（计算数学专业论文）creditmetrics模型的改进与计算.pdf

摘要 信用风险是金融风险中最为重要的风险之一，如何对风险进行有效控制就 成为金融界的重要研究内容本文首先系统地介绍了当今金融领域流行的两大 类信用风险管理模型传统模型和创新模型，并对两大类创新模型( 盯市模型 和违约模型) 进行了详细的说明：j p 摩根公司的c r e d i t m e t r i c s 模型，k m v 公司 的c r e d i tm o n i t o rm o d e l 模型，瑞士波士顿第一银行产品部的c r e d i tr i s k + 模型 和麦肯锡公司的c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型这些量化模型的应用和发展使信用 风险管理日趋规范完善，但同时模型本身也存在可进一步优化的可能 c r e d i t m e t r i c s 模型在盯市模型中最具代表性，该模型首先对借款人f 借款机 构) 进行信用评级，然后计算出次年信用评级发生变化的概率，形成信用等级转 移概率矩阵通过违约贷款的回收率和债券市场上的信用风险价差计算出贷款 的市场价值及其波动分布，进而得出个别贷款或贷款组合的v a r 值虽然该模型 计算复杂且运算量大，但对风险控制有很大帮助，因此受到许多金融机构的青 睐然而多数金融机构在实际使用中却存在一些问题：由于各机构的客户情况不 同，信用等级转移概率矩阵的选取也应不同而大多数机构仍然采用m o r g a n 银 行的信用矩阵进行计算，这就会影响风险管理的准确性针对此现象，本文首先 假设信用等级的转移具有m a r k o v 性，并通过该性质给出一阶时齐有限m a r k o v 链 转移概率矩阵的估计方法通过随机模拟法进行数据验证( 此部分的内容已包含 在本文作者的论文”c r e d i t m e t r i c s 模型中转移概率和风险价值的计算”中，该论 文已于2 0 0 7 年3 月被上海大学学报( 自然科学版) 录用) 在此基础上本文将信用 等级转移推广到高阶m a r k o v 链情形但由于一般p 阶m a r k o v 模型的待估参数太 多，以致实际计算量超大，运算关系复杂，因此论文先给出二阶m a r k o v 链模拟模 型( 通过两年的信用变化确定未来的信用等级转移) 的算法通过随机模拟的数 据验证了该算法的准确性，并通过误差分析确定了用于估计的样本容量的合理 选取从实际的运算结果分析该算法是合理有效的 针对一般的p 阶信用转移模型，由于待估参数太多的问题，本文采用非参 数l o g i s t i c 回归模型的方法进行计算在第三章节中，首先对l o g i s t i c 回归模型作 了介绍，指出使用l o g i s t i c 线性回归模型研究较高阶数的信用预测问题的不合理 摘要 性然后引出非参数l o g i s t i c 回归模型的具体算法，通过对该类模型的方法分析， 指出了采用非参数l o g i s t i c 回归模型研究高阶信用等级预测问题的有效性，并通 过计算得出进一步增加样本量，估计精度将可以进一步提高的结论 c r e d i t m e t r i c s 模型的另一个重要部分是对贷款现金流进行折算，但原模型 计算时只考虑1 年的信用转移，即假设在若干年内的信用转移概率是不变的，这 与实际情况有所不同在本文中构造了贷款现金流及贷款风险值( v a r ) 的新算 法( 此部分的内容已包含在上述待发表的论文中) 该算法首先采用本文前几章 节中给出的转移概率估计算法，通过随机模拟方法确定贷款现金流分布然后通 过核估计方法计算出信用风险的v a r 值通过与原模型计算结果的比对，验证了 本文采用的估计以及优化方法的合理准确性 本文的主要工作为以下几个方面 1 对原有的c r e s i t m e t r i c s 模型的计算在两个方面进行了改进： ( a ) 借款者信用等级转移的一般化 ( b ) 考虑借款者未来一段时间内因信用等级变化而产生的折算分布计算 2 对于信用等级转移的m a r k o v 模型，采用最优化方法得到其转移概率矩阵 的估计算法 3 对于信用等级转移的二阶m a r k o v 模型，采用扩展状态空间的方法使其转 变为一阶m a r k o v 模型，再利用先前的一阶m a r k o v 转移概率矩阵的估计方 法得n - - 阶m a r k o v 转移概率矩阵的估计 4 对于一般p 阶m a r k o v 模型，采用非参数l o g i s t i c 回归方法得到其转移概率 函数，并给出了估计方法可行的充分条件 5 对于借款者未来一段时间内因信用等级变化而产生的折算分布，则采用随 机模拟方法获得其估计 6 对于本文提出的各种模型的算法，均给出了计算实例在本文的附录部分 中列出了文中计算所需的m a t l a b 程序 关键词：风险值( v a r ) ；信用风险；c r e d i t m e t r i c s 模型；随机模拟法；m a r k o v 链； l o g i s t i c 回归模型；核估计 a b s t r a c t c r e d i tr i s ki so n eo ft h em o s ti m p o r t a n tk i n d so fr i s ki nf i n a n c i a lf i e l d h o wt o e f f e c t i v e l yc o n t r o lr i s ki st h ec r i t i c a lt a s k f i r s t l y , i ti ss y s t e m a t i c a l l yi n t r o d u c e d t h a tt h e r ea r et w om a j o rc a t e g o r i e so fc r e d i tr i s km a n a g e m e n tm o d e l s ：t r a d i t i o n a lm o d e la n di n n o v a t i v em o d e lw h i c hi n c l u d e sm a r k e t t o - m a r k e tm o d e la n d d e f a u l t m o d em o d e l c u r r e n t l y ，c r e d i tm e t r i c sm o d e l ( j p m o r g a n sc o m p a n y ) ， c r e d i tm o n i t o rm o d e l ( k m v sc o m p a n y ) ，t h ec r e d i tr i s k + m o d e l ( s u i s s ef i r s t b o s t o nb a n kp r o d u c t s ) a n dc r e d i tp o r t f o l i ov i e wm o d e l ( m c k i n s e y sc o m p a n y ) a r et h ep o p u l a rq u a n t i f i e dm o d e l sa r o u n dt h ew o r l d t h ea p p l i c a t i o na n dd e v e l o p m e n to ft h e s eq u a n t i f i e dm o d e l sm a k et h ec r e d i tr i s km a n a g e m e n ti n c r e a s i n g l y i m p r o v e d ，b u tt h e ya l s oc a nb ef u r t h e ro p t i m i z e d c r e d i tm e t r i c sm o d e li st h em o s tr e p r e s e n t a t i v eo n ei nd e f a u l t m o d em o d e l s i te s t i m a t e sc r e d i tr a t i n go ft h eb o r r o w e r ( 1 e n d i n gi n s t i t u t i o n s ) f i r s t l y , a n dt h e n c a l c u l a t e st h ea n n u a lc r e d i tr a t i n gc h a n g e st oc o m eo u tt h ef o r m a t i o np o s s i b i l i t y o fc r e d i tr a t i n gt r a n s i t i o nm a t r i x b yt h ed e f a u l tl o a nr e c o v e r ya n dt h eb o n d m a r k e t sc r e d i tr i s ks p r e a d s ，w ec a nc a l c u l a t et h em a r k e tv a l u eo ft h el o a na n d i t sf l u c t u a t i o nd i s t r i b u t i o n a n dt h e ng e tt h ev a rv a l u eo fi n d i v i d u a l l o a no rl o a n p o r t f o l i o a l t h o u g ht h em o d e lh a sh u g ea m o u n to fc o m p u t a t i o n ，i ti sg r e a t l y h e l p f u lf o rr i s kc o n t r 0 1 t h a t sw h yi t i ss op o p u l a ri nf i n a n c i a lf i l e d h o w e v e r t h e r ea r es t i l ls o m ep r o b l e m sf o rm o s tf i n a n c i a li n s t i t u t i o n si nt h e i ra c t u a lu s eo f i t ：a st h es e l e c t i o no fc r e d i tr a t i n gt r a n s i t i o np r o b a b i l i t ym a t r i xi sv a r i e da m o n g d i f f e r e n tc l i e n t s ，t h ei n s t i t u t i o ni ss t i l la d o p tt h em o r g a nb a n kc r e d i tm a t r i x w h i c hw i l li m p a c tt h ea c c u r a c yo fr i s km a n a g e m e n t t oa d d r e s st h i si s s u e ，t h i s p a p e rh a sd i s c u s s e dt h em a r k o v i a np r o p e r t i e so ft h et r a n s i t i o no fc r e d i tr a t i n g ， a n dp r o v i d e da ne s t i m a t i o nm e t h o df o rt h e1 s t o r d e rf i n i t eh o m o g e n e o u sm a r k o v c h a i n st r a n s i t i o np r o b a b i l i t ym a t r i x t h er e s u l t so ft h a tb yr a n d o ms i m u l a t i o n t oc a l c u l a t ev a rh a sb e e ni n c l u d e di nt h ep a p e ro f “c o m p u t a t i o nf o rt r a n s i t i o n m a t r i xa n dv a ri nc r e d i t m e t r i c sm o d e l ”w h i c hi sa c c e p t e da n dw i l lb ep u b l i s h e d b yj o u r n a lo fs h a n g h a iu n i v e r s i t y o nt h eb a s i so fi t ，t h ec r e d i tt r a n s i t i o nm a t r i x w i l lb ee x t e n d e dt oh i g ho r d e rm a r k o vc h m n a s t o om a n yu n k n o w np a r a m e t e r s a n dh u g ea m o u n to fc a l c u l a t i o ni nm ye x t e n s i o n ，t h e2 n d _ o r d e rm a r k o vm o d e l ( t h ec r e d i tt r a n s i t i o nm a t r i xi sd e t e r m i n e dt h r o u g ht w oy e a r so fc r e d i tc h a n g e ) i sc o n s i d e r e df i r s t l y , a n di t i sv e r i f i e dt h r o u g hr a n d o m l ys i m u l a t e dd a t a t h e n ar e a s o n a b l es a m p l es i z ei sc h o s e nb y s h o w st h a tt h em e t h o di sa c c e p t a b l e e r r o ra n a l y s i s t h er e s u l to fc a l c u l a t i o n s i n c et h e r ea r eag r e a td e a lo fe s t i m a t e dp a r a m e t e r sf o rp - o r d e rc r e d i tt r a n s t - t i o nm o d e l ，t h en o n p a r a m e t r i cl o g i s t i cr e g r e s s i o nm o d e l i sa d o p t e di nt h i sp a p e r c h a p t e r3f i r s t l yi n t r o d u c e st h el o g i s t i cr e g r e s s i o nm o d e l ，a n dt h e np o i n to u t i t s u n r e a s o n a b l e n e s sf o rh i g h e ro r d e rc r e d i tf o r e c a s t i n gp r o b l e m t h e nt h ep a p e r s t u d i e sn o n - p a r a m e t e rl o g i s t i cr e g r e s s i o nm o d e la n di t s e s t i m a t i o na l g o r i t h m t h r o u g ht h ea n a l y s i s ，i ti sn o t e dt h a tt h eu s eo fn o n - p a r a m e t e rl o g i s t i c r e g r e s s i o nm o d e lf o rh i g ho r d e rc r e d i tr a t i n gf o r e c a s t i n gi se f f e c t i v e ，a n dt h ea c c u r a c y w i l lb ef u r t h e re n h a n c e db ye n l a r g i n gt h es a m p l es i z e c a s hf l o w1 0 a nc o n v e r s i o ni sa n o t h e rk e ya p p l i c a t i o no fc r e d i tm e t r i c sm o d e l b u tt h eo r i g i n a lm o d e lo n l yt a k e so n ey e a rt r a n s i t i o ni nc o n s i d e r a t e i ti sd i f f e r e n t f r o mt h ea c t u a ls i t u a t i o n s ot h i sp a p e rp r o p o s e dan e wa l g o r i t h mf o rc a s hf l o w l o a 璐毗l dl o a nv a l u ea tr i s k ( v a r ) c o m p u t a t i o n b yu s i n gt h em e t h o d s r e f e r r e d i nd r e v i o u sc h a p t e r sa n dr a n d o m l ys i m u l a t e ds a m p l et od e t e r m i n e l o a nc a s hf l o w d i s t r i b u t i o n ，c r e d i tr i s kv a rv a l u ec a nb eg o tw i t hk e r n e le s t i m a t i o nm e t h o d c o m p a r i n gw i t ho r i g i n a lm o d e l s ，t h em o d e l sa d o p t e di n t h i s p a p e ra r eb e t t e r a n dm o r er e a s o n a b l e t h ep a p e rc o v e r sb e l o wp o i n t s ： 1 i m p r o v i n gt h ef o l l o w i n gt w oa s p e c t sf o ro r i g i n a lc r e s i t m e t r i c sm o d e l ： ( a ) g e n e r a l i z i n gt h eb o r r o w e r sc r e d i tr a t i n gt r a n s i t i o n ( b ) p r o v i d i n ga na l g o r i t h mf o r c o n v e r s i o nd i s t r i b u t i o nd u et ob 叫。弘 e r s f u t u r ec r e d i tr a t i n gc h a n g e 2 f o rt h ec r e d i tr a t i n gt r a n s i t i o nm a r k o vm o d e l ，t h eo p t i m i z a t i o nm e t h o d i s t a k e nt oo b t a i nt h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t ym a t r i xe s t i m a t i o na l g o r i t h m - a b s t r a c t v 3 f o rt h es e c o n d o r d e rc r e d i tr a t i n gt r a n s i t i o nm a r k o vm o d e l ，i tc a l lb et u r n e d i n t ot h ef i r s t o r d e rm a r k o vm o d e lb ys t a t es p a c ee x p a n s i o n t h e nt h ep r e - v i o u sa l g o r i t h mc a nb eu s e dt oe s t i m a t et h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t ym a t r i x 4 f o rg e n e r a lp t h - o r d e rm a r k o vm o d e l ，t h et r a n s i t i o np r o b a b i l i t yf u n c t i o ni s o b t a i n e db yn o n p a r a m e t r i cl o g i s t i cr e g r e s s i o nm e t h o d ，as u f f i c i e n tc o n d i t i o nf o rt h ef e a s i b i l i t yo fm e t h o di sa l s oo b t a i n e d 5 b ys t o c h a s t i cs i m u l a t i o nm e t h o d ，t h ee s t i m a t o ro fc o n v e r s i o nd i s t r i b u t i o n f r o mc r e d i tr a t i n gc h a n g ei nt h ec o m i n gp e r i o di so b t a i n e d 6 t h ea l g o r i t h m sf o rt h em o d e l sp r e s e n t e di nt h i sp a p e ra l lh a v ec o r r e s p o n d i n gn u m e r i c a ls a m p l e s t h e i rm a t l a bp r o g r a m sa r el i s t e di nt h ea p p e n d i x k e y w o r d s ：v a l u ea tr i s k ( v a r ) ，c r e d i tr i s k ，c r e d i t m e t r i c sm o d e l ，s t o c h a s t i c s i m u l a t i o n ，l o g i s t i cr e g r e s s i o nm o d e l ，n u c l e a re s t i m a t i o n 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅：学校 可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：蝉导师签名：蜱日期：一 第一章引言 9 0 年代初，金融市场的波动性加剧及金融业的全球化发展增加了许多不确 定因素，使世界各国的银行和投资家面临着巨大的信用风险为了加强信用风 险管理，世界银行业陆续提出了著名的巴塞尔协议及新巴塞尔协议， 同时金融数学界也在通过数学手段对历史数据进行统计分析，对有关群体或个 体的信用水平进行定性或定量评估，从而实现对其未来行为的风险预测最终进 行有效的信用风险管理 新巴塞尔资本协议是近年米刚推出的在信用风险测量方面，包含了标 准法与内部评级法 ：】：标准法是以1 9 8 8 年资本协议为基础j 通过采用外部评级 机构来确定风险权重，使用对象是复杂程度不高的银行采用外部评级机构，比 原来协议中的经合组织法更客观，更能反映实际风险水平但对包括中国在内 广大发展中国家，在一定的程度上，使用该方法的客观条件并不存在首先，发 展中国家国内的评级公司数量很少，难以达到国际认可的标准，已获得评级的 银行和企业数量有限；其次，进行评级的成本较高，同时评出的结果也不一定客 观可靠h 如果完全按照标准法的规定，国内绝大多数企业的评级将低于b b b ， 风险权重就将达1 0 0 ，甚至是1 5 0 ( b b 以下的企业) 由于未评级企业的风险权 重也只是1 0 0 ，所以企业不会有参加评级的积极性此外，由于提高了风险权 重和引入了操作风险的资本要求，采用这种方法会普遍提高银行的资本水平 所以新资本协议推荐使用内部评级法( i n n e rr a t i n g s b a s e da p p r o a c h ，i r b ) ，该 方法提出4 个主要参数，分别是违约率( p r o b a b i l i t yo fd e f a u l t ，p d ) ，违约下的损 失率( l o s so fg i v e nd e f a u l t ，l g d ) ，违约暴露( e x p o s u r ea td e f a u l t ，e a d ) 及期 f 艮( m a t u r i t y ，m ) ，允许金融机构使用自己内部的计量数据确定资本要求，但由于 计算机技术的限制，该类模型没有很好的发展 近年来，随着计算机技术的飞速发展，海量数据的存储及计算分析已 经不再是一个难题正基于此，新一代的金融学及数学专家将金融建模技 术和分析方法应用到了信用风险管理领域，在传统内部评级法的基础上建 立了一批信用风险模型实现了风险量化管理这些模型主要可归为两大 类：盯市模型和违约模型影响较大的有j p 摩根公司的c r e d i tm e t r i c s 模 第一章引言2 型，k m v 公司的c r e d i tm o n i t o rm o d e l 模型，瑞士波士顿第一银行产品部( c r e d i t f i r s tf i n a n c i a lp r o d u c t s ，c s f p ) 的c r e d i tr i s k + 模型和麦肯锡( m c k i n s e y ) 公司 的c r e d i tp o r t f o l i ov i e w 模型这些模型的建立为控制信贷或资产组合的信用风 险提供了有效方法，通过修正，这些模型已经被银行界和资产管理公司广泛运 用 1 1信用风险模型简介 信用风险又称违约风险，是指借款人，证券发行人或交易对方因种种原因， 不愿或无力履行合同条件而构成违约，致使银行，投资者或交易对方遭受损失的 可能性信用风险也是金融风险中最为重要的风险之一，因此金融界早在1 9 世 纪初就开始尝试建立风险管理模型来控制风险，在经过一系列的理论探索及技 术发展后，现代信用风险管理已逐步从传统的定性分析发展为定量分析，从而体 现出管理的客观性和科学性比如以c r e d i t m e t r i c s 模型为代表的信用风险量化 模型的推出，使难以量化的信用风险管理模型取得了巨大的突破，风险模型的应 用与发展正使信用风险管理发生着革命性的变化在本文的第一章节具体介绍 目前流行的信用风险管理模型 1 1 1 信用风险管理的传统模型介绍 传统模型主要有三类：专家方法，评级方法，信用评分方法( z 值模型和a 值 模型) n 1 1 1 1 专家方法 专家方法，指银行的信贷负责人做出信贷决策即在信贷决策中具有决定 性的因素的是信贷负责人的专业技能，主观判断和对某些关键因素的权衡一个 信贷负责人可能考虑的潜在因素和专家方法是无限多的因此专家方法包含有 很多种，其中最有代表性的是信贷“6 c ”方法，包括的6 项凶素为：品德( c h a r a c t e r ) ( 借款人的作风，观念以及责任心等，借款人过去的还款记录是银行判断借款人 品德的主要依据) ；能力( c a p a c i t y ) ( 指借款者归还贷款的能力，包括借款企业的 经营状况，投资项目的前景) ，资本( c a p i t a l ) ，抵押品( c o l l a t e r a l ) ( 提供一定的，合适 的抵押品) ，经营环境( c o n d i t i o n ) ( 所在行业在整个经济中的经营环境及趋势) ，事 业的连续一陛( c o n t i n u i t y ) ( 借款企业持续经营前景) ，分析这六项因素，进行主观权 第一章引言 3 衡，然后做出信贷决策一决定是否最终发放贷款专家方法是商业银行花费大量 财力悉心培育的信用分析方法，并被许多非金融机构仿效尽管它很有价值，但 存在一些难以克服的缺陷例如费用昂贵，维护专家系统的成本太高：效果不稳 定专家方法依靠的是具有专业知识的信贷人员，这些人员本身的素质和经验 将会直接影响实施效果机构越大这个无法清除的人为因素带来的风险就越大； 常常伴随着官僚主义的经营作风，降低了银行适应市场变化的能力商业银行 存在严格的等级制度专家方法更加重了这种等级制度产生的影响，使商业银行 只会循规蹈矩的“正规战”，而对日益灵活多变的金融市场难以做出快速反应随 着“脱媒”现象的增多，商业银行这种作风会遇到更大的挑战同时专家方法在对 借款人进行信用分析时，难以确定共同遵循的标准，造成信用评估的主观性，随 意性和不一致性例如信贷人员在对不同借款人的“6 c ”进行评估时，他们所确 定的每一个c 权重会有很大差异，即使在同一家银行，信贷人员对同类型借款人 的“6 c ”评估也存在差异 1 1 1 2 评级方法 评级方法：最早的贷款评级方法是美国货币监理署( o c t ) 开发的美国和 其他国家的监管者采用这一方法评估贷款损失准备金的充分性o c c 的评级方 法将现有贷款归为5 类：4 类低质量级别的，一类高质量级别的现在，大多数银 行已经扩展了o c c 的评级方法，开发出内部评级方法，更细致地进一步划分合 格( 可履约) 贷款的评级类别例如，在任何给定的时刻，一些合格的或可履约的 贷款总是有可能发生违约，所以应该针对这些贷款持有一些准备金( 如0 2 ) 美 国的银行大约6 0 已经开发了贷款的内部评级方法，分为1 , , - 9 或l 1 0 个级别 1 1 1 3 信用评分法 信用评分法：其基本思路是首先确定某些决定违约概率的关键因素，再将 它们联合考虑或加权计算出一个量化的分数，该分数可以有两种含义：违约概 率或违约临界点该方法主要包括z 值模型法和a 值模型法z 值模型是纽约 大学的a l t m a n 教授1 9 6 8 年提出的用来预测企业是否面临破产的模型，模型中 的z 值是a l t m a n 教授在1 9 6 8 年分析了美国破产企业和非破产企业的2 2 个会计变 量弄1 1 2 2 个非会计变量，从中选取了5 个关键指标，然后通过几个财务比率计算出 来的，财务比率从不同角度反映了企业财务的健康程度构建z 值模型的第一步 是选择能把正常企业与破产企业区分开来的关键指标，第二步是计算每一指标 第一章引言 4 的加权系数 z = a 1x 1 + a 2 x 2 + a 3x 3 + 其中，x l ，恐，磁是模型选用的指标；a l ，a 2 ，a 3 是每一个指标对应的系数 如果z 值较高，那么企业就比较健康，如果z 值较低，则企业潜在的破产可能性就 较大a l t m a n 确立的分辨函数为： z = 1 2 x l4 - l 4 恐+ 3 3 x 3 + 0 6 x 4 + 0 9 9 9 x 5 此后，研究者又开发了类似的模型，区别主要在于选择了不同的财务指标和对应 的系数z 值模型的主要问题是： 1 模型是线性的，但各个比率之间的关系可能非线性 2 财务比率基本来源于企业以账面价值为基础的数据 z 值模型明显的缺陷还有财务比率要依赖企业的公开报表提供的数据来计 算，而处于财务困境中的企业往往会使用“投机性会计”来粉饰企业的会计报表， 以误导公众，扭曲企业的财务状况a 值模型试图解决z 值模型的缺陷，是一个 以更客观的判断为基础的企业破产预测模犁模型中列出了与破产有关的各种 不良现象，并给每个现象规定了一个最高分值，评价时，给企业打出每一项相 应的分数，然后相加，分数越高，情况越差总分为i 0 0 分，如果某一企业分数超 过2 5 分，就有破产的可能通过以上几种经典传统模型可以看出传统模型的一般 特点： 1 以定性分析为主 2 只分析单项贷款 3 较少考虑宏观经济因素的影响 1 1 2 信用风险度量的创新模型介绍 在资本市场发展的背景下，资产负债表外交易量增加，企业破产和违约机 会增加，抵押品价值下降，波动性增加，银行利润率下降，传统风险管理模型对 此预见性不强，这就促使以计算风险为基础的信用风险度量模型不断推陈出新 第一章 引言5 根据对违约定义的不同，一般将创新型信用风险模型分为盯市模型( m a r k e t t o - m a r k e t ，m t m ) 与违约模型( d e f a u l t m o d e ，d m ) 两大类卜】，盯市模型是以资产 市场价值变化为基础计算v a r 的模型；而违约模型是集中预测违约的损失，它考 虑了两种情形，即：违约和不违约相对违约模型，盯市模型的一个显著差异是 其包括了价差风险，因为它除了考虑违约与不违约两种信用状态以外，还要考虑 到信用质量的变化，比如信用等级的上升或下降，在此意义下盯市模型是违约模 型的一种推广下面具体介绍一下两类模型的实例 1 1 2 1 信用度量模型c r e d i t m e t r i c s 模型 1 9 9 7 年4 月初，美国j p m o r g a n 集团与其他几个国际银行共同研究推出了 世界上第一个评估信用风险的量化度量模型( c r e d i tm e t r i c s ) ，经过发展和推广， 现已基本成熟并成为当今世界最为著名的信用风险度量模型之一 c r e d i t m e t r i c s 模型主要以资产组合理论，v a r 理论为依据，在统计大景历史 统计数据的基础上计算出不同年限跨度的信用等级迁移矩阵和违约率然后以 信用评级为基础进行信用分析在该模型中，唯一的变量是信用等级；信用等级 是离散的，在同一级别的债券具有相同的迁移矩阵和违约率，迁移概率遵循马尔 可夫过程( m a r k o vp r o c e s s ) ，同时迁移概率具有稳定性，且实际违约率等于历史 违约率：风险期限是同定的，一般为一年；不同债务人的信用等级的联合分布是 用两者资产回报率联合分布来估计的，资产回报率的联合分布又用所有者权益 收益率的联合分布来代替；每个信用等级对应一条零息票收益率曲线( 相同信用 等级的零息票收益率曲线是相同的) ；违约的含义不仅指债务人到期没有偿还债 务，还可指债务人信用等级的下降所导致的债券市场价值下跌，并且违约事件发 生在债务到期该模型的组合方法有正态分布假设下的解析法和蒙特卡罗模拟 法，通过均值，标准差，分位数，边际贡献等参数表达组合风险的特征在资产价 值服从正态分布下，可以根据信用等级迁移矩阵求出未来资产价值和方差，这样 就可以求出在一定置信水平下的资产最大损失如采用蒙特卡罗模拟法，就得利 用v a r 方法计算债券可能的最不利的变化，即向较差信用等级迁移的可能性，用 此方法来计算在一定置信水平下债券最大可能的损失一般而言，蒙特卡罗模拟 法相对正态分布假设下的解析法计算的准确度高 该模型的主要优势在于：对组合价值的分布有正态分布假定下的解析方法 和蒙特卡罗模拟法( m o n t ec a r l os i m u l a t i o n ) 在一定程度上避免了资产收益率 正态性硬性假设，可以用资产价值分布和百分位求出资产损失；对”违约”的概念 第一章引言 6 进行了拓展，认为违约也包括债务人信用等级恶化；该模型适用范围非常广泛， 包括传统的商业贷款，信用证和承付书，固定收益证券，贸易融资和应收账款等 商业合同，而且修正后的信用风险度量模型还能够处理掉期合同，期货合同及其 他衍生产品；该模型提出了边际风险贡献的概念，很好地刻画新增一笔债券贷 款的风险和收益及其取舍方法该模型存在劣势是：大量证据表明信用等级迁 移矩阵未必是稳定的，它受到行业，国家因素，周期因素等影响 1 1 2 2 麦肯锡模型一信贷组合观点( c r e d i tp o r t f o l i ov i e w ) 1 9 9 8 年，麦肯锡( m c k i n s e y ) 公司利用基本动力学的原理，从宏观经济环境的 角度来分析借款人的信用等级迁移，建立了信贷组合观点，该模型突破了信用度 量模型模型的假设，在c r e d i t m e t r i c s 的基础上，对周期性因素进行了处理，该模 型认为迁移概率在不同借款人类型之间，以及不同商业周期之间不是稳定的，而 应受到诸如国别经济周期j 失业率，g d p 增长速度，长期利率水平，外汇汇率， 政府支出，总储蓄率，产业等因素的影响，并认为这些宏观变量服从二阶自相关 过程一般而言，迁移概率在商业周期期间会变动较大，而在衰退期间的变动会 比在扩张期间更大该模型有两种方式处理周期性因素及其影响，一是将过去的 样本期间划分为衰退年份和非衰退年份，并且计算两个单独的历史上的迁移矩 阵，即一个衰退矩阵和一个非衰退矩阵，以得到两种分开的v a r 计算结果；二是 直接将迁移概率与宏观因素之间的关系模型化，并且，如果模型是拟合的j 就通 过制造宏观上的对于模型的“冲击”来模拟迁移概率的跨时演变显然，该方法将 无论是系统的还是非系统的宏观因素纳入模型中，以对迁移概率进行调整，因 此，它实际上是对信用度量模型的补充和深化 该模型的优势在于：较为充分地考虑了宏观经济环境对信用等级迁移的影 响，而不是无条件用历史上违约率的平均值来代替；信用等级迁移概率具有盯市 性，因而它与信用度量模型结合起来可以提高信用风险度量的准确性；它清晰地 给出了实际的离散的损失分布模型，这个损失分布依赖于子组合中信用头寸的 个数和大小；它既可以适用单个债务人，也可以适用于群体债务人，如零售组合 劣势主要是：模型的数据依赖于国家很多宏观经济数据，因而数据处理与计算较 为繁杂：不能处理非线性产品，如期权，外币掉期等 第一章引言 7 1 1 2 3 k m v 模型一信用监测模型( c r e d i tm o n i t o rm o d e l ) 1 9 9 3 年，k m v 公司利用b l a c k - s c h o l e s 期权定价公式，根据企业资产的市场 价值，资产价值的波动性，到期时间，无风险借贷利率及负债的帐面价值估计 出企业股权的市场价值及其波动性，再根据公司的负债计算出公司的违约实施 点( d e f a u l te x e r c i s ep o i n t ，为食业1 年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务 帐面价值的一半) ，然后计算借款人的违约距离，最后根据企业的违约距离与预 期违约率( e d f ) 之间的对应关系，求出企业的预期违约率k m v 模型是估计借 款企业违约概率的方法现已基本成熟并成为当今世界最为著名的信用风险度量 模型之一由于该模型是在b s m 基础上建立起来的，因而有满足b s m 模型的基 本假设，即公司股票价格是个随机过程，允许卖空，没有交易费用和税收，证券 可分性，不存在套利机会，证券交易的连续性，无风险利率在借款人还清债务前 保持不变k m v 模型认为上市公司持有的资产分布及其资本结构特征决定了借 款人的信用质量特征，并且借款人资本结构只有所有者权益，短期债务，长期债 务和可转化的优先股当借款人资产价值小于违约点就可能违约，并认为违约 点在数量上是短期债务与半倍的长期债务之和由于假设上市公司市场价值服 从布朗运动，并且借款人资产收益服从正态分布，这样可以应用到期权理论求出 预期违约率，因为银行发放贷款所获得的收益与卖出一份借款人企、i k 资产的看 跌期权是同构的，因而还可以计算贷款的价差显然，该模型是用解析式来计算 违约率的，它不像信用度量模型和死亡模型是用统计的方法得出来的 该模型的主要优势在于：它拥有强大的理论基础，即现代公司理财和期权 理论的“结构性模型”；它采用的主要是股票市场的数据，因此，数据和结果更新 很快，具有前瞻性；由于该模型将股权视为企业资产的看涨期权，所以它可以用 于任何公开招股公司然而，该模型也存在缺点：假设比较苛刻，尤其是资产收 益分布实际上存在“厚尾”( f a t t a i l e d n e s s ) 现象，并不满足正态分布假设；对于非 上市公司，不得不采用历史财务数据，数据的时效性大打折扣；没有根据借款 人信用品质，担保情况，可转换性等区分长期债券；它是违约式( d e f a u l t m o d e ， d m ) 模型，对