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溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 摘要 随着对微纳光纤器件研究的深入，把微器件固定于固体介质中以维持其性能 的稳定已经成为该类器件能否获得实际应用的一个关键问题，而微纳光纤对周围 介质的高敏感度使固体介质折射率的选择成为衡量其性能的主要指标之一。同时， 利用氧化硅微纳米线光波导的敏感特性构建传感器也必须对其传输特性有充分了 解。本文主要研究在不同折射率的介质环境下微纳光纤的传输、耦合特性，及在 微纳光纤器件固定中的应用。 本文首先从理论上分析了由于倏逝场的存在，氧化硅微纳米线光波导( 微纳光 纤) 的损耗与耦合效率随周围介质折射率的变化关系。微纳光纤波导损耗随周围介 质折射率的变化关系可由倏逝场的能量分布得出，同时，周围介质折射率的变化 引起的微纳光纤的耦合效率的变化可由解电磁场方程获得，从而提出了在这两个 因素的共同作用下，总的输出光功率随周围介质折射率的增大呈振荡下降的结论。 并且，通过利用改变溶液的浓度来控制微纳光纤周围折射率的方法从实验上验证 了理论结果。然后，本文介绍了微纳光纤环形谐振腔的构造方法，并利用制备的 微纳光纤构建了不同环直径的微环谐振腔，测出了所对应的输出谱线，并且分析 了微纳光纤环谐振腔在空气中和在不同折射率溶液中的传输特性和q 值。同时， 我们发现结区的耦合系数和损耗是决定q 值的要参数之一，因而我们也计算分析 了由光纤直径和溶液折射率决定的微纳光纤环耦合区域的耦合效率。最后，作者 对微纳光纤和所构建的环形谐振腔在传感领域和微米光纤激光器领域的应用前景 进行了展望。 关键词：氧化硅微纳米线光波导( 微纳光纤) ，周边介质折射率，传输耦合特性， 倏逝波，环形谐振腔 t h et r a n s p o r t a t i o na n dc o u p l i n g c h a r a c t e r i s t i co fs i l i c as u b m i c r o m e t e r o p t i c a l 佾l v e g u i d ei ns o l u t i o n & i t sa p p l i c a t i o n i n 蚤c r o d e v i c e s a bs t r a c t w i t ht h ei n d e p t hs t u d yo fm i c r o f i b e rd e v i c e s ，t of i x e di ti nt h es o l i dm e d i u mm o r d e rt om a i n t a i nt h es t a b i l i t yo fi t sp e r f o r m a n c eh a sb e c o m eak e yt h a ti fs u c hd e v i c e s c a nu s e di np r a c t i c e ，t h es h a r ps e n s i t i v i t yo fm i c r o f i b e rw i t hd i f f e r e n ta m b i e n tr e f r a c t i v e i n d e xm a k e st h er e f r a c t i v ei n d e xo ft h es u r r o u n d i n gm e d i u mt ob eo n eo ft h ek e y p a r a m e t e ro fi t sp e r f o r m a n c e t h et r a n s p o r t a t i o na n dc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i co fs i l i c a s u b m i c r o m e t e ro p t i c a lw a v e g u i d ew i t hd i f f e r e n ta m b i e n tr e f r a c t i v ei n d e xa n di t s a p p l i c a t i o ni nm i c r o f i b e rd e v i c e sf i x a t i o nw i l lb ed i s c u s s e d i nt h et h e s i s f i r s t l y , w et h e o r e t i c a l l ya n a l y z et h er e l a t i o n s h i po ft h et r a n s m i s s i o nl o s s a n d c o u p l i n ge f f i c i e n c yo fm i c r o f i b e rc h a n g ew i t ha m b i e n tr e f r a c t i v ei n d e xf o r t h ee x i s t e n c e o fe v a n e s c e n tf i e l d t h er e l a t i o no fm i c r o f i b e rt r a n s m i s s i o nl o s sc h a n g ea l o n gw i t h a m b i e n tr e f r a c t i v ei n d e xc a nb eo b t a i n e db yt h ep o w e rd i s t r i b u t i o no fe v a n e s c e n tf i e l d ， a l s o ，t h ec o u p l i n ge f f i c i e n c yc h a n g ea r o u s e db yt h ec h a n g eo fr e f r a c t i v ei n d e xc a nb e o b t a i n e db ys o l v i n ge l e c t r o m a g n e t i cf i e l de q u a t i o n ，u n d e rt h e s et w of a c t o r sc o m b i n e d e f f e c t ，w eg e tt h ec o n c l u s i o nt h a tt h et o t a lo u t p u to p t i c a lp o w e rv i b r a t i o nt od r o pa l o n g w i t ht h ei n c r e a s e so fs u r r o u n d i n gm e d i u mr e f r a c t i v e i n d e x ，w h i c h w a sa l s o d e m o n s t r a t e db ye x p e r i m e n tb yt h ew a yo fc h a n g i n gt h es o l u t i o nt h i c k n e s st oc o n t r o l t h es u r r o u n d i n gr e f r a c t i v ei n d e xs u b s e q u e n t l y i nt h es e c o n dp a r to ft h i sw o r k ，w ei n t r o d u c et h ec o n s t r u c tm e t h o do fm i c r o f i b e r k n o tr e s o n a t o r s ，u s i n gt h em i c r o f i b e rm a d eb e f o r et oc o n s t r u c tm i c r o f i b e rk n o t r e s o n a t o r sw i t hd i f f e r e n tk n o td i a m e t e r , g e t t i n gt h eo u t p u ts p e c t r ar e s p e c t i v e l ya n d a n a l y z e di t st r a n s p o r t a t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n dq f a c t o rw h e nt h ek n o tf r e e s t a n d i n gi na i r o ri m m e r s e di ns o l u t i o n w i t hd i f f e r e n tr e f r a c t i v ei n d e x w ef i n dt h a tt h ec o u p l i n g e f f i c i e n c yo ft h ei n t e r t w i s t e do v e r l a pr e g i o no ft h ek n o ta n dl o s si st w oo ft h em o s t i m p o r t a n tp a r a m e t e r sd e t e r m i n gt h eqf a c t o r , t h e r e f o r ew ea l s oc a l c u l a t e dt h ec o u p l i n g e f f i c i e n c yo fm i c r o f i b e rr i n g ，w h i c hs t r o n g l yd e p e n d so nb o t ho ft h er i n gd i a m e t e ra n d s o l u t i o nr e f r a c t i v ei n d e x a tl a s t ，w eg i v eo u tt h ea p p l i c a t i o np r o s p e c to ft h em i c r o f i b e r a n dk n o tr e s o n a t o r si ns e n s i n ga r e aa n dm i c r o f i b e rl a s e rd e v i c e k e y w o r d s ：s i l i c as u b m i c r o m e t e ro p t i c a lw a v e g u i d e ，a m b i e mr e f r a c t i v ei n d e x ， t r a n s p o r t a t i o na n dc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c ，e v a n e s c e n tw a v e ，k n o tr e s o n a t o r s 浙江工业大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的研究 成果。除文中已经加以标注引用的内容外，本论文不包含其他个人或集体己经发表或撰写过 的研究成果，也不含为获得浙江工业大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对 本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法 律责任。 作者签名： 口甘日 年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关 部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江工业大学可 以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后适用本授权书。 2 、不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“”) 作者签名： 导师签名： 日期： 年月日 日期： 年月 日 浙江工业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题意义 光纤通信技术的飞速发展带动了所有通信技术领域的发展，人们采用各种技 术方法来降低光信号在光纤中传播时产生的损耗和光纤耦合损耗 1 ，2 】。对于单 膜光纤，在1 5 5 1 t m - i - 作波长的损耗值已经达n o 0 1 d b m m 3 。随着器件设计理论 和制备工艺技术的发展，以及对器件工作性能和能量消耗等要求的提高，减小器 件尺寸、提高集成度，将光子器件与微电子、光电子器件在纳米尺度上混合集成 已经成为必然趋势，这就要求光波导线宽向亚波长和纳米尺寸发展。在过去的3 0 年间，宽度或直径从毫米量级到微米量级的介质光波导已经在许多领域得到成功 应用，例如，光通信、光传感、光功率传播系统等。波导宽度微型化使光子器件 应用从中受益，但是由于对高精度的要求，制作亚波长直径的低损耗光波导仍然 是种挑战，近年来，亚微米光纤( 纳米光纤) 的研究已经成为热点，拉制成的纳 米光纤具有良好的直径均匀性和表面粗糙度，使得它在传输光信号的时候能够获 得很低的损耗。 亚微米光纤的低损耗、小体积、良好的机械性能使之在通信领域得到了广泛 的应用，例如光耦合器、谐振腔【4 8 】、传感器【9 - 1 1 】、激光器【1 2 ，1 3 等。这些光 学器件的应用都涉及到亚微米光纤间的传输和耦合问题，对照于已经有研究的空 气中的微米光纤的倏逝波耦合特性【1 4 】，其它折射率环境中的微米光纤的耦合 传输特性还没有很好的研究，特别是溶液环境是亚微米光纤传感应用的重要场 所。另外，对于某些微米光纤器件如传感器需要其对周围环境有很好的敏感度， 但对于一些通信光器件，如耦合器，微米激光器，则要求它的光学性能基本稳定 来维持输出光信号的准确性，而实事上由于其微米级体积，微米光纤器件很难被 长期保存下来或者长时间的使用并且保持其性能的稳定，因为暴露在空气中时， 微米光纤周围环境的一切变化，如温度，湿度，气压等都有可能引起微米光纤器 件光学性能的改变，同时空气中的灰尘也会严重的污染微米光纤，致使其光学特 性的不稳定，这就需要考虑把微米光纤器件固定嵌入到固体介质中。考虑到微米 溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 光纤对周围介质折射率的高灵敏度，介质折射率的不同势必会影响微米光纤的波 导损耗和耦合系数，从而影响嵌入其中的微米光纤器件的光学特性。因此本文主 要进行溶液介质折射率的变化对氧化硅微米光纤耦合传输特性和环形谐振腔光 学特性影响的研究。 1 2 课题研究背景 1 2 1 低损耗微纳光纤的制备 事实上对细的氧化硅线的研究早在十九世纪就开始进行了【1 5 ，1 6 ，但由于当 时技术的限制只是研究了它的机械性能，而对于光学性能及应用却没有做更深一 步的研究。直到一个世纪以后，研究者才开始了对通过激光加热融解拉伸高纯度 玻璃纤维制成的氧化硅线的光学应用的研究 1 7 1 9 。当直径大于1 微米时，这些 氧化硅光纤便是支持可见光及红外光传输的多模波导，而亚微米光纤则可以支持 单模传输。但是激光的能量对拉伸光纤并保证直径的均匀性来说太大了，因此拉 出的光纤直径均匀性很差，损耗大。当采用火焰加热时，气流的影响会使拉伸区 域的温度难以控制，结果使得直径小于1 微米的氧化硅光纤的直径均匀性难以保 持。近年来获得直径范围在十到几百纳米的氧化硅微米米线还有其他几种方法， 但是直径的波动及表面的粗糙度都使得这些光纤无法满足低损耗的要求。这几种 方法具体如下： 激光加热一步拉伸法： 激光加热一步拉伸法由澳大利亚悉尼大学物理学院，光学系统超高带宽设 备中心( c e n t e rf o ru l t r a h i g h b a n d w i d t hd e v i c e sf o ro p t i c a ls y s t e m s s ( c u d o s ) ) 和加拿大现代光子学实验室联合研制。该实验以普通氧化硅光纤( 多模光纤，光 纤芯径为1 0 0 9 m ，直径为1 4 0 9 i n ) 做原料，c 0 2 激光器加热，采用机器动力一步 拉伸。通过拉伸，当光纤直径大于1 微米时，这些氧化硅光纤是支持可见光及红 外光传输的多模波导，而亚微米光纤则可以支持单模传输。由于普通氧化硅光纤 与光子晶体光纤在结构上的不同，实验中，普通氧化硅光纤的包层被剥掉( 空气 包层) ，当采用激光加热拉伸时，光纤的直径远小于光子晶体光纤拉伸后的外径， 因此理论及实验的结果都表明激光加热的能量对拉伸普通氧化硅光纤并保证直 2 浙江工业_ 人学 _ = ! i il 学位论文 径的均匀性来说太大了，因此拉出的光纤直径均匀性很差，传输损耗大。 火焰加热一步拉仲法： 将二氧化碳激光器换成火焰加热装置，其他结构与第二种方法相同。当用火 焰加热时，可以弥补采用激光加热能量过高的不足，但气流会引起火焰的抖动， 影响火焰的加热效果，使拉伸区温度难以控制。 火焰加热两步拉伸法： 哈佛大学物理系与应用工程科学部联合浙江大学光学电磁研究中心共同研 制出一利，拉制微米光纤的新方法，被称为火焰加热两步拉伸法 2 0 1 。该方法分为 两步，第一步，通过火焰加热先将普通光纤拉至微米级，第二步，为进一步减小 纤芯的直径，同时保证直径的均匀性，需要进一步保持拉伸区温度的稳定，此处 引入一个尖端直径大约8 0 p m 的锥形蓝宝石棒，该蓝宝石棒锥体采用激光加热生 成的方法制作，将其放在火焰中加热以吸收热量，用来将热量波动限制在一个较 小的范围内，帮助稳定拉伸区的温度变化。待蓝宝石棒锥体加热稳定后，把第一 步拉制的微米级光纤的一端水平的放在蓝宝石棒的尖端，旋转蓝宝石棒，使微米 级光纤纤芯的前端缠绕在棒上，沿1 j 蓝宝石棒轴心垂直的方向水平的拉伸纤芯， 最终得到氧化硅纳米光纤，如图1 1 所示。 军 r 。；! jr a w f n 广： 斗 这种方法是f 4 前比较先进的方法，蔓样i t “，j 单，所以我们实验室也引进了该 方法，刈其进行厂研究。 3 溶液中微纳光纤的 ： | 5 合传输特性及j l 在微器仆领域的成j j 经测量用这种方法制备出的光纤肖径范围在5 0 r i m 一一1 0 0 0 n m 之间，长度达到 5 0 m m ，直径均匀。i 生( a d l ) 为1 0 4 1 0 - 6 ，表面粗糙度小于0 5 n m 。图1 2 ( a ) 是扫描电 子显微镜( s e m ) 下的。一根直径为11 0 n m 的光纤，具有很好的直径均匀性；图l 一2 ( b ) 是透射电子显微镜( t e m ) 来观察直径为8 0 n m j 光纤表面，具有较好的表面粗糙 度。亚微米纳米光纤相对于普通光纤来说具有更好的韧性，可在体视显微镜下对 其进行微操作。如图1 2 ( c ) 中所示，对直径为2 0 0 n m 的光纤进行弯曲打结实验，光纤 的弯曲半径可达至0 2 m m 。纳米光纤还可以进行自体缠绕扭曲操作，如图1 2 ( d ) 所 示。这些良好的机械性能说明，微米光纤可以方便的用来制作光学器件，比如环 行器件，并且具有良好的稳定性。 图1 2 氧化硅皿微米纳米线光波导的显微形态 ( a ) 扫描电子显微镜( s e m ) 下显微形态；( b ) 透射电子显微镜( t e m ) 下显微形态； ( c ) 体视显微镜f 的打结微操作；( d ) 体视显微镜下的同根光纤自体缠绕微操作 火焰加热拉伸法制备的微纳光纤具有良好的直径均匀度和表面粗糙度，保证 了其低损耗传输，而且微米光纤还具备小尺寸、高韧性等特点。 火焰加热拉仲法也有缺点：拉制过程巾火焰对微米光纤的污染，f j 自仃利用的 足洒精灯的火焰，火焰q j 的碳和氧会添加进微米光纤c 。f ，从而使光纤受剑污染：制 备的微米光纤直径不可控制，卣径从儿十纳米剑几微米都有可能。 浙江工业大学硕士学位论文 虽然上述方法可以很容易的制备高质量的微纳光纤，但是由于需要使用氧化 硅光纤作为原材料，因此可以用以制备微纳光纤的材料就受到限制。浙江大学提 出了使用局域熔化玻璃材料制备微纳光纤的方法【2 1 】，并且已经从诸如磷酸盐、 碲酸盐、硅酸盐玻璃等材料中制各出低损耗微纳光纤( 直径可达至0 5 0 n m 左右) 。 1 2 2 微纳光纤的光学传输特性和耦合特性 虽然人们对传统光纤的光学传输特性已经进行了很好的研究【1 5 】，但是以前 很少考虑光纤直径小于传输光波长的情况。单模光纤只能传输一个模式，即h e ， 模，称为光纤的基模。单模光纤应设计在使工作波长处所有高阶模均被截止。归 一化频率矿决定了光纤传输的模式数，单模由巩，和t m o ，达到截止时的归一化 频率y 决定。两模式的截止条件为j o ( v ) = o ，j o ( v ) = 0 的最小y 值为v = 2 4 0 5 ，因此当y 7 2 2 n m ，可知此时该光纤处于稳定的单模传输状 态，但还是有光强损耗，其主要来自于微米光纤的锥形区域，部分来自于微米光 纤表面的散射。目前对于锥形区域的损耗很复杂，难以定量计算。 对于d = 10 6 0 n m 、9 3 3 0 n m 的微米光纤，根据惨数单模条件可知，该光纤处 于多模传输状态，此时的损耗主要由n 2 变化引起光纤内传输模式的减少引起。 总的来说，微米光纤外部介质折射率的不同，其光传输损耗也不同，这是因 为光纤经拉伸至微米尺寸时将变成“裸纤芯 ，外部介质( 如空气、液体等) 充 当了包层介质惕的角色，z 不同，在光纤外部传播的倏逝波的穿透深度也不同， 利用倏逝波的这个特性，微米光纤在生物传感领域将有独特的优势，如高灵敏度， 单分子检测等。 图2 2 光波导线在不同介质( 不同折射率) 中的损耗分析 2 3 】 2 3 微米光纤在不同折射率溶液中的耦合传输特性 2 3 1 耦合模理论 在运用耦合模理论计算耦合能量传输之前，我们首先对耦合理论给予一定的 介绍。当两根微米光纤的距离足够近以使每一纤芯中传播的基模在纤芯i 、日j 的包层 16 浙江工业大学硕士学位论文 区域部分叠加，在适当的条件下，两个模耦合产生的倏逝波能便个纤芯中的光 的能量向另一纤芯转移，从各方面看，纤芯都相同的光纤耦合器是对称的。一般 而言，两个纤芯不必等同，这样的耦合器是非对称的。 通过解亥姆霍兹方程得到 v 2 雷+ 亓2 ( x ，y ) 霹雷= 0 ( 2 2 ) 式中，k o = 国c = 2 砜，厶是真空中的波长，g ( r ，c o ) 为时域上的电场豆( r ，f ) 的 傅立叶变换。除了两个纤芯区域以外，在x y 平面上折射率而2 ( x ，y ) = n o ，纤芯 折射率为更大的常数值。耦合模理论基于如下假设，即方程( 2 2 ) 的近似解能 写为 豆( ，国) a 互( z ，国) 巧( 五y ) + 互( z ，缈) 疋( x ，y ) p 肛 ( 2 3 ) 式中。传播常数还未确定，假设在传播中光场的极化方向占保持不变，空间分 布( x ，y ) 对应无耦合时一个纤芯中基模的分布，其中m = 1 ，2 。这个空间分布通 过解方程( 2 2 ) 获得并且满足下面的方程 等+ 等岫2 洲2 嘲c = 。 c 2 4 ， 式中，尾是模传播常数，除第聊个纤芯区域以外，在x - y 平面内( x ，y ) = ， 纤芯处为较大的常数值。 因为两个模式间的交叠，使振幅4 和4 沿耦合器长度方向变化。为找出它 们如何随z 而演变，用方程( 2 3 ) 替换方程( 2 2 ) ，并在所得方程两边同乘以e 或e ，利用方程( 2 4 ) ，而且在整个x - y 平面上积分。这样就能得到下面两个频 域匕的耦合模方程 芋叫磊+ 酽卅五+ 喝：互 ( 2 5 a ) 警= f ( 度+ 胖一) 互+ 如。互 ( 2 5 b ) 式中，耦合系数尼唧和非线性作用胖定义为( 聊，p = l ，2 ) 1 7 溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 = 嘉舻一2 几c 妫 ( 2 - 6 ) 俐l = 篆( 历2 一门：) e 巴蚴 ( 2 7 ) 仇是历的线性部分。已经假设模式为标准的分布，这样邝e ( x ，y ) 1 2d x d y = 1 我们可以把耦合模方程从频域转化到时域。一般而言，尾和都依赖于频率。 这里忽略k m p 的频率依赖性，在载频附近将尾( 缈) 展开为泰勒级数 尾= 属。+ ( 缈一) 届。+ 三( 缈一鳓) 2 属。+ ( 2 8 ) 保留到二阶系数，进行傅立叶逆变换时用时间导数替换国一，时域的耦合模方 程可写为 警氓等+ 亟2 可3 2 a = 嵋：州酗懒1 41 2 + c 241 2 ) 4 ( 2 - 9 a ) 差慨o 研a _ _ l + 亟2 等呐小哦州儿1 41 2 + c 2 l41 2 ) 4 ( 2 9 b ) 式中三l 届，是群速度，属。是第m 个纤芯的群速度色散。已经引入 皖= 丢( 反，一屁：)= 丢( 属，+ ) ( 2 1 0 ) 参数皖是两纤芯间的不对称量。非线性参数和c 0 伽，p = l ，2 ) 定义为 = n 2 k o ，i c1 4 d x d y ( 2 1 1 ) c 叩= 2 n ：k 。| c1 2 l 1 2 出咖 ( 2 - 1 2 ) 参数对应着自相位调制( s p m ) ，而对应着交叉相位调制( x p m ) 方程( 2 9 a ) 和( 2 9 b ) 在一般条件下都成立，并且包括了在非对称的光纤耦合 器的两纤芯内传播的光场的线性和非线性的耦合机制。对于有两相同纤芯的对称 耦合器，方程可以得到简化，令皖= o ，毛：= 尼：，= 七，c l ：= c 2 ，三y c r ，对称耦合器的 耦合模方程蛮为 1 8 浙江工业大学硕士学位论文 差+ 专鲁+ 等等= ，鹕竹m | 2 + 盯| 2 ) 彳。( 2 - 1 3 a ) 丝+ 上丝+ 丛警：f 朋+ i y i4i ：+ 盯i a l (213b)0z ，o t 2o t 2 。2 其中下标明确了特定的光纤，这与参数心，屈，y 有所不同，因为对于两个纤芯这 些参数都相同。非线性参数7 可写为7 - - 1 2 k o 匀，锄为有效纤芯面积。 2 3 2 溶液中微米光纤耦合传输理论计算 n p u t 喜1 1 一l 口i i 千口 争叫 图2 3 两根微纳光纤之间的耦合示意图 如图2 3 两根由于静电力紧靠在一起的亚微米光纤，当纤芯距离足够近以使 每一纤芯中传播的基模在纤芯间的包层区域部分叠加，在适当的条件下，两个模 耦合产生的倏逝波能使一个纤芯中的光的能量向另一纤芯转移，并且在两光纤中 来回传递。 当低能量连续光束从光纤耦合区的一个输入端e l 入射时，在方程( 2 9 a ) 和 ( 2 9 b ) 中与时间有关的项可以设为零，因为非线性项也可以忽略，耦合模方程 可以显著的简化变为 华：f 毛：4 + 砭彳。 龙 华：i 尼：，4 一i s o a 比 通过求方程( 2 1 4 a ) 的微分并用方程( 2 1 4 b ) 消除d 4 d z ，得到下面的关于4 的方程 ) d m 乱 卜 _ 一 l 二 2 c ( 溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 粤+4：odz 2 。1 ( 2 1 5 ) 式中有效耦合系数k e 定义为 红= 尼2 + 彰k = 属1 2 k 2 1 ( 2 1 6 ) 鸣也满足同样的谐振型方程。 使用连续波光束于一输入端口，入射的边界条件4 ( o ) = 4 和4 ( o ) = 0 ，方 程( 2 1 4 a ) 和( 2 1 4 b ) 的解可写为 4 ( z ) = a c o s ( k ? ) + i ( 8 0 k , ) s i n ( k z ) 】 ( 2 1 7 ) 4 ( z ) = 4 ( 如i k , ) s i n ( k e z ) ( 2 1 8 ) 这样即使最初在z = 0 处的4 = o ，光在光纤耦合区内传播时一部分能量也会转移 到第二个纤芯。在所有的情况下，能量向第二个纤芯转移具有周期性。具有最大 能量转移的距离满足也z = m z c 2 ，其中m 是整数。第一次最大能量转移到第二个 纤芯的最短距离即为耦合长度，为t = n - ( 2 9 ) 。 光纤耦合输出端1 2 1 输出的能量依赖于耦合长度和输入端1 2 1 的注入能量。对 于对称的耦合光纤，方程( 2 1 5 ) 的通解可以写为矩阵形式 小文枷i s i n ( k g 从) l ( 捌a l ( o ) l4 ( o ) i is i n ( k l ) c o s ( k l ( 2 1 9 ) ) 八4 ( o ) j 右边2 x 2 传输矩阵的行列式值为1 ，这对应这无损耗的耦合。由于输入端口只有一 束光入射，输出能量互= ia lj 2 ，最- - - d41 2 ，令4 ( o ) = 0 ，由方程( 2 - 1 9 ) 可得 鼻( 三) = p oc o s 2 ( 肛)最( 三) = 昂s i n 2 ( 地) ( 2 2 0 ) 式中p o 兰名是第一个输入端e 1 的入射能量，这样耦合起到分束器的作用，分束 比依赖于参数地。即输出光的能量依赖于耦合系数k * l 耦合长度三，对于对称的 耦合器，方程( 2 - 6 ) 中的积分能求处解析解 2 7 】，但最终的表达式因涉及到贝塞 尔函数而显得复杂，而以下的经验表达式在实际中很有用 2 8 】 拈器e x p 【- ( c o + q 孔鳓 2 ) 式中v 是归一化频率，a 是纤芯半径，d 一= d a 是两纤芯间的中心到中心的标准 浙江工业大学硕士学位论文 化距离，c n = 5 2 7 8 9 3 6 6 3 v + 0 3 8 4 1 v 2 ，取d = 0 ，= 1 4 4 ，旯= 6 3 3 n m ， z = 1 0 9 m ，可得k 与r 6 ( 图2 - 4 ) ，r 与的关系曲线，( 图2 5 ) ，图2 4 ( a ) 和( b ) 分别是微米光纤直径为l g m 和2 p m 时，光纤的耦合系数随外部溶液折射率变化的 曲线图，由图可见，耦合系数随着折射率单调变化，a 取l l , t m 时，耦合系数最大 可达到1 8 9 m ，耦合长度为1 8 9 m 左右，a 取2 p m 时，耦合系数最大可达0 5 9 m ， 耦合长度约为0 5 9 m 。图2 5 为口取l g m 时微米光纤耦合效率与溶液折射率的关系 曲线，由图可知，耦合效率随折射率的变化呈正弦振荡，图2 5 ( b ) 为折射率 区间1 3 7 - 1 3 8 的耦合效率变化细节图。 彳 = g ：至 翟 g u 晋 = = 号 8 。 簧 = 基 至 = = g u 詈 一- r i 9 8 e x te r n a lr e f r a c ti v ei n d e x ( n ) ( a ) e x te r n a lr e f r a c t i v ei n d e x ( n ) ( b ) 图2 4 微纳光纤耦合系数k 随周围折射率的变化曲线( a ) a = l g m ( b ) 口= 2 9 m 溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 e x te r n a lr e f r a c ti v ei n d e x ( n ) ( a ) 图2 5 ( a ) 折射率刀= 1 3 4 1 3 9 耦合效率的变化曲线，( b ) 力= 1 3 7 一1 3 8 耦合效率变化 的放大细节图 同时，与弱波导耦合系统最小耦合效率( t 7 m i n ) 通常接近0 不同，微米线耦合系 统的( t 7 m i n ) 远高于0 ，即仍有一部分能量进入到输出波导形成稳定的导模，致使较 大的( t 7 m i n ) 2 8 】，另外，当耦合不对称，即输入和输出光纤的直径不相同时，由于传 播常数的不匹配随直径差的增大而增大，导致7 7 m 驭随直径的不匹配而减小。因此， 在实际中，耦合效率很难达到理想的最小零值和最大l 值。若相位稍有失配万， 则方程( 2 1 5 ) 可改写为2 9 1 ： 一v au【idu一dc一一日jou f ： v hucdu一c一一qjou 浙江工业大学硕士学位论文 粤+(尼2+奶彳2：odz z ( 2 2 2 ) 解得 仍2 萨等歹s i n 2 ( k 2 + 铲) 2 z 】 ( 2 - 2 3 ) 从式( 2 2 3 ) 可以看到，光功率的交换只能是以k 2 ( k 2 + 万2 ) 为系数的一部 分能量。万越大则交换的光能量越小。同时，光在溶液中的微米光纤中传导时还 受到倏逝波引起的能量损耗，因此我们可以得到输出的光功率为 仍2 南s i n 2 ( k 2 + 删2 小x p ( 哦) ( 2 - 2 4 ) 口为微米光纤中传输光强的衰减系数，微米光纤的直径越小或外部溶液的折 射率越大则口越大。光纤输出输入光功率比随溶液折射率的变化如图2 - 6 所示。 由图可以看出，由于甘油溶液折射率的增加导致口增加，最终导致波导中的光功 率随溶液折射率呈指数下降。 醑 、 与 时 e x t e r n a lr e f r a c t i v ei n d e x ( n ) 图2 6 输出输入光功率比随周围介质折射率变化曲线图 溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 2 3 3 实验方法和实验设备 实验装置： 如图2 7 所示，本文所用光源为h e n e 激光器，波长6 3 3 n m ，将激光耦合进 输入光纤，光通过水槽里的微米光纤耦合传输至输出光纤，最后通过光功率计显 示输出光功率。只需改变水槽中溶液浓度就可以改变溶液的折射率，即改变浸没 在溶液中的微米光纤包层的折射率，本文采用将丙三纯( 甘油) ( 折射率为1 4 7 3 ) ， 逐渐加入充有去离子水( 折射率1 3 3 ) 的水槽来逐渐改变水槽中溶液的折射率。 为了尽量降低其它因素对微米光纤的影响，如甘油滴入时对溶液的波动而引起的 微米光纤振动、弯曲，耦合长度改变等因素，实验采用引流技术并用滴管缓慢滴 入甘油，等待约半小时，待溶液混合较均匀时，用针筒在微米光纤周围取溶液样 品并用阿贝折射仪测量溶液折射率。 图2 7 测量甘油溶液中微纳光纤的耦合传输特性实验装置 2 4 浙江工业大学硕士学位论文 2 3 4 实验结果 图2 8 ( a ) 和( b ) 分别为两组不同直径差的微米光纤在不同折射率甘油溶液中 的输出输入功率比曲线，由图可见两根耦合光纤直径差的大小直接影响着输出 光的强度。图( a ) 的两根微米光纤的直径差相对于( b ) 较小，在具有相同外部 介质折射率和相同入射波长的条件下，传播常数相差也较小，因此耦合效率较高， 可以获得的输出输入功率比最大可到o 2 1 ，而图( b ) 的光纤最大只能达到0 0 4 ， 式( 2 2 4 ) 可以从理论上很好的解释这个现象，在相位匹配的条件下万= 0 ，则输 出光功率比最大值是一，两根微米光纤之间能够实现完全的功率交换，但在 万0 ，即在相位失配条件下，则不能实现完全的功率交换，而只能进行部分的 功率交换，交换的功率随万的增大而减小。 o 、一 时 、 与 时 e x te r n a lr e f r a c ti v ei n d e x ( n ) 盆 u 砰 、 * - i 时 图2 8 相位匹配因子不同时，输出输入光功率比随周围介质折射率变化曲线图 随着甘油溶液折射率的增大，输出光的功率由于两微米光纤的耦合作用呈正 弦振荡，但是由于微米光纤之间的强耦合效应，总有一部分的能量能够进入到输 出光纤中，最小耦合效率远远大于零。同时由于甘油溶液折射率的逐渐增大，微 米光纤周围倏逝场增加，光纤的波导损耗随之增加，输出功率相应降低，因此， 输出的光功率的总趋势是逐渐下降的，见图2 8 的趋势线。综合上述影响光功率 输出的因素，随着甘油溶液折射率的增大，光在浸在溶液中的微米光纤中传输并 且耦合后总的输出光功率随折射率的增大而振荡下降，和上面的理论推导基本符 合。 2 5 溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 2 4 本章小结 本章介绍了微米光纤在不同折射率介质中的耦合和传输特性，由于微米光纤 周围介质折射率增加导致微米光纤波导损耗增加和耦合效率的正弦振荡，总的输 出光功率曲线呈现出振荡下降趋势，微米光纤的这种特性可以广泛的应用于各种 微米光纤器件的制造，因为有些微米光纤器件如传感器等要求其测量在溶液介质 中进行，而且很多器件为了保证它的稳定性和易于保存也需要把它固定在一定折 射率的固体中，而折射率的选择也会很大程度上影响所需要的微米光纤器件的光 学性能，如微米光纤环形谐振腔，当把它嵌入固体中，固体介质的折射率直接影 响谐振腔的q 值，选择一个合适的折射率可以调节谐振腔的q 值到最佳。 2 6 浙江工业大学硕士学位论文 第三章微米光纤环形谐振腔的构造与传输特性 3 1 介绍 光学谐振腔是一个重要的光学器件，在光通讯器件、光纤传感等领域里得到 了广泛的应用 3 0 3 2 ，它也是激光器的重要组成部分，光学谐振腔可以由很多种 不同的方法实现，如法布里一珀罗干涉【3 3 】、微球体 3 4 】、环行腔 3 5 、光纤循环 回路 3 6 】。而对于全光网络设想的实现更需要一些体积更小，结构简单，性能较 稳定的光学器件，微米光纤环形谐振腔正具备了这些特性。 目前，随着低损耗微纳米尺寸的光纤制作技术的飞速发展 3 7 3 8 ，使得用微 纳米光纤构建低损耗、稳定的微光子器件成为可能 3 0 ，3 9 1 。本文中介绍的火焰 加热拉伸方法制作出的氧化硅微纳光纤具有良好的直径均匀性和表面粗糙度，保 证了其低损耗传输特性，同时还具备小尺寸、高韧性及倏逝波耦合等特点。亚波 长光波导具有较大的倏逝波场，这就便于通过倏逝波耦合来传递能量，光就可以 通过简单的接触的方式耦合。 微米光纤环形谐振腔正是低损耗微纳米光纤在微光纤器件领域的一个很好 的应用，其构造简单，仅需一段长约1 c m 的微米级光纤，将其绕成环形或打结， 就可以在重叠区获得有效的倏逝波耦合，然后通过倏逝波耦合的方式接收输出后 的谐振波，并且可以通过拉伸光纤的一端改变结的大小，从而得到不同的谐振频 率的输出。 本章介绍了微米光纤环形谐振腔的构造方法，以及环形谐振腔的传输特性。 在实验中，采用火焰定点一步拉伸法将光纤拉伸到微米级，其拉伸区域呈双锥形， 取束腰部较均匀部分用纳米探针打结后构成环形谐振腔，整个过程在显微镜下操 作，通过控制改变环形腔的长度来控制谐振谱线的谱间距，从而得到所需波长的 谐振输出。利用此特性，微米光纤环形谐振腔可广泛应用于解波分复用器、光纤 激光器、传感器等领域。 2 7 溶液中微纳光纤的耦合传输特性及其在微器件领域的应用 3 2 环形谐振腔的构造与谐振原理 在本实验中所用到的光纤是标准的单模光纤，对于6 3 3 n m 的光其传播损耗 低于0 0 1 d b c m 。谐振腔所采用的结构为结形结构。光源由6 0 0 m w 、1 5 5 0 n m 的 半导体激光器作为入射光通过掺饵光纤放大器( e d f a ) 得到。实验所用的微米 光纤是用火焰加热一步拉伸法制作的，制得的微米光纤中间大约长度1 c m 一段 直径较均匀，而后两端直径逐渐增大，整个拉伸区域呈双锥形。 微米光纤环形腔的制作在光学立体显微镜下进行。锥形区域的总长度约为 10 m m ，先把光纤的一端固定，用纳米探针在锥形区域的束腰位置打一个比较大 的直径约为几个毫米的结，然后用镊子缓慢拉伸光纤的自由端，直至所需直径的 环，此后通过缓慢拉伸自由端还可以改变环形结直径的大小从而得到不同的谐振 波输出。本实验尝试了几种拉伸到不同直径的光纤，直径1 0 0 1 t m 以上的光纤在 1 0 m m 的长度上很难保持其直径的均匀性，腰部位均匀的长度大约在1 - - 5 m m ， 纳米级的光纤虽然直径均匀性比较好，但范德华力和静电场力极易使纳米光纤本 身粘附在一起，对下一步环形谐振腔的构造造成极大的困难，因此微米级的光纤 更适合于构造谐振腔。本实验所用的光纤直径为1 8 4 p m ，当结的直径约为l m m 时，输入和输出的光纤重叠的部分长度约为5 0 0 9 m ，这个长度已经可以获得较好 的光耦合效果了【4 0 】 光在环形结中传播时的干涉效应： 当光通过微米光纤环形结后，可以看到一系列的谐振波谱线输出，这些谐振 波的产生正是由于光在环形结中传播时的干涉造成的，如图3 1 所示，当光通过 环形结时，分成了两路光束，一路沿着环形结向前传输，再传输到输出光纤端， 另一路通过光纤重叠部位的倏逝波耦合直接进入到输出光纤端，因此，光纤最后 的输出是由这两束光干涉后的谱线。图3 1 类似于是一个有一面是完美反射镜的 f p 谐振腔，光纤重叠的部分就类似于谐振腔的半反镜，能让环形结中的一部分 光反射回环形结中，另一部分出射到谐振腔外，环形结中的光可以在结内不断的 来回传播，从而形成谐振。半反镜的透过率由光纤重叠部位的长度、光纤的直径 等因素决定。环中循环光波的谐振关系式为n 2 = l ，其中是整数，即谐振模 式数，三是圆周长，五是波导中的光波长。这个关系式表明谐振峰在频率范围内 呈现周期性，很缘梳状滤波器。相邻谐振峰之间的间隔即自由光谱范围( f s r ) 浙江工业大学硕士学位论文 是信号经过环的时间延迟的倒数，因此也和环的周长成反比，因此缩小环的尺寸 可以提高f s r 。 1 o w a v e p 巾p 叼a t r n g 们r o u ! 曲1 n ec a l 2 a 帅v e p r o 岬t a n g 啪s e r f - r j o up l , r i g 图3 - i 微米光纤环形谐振腔 2 8 】 3 3 实验方法和实验设备 环形腔制作完成后，为了探测通过环形结后的光的特性，需要在环形腔后耦 合一段光纤接收通过