（等离子体物理专业论文）尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究.pdf

摘要 带电的尘埃粒子广泛存在于宇宙空间、实验室的等离子体装置中和材料的等离子 体加工等环境中。近年来，特别是在人们认识到尘埃粒子是影响半导体集成电路加工 质量的关键问题后，尘埃粒子与等离子体的相互作用备受关注。本文着重以下三个方 面的研究： ( i ) 低气压无碰撞辉光放电正柱区尘埃等离子体密度径向分布 本文采用流体模型和自洽的尘埃充电模型，研究了低气压无碰撞辉光放电正柱区 的电子密度、离子密度和尘埃粒子密度的径向分布。计算结果表明：当尘埃粒子的温 度较低时，尘埃粒子主要集中在圆柱形放电器的中心很小的区域，尘埃粒子携带的电 荷几乎是一个常数，受尘埃粒子空间电荷的影响，离子在该区域的密度最高。在远离 中心区域，离子和电子呈现双及扩散特点：当尘埃粒子的温度较高时，尘埃粒子分布 的区域和高离子密度区域扩大，尘埃粒子离放电器中心越远，携带的负电荷越多。 ( i i ) 尘埃粒子的充电效应对等离子体源离子注入( p s i i ) 鞘层时空演化的影响 采用流体模型及自洽的尘埃粒子充电模型，我们研究了等离子体源离子注入时的 尘埃等离子体鞘层的时空演化。因为尘埃粒子的充电时间长于离子响应时间或者负脉 冲时间，尘埃粒子的充电过程对鞘层的形成将有很大影响。计算结果表明：尘埃等离 子体鞘层要比无尘埃粒子的等离子体鞘层扩展地快；对于小颗粒的尘埃粒子，尘埃粒 子的运动十分明显，而尘埃粒子的充电效应几乎可以忽略；对于大颗粒的尘埃粒子， 充电效应将变得十分明显，而尘埃粒子在整个负脉i 申阶段，几乎保持不变。 ( i i i ) 尘埃粒子在极板有高能电子束发射辉光放电鞘层中的充电与悬浮 采用自洽的鞘层模型和尘埃粒子充电模型，我们研究了在极板有高能电子束发射 辉光放电鞘层中尘埃粒子的充电与悬浮。计算结果表明：在靠近极板的区域发射的电 子束及尘埃粒子本身的二次电子发射尘埃粒子的漂浮势影响很大：发射的电子束会降 低尘埃粒子的漂浮势，尘埃粒子本身的二次电子发射会提高尘埃粒子的漂浮势。另外 还发现：在考虑极板有强电子束发射和尘埃粒子本身的二次电子发射时，同一大小的 尘埃粒子能够悬浮在鞘层中两个不同的位置。 关键词：尘埃粒子、等离子体、充电效应 a b s t r a c t c h a r g e dd u s tp a n i c l e se x i s tw i d e l yi ns p a c e ，l a b o r a t o r ya sw e l la sp l a s m ap r o c e s s i n g t h e i n t e r a c t i o n sb e t w e e nd u s tp a r t i c l e sa n dp l a s m a sh a v ea t t r a c t e dm u c ha t t e n t i o ni nt h er e c e n ty e a r ss i n c e d u s tc o n t a m i n a t i o ni sr e c o g n i z e da sas e r i o u sp r o b l e mi np l a s m a p r o c e s s i n go fi n t e g r a t e dc i r c u i t s ，i nt h i s p a p e r , w e f o c u so nt h ef o l l o w i n gt h r e e t o p i c s ： ( i ) d e n s i t yd i s t r i b u t i o no f d u s t yp l a s m a i nt h el o w - p r e s s u r ec o l l i s i o n l e s sp o s i t i v ec o l u m n t h er a d i a ld e n s i t yd i s t r i b u t i o n so fe l e c t r o n ，i o na n dd u s tp a r t i c l ei nt h el o w - p r e s s u r ec o l l i s i o n l e s s p o s i t i v e c o l u m na r e i n v e s t i g a t e d w i t haf l u i d t h e o r ya n das e l f - c o n s i s t e n td u s t - c h a r g i n g m o d e l n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a t ，f o rl o w t e m p e r a t u r e d u s tp a r t i c l e s ，d u s tp a r t i c l e sm a i n l ye x i s t i nt h ea r e an e a rt h ec o l u m nc e n t e ra n dt h e i rc h a r g e - n u m b e rc a nb ec o n s i d e r e da sac o n s t a n t w h i l ei nt h e a r e aw h e r et h e r ea r en od u s tp a n i c l e s ，i o na n de l e c t r o n sa r ei na m b i p o l a rd i f f u s i o n ；f o r h 曲t e m p e r a t u r e d u s tp a n i c l e s ，b o t ht h ed i s t r i b u t i o nr e g i o n so fd u s tp a n i c l ea n dh i g hi o nd e n s i t ya t ee x p a n d e da n dd u s t c h a r g e - n u m b e r i si n c r e a s i n gw i t ht h ed i s t a n c ef r o mt h ec e n t e r ( 1 1 ) c h a r g i n ge f f e c t so nt e m p o r a la n ds p a t i a le v o l u t i o no fd u s t yp l a s m as h e a t hi np l a s m as o u r c ei o n i m p l a n t a t i o n t h e t e m p o r a la n ds p a t i a le v o l u t i o no f ad u s t yp l a s m as h e a t hi np l a s m as o u r c ei o ni m p l a n t a t i o nh a s b e e ni n v e s t i g a t e dw i t haf l u i dt h e o r ya n das e l f - c o n s i s t e n td u s t - c h a r g i n gm o d e l an e g a t i v ep o t e n t i a l p u l s ei s i n t r o d u c e dt of o r mt h ep l a s m as h e a t h t h ee f f e c to ft h ed u s tc h a r g i n gp r o c e s sb e c o m e s s i g n i f i c a n tw h e nt h ec h a r g i n gt i m ei sl o n g e rt h a ne i t h e rt h ep u l s ep e r i o do rt h ei o nr e s p o n s et i m e ( m e a s u r e db yt h ei n v e r s eo f t h ei o np l a s m af r e q u e n c y ) n u m e r i c a lr e s u l t s i n d i e a t et h a tt h es h e a t h e x p a n d sf a s t e rt h a nd u s t - f r e es h e a t h e s i ti sa l s os h o w nt h a lf o rs m a l ld u s tp a n i c l e s ，t h em o t i o no f d u s t p a r t i c l e si sv e r yr e m a r k a b l ea n dt h ec h a r g i n ge f f e c tc a nb en e g l i g i b l e ，a n df o rl a r g ed u s tp a n i c l e s ，t h e c h a r g i n ge f f e c to fd u s tp a n i c l e sb e c o m e sm o r ee v i d e n tw h i l et h e ya r ea l m o s tk e p ts t a t i o n a r yd u r i n gt h e w h o l e n e g a t i v ep o t e n t i a lp u l s e ( u 1 ) d u s t c h a r g i n g a n d l e v i t a t i o n i n c a t h o d e s h e a t ho f g l o wd i s c h a r g e s w i t he n e r g e t i ce l e c t r o nb e a m t h ed u s tc h a r g i n ga n dl e v i t a t i o ni nae o l l i s i o n l e s sc a t h o d es h e a t ho fd eg l o wd i s c h a r g e sw i t h e n e r g e t i ce l e c t r o nb e a m s r e l e a s e df r o map l a n ec a t h o d ea r ei n v e s t i g a t e dw i t has e l f - c o n s i s t e n tt h e o r e t i c m o d e l t h ed u s tc h a r g i n ga s s o c i a t e dw i t ht h ee l e c t r o nb e a m si n c l u d i n gt h es e c o n d a r ye m i s s i o no fd u s t c a nd o m i n a t et h ed u s ts u r f a c ep o t e n t i a | nt h ec l o s ec a t h o d er e g i o n i nt h i sc a s e d u s to ft h es a m es i z e c a nl e v i t a t ea tt w od i f f e r e n tp o s i t i o n si nt h ec a t h o d e k e y w o r d s ：d u s t p a r t i c l e s ，p l a s m a , c h a r g i n ge f f e c t 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 第一章综述 低温等离子体技术已在材料表面处理、微电子器件加工、化学合成及环境保护等 众多领域中得到了广泛的应用。而在低温等离子体实验研究和工业应用中，尘埃粒子 不可避免地普遍存在于等离子体反应器中，尤其在半导体集成电路的等离子体加工中， 尘埃粒子污染严重破坏了生产的质量和效率，研究尘埃粒子的性质以清除尘埃粒子的 污染已成为其核心问题。另一方面，利用尘埃粒子的生长又为新材料的合成提供了一 条有效的途径。尘埃粒子在等离子体环境中的存在不但耍受到等离子体以及电磁场力 的作用，而且会显著地改变等离子体的许多性质，产生很多新的物理过程和现象。因此 近些年来尘埃等离子体物理的研究倍受关注，成为等离子体物理中一个重要前沿分支。 从事尘埃等离子体研究的科研人员从对恒星感兴趣的天文学家到半导体芯片生产研究 的工程师。尘埃等离子体物理的应用也从字宙空间到实验室以及工业等离子体加工中， 它还有望在环境保护、气象预报以及新材料制备等领域得到应用。 本章旨在简单地介绍尘埃等离子体的基本概念、目前的研究状况、尘埃等离子体 的基本研究方法和本人所做的工作。 1 1 尘埃等离子体简介 尘埃等离子体是指在等离子体中包含了大量带电的固态弥散微粒子。尘埃粒子广 泛存在于宇宙空问中，例如星际空间、太阳系中、地球电离层以及彗星和行星环中； 尘埃粒子也存在于实验室等离子体和工业加工等离子体中。尘埃粒子的可能质量范围 大约为广1 0 t 1 0 一s g ，尺寸可能范围从几个一埘到几十，册。在等离子体中，这些尘 埃粒子因与电子、离子碰撞而携带电荷，携带的电荷范围大约为蜴( 1 0 3 1 0 s 弦。这 样大范围的空间和时间尺度以及带电量，使得尘埃等离子体问题的研究比较复杂。 尘埃等离子物理是等离子体物理学中才进入比较活跃发展阶段的一个分支领域。 最早涉及到尘埃等离子体的是空间物理，因为在星际空间和电离层中广泛存在着尘埃 粒子。空间体系的热力学、电磁演变均收尘埃粒子的影响，有时是支配性的影响；尘 埃粒子也会影响到空间的电离层通讯中的电磁信号传输。早期的研究一方面着重在太 阳系等的演化上，认为构成太阳系的早期星云就是尘埃等离子体，另一方面着重在个 体尘埃粒子的带电研究上，例如人造飞船的带电等。空间尘埃等离子体物理的一个快 速发展是在八十年代初期。由于旅行者号飞船在土星环中发现了奇特的轮辐结构 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 ( r a d i a ls p o k e s ) i l “，人们无法仅根据引力理论来解释这种现象。从那时起，随着在 实验上验证了尘埃粒子带电的基本物理特性的诸多方面以及对孤立带电的尘埃粒子 在引力和静电力共同作用下在行星或彗星的电离层中的运动的研究，人们更好地了解 了尘埃粒子在这些环境中的轨道演化和空间分布，并使这个领域进入快速的发展阶 段。到八十年代后期，通过对尘埃等离子体集体模式的研究，不仅发现了许多新模式 的波以及与空间环境有关的不稳定性，而且也刺激了实验室中的研究工作。例如， r a o 等人 3 1 首先在理论上考虑了尘埃声波模。b a r k a n 等人( 1 9 9 5 ) 4 1 五年后就在实验 室中观测到了这种低频的尘埃声波模。 尘埃粒子和等离子体的相互作用不仅存在于空间中而且也广泛存在于实验室和 工业的应用中。r o t h 等人( 1 9 8 5 ) 1 5 - 6 等人首先在等离子体加工中发现有尘埃粒子形 成。虽然当时以观测到这些尘埃粒子在基片上的沉积及污染，但直到9 0 年代以来， 由于制造新一代高密度集成电路工业及薄膜沉积技术的发展，迫切需要解决由尘埃粒 子造成的对质量影响的关键问题，促使科学家们开始广泛研究在等离子加工中尘埃粒 子的形成及其行为对等离子体过程的影响。f u j i y a m a 等) k + ( 1 9 9 4 ，1 9 9 6 ) “8 】在实验室中 发现在放电室中加上垂直予电场的恒定磁场时，尘埃粒子朝e b 的反方向运动， 这对于大面积的污染的薄膜沉积和在大规模集成电路中避免尘埃粒子的污染无疑是 一个喜讯。 另一个令人激动的发展是等离子体晶格的发现。i k e z i ( 1 9 8 6 ) 1 9 1 和f a r o u k i 等人 ( 1 9 9 2 ) 1 1 0 】首先通过计算和模拟提出了在尘埃等离子体中形成库仑晶格的可能性。到 1 9 9 4 年c h u ，t h o m a s 和h a y a s h i 等人 1 t q 3 1 几乎同时在实验室中实现了库仑晶格，这 为探讨形成新材料途径及研究其中的过程提出了新的课题。 正是在空间和实验室以及工业等离子体加工等几个不同领域对尘埃等离子体中 基本物理过程认识的需要，必将加速尘埃等离子体物理这一分支领域的进一步发展。 1 2 尘埃等离子体的研究近况 尘埃等离子体物理的研究对象与所关心的问题有关。对于尘埃粒子稀少的情况即 “尘埃粒子在等离子体中”，关心的是尘埃的个体行为。例如，尘埃粒子的生长和带 电，尘埃本身的鞘层结构，等离予体对尘埃的影响，电磁场以及电子、离子和中性气 体对尘埃粒子的作用等。在尘埃粒子的密度大的情况下，带电的尘埃粒子的行为是等 离子体的另一成分即“尘埃等离子体”，所关心的问题是等离子体的集体行为。例如， 尘埃等离子体波及不稳定性，尘埃等离子体鞘层、尘埃等离子体晶格等。 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 l - 2 1 等离子体加工过程中的粒子行为的研究 等离子体加工过程中的粒子行为的研究是目前尘埃等离子体中最重要的研究内 容之一，通过研究尘埃等离子体中尘埃粒子的形成机理、条件、行为以及与等离子体 的关系，以达到控制及避免在半导体生产中尘埃粒子所造成的基片污染或提高其它等 离子体精加工质量的目的。 在不同的实验过程中已观测到了尘埃粒子的存在，多数情况下它们以粒子云的 形式出现且悬浮在等离子体中。r o t h 和s p e a r s l 等人首先利用了激光散射在射频( r f ) 放电中观测到尘埃粒子聚集在等离子体鞘层的鞘边附近。后来其他人在不同的放电装 置上对不同的气体和粒子成分进行了一系列类似的实验，所得出的结论与此基本类 似。尘埃粒子聚集的地方通常称为“粒子阱”( p a r t i c l et r a p s ) 。激光散射实验表明这 些粒子阱的寿命能持续几十分钟；并且其一般出现在等离子体与被加工的基片附近。 由于这些悬浮在基片上面的污染粒子构成类似于基片的构型【1 4 1 5 1 。s e l w y n 和p a t t e r s o n 通过改进电极设计来控制污染粒子的位置以达到控制污染粒子的行为。f u j i y a m a 等人 ( 1 9 9 9 ) p g 在实验室中发现在放电室中加上垂直于电场的恒定磁场后，尘埃粒子朝 e b 的反方向运动，他们利用加横向磁场的方法来控制和抑制尘埃粒子的污染。 人们在试图消除尘埃污染这一不利的一面的同时也发现尘埃粒子的存在有时也 是有利的。例如，在等离子体化学气相沉积中产生的粉末粒子增多时，沉积率增大。 人们还发现在等离子中生长的碳化硅或氧化硅能被镀上类似钯或铂等催化剂材料，这 样就可能在陶瓷的机械性质和热学性质同表面的催化性质结合起来。这一点已在甲烷 的燃烧温度降到4 0 0 摄氏度时已被证明。 在等离子体中放电中与尘埃粒子输运相关的理论研究也被广泛的进行f 1 6 - 2 0 。特别 是尘埃粒子受力的研究【m 一7 】以及尘埃粒子在等离子体鞘层中的输运和分布情况的研 引8 。1 9 2 0 1 等。 1 2 2 尘埃等离子体晶格 从1 9 8 6 年尘埃晶格的预测嘲到1 9 9 4 年尘埃晶格的成功实现d t q 3 | 至今，尘埃晶格 的研究工作已取得很大的进展，其所涉及的研究方面包括各种放电环境下尘埃晶格形 成的条件；尘埃晶格的静态结构；相交和升华以及低频波的传播和不稳定性等。 t h o m a s 等人( 1 9 9 6 ) 2 1 1 观测到了只有几层点阵面厚的二维晶格。m a l z e r 等人【2 2 2 3 】 实验测量了构成库仑晶格的尘埃粒子所带的电荷并认为离子束流是构成点阵的尘埃 粒子取向一致的原因。c h u 等人口4 2 5 1 对尘埃粒子晶格中的低频波的色散关系，涨落， 不稳定性以及点阵波进行了研究。r o s n b e r g 和m e n d i s ( 1 9 9 5 ) 1 2 6 讨论了在紫外诱导光电 子发射情况下带正电的尘埃粒子形成等离子体晶格的可能性。n a m b u ，v l a d i m i r o v 和 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 s h u k l a 等人【2 7 2 9 】认为尘埃等离子体中的低频静电涨落的集体相互作用是带电的尘埃 粒子形成晶格的原因。这种观点类似形成超导体中的电子库柏对。s c h w e i g e r t 等人 ( 1 9 9 6 ) 【3 0 l 根据离子在鞘层中运动的蒙特卡罗计算认为在尘埃粒子下面形成的正的空 间电荷是尘埃粒子相互吸引的原因。t s y t o v i c h 等人( 1 9 9 6 ) 口l 】根据流向尘埃粒子的 电子和离子通量得出：当两个粒子的间距大于k 时相互吸引而小于七时相互排斥( 这 里o ： 。，口，如是德拜屏蔽半径，a 是尘埃粒子半径) 。l i ni 和t h o m a s 等人【3 2 3 3 1 对尘埃粒子的相变进行了研究。m o r r i l l 等人( 1 9 9 6 ) 【3 4 。3 5 1 综述了尘埃等离子体晶格 的发展。 等离子体晶格的成功形成引起等离子体物理甚至整个物理学界的极大兴趣。研 究尘埃等离子体库仑晶格的装置既可以作为研究等离子体强耦合特性的工具，又可作 为研究通常的品格特性、相变( 特别是汽液，固相变) 等固体物理的实验工具。关于 等离子体晶化的实验研究，涉及内容很广，它们包括： 1 ) 在等离子体物理方面，为多组元等离子体机强耦合等离子体领域提供理论及 数值模拟相比较的实验结果。 2 ) 在固体物理方面，利用等离子体晶化实验研究位错、晶格缺陷、晶格热力学， 以及与波的相互作用、共振等重要问题。将这些重要问题推广到原子分子晶格具有 十分重要的意义。 3 ) 临界现象方面，相变的高分辨率测量在等离子体晶化实验中已做到。因此多 体系的自组织可以有一清晰的图像加以研究，凝聚状态的能量传输这个问题也能处 理。 4 ) 一些其它应用，如用于半导体的掺杂过程及作为实验系统用来研究超微晶体 中的非线性效应等。 1 2 3 尘埃等离子体波 集体现象如波和不稳定性的研究是尘埃等离子体中比较活跃的一个领域。r a o 等人( 1 9 9 0 ) 【4 】提出这样的集体模式：电子和离子在自洽的静电场中处于各自温度的 热平衡中，尘埃流体提供惯性，由此预测了尘埃声波的存在。在这个模式下， l o n n g r e n ( 1 9 9 3 6 1 、y u 和l u o ( 1 9 9 2 ) 1 3 7 1 对准中性的尘埃等离子体向真空中非线性膨胀 进行了研究。v e r h e e s t 3 8 1 将上面的模型推广到多成份的尘埃等离子体中。象离子回旋 波以及漂移波等静电波也被证明能存在于尘埃等离子体中。在尘埃等离子体中具有剪 切离子流和剪切尘埃k e l v i n h o l m h o l t z 不稳定性能够存在也被证明。尘埃电荷的变化 和涨落对尘埃等离子体集体模式的影响也被研究。此外，已进行的研究还有尘埃等离 子体中各种集体模式不稳定性的研究；磁化尘埃等离子体中的非线性结构如孤立波、 尘埃粒子与低气压等离子体榴互作用研究 激波双层结构，涡流结构的研究以及在尘埃等离子中电磁波的散射等课题的研究。 尘埃等离子体的研究除了上面的几个方面外，还有尘埃粒子的带电机制、尘埃粒 子在各种等离子体环境中的生长机制和生长过程的研究等。 1 3 尘埃等离子体的基本研究方法 尘埃等离子体作为等离子体物理的一个前沿分支，它的基本研究方法与等离子体 物理一样，有理论分析和实验研究，及数值计算和模拟等三种方法。但由于尘埃等离 子体中的尘埃电荷量及质量都非常大，因此具体处理方法又与等离子体中有所不同。 1 3 1 理论研究方法 尘埃等离子体的理论研究方法可以分为宏观描述和统计描述两大类。 1 ) 宏观描述： 即流体力学理论，它将尘埃等离子体中的带电粒子，即电子、离子、 尘埃粒子视为不同的流体分别描述，理想的流体可以用下面的完整流体力学方程组描 述。 连续性方程 流体运动方程 誓+ v 饥_ 0 【等+ ( u 。叼叫= q ( e + u 口b ) 一睨 热力学状态方程( 或者能量方程) m a x w e l l 方程组 只= c ( 聊。) “ v e = 眈 v e ：一塑 西 f b = 0 v x b = ( 绒u 。) 十詈 口 v - 其中下标口分别表示电子p ，离子i 和尘埃粒子d 。利用这些方程可以求出作为流体的 尘埃等离子体的自治场和一些集体运动，如不稳定性与波。 2 ) 统计描述：它是以尘埃等离子中的各种粒子的速度分布函数正( r ，v ，f ) 的时间演化 方程为手段的理论研究途径，包括描述无碰撞等离子体中的波和粒子相互作用的 v l a s o v 波动理论和碰撞等离子中的动力学理论。 五( r ，v ，r ) 满足的基本方程是玻耳兹曼方程： 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 誓一耽+ i f o 警= ( l 。 f 口是作用于粒子上的力，当l 完全是电磁力，而碰撞可忽略时，玻耳兹曼方程简化 成v l a s o v 方程 等+ v 耽+ o o ( e + v 。b ) 冬：o u m a o v 碰撞项( 二) l 。视不同的碰撞过程。其表达式也不同，往往较为复杂。对于粒子同中 性原子的碰撞。它可以近似地表示为 篓i ：丝 乱”r 时中性原子的分布函数，f 是碰撞时间常数。 此外，还有一种单粒子轨道理论，即忽略粒子间的相互作用，将尘埃等离子体的 多提问题简化成单个试探粒子在给定电磁场中的轨道运动。在许多等离子体问题中， 试探粒子的轨道描述个以给出等离子体行为做出更严格的零级近似。 等离子体的流体描述和单粒子描述均属于近似描述，流体描述不考虑同一流体 中的不同粒子间运动的差异，而单粒子描述则忽略了粒子间的相互作用，因而它们不 能都用来研究波粒子相互作用的现象，也不能揭示因粒子体系分布函数在速度空间 偏离平衡态所引起的不稳定性。统计描述是严格的描述方法，但在数学上要比前两种 复杂得多，同时也缺少流体或者单粒子模型的物理直观性。因此对于具体的等离子体 问题进行理论处理时，究竟采用哪一种描述手段，要根据具体问题而定。 1 3 2 尘埃等离子体的数值计算和模拟研究 这种研究方法是指从一定的物理模型出发，用计算机做数值计算或模拟，以揭 示等离子体某些性质和运动规律的方法。由于尘埃等离子体是自由度十分巨大的体 系，物理现象极为丰富又很复杂，因此作为等离子体物理三个研究途径之一的数值计 算和模拟方法就显得愈来愈重要。 相应于等离子体的流体、统计和单粒子描述，数值计算和模拟研究方法大体上 分为流体、动力学和粒子模拟三个方面。流体研究和动力学研究分别三维位置空间和 六维相空间( 位置及速度) 对尘埃等离子体做连续介质描述。数值计算是分别对流体 及m a x w e l l 方程组和v a l s o v m a x w e l l 方程组在给定的条件求出数值解，以展示其运动 规律或变化过程。而粒子模拟则是跟踪每一个粒子在外加电、磁场和自己产生的自治 电场( 也即集体的本征运动模式) 中的轨道运动，研究粒子系和自洽波场之间的共振 6 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 相互作用及其非线性的演化过程。 粒子模拟分为无碰撞粒子模拟方法和碰撞粒子方法。碰撞相互粒子模拟方法通 常是无碰撞粒子模拟结合m o n t e c a r l o 模拟的方法，它适用于模拟粒子系产生的空间 电磁场以及粒子间各种弹性和非弹性( 电离、复合、电荷交换等) 碰撞效应。而无碰 撞粒子模拟方法最有效的是所谓的p i c ( p a r t i c l e i n - c e l l ) 模拟。 1 3 3 尘埃等离子体的实验研究 实验研究是最直观的研究方法，它通过针对具体问题、设计相应的实验装置， 配备必需的测量手段，来研究等离子体中的各种物理问题。在尘埃等离子体的研究中 和等离子体加工过程尘埃粒子行为的研究主要采用实验研究方法。研究的内容包括尘 埃粒子的形成以及生长、分布及输运，测量的尘埃粒子参数包括尘埃粒子的尺寸、密 度分布、电荷量、位置及分布等。 1 1 实验装置 到目前为止，尘埃等离子体的实验研究大部分都是采用平板电容的射频放电等 离子装置。除了基本等离子参数外，主要观测和分析尘埃粒子的有关参数，如尘埃粒 子的尺寸，密度分布，生长情况等，图1 1 是这类装置的示意图。 f i g1 1 s c h e m eo f t h ed u s t ye x p e r i m e n t a ls e t u p 2 ) 实验测量手段 ( i ) 朗缪尔探针 在尘埃等离子体放电特性的实验研究中，基本等离子体参数值主要采用各种朗 缪尔探针来测量通过分析测的伏安特性曲线，确定诸如等离子体空间的电位、电子 密度，电子温度和它们的涨落信号以及离子温度等。大多数情况下受探针扰动的等离 子体区域只用几个德拜长度的范围，因此探针是方便有效的测量工具。但对于射频等 离子体( 尘埃等离子体中已广泛使用射频电源) ，因射频对单个探针特性有干扰，必 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 须采取特殊处理，如用调谐探针以及对探针的伏安特性进行滤波取时间平均等处理方 法。 ( i i ) 激光散射法( l a s e rl i g h ts c a t t e r i n g ，简称为l l s ) 最广泛应用于检测尘埃粒子的方法是激光散射法l l s ，它的最大优点是：尘埃粒 子的光散射截面是其半径的强函数，因此这种实验极易实现。通常采用氮氖激光器， 其激光束的相对位置可任意调节，可探测的最小尘埃粒子尺寸与激光功率、光检测方 法及实验装置的几何尺寸有关，半径在几个玎m 到几9 m 最容易观测到。在实际测量 中，由于激光散射强度是尘埃粒子特性的相当复杂的函数，这些特性包括尘埃粒子的 尺寸大小、大小的分散度、尘埃密度及形状等。用简单的l l s 方法不可能的所有的 参数，因此有发展了一些特殊的激光散射法，如二维激光散射法2 d l l s ( t w o d i m e n s i o n a ll a s e r l i g h t - s c a t t e r i n g ) 和偏振激光散射法p s l l s ( p o l a r i z a t i o n - s e n s i t i v e l a s e r - l i g h t s c a t t e r i n g ) 。它们通过测量被尘埃粒子散射的光强和不同散射光的相差导出 尘埃粒子的特性p s l l s 方法利用光的不同偏振成份，同时测出尘埃粒子的大小及分散 度和密度，测量的最小尺寸为1 0 n m 。2 d l l s 给出尘埃粒子大小和密度的空间分布。 0 i i ) 光致分离及光致电离法( p d 和p i ) 这种方法只要利用尘埃粒子大小对于电子亲和性和离化势的依赖，测出尘埃粒子 的时间空间分布，它已用来观测小到l n m 的尘埃粒子的生长过程。 1 4 本人主要工作介绍 在低温等离子体实验研究和工业应用中，尘埃粒子普遍存在于等离子体反应器 中，它们严重影响着的等离子体加工的质量和效率。本文工作的目的在于对尘埃粒子 与低气压等离子体之间的相互作用进行理论研究与数值模拟，从而更全面地了解尘埃 粒子对加工等离子体的作用及影响，对今后的研究与应用起到指导和促进作用。 在等离子体环境中，尘埃粒子会由于收集电子、离子携带电荷，所以我们在第二 章中详细总结了尘埃粒子的充电模型，它是我们后面几章讨论尘埃粒子与低气压等离 子体相互作用的基础。在第三章中，我们在借鉴f r a n k l i n 的三流体模型的基础上，自 洽地求解了正柱区尘埃等离子体密度径向分布、电势分布和尘埃粒子对电子、离子密 度分布的影响。在第四章中，我们在a m i n 的模型的基础上考虑了由尘埃粒子存在时， 等离子体源离子注入( p s i i ) 鞘层的时空演化，并讨论了尘埃粒子对电子、离子密度 分布、鞘层厚度的影响。第五章考虑极板有高能电子束发射时，尘埃粒子本身也有二 次电子发射时，尘埃粒子在鞘层中的充电、受力情况及悬浮特性等。并着重分析了极 板发射的高能电子束对尘埃粒子的充电及悬浮位置的影响。 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 第二章尘埃粒子的充电 在等离子体环境中，尘埃粒子会由于收集电子、离子以及由于光电发射、二次电 子发射等过程而携带电荷。根据不同的尘埃粒子大小和等离子体环境，尘埃粒子的电 荷量从几十到几千个电子电量。关于尘埃粒子的充电过程，已有很多不同的理论研究 和试验测量，最简单和最常用的是轨道限制理论( o r b i tm o t i o nl i m i t e dt h e o r y ) 4 0 4 ”。在 本文中，将忽略光电发射和二次电子发射等对尘埃充电过程的影响，此时尘埃粒子携 带的电荷主要由到达尘埃粒子上的电子流和离子流决定。由于电子的质量远比离子的 质量小的多，其热运动速度也大，因而当电子流和离子流的通量相等时，尘埃粒子的 表面通常带的是负电荷。 假定尘埃粒子是一导电球体，其半径为口( a 五。 _ , t i 时，= 0 o ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 8 ) 可得碰撞 i 的情况下负离子密度 与电子密度比近似是一个常数。但在他们的模型中负电粒子主要是负离子，不是尘 埃粒子。 双极扩散模型已为人熟识，很自然地联想到用三极扩散模型来研究负电性等离子 体，m a s e e e y l 5 1 1 和w a n g 5 习等人都曾做过尝试。在m a s e e e y 等人的模型中，假设负离 子和电子同时遵循玻耳兹曼分布，并且负离子和电子的密度比是一个常数，这在数学 上时不自洽的，除非负离予和电子的温度相等，而在大多数情况下，疋7 ：t 。另外， 在三极扩散模型中用到了准中性条件，而这只在等离子体区域近似成立，因而求解的 区域局限不包括鞘层区域，这个过程不是完全自洽的。 我们将在f r a n k l i n l 4 7 】的三流体模型的基础上，考虑电子、离子和尘埃粒子在无碰 撞辉光放电正柱区的密度分布，电场、电势分布。电子和尘埃粒子假设满足玻耳兹曼 分布，离子满足流体力学运动方程，尘埃粒子在空间各点处携带的电荷也是由尘埃粒 子的充电方程自洽求解。 尘埃粒子与低气压等离子体糨互作用硪究 3 1 基本模型 我们所采用的模型与f r a i l k l i n 【4 7 】的“n e g a t i v ep l a s m ae q u i l i b r i u m ”的模型类似。 其差别是我们所讨论的三种带电粒子是电子、离子和尘埃粒子，并且考虑了尘埃粒子 在各点处携带的电荷不同( 尘埃粒子在各点处携带的电荷由尘埃粒子的充电方程求 出) ，而在f r a n k l i n 模型中三种带电粒子是电子、正离子和负离子( 携带的电和是一 个电子电荷) 。其基本方程如下： ( 1 ) 电子遵从玻耳兹曼分布 d 矿 = n e o e x p ( ( 3 1 ) 。 ( 2 ) 尘埃粒子也遵从玻耳兹曼分布 t l d = 嘞o e x p ( q , y 乃) = n d o e x p ( e q d v 乃)( 3 2 ) ( 3 ) 离子视为冷的，可用流体描述，离子的运动方程是 车：一上半一v - ( n , v 3( 3 - 3 ) 盘， m t v l a r 托， ( 4 ) 离子产生和消失的方程 v ( 2 v i ) ；z n 。( 3 4 ) ( 5 ) p o i s s o n 方程 v 2 v = 一二( 携一镌一n a q d ) ( 3 ，5 ) 毛 其中，r ，n d 分剐是电子、离子和尘埃粒子的密度，嘞。分别是在中心处 的电子密度和尘埃粒子密度，i ，乃分别是电子温度和尘埃粒子温度，m ，v 分别 是离子的质量和速度，v 是等离子体势，是极径，在一维的情况下变为x ，z 是电 离率。尘埃粒子在各点处携带的电荷数q au - t f i q 第二章中的电荷平衡方程求出。 在稳态情况下，电子和尘埃粒子都处于一个负的势阱中，假设电子和尘埃粒子遵 从玻耳兹曼分布是合理的，f r a n k l i n 和s n e l l 箸j e ) k 4 9 5 0 1 曾用三流体模型( 电子、正离 子和负离子) 证明在低气压情况下，负离子遵从玻耳兹曼分布是一个很好的近似。在 本文中，尘埃粒子可以视为质量很大，携带大电荷的负离子，所以也假设尘埃粒子 遵从玻耳兹曼分布。 将( 3 4 ) 式代入( 3 3 ) 式，可将( 3 - 3 ) 式改写为 生：三坐一z 堡( 3 6 ) d r m 。v ，d r珂， 尘埃粒子与低气压等离子体相互作用研究 引入) ，= 一彳e v ，= v j c , ：v 1 ( m ，瓦) ，札= ”。吃。，一竹。n e 。，a = 。” n 。= ”。i n 。，占= t ，l ，r = r z c ，等无量纲量，方程( 3 1 ) 、( 3 2 ) 、( 3 4 ) 、( 3 5 ) 、 ( 3 6 ) 变为： n 。= e x p ( 一l ，) ( 3 7 ) 虬= d e x p ( 一g q a y ) ( 3 , 8 ) i l ，洲d ( 胄4 l ) = 。 ( 3 9 ) i 1 ，础d ( 啦k 2 ) = m 芸 ( 3 1 0 ) 万1 丽d ( r 9 面d y ) = 砉( f 一虬吼一m ) ( 3 其中= 0 对应于平板，= 1 对应于圆柱形放电器，口= z q ( 是放电器中心处 电子德拜长度。：f 兰是b o h m 速度) ，空间坐标的无量纲化与放电器的尺寸三有关， v m 并且十分有效，因为如q 代表的是离子流和热电子流的平衡点，并且五。l c 。是在 1 的量级 4 7 , 4 8 1 。 方程( 3 9 ) 、( 3 1 0 ) 、( 3 1 1 ) 在r = o 的边界条件是y = 0 搬d r = 。，k = 。0 ， 器壁处的边界条件是定向离子流等于熟电子流，即哆_ = 亿。，无量纲化后是 n y , = m p l ) ( 3 、1 2 ) 很显然，j ，虬，r 是偶函数，k 是奇函数，在3 2 我们将详细讨论如何求解 该方稳绸。 3 2 数值计算方法 在这一节，我们将详细讨论对于给定的口，如何从放电器的中心，积分( 3 0 ) 、 ( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 。这里，我们先将方程( 3 0 ) 、( 3 1 0 ) 和( 3 1 1 ) 改写为四个一阶 的微分方程： 。d y ：f ( 3 ，1 3 ) d 尺” a 2 古警= 一札一 ( 3 1 4 ) 尘埃柱子与低气压等离子体相互作用研究 d ( v , n , r e ) ：也胪 (315)dr f- j ， 掣：震9 j f ( 3 f 1 6 ) 积 。 为了提高运算的速度和精度，引入g = f r 4 ，g = y ( r p ) z 和谚：v , i r p ，将所 有的未知量变为偶函数。令j p ：谚f ，q ：谚2 m ，目：( ) ：，方程( 3 1 3 ) 、( 3 1 4 ) 、 ( 3 1 5 ) 和( 3 1 6 ) 改写为 2 0 业+ 2 妒= g ( 3 1 7 ，d o j 2 目等+ ( 1 + ) g = 古( m 一札一心吼) ( 3 1 8 ) 2 口等o o + ( 2 + p ) p = 札 ( 3 1 9 ) 2 分等+ ( 2 + p ) q = l g ( 3 2 。) 再令0 = p 2 方程( 3 1 7 ) 一( 3 2 0 ) 改写为 坐+ 2 y = g (321)dt i d g + ( 1 + p ) g = 吉( f m 一虬吼) ( 3 2 2 ) i d p + ( 1 + p ) p =