（课程与教学论专业论文）中学数学教学中进行科学人文教育的研究.pdf

a b s t r a c t m a t h e m a t i c si sa ni n s m m l e mo fs c i e n c e ，w h i c hh a s 凡l l yd e m o n s t r a t e di t s u s ev a l u ei nt h ep r o c e s so fh m a l lm a t e r i a lc i v i l i z a t i o n m a t h e m a t i c sa l s or e f e r s t oak i n do fc u l t u r e i ti st h ec r y s t a l j i z a t i o no fh u m a n sw i s d o m i t sv a i u eh a s p e n e t r a t e de v e r y w h e r ei nh u m a ns o c i e t yh o w e v e r ，t 王1 e e a r l i e rm a m e m a t i c s t e a c h i n gs t r e s s e d i t si n s t n l n l e n t a lv a l u ea 1 1 dn e g l e c t e di t sr o l eo nh 啪a i l e e d u c a t i o n a tp r e s e m ，s c i e n c ee d u c a t i o na n dh u m a n ee d u c a t i o na r eg r a d u a l l y m i x e dt o g e m e ru f l d e r 也e i rs n l l g g l e e d u c a t i o nm o v e st o w a r d st 1 1 ee r ao fs c i e n c e a 1 1 dh 啪a 1 1 ee d u c a t i o n t h i sd e m a n d sm em a m e m a t i c st e a c h i n g ，o nt h eb a s i so f t r a n s m i s s i o no fk n o w l e d g ea n dm e 也o do f 吐l i n k i n b r i n gi t sc u l t u r a lv a l u ei m o p l a y ，s t r n g m e nm e 岫i i l go fs t u d e m s d o w nt oe a r n l ，d e l i g e n t ，c r e a t i v es c i e n c e a 1 1 dh u m a ns p i r i t sa n dm e i rc o o p e r a t i v ec o n s c i o u s n e s s t h i sc a ng u i d em e s t u d e n t st oe x p e r i e n c et l l eb e a u t yo fm a t h e m a t i c s ，a n di n s t m c tt h e mt of o s t e r p a t r i o t i s ma n ds t r l v e a i l dk e e pf b r g i n ga 1 1 e a dt l r o u 曲t l 】ee x p l a t l a t i o no fm e h i s t o r yo fm a t l l e m a t i c s t h em e s i sc o n s i s t so f 五v ec h a p t e r s c h a p t e ro n ei sa b o u tt h eq u e s t i o n p r e s e n t a t i o n ，w h i c hd i s c u s s e st l l es 0 l 】r c ea n ds t a t eo f 也er e s e a r c hb o t l la th o m e a n da b r o a d c h a p t e rt 、d i s p l a y s 吐l et l l e o r e t i c a lb a s i sf o rt i l i st 1 1 e s i s i n 也i sp a n ， t h ed e f i n i t i o n so fs c i e n c e ，h u m a l l i t i e sa n dr c l a t e dc o n c e p t sa r ed i s c u s s e da n dt h e n e c e s s i t ya 1 1 dp o s s i b i l 时o fi m p l e m e n t i n gs c i e n c ea i l dh u m a n ee d u c a t i o ni n m a t h e m a t i c st e a c h i n ga r ee x p l o r e do nt h eb a s i so f t l l e o r ya n ds u b j e c t c h a p t e rt k e ei sa b o u t 恤q u e s t i o n n a i r ei n v o i v e d 、i 也也es 砌e n t sw h oa r e i nm e 矗r s tg r a d eo ff i v es e n i o rm i d d l es c h o o l s n l ep u 印o s eo ft h i sq u e s t i o 皿a i r e i st of i n do u td l es t a t eo fs e n j o rm i d d l es c h o o ls m d e n t s s c i e n c es p i r i t sa 1 1 d h 哪a i l ea p t i t u d e si nm a 吐1 e m a t i c si nc h i n a t h ei n v e s t 追a t i o ns h o w st h a tm o s to f s t l l d e n t sc h o o s et ol e 啪m a 也e m a t i c sb e c a u s eo fc o l l e g ee n t r a n c ee x a m i n a t i o n ， f e ws t u d e n t sc a ng e tp l e a s u r e 疗o mm 弛e m a 廿c sa i l da tp r e s e n t ，m es t a t eo f 血e i r s c i e n c ea 1 1 dh u m a 芏l e s p i r i t s i sn o t q u i t eo p t i m i s t i c m a n ys t u d e m s l a c k m a t t e r _ o f - f 如ta n i t u d e s ，p e r s i s t c n c eo ft n l ma n dc r i t i c a l l ys k e p t i c a la n dc r e a t i v e c o n s c i o u s n e s s t h e yl i k et of k eu pac h a l l e n g e ，b u tal a 唱en u m b e ro ft 1 1 e m p r e f e rt of k eac h a l l e n g ei n d c p e n d e n t l yr a t h e rt h e nc o o p e r a t e 、v i t l lo 出e rs t u d e n t s t h i ss h o w st l l a ts t u d e m sl a c kc o o p e r a t i v ec o n s c i o u s n e s s i nm el i g h to ft h e p r o b l e m sm e n t i o n e da b o v e ，c h a p t e rf o u re x p l o r e st 1 1 e 印p r o a c h e st oi m p l e m e n t s c i e n c ea n dh u m a l l ee d u c a t i o ni nm a t h e m a t i c st e a c 王l i n g行o mf i v ea s p e c t s c h a p t e rf i v em a i n l yp r e s e n t st 1 1 es u g g e s t i o n st oc a n yo u ts c i e n c ea n dh u m a l l e e d u c a t i o ni nm a t h e m a t i c st e a c l l i n g d a t ec o l l e c t i o n ，m e m o do fi n v e s t i g a t i o na n ds o m eo 也e rs c i e n t i 6 cr e s e a r c h m e t h o d sa r ea d o p t e di n t h i sm e s i s w i 廿lm eh e l po f 也e s em e t h o d s ，a1 a 唱e q u a n t i t yo fs c i e n t i f i cd a t ei sa c q u i r e da 1 1 dt l l i ss t r o n gs u p p o r tt ot h et h e s i s k e y w o r d s ：m a m e m a t i c st e a c h i n g ；s c i e n c ea 1 1 dh u m a ne d u c a t i o n ； s c i e n c ea n dh u m a i ls p i r i t s ：t h eh i s t o r yo fm a 也e m a t i c s ；t h eb e a u t y o fm a t h e m a t i c s l i i 曲阜师范人学硕，i 学位论文 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 一问题的提出 1 问题的来源 长期以来，我国教育由于受功利主义的影响，教育内容的“工具价值” 不断得以强化，而“教化价值”却很少加以重视。教育被看作是为现代大工 业社会输送知识人才的手段，注重知识的传授和技能的训练，忽视对学生情 感的培养和价值的引导，造成学生全面发展与专业化的分裂，教育过于专门 的训练使学生无法扩展自己的经验，由于偏重知识概念、逻辑推理、数理公 式等等，在价值、情感、意志、责任等方面缺乏对学生的引导，学生只获得 一大套的知识，而缺乏对现代生活的真正理解，缺乏美感、情感等，造成学 生的片面发展。就数学教育而言，长期以来，受应试教育的影响，教学方 法单一，学生学习兴趣不高，学习数学的目的单一，许多学生认为数学就是 由许多概念、法则、公式堆积而成的，因而死记硬背、不会变通、更缺乏创 造性；教师重视知识传授，忽视过程教育和人格塑造。摩罗在他的中国学 生权力报告中说：“如果一个学生整天只知道学习方程和函数而不关注人 类情感和日常生活，这个孩子肯定是心智不健全的孩子。，【2 】造成这种现象的 原因很多，但一个重要原因就是教学过程缺乏对人文价值的挖掘、重视科学 教育而忽视对数学人文价值的引导。 学生是一个完整意义上的存在，他不仅是一个物质上的存在，也是一个 精神上的存在。2 0 世纪初，爱因斯坦曾经指出：“用专业知识教育人是不够 的，通过专业知识的教育，他可以成为一个有用的机器，但不是成为一个和 谐发展的人。要使人生对价值有所理解并产生强烈的感情，那是最基本的。” 【3 】 教育是培养人的活动，教育的最高目的是人的完善与和谐发展。当今世 界人与社会发展的现状、趋势及需求，越来越强烈的要求必须峰持一个完整 的教育目的观，塑造一个完整的教育。人类开始思考科学教育与人文教育的 融合，于是产生了新的概念“科学人道主义”。关于科学人道主义学 会生存中如是定义，“它是人道主义的，因为它的目的主要是关心人的福 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 利；它又是科学主义的，因为它的人道主义内容还要通过科学对人与世界的 知识领域不断做出新贡献而加以规定和充实。”1 4 j 从此以后，科学与人文融合 于教育与课程改革之中，教育进入了“科学人文教育”时代。 就我国数学教育而言，首先从课程标准上体现了对人文教育的关注。 2 0 0 3 年颁布的普通高中数学课程标准( 实验稿) ，除关注传统的科学价值 以外，充分体现了以人为本的教育原则，关注学生一个人的兴趣、需要和对 美感的体验。标准说：“数学科学是自然科学、技术科学等学科的基础， 并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用数学 在形成人类理性思维知识和促进个人智力发展的过程中发挥着独特、不可替 代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是公民所必须具备的 一种素养。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动 社会发展的作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精 神等。”【5 】因而本课题的研究具有重大的理论及现实意义。 2 本问题的研究现状 ( 一) 国外动态 科学史作家乔治萨顿首先提出了科学与人文融合的“新人文主义”文化 整合观。他认为，科学和学术的每一门类都是既同自然有关，又同人文有关。 如果你指出科学对人文的深刻涵义，科学研究就变成了人们所能创造的最好 的人道主义工具，如果你排除了这种意义，单纯为了传授知识和提供专业训 练而教授科学知识，那么学习科学就失去了一切教育价值了。他呼吁要使科 学及教育“人性化”，要“赞美科学所含有的人性意义”。1 6 】紧随其后，贝尔 纳首次提出了科学教育人文化的命题，他说，必须打破把科学与人文学科截 然区分开来，甚至互相对立的传统，并代之以科学的人文主义，同时，科学 教育内容也必须人文化。上个世纪6 0 、7 0 年代在美国开始兴起的关于“技 术、社会与价值”、“信息、价值与社会”、“科学、技术与社会”( s t s ) 的综 合研究与教育，实际上就是这种结合的有效尝试。美国斯坦福大学，麻省理 工学院等著名大学纷纷设立上述研究机构，并在此基础上开设课程，要求文 理学生选读。8 0 年代前苏联提出修改课程，克服他们的狭隘性和无谓的复杂 性，加强其人文的、“塑造灵魂”的方向。r 本文部省把“心的教育”( 即精 中学教学教学中进行科学人立教育的研究 二中学数学教学中进行科学人文教育的理论基础 1 科学人文教育的内涵 。 ( 一) 科学与人文 关_ 丁：什么是科学，历史上存在着不同的理解。如亚里士多德认为科学是 一种从观察上升到一般原理，然后再返回到观察的活动。爱因斯坦将科学定 义为，寻求我们感觉经验之间规律性关系的有条理的思想。也有学者( 吴国 盛) 认为：“科学”这个词有三种指称：第一，指人类与自然环境打交道过 程中形成的系统化的知识，第二，指特别属于希腊- 欧洲文明的人文形式和知 识传统第三，指近代以来以牛顿数理科学为典范的自然知识体系。辞海 把科学定义为：“科学是关于自然、社会和思维的知识体系。”【9 】科学以客观 事物、事实为对象，以经验( 观察、实验) 和理性( 数学、逻辑) 为方法， 以发现客观规律为目标，具有客观性、验证性、系统性三大特征，具有“求 真、崇理”的特点。l l 关于“人文”，在我国古籍中，最早出现于易经，“文明以h ，人文 也，”主要指社会文化现象。辞梅对人文的解释是：“人文指人类社会的 各种文化现象。”1 吴国感教授认为，人文的三种指称是j 第一，指对最高 价值、终极关怀的一种诉求；第二，指把人作为最高价值的所谓“唯人主义” ( 人道主义、人本主义等) ；第三，指文史哲艺这些人文学科的学习和培养。 也有学者从中国文化传统角度指出了人文的两层涵义：其是与自然天象相 对的文明或文化，其二是与自然事物相对的人事或人理，也就是自然规律与 人的能动性之间的区别。与“科学”相比，“人文”更多地与“人类价值和 精神表现”相联系，人文的核心在于强调把人当作“人”来看待，反对把人 作为“物”来看待。【j “它强调人性和价值，目的是人的完善和维护人的尊严， 具有“求善、求美”的特点。 ( 二) 科学精神与人文精神 科学精神是科学的精神价值的集中体现，科学精神从内涵上来看，是从 事科学活动所应具备的基本精神，体现着人的有关世界观、价值观和科学观。 从外延上看，科学精神主要包括探索精神，实证精神，原理精神，创新精神 从外延上看科学精神主要包括探索精神，实证精神，原理精神，创新精神 曲阜师范大学硕士学位论文 和独立精神等。 人文精神是特别强调人的价值和需要，注重人的发展和完善的价值理念 和思想态度。人文精神就是人之所以为人的一种理性觉悟，理论诠释和实践 规范，它包括对人的立身处事的现实规范，也包括对人的精神和价值追求的 理性提升。从外延上看，人文精神包括自由精神，自觉精神，超越精神和人 的价值观。 ( 三) 科学教育与人文教育 所谓科学教育，即指以征服、改造自然，促进物质财富增长和社会发展 为目的，向人们传授自然科学和技术知识，开发人的智力的教育，它体现的 主要是以社会发展需要为标准的教育价值观。由于近代科学产生于西方，科 学教育也最早在西方兴起，因此，科学教育渗透了西方文化的精神。 人文教育，简单的说，就是培养人文精神的教育。它通过把人类积累的 智慧精神，心性精神与阅历经验传授给下一代，以期使人能洞察人生，完善 心智，净化灵魂，理解人生的意义与目的，找到正确的生活方式。人文教育 实质上是一种人性教育，它以个体的人性完善为最高目标，体现的主要是个 人发展为标准的教育价值观。 ( 四) 科学人文教育 从教育发展史上看，人文教育的诞生远远早于科学教育。西方人文教育 起源于古希腊，称为“博雅教育”。古罗马继承了这种教育思想，并形成了 用来推行人文教育的学科雏形“七艺”，而两千多年以前的古代中国也产生 了孔子推行的学科教育一“六艺”，从此，人文教育在世界教育史上统治了 2 0 多个世纪。近代以来，科学在人类改造自然、征服自然的实践中取得显著 成效，特别是1 9 世纪末2 0 世纪初，现代科学的迅速发展，科学向技术的转 化加速，科学日益受到人们的重视。人们也开始重新认识教育，如英国学者 斯宾塞倡导实施科学教育。从此，科学教育开始在教育中占有席之地，并 且在与人文教育的对抗中逐渐走向成熟和壮大。2 0 世纪初期，科学教育思潮 成为影响各国教学改革的主导思想。与此同时，人文教育依靠强大 x 曲阜师范大学硕士学位论文 极向上的。马斯洛认为健康的儿童是乐于发展、前进，乐于提高技术与能力， 乐于增强力量的，他反对把学生降低为“较大的白鼠”或“较慢的计算机”， 强调在教育教学过程中应重视学生的认知、情感、兴趣、动机、潜能等内心 世界的研究。尊重每一个学生的独立人格，保护学生的自尊心，帮助每个学 生充分挖掘自身潜能、发展个性和实现自身的价值。6 j 他主张教师在教学中 首先要以学生为中心，在重视学生内在动机与需要的基础上，选择适当的教 学内容，激发起学生的学习动机。当学生发现所学习的材料、内容与其学习 目的相联系时，学生的学习兴趣会更浓，学习积极性会更高，学习时问会缩 短，同时学生的解释能力和记忆能力也会增强，达到最佳的学习状态，并把 学习当作一种享受。其次，要发挥学生的主体性，教师应成为学生学习的促 进者、鼓励者、帮助者和朋友，正确指导学生掌握获得知识、经验的有效途 径。传统教育是把学生的头脑当成储藏室，教师只管往里塞东西，无视学生 对知识的理解和应用情况，直接导致了学生学习的沉重负担。恰当的教育过 程是关心学生的发展与健康成长，把学生的大脑看成一个加工厂，指导学生 掌握学习知识的方法。不仅要掌握一般的学习方法，还要掌握适合某一门学 科的特殊的学习方法。这样，个体的学习活动才能持续下去，才能为其终身 学习奠定坚实的基础。 人本主义的心理学家认为，学生是一个独立自主的个体，学生的成长发 展应与他自己相比较，看他是否比以前有进步，家长和教师在考虑到学生个 体差异的同时，应根据一定的教学内容，给学生一个客观公正的评价，使学 生正确地认识到自己的学习怎样，有没有达到自己预定的目标，今后应怎样 努力并掌握正确的自我评价方法，提高学习的自觉性，成为学习的主人。【1 7 】 ( 二) 素质教育理论 素质教育理论是依据人的发展和和社会发展的实际需要，以全面提高学 生的基本素质为根本目的，以尊重学生的主体和主动精神，注重开发人的智 慧潜能，注重形成人的健全个性为根本特征的教育。素质教育既注重受教育 者成“材”，更重视培养学生成“人”。素质教育不是一种教育的分类，而 鞯慕逃刂式逃茸厥芙逃者成“材” ，更重视培养学生成“人”。素质教育不是一种教育的分类，而是 曲阜师范大学倾士学位论文 当面临一些全球危机问题时，人们不能不对科学作出深入地思考：究竟为什 么要研究、发展科学，科学怎样与人类的健康发展相和谐? 人文主义关注人 与社会的终极发展，反对科学无约束的发展与应用。在人文主义的抗争下， 人们开始审视科学与价值，人与自然、科学的社会控制，科学家的社会道德 和责任，在此基础上，人们认识到科学技术是一把双刃剑，只有对它进行合 理的利用，才能更好地造福于人类，正是基于这种思想，提出了s t s 教育。 s t s 教育的特点主要有：( 1 ) 重视科学知识在社会生产和生活中的作用。 ( 2 ) 强调科学技术在社会中的价值，培养学生科学的价值观。( 3 ) 重视学 生参与意识，扩展能力，处理信息和解决问题的决策能力的培养。s t s 的目 的是培养学生掌握与科学、社会有关的问题意识和知识，提高其解决科学所 产生的诸多问题的能力，树立科学技术和社会协调发展的新型价值观，世界 观和人生观。 3 数学教学中进行科学人文教育的学科基础 ( 一) 数学的科学本质 ( 1 ) 数学是科学的工具，在人类物质文明的进程中已充分显示出其使用价 值 马克思曾明确指出，“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时， 才算是真正发展了。”科学史表明，一些划时代的科学理论成就的出现，无 不借助于数学的力量。早在古希腊，毕达哥拉斯学派就把数看作万物之源。 当人们问发明x 射线的著名物理学家伦琴，科学家需要什么样的修养时，他 的回答是：第一是数学，第二是数学，第三是数学。有“现代计算机之父” 之称的冯诺依曼认为“数学处于人类智能的中心领域。”他还指出，“数学渗 透进支配着一切自然科学的理论分支，它已愈来愈成为衡量成就的主要 标志。”【2 0 l 当今世界，数学的应用越来越广泛，正在不断渗透到社会生活的 方方面面，特别是数学与计算机技术的结合使得它在许多方面可以直接为社 会创造价值，推动着社会生产力的发展。 ( 2 ) 数学是人们认识世界，分析、解决各种问题的独特性方法 这种方法的独特性主要表现在两个方面【2 ”，一是数量分析，数学所反映 的并不是客观事物和现象的质的内容，而仅仅是量的属性。从毕达哥拉斯学 曲阜师范大学硕士学位论文 子：欧氏几何具有严谨的结构、丰富的内容，但承受这庞大体系的基础只有 五组公理，这五组公理具有的相容性和完备性保证了欧氏几何成为一个科学 的演绎系统，它的独立性又使欧氏几何体系呈现最简练的形式。 奇异美数学的奇异美使这个规律化、程式化的世界里常常出现意外 的、新颖的、带有独创性的成果，令人兴奋和激动，新颖的发现给人们以新 的启迪和新的探求欲望，使神秘、严肃、程式化的数学世界充满了勃勃生机。 抽象美抽象美是数学最基本的性质；数学家所研究的是抽象的事物， 他们所采取的研究方法也是抽象的方法，正是在这种研究活动中，数学家们 感受到了数学的美。由数学的历史看，古希腊人已明确地强调了数学的抽象 美，按照柏拉图的观念，数学对象就是理念世界中的存在，从而也就是一种 抽象的、同时又是完美的对象。而现代数学达到了更高的抽象程度，数学不 再被认为是对于依附于真实事物或现象的数学模型的研究，而是以相对独立 的数学模式作为直接的研究对象。这样，数学与真实世界的联系在形式上就 被切断了，从而也就达到了更高的抽象程度。 和谐美数学结构的和谐美是令人赏心悦目的，它不仅表现在数学表 达形式的对称和谐，还表现在数学内容之间，如函数的定义域与值域，定理 的条件与结论，定义的内涵与外延等。数学的和谐美还表现在客观世晃的实 际原型与数学模型之间，一旦把实际问题归结为特定的数学模型，则模型中 的数学特征，如单调性、周期性、极值、极限、多解等性质都必定在实际原 型中存在相应的印证。此外，数学的和谐性还具有多层次、多侧面的特征。 例如，二次曲线既可以与二元二次方程和谐地对应，又可以与圆锥面的截线 和谐地对应。如果把数学比作一座殿堂的话，那么和谐性是其主要建筑特色 之一，无论从局部或整体来看，都让人体验到平衡协调、相互呼应、浑然一 体的美感。 ( 三) 数学教育的科学人文价值 ( 1 ) 数学教学中进行科学人文教育的必然性 i 进行科学人文教育是数学教育的发展趋势 回顾下中西方数学教育走过的历程，会发现中西方的数学教育都曾出 现过“钟摆式”的轮回状态。古代西方的学科教育重视学习者的个性发展 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 表现出明显的个体取向，在数学内容上以几何原本为代表，强调数学的 逻辑性、理性，注重培养学生的心智、思维素质。而中国古代数学教育特别 强调数学的规范性质，表现出明显的社会取向。在教学内容上，以九章算 术为代表，强调数学的实用性、计算性。这两种教育思想在教育史上表现 出不同的优势和缺陷。无论是重术轻学还是重学轻术，都是一种极端化的表 现，西方数学教育片面重视训练学生心智，培养思维而导致学生应用能力低 下，中国古代数学教育强调实用却停留在对教育经验性的直观感悟层次上， 数学作为一门技术理论，学习者难以接近数学科学的大厦。因此，1 9 世纪下 半叶，西方数学教育呼唤数学的应用价值，几经演化形成了今天的“问题解 决”；而中国数学开始重视逻辑思维能力。2 0 世纪9 0 年代，由于我国数学教 育特别注重思辨，注重教授演绎论证以及“双基”教学，中国数学教育取得 了令人瞩目的成绩，中国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连续几次夺得总分 第一，然而纯逻辑思维的增强又导致了数学应用能力的低下，有的高中毕业 生甚至无法进行简单的数学统计工作。近两年数学教育界高呼数学教育要 “生活化”，也与数学教学过于形式化、思辨化造成学生应用能力低下有关。 以上所述的两种数学教育思想的对立，实际上表现为一种数学教育是坚 持“实际运用”还是坚持“文化熏陶”，是注重“科学教育”还是注重“人 文教育”价值取向观念上的冲突。这种冲突也有其深刻的社会、文化背景。 如教育目标上究竟是学生探索精神的培养是第一位的，还是技能的发展是第 一位的? 教育是应强调国家需要而教育公民，是个体得到发展，还是由强调 个体需求的发展进而促进社会的进步与发展? 对这些问题的不同理解与回 答就导致了教育理念与实践的差异。对这些问题的认识己由两极走向中立， 由对立走向统一、调和，数学教育的目的自然也就在这种大文化背景下走向 融合，数学教育研究者们已经认识到， 智”或“实用功利”两种观点去统摄， 数学教育不可能再用传统的“培养心 无论走向哪个极端都不能完善数学教 育：数学教育应以人的个性发展为基点，以人的生存方式及社会实践为背景 展开。西方的数学教育不管是强调思维训练还是强调问题解决，其中都或隐 或现地体现了开发人的潜能、个性，关注人的品质的目的。而中国的数学教 育的目的始终见不着关注学生人文素质培养的影子。为什么菲尔兹奖的获得 4 曲阜师范大学硕士学位论文 者不会出现在我国? 为什么我国数学系的学生甚至研究生都有诅咒数学的 事例发生? 其中与我国数学教育忽视人文素质，忽视创造力的培养是不无关 系的。历史进程表明：如果过分强调数学的应用价值，强调其对科技发展的 工具性功能，而忽视人文熏陶的功能，就会助长功利主义的倾向和发展，社 会的道德水准就会下降，“文明社会”也会出现腐败和崩溃。尤其是在当今 经济发展的社会，关注人文教育，注重增进个人自由、价值、尊严、重视道 德、审美和情感教育，有利于促进两个文明建设，有利于统整文化、平衡社 会，改变人际关系间的不理解，不信任，自私自利的情况。 数学教育的科学价值和人文价值是内在的统一体，数学的知识是其思 想、精神的载体，数学的应用是多层次的。从表层意义上讲，是知识的运用， 因此数学教育必然贯穿科学教育的思想，以知识的传授为最基本的要求。从 深层意义上讲，是思想、精神、方法的运用，反映出深蕴其中的文化价值 影响人文的思维方式、智力发展、审美情趣、伦理道德。过去，对于数学， 人们谈论较多的是其工具价值，即科学价值中的第一层涵义，而很少顾及科 学价值的其他涵义以及数学教育的人文价值。不少人认为人文精神只能在人 文科学的教育中培养，数学教育与人的精神世界发展无关，数学与人文价值 无缘。但是，当科学教育与人文教育的融合成为教育的新趋势，人们走进数 学研究世界内部再来审视数学教育的问题时，看到的又是另一番景观。视角 的变化给人们带来的是新的教育理念。数学是科学的工具，在人类物质文明 的进程中已充分显示出其使用价值，数学更是一种文化，是人类智慧的结晶， 其价值已渗透到人类社会的各个角落。【2 8 】 i i 我国新的数学课程标准要求进行科学人文教育 新的高中数学课程标准指出，“数学课程应适当反映数学的历史、 应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学科学的思想体系，数学 的美学价值，数学家的创新精神等。”【2 9 】在适当内容中提出对数学文化的学 习要求，设立数学史选讲等专题，重视数学与自然的关系，重视数学的应用， 重视数学对于人的道德与个性品质的作用，重视理性精神与人文精神的培养 等。在数学课程标准中，要求数学知识传授的同时，还要特别注重体现数学 的人文价值，并且把它作为高中数学课程具体目标之。高中数学课程标准 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 要求提供基本内容的实际背景，以反映数学的科学价值、应用价值，同时开 展数学建模的学习活动，还设立体现数学某些重要应用的专题课程，比如： 选修：优选法与试验设计初步；选修：统筹法与图论初步：选修：风险与决 策：选修：开关电路与布尔代数。选修：数学史选讲。此外，在每个模块或 专题中，都渗透有数学探究、数学建模、数学文化的内容，力求使学生体验 数学在解决实际问题中的作用，激发学生学习数学的兴趣，促进学生逐步形 成和发展数学应用意识，提高实践能力，让学生体会到数学的科学价值k 文价值，领会数学的美学价值，提高自身的文化素养和创新意识。 ( 2 ) 科学人文精神的培养是数学教学中科学人文教育的重要内涵 i 科学人文精神的培养是科学教育与人文教育融合在数学教学中的表 现 科学教育不一定能体现对科学精神的重视，只是对科学知识、能力的关 注，具有惟理性主义的倾向，况且在应试教育的指挥棒的作用下，从事的是 一种不完备的科学教育。我国的数学教育从重视数学知识的“双基”教学、 “能力”培养，到近年来提出的重视数学思想方法、审美直觉以及德育渗透 教学研究，标志着数学教育观的不断发展与变革，人们已经开始注意到了数 学思想对实施素质教育的重要性。素质教育超越了传统的“惟理性教育模 式”，不仅重视智力发展、能力培养，重视记忆、理解、概括、抽象等认知 因素，而且不忽视态度、意志、兴趣、动机等情感人格因素和个性的发展， 不仅重视逻辑思维能力，而且不忽视审美直觉、形象思维能力的培养：数学 教育的德育功能也日益受到了数学教育界的熏视，除了人们通常所说的辩证 思想、爱国主义教育外，一个不容忽视的、更为深层次的数学精神科 学人文精神，将成为数学教育德育功能中的一个崭新课题。数学中的科学人 文精神是数学精神、数学本质力量的反映。数学知识并不等于数学精神，精 神是一种文化，它不具有实体的存在，数学中的科学人文精神的培养渗透在 数学知识的传授过程之中，是数学教育中培养科学精神、提高公民素质的核 心和灵魂，其价值辐射到整个教育过程的全域。数学不仅具有广泛的实用价 值，而且作为一种文化能够提升人的精神，增强人的本质力量，促进人的身 心和谐发展。在实际的教学过程中，充分暴露科学发现、发明创造的过程， 6 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 现有许多知识与生活息息相关”，“对数学在科技上的运用有了全面的了 解”，“给生活带来了帮助，如到银行存钱，可以计算自己能获得的利息”等。 精神品质的提高( 2 3 4 ) ，如“培养了一些执着的习惯”，“坚持才可 以取得成功，努力才会有收获”，“最大的收获是做数学学会了有耐心和毅力， 遇到困难总是想办法解决”，“崖得做事情要有耐心，勤于动脑，遇到困难要 善于进取”，“在数学学习中执着，不灰心，积极面对挑战的精神，而且体会 了求真、求善的感觉，培养了自我探索的精神”等。 愉快的情绪体验( 1 1 ) ，如“学数学很快乐，思维敏捷了，越来越 有成就感”，“当运用自己的做法解决问题时，我会觉得心隋极度舒畅，心中 有一种说不出的愉快”，“偶尔发现一种简便算法，然后知道已被某位数学家 发现过，很爽”，“解出了一道别人不会做的题目，很美感觉”。 数学家的故事及得到激励( 4 ) ，如“知道了国内和国外的一些著名 数学家和成就，以及从他们身上体现得精神品质”，“领略到了数学的魅力， 也明白了为什么欧拉和华罗庚，陈景润等数学家为什么对数学如此痴狂，也 给自己定下了个目标：超越前人”。 需要指出的是，许多同学的答案并不是以上所举的单一的某_ 方面，而 是两个或几个方面。如知识方法、数学运用两点，精神品质、情感体验结合， 还有知识、数学运用以及思维能力，精神品质等。从以上统计数据可以看出， 学生认识到了数学教育的多种功能，包括知识方法、思维方式、对人精神品 质的提高，愉快的情绪体验等，但大部分学生对数学的认识大多还停留在科 学性层面，对数学教育的人文价值还未注意到。 ( 四) 结果分析 从调查中发现，大部分学生为了高考而选择学习数学，在数学学习中只 有少部分学生体验到了学习数学的乐趣，调查中可以看出，学生认识到了数 学在社会生活中的应用，也希望可以学习数学知识，但他们并不喜欢现行数 学书，喜欢数学只是因为解完题后产生的愉快情绪体验，而不喜欢数学也是 因为解不出题产生的厌烦情绪。许多学生认为教师在教学中对他们的情绪并 不关注，教师只是自己在“表演”，而不管“演员”如何反应。调查结果显 示，学生的数学史知识比较缺乏，大部分学 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 一个学生从小学到大学毕业，要经历三次大的考试。尤其是高考，虽然我国 多次进行改革，但竞争的激烈性仍是不争的事实。而数学又是高考中重要的 一门，成绩好不好关键在于场上1 2 0 分钟的答题数量和质量，有多少人会关 注试卷之外学生获得的成功与进步呢? 中国文化一向注重经世致用，思维方 式的一个重要特征就是实用性，而在今天却演变为最狭隘的急功近利的“实 用主义”，为考试而教，为考试而学。我国目前的数学教育，有8 0 以上的 时间是用来传授解题技巧、培养计算技能的。我们的调查显示，6 4 8 的学 生学习数学的目的是“为了高考”，而在学习数学最大的收获中，有的部分 学生回答“丰富了自己的知识，为自己决胜高考打下了基础”，这说明 考上满意的大学仍是学生最大的心愿。 ( 二) 部分数学教师的人文素养不高及对人文教育的漠视给数学教学中的人 文教育带来困难 改革我国数学教育内容陈旧、简单机械的局面，使其适应教育现代化的 需要，力求为学生的全面发展打下良好的基础，是社会各界人士共同的呼声。 然而。数学教育的成功，在很大程度上依赖于课程的具体实施教学活动 开展得如何。教师是学习的合作者、指导者，数学教师素质的高低是学校数 学教育成败的关键所在。 新的高中数学课程标准对高中数学教师的素质提出了更高的要求。 但目前有些高中数学教师的素养和要求之间还存在很大的差距。华中师范大 学曾经做过某项调查，对武汉市十几所高中的1 2 6 名数学教师做过调查，发 现了该市的数学教育存在一些问题。【3 3 j 该调查表明，对于新一轮高中数学课 程改革，有9 6 的教师持不关心的态度，对自主学习、合作学习、探究学 习等学习方式，8 的教师不了解，6 0 的教师只表示“基本了解”，约有一 半的教师对“数学文化”了解很少。廖运章曾经对数学教材中的“阅读材料” 的使用作过调查，结果显示，2 5 的教师很少甚至不给学生讲“读一读”等 阅读材料，很多教师都认为“教学时间紧，任务重，这些内容与考试无关， 让学生课后看看就可以了，在课堂上讲浪费时间，浪费精力，没有必要讲。” 【3 4 】从调查中可以发现，部分数学教师科学素养、人文素养不高仍然是数学教 育改革成功的阻力。教师本身的知识水平、数学专业素质的高低，必定影响 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 强化比较和甄别的功能，对绝对性评价和个人内差评价不够重视。评价学生 的数学成绩基本上是一张考卷测试学生的解题技能。这种方法操作简单，有 利于减少教师的工作量。如果要去综合评价学生在学习过程中表现出的态 度、情感、价值观的变化以及人文素养的提高，很多教师认为比较麻烦。主 要是这些指标难以量化，不能精确地区分孰优孰劣。另外，一些教师认为这 不是数学评价所关注的，评价这些方面对学生今后的发展和意义不大。事实 上，很多教师也不知道如何去把握“人文素质”的内涵，再由于人文素质的 形成是一种长期的、隐性的，它表现为一种综合素质，评价起来不好操作。 3 5 】 在对数学教师的教学评价上，应该包括对教师的“德、勤、能、绩”四 个方面，但在我国中学里对教师考核比较看重的是“绩”和“勤”，对数学 教师“德”与“能”放得较松，在考察“绩”时又以学生的考试成绩作为直 接的参考依据。 3 0 曲阜师范大学硕：e 学位论文 四高中数学教学中进行科学人文教育的措施 1 利用数学史培养学生探究意识和顽强拼搏的精神品质 数学的历史向我们展示了数学概念的起源、思想方法的形成、理论体系 的发展，以及古今中外数学家孜孜以求的奋斗经历。数学的千年发展史凝聚 着巨大的科学人文价值。在数学教学中，结合数学教材，对学生进行数学史 教育，可以激发学生学习兴趣和探究精神，培养学生顽强拼搏的意识和开拓 创新的精神，还可以帮助学生加深对数学本质的认识，树立科学的态度，养 成科学的观念。在课堂上结合教材内容要有目的、有意识、持之以恒地对学 生进行数学史的教学。这是对学生进行数学史教学的关键环节，同时也对学 生起潜移默化的作用，但所占时间不能过长，以免影响课堂的正常教学。 数学史教学一般采用如下措施：( 1 ) 结合数学符号谈其发展概况，那些 看起来十分精炼的数学符号，往往要经过许多数学家的长期努力，才得以形 成，如极限、导数、积分等概念的符号，这些符号形成的历史实际上也包含 了数学思想发展的历程和数学家严谨的态度。( 2 ) 在进入某一数学分支的教 学之初，首先介绍该分支的形成及发展历程，为这一学科付出不懈努力、做 出重要贡献的数学家的生平简介及奇闻趣事，某一重要概念的提出及演变过 程，某一重要定理的历史背景及曲折的推论过程，某一数学方法的发现对于 数学发展乃至于对于科学、经济发展及社会发展的推动作用等等。如在讲函 数的概念时，可以介绍函数的萌芽阶段、形成阶段、成熟阶段、近现代阶段 以及各个阶段的主要标志等。( 3 ) 讲述教材中出现的中外数学家的故事，结 合发明创造的命名谈古今中外数学家的伟大成就和历史地位。如，在讲到勾 股定理时，不仅讲“勾三股四弦五”和三国时期的赵爽在周髀算经中运 用出入相补证明勾股定理。而且还讲到西方文献中以毕达哥拉斯命名，以及 毕达哥拉斯学派为庆祝这个定理的发现而宰杀百牛庆祝，所以俗称“百牛定 理”。在讲到微积分部分时，可以给学生讲述历史上的“微积分发明权之争”， 在讲到极限概念时，可以介绍刘辉的“害4 圆术”以及它对极限概念的贡献等。 ( 4 ) 在讲到某个概念时，也可以引入数学家为坚持真理而不畏艰难的事迹， 如讲到复数时，可以给学生介绍“三次数学危机”以及罗把切夫斯基颦持真 中学数学教学中进行科学人文教育的研究 理而勇于面对流言蜚语的勇气。丰富的数学史料可以说无所不包，可以在课 堂上的适当时机讲“费马大定理”，“歌德巴赫猜想”，“哥尼斯堡七桥问题”， 丢番图的墓志铭等等，激发学生的学习兴趣和探究意识。 2 发挥数学教材“阅读材料”的科学人文教育功能 “阅读材料”是教学内容的延伸和补充，其中有不少数学史料与实际生 活相联系构成的数学应用题，构成了妙趣横生而又富有教育意义的知识载 体，学生可以从中感受到数学知识所蕴含的美妙、生动的一面。例如，“集 合中的元素个数”“抽签有先有后，对个人公平吗? ”“人类早期是怎样测量 地球半径的”等“阅读材料”，即拓宽学生的知识面，又能激发学生学习数 学的积极性，产生很好的学习效果。另外，“阅读材料”的内容鲜明，主题 突出，具有人文价值和美学价值，且极富趣味性，无疑在拓展学生视野、激 发学生兴趣、巩固知识、提高学生独立获取知识的能力、思维能力、创造能 力等方面，都发挥着不可替代的作用。 数学教师可以利用“阅读材料”来理解教材的重点，突破教学中的难点， 达到增强学生的基础知识、基本技能，巩固知识的目的。例如，利用“有关 储蓄的计算”中的知识来巩固等差数列的求和公式，培养学生运用数学的意 识；通过对“柱体和锥体的体积”中有关知识的学习，加深对柱体、锥体体 积公式的理解和解题过程的应用。另外，“阅读材料”中蕴含着丰富的数学 思想和方法。教师在教学过程中要实现从单纯传授知识到注重发展学生能力 的素质教育，把对学生能力的培养有效地融入到“阅读材料”的教学之中， 有计划地精心设计教学方案和教学步骤，善于引导学生灵活运用分析、综合、 概括、抽象