（粒子物理与原子核物理专业论文）味道改变中性流（fcnc）的研究.pdf

2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 v l 总纠我们给出了堡堡塑型及三种新物理( t h d m i i i ，群一m s s m ，e d s m ) 框架 下坠致上t o p c h a r m 夸克关联产生过程的详细研究我们发现标准模型下t o p c h a r m 关联产生的截面非常小，在l h c 上是不可探测的，而三种新翅垄燕型据架下其截面都可能比 较大，在l h c 上有可能探测到通过对l h c 上对这个过程的详细研究还可以给出上述三种 送型垂夔的限制 a b s t r a c t d e s p i t et h e e x t r e m es u c c e s s ，t h es t a n d a r dm o d e lh a sb e e nc o n s i d e r e da ne f f e c t i v et h e o r yo f s o m en e wt h e o r i e si nl o we n e r g y i ti sb e l i e v e dt h a tt h ee f f e c to fn e wp h y s i c sw i l le m e r g e i nt e v s c a l e t o pq u a r k i sm u c hh e a v i e rt h a nt h eo t h e rq u a r k s ，w h i c hg i v e si tp r o p e r t yt h a tc a nr e v e a l i n f o r m a t i o no nf l a v o rp h y s i c s ，e l e c t r o w e a ks y m m e t r yb r e a k i n ga sw e l la sn e wp h y s i c sb e y o n dt h e s t a n d a r dm o d e l ( s m ) l h ct oo p e r a t ei n2 0 0 6w i l lb em u c hi m p r o v e di nb o t hc o l l i s i o ne n e r g y ( 撕= 1 4t e v ) a n d c o l l i s i o nl u m i n o s i t y ( ay e a r l yi n t e g r a t e dl u m i n o s i t yo fl1 1 0 0 b 。1 ) ，a n d ag o o dp l a t f o r mf o rp r o b i n gn e wp h y s i c s p r o d u c i n g1 0 7 癌p a i r sp e ry e a r i th a st h er e s e a r c h g o a lo ft o pp h y s i c s ，o n eo fw h o s ei m p o r t a n tf i e l d si s t os t u d yf c n c f c n cr e s e a r c ha tl h c w i l ld i v u l g eg r e a ti n f o r m a t i o no nn e wp h y s i c s ，o i lw h i c ht h ed i s s e r t a t i o nf o c u s e s t os o l v et h ed i f f i c u l t i e si nt h es t a n d a r dm o d e l ，m a n ye x t e n d e dm o d e l sa r ep u tf o r w a r d w e p r e s e n tt h ec r o s ss e c t i o no f t h et o p c h a r ma s s o c i a t e dp r o d u c t i o np r o c e s si nt h ef r a m e w o r k o fs ma tl h cf o rc o m p a r i s o n w h i c hi s4 2 3x1 0 3 ba n dt o ot i n yt ob ed e t e c t e dw i t ht h e l u m i n o s i t yo fl h c b yi n t r o d u c i n gl a r g es c a l ee x t r ad i m e n s i o n s t h es t a n d a r dm o d e l w i t he x t r ad i m e n s i o n s ( e d s m ) c a n s o l v et h eh i e r a r c h yp r o b l e m i ne d s m ，o n ed o e sn o ti n t r o d u c en e wf l a v o rc h a n g - i n gc o u p l i n g s ，s ot h ee n h a n c e m e n to ft h ec r o s ss e c t i o no f t h et o p c h a r ma s s o c i a t e dp r o d u c t i o n b yg r a v i t yc o m e sf r o ms - c h a n n e lv i r t u a lg r a v i t o ne x c h a n g e w h e na = 1 0 0 g e v ，t h ec r o s s s e c t i o nw i l lb ea b o u t2 b p r o p o r t i o n a lt oa 一4 as l i g h td e c r e a s ei nac a nr e s u l ti nal a r g e p r o d u c t i o nc r o s ss e c t i o n l h c c a n g i v eo u te f f e c t i v ec o n s t r a i n tt oa i na d dm o d e li nt h ef u t u r e t w o h i g g sd o u b l e t sm o d e l ( t h d m ) i s t h es i m p l i s te x t e n s i o no ft h es t a n d a r dm o d e l a n dt h ec o m p o n e n to f m a n y e x t e n s i o n so ft h es t a n d a r dm o d e l ，w h i c hc a n g i v er i s et os t r o n gc p v i o l a t i o n t h i sd i s s e r t a t i o ns t u d i e st h et o p c h a r ma s s o c i a t e dp r o d u c t i o np r o c e s si nt h d m 1 1 1 w i t ht r e e l e v e lf c n c c o u p l i n g sa tl h c b e c a u s eo ft h es u p p r e s s e dy u k a w ac o u p l i n go fl i g h t q u a r k s ，t h et o t a lf o l d e dc r o s ss e c t i o na tl h c i sm a i n l yc o n t r i b u t e db yg l u o n g l u o nf u s i o n i n t h ec a s eo ft y p i c a lp a r a m e t e r s ，t h et o t a lc r o s ss e c t i o nc a nb ea sl a r g ea s1 0 0 b ，t h u s1 0 4e v e n t s c a nb ea c c u m u l a t e de a c hy e a r t h e r e f o r e ，t o p c h a r ma s s o c i a t e dp r o d u c t i o nw i l ls u r e l yb eo b s e r v e da tl h c ，a n dc a nb eu s e dt oe x p l o r et h ee f f e c to ff l a v o rc h a n g i n gc o u p l i n g si nt h d m i i i m s s mi st h em o s tp r o m i s i n ge x t e n s i o no fs m ，a n dc a ns o l v em a n yd i f f i c u l t i e si n s m ， s u c ha sh i g g ss e l f - e n e r g yq u a d r a t i c a ld i v e r g e n c e i nt h er - p a r i t yv i o l a t i o nm s s m ，t o p c h a r m 2 0 0 2 生中国科学技术大学博士学位论文 s u c ha sh i g g ss e l f - e n e r g yq u a d r a t i c a ld i v e r g e n c e i nt h er - p a r i t yv i o l a t i o nm s s m ，t o p - c h a r m a s s o c i a t e dp r o d u c t i o nv i aq u a r ka n n i h i l a t i o nc a l lb ei n d u c e dt h r o u g ht r e e1 e v e ld i a g r a m sa tt h e l o w e s to r d e r ，w h i l et h ep r o d u c t i o nv i ag l u o n g l u o nf u s i o no n l yt h r o u g ho n el o o pd i a g r a m s t h e f i n a lc o n t r i b u t i o no fg l u o n g l u o nf u s i o nt ot o t a lc r o s ss e c t i o nc a nb ea sl a r g ea s5 o ft h a to f q u a r ka n n i h i l a t i o nb e c a u s eo ft h el a r g el u m i n o s i t yo fg l u o ni nh a d r o nc o l l i d e r i nt h ec a s eo f t h et y p i c a lp a r a m e t e r so fm s u g r a ，t h et o t a lc r o s ss e c t i o ns t r o n g l yd e p e n d so nt h er - v i o l a t i n g p a r a m e t e r s ，s ot h et o t a lc r o s ss e c t i o nr a n g e sw i d e l y ，b u tc a ng e n e r a l l yr e a c haf e wf b t h e nw e c a ng e ta sm a n ya s1 0 3e v e n t sa tl h c e v e r yy e a r ，a n dt h er - v i o l a t i n gp a r a m e t e r sc a nb ew e l l r e s t r i c t e db yt h ef u t u r el h c e x p e r i m e n t i naw o r d ，w ep e r f o r md e t a i l e dd i s c u s s i o no ft o p c h a r ma s s o c i a t e dp r o d u c t i o np r o c e s si n t h ef r a m ew o r k so fs ma n dt h r e en e w p h y s i c s ( t h d m i i i ，见一m s s m ，e d s m ) a tl h c ，a n d f i n dt h ec r o s ss e c t i o ni ns mt o ot i n y , w h i l s tt h es e c t i o n si nt h r e en e w p h y s i c sa l ll a r g ee n o u g h ， t ob ed e t e c t e da tl h c c a r e f u ls t u d yo ft h i sp r o c e s sa tl h cc a ng i v ee f f e c t i v ec o n s t r a i n tt o t h ep a r a m e t e r so fn e w p h y s i c s 第一章标准模型及其扩展模型简述 1 1 绪论 我们现有最成功的关于基本粒子和其相互作用的理论被称为标准模型( s t a n d a r dm o d e l ， 简称s m ) 它是由g l a s h o w ( 1 9 6 1 ) 、w e i n b e r g ( 1 9 6 7 ) 和s a l a m ( 1 9 6 8 ) 1 1 i 提出并发展的规范 理论标准模型的拉氏量s m 包含了我们现有的关于电弱和强相互作用的知识这些理论包 括：强作用源于夸克和胶子的色荷；被统一起来的弱作用和电磁作用的理论，即电弱理论w 和z 玻色子做为弱作用的携带者，而光子做为电磁作用的中间矢量玻色子该理论并不包括 引力相互作用，在现有的高能物理实验条件下引力相互作用被认为是可以忽略的为了寻找一 个正确的引力相互作用的量子对应“版本”，迄今为止人们进行了很多研究，也取得了一定的 成就，但是还没有一个公认的理论 标准模型是二十世纪七十年代粒子物理学的巨大成就，它不仅解释了当时已知所有实验结 果而且许多预言也被后来的实验所证实对称性在标准模型中扮演了重要的角色对于强相互 作用拉氏量c s m 在s u ( 3 ：) 规范变换下保持不变，而对于电弱相互作用拉氏量在s u ( z ) u ( 1 ) 规范变换下保持不变 虽然仅仅通过1 8 个实参数，标准模型就可以很好地描述基本粒子发生的所有过程然而 标准模型中的“模型”这个词就暗示了它并不是一个终极理论( 是否有终极理论也是一个问 题) 从现象学的角度看，粒子物理的标准模型相当成功，但在事实上，有许多理由让我们相 信标准模型只不过是一个更基本的理论的低能有效近似 首先，对于标准模型中的费米子部分，它们的量子数显得非常奇异而这些量子数对于消 除破坏规范不变性的异常是非常重要的它无法理解超荷为什么是以1 6 为单位【2 】；亦无法理 解为什么费米子刚好是三“代”，从理论上说一“代”就足够了；取中微子的质量为2 1 0 一- g g e v 【5 】5 ，我们得知费米子的质量谱将跨越1 1 个数量级，无法给出粒子的质量和弱混合角、以及破 坏c p 的c k m 矩阵 3 】的数值预言；不能解释为何弱电模型中的左手螺旋态费米子是s u ( 2 ) 二重态，而右手却是s u ( 2 ) 单态 其次，规范群本身也是一个问题为什么由这看起来不相关的三个规范群构成理论架构； 为何强作用为强，弱作用为弱； “色”的物理来源为何；量子电动力学( q e d ) 并不是一个渐 近自由的理论，在某些能量标度下，它的相互作用会变得非常强 为了破坏电弱作用对称性s u ( 2 ) l u ( 1 ) y _ u ( 1 ) q e d ，标准模型中引入了一个零自旋的 多重态，即h i g g s 二重态，其具有m e x c i a n 帽状势结构作为标准模型中的重要成分的h i g g s 第一章标准模型及其扩展模型简述 1 1 绪论 我们现有最成功的关于基本粒子和其相互作用的理论被称为标准模型( s t a n d a r dm o d e l ， 简称s m ) 它是由g l a s h o w ( 1 9 6 1 ) 、w e i n b e r g ( 1 9 6 7 ) 和s a l a m ( 1 9 6 8 ) 1 1 i 提出并发展的规范 理论标准模型的拉氏量s m 包含了我们现有的关于电弱和强相互作用的知识这些理论包 括：强作用源于夸克和胶子的色荷；被统一起来的弱作用和电磁作用的理论，即电弱理论w 和z 玻色子做为弱作用的携带者，而光子做为电磁作用的中间矢量玻色子该理论并不包括 引力相互作用，在现有的高能物理实验条件下引力相互作用被认为是可以忽略的为了寻找一 个正确的引力相互作用的量子对应“版本”，迄今为止人们进行了很多研究，也取得了一定的 成就，但是还没有一个公认的理论 标准模型是二十世纪七十年代粒子物理学的巨大成就，它不仅解释了当时已知所有实验结 果而且许多预言也被后来的实验所证实对称性在标准模型中扮演了重要的角色对于强相互 作用拉氏量c s m 在s u ( 3 ：) 规范变换下保持不变，而对于电弱相互作用拉氏量在s u ( z ) u ( 1 ) 规范变换下保持不变 虽然仅仅通过1 8 个实参数，标准模型就可以很好地描述基本粒子发生的所有过程然而 标准模型中的“模型”这个词就暗示了它并不是一个终极理论( 是否有终极理论也是一个问 题) 从现象学的角度看，粒子物理的标准模型相当成功，但在事实上，有许多理由让我们相 信标准模型只不过是一个更基本的理论的低能有效近似 首先，对于标准模型中的费米子部分，它们的量子数显得非常奇异而这些量子数对于消 除破坏规范不变性的异常是非常重要的它无法理解超荷为什么是以1 6 为单位【2 】；亦无法理 解为什么费米子刚好是三“代”，从理论上说一“代”就足够了；取中微子的质量为2 1 0 一- g g e v 【5 】5 ，我们得知费米子的质量谱将跨越1 1 个数量级，无法给出粒子的质量和弱混合角、以及破 坏c p 的c k m 矩阵 3 】的数值预言；不能解释为何弱电模型中的左手螺旋态费米子是s u ( 2 ) 二重态，而右手却是s u ( 2 ) 单态 其次，规范群本身也是一个问题为什么由这看起来不相关的三个规范群构成理论架构； 为何强作用为强，弱作用为弱； “色”的物理来源为何；量子电动力学( q e d ) 并不是一个渐 近自由的理论，在某些能量标度下，它的相互作用会变得非常强 为了破坏电弱作用对称性s u ( 2 ) l u ( 1 ) y _ u ( 1 ) q e d ，标准模型中引入了一个零自旋的 多重态，即h i g g s 二重态，其具有m e x c i a n 帽状势结构作为标准模型中的重要成分的h i g g s 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 2 机制，并没有一种更微观的解释，从美学的角度来说是很不足的而且h i g g s 粒子质量的自能 修正的平方发散问题表明标准模型在更高能标下将不再适用【4 】 从历史的经验我们知道，现有理论的问题往往通过更高能的理论，即更微观的层次上考虑 而得以解决而更高能的理论应该对低能的理论具有“向下兼容性”，而现有能标下最成功的 理论无疑是标准模型因此我们可以从标准模型出发构造新理论，该理论在现有能标下能够退 化到标准模型，解决标准模型能够解决的一切问题本章将对其中的三个扩展模型：双h i g g s 二重态模型( t h d m ) 、最小超对称标准模型( m s s m ) 和带额外维的标准模型( e d s m ) 做些简要介绍 1 2 标准模型简述 基于对称性和美学的原因，人们一直信仰各种相互作用能够用一个简洁的理论统一描述 y a n g m i l l s 【6 】非a b e l 规范理论的提出以及随后的h i g g s 机制【7 】为电弱统一理论的建立做好 了理论准备工作 标准模型是一个基于非简单群s u ( z ) cxs u ( 2 ) l u ( 1 ) y 上的非阿贝尔定域规范理论 一个规范理论必然包括两类粒子，一类带“荷”，一类与荷耦合做为相互作用的中介前者是 那些基本的费米子和一些非阿贝尔规范玻色子，后者就是所有的规范玻色子，包括阿贝尔和非 阿贝尔的玻色子标准模型中有三类“荷”，被称为：“色”、“弱同位旋”和“弱超荷”费米 子和玻色子之间的耦合强度由粒子的荷所决定，规范理论本身并不能给每个粒子的荷的大小 给出预言，每个粒子的荷的大小只有通过实验确定由于非阿贝尔规范玻色子既是荷的携带者 也是相互作用的中间子，因此非阿贝尔规范玻色子将有自相互作用，这样就产生了非线性这 样非阿贝尔规范理论的解将是一个非常繁重的数学问题标准模型拉氏量的构造是由具有手 征对称性的无质量费米予开始的，虽然费米子的质量项部分相容于规范不变性，但是会破坏手 征对称性；如若规范玻色子具有质量也将与规范对称原理相冲突为了同时给规范玻色子和费 米子质薰，标准模型包含一个动力学过程，即h i g g s 机制 标准模型中的相互作用玻色场如下表 “生成元规范群 b u y = yv ( 1 ) y wt o = j l r os u ( z ) l g ：f 6 _ ”s u ( 3 ) c 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 2 机制，并没有一种更微观的解释，从美学的角度来说是很不足的而且h i g g s 粒子质量的自能 修正的平方发散问题表明标准模型在更高能标下将不再适用【4 】 从历史的经验我们知道，现有理论的问题往往通过更高能的理论，即更微观的层次上考虑 而得以解决而更高能的理论应该对低能的理论具有“向下兼容性”，而现有能标下最成功的 理论无疑是标准模型因此我们可以从标准模型出发构造新理论，该理论在现有能标下能够退 化到标准模型，解决标准模型能够解决的一切问题本章将对其中的三个扩展模型：双h i g g s 二重态模型( t h d m ) 、最小超对称标准模型( m s s m ) 和带额外维的标准模型( e d s m ) 做些简要介绍 1 2 标准模型简述 基于对称性和美学的原因，人们一直信仰各种相互作用能够用一个简洁的理论统一描述 y a n g m i l l s 【6 】非a b e l 规范理论的提出以及随后的h i g g s 机制【7 】为电弱统一理论的建立做好 了理论准备工作 标准模型是一个基于非简单群s u ( z ) cxs u ( 2 ) l u ( 1 ) y 上的非阿贝尔定域规范理论 一个规范理论必然包括两类粒子，一类带“荷”，一类与荷耦合做为相互作用的中介前者是 那些基本的费米子和一些非阿贝尔规范玻色子，后者就是所有的规范玻色子，包括阿贝尔和非 阿贝尔的玻色子标准模型中有三类“荷”，被称为：“色”、“弱同位旋”和“弱超荷”费米 子和玻色子之间的耦合强度由粒子的荷所决定，规范理论本身并不能给每个粒子的荷的大小 给出预言，每个粒子的荷的大小只有通过实验确定由于非阿贝尔规范玻色子既是荷的携带者 也是相互作用的中间子，因此非阿贝尔规范玻色子将有自相互作用，这样就产生了非线性这 样非阿贝尔规范理论的解将是一个非常繁重的数学问题标准模型拉氏量的构造是由具有手 征对称性的无质量费米予开始的，虽然费米子的质量项部分相容于规范不变性，但是会破坏手 征对称性；如若规范玻色子具有质量也将与规范对称原理相冲突为了同时给规范玻色子和费 米子质薰，标准模型包含一个动力学过程，即h i g g s 机制 标准模型中的相互作用玻色场如下表 “生成元规范群 b u y = yv ( 1 ) y wt o = j l r os u ( z ) l g ：f 6 _ ”s u ( 3 ) c 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 3 其中巩为超荷的矢量玻色场，w ：为弱规范群的矢量势邬与w 等的线性组合构成光 子场a 。和弱相互作用玻色子乙以及w 声g ：为胶子场 标准模型中出现的费米粒子如下表 粒子超荷同位旋同位旋第三分量色荷电荷 波函数 u ( 1 ) ：ys u ( 2 ) ：ts u ( 2 ) ：t 3s u ( 3 )q ( 乏) 一； ( 之) 。 ( ! ，) 。r 一10001 ( ； ( ，；1 。1，9 ，。f ；2 。、l 一j 一i 翌： ；0 0 r ，g ，b ； 一3 1 00 r i g ，b一 其中，电荷与超荷、同位旋第三分量之间满足关系q = y + t 3 标准模型中的强相互作用的色s u ( 3 ) c 的对称性被认为是精确的，而电弱作用的s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 对称性将自发破缺下面分别讨论这两个部分： 1 2 1弱电统一( w e i n b e r g - s a l a m ) 模型的拉氏量 由前面所述我们自然得知，w e i n b e r g - s a l a m 可以被分为三部分，即：规范场部分( g ) 、 费米子场部分( f ) 和h i g g s 部分( h ) c w s = c g + c f + c h ( 1 2 1 ) 记与弱同位旋耦合的规范玻色子场为孵( i = l ，2 ，3 ) 与弱超荷耦合的规范玻色子场为邑这 样规范场部分的拉氏量可以写为： c g = 一矿1 。p ”巧，一： 其中e 。为对应的s u ( 2 ) 群的场张量，瓯，为对应的u o ) 群的场张量， e ，= 钆眈一巩嘭+ 9 2 e 泓吲彬 b = a “b ，一8 ，b p ( 1 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 1 2 4 ) 其中e 北为s u ( 2 ) 群的三阶全反对称结构常数记与规范场眈相关的s u ( 2 ) l 群的耦 合常数为9 2 ，与上0 相关的u ( 1 ) y 耦合常数为9 1 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 3 其中巩为超荷的矢量玻色场，w ：为弱规范群的矢量势邬与w 等的线性组合构成光 子场a 。和弱相互作用玻色子乙以及w 声g ：为胶子场 标准模型中出现的费米粒子如下表 粒子超荷同位旋同位旋第三分量色荷电荷 波函数 u ( 1 ) ：ys u ( 2 ) ：ts u ( 2 ) ：t 3s u ( 3 )q ( 乏) 一； ( 之) 。 ( ! ，) 。r 一10001 ( ； ( ，；1 。1，9 ，。f ；2 。、l 一j 一i 翌： ；0 0 r ，g ，b ； 一3 1 00 r i g ，b一 其中，电荷与超荷、同位旋第三分量之间满足关系q = y + t 3 标准模型中的强相互作用的色s u ( 3 ) c 的对称性被认为是精确的，而电弱作用的s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 对称性将自发破缺下面分别讨论这两个部分： 1 2 1弱电统一( w e i n b e r g - s a l a m ) 模型的拉氏量 由前面所述我们自然得知，w e i n b e r g - s a l a m 可以被分为三部分，即：规范场部分( g ) 、 费米子场部分( f ) 和h i g g s 部分( h ) c w s = c g + c f + c h ( 1 2 1 ) 记与弱同位旋耦合的规范玻色子场为孵( i = l ，2 ，3 ) 与弱超荷耦合的规范玻色子场为邑这 样规范场部分的拉氏量可以写为： c g = 一矿1 。p ”巧，一： 其中e 。为对应的s u ( 2 ) 群的场张量，瓯，为对应的u o ) 群的场张量， e ，= 钆眈一巩嘭+ 9 2 e 泓吲彬 b = a “b ，一8 ，b p ( 1 2 2 ) ( 1 2 3 ) ( 1 2 4 ) 其中e 北为s u ( 2 ) 群的三阶全反对称结构常数记与规范场眈相关的s u ( 2 ) l 群的耦 合常数为9 2 ，与上0 相关的u ( 1 ) y 耦合常数为9 1 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 4 构造费米子场部分的时候，我们要求是手征守恒的，因此费米子场部分将没有质量项；同 时由实验已经知道宇称不守恒，所以费米子左手部分和右手部分将区别对待c f 由同位旋双 态的左手费米子和同位旋单态的右手费米子部分相加： c f = 彘i p c l + 移r i p e 冠( 1 2 5 ) 对于左右手部分的协变微分分别为 d 。妒r d 砷l ( 1 2 6 ) ( 1 27 ) 上面给出了一个数学上自洽的弱同位旋和弱超荷的规范理论，然而其中的费米子和规范 玻色子是没有质量的，因此这不是一个自然界可接受的电弱理论模型拉氏量中的h i g g s 部分 就是为了解决这个问题而引入的 圣= ( 墨) ( 1 2 8 ) 西是超荷，访= 1 的s u ( 2 ) l 双态复标量场满足对称性的h i g g s 拉氏量c h 可以写为两个部 分，分别为h i g g s 一规范玻色子耦合部分和h i g g s 一费米子耦合部分前者为： - h g = ( d ”圣) t d “圣一y ( 圣) 其中y 是h i g g s 自相互作用 y ( 垂) = 一肛2 由t 西+ a ( 圣t 由) 2 考虑到费米子的各“代”之间的混合，将h i g g s 一费米子耦合部分写为： h f = q l | u 每u r + q l l d 4 d r 七t l | e 4 e r + h c 其中圣= i a 2 垂+ 是垂的电荷共扼 ( 1 2 9 ) ( 1 2 1 0 ) ( 1 2 1 1 ) 当肛2 0 时，h i g g s 场势v 的极小值有非平凡解，即h i g g s 场的真空平均值不为零： = 轰三百v 2 o ( 1 2 1 2 ) 其中能标”并不能由标准模型预言，只能通过实验获得，其满足关系 ：f ? ) ( 1 2 1 3 ) 以 这样就引入了对称性自发破缺f 8 】，将4 场平移为西_ 咖+ 。这时规范玻色子和 费米子将获得质量然而，这必将导致零质量的g o l d s t o n e 粒子的出现【9 】，当取么正规范之 l 吩 盯 乳一2 r 1 渺+ 吼吼 蜥蜥 仇一0仇一0 + + 钆钆 | i = 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 5 后，g o l d s t o n e 场被消除，理论中只保留物理粒子 为了表示带电的矢量玻色子士，定义物理的规范场为 吩= 万1 r r ，1 千睇) 与夸克和规范玻色子质量项有关的拉氏量如下 ( 1 2 1 4 ) c 。= 一，v - - 姿，( o f u u + d ，d d + 豆，e e ) + ( 下v 9 2 ) 2 町w p v z石 + 百v 2 ( 孵廓) ( 一嘉。： ) ( 翟) 。，s ， 如此易知带电矢量玻色子质量为： = ；g z 定义 玩= a “= ( 1 2 1 6 ) c o s o w 哪一s i n o w b “ s i n o w 哪+ c o s o w b “ ( 1 2 1 7 ) 将申陛规范玻色子的质量矩阵对角化，其中弱混合角( w e i n b e r g 角) 0 定义如下： t a n 钆= 曼 ( 1 2 1 8 ) 同时可知中性矢量玻色子的质量为； 屿_ o ，= ；佰面 ( 1 2 ，1 9 ) 为得到每个费米子的质量，必须把三个3 3 费米子的质量矩阵对角化： d i a g ( m u ) = s 。u t v 2 s u c d i 。9 ( r o d ) = u s d ? 砺v j f 。u c , 兄d 出口夕( m e ) = s 。e 、v 2 ；s e t k o b a y a s h i _ m a s k a w a 矩阵( 简称为k m 矩阵) 定义为 v 三观+ 础 ( 1 2 2 0 ) ( 1 2 2 1 ) ( 1 2 2 2 ) ( 1 2 2 3 ) 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 6 1 2 2量子色动力学( q c d ) 的拉氏量构造 费米子中只有夸克带色荷，能够参与强相互作用色动力学是色荷的s u ( 3 ) 非阿贝尔规 范理论 1 0 l ；携带色荷的规范玻色子为胶子，由于色荷的s u ( 3 ) 对称性是精确的，因此胶子 的质量为零，对应规范场为a a ，o = 1 ，8 按照规范理论，色动力学的拉氏量很容易地写 为： 钿。，= 一；曰”瑶a ，+ 币i 舢 上式中的规范场强张量算符和夸克的协变微分算符分别为 j = 钆a ：一巩a ：一9 。，曲。锋a ： 巩= 钆+ 锄a ：每 ( 1 2 2 4 ) ( 1 2 2 5 ) ( 1 2 2 6 ) 其中9 3 是s u ( 3 ) 规范耦合参数，a 。为g e l l - m a n n 矩阵， a 。是s u ( 3 ) 群的基础表示下 的八个生成元，曲。则为s u ( 3 ) 群的完全反对称的结构常数【i i 】它们满足下面的关系式： t r a 。沁_ 2 l g 曲 入。 2 。，幽i 1 3 双h i g g s 二重态模型简述【1 3 1 】 ( 1 2 2 7 ) ( 1 2 2 8 ) 为了让规范玻色子和费米子具有质量，标准模型中引入了h i g g s 粒子，理论上并没有限制 h i g g s 场的个数，而且为了一些理论上的原因，比如强c p 的问题，就有必要引入多h i g g s 二 重态而且从现象学的角度来说，这种扩展是非常简单直观的标准模型外的许多理论，比如 p e c c e i q u i n n 模型、超对称模型、风超弦模型都要求不只一个h i g g s 二重态【1 2 】，这样双 h i g g s 二重态的现象学研究是非常丰富的 t h d m 的拉氏量与标准模型的拉氏量的不同之处在于规范场作用的h i g g s 场部分及y u k a w a 耦合部分 1 3 1y u k a w a 耦合部分 与式( 1 2 1 1 ) 类似，很容易地可以写出一般的y u k a w a 耦合的拉氏量 h f = q l f u 面l u r + 龟l d 圣l d r + l l f b 西l e r + q l | 0 蚕捌r + 龟l f d 圣2 d r + i l | i e 圣2 e r + h b ( 1 3 1 ) 乩爿 九k i n 【 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 6 1 2 2量子色动力学( q c d ) 的拉氏量构造 费米子中只有夸克带色荷，能够参与强相互作用色动力学是色荷的s u ( 3 ) 非阿贝尔规 范理论 1 0 l ；携带色荷的规范玻色子为胶子，由于色荷的s u ( 3 ) 对称性是精确的，因此胶子 的质量为零，对应规范场为a a ，o = 1 ，8 按照规范理论，色动力学的拉氏量很容易地写 为： 钿。，= 一；曰”瑶a ，+ 币i 舢 上式中的规范场强张量算符和夸克的协变微分算符分别为 j = 钆a ：一巩a ：一9 。，曲。锋a ： 巩= 钆+ 锄a ：每 ( 1 2 2 4 ) ( 1 2 2 5 ) ( 1 2 2 6 ) 其中9 3 是s u ( 3 ) 规范耦合参数，a 。为g e l l - m a n n 矩阵， a 。是s u ( 3 ) 群的基础表示下 的八个生成元，曲。则为s u ( 3 ) 群的完全反对称的结构常数【i i 】它们满足下面的关系式： t r a 。沁_ 2 l g 曲 入。 2 。，幽i 1 3 双h i g g s 二重态模型简述【1 3 1 】 ( 1 2 2 7 ) ( 1 2 2 8 ) 为了让规范玻色子和费米子具有质量，标准模型中引入了h i g g s 粒子，理论上并没有限制 h i g g s 场的个数，而且为了一些理论上的原因，比如强c p 的问题，就有必要引入多h i g g s 二 重态而且从现象学的角度来说，这种扩展是非常简单直观的标准模型外的许多理论，比如 p e c c e i q u i n n 模型、超对称模型、风超弦模型都要求不只一个h i g g s 二重态【1 2 】，这样双 h i g g s 二重态的现象学研究是非常丰富的 t h d m 的拉氏量与标准模型的拉氏量的不同之处在于规范场作用的h i g g s 场部分及y u k a w a 耦合部分 1 3 1y u k a w a 耦合部分 与式( 1 2 1 1 ) 类似，很容易地可以写出一般的y u k a w a 耦合的拉氏量 h f = q l f u 面l u r + 龟l d 圣l d r + l l f b 西l e r + q l | 0 蚕捌r + 龟l f d 圣2 d r + i l | i e 圣2 e r + h b ( 1 3 1 ) 乩爿 九k i n 【 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 7 对于t h d mi ，费米子场只与西。场耦合，而不与西2 场耦合。此模型的y u k a w a 耦合与标准 模型一样对于t h d mi i 。则认为u p 一型费米子与d o w n 一型费米子分别只与一个h i g g s 场二重态耦合而不与另一个h i g g s 场二重态耦合，比如模型拉氏量中，d = 血= 尼= 0 可以 满足这个条件，这样u p 一型费米子只与壬- 耦合，而d o w n 一型费米子只与垂。耦合 对于t h d mi i i ，认为u p 一型费米子和d o w n 一型费米子可以同时与两个h i g g s 二重态 耦合然而不能保证 ，i = u ，d ，e 与相应的可以对易，则在将质量矩阵对角化时就不能 同时也将y u k a w a 耦合矩阵对角化，必然存在树图阶的f c n c 由实验事实我们得知，与轻夸 克相关的树图阶的f c n c 有很强的压低为了解决这个问题，c h e n g 和s h e r 1 4 提出假设； y u k a w a 耦合强度与参与作用的费米予质量成正比关系，这样树图阶的f c n c 在轻费米子参 与作用时自然被压低，但对于重费米子参与的作用，可以预期有较大的贡献此时y u k a w a 耦 合矩阵可以写为： ( ) ”：a 玎3 ! ；竺蔓，( i d d = a 0 3 ! ；兰! ( 1 3 2 ) 其中 ”= 、华 m t ，m j 为费米子质量 1 3 2 与规范场的耦合 我们可以按照与标准模型中的同样的思路构造这部分的拉氏量 h i g g s 场的s u ( 2 ) l 二重态分别为 ”( 笛) ，吣( 霭) 拉氏量为 ( 1 3 3 ) 设两个超荷y w = 1 的 ( 1 3 4 ) c 日g = ( d p 西1 ) + d p 西1 + ( d p 垂2 ) + d p 西2 一y ( 西l ，西2 )( 1 3 5 ) y ( 垂l ，垂2 ) 为h i g g s 势考虑到s u ( 2 ) l u ( 1 ) y 规范不变性，同时要求在c 变换下不变【1 5 】， 则最一般的h i g g s 势为 脚。，蚴= 州圣 萼) 2 “( 圣l 吣萼) 。 + ( 圣：萼) 蛾( 圣! 吣和 + a 4 【( 雪i 圣- ) ( 垂! 西2 ) 一( v i e 2 ) ( 圣! 西i ) 】 十k 【r e ( 西：圣z ) 一丁v l v 2c 。s 刳2 + 冲m ( 圣j 西。) 一t u i u 2 s i n 刳2 + a 7 ( 1 3 6 ) 2 0 0 2 年中国科学技术大学博士学位论文 7 对于t h d mi ，费米子场只与西。场耦合，而不与西2 场耦合。此模型的y u k a w a 耦合与标准 模型一样对于t h d mi i 。则认为u p 一型费米子与d o w n 一型费米子分别只与一个h i g g s 场二重态耦合而不与另一个h i g g s 场二重态耦合，比如模型拉氏量中，d = 血= 尼= 0 可以 满足这个条件，这样u p 一型费米子只与壬- 耦合，而d o w n 一型费米子只与垂。耦合 对于t h d mi i i ，认为u p 一型费米子和d o w n 一型费米子可以同时与两个h i g g s 二重态 耦合然而不能保证 ，i = u ，d ，e 与相应的可以对易，则在将质量矩阵对角化时就不能 同时也将y u k a w a 耦合矩阵对角化，必然存在树图阶的f c n c 由实验事实我们得知，与轻夸 克相关的树图阶的f c n c 有很强的压低为了解决这个问题，c h e n g 和s h