（粒子物理与原子核物理专业论文）用egs4研究辐射反应器中的剂量分布.pdf

y7 7 5 7 4 7 用e g s 4 研究辐照反应器中的剂量分布 粒子物理物理和原子核物理专业 研究生：黎亚平指导教师：昊丽萍 本课题用蒙特卡罗方法模拟计算研究电子束辐照烟气脱硫脱硝系统反应器 中的剂量分布。系统的反应器是电子束法净化装置的核心部件，反应器内的剂 量分布数据，对于深入研究电子束法脱硫脱硝的反应机理、探索辐照反应嚣中 的剂量分布对脱硫脱硝效果的影响及对辐照反应器的设计进行验证等项工作是 非常重要的。本工作中，模拟计算采用的是专用于模拟光子和电子输运问题的 大型程序e g s 4 ，对辐照反应器内的剂量分布作了一个较为准确的理论计算。 本文具体工作包括： 1 为验证处理此类问题思想方法并对程序进行测试，设置多个典型的环境和 条件，用e g s 4 程序模拟计算，将模拟计算结果与经验公式或文献的实验结 果进行了对比： 1 ) 电子束垂直入射在铝材料中的射程； 2 ) 电子以平行宽束入射水膜的深度剂量分布： 3 ) 光子以平行宽束入射水膜的深度剂量分布： 4 ) 类似研究课题电子束辐照剂量分布。 结果表明：所用e g s 4 和p e g s 4 程序调试和运行正确；该应用程序准确可靠： 对本文所研究的反应器的几何形状所作的近似处理是可行的。 2 本文所针对的研究对象是中国工程物理研究院环保中心电子加速器辐照脱 硫脱硝反应器，该反应器的剂量分布不具有常规的轴对称性，给模拟计算 带来了相当的难度，且未见文献报道。在模拟计算工作中，本人采用的方 法是：分层切割法。将反应器划分成6 2 7 9 个小体积元。 3 采用蒙特卡罗方法e g s 4 程序对反应器的剂量分布进行了模拟计算，且保证 每个体元剂量的相对标准偏差小于1 。文中给出了不同方向的剂量分布变 化趋势图以及具体数据，其结果如下：( 具体数据见正文) 1 ) 沿电子枪方向( z 轴方向) 的剂量分柏 小，下降梯度趋于平缓： 2 ) 沿钛窗宽度方向( x 轴方向) 剂嚣分柿 逐渐减小； 3 ) 沿钛窗长度方向( y 轴方向) 剂量分布 量逐渐减小； 随着深度的增加，剂量值逐渐减 在同一深度中间剂量大，沿两删 在同一深度中间剂量火两侧荆 通过e g s 4 计算的模拟结果，不仅可以知道反应器中的剂量变化趋势，而且 可以知道就目前反应器的工作条件下，具体某点的剂量。我们从计算的结果发 现电子加速器脱硫的反应器设计直径稍微偏大，长度稍微偏长，尤其是直径过 大，尽管气体是流动的，可能也会导致通过底部的气体没有被辐照，直径应没 汁为2 6 m 更好。可见，蒙特卡罗方法e g s 4 应用程序是一种快速计算电子束辐 照剂量分布的有效工具，可为辐照工艺设计提供理论参数。 关键词：电子束：蒙特卡罗方法：e g s 4 ：剂量分布 u s i n oe g s 4t os t u d yt h ed o s e d 王s r 王b u t l 0 ni nt h er e a c t 王( ) nc 焱涵e r m a j o ri np a r t i c l ea n dn u c l e a rp h y s i c s g r a d u a t es t u d e n t ：l iy a p i n go ；r e c t o r ：v ul i p i n g a q u e s t m nf o rd i s c u s s i o np r o b l e ms t u d i e dt h ed o s ed i s t r i b u t i o no fr e a c t i o n c h a m b e rt h a ti th a sf l u eg a sd e s u l f u r i z a t i o na n dd e n i t r i f i c a t i o nb yi r r a d i a t o no f e l e c t r o nb e a m ，i t ss y s t e mc o n s i s t sm a i n l yo fa c c e l e r a t i o na n dr e a c t i o nc h a m b e r s y s t e m i cr e a c t i o nc h a m b e ri si t sk e yc o m p o n e n t s ，i ti si m p o r t a n tt os t u d yr e a c t i o n m e c h a n i s mo fd e s u l f u r i z a t i o na n d & 蠢氆萎c 蘸o nb yi r r a d i a t o no fe l e c t r o nb e a ma n d e x p l o r et h ee f f i e c t so fd e s u l f u r i z a t i o na n dd e n i t r i f i c a t i o nf o ri r r a d i a t i o nd i s t r i b u t i o n a n dv a l i d a t ed e s i g n so fr e a c t i o nc h a m b e ra st ot h ed o s ed i s t i l b u t i o no fr e a c t i o n c h a m b e r 1 nt h i sw o r k t h ed o s ed i s 钰i b u t i o no fr e a c t i o nc h a m b e rw e r ec a l c u l a t e d t h e o r e t i c a l l yb yu s i n ge g s 4m o n t ec a r l oc o d es y s t e m w ed oaf e ww o r k sa sf o l l o w s ： f i r s to fa 1 1 f o rt h es a k eo fv a l i d a t i n gt od e a lw i 搬t h i sq u e s t i o ni nt h o u g h t w a y a n dt e s t g s 4c o d e c o m p a r et h es i m u l a t i v er e s u l tw i t h t h ee x p e r i e n t i a if o r m u t a r e s u l tc a l c u l a t e da n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l tp r o v i d e di nt h el i t e r a t u r eb ys e t t i n ga f e wr e p r e s e n t a t i v ee n v i r o n m e n ta n dc o n d i t i o n a n a l o gc o m p u t e rt h ef i e l do ff i r ei nt h ea l u m i n u mf o rt h ee l e c t r o nb e a mb y v e r t i c a li n c i d e n e ea tas u r f a c e ； a n a l o gc o m p u t e rt h ed o s ed i s t r i b u t i o no ft h ew a t e rm o d e lf o r t h ep a r a l l e la n d w i d ee l e c t r o nb e a mw i d eb yv e r t i c a li n c i d e n c e ； a n a l o gc o m p u t e rt h ed o s ed i s t r i b u t i o no ft h ew a t e rm o d e l 南r 妇p a r a l l e la n d w i d ep h o t o nb e a mw i d et ov e r t i c a li n c i d e n c e ； a n a l o gc o m p u t e rt h ed o s ed i s t r i b u t i o no fr e s e m b l i n gt os t u d yaq u e s t i o nf o r d i s c u s s i o np r o b l e m ， t h er e s u l tm a d ek n o wt h a ti ti sr i g h ta n dd e p e n d a b l ef o ru s i n gt h ee g s 4a n d p e g s 4c o d ea n di ti sf e a s i b l et od e a lw i t hg e o m e t r i c a ls h a p ea p p r o x i m a t e l yi n r e a c t i o nc h a m b e r s e c o n d l y , t h ep a p e rs t u d yo b j e c ti ti st h ed o s ed i s t r i b u t i o no f r e a c t i o nc h a m b e rf o r f l u eg a sd e s u l f u r i z a t i o na n dd e n i t r i f i c a t i o nb yi r r a d i a t o no fe l e c t r o nb e a n as h o t a c c e l e r a t o lt h ed o s ed i s t r i b u t i o ni nr e a c t i o nc h a m b e rw e r en o tg r o o v ys y m m e t r i c a l ， i tb r i n gc o n s i d e r a b l ed i f f i c u l t y ，a n di tw a sn o t 幻r e p o r ti nt h ei i t e r a t u r e 。iu s e dt h e m e t h o dt h a ti ti sd e l a m i n a t i o ni n c i s e d r e a c t i o nc h a m b e rw a ss e p a r a t e di n t o6 2 7 9 p a r t s i nt h ee n d ，t h ed o s ed i s t r i b u t i o no fr e a c t i o nc h a m b e rw e r ec a l c u l a t e db ye g s 4 m o n t ec a r l os y s t e mw 谯0 8m e vi n i t i a te l e c t r o ne n e r g y ；a n dt h ec a l c u l a t i o n u n c e r t a i n t yw a sc o n t r o l l e dw i t hl a sa re s u l tf o l l o w s ： t h ed o s ed i s t r i b u t i o na l o n gd i r e c t i o no ft h ee l e c t r o ng u ni nr e a c t i o n c h a m b e rd e c r e a s eg r a d u a l l yi ns i z ea n dd e g r e s s i v eg r a d sb e c o m em i l d ； t h ed o s ed i s t r i b u t i o na l o n gd i r e c t i o no ft h eb r e a d t hf o rt i t a n i u mw i n d o wi s b i g g e s ti nt h ei n t e r s p a c e ，l o n gs y m m e t r i c a lb o t hs i d e sd e c r e a s eg r a d u a l l y ； h ed o s ed i s t r i b u t i o na l o n gd i r e c t i o no ft h el o n g n e s sf o ft i t a n i u mw i n d o w b r e a d t hi sb i g g e s ti nt h ei n t e r s p a c el o n gs y m m e t r i c a lb o t hs i d e sd e c r e a s e g r a d u a l l y i ti sn o to n l yt ok n o wt h ed o s ed i s t r i b u t i o no fr e a c t i o nc h a m b e rv a i l a t i o n a lt i d e ， b u ta l s ok n o wt h ea b s o l u t ed o s ev a l u e ( g y c m z , g y ) t h i sk i n do fw o r kp r o p o s e sa u s e f u lt h e o r e t i c a lt o o lf o ro p t i m i z i n gt e c h n o l o g yo fe l e c t r o nr a d i a t i o np r o c e s s i n g k e yw o r d ：e l e c t r o nb e a m ；m o n t ec a r l om e t h o d ；e g s 4s y s t e m ； d o s ed i s t r i b u t i o n 勰瑙走掌颟 。掌技论曼 1 孳| 言 人类犬鬣使用煤炭燃料的厝栗蹙产，蛊s 吼和n o 。簿气态污染物。造成了酸掰 簿一系窥藏胁入蓑生存豹蓬犬环境藤戆。气蠢污染秘虽然霆窘丈，毽褒凌气中 浓魔槎对骶，净讫难爱大，控裁s 瓯与虢污染熟誉靛技术( 游法碰蘸秘麓诧法 腿硝等) 存在工艺复杂，投爨大，占她嚣积大郅运杼费用毫等缺点，谫晷产生 = ：次污染，懋大气污染治理工程中棘手的问题。电予束照射法脱硫脱础技术是 一耪魏瑷与 乏学捆缝合熬窿耨技术，已s 起了髫内钤专家熬广泛黧羧。 1 ，1 电子柬照射法脱硫脱硝机理 毫子东爨瓣渡剩璃电予船速器产生舞麓等离子俸袋垂艺翅气中s 筑与、0 、髯： 态污染物。经电子柬照射，在烟气中的s 嘎与o 、接受电子束强烈氧化，在扳短 时间内被氧化成硫酸和硝酸，这些酸与j h a 的氨反应生成( n h ，) ! s o 和、h ( 1 的馓 缨耪粒，强牧作表怒，实觋媵碱联确霹靛。其漂淫太傣分为3 个过程遗行。 1 ) 在辐射场中被船遮静憩子与分予离子发生嚣弹性碰撞或者分子离子闽的 磋撞，璺三成活淫基函溅栽化物袋： 国、h i o “，0 ，h 0 1 2 ) 耀蕊鼗麓反应： s o z 一警善oh ? s o 3 ) n h ；) ! s o ，和n 地h o 。豹产生： h ，s 0 ；! - i ! i ( x m ，) ：s o ；，h n o ；i ：i ：i l ，n i l ) ； 事实上，除了上述反应过程外，还存在亚硫酸氨或亚硫酸氨粼等，这蜻微 粒在辐射场中进步氧化成硫酸氨，其反应过程为： s o 。+ 2 n h ，+ 撬o ( n 臻 ：s 叠； ( x 珏，) ：s 馥，+ s 0 ，遥0 ( 辩瓣。；! s 疆； s 鹞+ 2 n h x h 2 0 + 馥( n h ，) s 良 整个反应毙成需要融蚓仅为l s 左右。上述各过程程度盛嚣内棚豆蕊叠，捆 纛影穗” 西列大学磺士学垃论文 1 2 电子柬照射法工艺特点和优点 能同时脱除硫氧化物和氮氧化物，具有进一步满足我国对脱销要求的潜 力； 系统简单，操作方便，过程易于控制，对烟气成分和烟气量的变化具谢 较好的适用性和跟踪性； 该工艺为于法脱磷，不产生废水壤渣形成二次污染； 副产麓可 乍肥氍秘篪，产生定经济效益： 脱硫效率高，脱硫效率在8 0 一9 4 之间“。 1 3 电子来法脱硫技术现状和应膈 1 9 8 7 年荧国印第安纳州普列斯燃煤发电所完成的电子束脱硫脱销中试，最 大处理量2 4 0 0 0 m 舞4 , 时( 摆当予发毫爨约8 0 0 0 k w ) 脱藏率9 0 以上，菠磷率达 8 0 4 日本的往原制作所在该工艺方面进行了深入细致的研究，在好几个国家( 包 括中国) 都申请了专利。该所1 9 9 9 年在目本新名古攫火电厂完成的电子束处理 装耋最大筵遴6 2 0 0 0 0 秀参薅( 穰当予2 2 0 m w 蔽缀) 。 与此同时，美国、德圈、波兰的科举家也对此方法进行了大羹的石开究工作。”， 例如：德国的卡尔斯鲁尔( k a r l s r u h e ) ，波兰德卡文真( k a w e c z y n ) 等地建立了处 理烟气的中试装霆，所露瓣结果都令久潢意，取餐了成功。夔嚣在中试戏功豹 基础上，波兰在国际原予能机构的资助下，已经完成了1 0 万千瓦缀电厂烟气净 化装置的设计，在波兰的波莫扎尼( p o m o r z a n y ) 也建造了该装鼹。 在我鬟，该技术于1 9 9 4 年被国务院到为“中嗣2 l 世纪议稷”的“优先项 器诗翅”牵，1 9 9 7 年霞崩残都蒸窀厂与蠢本茬蘸髑传掰台佟建成了逛子紊处毽 装置，最大处理为3 0 0 0 0 0 升4 , 时( 相当于9 0 m w 机组) “1 ，4 矮气脱辘毫子熬遴器装量及寒流 电子柬辎照烟气脱硫装置“7 1 包括预除尘、烟气冷却、加氨、电子辐照、 副产品收集5 道工序。电子束脱硫脱硝方法的主体熙电子加速器( 如图l 1 ) 。 电子妻霾速嚣零 j 瘸一定形态熬电磁场将恕子素热速，壤它达到繇嚣簧的藐量。囊 4 强川犬掌醺士掌篷论文 流系统是烟气脱硫电子辎照加速器中的重要组成部分，它主要怒由电子枪、囊 空加速度管、速流导引和聚焦系统、偏转扫描磁铁和引出窗等五部分组成，如 銎1 - 2 所示。电子柬由漱子枪热产生，经出加速鹜获褥辐照的能量，然后经聚 焦线圈懿会聚 乍用，调节莱流在辖照物上束斑的大小，最后由镝转磁铁磺向扫 开，在辐照物上形成均匀的辐照区域。 一t - 。 j 烟气 ：! ! ! ! 圈卜t 秘遴器辖照系统示慧蕊 口i 口 魄予捡 加速管 鼯引和聚焦 磁场编转 引出窗扫描 图 一2 潮气脱硫蕊速耩策漉示意图 烟气脱硫电子加速器中辐照区域( 反应器) 的剂量大小是一个很关键的问 题，本文垂蹙毙了研究这个闯题采用蒙特卡罗方法进行模拟计冀。 器翊夫拳磺：学篷论文 2 基本原理 2 1 蒙特卡罗方法概述 蒙特卡罗方法“”“”“随机抽样或统计试验方法，属于数学酌一个分支， 幽于该方法能够比较逼真嫩描述事物的特点及物理实验过程，解决一些一般数 德计算方法难以解决的问题，因而该方法的应用领域固趋广泛。 2 蒙祷专萝方法粒萋零卷您 蒙特卡罗方法，是一种以概率统计理论为基础的计算方法。其凝本思想是： 当所求问题的解是某个随机事件的概率，或者是某个随机变量的数学期望，或 密是与裰率或黉数学裳望蠢关弱量封，强一个“凝搴摸型”戈基旗，按照这个 模型所描绘的过程，使用幽汪知分布擒样的办法，褥如该随机事 串发生的频率 溅该随机变擞若干个具体观察的算术平均值，通过它樗到所求问题的近似解。 2 1 2 蒙特专拶方法熬特惑 蒙特卡罗方法与一般计弊方法有很大区剐。一般的计算方法对于解决多维 或因素复杂的问题非常困难。而蒙特卡罗方法对于解决这方面的问题却比较简 单。其特点如下： 优点 1 ) 能够b b 较逼真地描述具有随机性质的事物的特点及物理实验过程； 2 ) 受几何条件限制小； 3 )毅敛遮菠与鞫题载绥数无关： 4 ) 具有阊时计算多个方案与多个束知量的能力； 5 ) 误差容易确定； 6 )程序结构瀵灏简单，荔于实现： 缺熹 1 )收敛遮度慢，其概率误差正比予a ，何，如果单纯以增大抽样粒子个数 n 来减小谈差，就要增加很大的计算照； 2 )误差鬟鸯概率遵爱，基于蒙特卡罗方法藜误蓑是在一定嚣缮寒平 鑫诗 的，所以它的误差具有概率性，丽不跫一般意义下的误差： 3 ) 在粒子输运问题中，计算结果与系统大小有必。经验表明：只有当系统 豹丈，j 、与粒子的平均自巍摆可以摆毖较对( 一般农卡个平均自囊程麦右) ， 6 【1 1 i 1 大学顶j ：学位论义 蒙姆卡罗方法计黪的结巢鞍为满意；僵对大系统袋，j 、羧警枣 睾懿诗黪闷题 计簸结果往往比囊值蕊溉， 2 1 。3 髓机抽样方法 由予蒙特常爹方法处理魏避随祝事捧，蓄先讨论麓税掖榉靛方法。髓机弦 样约熬本方法簿：囊接撼样法、势l 选撞撵法、整合撼撵法和漆教遥近法莓。每 静擒樽法都各畜箕貔鼷点。箴演来，壹竣撼襻法麓蠹蕊潘楚地播述髓祝蓐俘 的锶理过程，稷膨简苹，在遣缨型分审隧机事件分南巍数黝反函数存在并且骞 翁央砜，又无开方、撮数及正豫余弦等浪费计算机时阳】时，效率较蕊，怒此种 分螽攘簿装优点：在遴续型分布淹瓿霉箨分帮交鼗静厦嚣数无法给出或可以给 出但运黧量较大时，溉接抽样法难以实现了，此时，用挑选抽样法往往是简单 商效靛i 在连续垄分布随鬣誉件照觚复合分稚 当随税变黛暇觚承分布茸个 参数有关，恧该参数也是一个服从确定分东的鲢枧变羹) 时，鼹复台懿群法篷 取褥黧好的结累；在麓撬事件分布密度不是以解耩式丽是以数学或者魏线形式 给出，戏者分毒密艘黼数虽熊以数学解析式绘堪但太复杂时，趣翦蕊三萋孛撼撑 法郡缀难实现或太浪费时间，此时，离散遥近法是最佳选撵。随机抽样方法的 籍琢，激尽量躐小方麓、苇露诗雾瓿辩鲻为黧簧雾标。在壤霉程序露需簧瑟螽 选择髓机抽样方法随机抽样需霾随机数，下丽简要介绍随机数。 随辘效可以说怒蒙待卡罗方法静“禳蘩”，在蒙祷卡罗横叛中占育蓬要地位。 为了缮列其毒定精确凄的近似瓣，露要多次实验，这蹙a 工难以实璎煎。恧 电子计舞枕髓产生符合要求静陡机数，完戒巨大数目的隧枫嶷验工 彗，使得蒙 特卡罗方法终以广泛艨趣。 1 ) 醚枫数 鬻糯产生楚救数鹩方潼裔嚣耱；涟褪豢液方法霾魏遴方法。陵撬鼗袭在诗 算机中藤占很大内存空间，难以满足蒙特卡罗方法对随机数需求量非常大要 求。铹趟方法所产生的随橇数序列漆畈重复实联，给结聚的狳i 芷带来很大困难， 露量嚣煺蕊隧童死数发生器及奄予钱鼹等辫攘竣螽，费嗣嚣爨。这蓊秘方法帮不 适合筏计算机土使糟。 2 ) 镄灏嘏数 用数学方法“”产生随机数缀蜜麓在计算桃上褥到，可以霪复诗冀，并虽汁 雾露暴不受诗冀捉鬃譬浆袋镶。拨憩，这褥方法广泛庭臻予诗葬辊上。爝羧学 必川天掌坝f ：掌位论义 方法产生随机数是用数学递推公式产生，这样产生的序列，与真正的随机序列 不同，所以称为伪随机数，或伪随机数序列。不过，经过多种统计检验表明， 它与真正的随机数，或随机序列具有相近的性质，因此可把它作为真f 的随机 数来使用。产生随机数的数学方法有乘同余法、乘加同余法( 由r o t e n b e r g “” 取中方法( v o nn e u m a n “”) 、加同余法( f s y t h e ) 。取中方法和加同余法所产 生的随机数序列最大容量都难以确定，并且取中方法所产生的随机数均匀性差， 加同余法所产生的随机数独立性又不行，因此，这两种方法都不适合在计算机 应用。用乘同余法和乘加同余法产生的随机序列最大容量容易确定，随机数的 独立性和均匀性也好，可广泛用于计算机上。本文随机数产生程序将用乘加同 余法产生( 0 ，1 ) 之间的均匀、独立的随机数。对于任意初始值x ，随机数序 列由下面的递推公式产生： x h l2 + c “t2 等 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 其中，f 为随机数，a 、c 为常数。为了便于在计算机上使用，通常取m ：2 一 其中s 为计算机中二进制数的最大可能有效位数。随机数是否满足均匀性和独立 性“”“”的要求要靠统计检验的方法实现。 在本论文用户写的主程序运用下面语句来实现随机数的问题。 r e p l a c e ：c o m i n r a n d o m ： w i t h ：c o m m o n r a n d o m i x xl r e p l a c e ( $ r a n d o m s e t # ： w i t h i x x = i x x * 6 6 3 6 0 8 9 4 1 ： p 1 = o 5 + i x x * o 2 3 2 8 6 3 0 6 4 ： 2 1 4 解蒙特卡罗问题主要步骤 1 ) 描述粒子输运的全部物理过程 对于具有随机性质的问题，如粒子输运问题，主要是正确描述和模拟这个 概率过程，它的某些参量正好是所要求问题的解；对于非随机性的问题，必须 人为构造一个概率空间，将非随机性质的问题转化为随机性质的问题。 2 ) 实现从已知概率分布抽样 实现从已知概率分布抽样指的是由已知分布的总体中抽取子样。当构造了 概率模型以后，由于各种概率模型都可以看作是由各种各样的概率分布构成， 因此产生己知概率分布的随机变量( 或随机向量) ，就成为实现蒙特卡罗方法模 鎏型奎登黧兰兰竺笙兰 拟实验的基本手段。最简荦、最基本、最重要的一个概率分布照( 0 ，1 ) 上的 均匀分布( 或称矩形分布) ，随机数就是具有这种均匀分布的随机变量。随机数 序列就是具有这糖分匆躺总体豹一个麓单子棒，也就是一个具有这种分布的相 互独立的糍税变数序剜，产生随租数熊离题，藏楚扶这个分布翁拯样离题。由 已知分布随机抽样有各种方法，这些方法都是借助于随机序列来实现的，也就 是浼，都是以产生随机数为前提的，由此可见，随机数是我们实现蒙特卡罗横 享羹懿基本工具。 3 ) 建立番种估计量 一般说束，构造了概率模型并能从中抽样后，即实现模拟实验后，我们就 要确定一个髓机变量，作为所要求的闽题的解。我们穆它为无镝估计。建立各 释估诗量，稠当于对模羧实验翰绪栗逡彳亍考察积逸录，胰中褥巅阁题躲解。 2 2e 6 s 4 程序包 2 2 e g s 4 疆j 享雹凝述 蒙特卡罗方法有相当数量的应用软件，几个著名的软件为m o r s e 程序、m c n p 程序、e g s 程序、t i g e r 程序其中m c n p 被称为“超级蒙特卡罗程序”，是因为 与冀它理序髑比在功能方嚣、技巧方露、凡河能力和驳臻数据方瓣有缦丈提嘉； 本文采餍e g s 4 程序，全名为e l e c t r o n g a m m as h o w e rv e r s i o n4 0 ，e g s 4 程序弓 m c n p 程序藏别：在处瑗电子输运方晰，即如何实现多次散射理论，电子输运 通常以较小的连续步长进行模拟，在簿一步结束时，计算下一步的散射角度。 k n o c k o n ( 蘧出) 窀予稿鞠致辐龛雩党予产生离鼗事馋氇卺摇在输运孛，对离漱 事件不同的处理方法导致两类不同算法。m c n p 采用非限制阻止本领对电子每 步输运模拟的算法；e g s 4 采用限制阻止本领来计算电子进行下次相互作用前的 输运步长，爨每一步输运绪象时，大予阂篷能量k n o c k - o n 龟子的产生 乍为离教 事件处理、幽子k n o c k - o n 电子的产生，必须考虑视缀电子的能量秘方向的变化。 后者算法考虑了电子输远过程中初级粒予与次级之间的关联，因此，从原理上 讲，对于计冀输运为主的问题时，e 6 s 4 中的算法比淝n p 的算法猴确，但由于这 释关联黑夜缀少数特豫绩援方有意义，嚣释算法奁漆确倭上差舅不是多大。 m c n p 系统是一个较为完熬的软件，用户可不必了解所用输运算法的细节就比较 容易和快速地建立自己的应用程序，但灵活性相对较差，用户难于对程序中输 窭垄奎兰塑主差笙笙苎 运算法进行修正：e g s 4 系统对用户更透明和开放，如慕需要，用户可较为容翕 她进入和修改所有源程序，因此，在构选自己的应用程序时，用户具有更大的 发活性，与此阉时，也要求用户对系统程序本身及及相关的控制参数有较深入 的了解，黠韧学者采菇，学习起来穰对瓣难些。 e g s 4 程序是由美国斯坦福加速器中心s l a c ( s t a n d f o r dl i n e a ra c c e l e r a t o f c e n t e r ) 提供的软件包“”，用蒙特卡罗方法模拟能擞从几个k e v 到几个t e v ( i t e v ：1 0 6 m e v ) 翡电子一光予簇翦过程弱逶矮程痔包，援示了电予煮先子在物 质中的输运娥律，被广泛用于高能物理、低能物理和医学物理。自从1 9 7 9 年第 一次公开发表后，2 0 年来不断地被改进和扩充，并且把它的各种计算结果与各 孝孛实验结果避行了比较“。“= ”“q ”“”，是一个j # 鬻可靠的应鲻软件。e g s 4 蘩本结构积运行流程如图2 一l 。 图2 1e g s 4 应用糨j 葶结构框图 矧户程亭由以下几个部分缎戏： 主程序e g s 4 m o r 酌桉心予程序s h o w e r 模援毫子粒先子与物质相互俸臀 时的锯种反应，给出反应最终结果并供后面记录输出： 子程序h o w f a r 用来为e g s 4 提供获予物质几何结构的信息： 子程净a 驻s g 矗瑟瘸采记录结莱； 子程序p e g s 4 的目的是为e g s 4 掇供介质数据 用户与e g s 4 通过以下方式联系 i ) 予程序 l o 登鎏墨兰篓是兰鎏笙兰 h a t c t l 建立介质数撅； s h o w e r 一进入级联过程： h o w f a r - 规定几何输运：a u s g a b 一记录和输出结果。 2 ) c o b l m o n 块：交换公共变量的僮积交换用户自己定义的公共变量豹遗。 肮图4 2 “”可以看到，对于霄户来说，主要翦模块有3 个，静b l a i n 、h o w f a r 、 a u s g a b 。其中m a i n 程序可以看作是“驱动”代码，h o w f a r 子程序怒“几何本质” 子程序，而a u s g a b 则是“记录”子程序。在m a f n 程序中，通过调用h a t c h 来 获 ：孥p e g s 4 ，圭成兹穷质数攒。其中，p e g s 4 程序遥过滤麟系统提供黪数舞瘁柬垒 鼙2 - 2e g s 4 系统溅壤示意图 e g s 4 c o d e 成e g s 4 所需要的介质数据，介质数据的生成可以在獠序运行之前完成，而且生 成的数据可以被以后需要同样数据的程序利用，不必褥次生成。b l a i n 程序调用 黪s h o i c e r 子稷净是系统交攀戆，它再遴：l 熏灞曩光子( p h o t o n ) 巍耄予( e l e c t r ) l l r e - 吼 咖| ! 站州支学壤l ，学蛙论殳 模拟的子程序来产生实际的粒子输运过程。在粒子输运过程中，还需要调用用 户代码h o w f a r 来活动集合形状的本质，并通过与a u s g a b 交流来输出用户需要 的信息。光予鞠电子之厕的相互作用是通过调用系统各个子程序完成的。在模 拟结束之后，掰户所需要鲍信息记录在个文件之中，以备用户运行焉处理。 整个e g s 4 运行如上面所述。其中用户所做的工作就是编写自己固有的步骤，而 h o w f a r 子程序通过调用e g s 4 所带的宏，可以简单地就完成，a u s g a s 是记录粒 予程关爨售息穗廖，稳霹比骏麓荤，只嚣要穆繇嚣要瓣关于粒子鹃位嚣、方囱、 种类和能量等信患记录下来就可以了。 2 2 。2e g s 4 程序的特点 1 ) 元素耧奔覆榜辩齐全。霹隘模板巍第l 号元素戳第1 0 0 号元素缝成靛经 何元素化合物或混合物中的正、负电子或光予的耦合输运过程。数据处 理程序p e g s 4 利用元素的截面表，为e g s 4 提供数据。 2 ) 粒予熬羧运方式是戆祝豹：带电粒子蟊光予豹输运均采瑶醚杭游动方式 ( r a n d o m ) 进行。 3 ) 能量范围广泛：带电粒子的动能允许范围从几十个k e v 到几个t e v 。尽 管更窝的能量范爨可能有效，但是其物理有效性待检验。对于更低的能 量，鬻受对反应截鬣数据秘步长等进行鹫豫鲶瑾。光子斡麓量范蠢欤 1 k e v 到几个t e v 。 4 ) 开放式结构：允许用户自己编写程序完成对源粒子的特征进行定义、几 嚣关系静处理、结祭豹迓录帮怼e g s 4 系统提廖熬调弱。 5 ) 涉及的物理过程比较全面，主要龟括如下： a ) 光电效应( p h o t o ) ： b ) 鹰罄顿散射( c o m p t o n ) ： c ) 毫子对产生( p a l r ) ； d ) 可以通过选项将瑞利散射( r a y l e i g h ) 包括进来； e ) 轫敬辐射( b r e m s ) ： f ) 多次数耪( m o l i e r e ) ；委宅予豹飞行淫没葶羹羚壹湮没a n n i h ) ； g ) 巴隈散射( b h a b h a ) ( e e + ) ： h ) 摩勒散射( m o l l e r ) ( e - e ) ； i ) 带电粒子嚣次磁接中能量鲍逡续损失； 1 2 竖型奎兰婴主堂望堡塞 j ) 总停止能量包括轫致辐射和碰撞损失项： k ) 角度以连续分布而不是离散分布方式，步长随机抽样来实现。 6 ) p e g s 4 ( p r e p r o c e s s o rf o re g s 4 ) 是一个包含了1 2 个子程序和8 j 个函 数有关数据处理的程序，其输出数据可直接被e g s 4 调用。p e g s 4 在大量 能量间隔之间进行了精确的线性拟合。一般来说，用户只需要使用一次 p e g s 4 来获得e g s 4 所需要的介质数据文件。 7 ) e g s 4 是个具有可灵活使用接口的、增加了块( b l o c k ) 数据的子程序 包。不需要用户对其内部代码非常熟悉，引入了宏定义的子程序，用户 可容易地进入和修改所有源程序，用户在构建自己的应用程序时，具有 较大的灵活性。 8 ) 任何给定问题的几何描述在用户的几何子程序( h o w f a r ) 中，在其中可 以引入附加的子程序。e g s 4 程序系统中包括： a ) 有关平面、圆柱、锥、球等几何模块： b ) 可将m o r s e c g 程序的组合几何包引入到子程序h o w f a r 中使用；可 将h o w f a r 中按专门的方式定义粒子的输运环境( 包括电场、磁场 等) 。 9 ) 用户所需信息及结果的输入方式在用户程序a u s g a b 中规定。 a ) 辅助子程序e c n s v i 程序用于监视和保存能量： b ) 辅助子程序n t a l l y 用来跟踪在矩阵( e c n s v l ) 中记录的次数( 事件 计数器) ： c ) 辅助子程序w a t c h 程序用于按事件或按步模拟。 1 0 ) e g s 4 程序包括重要抽样以及其他减少方差技巧。 1 1 ) 可以发e m a i l 或从i n t e r n e t 网上免费获得程序及使用手册。比如：在 h t t p ：w w w m a c s t a n f o r d e d u e g s 就可以找到有关e g s 4 的很多信 息以及相关的其它网址。 由于有上述特点，使得e g s 4 功能上比较强大，在处理光子一电子联合输运 问题上得心应手。 2 2 3e g s 4 模拟过程 粒子与物质相互作用是e g s 4 的物理基础，对这一问题并不需要过多了解， 但是真切模拟粒子在物质中的输运过程，要想建立正确的物理模型，就有必要 蹦埘式掌矗盘。 。学篷论文 了解e g s 4 模拟过程。e g s 4 程序模拟光予和电子辐台输运的思想燧：在光于和f 耗 子的耦合输运中，光子可以通过光电效应、康普顿散射、电子对效应等产生电 子。而电予可以通过轫熬辐射( 正电子还可以通过湮没) 产生光予。根掘他们 懿特点，梭镪采蔫“字藏编辑多分支方法“”“8 1 处壤。蓄先确定骥羧哪种粒子， 存储哪种粒子。对于光子和电子的耦台输运，确定先模拟电子，存储光子，电 子终止后，按照“后进先出”的原则模拟所有存储的光子( 在模拟光子过程产 生电子，就懋党子存麓+ 先摸援电予) ，直至存姥瓣光予全裁模攘完，一个由源 发出的电子历史就终止。 2 2 3 j 电子的模拟 i ) 关系式亏 算蕤羹为* 电子数蕊羧，瞄及轻致光子秘数銎，翔罴不是熬 数，用随机抽样方法确定轫致辐射光子的个数k 为 n + l ( 当f 。一 时) ，k = 【川( 其它) ，其中 袭示耿整数。如果k i ，在电子射程中， 均匀撼驭k 个轫致疆射光子产生时该电子所走的孰迹长发，从小到太排 列好。 2 ) 如果电子的能量小于某一确定德e ，引入射程截断，对其进行直线处理 处理。即：计算电子射程及到达区域边界的距离，并判别电子在该区内 “嚣亡”羲遥驻。盎罄莱电子舞躐小于冀到达边器靛距离，爨电予在浚区 “死亡”；否则逃脱。逃脱时，国能量射程关系式计算出电子逃出该区域 时的能量。进入新的区域，重艇这一过程。 3 ) 如果电子豹能量大予e ，遂幸亍多次数射。锻设蔫”次散射螽的熊量为e 。 第n + 1 次散射卮的能量e 。= k e ，利蔫射程关系式计簿出输运长度 l * l 。一l ，其中。、l 。分别为e pe 。相应的射程。如果大于电 子到区域边界的躐离，则电子离开该区域，计算离开时的熊量，进入新 嚣送竣；否裂，麓n + i 令妖态确定螽，转自2 ) 。 4 ) 对于任何情况的电子( 直线处理或者多次散射) ，均依照电子所走过的轨 迹长度总和和确定是否有轫致辐射光子产生。如有，确定轫致辐射光子 戆憩慧、位置和遴动方囊，存镶起寒。电予在多次数骞雪馕猿下，如在区 域内散射并有辐射轫致光子产生，将巨。减去轫致辐射光子能量作为繁 一+ 1 次散射后能最。如果电子离开该体元且有轫致辐射光予产生，电子能 量减去轫致辐射光子能量及离开该体元时带悫的能量，剩余部分沉积在 器矧夫学疆士擘谴论文 该体元内；在直线处理情况下，如电子在该体元内“死亡”且有轫致辐 射光予产生，电子能量减去轫致光子能量，剩余部分沉积在该体元内； 如离开该体元且有轫致辐射光子产生，电子能麓减去轫致辐射光子能量 敬及彀予离开该侮元髓带走静靛爨，裁余部分流积在该匿域；在漫商轫 致辐射光子产生的。情况下，沉积能量不考虑轫敬辐射光子能量。 在电子横拟结束后，转向光子的模拟。 2 2 3 2 光予盼模拟 1 ) 光子输运，确定碰攮点的位置。对于初始光予，使用首次限制碰撞技巧， 限制其簌体元内与原子核首次发生 乍用，同时弓l 入权重纠偏因子。”， 分裂秀竞子活其运动方囱经过耱第i 个奔覆辍域兹衰藏系数与簸运蕤 离；对于初始光子的非首次碰撞及次级光子，使用一般方法输运。如光 子逃出系统，其历史结束。否则，发生碰撞。 2 ) 如龙子凌体元痰与缀予蔹发生俸掰，确定捧震类型。 3 ) 如果发生光电效应，将k 层电子缡合能e 叠加到沉积记录荦元中去，确 定光电予的能量和遴幼方向，转向电子模拟。 4 ) 如果发生康普顿散射，确定光予散射后鑫勺琵量和运动方向，存储起来， 幸 霎藤謦颈毫予静麓爨嵇运凄方穗，转蠢毫予援季；i 。 5 ) 如果发嫩电子对生成，分别计算电子、正电子的能量和运动方向，转向 电子模拟。 奏穗豹全都次缀兜子摸缀结寒，一个囊澡发毒魏熄予夔全嚣历雯络寒。壤 掰每个体元其、沉积总能量记泶可以计算结果。 为了更深入理解e g s 4 程序软件，有必要了解一些肖关电子以及射线与物质 搦互作用的物遴机制原理 2 3 电子与物质的相互作用 电子是一挚争缀重要豹带嘏粒子，它与魏质静穗互佟翅飙制主要肖：宅离能 鬃臻失、多次散射、轫致辐瓣等，对于歪墩子除了上述作蔫拜还寄正泡予湮没。 婴型查兰堡主兰堡堡兰 2 31 电子电离损失 电子通过物质时，与原子的核外电子发生非弹性碰撞，使物质原子电离或 者激发，因而损失其能量。电离损失( 电子碰撞能量损失) 是电子在物质中损 失能量的重要方式。但是由于入射电子质量与它发生相互作用的物质中原子轨 道电子质量一样，一次碰撞损失很大部分能量( 最大能量转移可为电子能量的 一半，多数情况下的平均能量转移为几个k e y ) 。碰撞后入射电子运动方向有较 大的改变。由非弹性碰撞所引起的电子能量损失的表达式“” f 一堕 ：芝z li 。望- 1 2 3 2 9 ( 2 l 出。 m o v l ， j 在高能时应考虑相对论效应表达式“”为 ( 一熬= 2 t e4 n ：z i f i n 者岫：( 2 何- 1 + p - ) + o ) + 批而 ( 2 4 ) 式中f 一华1 称为电子碰撞能量损失率，或称电子阻止本领脚标“e ”表示这是 l 亦。 由于入射粒子与电子碰撞( 使原子电离或激发) 所引起的能量损失率。此能量 损失也可称为电离能量损失率，以i 一睾l 表示。负号表示能量的减少。，e 为 l 办，。 入射电子的动能( 总能量一静止能量) 。 2 3 2 电子多次散射 电子在物质中与原予核库仑场作用，只改变运动方向，而不辐射