（计算数学专业论文）纹理元提取与纹理合成方法及其应用研究.pdf

! 垡三些查兰塑! ：兰垡堡兰 塑塞 摘要 纹理、纹理合成及其应用是计算机图形学，计算机视觉和图像处理等领域的 研究热点之一，近年来取得了长足的进展。本论文就纹理合成算法及纹理合成的 应用等方面展开了深入的研究，并取得了一系列成果。 二维纹理合成中比较成功且广泛应用的算法是基于块采样的纹理合成算法， 该算法刘多数纹理的合成效果良好，并可实时合成。但困难是在合成的过程中， 需要根据经验，人工地选择采样块尺寸和重叠宽度等自由参数，因为自由参数过 大或过小，都将导致合成结果不能保持输入样图的特征。本文针对自由参数选择 的困难，通过分析总结出随机性纹理和结构性纹理的特征，并通过大量实验发现 基于块采样的纹理合成中采样块尺寸可能存在的下界所满足的性质。进一步发现 了随机性纹理应满足的两条特性，并给出了随机性纹理的纹理元定义。根据上述 发现，对两种不同性质的纹理元设计了不同的方法提取纹理元：对结构型纹理元， 利用其具备较为明显的边界特性，设计了基于图像分割的方法提取纹理元；对随 机型纹理元提出了基于变尺度窗口特征跟踪的方法提取纹理元。实验证明，本文 提出的方法对两类纹理元有较好的提取效果。同时给出了根据纹理元尺寸指导自 由参数估计的两条原则，据此选择纹理合成时的自由参数。 对传统绘画艺术的计算机仿真是当前非真实感图形学领域的一个热门研究 领域。对油画、水彩画等西画系的仿真研究，已经取得了可视化效果。近年来学 者们对中国水墨画仿真研究业已取得了不少的成果。本文将纸张背景看作国画的 重要组成部分，提出了一种基于花草照片的水墨画仿真方法：首先使用区域分割 将照片前景与背景分离，计算标记图像，然后针对背景使用基于块采样的纹理合 成算法模拟纸张背景，针对前景提出了基于扩散算子的水墨效果仿真方法，最后 根据标记图像将前景和背景融合。实验结果已初步其有水墨画的韵昧，是已有方 法的有效补充。与基于画刷建模的交互式系统的方法相比，本文的方法更适用于 没有绘画基础的人群。 本文得到西北工业大学研究生创业种子基金项目“基于内容的高性能纹理压 缩与合成系统”，“高压缩比分形视频压缩理论及实用算法”，“基于分形的图 像处理系统”的支持。 关键词纹理合成，纹理元，水墨画仿真 两北工业火学蛔1 【! 学位论文 a b s t r a c t t e x t u r e ，t e x t u r es y n t h e s i sa n dt h e i ra p p l i c a t i o n sh a v e b e e no n eo ft h eh o t t e s t t o p i c si nt h ea r e a so fc o m p u t e rg r a p h i c s ，c o m p u t e rv i s i o n ，a n di m a g ep r o c e s s i n ge t c t h e yd e v e l o p e dv e r yw e l li nr e c e n ty e a r s t h i sp a p e ri sf o c u s e do nt h er e s e a r c ho f t h e a l g o r i t h ma n da p p l i c a t i o no t t e x t u r es y n t h e s i s ，a n dh a sm a d eas e r i e so fa c h i e v e m e n t s p a t c h - b a s e ds a m p l i n gt e x t u r es y n t h e s i s a l g o r i t h m i sas u c c e s s f u la n dw i d e l y a p p l i e da l g o r i t h mc o m p a r e dt oo t h e r2 dt e x t u r es y n t h e s i sa l g o r i t h m s t h ea l g o r i t h m b r i n g sg o o ds y n t h e s i se r i e c tf r o mm o s tt e x t u r e s ，a n dc a na c h i e v er e a l t i m es y n t h e s i s t h ed i s a d v a n t a g eo ft h ea l g o r i t h mi st h a tw en e e dt ou s e o u r e x p e r i e n c et oc h o o s ef r e e p a r a m e t e r ss u c ha sp a t c hs i z ea n ds e a ms i z em a n u a l l yd u r i n gt h ep r o c e s so fs y n t h e s i s t h es y n t h e s i sr e s u l tw i l ln o tr e m a i nt h ef e a t u r e so ft h ei n p u tp i c t u r eb e c a u s eo fe i t h e r t o ob i go rt o os m a l lf r e ep a r a m e t e r s i no r d e rt of i xt h i sp r o b l e m ，w ea n a l y z ea n d s u m m a r i z et h ec h a r a c t e r so fs t o c h a s t i ct e x t u r e sa n ds t r u c t u r e dt e x t u r e s a f t e rl o t so f e x p e r i m e n t s ，w ef i n dt h ec h a r a c t e r so ft h ep o s s i b l em i n i m u m v a l u eo ft h ep a t c hs i z e i nt h ep a t c h b a s e d s a m p l i n gt e x t u r es y n t h e s i s f u r t h e r m o r e ，w e f i n dt h et w o c h a r a c t e r i s t i c so ft h es t o c h a s t i ct e x t u r e s ，a n dd e f i n et h ed e f i n i t i o no ft h et e x e l so ft h e s t o c h a s t i ct e x t u r e s a c c o r d i n gt ot h ea b o v ea c h i e v e m e n t ，w ed e s i g nt w od i f f e r e n t w a y st oa b s t r a c tt e x e l sf r o mt h et w ok i n d so ft e x t u r e s a st ot h es t r u c t u r e dt e x e l s ，w e d e s i g nt h ei m a g es e g m e n t a t i o nb a s e dm e t h o dt oa b s t r a c tt e x e l sb e c a u s et h e yh a v e o b v i o u sb o u n d a r i e s a st ot h es t o c h a s t i ct e x e l s ，w ea b s t r a c tt e x e l sb yu s i n gt h e s i z e v a r i e dw i n d o wf e a t u r et r a c i n gb a s e dm e t h o d t h ee x p e r i m e n tr e s u l t sp r o v et h a t t h et w om e t h o d sw h i c ha r ep u tf o r w a r di nt h i sp a p e rb r i n gg o o da b s t r a c t i o ne f f e c tt o b o t ht w ok i n d so ft e x t e l s t h ep a p e ra l s oc o n c l u d e st w op r i n c i p l e su s e dt oe s t i m a t e f r e ep a r a m e t e r sa c c o r d i n gt ot e x e l ss i z e ，a n dc h o o s ef r e ep a r a m e t e r sa c c o r d i n gt o t h e s et w op r i n c i p l e sd u r i n gt h et e x t u r es y n t h e s i s s i m u l a t i n gt r a d i t i o n a lp a i n t i n g su s i n gc o m p u t e rb e c o m e so n e o ft h ea c t i v e r e s e a r c ht o p i c si nn o n p h o t o r e a l i s t i cc o m p u t e rg r a p h i c s r e s e a r c ho fs i m u l a t i n g w e s t e r np a i n t i n g ss u c ha sc a n v a sa n dw a t e rc o l o rh a sa l r e a d ya c h i e v e dv i s u a le f f e c t s i nr e c e n ty e a r s ，s c h o l a r sh a v ea c h i e y e dm a n ys u c c e s s e si nt h ea r e ao fc h i n e s e p a i n t i n gs i m u l a t i o n t h i sp a p e rp r e s e n tac h i n e s ei n kp a i n t i n g s i m u l a t i o nm e t h o d b a s e do np h o t o s f i r s t ，u s er e g i o ns e g m e n t a t i o nm e t h o dt os e p a r a t et h ef o r e g r o u n d i l 西北t 业大学烦士学位论义a b s t r a c t a n db a c k g r o u n do ft h ep h o t o s ，c a l c u l a t ea n dm a r ki m a g e ，a n dt h e nu s ep a t c h - b a s e d s a m p l i n gt e x t u r es y n t h e s i sa l g o r i t h mt os y n t h e s i st h ep a p e rb a c k g r o u n d ，w h i l eu s i n g d i f f u s i o no p e r a t o rb a s e di n kd i f f u s i o ne f f e c ts i m u l a t i o nm e t h o dt ot h ef o r e g r o u n d f i n a l l y , m e r g et h ef o r e g r o u n da n db a c k g r o u n da c c o r d i n gt ot h em a r k e di m a g e s ，t h e e x p e r i m e n tr e s u l th a sa l r e a d yt u r n e do u tt h ec h i n e s ei n kp a i n t i n gc o n c e p t i o n ，s oi t s a ne f f e c t i v em a k e u pt ot h ec u r r e n tm e t h o d s t h i sm e t h o di sm o r ea p p l i c a b l et op e o p l e w h oh a sn op a i n t i n gb a c k g r o u n dc o m p a r e dw i t ht h ep a i n t e rm o d e lb a s e di n t e r a c t i v e s y s t e mm e t h o d t h i sp a p e ri ss u p p o r t e db yt h ef o l l o w i n gp r o j e c t ss p o n s o r e db yn w p ug r a d u a t e s t u d e n ti n n o v a t i o nf u n d ：h i g hp e r f o r m a n c et e x t u r ec o m p r e s s i o na n ds y n t h e s i s s y s t e mb a s e do nc o n t e n t ，t h e o r y a n da p p l i c a b l ea l g o r i t h mo ff r a c t a lv i d e o f r e q u e n c yc o m p r e s s i o nw i t hh i g hc o m p r e s s i o nr a d i o a n d i m a g ep r o c e s s i n g s y s t e mb a s e do nf r a c t a l k e y w o r d s ：t e x t u r es y n t h e s i z e ，t e x e l ，c h i n e s ep a i n t i n gs i m u l a t i o n i i 谢北1 ：业人学坝 学位论文 第一章- j f 昔 第一章引言 白纹理的概念产生之始，广泛且深入的研究在纹理的合成算法及各方面的应 用中展开。本文对纹理中纹理元的提取，及纹理元提取在纹理合成中的应用，与 纹理合成在水墨面渲染中的应用等方丽展开研究。 1 1 纹理合成 计算机图形学的目的在于重绘现实世界。在自然界中，物体表面存在着丰富 的纹理特征，因此如何在计算机中生成的图形中表现物体表面的纹理成为计算机 图形学的研究热点问题之一。纹理合成技术的提出就是为了解决这个问题。 根据表面纹理生成方式的不同，现行的纹理合成技术可以分为三类：过程纹 理生成，纹理映射和基于样图的纹理合成 1 。纹理映射( t e x t u r em a p p i n g ) 【2 - 4 是通过纹理来表达物体表面的材质，光照，环境反射等细节。但纹理映射通常只 能在纹理空间和表面参数空间进行一一映射。由于采样区域的局限性，通常只能 获取有限尺寸的纹理样本。将小块纹理映射到大曲面上，会导致映射后表面纹理 模糊不清，若采用重复映射技术，会出现纹理接缝处走样等问题。过程纹理合成 ( p r o c e d u r a lt e x t u r es y n t h e s i s ) 5 - 7 通过对物理过程的模拟直接生成纹理，如 毛发、云雾等。这种方法虽然可以获得逼真的结果，但由于每一种纹理对应不同 的参数，方法之间不具有通用性，使用不方便。 基于样图的纹理合成( t e x t u r es y n t h e s i sf r o ms a m p l e s ) 是新近发展起来的一 种技术，它提取已知小块纹理样图中的有用信息，生成具有相同特征的任意大小 纹理图像。基于样图的纹理合成技术克服了纹理映射带来的接缝走样问题，避免 了过程纹理合成调整参数的繁琐。种种优点使之成为计算机图形学等领域的一个 研究热点。 基于样图的纹理合成可分为二维图像纹理合成、曲面纹理合成和视频纹理合 成。它们既有相似之处，又有各自特点，但基本思想是根据给定的小区域纹理样 本的表面特征，生成与样本相似的纹理【8 】。本文主要讨论二维基于样图的纹理 两北工业大学顺十学位论文 第一章引言 合成。围绕着纹理合成问题，学者们提出了大量的方法技术 1 4 2 0 】。本文第二章 是对二维纹理合成方法的一个综述。 1 2 纹理合成的应用 随着计算机图形学，计算机视觉，和图像处理等领域的发展，纹理合成发展 成为一项独立的技术，并在各个领域得到了广泛的应用： 1 绘制 纹理能够模拟真实物体的表面细节，因而被用于场景绘制中。同样，在笔墨 风格的图画中，纹理能够描绘物体的色调、阴暗和图案 9 。对传统绘画艺术的 计算机仿真是非真实感渲染的一个热门研究领域。纹理合成技术同样可以运用于 水墨画渲染 5 9 6 0 。 2 图像压缩 纹理中包含大量的高频信息和重复信息，采用基于变换的技术j z d j p e g 编码压 缩效果并不好，w e i 9 提出了利用图像中的纹理区域和纹理合成技术压缩图像的 思路：选取典型的小块纹理区域作为样图存储可以得到更高的压缩比。实现时可 以通过分割纹理区域，存储样图和边界，通过纹理合成技术解压缩图像。由于矢 量量化技术的码书训练原理与纹理的纹理元重复特性刚好一致，高雪峰 1 0 提 出了基于矢量量化的纹理压缩方法：将纹理进行采样，用矢量量化技术从中训练 出码书，以码书作为编码结果。以此码书作为纹理合成的“样图”，利用纹理合 成技术作为解码过程。该方法在保证解码质量的基础上可以获得很高的压缩比， 而且可以根据图像的质量控制压缩比，还可以解码出任意尺寸的图像。 3 图像修复 使用约束纹理合成可以完成“补洞”( h o l e f i l l i n g ) ，对图像中缺失信息进 行恢复 1 6 。图像修复( i m a g ei n p a i n t i n g ) 的目的是去除图像中的瑕疵，纹理 合成思想是目前图像修复的重要方法之一，见参考文献 1 l 一1 2 ，1 6 ，2 2 。 4 前景去除( f o r e g r o u n dr e m o v a l ) 利用纹理合成技术进行具有复杂背景的图像前景去除，见参考文献 1 3 。 两北工业犬学硕卜学位论文 第一章，川言 1 3 本文工作 p a t c h b a s e ds a m p l i n g 算法是二维纹理合成中比较成功且应用广泛的算法， 该算法对多数纹理合成效果良好，并可通过加速达到实时合成。但困难是在合成 的过程中，需要根据经验，或者通过多次实验人工地选择采样块尺寸和重叠宽度 这些自由参数，不合适的自由参数会导致合成结果不能保持输入样图的特征。 本文针对这个问题，提出了根据纹理元尺寸指导自由参数选取的解决方案。 通过对纹理的观察，我们分析并总结了纹理图像的特征。且通过大量实验，我们 发现： 1 ) 纹理合成中采样块尺寸的选取可能存在一个下界，而这个下界对纹理合成结 果的影响正是纹理元对纹理特性的一个表征。据此发现提出了纹理合成中采 样块尺寸选取的两条指导原则。 2 1 随机性纹理的统计特征满足平移不变性和准尺度不变性。据此发现，我们定 义了随机性纹理的纹理元。 针对纹理分类提出了不同的纹理元提取方案：对随机型纹理元提出变尺度 窗口特征跟踪的方法提取纹理元；对结构型纹理元，利用其具备较为明显的边 界特性，设计基于图像分割的方案提取纹理元。 实验证明，本文提出的方法对两类纹理元有较好的提取效果。并通过实验 验证了根据两条参数选取指导原则选择自由参数的可行性。 对传统绘画艺术的计算机仿真是当前非真实感图形学领域的热门研究领域 之一。近年来在中国水墨画仿真方面的研究取得了不少的成果。基于纹理合成的 水墨渲染方法是其中的一个重要分支，这种方法可以根据手绘作品中典型的绘画 特征具有纹理的特性，通过对收集样图的合成得到大幅纹理。 纸张背景是手绘作品中很重要的一部分，直接影响人们对绘画作品的观感。 国画作品的纸张背景由于水墨浸染，存放等原因会出现一些褶皱，这些褶皱呈现 出纹理的特征，因此我们根据收集的手绘作品种纸张背景的样图合成仿真作品的 背景。 本文提出了一种基于花草照片的水墨画仿真方法。实现思路是：将照片分离 为前景和背景两部分，对背景使用纹理合成技术模拟纸张的褶皱效果，对前景提 西北丁业人学顺- | ：学位论文第一带引吉 出了基于扩散算子模拟水墨在纸上的效果。实验结果已初步其有水墨画的韵味 可以作为已有方法的有效补充。 1 4 本文结构 本文工作按照以下章节组织： 第一章引言，介绍了纹理合成问题的产生及应用背景，并简述了本文的工作； 第二章基于样图的二维纹理合成算法综述，总结并分析了已有典型的二维纹理 合成算法的特点及性能，并介绍了纹理合成方法的应用领域一图像修复和 水墨画渲染； 第三章纹理元提取及其应用，针对不同类型纹理元的不同性质提出了各自适用 的纹理元提取方法，指导基于块采样纹理合成中的自由参数选取； 第四章非真实感图形学简介，介绍了非真实感图像学的产生背景，并总结了各 种西方画类和中国画的仿真方法； 第五章基于花草照片的水墨画仿真，提出了一种新的仿真思路：基于纹理合成 方法模拟纸张背景，基于扩散算子模拟水墨效果； 第六章总结及展望，总结全文，展望未来工作。 ! 型塑! 生垦量堕兰量篁丝羔一 釜三堂苎壁型塑三竺丝堡垒堕蔓鲨鳖鲨 第二章基于样图的二维纹理合成算法综述 近年来，基于样图的纹理合成技术取得了长足的进展，已出现了不少成熟的 算法出现。基于样图的纹理合成可分为二维纹理合成、曲面纹理合成和视频纹理 合成。它们既有相似之处，又各有特点，但基本思想是一致的 8 】。其中本文着 重介绍二维纹理合成算法。 二维图像纹理合成算法可以分为两类：基于特征匹配的方法和基于m a r k o v r a n d o mf i e l d ( m r f ) 模型的方法。 基于特征匹配的方法是一种把纹理当作一种特征集的算法 1 4 1 5 ，通过在 样本图中匹配特征的方法生成新的纹理图。这种方法对随机性纹理取得了较好的 结果，但对结构性纹理合成效果不理想。对于大多数的纹理，m r f 模型是一种很 好的逼近模型，许多算法都基于这模型 1 6 1 8 1 9 ，取得了较好的结果。本 章将着重介绍典型的基于样图的二维纹理合成算法，这些算法大部分采用m r f 模 型 2 1 基本概念及符号定义 我们参照文献( 1 6 】中对纹理合成问题的描述，给纹理合成问题一个定义 定义2 1 纹理合成 令纹理丁为在一定尺度f ，二维平面内一些视觉单元的平稳分布。已知些 有限的纹理样本。( 可以从一些图像中得到) ，目标是合成满足下式的纹理 t ；： d 妒( 。l 矿眈呲) j 占 ( 2 1 ) 其中s 是个任意小的整数，矿口) 代表丁的视觉特征，d 是对纹理图像之间 相似性的一种度量。这里假设：样本尺度能够反映纹理的特性，并包含纹理元。 西北工业大学倾卜学位论文 第二章基 ：样蚓的一维纹理合成算法综述 为了方便对纹理合成算法的介绍， 首先约定以下概念及符号，本文中均延 用这些字母标记。 2 1 1 像素邻域 定义2 2 像素邻域 令p 表示图像中一个像素，邻域 ) 是以p 为中心，w w 为半径的 正方形区域内所有像素的集合( 见图2 - 1 ， n ( p ) 。 囝 图2 - 1 邻域0 ) 示意图 2 - 2 ( a ) ) 。没有误解的情况下，简记为 ( b ) 图2 - 2 ：像素点的邻域示意图 ( a ) l 形邻域( 红色) ( b ) 邻域只包含l 掣邻域( 绿色) 与图像的交集 定义2 3l 邻域 当前待合成像素点p 的三邻域 l n ( p ) = ( p ) n ( u q ) ( 2 2 ) 是指在合成过程中，以p 为中心的邻域扫) 与已合成像素点q 的交集。 当按从左至右，从上至下的光栅扫描顺序合成纹理时，对于p ，只有其左边和上 边的像素是己合成的，因其邻域类似于字母上的形状( 图2 - 2 ( a ) ) 故命名为上邻 域。亦称之为w x w 的邻域。口 两北工业人学坝上学位论文 第一辛蕞于样幽的一维纹理台成算法综述 样图中每个像素点都有根据当前待合成像素点的l 邻域确定的相应邻域，即 与邻域与图像的交集( 图2 - 2 ( b ) ) 。 2 1 2 纹理块边界 在基于块采样的样图纹理合成中，我们通常使用正方形纹理块( 图2 3 中阴 影区域所示) 。纹理块边界指该纹理块与已合成区域重叠的部分，如图2 3 中红色 轮廓内。我们按光栅扫描顺序逐块合成纹理( f 薹t 2 3 ( a ) ( b ) ( c ) 演示了合成顺序) ， 其中阴影块为当前待合成纹理块，其他正方形块为已合成纹理块，红色轮廓线区 域是当前待合成纹理块与已合成部分的重叠区域a l l | k 蒯 ( e ) 囝2 - 3 ：纹理块的边界 ( a ) ( b ) ( c ) 指示了光栅合成顺序；阴影区域是合成中使用的纹理块 红色轮廓是当前待台成纹理块与己合成部分的重叠区域 2 1 3 像素邻域匹配 定义2 4 像素邻域误差 像素点p 和目的邻域误差 d ( ( g ) ) _ 刚( 幕q e n ( q ) 1 l i ( 加2 j 2 1 厂 尼 p ( p ) ， o 其中l ，：( ) 代表像素点处的第f 个特征。一般特征采用纹理图像某像素的红、 绿、蓝分量。计算公式变化为： 两北工业人学伽! i 学位论文 第一章基t + 样圈的二维纹理台成算法综述 d ( ( p l ( q ) ) =l r ( p ) 一r ( g ) ) 2 + ( g ( p ) 一g ( g ) ) 2 + ( b ( p ) 一b ( g ) ) z 必口 p 【p v i g ) 在基于m r f 模型的逐点合成算法中，我们需比较输出图像中当前待合成像素 点与样本纹理中每一个像素点的邻域误差，在误差较小的( 待选) 邻域中随机选 择一个作为匹配邻域，这个过程称为邻域匹配，由匹配邻域决定的像素点称为匹 配点。 2 1 4 纹理块边界匹配 纹理块的边界误差是指：将样本纹理中某一纹理块置于结果图中当前待合成 纹理块的位置，其与结果图中已合成区域的重叠部分( 图2 3 ( a ) ( b ) ( c ) 中红色轮廓 线区域) 的距离( 公式2 3 ) ，此时的n ( p ) ，( g ) 分别代表位于重叠区域的纹理 块边界和已合成区域边界。 在基于m r f 模型的逐块合成算法中，我们根掘结果图中当前待合成纹理块 的位置，计算样本图中的每一个纹理块的边界误差，在误差较小的( 待选) 纹理 块中随机选择一个，其边界就是匹配边界，这个过程称为纹理块的边界匹配，由 匹配边界决定的纹理块称为匹配纹理块。 2 2 基于样图的二维纹理合成典型算法 2 2 1e f r o s l e u n g 算法 早期的纹理合成算法如 1 4 1 7 ，采用多分辨率金字塔及滤波器进行处理， 只对随机性纹理合成效果好，对结构性纹理的合成效果不理想。e f r o s 和l e u n g 率 先提出了一种基于m a r k o vr a n d o mf i e l d 模型的点匹配合成方法 1 6 ，对结构性 纹理也取得了较好的效果。 1 6 运用m r f 模型逐像素合成纹理，其算法如图为 2 4 所示： 算法2 1e f r o s l e u n g 算法 s t e d l ：对于当前待合成点p ，在样图中搜索与其有最相近邻域的n h 。( p d m a t e ) ； 西北r 业大学领士学位沦义第二苹耩于样目的二维纹理台成算块综述 s t e p 2 ：对满足条件d ( ( p ) ，( g ) ) ( 1 + s ) d ( ( p ) ，n m ，( p 。m 。) ) 的所有( g ) ，根 据其中心点值产生待选合成点的直方图，然后从中采样得到p 。口 该算法的优点是： 比以前的纹理分析方法简单，能够很好的保持图像局部信息的完整性，对于 大多数纹理都能取得比较好的结果。 该算法的缺点是： 1 ) 由于采用了穷尽邻域匹配方法，速度比较慢： 2 ) 像素合成完全依赖于邻域匹配，无法对合成过程进行有效的约束； 3 ) 在产生了几个错误的合成结果后，就有可能因为比对邻域的错误而一直错下 去； 4 ) 对于有较大纹理结构的图像需要使用很大的邻域来保证最后的合成效果，使 得计算的开销呈几何级增长。 有限输入样图纹理 合成纹理 圈2 4e f r o s l e u n g 算法 1 6 左：输入样图纹理；右：合成纹理。合成时，首先在样图中寻找与 当前像素邻域( 右幽中黄色实框所示) 相似的所有邻域( 左图中虚 框所示) ，然后随机选取一个像素作为新合成像素 2 2 2w e i l e v o y 算法 w e i l e v o ye 1 8 3 方法是对e f r o s l e u n g 16 】算法的一种改进，同样基于m r f 模 型，但它摈弃了 1 6 中的概率函数而直接采样，邻域采用l 形状，如图2 5 。计 算时按照光栅扫描顺序，逐点进行采样合成。 旦i 地点堂! ! 兰：兰堡笙兰 笙三至茎! 壁型堕三鲞塾些鱼些竺鲨鳖堕 算法2 2w e i l e v o y 算法 s t e p l ：用随机噪声初始化输出图像； s t e p 2 ：合成按照光栅扫描顺序进行。在输入的样图中找出一点，使该点的邻 域与输出图像中当前点l 邻域的误差最小。 s t e p 3 ：把该点拷贝放入输出图像中。重复上述过程，得到最后合成图像。口 该算法的优点是： 1 ) 采用多分辨率合成的方法来降低邻域的采样范围，既能保留原有纹理中的结 构又可以加快处理速度； 2 ) 通过t s v q 方法进行加速搜索，合成速度大大提高。 该方法的缺点是： 1 ) 上形邻域匹配的度量与人眼对于物体的感知并不完全符合，对纹理元尺寸较 小的样图合成图像会变得模糊； 2 ) 图像金字塔对合成整体结构的控制，不可避免金字塔的负效应，当低分辨率 合成出现偏差时，高分辨率合成可能将偏差“放大”，从而导致整个合成失败。 图2 - 5 按扫描顺序合成纹理，台成中使用型邻域 t 8 ( a ) 输入纹理( b ) 一( d ) 输出纹理的不同阶段：( b ) 台成第一个像素 ( c ) 台成中间像素( d ) 合成最后一个像索 两北t 业大学硕l ：学位论文 第二章耩干样圈的二二维纹理台成算法综述 2 2 3a s h i k h m i n 算法 a s h i k h m i n 1 9 提出的算法根据图像的局部相关性，将w e i l e v o y 算法【1 8 中 的搜索范围由穷尽搜索减少为待合成像素邻域的点所对应的偏移像素( 图2 6 ) 。 该算法对自然纹理合成取得了起好的效果。 输入纹理 合成纹理 图2 - 6a s h i k l c n i n 的算法示意图灰色姥己合成区域 算法2 3a s h i k h m i n 算法 s t e p l ：将待合成的像素p ( 图2 - 6 合成图像中黑框的点) 的l 形邻域中每个像素 在样图中的位置( 图2 - 6 输入纹理中斜线点) ，根据斜线点相对p 的位移 得到p 的一个候选点( 图2 - 6 输入纹理中黑色实心点) 。 s t e p 2 ：在p 的所有候选点中进行邻域匹配。重复以上过程得到合成图像。口 该算法优点是： 1 1 匹配运算时仅以这些候选点进行计算，大大减少了运算量； 2 1 对绝大多数的自然纹理合成都能取得了很好的效果。 该算法的缺点是： 该算法通用性不强，对于水波、云彩等比较“光滑”的纹理，结果往往较差。 2 2 4c h a o sm o s a i c 算法 以上所述都是基于像素的纹理合成算法，而在纹理合成的实际应用中，在提 西北工业夫学坝十学位论文 第二苹基于样图饷二二维敛堙台成算法综述 高合成速度和保持纹理局部信息上，基于块的方法更具有优势。x u 等 2 0 的混沌 拼接算法是一种基于块的算法，该算法首先将样本纹理进行重复映刳( t i li n g ) ， 然后通过混沌变换得到合成纹理。该算法使用了确定性混沌领域的一个递归系统 ( a r n o l d 提出的c a tm a p ) 使样本纹理中的局部特征具有本质规律但视觉随机的分 布。为了保持样本纹理的局部相关特性， 2 0 中的混沌变换的对象是纹理块而 非像素，如图2 7 所示。 图2 7c h a o sm o s a i c 方法 左：样本纹理：中：初步结果；右：合成纹理。在t i l e ( 白色) 中随机选取 纹理块( 红色) ，通过混沌变换：舟它绘制到图中随机位置( 绿色) 将( 由重复映射得到的) 纹理丁映射到自身，使得其中的点( x 。，y 1 ) 通过下面 的公式( 2 - 4 ) 方式映射到点( x “1 ，y “) ，其中，指递归次数，和爿分别代表合 成纹理的长宽： x “= ( x + y 7 ) m 。d ( 2 - 4 ) y “l = ( x + 2 y7 ) r o o d h 算法2 3 ：c h a o sm o s a i c 算法 s t e p l ：将样本纹理重复映射得到初步结果； s t e p 2 ：在结果图中随机选择纹理块( 图2 7 红色高亮显示) ，通过公式( 2 - 4 ) 的混沌变换将它绘制在图中的随机位置( 图2 7 绿色高亮显示) ，平滑 边界。口 该方法优点是对随机纹理产生了非常好的合成结果，而且速度也很快。 该方法缺点是在合成带有结构性的纹理时，会产生比较明显的接缝。 西北t 业大学 b q ：l ：学位论文 第二辛摧于样目的二维纹理合成尊法综述 2 2 5 i m a g eq u ii t 算法 t i r o s 等 2 1 提出了埽十基于块拼贴的纹理合成算法。该算法查找最佳匹配 块，块重叠区域计算误差最小路径进行缝合( 见图2 8 ) 。 误差最小的路径通过以下方法进行计算：设b 1 ，b 2 沿垂直边重叠，重叠区 域为曰y 和b 罗，误差曲面定义为g = ( b p 一日y ) 。通过公式( 2 - 5 ) 获得重叠 区最后一行的各点误差。 e ，= p ，+ m i n ( e ，一l ，一l ，e ，一l ，e ，j 一1j ( 2 5 ) 图2 - 8 ：重叠块问的拼接，黄色曲线指示误差最小路径 算法2 5i m a g eq u i i t 算法 s t e p l ：指定纹理块的大小以及纹理块之间重合区域的大小； s t e p 2 ：对于当前合成块曰l ，在输入图像中寻找一组符合该纹理块边界约束的待 选纹理块，随机选择其中的一个作为b 2 ，使b 2 放入输出图后与b 1 有一定的 重叠，且匹配边界误差控制在一定的范围内； s t e p 3 ：计算新的纹理块与已经合成区域重合部分( 图2 8 中红色区域) 的最小误 差路径( 图2 8 中黄色曲线) ，并将其作为纹理块的新边界，将处理过的纹 理块合成到目标图像中。 s t e p 4 ：重复s t e p 2 、s t e p 3 ，直到完成整个图像合成。口 该算法优点： 比起以往的算法，该算法在纹理合成的时间，合成纹理的视觉效果方面都得 到了很大的提高，避免了以往的算法容易引起的模糊，纹理元错位严重等问题 该算法缺点： 西北】业人学烦卜学位论文 第一章皋于样图的二维纹理古成霄洼综述 有时纹理出现过多的重复，有些边界不匹配。 2 2 6p a t c h - b a s e ds a m p ii n g 算法 梁林等人 2 2 提出了和i m a g eq u i l t 2 1 极为相似的块采样算法。该算法用 纹理块边界匹配原则在样本图中搜索最佳匹配块，同时采用四叉树金字塔、优化 的k d 树和主成分分析来加速搜索过程，实现实时合成。该算法的合成过程如图 2 - 9 所示( 其中灰色区域为已经合成的部分，阴影区域为边界区，紫色区域为将 要合成的纹理块) 。 ( 0 f d ) 幽2 - 9p a t c hb a s e d 算法流程及匹配示意幽 算法思路是：假设当前要合成的纹理块为b 。，它只有部分边界和输出图像 ，。中已经合成的纹理块 b 0 | ，b ，b 。) 的边界匹配，即它们的重叠区域匹配。在 图2 8 中，b 。有宽为。的边界区e 吼，在，。中已经合成的纹理块有宽为甜。的边 界区e 兰，通过基于块的采样策略后，e 风应当和e 匹配。 为了保证合成纹理，。的随机性， 2 2 采用集合甲。来包含输入图像，。中边 界和e 二，匹配的所有纹理块。如果用口( 。) 来标记，。，中左下角点为( x ，y ) 的纹理 块，v 。可表达如f ： 两北t 业大学硕 学位论文 第二章基于样图二维纹理合成算法综述 甲。= 协( 。) i d 忙m 川，e 三，) d 。，be ，。 这里d 指边界区的最大误差。 2 2 在掣。中随机选择一个纹理块作为当前待合 成纹理块b 。如果甲。为空，就选耿，。中具有最小边界区误差的纹理块作为b 。 算法2 6p a t c h b a s e ds a m p i i n g 算法： s t e p l ：从输入图像中随机选择一个。的纹理块风，将其粘贴在输出纹理。 的左下角，并设k = 1 。 s t e p 2 ：根据，。中的所有纹理块，产生集合甲。，使得、壬，。中每一个纹理块的边界 区都和e 二，匹配。 s t e p 3 ：如果v 。为空，设_ 。= b m m ) ，这里b 一是边界区和e 二，最接近的纹理块a s t e p 4 ：在v 。中随机选择一个纹理块作为当前待合成纹理块b ，将邑拼贴在输 出纹理，。上，在边界区上进行纹理颜色的混合，并设女= + 1 。 s t e p 5 ：重复步骤2 ，3 ，4 直到输出纹理，。被完全覆盖。 该算法优点是： 能够实时合成纹理，而且对大多数纹理都取得了很好的合成效果，是目前比 较成功的一种算法。 该算法缺点是： 自由参数峨，。选择很重要，不合适的自由参数将合成结果不自然。对于 非平行纹理和周期性纹理合成结果不好。 2 2 7h t s 算法 基于块的纹理合成在块的边界处经常会引入一些不希望看到的分界线。而基 于像素的纹理合成在保持图像纹理的一致性的同时，并不一定能够保证纹理的局 部特征。 n e a i e n 提出了一个混合算法( h y b r i d t e x t u r es y n t h e s i s ) 2 3 同时发挥基于 西北工业火学碳l 学位论文 笫二荦基f 样图的二维纹理成算法综述 像素和基于块算法的优点。该算法先进行块纹理合成，然后利用“点像素匹配” 合成将纹理块之间“不匹配”( 误差值大于阈值) 的像素点重新合成。 为了在用户定义的重叠容错值下使用尽可能大的区块，使整体结构的重建更 为完善，n e a l e n 采用了递归区块分割方法，如果搜索得到的区块同已合成的纹理 之i 】j 的重合区域的总误差大于用户设定的闽值，则将该区块四等分，将其作为新 的输入纹理块递归查找，直到不匹配程度小于闯值，再用基于像素的纹理合成， 见图2 一1 0 。 算法2 7h t s 算法： 合成白色扮块9 ；荔超= j ： 主盖蠢整簿1 强 最终的采样圈格 图2 - 1 0 自适应块划分 s t e p l ：寻找当前块的最佳匹配块，如果与最佳匹配块的误差仍然大于给定阂值， 划分当前块； s t e p 2 ；递归执行s t e p l ，直到误差小于给定闽值。口 垓算法优点： 基于块的纹理合成在区块的边界处经常会引入一些不希望看到的分界线。而 基于象素的纹理合成在保持图像纹理的一致性的同时，并不一定能够保证纹理的 局部特征。h t s 结合了两者的优点。 该算法缺点： 西北t 业大学颧十学位论文 第一章蕞于样图的二雏纹理合成算法综述 计算量比较大，对结构性强的纹理效果不好。 2 2 8 近似周期性纹理合成 p a t c h b a s e ds a m p l i n g 合成算法虽然对大多数纹理能够取得了较好的合成 结果，并通过加速可以达到实时合成。然而该算法对于周期性纹理并不理想。对 于周期性纹理而言，p a t c h b a s e ds a m p l i n g 算法合成效果与采样块的尺度相关度 较强，如果采样块的尺度不足以覆盖一个纹理元，则合成的效果并不理想。刘丽 娟 2 4 提出的近似周期性绞理合成方法能够对周期性和近似周期性纹理取得不 错的合成效果，并且在合成过程中不需要搜索匹配过程，可以达到实时合成。 算法首先对周期性纹理进行周期性分析，计算水平方向周期正，竖直方向周 期r ( 见图2 一l 【) ，在合成的过程中，对周期块进行块拼贴。 图2 - 11 周期性纹理的周 | j 2 4 1 算法2 8