n d l 3 、中国核数据中心的c e n d l - 2 和俄罗斯b r o n d 以及国际原子能机构i a e a 的f e n d l 2 等) ，汇集了2 4 6 个核素，几乎涵盖了可进行聚变、裂变以及聚变裂变次临界混合堆计算所必需的基本核数据。h e n d l m g 是针对离散方法适用的多群数据库。多群方法也就是将能量范围划分成多个离散的能量间隔，每个能量间隔成为一个能群。对于每一个能群，采用平均截面来表示该能群间隔内的截面分布，利用分群参数近似的方法可简化复杂的输运方程，建立多群扩散方程，以便于离散数值方法的求解。此外，可根据需要增大或者减小能群数，简化问题，降低计算量。h e n d l m g 可以按要求排列成多种格式，能够应用于当前国际上广泛应用的一些中子输运程序，如a n i s n 、d o t 等s n 程序。目前v i s u a l b u s l 0 使用的h e n d l l 0 m g 多群数据库就是将o 2 0 m e v 的中予能量以及0 ，0 0 1 m e v5 0 m e v 的光子能量分别分成l7 5 群和4 2 群。h e n d l m c 采用国际通用的a c e ( ac o m p a c te n d f ) 格式，提供了对应于m c 输运计算程序使用的连续能量数据库。本论文中计算使用的一维输运燃耗优化程序v i s u a l b u s l 0 和数据库h e n d l l 0 m g 均已经过大量验证 3 0 3 4 1 。( 2 ) h e n d l l 0 m g 应用数据库介绍h e n d l l 0 m g 数据库是在混合评价数据库h e n d l l 0 核素数据信息的基础上，经过n j o y 、t r a n s x 等程序的转化制作后得到的。h e n d l l o m g 包含的核素总体上分为两种，一种为同位素形式，如h 、d 、t 等；另一种是天然核素形式，如o n a t 、f e n a t 、c r n a t 等。对于同位索形式的核索在h e n d l l 0 中存在相应核素，可进行直接的信息提取加工工作，而对于天然核素形式的核素，如f e n a t ，在h e n d l l 0 内并没有直接的核素信息对应，需要由相关的同位素f e ”、f e 5 6 、f e 5 7 和f e 5 3 进行信息合成加工。h e n d l l 0 m g 具有精细的2 1 7 群( 1 7 5 群中子、4 2 群光子耦合能群) 能群结构、p 5 阶勒让德级数展开的截面数据，截面数据涉及的中子能量范围从1 e 一5 e v 到2 0 m e v ，光子截面数据的能量范围从1 k e v 到7 0 m e v 。h e n d l l 0 m g 作为v i s u a l b u s l 0 程序的应用数据库，是由为三个不同计算功能程序模块服务的子数据库组成的：基本输运数据库( t r a n s p o r tl i b r a r v ) 、燃耗数据库( b u r n u pl i b r a r y ) 和响应函数数据库( r e s p o n s ef u n c t i o nf i l e ) 。基本输运数据库h e n d l l 0 m g 的基本输运数据库除了包含了1 1 8 种具有无限稀释因子为1 e + 1 0 靶恩( 1 0 - 2 4 c m 2 ) 的核素外，对这1 18 各核素中重要的重核素t h 2 3 2 、u 2 ”、u 2 、u 2 3 8 、n p 2 ”、p u 2 3 8 、p u 2 3 9 、p u 2 4 0 、p u 24 1 、a m 24 1 、a m 2 4 3 、c m 2 4 4 还制作了具有1 e + 4 、1 e + 2 、1 e + i 、1 e - l 和1 e 。3 靶恩稀释因子本底的截面数据。h e n d l l 0 m g 的输运库的截面是1 7 5 群中子和4 2 群光子耦合的群独立结构，其截面表长度是2 2 5 。燃耗数据库燃耗数据库是为程序进行燃耗计算服务的数据库，由于v i s u a l b u s l 0 程序系统提供两种燃耗计算方法b a t e m a n 方法和r k 数值方法，因此对应制作了两个燃耗数据库，分别称之为b a t e m a n 燃耗数据库和r u n g e k u t t a 燃耗数据库。这两个数据库均可划分为三个主要部分：第一部分是用于解燃耗方程的燃耗链；第二部分是主要重核的截面数据；最后一部分是裂变产物份额。b a t e m a n 燃耗数据库和r k 燃耗数据库的后两部分完全相同，仅是两个数据库的燃耗链的构造不同，前者为线性燃耗链，后者是燃耗信息链。响应函数数据库响应函数数据库是利用专门的程序从上面提到的基本输运库提取信息得到的。主要是为了计算核素核反应的反应率。一维输运燃耗计算程序b i s o n c 仅能够计算u 2 ”、u 2 3 8 、p u 2 3 8 、p u 2 3 9 、p u 2 4 0 和p u 2 4 六个核素的相关反应率( 如裂变反应率( n ，f i s ) ) 。f d s i 系统的研究范围包括燃料增殖率、核废料嬗变率等参数，因此要关心更多核素的各种反应率的情况，例如聚变燃料氚的增殖率问题，就需要知道l i 6 ( n ，t ) 反应率和l i 7 ( n ，n t ) 反应率的情况。h e n d l l 0 m g响应函数库所包括的2 7 个核素。2 4 小结本章主要介绍了三个方面的内容：中子学理论知识，v i s u a l b u s 程序系统简介和h e n d l l 0 m g 多群核数据库概述。在中子学理论中，重点阐述了用于中予学计算的两个方程：中子输运方程和燃耗方程及它们的求解处理。在v i s u a l b u s 程序系统中，主要介绍f d s 团队自主开发的输运燃耗可视化计算程序系统v i s u a l b u s 的主要特征和功能及二维输运燃耗程序v i s u a l b u s 2 0 。h e n d l i 0 混合评价数据库的数据来源以及h e n d l l 0 m g 的三个子数据库：基本输运库、燃耗库和响应函数库的组成情况及主要功能。第三章聚变驱动次l 隘界堆一维中子学方案优化f d s ( f u s i o n d e s i g ns t u d y ) 课题组在中科院“知识创新工程”项目和国家自然科学基金项目的支持下，正与国内有关研究单位合作研究发展聚变中子源驱动的次临界堆系统( f d s i ) 以满足我国大规模发展裂变核能的需要，同时也作为推动永久清洁能源一一纯聚变能商用化技术发展的重要台阶。本章首先简单介绍了f d s - i 系统的概况与基本功能以及双冷嬗变包层的概况与特点，并相应列出中子学设计方案的优化目标和原则，对f d s - i 的d w t 包层方案讨算模型进行优化计算和分析。3 1f d s i 系统概况和基本功能 1聚变驱动次临界堆原理上是一种具有特殊功能的次临界混合反应堆，靠外中子源驱动而运行在次临界状态下，次临界度可设计得很深，避免发生超临界事故的可能。而且，这种系统对聚变堆芯的要求远比商用发电聚变堆对堆芯要求低得多，接近现有聚变实验装置的水平。聚变堆芯所消耗的氚通过包层中l i 和中予的核反应生产来补充，为维持包层工作在次临界状态，所需外部中子由聚变堆芯d t 聚变反应产生提供。系统中有丰富的过剩中子，可以实现多种功能。例如可处理来自裂变核电站乏燃料中长寿命的高放锕系元素l l m a 和裂变产物l l f p 、生产可裂变同位素如钚2 3 9和可聚变同位素氚以及生产能量等。对应作为中子源的等离子体堆芯相关参数为：1 ) 堆芯几何参数：大半径：4 m ，小半径：1 m ，拉长比：1 7 ，刮削层厚：0 1 5 m 。2 ) 总中子源强度：5 3 3 4 3 1 0 1 9 n s ( 对应聚变功率15 0 m w ，中子功率1 2 0 m w 、。3 ) 平均中子壁负荷：0 5 m w m 2 。4 ) 中子能量：1 4 0 6 m e v 。f d s i 系统核燃料与能量平衡原理见图3 1 1 ，系统由聚变驱动器( 堆：占)及其辅助设施( 如各种线圈、加热加料、控制等子系统等) 、包层( 含屏蔽包层和工作包层) 及其辅助设施( 如传热、加料卸料等子系统) 组成。参考设计模型见图3 1 2 ，框架参考设计尺寸见图3 1 3 。大体上来说其设计参数水平介于现有t o k a m a k 实验装置和正在考虑建造的热核聚变实验堆( i t e r ) 副的设计水平之间。图3 11f d s - i 系统核燃料与能量平衡原理图3 12 f d s i 系统参考3 d 几何模型图3 13f d s - i 系统框架参考几何尺寸2 l包层系统包括靠近等离子体区的实现多种功能的工作包层( m f b m u l t i f u n c t i o n a lb l a n k e t ) 和用于辐射防护的屏蔽包层( s b s h i e l d i n gb l a n k e t ) 。而从t o k a m a k 等离子体小圆截面上看，包层分为内包层( i b i n n e rb o a r d ) 、外包层( o b o u t e rb o a r d ) 。在f d s i 系统中内包层主要用于聚变核燃料t 增殖和热能生产，外包层除产氚、产能外还用于长寿命锕系核废料和长寿命裂变产物核废料嬗变处理、可裂变核燃料p u 增殖等目的。在环向方向上，整个内包层部分划为3 2 个子模块，外包层划分为4 8 个子模块，各子模块自成系统。屏蔽包层与常规的聚变堆屏蔽包层类似，下文中提到的包层一般指工作包层。3 2 双冷嬗变包层 3 5( 1 ) 双冷嬗变包层概述根据材料的中子学性能和包层中子学概念设计要求，f d s i 系统设计采用具有双冷却系统的以长寿命核废料嬗变为主要目的嬗变包层概念，即高压h e气和液态l i p b 共晶体双冷却系统作为f d s i 系统的首选工作包层概念，此工作包层命名为d w t ( d u a l c o o l e dw a s t et r a n s m u t a t i o n ) 包层，其外包层模块参考模型见示意图3 2 1 。图3 2 l d w t 包层模块参考3 d 几何模型高压h e 气用于冷却第一壁和其它结构壁以及增殖燃料区、裂变产物嬗变区，液态l i p b 既作为氚增殖剂同时又实现自冷却功能。外包层模块自等离子体区延径向向外分为a c 区【3 6 1 ( 包括l l m a 嬗变区、增殖燃料区) 、f p 区( 即l l f p 嬗变区) 和h e 气联箱区，其功能除增殖氚外，还包括长寿命核废料嬗变和产能。内包层模块自等离予体区沿径向向外分为氚增殖区、中子反射层区和h e 气联箱区，内包层主要用于产氚。( 2 ) 双冷嬗变包层的性能特点2 2结构材料：低活化铁素体( r a f m ) 钢针对低活化铁素体钢具有较好的耐高温、抗辐照性能并且低活化的特点，d w t 包层采用c l a m 钢( 中国低活化铁素体钢) 作为结构材料。有关低活化铁索体钢更详细的见参考文献 3 7 。双冷却剂：液态l i p b 共晶体和8 m p a 高压氦气液态l i p b 用于冷却a c 区，同时作为氚增殖剂和中子倍增材料；氦气用来冷却第一壁和其他结构壁以及增殖燃料区、裂变产物区。氚增殖剂由于p b 具有较高的( n ，2 n ) 反应截面阈能，l i p b 在系统中作为中子增殖剂。重金属材料的裂变在系统中也起到增殖中子的作用。考虑到氚循环和损耗等情况，系统中氚增殖率要求至少要等于1 0 5 才能满足氚自持的需要。慢化剂系统中主要用石墨作为慢化剂，虽然石墨的慢化能力不是所有慢化剂材料中最强的，但是其具有较高的慢化比，适合用于像f d s i 这样装置体积庞大的系统。同时从工程角度考虑，如辐照性能以及价格等因素，石墨作为慢化材料也是较好的选择。l l m a 嬗变利用聚变源中子诱使高放射性长寿命钢系核素l l m a ( n p 2 ”，a m 24 1 ，a m 2 4 3 c m “4 ) 裂变嬗变。p u 废料的嬗变加入的废料p u 同位素( p u 2 3 8 、p u 2 3 9 、p u 2 4 0 、p u 2 4 和p u 2 4 2 ) 一方面用来倍增中子，另一方面也可达到嬗变的目的。l l f p 嬗变主要利用热中子( n ，y ) 反应嬗变长寿命裂变产物l l f p ( 1 12 9 ，t c 9 9 ，c s 5 ) ，转化为短寿命核素。3 3 双冷嬗变包层中子学优化计算3 3 1 优化的原则和目标为了在包层中实现生产核燃料、处理核废料，增殖能量等多种功能，包层的中子学设计和优化的主要原则和目标有：1 ) l ( c 厅0 9 5由于聚变驱动次临界堆运行在次临界状态，所以必然要求正常运行条件下的有效中子增殖率k c f f o - , 。” 啄 ，为了尽量均匀化三种l l f p 废料核的嬗变效率和嬗变量，三个f p 子区沿径向等离子体外侧依次排放c s c l 、n a i 和t c 金属。表3 3 12l l f p 中子俘获截面( 快谱和熟谱)热谱4 34 31 33 3 2 计算模型本节论文中的聚变驱动的次临界一维中子学方案优化是基于f d s i 的几何模型，采用一维经过简化近似处理的球模型( 见图3 3 2 1 ( a ) 和3 3 2 2 ( b ) ) ：大半径r = 4 m ，小半径a = l m ，聚变功率p f 约1 5 0 m w ，平均中子壁负载约0 5m w m 2 。各个区的功能与材料成份以及径向尺寸见表3 3 2 1 和表3 3 22 。图3 3 21 ( a ) 一维径向简化模型图图3 3 22 ( b ) 一维简化模型图表3 3 21 径向分布的功能分区和尺寸屏蔽区内边界到几何中心2 0 52 0 5内屏蔽区3 02 3 5； ；i内包层背板322 3 7前壁052 8 5一。| ；| _等离子体区刮削层1 53 0 0说明：除了第一壁为3 c m ，其他隔板壁均采用标准参考设计1 c m对于氮气联箱区，分为两级联箱，采用联箱区等分，最外侧背板主要起结构作用由于没有特殊设计要求，因此在外包层取3 c m ，内包层取2 c m 。2 7表3 3 22 材料和分区4 ：参考日本c r e s t 堆屏蔽材料比例( 7 5 f 8 2 h ：2 5 h 2 0 )”：( m a c ) c 为锕系碳化物包覆颗粒( 包覆层为s i c 和石墨) ，颗粒密度取l i p b 相同值：( p u c ) c 为碳化钚包覆颗粒( 包覆层为s i c 和石墨) ，颗粒密度取l i p b 相同值a c 区中使用的燃料形式是碳化物包覆颗粒，a c 区按参考压水堆长寿命锕系废料核与钚废料核的卸料比例装载废料，其中锕系废料核碳化物为m a c( l l m a 的碳化物) ，钚废料碳化物为p u c ( p u 废料的碳化物) ，两者按卸料比例合成的称为t r u c 。碳化物燃料具有高密度和高热导率，改变包覆的石墨层和碳化硅层能够调节发生核反应的中子能量【4 ，还可以通过变化包覆层材料的致密程度使燃料颗粒在液态l i p b 中悬浮。由于长寿命高放裂变产物t c 在中子辐照下不发生肿胀和裂解，纯金属形式的t c 是对t c ”进行嬗变处理的最佳选择，它的燃料和工艺发展是可行的。对于1 1 2 9 ，i 的单质形式具有高挥发性和熔点较低( 1 1 3 7 。c ) 的特点，所以它的单质形式对于废料嬗变是不可行的，n a i 的熔点较高( 6 6 0 0 c 1 ，而且与包覆材料的相容性较好，在i ”9 吸收中子生成x e 气体释放后的碘可以作为粘合材料，不会对系统产生负面影响。因此选择n a i 作为燃料化学形式。对于c s 元素，在对l l f p进行电精炼流程中，化学处理时c s 是以盐类氯化物的形式存在的，所以我们采用c s c l 作为嬗变处理c s ”5 的化学形式。【4 卜4 4 】f d s - i 一维输运燃耗计算使用的程序是v i s u a l b u s ，所使用的数据库是h e n d l m g ，包括17 5 群中子4 2 群光子的输运数据库和燃耗数据库、响应函数库。该程序和数据均已经过大量校验3 0 。3 4 】。3 3 3 优化结果与分析下面是使用v i s u a l b u s 程序，对一维球模型的f d s i 系统5 年内的燃耗过程做了详细计算的结果。其中得到的系统的区的最大功率密度是1 0 0 m w m 3 。下图3 3 3 1 是有效增殖系数随燃耗时间变化的曲线。0l23自b u m u pt i m e i y e a r l lj3db u m u pt 1 w 日i y e t 嘲图3 3 31 有效增殖系数随燃耗时间变化曲线图3 3 32 氚增殖率随燃耗时间变化由上图3 3 3 1 可以看出，在5 年的燃耗循环内，一维输运燃耗优化的结果的初始有效增殖系数k 。f f 为o 8 8 9 ，满足优化的主要原则和目标之一，即系统能够始终运行在次临界状态，达到了安全方面的设计优化目标。但同时也可以看出系统的有效增殖系数随着燃耗步的逐步加大而逐步减小，也就决定了系统的嬗变能力将逐步下降。这一点将从后面的可燃核素量随燃耗时间的变化以及嬗变率的计算分析可以看出。上图3 3 3 2 是氚增殖率随燃耗时间变化曲线，由图可知系统的初始的氚增殖率t b r 是1 6 6 ，能够达到系统的氚自持( 1 1 3 r 三1 2 ，考虑到维模型近似和实际模型的差异) 需要，而当系统运行燃耗1 年后它的氚增殖率下降为o 9 3 3 不能满足氚自持。下图3 3 3 3 和3 3 3 4 分别是l l m a 和p u 的嬗变率随燃耗时间步的变化曲线，从两个图可知l l m a 和p u 的嬗变率是随着燃耗时间不断的减小的。主要原因是前面曾提到的系统的有效增殖系数随着燃耗时间不断的减小，使得系统的嬗变能力不断的下降。d2，b u m u pt i m e ( y e a 嘲0i2345b u m u pt i m e ( y e a r s )图3 3 33 w t r l l m a 随燃耗时间的变化曲线图3 3 34w t r p u 随燃耗时间的变化曲线表3 3 3i 一维球模型装载量( 单位：u p w r x )表3 3 32 一维球模型燃耗量( 单位：u p w r x )由上面的表3 3 ，3 1 和表3 ，3 3 2 可以看出在f d s ，i 一维球模型中，l l m a和p u 初装量是1 8 2 6 个和1 3 8 9 个u p w r ，初装量基本平衡；c s l ”、1 1 ”、t c 9 9初装量分别为1 7 9 9 、1 8 0 、2 0 2 2 个u p w r ，初装量也基本平衡。经过一个燃耗周期( 1 年) 后，l l m a 和p u 的燃耗量分别是1 3 1 个和1 3 1 个u p w r ，嬗变量完全平衡，c s 、1 1 2 9 、t c 9 9 燃耗量分别为1 4 9 、l3 4 、1 2 个u p w r ，嬗变量基本平衡。系统的初装量l l m a 和p u 基本平衡，l l f p 的初装量也基本平衡。而l l m a和p u 的第一个循环周期内嬗变是完全平衡的，都是1 3 1 个u p w r 。而l l f p的嬗变量也达到了基本平衡。根据聚变驱动次临界堆的中子学特点，按照目前工程可行的中予学设计原则和目标，基于一维简化的球模型，对双冷嬗变包层进行中子学方案的设计和分析，得出同时满足运行在次i 临界条件下( k 。f f 1 2 ) 、最大功率密度控制在目前热工水力设计可允许的范围内( p m a x 1 0 0 m w m 3 ) 、l l m a 和p u 废料装料量和嬗变量均基本持平等要求的一个优化设计方案，且该方案为均匀装料，建议运行换料周期是1 年。同时通过该方案的优化设计使得l l m a 、p u 废料和l l f p 三种核废料按参考压水堆废料比例的初装料达到基本一致，可较好地保持初装废料来源于相同数量裂变堆的乏燃料，不致导致不同种类废料的初装废料量过于失衡。对f d s i 的嬗变包层方案的优化结果满足了一维中子学优化的主要目标和原则。但是这个嬗变方案是基于一维模型的基础上进行的，只考虑了其模型在径向上的变化。而实际的模型几何是非常复杂的，不仅有径向上的变化，还有轴向，极向的变化。为了更接近真实情况，这就要求燃耗计算不仅要考虑一维效应，更应该考虑燃耗计算的二维效应甚至三维效应。下面一章主要内容就是对聚变驱动次临界堆进行二维输运燃耗计算，进一步对系统的二维效应进行分析研究。第四章聚变驱动次临界堆中予学二维效应分析由前面的第三章，聚变驱动次临界堆系统在满足中子学优化目标和原则的前提下，即系统能够始终运行在次临界状态下，且最大功率密度控制在目前热工水力设计可允许的范围内( - i 2 ) 高放长寿命锕系废料l l m a和p u 废料均按参考压水堆废料比例保持装料量和嬗变量相互基本一致最大功率密度控制在目前热工水力设计可允许的范围内( p m a x 1 0 0 m w m 3 ) 等要求。对应的优化参数为：系统的k - - - 0 8 9 ，p m a x 1 0 0 m w m 3 ，t b r 1 6 6 ，l l m a 和p u 废料以及l l f p ( c s ”5 、i ”、t c ”) 的初装料量分别为1 8 3 u p w r 、1 3 9 u p w r 和1 8 0( 1 8 0 、1 8 0 、2 0 2 ) u p w r ，其中l l m a 和p u 废料的年嬗变量均为1 3 个u p w r 。聚变驱动次临界系统二维输运燃耗计算和分析是使用基于二维输运理论燃耗计算程序v i s u a l b u s ，在r 方向各区尺寸保持和一维球模型一致，除a c 区和偏滤器以外，其它各区的材料份额与一维球模型中材料份额相同采用与一维球模型在a c 区相同的材料份额、相同的初装质量和相同的初始k e r r 三种情况与一维计算结果进行比较以考察二维效应。结果得到；在材料体积份额相同，由于二维柱模型各区体积小于一维球模型相应区的体积，导致二维柱模型各区初装量小于一维球模型相应区的初装量，进而导致了二维柱模型的中子学参数比一维的结果小很多；在初装载质量相同的情况下，由于二维模型中重核燃料空间分布比一维球模型集中中子诱发重核裂变的几率相对较高，因而系统的有效增殖系数变大。而在系统初始k 。h 与一维模型保持一致的条件下，二维模型计算结果能够满足包层设计优化的主要中子学原则和目标，表明使用一维模型优化得到的d w t 包层的中予学设计方案经过二维校核是可行的。5 2 展望本文是基于一维球模型和二维柱模型对系统进行输运燃耗分析和研究，其中