（等离子体物理专业论文）空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究.pdf

摘要 等离子体源离子注入( p s i i ) 是一种有效的离子注入技术，利用这一技术可 以改变材料表面性能，它从根本上克服了传统离子注入技术所存在的“视线”限 制的缺点，尤其对空心管等形状的工件内壁的离子注入，这一技术显示了独到的 应用前景。将待加工的工件直接放入等离子体中，并在工件上施加一系列负高压 脉冲，形成等离子体鞘层，鞘层中的离子在电场作用下获得能量注入到工件表面， 这个过程即为等离子体源离子注入过程。在等离子体源离子注入过程中，鞘层的 演化规律直接影响到离子注入到材料中的深度进而影响材料表面的性质和结构， 对材料的不同部位这种影响是不同的。 本文利用无碰撞两维流体动力学模型，研究了有限上升时间的电压脉冲作用 下，共轴放置附加零电极的半无限空心圆管端点附近等离子体源离子注入过程 中，鞘层的时空演化规律。考察附加电极半径对空心圆管端点附近离子注入剂量 的影响时，通过计算得到了鞘层内随时间变化的电势分布，计算了端点附近材料 表面处的离子注入剂量分布随时间的变化规律。考察空心圆管的管壁厚度对其端 点附近离子注入剂量的影响时，计算了离子流密度分布和注入剂量分布随时间的 变化规律。计算机模拟结果显示了空心圆管内部、外部及端点表面处的离子注入 剂量分布在条件改变时存在差异。 关键词：等离子体源离子注入；鞘层；流体模型；离子注入剂量 a b s t r a c t p l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o n ( p s i i ) i sc r u c i a lb e c a u s ei ta f f e c t st h er e s u l t a n t s u r f a c ep r o p e r t i e sa n dc i r c u m v e n t st h el i n e o f - s i g h tr e s t r i c t i o no fc o n v e n t i o n a li o n i m p l a n t a t i o n m o r e o v e r ，i td i s p l a y ss p e c i a l l yu s e f u lp r o s p e c tt o w a r d st h et a r g e ts u c h a sac y l i n d r i c a lb o r e p l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o ni sa p r o c e s si nw h i c hat a r g e ti s p u l s eb i a s e dt oah i g hn e g a t i v ev o h a g et of o r ma ne x p a n d i n gp l a s m as h e a t h i nt h i st h e s i s ，t w o d i m e n s i o n a lf l u i dm o d e li s a p p l i e d t ot h e p r o b l e m i n c o m p u t i n gi o nd y n a m i c si nt h es h e a t ho ft h ee n do fac y l i n d r i c a lb o r eu s i n ga n a u x i l i a r ye l e c t r o d ef o rf i n i t er i s e ：t i m ev o l t a g ep u l s e s t h ep o t e n t i a l ，i o nf l u xa n di o n d o s ed i s t r i b u t i o n sa r ec a l c u l a t e db ys o l v i n gp o i s s o n se q u a t i o na n dt h ee q u a t i o n so f i o nm o t i o na n dc o n t i n u i t yu s i n gf i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d s o u rr e s u l t si n d i c a t et h a t t h e r ee x i s tt h ed i f f e r e n c e so fi o nd o s ea m o n gt h ei n n e r ，o u t e rs u r f a c e sa n dt h ee n d s u r f a c eo ft h eb o r e k e yw o r d s ：p s i i ；i o ns h e a t h ；t w o d i m e n s i o n a lm o d e l ；i o nd o s e i i 学位论文独创性声明 本人承诺：所呈交的学位论文是本人在导师指导下所取得的研究成果。论文中除特别加 以标注和致谢的地方外，不包含他人和其他机构已经撰写或发表过的研究成果，其他同志的 研究成果对本人的启示和所提供的帮助，均已在论文中做了明确的声明并表示谢意。 学位论文作者签名：弯科訇l 訇 日期：2 , 0 07 牛6 目z 日 学位论文版权的使用授权书 本学位论文作者完全了解辽宁师范大学有关保留、使用学位论文的规定，及学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交复印件或磁盘，允许论文被查阅和借阅。本文授权辽宁师范 大学，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库并进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后使用本授权书。 学位论文作者签名：骞p f 轫1 匆 艚教师妊动成寐 日 期：2 0 0 平簪f 丹z 日 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 1 1 等离子体物理的发展 第1 章引言 早在1 9 世纪，英国的一些学者就开始研究等离子体， l 法拉第、j j 汤姆孙、 j s e 汤森等“1 相继从事气体放电的研究，这实际上是等离子体实验研究的起步时 期。1 8 7 9 年英国的w 克鲁克斯采用“物质第四态”这个名词来描述气体放电管中的 电离气体。美国的i 朗缪尔在1 9 2 8 年首先引入等离子体这个名词，等离子体物理学 才正式问世。1 9 2 9 年美国的l 汤克斯和朗缪尔指出了等离子体中电子密度的疏密波 ( 即朗缪尔波) 1 9 世纪末天体物理和空间物理的研究也推动等离子体动力学的发展。1 9 0 2 年， 英国学者o 亥维赛等指出，地球周围存在着可以反射电磁波的电离层。1 9 5 9 年，j a 范艾伦发现地磁场捕获空间中的带电粒子形成辐射带( 范艾伦带) 。 与此同时，等离子体动力学本身也有一些重要进展。1 9 3 8 年，苏联学者九九符 拉索夫提出无碰撞的玻耳兹曼方程( 即符拉索夫方程) 以研究等离子体中的波动现象。 1 9 4 2 年，瑞典学者h 阿尔文指出，磁场中的导电流体可出现低频的磁流体波，后称 为阿尔文波。1 9 4 6 年，苏联学者】i 丑朗道提出静电波与粒子的共振阻尼机制( 后称 为朗道阻尼) 。 1 9 2 8 年，英国学者兄阿特金森和奥地利学者f 豪特曼斯等指出太阳的能量来自 氢的热核反应所释放的能量。1 9 5 0 年后，英、美、苏等国为寻找新能源所进行的受 控热核反应的研究促进等离子体动力学迅速发展，同核聚变实验装置相结合的等离子 体理论，如关于环形磁场中的等离子体输运问题，各种宏观和微观不稳定性问题等， 发展尤为迅速。 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 1 9 5 8 年美国的i b 伯恩斯坦等提出分析宏观不稳定性的能量原理。处在环状磁 场中的等离子体的输运系数首先由联邦德国的d 普菲尔施等作了研究( 1 9 6 2 ) ，他们 给出在密度较大区的扩散系数，苏联的a a 加列耶夫等给出了密度较小区的扩散系 数( 1 9 6 7 ) ，这一理论适用于托卡马克这类环状磁约束等离子体中的输运过程被命名为 新经典理论。 目前，低温等离子体技术已在材料、微电子、化工、机械及环保等众多学科领域 中得到较广泛的应用，并己初步形成一个崭新的工业等离子体工业。例如，在材 科学科中，采用等离子体物理气相沉积技术和化学气相沉积技术可以合成一些新型功 能薄膜材料；在化工学科中，采用等离子体聚合技术，可以制备出一些高分子薄膜材 料；在微电子工业中，采用等离子体刻蚀技术可以对超大规模集成电路进行加工。可 以说，“等离子体”这个名词与现在的高新技术领域已联系在起嘲。 等离子体物理学现在己发展成为物理学的一个内容丰富的新兴分支，由于等离子 体种类繁多、现象复杂、而且应用广泛，对这一物质状态的研究，正方兴未艾，从实 验、理论、数值计算三个方面，互相结合，向深度和广度发展。 1 2 等离子体基本理论 任何物质由于温度不同可以处于固态、液态或气态，这些状态是指物质的“聚集 态”而言，即大块的物体由于构成它的微观粒子之间结合或凝聚程度不同，而表现出 不同的存在状态。 在固态中，粒子之间的结合最紧密，在液态中次之，在气态中则最松散。要使一 个固体转变为液体，需要外界供给能量。当粒子的平均运动能量超过粒子在晶格中的 结合能时，晶体的结构就被破坏，固体因而转变为液体。对于液体，也有类似的情形。 为了使一种液体转变为气体，每个粒子也必须具有一定的最小动能，以破坏粒子与粒 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 子间的结合键。当物质达到气体以后，如果继续从外界得到能量，达到一定程度，它 的粒子又可以进一步分裂为带负电的电子和带正电的离子，即原子或分子发生电离。 事实上，在任意不等于零的温度下，气体中必有若干粒子是自然的电离，但数量 太少，还不会使气体性质发生质的改变。当有某种自然或人为的原因，使带电粒子浓 度超过一定数量以后，气体的行为在许多方面虽然仍与寻常流体相似，但这时中性粒 子的作用开始退居次要位置，整个系统将受带电粒子的运动所支配，而表现出一系列 新的性质，并可以用外电磁场加以影响。像这样由大量正、负带电粒子和中性粒子组 成，呈现宏观中性系统，通常称为等离子体。从聚集态的顺序上说，它排在第四位， 所以也叫做物质的第四态。 当然，电离气体仅仅是等离子体的一种。像电解质溶液，它里面含有大量自由运 动的电子和离子，也可以看成是液态等离子体。又如金属中构成的离子显然是不动的， 但是传导电子在金属中不断的运动；还有半导体，其中电子和空穴都在运动，在整体 ，、 上也是电中性的，所以金属和半导体是典型的固态等离子体。 等离子体的分类有许多方法：按等离子体的产生来分，可分为自然等离子体和实 验室等离子体；按等离子体电离程度来分，可分为强电离等离子体，部分电离等离子 体和弱电离等离子体；按等离子体的温度来分，还可分为高温等离子体和低温等离子 体。总之，根据不同情况以及不同用途进行分类。 从物理学角度来研究等离子体时，所用的方法有近似处理和统计处理两大类。在 近似处理中又分单粒子处理和流体处理两种方法，其中，单粒子处理方法最适合于描 述稀薄气体等离子体，而流体处理方法最适合于稠密的等离子体。 等离子体的状态主要取决于它的化学成分、粒子密度和粒子温度等物理化学参 量，其中粒子的密度和温度是等离子体的两个最基本的参量。描述等离子体的密度参 数和温度参数主要有：电子的密度n 。和温度t 、离子的密度n 。和温度1 ：以及中性粒子 3 - 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 的密度n 和温度t i 。在一般情况下，为了保证等离子体的宏观电中性，要求等离子 体处在平衡状态时，电子密度近似地等于离子密度n 。一一一。可以用电离度 叩j l ( 1 2 一1 ) i 十 这个物理参量来描述等离子体的电离程度。低气压放电产生的等离子体是一个弱电离 的等离子体( 叩t c l ) ；当叩- 1 时，为完全电离等离子体。 等离子体的电中性是宏观平均意义上讲的，因为每个带电粒子附近都存在电场， 该电场被周围粒子的场“屏蔽”时，在一定的空间外显电中性。这种屏蔽称为德拜屏 蔽，“屏蔽”粒子场所占的空间尺寸称为德拜长度( d e b y es h i e l d i n gl e n g t h ) ，用知 表示，德拜长度是等离子体的一个重要物理参量。 如- 厣 ( 1 2 - 2 ) 等离子体另一个特性是其振荡性。一般地，处于平衡状态的等离子体在宏观上其 密度分布是均匀的，但从微观上看，其密度分布是有涨落的，且这种密度涨落具有振 荡性。为了说明等离子体密度涨落的振荡性，不妨可以假设等离子体是仅由电子和离 子组成的。由于离子的质量较重，可以看成离子是不动的。如果在某点电子的密度突 然受到扰动，造成电荷空问分离。但这种电荷空问分离不能继续进行下去，因为库仑 力的作用将试图把电子拉回到其原来的平衡位置，以保持等离子体的电中性。然而， 由于电子具有惯性，它们到达平衡位置时并不能停止下来，而是朝另一个方向继续运 动，造成新的电荷空间分离。这样一来，库仑力又要试图把它们拉回到平衡位置，依 此下去。这种现象即称为等离子体的振荡( p l a s m ao s c i l l a t i o n ) 。等离子体的 振荡频率为 历- - e - i - 纬。v 丽 ( 1 2 - 3 ) 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 实际上，上面我们讨论的是等离子体中的电子密度的振荡性。由于离子的质量远 大于电子的质量，因此离子的振荡频率相对很小。所以，通常讲等离子体的振荡实际 上就是指电子的振荡埘，是等离子体的另一个重要的物理量 为了保证一个带电粒子系统是一个等离子体，必须满足以下三个条件：第一，等 离子体的德拜长度远大于粒子间的平均距离，即：，n 。班；第二，德拜长度远小 于等离子体特征长度，即：t t l ；第三tq ，匕，匕是碰撞频率，是热运动阻碍 恢复电中性的因素。 最后，介绍一下等离子体中的鞘层现象。把一团等离子体放在固体壁构成的容器 中，就会看到等离子体与固体壁接触处，形成一个暗区( 不发光区) ，带负电的薄层 区，它把等离子体包围起来，这一薄层明显地偏离电中性，我们把这一薄层称为等离 子体鞘层。 等离子体鞘层明显的偏离电中性，即在边界区域正负电荷密度相差很大，形成空 间电荷层。基于不同机制，常见的鞘层有四种，即离子正鞘层、电子负鞘层、阴极双 鞘层、不同参数等离子体交界面上的双鞘层。 o 一 1 3 等离子体源离子注入技术简介 等离子体源离子注入( p s i i ) 也被称为等离子体浸没离子注入( p i i i ) ，我国称 它为全方位离子注入。 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 图1 3 - 1 等离子体源离子注入方法示意图 p s i i 是一种新型的离子注入技术，它从根本上克服了传统离子注入技术所具有 的“视线”限制和结构复杂等缺点。在p s i i 过程中，待处理的样品被直接放入等离 子体中，如图1 3 - 1 所示。当一个负高压脉冲施加到样品上时，靠近样品表面的电子 被电场驱逐，由于离子质量大，离子的位置保持不变，从而在样品表面附近形成一个 非电中性的离子鞘层。样品上所施加的负高压在这一区域里形成一个屏蔽电场，这一 屏蔽电场对鞘层内的离子加速，使其垂直地轰击物体表面。随着鞘层中的离子注入到 物体中，鞘层中的离子数目减少了，不再能屏蔽住电场的作用，鞘层的边缘就会向外 扩展，从而吸引等离子体中的一些离子进入鞘层，使离子源源不断地注入到样品中， 如图1 3 2 所示。 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 图1 3 - 2 等离子体源离子注入方法示意图 依照样品材料性质和注入工艺条件，p s i i 可以使离子注入深度从1 0 埃到几微米， 利用注入过程中离子轰击加热或外部加热引起的热扩散效应，离子进入材料表面的深 度会更深。离子注入样品表面后，表面附近的成分和结构发生了相应变化，实现了样 品的表面改性。p s i i 技术克服了传统束线离子注入( i b i i ) 的缺点，具体优势体现 在： ( 一) 、离子注入过程具有非“视线”性，不需要转动样品台和离子束扫描设备 就可以使离子垂直注入样品表面，非常适合具有复杂形状表面的样品； ( 二) 、大大减少了溅射损失； ( 三) 、在注入过程中容易控制注入离子的能量和剂量，离子注入均匀性好； ( 四) 、同时对所有表面进行处理的特点适合大面积样品的批量处理； ( 五) 、设备造价低，操作简单，运行成本低。 p s i i 过程中通常使用比较低的工作气压，为了减少离子在注入过程中与中性气 ， 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 体粒子的碰撞，使注入离子的能量最高，一般需要离子的平均自由程大于等离子体鞘 层厚度。 在p s i i 过程中一般使用脉冲电压。首先，低的脉冲占空比可以消除持续的高压 引起的电弧放电对样品表面的损伤。其次，短脉冲条件下，避免了等离子体鞘层扩展 到真空室壁，尤其是在多个样品批量处理时，避免了样品之间鞘层的重叠，保证了等 离子体空间分布的均匀性。 p s i i 与“离子镀”或“离子涂敷”具有相同的功能，都可以在材料表面形成 材料表面改性所需要的膜层。在“离子镀”或“离子涂敷”过程中，样品上所加的电 压太低，只能在样品表面上形成涂层。这种涂层与基体材料之间的结合力较差，涂层 容易发生划伤和脱落。与之相反，p s i i 过程中，样品上所加的电压很高，离子能够 从中获得足够高的能量穿透样品的表面，和晶格原子相碰撞，在样品表面薄层中产生 新的化合物，形成新的金相组织结构。因此，通过p s i i 过程能够获得性能优良的、 膜基结合牢固的薄膜”。1 ” p s i i 虽然有上述多种优点，但它也有以下不足之处： ( 一) 、被注入离子种类没有经过磁分析器筛选，在等离子体内存在的所有离子 都被注入靶的表面； ( 二) 、提供固体离子比较困难； ( 三) 、和i b i i 一样，p s i i 所形成的注入层的厚度比较薄，一般仅在1 0 0 0 埃左 右。 但是，对p s i i 进行的大量实验研究表明，这些不足之处是可以克服的。 综上所述，p s i i 是适合于材料表面改性的一种新的、改良的、价廉的、非视线 技术，它的工业应用前景是十分可观的，但是在p s i i 技术工业规模应用之前，仍需 克服许多物理和技术问题。我们坚信，随着p s i i 技术的进一步完善，它必将对工业 b 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 材料的离子束处理市场产生巨大的经济冲击。 1 4 国内外等离子体源离子注入技术的发展与展望 p s i i 技术最初是由美国威斯康星大学的j r c o n r a d “”4 教授提出并实现的。1 9 8 7 年c o n r a d 在大量的工作和实验基础上，对p s i i 作了系统的分析和论述，证明p s i i 是一项崭新的离子注入技术，特别适合于金属、塑料、陶瓷的材料表面改性。 随后，j t e n d y s “”分别在密度为3 1 0 9 c m 4 和3 x l o t 2 c 拼4 的等离子体中，将能量 为1 0 2 0 k e v 的氮离子注入到低碳钢中，所加偏压为- 2 0 k v 。实验表明，在密度为 3 x l o x 2 l m 4 等离子体中的离子注入发生电弧放电，使工件表面发生明显损伤。而另一 注入中( 密度为3 x 1 0 9 硎4 ) 却不曾出现上述现象，注入的深度和剂量与期望值相符， 测量值表明耐磨性与硬度都有了很大提高。 c o n r a d 利用卢瑟福光谱测定法检测p s l i 注入所能达到的离子注入均匀程度，结 果表明p s i i 在没有靶操纵装置的条件下，非平面靶的离子注入能够达到令人满意的 注入均匀程度。 ， 在p s i i 的前期研究工作上，主要集中在室温下气体离子注入，主要是氮离子注 入【”“。初步研究结果表明，p s i i 氮离子注入能够显著提高某些材料的表面硬度和抗 磨损特性，特别是有高的铬、钛等金属的钢( 它们工作在低一中等温度下) 。 不久，c o n r a d 等人研制开发了第二代p s i i 系统，从最初的p s i i 氮离子注入逐 渐扩展到离子柬混合、离子束增强沉积、高温注入、类金刚石碳膜、高剂量率等多种 模式，以满足工业应用的需要。 近几年来，人们对空心圆管内壁的等离子体源离子注入做了很多研究 s h e r i d a n d 6 - t g 通过解析模型发现了半径为吃的空心圆管内离子鞘层的叠加长度： d - = 丽 ( 1 4 - i ) 9 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 其中矿为工件上所加的负偏压，j l o 是等离子体密度。对于零上升时间的负高压脉冲， 如果r bt d ，相对管壁的鞘层就会叠加，使得鞘层充满整个空间，这一类管被称为“小 管”。对于，d 的情况，在空心圆管的轴心，- 0 附近存在中性等离子体，这样的空 心圆管被称为。大管”。 z e n g 口恻等人提出了在空心圆管轴线处加一个线状电极的方法来增加注入离子 的能量，用一维模型分析了无限长空心圆管中鞘层的演化过程和离子的动力学行 为嘲。x i u b ot i a n 等人用两维流体模型模拟了零上升时间脉冲作用下圆形平板的鞘 层中离子的动力学行为伽，并导出了在注入离子作用下引起的平板不同部位温度上 升。c h e n g s e nl i u 嘲等人利用两维p s i i 流体动力学模型，研究了带有共轴附加电极 的半无限长空心圆管端点附近，在有限上升时间电压脉冲作用下等离子体鞘层的演化 过程，模拟空心圆管内壁、外壁和端点表面附近鞘层中离子的动力学行为，其研究结 果表明在空心圆管内表面、端点表面和外表面上离子注入剂量的分布极不均匀，这种 不均匀是与端点周围鞘层结构相联系的。 1 5 本文完成工作简介 等离子体与材料表面之间相互作用实际上是通过等离子体鞘层介于极板与 均匀等离子体之间的区域在起作用。如若从最根本上了解离子注入机理，以达到 特定注入要求，就必须了解等离子体鞘层随时间演化的详细情况，而至今只有少量的 工作从事于等离子体鞘层中等离子体微参量对注入影响的研究。 本论文是在前期研究工作的基础上，使用两维p s i i 流体动力学模型，研究了附 加电极半径和空心圆管的管壁厚度分别对空心圆管内表面、端点表面和外表面上离子 注入剂量分布的影响。通过对这种影响的考察，实现对空心圆管端点附近离子注入剂 量的有效控制，这对于等离子体源离子注入技术在工业生产上的广泛应用有着重要的 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 现实意义。该课题的研究在理论上能加深对等离子体源离子注入机理的进一步理解， 在实际应用上，能为等离子体技术对材料改性工艺的优化提供必要的依据。 第2 章等离子体源离子注入过程中鞘层演化的研究方法 在应用p s i i 技术中，材料表面的离子能量和注入剂量通常是我们关心的主要技 术参数，而这些参数与材料表面周围的等离子体鞘层的演化过程密切联系。因此，研 究等离子体鞘层的演化过程一直是人们关注的重点臼“1 。鞘层中的电场分布、离子在 其中的运动行为、注入到材料表面的离子束流密度随时问的演化以及最终的离子注入 剂量都可以通过研究鞘层来获得。研究等离子体鞘层演化过程通常有以下几种方法： 解析法删、流体动力学方法酬、蒙特卡罗( m o n t ec a c l o ) 方法m 删和，p i c ( p a r t i c l e - i n - c e l l ) 方法洲。 、毒。 j ，。 2 1 解析法 自从等离子体源离子注入技术发明以来，人们已经建立了一些解析模型。1 9 8 9 年l i e b e r 皿n 最早建立了一维平板无碰撞鞘层的解析模型，之后s c h e u e r 等人将这一 模型推广到柱体和球体形状的样品上。 解析法的基本假设是： 态。 i 认为鞘层中离子的运动是无碰撞的( 低气压情况下) 。 电子对电场的反应远远快于离子，可认为是瞬时反应( “k “) 样品施加的电压远远大于电子温度( e l u 0 卜，n ：) 离子渡越鞘层的过程中，鞘层中的电场保持不变，这个瞬间鞘层表现为准稳 v 准稳态鞘层符合空问限制电流的c h i l d - l a n m u i r 定律，是c h i l d - l a u m u i r 鞘 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 层。 当极板电势为y ，鞘层厚度为s 时，根据c h i l d - l a r 咖u i r 定律，鞘层电流密度为： j - 生91 v 匡m 兰s 2 ( 2 1 - i ) 在鞘层边界，离子束流密度为 ，- e n o ( 窘t + ) ( 2 1 2 ) 其中为b o l v n度。根据( 2 卜1 ) 和( 2 卜2 ) ，可以得到鞘层厚度s 随时间的变 化关系方程 吼嚷饥卜瓦4 e o1 f 匡mv f 3 2 ( 2 1 - 3 ) 当知道演化过程中鞘层的厚度，通过这组方程就可以计算出注入的离子束流密度。 实际工作中，工件上所加的电势不可能在瞬时达到预定值，需要一定的上升时间 ( 脉冲前沿) 。r a s t e w a r t 等人考虑了样品上所加的负高压脉冲上升和下降时间对 注入的影响。在文章中详细论述了在所加电势为梯形波的情况下，获得了鞘层边界变 化过程、离子注入剂量和注入能量分布。 总之，鞘层演化的解析法是在c h i l d - l a n m u i r 鞘层准静态的假设下通过解析计算 得到的，容易造成计算结果不精确，有一定的局限性。而数值模拟方法是由一组自洽 的非线性方程组来描述等离子体鞘层演化过程，更适合鞘层演化规律的精确描述。x i a 通过将流体力学模型、解析方法的计算结果分别与实验结果进行比较后发现，流体模 型优于解析方法，而且对于一些形状稍复杂的工件，数值模拟方法显示了灵活、精确 的优越性。 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 2 2 流体动力学方法 数值模拟方法中的流体模型使用了离子密度守恒和动量方程、电子平衡方程、泊 松方程联立的非线性方程组，模拟p s i i 过程中相关物理量随时间的变化，这种自洽 的过程精确描述了鞘层的时空演化。 1 9 7 0 年，w i d n e r m 等人在关于离子声波激发的研究中通过求解离子流体方程和 泊松方程，对等离子体鞘层的演化过程进行了数值计算。之后e m m e r t c 删等人利用类 似的模型，通过引入一系列“标识粒子群”，对等离子体鞘层的时空演化进行了比较 粗略的数值模拟。在模型中，鞘层中的离子被划分成按流体运动规律描述的一系列“标 识粒子群”，计算得到的不同时刻鞘层边界位置与实验结果比较，发现二者基本吻合。 此模型在解决一维情况如平面、圆柱和球形的鞘层演化方面是行之有效的，但不 难看到，这种方法把鞘层内划分出若干个流体元，没有以粒子的运动为单位来描述鞘 层，计算比较粗糙，使得曲线不够平滑，因此只能做定性分析。 本文使用两维p s i i 流体动力学模型，研究带有附加电极的半无限长空心圆管端 点附近在有限上升时问电压脉冲作用下等离子体鞘层的演化过程，模拟空心圆管内 壁、外壁和端点面附近鞘层中离子的动力学行为，此工作对p s i i 鞘层演化过程的研 究是十分重要的。本文工作主要由以下两步来完成： i 在空心圆管管壁厚度一定的条件下，模拟附加电极半径对空心圆管端点附近 离子注入剂量的影响 在附加电极半径一定的条件下，模拟空心圆管的管壁厚度对其端点附近离子 注入剂量的影响。 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 2 3 蒙特卡罗( m o n t ep a r i o ) 方法 蒙特卡罗( m o n t ec a r l o ) 方法又称随机模拟方法或统计试验方法，它是通过不断 产生随机数序列来模拟过程。自然界中有的过程本身就是随机的过程，物理现象中如 粒子的衰变过程、粒子在介质中的输运过程等等。当然蒙特卡罗方法也可以借助概率 模型来解决不直接具有随机性的确定性问题。 从m o n t ec a r l o 模拟的应用来看，该类型的应用可以分为三种形式：直接m o n t e c a r l o 模拟。它采用随机数序列来模拟复杂随机过程的效应。m o n t ec a r l o 积分。 这是利用随机数序列计算积分的方法，积分维数越高，该方法的积分效率就越高。 m e t r o p o l i sm o n t ec a r l o 模拟。这种模拟是以所谓“马尔可夫”( m a r k o v ) 链的形式 产生系统的分布序列，该方法可以使我们能够研究经典和量子多粒子系统的问题。 在m o n t ec a r l o 方法中，跟踪进入鞘层中的每一个离子的行踪，考察其与其他粒 子是否发生碰撞以及碰撞的类型，确定离子的运动状态，直到离子注入到工件表面。 对大量离子进行统计，获得所需的物理量的分布规律蛳 司。 在流体动力学中，没有考虑离子与中性粒子碰撞产生的影响，这在工作气压比较 小时是适用的。在p s i i 过程中，工作气体的气压一般为1 。5 m t o r r ，在这样低的气 压下，离子的平均自由程远大于等离子体鞘层厚度，离子在鞘层中加速运动时与中性 气体粒子不发生碰撞，因此没有能量损失，都以垂直于工件表面的方向注入到工件表 面。但在工作气体气压比较高时，离子的平均自由程小于等离子体鞘层厚度，在鞘层 中运动时将与中性气体粒子发生碰撞，这种碰撞会导致离子能量损失以及运动方向的 改变，使离子不能以最大能量沿垂直于工件表面的方向注入到工件中，因此在实际工 作中必须还要考虑到工作气压对加工过程的影响。 利用此方法可以研究离子在等离子体中输运的碰撞行为。在p s i i 过程中，一般 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 需要注入能量高并且能带窄的离子，因此，使用较低气压的工作气体以减少离子在鞘 层中行进时由于碰撞引起的能量损失和行进方向的改变，而过低的气压又会使离子注 入效率低下。通过m o n t ec a r l o 可以研究在鞘层演化过程中碰撞对注入离子动力学行 为的影响，计算出离子的能量分布和角度分布，考察工作气压对这些分布的影响，从 而优化离子注入工艺。 大连理工大学的王德真教授提出了用m o n t ec a r l o 方法模拟p s i i 过程中不同气 压下，针对不同鞘层厚度的离子输运过程，计算了平板样品和球体样品在p s i i 过程 中离子注入能量分布和角度分布，模拟过程中考虑了离子与中性粒子之间的两种主要 碰撞形式( 电荷交换碰撞和弹性碰撞) 。中科院物理研究所一个课题小组利用这一方 法研究了栅极增强p s i i 技术中的栅网阴影现象，也取得了满意的结果 m o n t ec a r l o 方法的提出可以追溯到1 9 世纪末期，但是实际上直到2 0 世纪4 0 年代以后，随着电子计算机的发展，该方法才得到迅速的发展和应用。在第二次世界 大战中，m o n t ec a r l o 方法首先被美国的科学家应用于原子弹的研制中。目前这一方 法已经广泛运用到物理学的许多领域，甚至像系统工程、科学管理、生物遗传、社会 科学等这样一些学科领域也采用了这种研究方法。这些都充分表现出这种方法完全区 别于别的方法的，具有独特功能的优越性。 2 4p i c ( p a r t i c l e - i n - c e i i ) 方法 p i c 方法又称为等离子体粒子模拟，其模拟过程简单描述为：被模拟的空间被划 分为许多小的网格，将大量粒子按密度分布放置在网格空间，由于粒子不一定都在空 间网格点上，需要通过适当的权重方法分配在各个点上的粒子密度n j ，以此求解泊 松方程。得到各个点上的电势和电场后，由相应的权重方法求解空间各点粒子所受的 电场力，从而求出下一时刻每个粒子的速度和位置，然后再通过适当的权重方法重新 1 5 - 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 得到粒子在各个网格点上的离子密度，如此进行重复运算，直到脉冲结束。通过对每 个粒子的跟踪，可以得到鞘层的演化过程及粒子在鞘层中的运动行为。 在这种模拟中，大量带电粒子具有初始位置和速度，对它们统计平均求出等离子 体空间的电荷和电流密度分布，再通过麦克斯韦方程组 v e 一切， v e 一1 0 b ca f v x b _ 一三c 詈+ 三c 埘， 甜 v b - o 。 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 4 - 3 ) ( 2 4 - 4 ) 求出各点的电场和磁场，由此，每个点上带电粒子所受的洛仑兹力便求出了： 等哪+ v 丢- - 5 ， 亿4 5 ) 下一时刻每个带电粒子的位置和速度利用运动方程求出： 用立f 出 d x i v 出 ( 2 4 - 6 ) ( 2 4 7 ) 如此循环进行，跟踪计算大量带电粒子的运动，对这些大量带电粒子的某些物理量作 统计平均，即可得到宏观等离子体的物质特性和运动过程。 针对p s i i 过程的具体情况，使用p i c 模拟时，通常指跟踪离子的运动，电子密 度近似为b o l t z m a n n 分布，样品上所加的脉冲负高压在空间中产生的电场对离子运动 起主要作用，忽略磁场的影响。在鞘层中，驱使离子运动的电场可以由泊松方程确定 v e - 旦“一) ， 巳 ( 2 4 8 ) 许多研究者使用p i c 方法对p s i i 过程中鞘层的演化进行了模拟，但应注意到， 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 由于需要计算大量粒子的运动，对计算机的容量和速度要求很高。在p i c 过程中为了 让离子尽可能获得最大能量注入到工件表面内部，所以工作气压较低，离子平均自由 程远大于鞘层厚度，可以不考虑鞘层内离子以及与其他粒子的碰撞影响。s h e r i d a n 利用这种方法模拟了沟槽状样品的鞘层演化过程；香港城市大学等离子体研究组将 p i c 方法用于空心圆管和轴承套管的等离子体源离子注入鞘层演化研究，分别对薄的、 厚的内外套管进行了计算，考察了共轴附加零电位电极的影响删。 第3 章空心圆管内等离子体源离子注入鞘层的数值模拟 3 1 计算机模拟 考察一个如图3 1 一i 所示的半径为的半无限长空心圆管，管壁厚度为，轴线 上附加零电位电极的半径为a 开始时，空心圆管放置在离子密度吩和电子密度心都 为等离子体密度的中性等离子体中，即啊一心- ；物体上所施加的电势为零，即 在时问t - o 时妒- 0 ，然后电势随时间沿负方向线性增加，直至达到最大值谚。 图3 1 - 1 半无限空心圆管端点及模拟区域示意图 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 3 2p s il 过程中的流体动力学求解方法 假定在鞘层中离子的运动是无碰撞的，即离子的平均自由程远大于鞘层厚度；离 子温度接近中性气体温厦，离子只有一个受电场作用f 的运动；而电子温厦远大于罱 子温度，因此电子密度也遵从玻尔兹曼分布 心- n oe x p ( e 妒t e ) ( 3 2 - 1 ) 其中妒是电势，互是电子温度，单位为e y 利用冷离子无碰撞流体模型和泊松方程描述离子密度，离子速度和电势。在柱坐 标系下，两维的离子连续性方程和运动方程，泊松方程表述为 鲁+ ；昙( 鸭) + 丢“) - o ( 3 2 2 ) 丝+ 盟+ q ：监一三丝 ( 3 2 3 ) 钟 。a r “以 r l 打 丝+ 盟+ 屹监一三丝 ( 3 2 - 4 ) 西 。a r 。赴 胁拓 斟卦害- 一言卜o x p 生l ，】( 3 2 - 5 ) 其中小是离子质量，是圆管半径方向的速度分量，是轴向速度分量 勇￥受曼i r r | k ，z z | k - e 妒r , ，n i n i | 托o 。u t - u - | | b ，l i t - v ；| u h ，t - t n ，硝 方程( 3 2 - 2 ) ( 3 2 5 ) 作无量纲化处理，其中毛( e z e 2 ) 班是德拜长度， - 伍小) ”2 是离子声速，- ( h o e 2 南b ) 啦是离子等离子体频率。得到如下描述 p s i i 鞘层时空演化的方程组 等+ i 1 丽a ( 砌) + 老( 毗) 一o ( 3 2 _ 6 ) 监慨监监一塑 ( 3 2 - 7 ) a t。8 ra za r 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 丝饥丝鸠丝一塑 a t“a ra za z 鲁+ 丢等+ 察巾一c 咖) 】 a 群ra ra z 2 1“ ( 3 2 8 ) ( 3 2 - 9 ) 方程组( 3 2 - 6 ) ，( 3 2 - 7 ) ，( 3 2 - 8 ) ，( 3 2 - 9 ) 都是非线性方程。对泊松方程( 3 2 - 9 ) 线性化，作如下变换 e x p 劬) - e x p ( 妒) e x p ( m 一妒) 一( 1 + 9 一妒) e x p ) ( 3 2 - 1 0 ) 其中妒是前一时刻的电势值，矿是当前时刻的电势值。忽略高阶项后，方程( 3 2 - - 9 ) 变为线性方程 寨+ 丢警+ 鲁一e x p o p - 七一e x 砷p ) + 妒咖) 】 ( 3 2 - 1 1 ) 用有限差分方法对方程组( 3 2 - 6 ) ，( 3 2 - 7 ) ，( 3 2 - 8 ) ，( 3 2 - 1 1 ) 进行求解。 初始条件是：在所研究的区域中，万一1 和甲- 0 。边界条件是：在管壁b c d e 上，妒的 取值为所施加的无量纲电压值；在附加电极a h 上和等离子体中，妒一0 ；如果在考察 的时间内，等离子体鞘层的扩展范围小于空心圆管在所研究的区域中的长度，那么可 以认为在区域下边的两条边界a b 和e f 上，a 妒a z - 0 。 第4 章模拟结果及讨论 4 1 空心圆管内一维数值模拟结果 4 t 1 无附加电极研究结果 本文研究的空心圆管如图3 卜i 所示，其半径呢4 6 嘶跏，管壁厚度一4 0 m m 将空心圆管放入氩等离子体中，其密度为6 8 x 1 0 m 4 ，电子温度正= 1 s e v 。1 - 中t 上 所加的电势是梯形波，即在时间f - 0 时，- 0 ，随后电势在0 2 5 p s 内线性地沿负方 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 向增加到最大值一3 0 k v ，并保持这一值不变，这一假定与实验室工作条件相符合。 空心圆管内无附加电极时，如图4 1 卜1 所示。初始时刻，空心圆管中的密度均 匀分布，e p n - 1 ，在管壁上舻的取值为所施加的无量纲电压值。我们认为在离子注入 的整个过程中，等离子体鞘层的扩展范围小于空心圆管所研究区域的长度，则在轴线 上满足a a r - 0 的条件。 图4 1 1 - 1 无附加电极的无限长空心圆管模拟示意图 图4 1 卜2 是空心圆管内无量纲电势随时间的分布曲线。从图中可以看出电势分 布是随时间变化的。由于离子不断地从等离子体进入鞘层并被注入到物体中，所以鞘 层中的电势不断演化，鞘层边界随时间不断向圆管中心扩展，经过大致1 3 o p s 鞘层扩 展到中心轴线处，导致鞘层重叠，这也使得中心轴线处不再能维持零电势，电势不断 升高，从而导致中心轴线与管壁的电势差不断减少，直接影响到注入离子加速的能力， 使得离子注入能量降低注入到管壁的离子达不到预定的深度，影响材料表面改性的 效果。 管壁上未施加负电压脉冲前，离子密度分布是均匀的。当施加上一个负电压脉冲， 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 靠近管壁内表面的电子被电场驱逐，在一段时间内，由于离子密度大，离子的位置仍 保持不变，从而在内壁附近形成离子鞘层。管壁上所施加的负高压在这一区域里形成 了一个屏蔽电场，这一电场对鞘层内的离子加速，使其快速注入到物体表面，这使得 鞘层中离子的分布不均匀，随时间变化，总的来说是逐渐减小的。 图4 1 1 - 3 是空心圆管内离子密度随时间的分布曲线。从图中可以看出，离管壁 内表面远的点离子密度大，靠近管内表面的区域是低离子密度区域，这一区域逐渐扩 大，直到快充满整个圆管内部，同时管内壁注入的离子数量逐渐减少，最终管内的所 有离子全部注入到管内壁，这时离子密度在空心圆管内部处处为零，不再有离子注入 无 量 纲 电 势 图4 1 1 - 2 在时刻5 ，1 0 。1 5 ，2 0 ，2 5 ，3 0 ，3 5 p s 鞘层中的电势分布 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 无 量 纲 离 子 密 度 图4 1 1 - 3 在时刻5 1 0 ，1 5 。2 5 ，3 0 ，3 5 u s 无量纲离子密度分布 工件表面的无量纲离子束流密度定义为 f 删1 其中为垂直于表面的离子速度分量对空心圆管而言，其内表面上离子束流密度 分布随时间变化，图4 1 1 - 4 是其分布的关系曲线，从图中可以看出，在管壁上所施 加脉冲电压的作用下，离子束流密度大约5 s 内迅速增加到最大值后逐渐下降，在大 约3 7 脚圆管内所有离子被排空，离子束流密度降为零，之后不再有离子注入现象发 生。 空心圆管中等离子体源离子注入鞘层动力学研究 离 子 漉 密 度 图4 l 卜4 在圆管内壁的离子柬流密度随时问的变化曲线 由于离子注入剂量是离子束流密度的时间积累，因此无量纲离子注入剂量可以表 示为无量纲离子束流密度的时间积分，即 r n t 。f 舐 图4 。1 t - 5 是离子注入剂量分布随时间的变化关系。初始时刻，离子注入剂量分布与离 子束流密度分布大致相似，离子注入剂量总是随着离子束流密度在不断增加直到离子柬 流密度变为零为止，之后离子注入剂量将保持个恒定值不再变化。 从以上的研究结果不难看出，等离子体源离子注入的“非视线”性特别适合空心圆 管内部处理，但在注入过程中仍存在着一些问题，比如由于中心轴线处的鞘层重叠，使 得电势差降低，导致注入离子的能量降低，从而影响材料表面改性等等，这些部有待于 改善。因此，深入研究垫d 圆管内的离子注入有很重要的实际意义。 2 3 空心圆管中等离子体源