（产业经济学专业论文）铁路运输规模经济理论与实证研究.pdf

北京交通大学博士学位论文 图 图号图名 图2 1运输业网络经济的具体表现及其相互间的关系 图3 1 运输产品内的分工与协作关系 图3 2运输距离与成本之关系 图3 3列车运行速度与平均成本之关系 图3 - 4等产量线和等成本线的曲率 图3 5简单的铁路运输陋络扩大 国3 - 6 运输密度与幅员之关系 图3 - 7实证研究的流程匿 图5 1 投入角度的技术效率t e i 图5 之产出角度的技术效率t e o 图5 - 3 区分投入角度与产出角度的技术效率 图5 4基于c d 模型一( 周转量) 的规模经济系数 i v 页码 2 8 3 2 3 9 3 9 4 2 4 7 5 0 5 2 6 7 6 7 6 7 7 6 独创性声明 本人声明：所呈交的博士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽本人所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教学机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一起工作的同志对本研究所做的任何贡献已在论文中作了明 确的说明并表示了谢意。 本人签名： 日期：趁坠年旦月旦日 北京交通大学博士学位论文 中国铁路不像很多国家的铁路那样日薄西山，它正处于快速发展和改革时期，中国铁路的客货 运输比较均衡、以及不断提速等特性对铁路规模经济实证具有重要意义。从定量分析角度，提出一 个实际且急需回答的问题，就是我国铁路运输是否具有密度经济、幅员经济、规模经济与范围经济? 运输速度和样本企业技术有效性分纽对这些经济系数估计有何影响? 1 2 研究框架及力图做出的创新 本文研究包括理论研究和实证研究两个部分。研究框架如下：首先是对铁路运输规模经济的理 论与实证研究进行了评述，总结了前期研究已经取得的成果和达成的共识，从中发现前期研究尚未 很好解决的问题以及相关理论在我国铁路进行实证研究的空间。其次，对铁路运输的规模经济理论 进行了重新梳理，并提出了我国铁路规模经济实证研究的成本函数模型。以及相关各种经济的计量 公式。最后，利用我国铁路运输的面板数据进行了具体的实证分析。 力图在以卜几个方面有所创新： l 、根据我国铁路的具体路情，建立起恰当的中国铁路运输经验成本函数。 鉴于我国铁路近些年不断大面积提速的现实，理论部分分析认为应该将铁路运输的速度变最纳 入成本函数模型，实证分析发现速度对铁路运输的密度经济、规模经济和范围经济系数等估计确有 较大的影响。引入迷度变最所估计的密度经济系数变低说明提高铁路列车运行速度带来费用支出 的大量增加，使得运输产品的平均成本增加，从而密度经济系数下降。如果成本函数中考虑速度， 客货运输联合生产将不具有范围经济。如果将不同的速度水准代表不同的技术水平，且速度越高技 术水平就较高估计结果显示速度高的时候所估计的规模经济系数较大。前期实证研究基本没有考 虑速度，一个原因就是那些国家的铁路没有像中国这样在一个较短的时期里进行全面的提速工程 面板数据很难找到合适的较短时段有速度上的重大变化，如果将时段放长到可以反映运输速度的重 人变化，但是要素价格又将不具有可比性。 2 、对样本数据进行了技术有效性分析，并据此进行样本分组。 前期研究忽略了一个重要问题就是铁路运输可能存在的无效率问题，而实际上铁路的无效率确 实存在，美国铁路线路过剩就是一种无效率的表现，我国铁路运输的成本无效率亦然。前期实证研 究都有一个暗含的假设就是铁路运输公司的生产技术是有效的，但是并没有对此进行检验，原冈在 于较早期的铁路规模经济实证研究的时候。技术有效性的估计方法尚未成熟屙期的实证研究就按 照“惯例”采纳前期的固有模式，没有对此进行检验。实证分析发现生产技术的有效性对铁路运输 的各种经济估计有较大的影响。如果不对样本企业依据技术有效性进行分组，若样本数据中含有技 术相对无效率的企业，将导致密度经济和范围经济系数被高估，而规模经济和幅员经济系数被低估。 3 、同时用需求( 吨公里和人公里) 与供给( 货运车辆公里和客运车辆公里) 作为运输产出对铁 路运输的各种经济进行了估计，并对此进行了比较。 除了上述创新外，论文的贡献还有： 1 、全面梳理了铁路运输规模经济理论与实证研究的成果，这是目前国内文献的空白。 2 、利用成本函数对我国铁路运输的密度经济、幅员经济、规模经济和范围经济进行了实证估计， 这也是国内文献的一个空白。 2 第一章导论 1 3 篇章结构与内容概要 全文共分六章。除了前述的第l 章导论外，其余篇幅主要分为理论研究和实证研究两个部分， 其中第2 、3 两章主要是对铁路规模经济与计量进行理论探讨。第4 、5 两章主要是运用第3 章提出 的铁路规模经济理论与计量结合中国铁路进行具体的实证分析，最后是对论文的总结以及进一步研 究的思考。 第2 章是铁路规模经济研究文献综述。第2 11 ，总结评价了规模经济计量分析的三种方法：i ： 程法、生存技术法和经济计量法，分析认为只有经济计量法才是研究铁路规模经济切实可行且有意 义的方法。第2 2 对铁路规模经济的实证研究演变过程做了较详细的阐述，从晟初i c c 的变动成 本分析法到成熟的超对数( t r a n s l o g ) 成本函数模型，最后完整的归纳整理了相关文献。第2 3 节对与铁路规模经济相关的密度经济、幅员经济、规模经济和范围经济等概念的发展与澄清进行了 剖析。最后，第2 4 节简要总结和评述了前期铁路规模经济理论与计量研究的成果。 第3 章对铁路规模经济理论与计量方法进行了重新梳理。第3 1 节指出了影响铁路规模经济计 是的三个主要田素：铁路运输的网络特性、运输产出总计的难题以及铁路运输成本的特性。第32 节简述了如何从生产函数推导成本函数，生产函数与成本函数之间的对偶关系，以及成本函数模型 的要素份额等式( 谢泼德引理) 。第3 3 节对铁路运输的密度经济、幅员经济、规模经济与范嗣经济 进行了重新认识，并指出了它们之间的区分和关系。第3 ，4 节论述了我国铁路运输规模经济实证研 究的假设铁路局是运输企业，以及具体实证研究的一些设想：拟从需求( 周转量) 和供给( 车 辆公里) 角度分别估计铁路运输规模经济、拟对样本企业( 铁路局) 依据技术有效性进行分组、拟 将铁路运输的速度纳入成本函数模型。 第4 章是我国铁路规模经济实证研究的模型与数据处理。第4 1 节介纲了一些常_ j 的实证成本 函数形式，以及为什么选择柯布道格拉斯( c d ) 和超对数( t r a n s l o g ) 成本函数形式作为实证 研究函数形式的原因。第4 2 节说明了实证研究所需要的数据及其处理等。第4 3 节具体介绍了实证 研究将崩到的柯布一道格拉斯和超对数成本函数模型，且在此基础上给出了密度经济、幅员经济、规 模经济、范围经济等系数的计算公式。 第5 章是我国铁路运输规模经济的实证分析。第5 1 节介绍了企业生产技术效率的d e a 估计方 法，并应用该方法，具体采用c o e l l i ( 1 9 9 6 a ) 开发的d e a p 程序，在规模报酬不变( c r s ) 和规模 报酬可变( v r s ) 两种假设情况卜，分别从周转量( 需求) 和车辆公里( 供给) 两种产出计量单位， 估计了十年( 1 9 9 l 一2 0 0 0 ) 时期我国铁路各个铁路局的产出角度的技术效率和投入角度的技术效率。 明确了技术有效的铁路局以及技术相对无效的铁路局，为后面实证研究的样本分组做好准备。第52 节采用计量经济学软件e v e i w s 4 o ，利用反复近似不相关回归( j t e r a t i v es e e m i n g i yu n r e l a t e d r e g r e s s i o n ，简称i s u r ) 方法，对我国铁路运输规模经济实证研究的柯布道格拉斯和超对数成本函 数模型进行了具体参数估计，验证了相关的假设检验，通过参数估计结果分析了我国铁路运输的密 度经济、幅员经济、规模经济、范围经济等系数，并对相关估计结果做了分析，取得了诸多相芙结 论。 第6 章是总结以及需要继续深化研究的一些理论和实证问题。 第二章铁路规模经济研究综述 2 铁路规模经济研究综述 自经济学诞生以来，经济学家们就对规模经济现象进行了研究，规模经济概念逐步成为经济学 的一个核心概念，规模经济理论也在不断发展完善。规模经济研究有一个明显的分水岭就是新古 典学派的创始人阿尔弗雷德马歇尔( a l f r e dm a r s h a l l ，1 8 4 2 1 9 2 4 年) 。他是第一个较为系统地研究 规模经济的经济学家，最先提出了规模经济的概念，并利用边际分析对此进行了数学化。在马歇尔 之前，以亚当斯密和约翰斯图亚特穆勒等为代表的古典经济学家们和卡尔马克思等主要从 分 角度对市场与经济规模的关系进行了论述，阿林杨格对分工理论进行了完善，但他们都没有 明确提出规模经济的概念。马歇尔的规模经济研究基本放弃了前人的分下理论，转而采用边际分析 的方法。在马歇尔之后，许多经济学家对规模经济理论与实证研究不断推进和完善，主要有斯蒂格 勒的“生存技术法”检验企业的最小有效规模、鲍默尔等人的多产品企业理论对多投入多产出企业 的规模经济分析、以及利用新古典经济学的生产函数和成本函数估计规模经济等。 运输经济学家们不断将微观经济学的分析工具应用于运输领域，尤其是最近几十年利用成本函 数来估计铁路运输的规模经济是最活跃的学术热点之一，相关的研究文献非常多。微观经济学的规 模经济理论与铁路运输的规模经济实证研究相互推动，极大地丰富了对规模经济理论的认识。 本章主要包括四个部分：第一部分是简介规模经济计量的方法；第二部分回顾铁路规模经济实 证分析的演变；第三部分综述各种与铁路规模经济相关概念的发展：最后，总结和评述前期铁路规 模经济理论与计量研究的成果。 2 1 规模经济计量研究的方法 从2 0 世纪3 0 年代以来，经济学家们一直在研究探索估计规模经济的具体方法。归纳起来规 模经济的计量分析主要有三种方法：( 1 ) _ 亡程法( e n g i n e e r n g a p p r o a c h ) ( 2 ) 生存技术法( s u r v i v o r t e c h n i q u e ，( 3 ) 经济计量法( e c o n o m e t r j c a p p r d a c h ) 。 2 1 1 工程法 工程法是利用有关生产设施和技术方面的知识，如设备的技术能力、工人生产率和实物的投入 产出转换关系、各种投入要素的可获得性和价格等，力求确定生产不同产量水平所需要的劳动力、 资本设备和原材料的最有效率( 最低平均成本) 的组合。这些相关信息是通过搜集“专家”( ：r 程 师和经理等) 对产品或工厂成本曲线的斜率和最优规模的意见和实践认识来获得。这些专家或是专 门从事下，一的设计和建设，或是直接从事生产经营管理，因此最了解工厂的设计、生产和经营过程， 他们的意见具有一定的权威性。搜集意见的方法可以是问卷调查、面访专家，或者通过其他途径获 得信息”。工程法提供了一种与根据历史数据拟合同归函数( 经济计量法) 不同的思路，运用有关j ： 。参见替书逝，杨蕙馨，关干规模经济的涵义及估计p 1 ，东岳论执，1 9 9 9 ( 2 ) ：6 b 7 4 。 4 北京交通大学博士学位论文 程技术和生产效率的技术知识，来估计企业生产的规模经济。 该方法一般要求在每个不同的产出水平上都对应的工程方案，在每一产出水平上最低成本水 平的估计值将被作为跃期成本曲线的包络相关点。该方法的好处在于它相当合理地近似符合理论上 对平均成本的极其严格的要求，包括产出的同质性、不变成本下的相同投入以及静态的技术。，或者 说，该方法可以不用涉及估计当前技术的成本以及最佳技术的成本等。而且，工程法是直接从从事 经营管理和生产活动的专家意见得出的结论，专家关于晟有效率的技术和管理有可能达到的最佳规 模都是源于现实经济活动，某种程度上可以反映市场竞争对企业规模的影响，冈此是一种实用的估 计方法。该方法的主要缺点是搜集专家意见的工作量过大，既费时义费力，而且不同专家的意见往 往相左，有的过分夸大自己工厂或企业的规模，有的过分看重最流行的技术，这些都会使由此得出 的结论有偏差。其次，如果某一产业只存在一家或二、三家企业，工程法估计的有效性就很值得怀 疑，而恰恰有时是那些垄断或寡头产业需要估计规模经济，以制定正确的反垄断政策。另外，工程 法常常忽略生产的管理、市场结构以及资源稀缺问题，而这些对规模经济都有或多或少的影响。 工稃法的一个简单例子就是众所周知的管道的几何性质所引起的规模经济。简单说，任何管道 的制造成本都随其表面积增加而增加，但容量却随体积的增加而增加，设r 为管道的半径，也就是 说制造成本随一增长，而容量却随r j 增长。根据经验，在平均水平上，容量增加1 0 0 时，只会导 致制造成本增加6 0 嘣9 。海奥迪( h a l d i ) 和威特卡姆( w h i t c o m b ) ( 1 9 6 7 ) 通过拟和下面的对数函数， 对6 8 7 种基本设备的规模系数进行了估计 c = 口矿 ( 2 1 ) 其中c 是成本，q 是容蕞( 生产能力) ，a 与b 是常数。他们发现共有6 1 8 ( 占总数的9 0 ) 种 基本没备表现出规模经济。 贝恩( 1 9 5 4 ) 利用工程法对规模经济进行了估计，印估计在哪种生产规模上，成本将保持不变， 可以得到最小有效规模( m e s ) ，这个m e s 用该产出占总市场( 国内市场、地区市场或产品市场) 的卣分比表示。贝恩利用工程法对美国2 0 个产业最低经济规模进行了估计，他的大部分信息是通过 匾访专家获得的，也部分采纳了间接渠道获得的信息，得出的结论是：美国大多数产业的最低。】一厂 规模只占整个产业总规模的很小比例( 最低是制鞋业为o 1 4 ，最高是打字机为3 0 ) 。普拉廷 ( p r a t t e n ，1 9 7 1 ) 采用工程法估计了2 0 世纪6 0 年代英国的2 5 个产业，部分估计结果如表2 一l 所示。 表2 1 中的结果( 4 ) 是西尔伯斯坦( s i l b e “t o n ，1 9 7 2 ) 给出的，他用普拉廷的数据来拟和规模曲线 c = 口矿，式中c 是总成本，q 是产出，a 与b 是常数，其中b 就是度量规模经济的系数。另外， 谢雷( s c h e r e r ，1 9 7 5 ) 等人通过与多个公司的访谈数据，对美国和英国的1 2 个产业工厂虽低经济规 模和成本情况进行了估计，其结果被概括在表2 2 中。 9 参见【英j 多纳德海，德里克莫瑞斯，产业经济学与组织( 上册) 【m l ，北京：经济科学出版社2 0 0 l ：5 1 。 。参见谷书堂，杨蕙馨关于规模经济的涵义及估计 j 】，东岳论丛，1 9 9 9 ( 2 ) ：6 8 ，7 4 。 。hc h e n e f y ，提供了一个在天然气管道运输方面的成本与容量关系的精确描述。“e n g i n e e r i n 2 p r o d u c t j o nf u n “o n ”， q u a n e r i yj o u 巾a le c o n o m i c s ，6 3 ( 1 9 4 9 ) ：5 0 7 - 5 3 l 。 ”关于这些相关文献的归纳总结详见：【英】多纳德- 海德里克奠瑞斯，产业经济学与组织( j ：册) l m l ，北京：绎济 科学出版社2 0 叭：第二章“成本与供给条件”。 第二章铁路j j ! l l 模经济研究综述 表2 1普拉廷( p r a n e n ，1 9 7 1 ) 和西尔伯斯坦( s i l b e r s t o n ，1 9 7 2 ) 的估计结果 产业 ( 1 ) 以占英国市场的( 2 ) 班占地区市场的 f 3 1 m e s 为5 0 时成本 ( 4 ) 两尔伯斯坦计算 表示的m e s表示的m e s上升的的规模系数 炼油业 1 0 4 0 5 o 6 6 乙烯业2 51 0 090 6 2 硫暄业3 0l o o l 0 7 s 染料业 1 0 0一2 20 4 7 注：本表仅仅列举了四个产业来说明全部2 5 个产业的估计结果详见参考文献。 资料来源：转引卧英】多纳德海，德里克莫瑞斯，产业经济学与组织( 上册) m ，北京：经济科学出版社 2 0 0 l ：5 6 。 表2 2 谢雷( s c h e r e r ，1 9 7 5 ) 等人的估计结果 产业 以占荚国市场的百分比以占英国市场的百分比生产规模在m e s 的1 ，3 处时 表示的m e s表示的m e s 成本上升的百分比 酿酒3 59 25 0 香烟6 53 032 2 纺织品0 2 l87 6 涂料i41 0 24 4 炼油l9 1 1 6 48 鞋类o 2 0 61 5 玻璃瓶1 59 01 l0 水泥i7 6 i2 6 0 钢铁2 61 5 4l lo 轴承1 44 480 电冰箱 1 4 i 8 33 6 5 蓄电池i 91 3o4 6 资料来源：转引自【英】多纳德海，德呈克莫瑞斯产业经济学与组织( 上册) 【m 】，北京：经济科学出版社 2 0 0 l ；5 8 。 2 1 2 生存技术法 斯蒂格勒( s t i g l e r 。1 9 5 8 ) 提出用“生存技术”( s u r v i v o rt e c h n j q u e ) 来估计最佳厂商规模和规 模经济。在一定程度上，“生存技术”代表了一种试图对规模经济问题给以一种新的处理方法的努 力，以期能避免在价值评估问题上触礁( 如实证成本曲线所遇到的情形) ，或者能避开信息缺乏的问 题( 如r 程成本曲线的情形) 。基于经济定义的生存技术认为，在市场上持续生存最好的企业规模 应该是具有展小平均成本的企业( 工厂) 规模。在其他条件一样的情况下，具有最有效规模的企业 所占有的市场份额应该随时闻不断增加。简单说，在具有合理竞争性的特定产业里，如果存在规模 经济或规模不经济，那么，在最低成本规模区域中的企业将随着时间推移而提高其市场份额，而不 具有规模经济的企业将逐步失去市场份额。 ”参见f 英】多纳德。海德里克莫瑞斯，产业经济学与组织( 上册) 【m l ，北京：经济科学版社，2 0 0 l ：9 6 ， 4 参见斯蒂格勒，产业组织和政府管制 m 1 ，j ：海：上海人民出版社，1 9 9 8 ：4 6 6 4 。 6 北京交通大学博士学位论文 生存技术法简单明了，可以直接应用丁 很多产业。具体分析步骤是：第一，把一个产业中的企 业依据规模等级进行分类。第二，在一段时间内计算每一规模等级在产业总产出中所占的市场份额a 第三，比较不同规模等级的企业在两个或多个时间点上的分布数量。基于假设既有企业和新进入企 业将趋丁- 具有最小平均成本的规模，分布数量变化可以指出最佳企业规模。如果一个规模等级的企 业在市场上增加了市场份额，或者这个规模等级的企业数量连续增加，那么这个规模等级就被认为 是最佳企业规模。 斯蒂格勒利用生存技术法对美国的钢铁与汽车产业进行了考察。他发现在钢铁业中，平均成本 将一直持续地下降，直至规模水平达到产业总产出能力的5 时止；在规模水平达到总产出能力的 3 0 之前，平均成本保持不变，此后，平均成本曲线重新上升。施蒂格勒发现最佳企业规模是一个 范围相当大的区间而非一个点，长期平均成本是一条底部平坦的曲线，即为“碟型”而非“u 型” 曲线。萨温( s a v i n g ，1 9 6 1 ) 利用生存技术法对美国8 3 个产业1 9 4 7 1 9 5 4 年间的工厂最低经济规模 进行了分析，结论是最低经济规模在大多数情况卜i 处在很低的水平，面许多产业的最低经济规模是 无法进行估计的。谢泼德( s h e p h e r d ，1 9 6 7 ) 考察了由萨温( s a v i n g ，1 9 6 1 ) 、韦思( 、j s s ，1 9 6 4 ) 所做的研究，并且补充了他自己对美国在1 9 4 7 年、1 9 5 4 年以及1 9 5 8 年的1 1 7 个领域中的生存估计 结果。所得到的结果是非常令人失望的大多数产业的估计非常困难或者几乎是不可能的，得不到 任何关于一个最优规模区间的清晰模式，少数可以估计出的产业的最低经济规模相对是很低的。里 斯( r e e s ，1 9 7 3 ) 运用生存技术法对英国1 9 5 4 1 9 6 8 年间3 0 个制造业的最优1 i 厂规模做了估计， 得出了最低经济规模一般是从较小的规模开始，但并不一定就是最大的工厂规模”。 与经济计量法和工程法比较而言，生存技术法具有几托燃擀i 对一：器诳撑燕列葚；蹙薯枣 譬篓一囊整；丞篓洲骢驰遥角碟j 镬淄矗掣态籍垫筵荔鎏引曩黔模型里，一般将运输网络看成一个空间物体，强调运输网络的地理位置、运输能力等这 种模型反映了网络的空间特性，但是不同于经济学对网络的研究，经济学分析强调空间应该表示网 络成分的纬度或规模。其三就是讨论规模经济研究将网络变量引入成本函数，前期的铁路规模经济 研究通过引入线路里程长度等来表示网络规模，但是对网络的空间本质特性分析不够。 将铁路运输的经济学分析建立在网络的基础上一直为多数运输经济学家所忽略，直到鲍依尔 ( k e n n e t hdb o y e r ，1 99 7 ) 的运输经济学教材p r i n c i p l e so f1 r a n s p o n a t i o ne c o n o m j c s 才有这种倾 ”参见e c o n q m i d e snt h e x 北京交通大学博上学位论文 网络性，就算那些具有铁路投资和运营等专业知识的人士也难以完全清楚铁路运输服务与成本之间 的关系，也不知道增加运输服务与增加成本之间的关系。铁路作为一个庞大的网络系统运营，组织 内的专业分i 较细，关于规模经济的许多细悔知识分布非常广泛，人们基本上难以将众多专业知识 集合起来定量分析铁路运输的规模经济。这还没有考虑铁路规模经济的复杂性，如范围经济、密度 经济和幅员经济等。 生存技术法无需具体研究成本函数或生产函数等计是模型，自施蒂格勒提山以来得到了较，泛 的认同和应用，大量应用于银行业、制造业等众多行业，鲜有应用丁二运输业。理论上讲，生存技术 法非常适于处理复杂的多投入多产出活动( b l a i ra n dv 0 9 e i l 9 7 8 ，5 2 2 ) ，而铁路运输正是典型的多产 鼎行业，且大量存在运输产品的异质性。生存技术法避免了这些投入和产出的测量问题，阅为效率 仅仅通过生存的规模分类来测量。另外，在某种程度上，生存技术法也可以反映铁路运输的技术效 率及其动态效率。尽管如此，对铁路运输而言，生存技术法的致命限制条件就是运输市场的定义与 圈定以及市场上铁路运输企业的数量。运输业是极端多产品的产业，很难圈定运输市场，如果运输 市场圈定太小，带来的问题就是该市场上的运输企业数量又十分有限。比如，假设京沪铁路旅客运 输市场或者任何城市两地之间的铁路旅客运输市场，毫无疑问该运输市场的企业数餐极少。 2 2 铁路规模经济实证研究的演变 本部分以研究文献的时间顺序综述铁路规模经济实证研究的不断演变过程，并对此进行必要的 评述。基于时间顺序综述是因为对铁路规模经济的认识是一个过程，且该过程仍在不断继续。既有 利于全面了解其研究进展以及各个学者所做的工作和具体贡献，又可以为本文拟研究的空问和范闱 做好必要的铺垫。 2 - 21 i c c 的变动成本分析及其改进一初期工作 1 、i c c 的变动成本分析 铁路规模经济的初期工作是由美国铁路管制机构州际商务委员会l c c 开始的”。出下铁路管制 及其政策制定的需要i c c 需要建立和确定铁路运输服务的总成本c 和变动成本v c 之间的关系， 希望借此可以将铁路客运和货运的联合成本分摊到这两种最重要的铁路产出上，将铁路运输所发生 的成本在客运和货运之间进行恰当的分离。基于当时的铁路成本认识，认为铁路成本主要由同定成 本和变动成本构成，1 c c 下属成本主管机构建立了如下函数形式来确定铁路客运和货运的分摊成本。 c = o m + 6 q ( 2 2 ) 其中：c 是总分摊成本， m 是线路里程( 公里) ， 0 是产出( 总吨公里) ， a 和b 是相关系数。 参见1 c c 1 9 5 4 ，c f t e dj nm a y 1 9 6 0 ：2 7 5 。 9 第二章铁路规摸经济研究综述 将公式2 2 两边同时除以m ，再加一个随机变量u ，结果是： c ，m = 牙+ 6 ( q m ) + “ ( 2 3 ) 利j _ 截面数据( c m s s - s e c t l o n a ld a t a ) ，用最小二乘法对a 和b 进行估计。 a 和b 的解释很容易 从公式2 t 3 的形成中发现： a 是a 的回归估计，可以解释为固定( 或者不变) 成本， 6 是b 的回归估计，可以认为是变动成本。 百分比变量r 可以从上面的统计结果中估计如下： 月：必；! ! 些! ( 2 4 ) c m a + 旧f m ) 同时乘c m 结果是 比7 = 6 ( q m ) ( 2 5 ) q 是指产出的平均水平，b 暗示每单位产出的增量成本( i n c r e m e n t a lc o s t ) 。总变动成本v c 在 平均产出水平时就等于6 ( 虿m ) 。 利用边际成本和平均成本可以定义规模经济( e c o n 。m i e s o f s c a l e ) 系数e 。1 。如f ： 。尚2 嘉2 蹇詈2 绷晓s ， 如果估计出铁路运输的边际成本就可以简单计算铁路的规模经济系数。i c c 的变动成本分析方 法受到m e y e r ( 1 9 6 0 ) 和g r i l l c h e s ( 1 9 7 2 ) 等学者的指责。他们质疑到既然b 被解释为单能产出的 增量成本，当能够通过占 m ) 来分析铁路的边际成本时，再通过其他间接的办法获得边际成本是 否有必要值得商酌。另外，利_ i ：i j 集合成本数据( a g g r e g a l ec o s td a t a ) 来估计铁路成本分摊和管制的核 心参数仍是个问题，因为将不同的成本范畴集合在一个变量( 吨公里) 上会使得一些重要细节被模 糊，比如不同的运营业务对运输成本有不同的影响，而l c c 的变动成本分析方法的成本规范并没有 反映这些差异( 如客运和货运) 。 2 、m e y e r 和k r a f t ( 1 9 6 1 ) 对i c c 变动成本分析的改进 m e ”r 和k m ( 1 9 6 1 ) 试图改善i c c 的变动成本计算公式，他们认为不同铁路运营对成本的影 响可以通过扩展i c c 的方法为一个多产出变量的函数来实现，将公式2 3 改为： c m ：爿+ 丝+ 鳇+ “( 2 7 ) mm 岛表示货运产出( 吨公里) ，g 表示客运产出( 人公里) 。参数6 ，和6 ，分别代表货运和客运 铁路运输的增量成本与边际成本的区别等可参见荣朝和，西方运输经济学，北京经济科学出版社2 0 0 2 ：1 2 6 1 2 8 。 亦可参阅本文第三章“铁路运输成本的特性”。 1 0 北京交通大学博士学位论文 单位产出的增量成本估计，a 暗示货运和客运两种服务的共同固定成本。 可以通过公式2 7 来说明货运和客运这两种业务对成本的不同影响及其差异，但实证经验研究 发现该估计仅仅与短期成本函数一致，规模变量m ( 线路里程) 应该从长期成本函数估计中排除。 长期和短期成本函数的区分主要是由b o r t s ( 1 9 5 8 ) 完成的。他认为，长期来说企业规模应是运苗的 函数。为此，m e v e f 和k r a r 在他们的研究中义构造了一个欧期成本函数： c = 丘+ 6 ，p ，+ 6 p 。+ 甜 ( 2 8 ) j 一， 一， 公式2 8 公式2 7 的唯一重要区别就是：公式2 8 没有包括规模变量m ( 线路里程) 。m e y e r 和 k f a f c 用屉小二乘法估计了这两个公式。他们的结论认为，通过公式2 7 估计的短期成本可以用来说 明铁路企业必须要有足够的运量来完全利用它们的运输能力，公式2 8 可以用来说明铁路企业应该 达到的最小效率运输密度( m l n i m u n ! e f f i c i e n tt r a 俑cd e n s i t i e s ) 。m e y e r 和k r a r 的研究方法的最大好 处就是简单易行，但是甚至连对规模报酬( r e t u m st os c a 】e ) 和密度报酬( r c t u m st od e n s i “) o 都没有 进行区分，若样本数据里有几个铁路公司没有达到最小效率运输密度，所估计的结果就会有严重的 偏差。 3 、g r i i i c b e s ( 1 9 7 2 ) 对i c c 变动成本估计值的置疑 当学术界在集中研究铁路运营的规模经济问题时，l c c 为了铁路运输费率管制的目的采纳了总 成本弹性o8 的估计。该估计通常用百分比变量r ( 前面的公式2 4 ) 来表示指总成本中变动成 本的比例。r = o 8 说明：铁路总成本的8 0 是变动的。l c c 的变动成本估计太简单，也与铁路成本 经验研究的发现不一致”。不同的地理位置、不同企业规模的成本弹性估计可能各不相同，但是j c c 在全部被管制铁路中采用单一数值来估计成本可变性是难以服众的。i c c 百分比变量估计值的有效 性和应用效果吸引了一些学者的置疑和探索，其中g r i l i c h e s ( 1 9 7 2 ) 就是代表人物。 为了探索百分比变量o 8 在经济理论范畴内的有效性，g r i l i c h e s 深入分析了l c c 所依据的经验 数据及其相关的经济计量研究，揭示了百分比变量( 就经济学而言，r 被定义为边际成本与平均成 本的比例) 依赖于产出水平，而与选择的函数形式无关。g r i l i c h e s ( 1 9 7 2 ：2 8 ) 论证到“几乎对 任何类型的成本函数，不管是线性的还是非线性的，最重要的是决定百分比变景估计的是铁路产山 水平”。i c c 假设百分比变量为一个固定值是没有根据的，且也与成本和产出之间的经济理论分析 不太一致，比如理论上，百分比变量在不同的产出水平上应该是不一样的。g r j l i c h e s 认为铁路规模 不可能完全用线路长度m 来衡量，而j c c 正是使用了这个唯一的规模变量来估计百分比变量。 g r i l j c h e s 的研究结论是若仍用线路长度m 所估计的百分比变量为0 7 5 ，若增加1 m 2 来估计的百 分比变鼙为0 9 6 5 ，因此推论出l c c 基于每公里估计可能有偏差甚至是无效的o 。 “关于各种概念的区分详见本文后面“各种相关概念的发展与澄清”综述。也可参见荣朝和，关于运输业规模经济和 范嗣经济问题的探讨【j 】，中国铁道科学，2 0 0 l ( 4 ) ：9 7 1 0 4 。 ”参见f e k n j d e b e b en o n l i n e a re s t i m a t j o n ( ，f v a r i a b i l i l yr a t i o s 鼬- r a i l f a t er c g u l 鲥o nu n d e r t h es 协b g e r sa m m 1 ap h d d j s s e n 砒i o nf o rc 0 1 0 r a d os t a i eu n j v e r s i l y ，u 1 1 i v e r s i 寸m j c r 0 6 i m si n t e m a t i o n a l ，1 9 8 5 ：1 2 15 。 参见i c cd o c k c tn o3 4 0 1 3 c i t e di ng r i i j c h e s ，1 9 7 2 ：2 6 。 详见b o m ( 1 9 6 0 ) ；f r i e d l 神n d e h l 9 7 1 ) ；k e ej e r ( 1 9 7 4 ) ：h a 仃i s ( 1 9 7 7 ) ；h 姗c h 州1 9 7 9 ) 等学者的研究结果。 。参见f e k m d e b e b e n o n l i n e 盯e s t i m a t i o n0 f v a r i a b i l i t yr 8 l i o s f o rr 面lr a t er e g u l a t j o nu n d c r t h e 黜l 鲳e r s a c i 【m 1a p h d d i s s c n 砒i o nf o rc o l o r a d os t a t eu n i v e r s i q ，u n i v e r s i 计m i c m 矗1 m si n m a t i o n a l ，1 9 8 5 ：1 7 - 1 9 。 1 l 差蕈鐾翳镬器群霾鬃羔蕃掣翼雾乒五墅 妻 二! l ￥e ii l | i i 囊一垂篓i i 善萋囊摹囊薹薹冀薹蚕蔷嚣鸲u 蘩篓纠囊：崩墙魄璎馐骑疆噔彬囊羁 鐾篓巍馨茬嚣囊薹馏羹堇蘩孽围。馊博壤曼蓑茉喜萎蛆芝季篓釜囊情磁崩墒强谲穗再讲薹i 剖嚆 薹蚩蠢馕蕴蓁餮副粪蕴圳前饕。篓懿醚譬函“嚣甥耄型i ，引k 辩墅墓萎锤犋插碰理聋避驰搀坦譬 ；g ；i ；：g 目l ；j 朝椠誊羹毯耋羹；静甜菱砼雾笠矗；鬣酐髟藿酣封蝉轧撕弱善霎藉转 鑫蔼酽一 基准囊墨准冀芝： 霎j j j ll ；! i i i 域蓥稻羹妻蕊泽小再妻一扑蠹薹主公引安荔基窿篙悠孳薹童f ：划j 巴篱摹诂评 本雹篓善； l i ! ! ! 二“l l 拍茎；! 薹g ；i j j i i i j i ? ? ! i i j i i 肛叼姑，”码甜封盼蓦耵霎计凳釉卺 蠹慢美 i l ； ；f ? i ；! ；l | | | | ? 囊卵簪：连誊；囊秽誊塞蜡渤型蒜錾班 曲拼封羹瑟错嚣墓墨吲蝥囊躯 鬟。袭蠢营幕；| i j ! ；j j 女i i # ：辇利要饼专遵i j i i 自 ￥；q h i i i 鞋。越篱蠹：i ；霎i i l ； i = ；j 造 拜 ：j 碧壶：i 辜二垂；二三 ；霉爹i 翟 l 善耋乏i ；鼋薹i ；j 毒；：莲 i 萏錾嚣萤；t 耄! i 喜擎二i j 薹喜董i 主i i 差耄! ；薹童善耋；j i 莹毛要i 俐崩眉馏嚆笺i 罐嘣儡氆j 五 囊募，兹寮乙囊。鐾国母瑾哩瑁馕型孽攀嘉| 硝_ 崮廛嘣消博? ；蓥 鞲孤蠢自，社鬟砰然职瑚谫吲羹象銎羹酣眵盼0 朗雾卷弱翠翥趟喇藿篓冬该囊确篓蓉蛆鲍 尉珏解辨鲫鞋誊磊醉疑誊塞爨；静茹錾薷伪博蘸萋篓芝里秽蝥甄鬓冀蓦羹瑟三蠢美q 鹃酿誊誊。 & 苓金 鐾墅娄萼围尊手舞赫酗；椒煞鬻纛翦誉鳖到铂镬凛“j 姆峨高善鏊的銎雾解释为蒿慧蕈霭霪髑丽囊若壤递墨鼍。出簿窝雨薯煮鑫鸶董雾菱羹犊蜉瑟 曩冀葡要业蟹雕薹辱：于冀烈跽蓦蓼羹西蠹善雏舱雕撕鬟翼鬻型爨疆肇事五鞯确。酯“蓑啷熏蠼撼 搿嚣聚山摧曼里曼甄躯瓣卦弛两嘴掣螽g 喜釜i ；自q i i i i ? 鬟竖舭业挺艘薹妊p 遵偈嶝m 塔蓑妊 鬏师若萋塞邕娄名国薹! 暨璧誉露霏戳；：= 耄纷擘粉望蛋笋磊妊“茬裂f t 乱一囊 萋绷驰蠼萎萎 瑟：薪* 强兽= 馨显存二蹙麓墼蓓龋；彤臻掣熏二倦逸量塔：墨墨爿焉；落转彭黔 暨争，鼐 霎萋旃i ；f 冀转墨i 基 争夸争霸越踮西南稚薹警墓甄e 鼋二f 羹瓣孽编旧萋名喘馔嘎萋囊薹 攀委薹委载黟耋善i 西矗簟蘸褂争稳蠢窭，濠琊善蠹蘩器蓑靼阴kl 苇强输型商配i 多蠢雾磐嚣鬣 餮磊嚣i i 压一鬻穗埋霭囔j 曩炭蒸j 鸶鼍鬟焉囊多器翼蔷例篓引釜囊簿誊i 衽氧茅色是邕簿甍强巍 囊；妊；：i 簿本蘸羹囊褂赢蠹莨塑穗博荡囊霹篓嗣磁i 珀酯越静饕蒿隔德壤- 扁矗碡蠢驺离嚣国， 囊l ；i 醛塞羹垂篓一妻薹莲唾墅 鉴妻墓蓊囊鼙塞鬻囊羹墓雨塞摧萋童誊里薹菌 羹i 爨雾啦蠹窆警善警蠹堂妻鑫攀窭羹釜零娄墓 l 羹蠢冀剞型藿睛墨塞辇薹藉塞妻萋蕃摹；誊薹圣 毒弓矗理离篝警囊蚕凳季薄妻磊篓萋翳鬟 纂霄鬻馨& 差 囊攀季雾霉螽 北京交通大学博士学位论文 过程中，最为，“泛认可的创新就是弹性成本函数形式( f l e x l b 】e f u n c t i o n a l f o r r n s ) 的引入与应用，尤 其是超对数( t r a n s c e n d e n t a l l o g a r i t h m i c ，简称t m n s l o g ) 成本函数的应用。从2 0 世纪7 0 年代开始，西方 主流经济刊物就开始出现用弹性函数形式来研究其他领域( 非铁路运输) 的经验成本函数研究，比 如。d i e w e r t ( 1 9 7 1 ) 提山了广义里晶剔夫( g e n e r a l i z e dl e o n t i e f ) 成本函数，c h r i s t e n s e n ，j o r g e n s o n 和乙a u ( 1 9 7 1 ，1 9 7 3 ) 提出了超对数函数( 1 、r a n s c e n d e m a l l o g a r i t h m i c ) ，以及二次型函数( d e nn y ，1 9 7 2 ) 和“义柯布一道格拉斯( c d ) 醢数( d ，e w e 吒1 9 9 3 ) 等。超对数成本函数形式很快证明是最切实可行 的，也是最适用于铁路运输业的函数形式。自从f f i e n d l e f 和s p a d y 两位学者最先使坞超对数成本函数 米研究铁路成本结构以来，至少9 0 多的研究文献都采用了超对数成本函数形式，超对数成本函数 提出与应用是铁路成本研究的另一个巨大贡献和改善。通用的超对数成本函数形式如公式( 2 1 8 ) 所示： 腑c = 锄c ( j ，j p ，r ，量) = + q 砌l + 每# 屿+ 咚砌+ z 锄芷 j = l = lg = 】 + 丢芑羔缘锄r 翻+ 丢窆窆毛”弓蛾+ 告艺芝噍，l n 瓦强互+ 丢a 肠足斌 二2 1 4 1 厶。2 1 18 。17 2 1 二 ( 2 1 8 ) + 协肪i l 喝+ 如肪r l n 毛+ 矾肋e 横 ，= l ，。】 = ig = 】 f = l + 吆l n 0 砌i + 岛z 托e f ”k + 吒n i 疗k 式中：c 是总成本；y 是各种运输产出；p 是投入要素价格：t 表示技术变化的变量；k 表示i 古 定资产投入。 超对数函数形式相对于其他函数形式根本上的优势在于其灵活性，不像其他函数形式对生产结 构有严格的限制且带米估计时的诸多限制条件，超对数函数形式基本没有# 曼制，唯一的限制条科：就 是要求投入要素价格的线性致性。超对数函数形式作为泰勒公式的二阶展开式，可以认为是任意 一个函数的二阶近似。自f r i e d i a e n d e r 和s p a d y 在超对数成本函数形式的创新贡献之后，随后的研究再 也没有这么重大的贡献，只是在该函数形式的基础上对变量选择、样本数据、估计方法等有所改进。 表2 3 归纳了大部分关于铁路规模经济实证研究的文献o 。 这一领域的多数实证研究都是以美国铁路作为研究对象，主要原因是美国铁路发达且公司数量 众多，铁路公司基本不经营旅客运输服务，也就是说，作为客运产出的旅客周转量( 人公里) 为零， 由丁超对数函数形式使用对数形式，零值产出就不能列入到估计范畴。冈此，c a v e s ，c l r i s t e n s e n 和 t r e t h e w a y 在1 9 8 0 年提出了一个一般形式的超对数复合产品成本函数以解决客运零产出的问题，他们 使用b o x “转换将客运和货运产出整合到一个指标上作为运输产出而不仅仅是用对数形式。 c a v e s ，c h r i s t e n s e n ，a n ds w a r i s o n ( 1 9 7 9 ，1 9 8 0 ) 等人将线路里程作为网络规模变鼍引入超对数 成本函数，将运输密度和平均运距也引入成本函数，并用此来区分密度经济与规模经济，详见后面 参见o u m ，一ha n d 砒gw a l e r si i a s u r v e yo f r e c e n td e v e l o p m e n t si nt s p o n 砒i o nc o 吼f 。n c t i o nr e s e a r c h 【j 】 i - o g i s t i c sa i l dn a n s p o n a t i o nr e v i ew ，3 2 ( 4 ) ：4 2 3 - 6 3 ，1 9 9 6a 以及e d cp e l s ，v m e s s ad a n i e l p i e tr i e “e l d ，r e t 【l m st od e n s l t v i no p e r a t i o n so f t h en e c he r l a n d sr a i l w a y s j 】t i n b e r g e ni n s t i n n ed 幅叫s s ；o np a p e r ，h t 【p ：，w w w ，i i n b e r g c n - n i 。 1 7 第二章铁路规模经济研究综述 的铁路规模经济的相关概念的发展。样本数据以及各个变量的具体数据也在超对数提出之后的研究 中不断给予改进，样本数据的分组以及纳入样本的铁路运输公司都进行了分析。 铁路规模经济的中文实证研究文献比较少，仅有我国台湾成功大学的王晓娥教授以及同事应明 超对数成本函数对台湾铁路的运