中考数学总复习知识方法固基第六单元圆第23讲与圆有关的位置关系课件.pptx

第23讲与圆有关的位置关系,考点一,考点二,考点三,考点一与圆有关的位置关系1.点与圆的位置关系点和圆的位置关系有三种,分别是:点在圆外、点在圆上和点在圆内.设圆的半径为r,平面内任意一点到圆心的距离为d,则(1)点在圆外dr,如点A;(2)点在圆上d=r,如点B;(3)点在圆内d0)个单位,若平移后得到的直线与半径为6的O相交(点O为坐标原点),则m的取值范围为.,考法1,考法2,考法3,方法总结直线与圆的位置关系:圆心到直线的距离大于圆的半径,直线与圆相离;圆心到直线的距离等于圆的半径,直线与圆相切;圆心到直线的距离小于圆的半径,直线与圆相交,反之也成立.,考法1,考法2,考法3,对应练1(2018浙江嘉兴)用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是(D)A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内,解析:点和圆的位置关系有:点在圆上,点在圆内,点在圆外三种,故“点在圆外”不成立,即“点在圆内或圆上”,故正确答案为D.,考法1,考法2,考法3,对应练2(2018安徽师大附中模拟)如图,ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,D、E分别是AC、AB的中点,则以DE为直径的圆与BC的位置关系是(B)A.相切B.相交C.相离D.无法确定,考法1,考法2,考法3,解析:过点A作AMBC于点M,交DE于点N,AMBC=ACAB,MN=1.2,以DE为直径的圆半径为1.25,r=1.251.2,以DE为直径的圆与BC的位置关系是相交.,考法1,考法2,考法3,对应练3(课本习题改编)如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是(A)A.8AB10B.8AB10C.4AB5D.4AB5,考法1,考法2,考法3,解析:作OEAB交圆O于E,过点E作CDAB,交圆O于C,D.连接OC,则三角形OCE为直角三角形,且OC=5,OE=3,由勾股定理求得CE=4.所以CD=8,根据题意可知AB的范围是8AB10,故选A.,考法1,考法2,考法3,考法2切线性质及判定,例2(2018安徽名校模拟)如图,AB是O的直径,过点B作O的切线BM,弦CDBM,交AB于点F,且,连接AC,AD,延长AD交BM于点E.(1)求证:ACD是等边三角形;(2)连接OE,若DE=2,求OE的长.,考法1,考法2,考法3,(1)证明:BM是O的切线,AB为O直径,ABBM,BMCD,ABCD,AD=CD=AC,ACD是等边三角形.(2)解:ACD是等边三角形,ABDC,DAB=30,如图,连接BD,则BDAD,EBD=DAB=30.,考法1,考法2,考法3,方法总结解决与圆有关的问题,要充分关注与圆有关的条件带来的结论.常见的有以下几种:,考法1,考法2,考法3,对应练4(2018枞阳二中模拟)如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为(B)A.2.3B.2.4C.2.5D.2.6,解析:ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,所以BCA=90.过点C作,于D,所以圆的半径r=d=2.4.故选B.,考法1,考法2,考法3,对应练5(2018四川泸州)在平面直角坐标系内,以原点O为原心,1为半径作圆,点P在直线y=上运动,过点P作该圆的一条切线,切点为A,则PA的最小值为(D),解析:由题可知,B(-2,0),C(0,23),P为直线上一点,过P作圆O的切线PA,连接AO,则在RtPAO中,AO=1,由勾股定理可得,考法1,考法2,考法3,考法3三角形的外接圆与内切圆,例3(2017湖北武汉)已知一个三角形的三边长分别为5,7,8,则其内切圆的半径为(),考法1,考法2,考法3,答案:C,解析:作三角形一边上的高,不妨作最长边BC的高AD,设BD=x,则CD=8-x,则有h2=52-x2=72-(8-x)2,方法总结圆与三角形有着密不可分的关系,任意一个三角形都有一个外接圆和内切圆.求三角形内切圆的半径一般是通过三角形的面积分解来求取,求三角形外接圆半径一般是求出一边上的高或者延长半径成直径,根据直径所对的圆周角是90度,构造直角三角形再通过相似来解决.,考法1,考法2,考法3,对应练6(2018山东烟台)如图四边形ABCD内接于O,点I是ABC的内心,AIC=124,点E在AD的延长线上,则CDE的度数是(C)A.56B.62C.68D.78,解析:点I是ABC的内心,AI、CI是ABC的两条角平分线,AIC=90+B=124,B=68.四边形ABCD是O的内接四边形,CDE=B=68,故选C.,考法1,考法2,考法3,对应练7(2018合肥庐阳区二模)如图,将ABC放在每个小正方形边长为1的网格中,点A、B、C均落在