（课程与教学论专业论文）高职学生数学价值观的现状与教学对策研究.pdf

摘要 高职生的数学价值观是其学习数学课程的重要动力源，直接影响着高职生的 数学观和数学学习观以及高职生的价值观。长期以来，对于高职生数学价值观的 研究近乎空白。事实上，对于高职生数学价值观的研究与探讨，是进行高职数学 教育改革的基石，直接决定了改革的方向、方法。是否使学生树立了正确的数学 价值观，是评价高职数学教育改革是否成功的重要指标，更是实现高等职业教育 培养目标的重要保障。以高职生数学价值观研究引领高职数学教学对策研究的思 想，是本研究的创新之处。通过对高职生数学价值观现状的调查并进行细化分析 研究，发现问题，对症下药，有针对性地进行了教学对策研究，为高职数学教育 的改革提供了新思路。 本课题的研究主要完成了以下的工作： l 、从数学教育哲学的视角对数学价值观的概念进行了明确的界定，并对数 学价值观的内涵进行了细化分析。 2 、通过调查，明晰了高职生数学价值观的现状，并对所存在的问题进行了 细化研究。 3 、根据高职生的“数学现实 ，明确了什么是高职生应有的、正确的数学 价值观。 4 、明确提出改变高职生数学价值观的教学对策研究的指导思想，并进行了 较为全面的教学对策研究。 关键词数学观数学价值观教学对策 a b s t r a c t t h ea t t i t u d e so ft h es t u d e n t so fh i g h e rv o c a t i o n a li n s t i t u t i o n s ( h v i ) t o w a r dt h e v a l u eo fm a t h e m a t i c s ，a st h em a j o rs o u r c eo f m o t i v a t i o nf o r t h es t u d yo f m a t h e m a t i c s ， e x e r t sd i r e c ti n f l u e n c eo nt h e i ra t t i t u d e st o w a r d s m a t h e m a t i c s ，m a t h e m a t i c ss t u d y ，a n d t h e i rv a l u e si ng e n e r a l t h er e s e a r c hd o n eo nt h eh v is t u d e n t s a t t i t u d e st o w a r dt h e v a l u eo fm a t h e m a t i c sh a sl o n gr e m a i n e du n t o u c h e d s u c hs t u d y ，a sam a t t e ro ff a c t ，i s t h eb a s i sf o rt h er e f o r mo fm a t h e m a t i c st e a c h i n gi n h i g h e rv o c a t i o n a le d u c a t i o n ， p r o v i d i n go r i e n t a t i o nt oa n dm e t h o d sf o r t h er e f o r m t h ed e v e l o p m e n to ft h ec o r r e c t a t t i t u d e st o w a r dt h ev a l u eo fm a t h e m a t i c si sa ni m p o r t a n ti n d e xo ft h es u c c e s so ft h e a s s e s s m e n to ft h er e f o r mo fh i g h e rv o c a t i o n a lm a t h e m a t i c se d u c a t i o na sw e l la st h e g u a r a n t e eo ft h ef u l f i l l m e n to ft h eo b j e c t i v e so fh i g h e rv o c a t i o n a le d u c a t i o n t h e o r i g i n a l i t yo ft h i ss t u d yl i e s i nt h ei d e ao fg u i d i n gh i g h e rv o c a t i o n a lm a t h e m a t i c s t e a c h i n gs t r a t e g i e sw i t ht h es t u d yo fs t u d e n t s a t t i t u d e st o w a r dt h ev a l u eo f m a t h e m a t i c s t h i ss t u d yo f f e r si n s i g h to nh i g h e rv o c a t i o n a lm a t h e m a t i c se d u c a t i o nb y p r o b i n gi n t ot h es t r a t e g i e sf o rt h et e a c h i n go fm a t h e m a t i c so nt h eb a s i so f d i a g n o s i so f t h es t a t u sq u oo ft h eh v is t u d e n t s a t t i t u d e st o w a r dt h ev a l u eo fm a t h e m a t i c s t h ec o n t r i b u t i o n so f t h i sr e s e a r c ha r ea sf o l l o w s ： 1 i tc l a r i f i e st h ed e f i n i t i o no ft h ea t t i t u d et o w a r dt h ev a l u eo fm a t h e m a t i c si na p e r s p e c t i v eo fm a t h e m a t i c sp e d a g o g i c a lp h i l o s o p h ya n da n a l y z e si nd e t a i lt h e c o n n o t a t i o no ft h i sc o n c e p t ； 2 i tg i v e sac l e a rp i c t u r eo ft h es t a t u sq u oo fh v is t u d e n t s a t t i t u d e st o w a r dt h e v a l u eo fm a t h e m a t i c sa n dt h ee x i s t i n gp r o b l e m st h r o u g h e x p l o r a t i o n ； 3 i td e f i n e st h ep r o p e ra t t i t u d et o w a r dt h ev a l u eo fm a t h e m a t i c sf o rt h eh v i s t u d e n t si na c c o r d a n c ew i t ht h e i rp r e s e n ts t a t eo fm a t h e m a t i c ss t u d y ；a n d 4 i tp u t sf o r w a r dt h eg u i d i n gp r i n c i p l e sf o rt h em o d i f i c a t i o no fh v is t u d e n t s a t t i t u d e st o w a r dt h ev a l u eo fm a t h e m a t i c so nt h eb a s i so f c o m p r e h e n s i v es t u d yo ft h e e d u c a t i o n a ls t r a t e g i e s k e yw o r d s ：a t t i t u d et o w a r dm a t h e m a t i c s ，a t t i t u d e st o w a r dt h ev a l u eo fm a t h e m a t i c s ， t e a c h i n gs t r a t e g i e s 商职学生数学价值脱的脱状o j 教学对策研究 刖舌 一、高等职业教育发展概述 我国的高等职业教育相较西方发达国家而吉，起步晚、底子薄，目自订虽已形 成规模，但仍未完全定型。在将近三十年的发展历程中，通过不断的探索，高等 职业教育的培养目标逐渐清晰。其问，与之相伴的则是教育指导思想的不断演进， 以及高等职业教育教学改革的逐步深化。 ( 一) 我国高等职业教育发展的历程1 1 】 2 0 世纪8 0 年代初期，为了适应改革丌放后国家对技术应用型人才的迫切需 要，在我酮的经济发达地区最早提出了创办地方职业大学的构想。1 9 8 0 年，国 家教委批准成立了南京会陵职业大学、无锡职业大学等1 3 所短期职业大学，标 志着我国高等职业教育的丌始。经过十几年的探索与实践，1 9 9 6 年9 月，全国 人大通过并颁布了中华人民共和囤职业教育法，从法律上确定了高等职业教 育在我国教育体系中的地位，由此也拉丌了高等职业教育发展的序幕。1 9 9 8 年， 全国人大通过并颁御了中华人民共和国高等教育法，非常明确地把高等职业 教育作为高等教育的一部分。在1 9 9 9 年的全囡教育工作会议上，中央提出“大 力发展高等职业教育”的工作要求，使我幽高等职业教育进入了蓬勃发展的历史 新阶段。 从在校生舰模看，1 9 9 8 年，全国高职( 专科) 院校在校生人数占本、专科在校 生总数的3 4 4 4 ；2 0 0 5 年全国高职( 专科) 在校生人数占本、专科在校生总数的 4 5 7 。从院校数量看，1 9 9 9 年全国独立设置高职( 专科) 院校1 6 1 所，而到了 2 0 0 5 年，这一数字已经达到了1 0 9 1 所，占到了普通高等学校总数的6 0 9 。 因此，在高等教育高速发展的今天，不论是从在校生数字还是院校数字来看， 高等职业教育都已经占据了高等教育的半壁江山。 ( 二) 高等职业教育的培养目标 高等职业教育既是高等教育，又是职业教育，具有双重属性。这也就决定了 高等职业教育的培养目标与普通高等教育有所不同，既有学历教育的特征，又要 1 1 1 i i 叫伦i 岛等职业教育发展论【m 】北京：教育科学版社，2 0 0 4 卜一8 1 l 商职学牛数学价值脱的现状o j 教学对策研究 突出职业教育特征。关于高等职业教育培养目标的内涵与定位问题，在不同的发 展时期，国内教育界的认识也不尽相同。当前，关于高等职业教育的培养目标最 权威的论述，是在教育部关于以就业为导向，深化高等职业教育改革的若干意 见( 教高 2 0 0 4 1 1 号) 中提出的：高等职业教f j f 要“峰持培养面向生产、建设、 管理、服务第一线需要的下得去、留得住、用得上，实践能力强、具有良好 职业道德的高技能人爿。 并且，在关于全面提高高等职业教育教学质量的若 干意见( 教高 2 0 0 6 1 6 号) 中，又再一次强调，高等职业教育是要“培养出一 批高素质的技能性人才。 由此可见，高等职业教育的培养目标，是要将学生培 养成为具有良好职业道德且爱岗敬业，并具有必备的专业理论基础知识、熟练的 专业基本技能，面向生产、建没、服务和管理一线需要的高素质、技能型专门人 才。 ( 三) 高等职业教育教学改革的三次浪潮 由于高等职业教育在我国高等教育中的特殊地位，随着人们对高等职业教育 的认识的演变，高职院校的教学也在不停的发生着变革。在我国商等职业教育走 过的将近三十年的历程中，课程教学改革大致经历了三次浪潮： 第一次浪潮，是突出实践课程教学改革浪潮，主要特征是以就业为导向，理 论教学“以必需、够用为度”，原有学科式课程暂时保持不变，主要加强实践和 实训课程建设，本质上属于学科系统化课程改革模式的改良版。 第二次浪潮是突出能力课程改革的浪潮，主要特征是打破原有的课程内容结 构，以能力目标为基础，设计每一课程和每一教学单元体系，丌始了构建职业新 课程模式，但本质仍是不彻底的改良模式 第三次浪潮是突出基于工作过程的课程改革浪潮，要求学校课程设置应遵循 企业实际工作任务，丌发“工作过程系统化”的课程模式。教学过程则以生产一 线的典型工作任务为载体，以工作过程为核心，以实施完成工作任务为途径，训 练学生的专业行动能力、工作方法能力和社会综合能力。理论知识教学则依据各 工作任务所需进行解构，再依各工作过程进行重构。在职业行动领域中重构后的 知识体系要求具有新的完整性，并且要符合人们在职场环境中对知识体系的认知 要求。 二、高等职业数学教育现状概述 2 - 门职学牛数学价值观的现状j 教学对策研究 高等数学作为高等职业教育中主要的基础课程之一，对高职学生后续课程的 学习以及个人的可持续发展都起着重要的作用。然而，在越来越推崇教学实用性 的高等职业教育改革浪潮中，数学课程在高职生心目中的地位同渐低下，高等职 业数学教育现状堪忧。 ( 一) 高等职业教育中数学课程的作用 高等数学课程是高等职业教育必修的一门职业基础课，高等数学课程是为实 现高等职业教育培养目标，进一步学习高等职业教育后续职业技术课程知识、掌 握高等职业教育技能提供必需的高等数学知识。同时，由于高等职业教育培养的 是高素质人d ，因此，数学教育还应担负起提高学生综合素质的责任，为学生的 可持续发展作出自己应有的贡献。也就是说，数学教育不仅仅是为了给学生提供 必需的高等数学知识，更蕈要的足为了给学生提供解决问题的思想方法，提高学 生分析问题、解决问题的能力。事实上，对于高等职业教育中的数学教育来说， 能力培养价值甚至更重于知识价值，这是由高等职业教育的培养目标所决定的。 ( 二) 高等职业数学教育现状分析 在高等职业院校中，数学课是公共基础课，与专业课相比并不处在主课地位。 当f i ，高职数学教育的现状很不乐观。 1 、高职生数学学习的现状与分析 高职院校的招生对象是三校生( 职高、中专、技校毕业生) 和高考分数段较 低的学生，多数学生的数学基础较差，更缺乏数学学习的成功经历，故而很多高 职生从一开始就缺乏学好高等数学的兴趣和自信。再加上高等数学的表达方式抽 象性更强，更加重了这部分学生对于高等数学的“恐惧感”，因此使“学不会 成为他们逃避数学学习的充分理由。而且，高职生进入高职院校学习的目的大都 是很明确的，那就是一切为了就业。而数学学习显然不能对就业有明显的直接帮 助。因此，数学课程在学生心目中的地位比较低，这就直接导致学生对于数学课 程的重视程度比较低，从而使抄作业、厌学成为普遍现象，上课听讲不认真、思 想丌小差更是司空见惯。可以毫不夸张地说，数学课程在高职生眼罩已经沦为了 鸡肋课程。很多学生只有在参加各种场合的考试时才体会到数学学习的价值，而 这种价值就足：数学考试的成绩可以影响到是否能顺利毕业。凶此，许多高职生 以顺利通过考试关作为学习高等数学的终极目标，离开教室和考场他们就感觉不 i 商职学牛数学价值观的现状o j 教学对策研究 到数学学习的价值。当然，也有少部分高职生，出于继续攻读本科的考虑，在数 学学习上还足比较努力的，而这依然是以通过考试为目的的学习。 总的来说，当l j i 高职生在数学学习上的主要表现是：学习目标不明确，缺乏 数学学习的高目标观；不能正确认识数学的价值，缺乏勤奋学习观；学生的主体 意识淡薄，缺乏自主学习观等。瞳3 2 、高职数学课程教学中存在的问题分析 高职数学的教学模式，沿袭的是传统的学科型教学模式，与中学的模式大致 相同，应试教育的痕迹还很明显。冈此，可以说高职数学教育并没有很好的适应 高等职业教育的要求。在高职数学教学中，主要存在着以下的问题： ( 1 ) 数学教材存在缺陷，影响高职生对数学价值的正确认识。 这几年高等教育出版社出版了许多面l ；, j 2 1 t 日= 纪的新教材。就高职数学教材而 言，虽然也在做一些有益的尝试，但仍然存在教学内容陈旧，教学方法古板，教 学观点偏于形式主义等问题。具体表现为：一是在概念和内容的旱现上显得较为 平淡，没有以生动形象的现实背景作为问题的切入点，对学生缺乏吸引力。二是 在论证中晕演绎、轻归纳，忽视了数学创造活动经验的积累。三足在例题和习题 的选择上偏重于计算和计算技巧，偏重于纯数学的形式训练，忽视了以教材内容 为主线的、联系实际的数学问题的解决。四是在内容的编排上缺乏新意，已经不 符合当前高职数学教学的实际情况。 ( 2 ) 教学方法缺乏创新，不利于学生充分体会数学的价值。 由于高职数学课程内容多、课时少，数学认知的特殊困难，学生的基础及学 习习惯等诸多因素的影响，高职数学教师大多采用“填鸭式”教学方法，这样不 利于学生充分体会到数学的价值，而只会觉得数学枯燥乏味，最终使越来越多的 学生远离数学。 ( 3 ) 不恰当的过高要求，使更多的学生丧失学习的信心。 随着这几年招生规模的扩大，学生的基础参差不齐，有相当一部分学生的数 学基础非常薄弱。学校的教学要求脱离学生实际基础的现象是存在的。这样只会 挫伤学牛学习数学的自信心，而领会数学精神、掌握数学的思想方法则无从谈起。 1 2 l 马先i 钿商职院校学牛数学学习观的调仓j 思考【j 】终济j i ：会发展，2 0 0 5 3 ( 5 ) ：1 8 l 1 8 3 4 i 舟职学生数学价值观的现状j 教学对策形f 究 正是由于上述原因，学生在课堂内外既看不到数学与客观世界的普遍联系，也不 知晓数学的原理是怎样产生的，更领略不到数学的思想足怎样与人类的思维同呼 吸、共命运的。在学牛眼中，数学就是枯燥乏味的公式和结论的堆积，数学活动 就足在没完没了的繁杂的计算和烦琐的论证中“修炼”。长此以往，学扛的对数 学价值的认识发生偏差也就是情理之中的事了。口3 ( 4 ) 教学评价机制过于陈旧，不符合的高等职业教育的需要。 大多数情况下，数学考核的唯一形式就足闭卷考试。试题的题型基本上就是 以填空、选择、计算、证明等为卡的传统封闭的数学题。它可以说是一种省事的 评价方法，但对于高职院校的学生，有以下两个弊端：第一，试题中缺乏应用题 和丌放题，不符合职业技术教育的要求。第二，这种传统的考试形式，对整体数 学基础较差的高职学生造成了很人的精神压力。他们往往由于粗心，思维不严谨， 在计算和证明中失分较多，最后导致他们高等数学不及格，从而加剧对高等数学 的恐惧，消极被动地为了应付考试而学习。1 ( 三) 当前高职数学教育改革研究的特点分析 鉴于当前商职数学教育中存在诸多问题，很多学者都在进行教育改革方面的 研究。普遍认同的观点是，为了更好的适应高等职业教育的要求，高职数学教学 必须要更新教育观念，在教学内容、教学方法、教学模式以及考核方式等诸多方 面进行全方位改革。具体的改革方式主要有：重新整合教学内容，体现专业特点； 降低教学的理论要求，突出实践能力培养；改进教学方法，进行分层教学，因材 施教，适当使用计算机进行辅助教学；探索多种教学模式在教学中的综合使用； 改变单一的考核方式，对学生的数学学习进行综合评价，等等。 当前的教学改革研究的一个突出特点是，以如何使高职生“喜欢学”数学为 研究的切入点，进而展丌进一步的研究。也就是说，认为只要使学生“喜欢学” 数学就可以理顺教与学的关系了，就解决了学生的学习动力问题了。 事实上，“我要学”爿是学生学爿的根本动力，使学生“喜欢学”仅仅是使 学生“我要学”的一个辅助手段，并非足解决“我要学”的根本方法。那么如何 才能使学生发自内心的“我要学 数学呢? 笔者认为，只有使学生懂得数学对于 【3 1 林f 二炳关十人学牛数学舰的思考f j l 绍兴义删学院学报，2 0 0 4 1 l ( 4 ) ：1 3 一1 6 【4 1 辛备c 商职数学教学现状及改革初探 j 科技资讯，2 0 0 7 ( 3 3 ) ：1 l o 1 1 1 5 离职学生数学价值脱的现状i j 教学对策研究 个人今后的学习、工作、发展具有不可替代的重要价值，进而使学生对于数学产 生切实的需要，才能使学生发出“我要学”的呼唤。而这一点，恰恰被现有的研 究所忽视了。 三、问题的提出 当前，高等职业教育f 处在第三次改革浪潮之中，教学的颠覆式改革进行得 如火如荼，基于工作过程的教学改革全面展丌，学科犁教学模式已经被视为阻碍 高等职业教育发展的最人障碍。强调教学的实用性是当前高等职业教育改革的大 方向，这也就决定了高职学校数学课程的改革势在必行，而且这种改革必须足全 方位的，包括数学教学的教学内容、教学方法、教学理念、教学评价等诸多方面。 改革的目的，是要充分发挥数学教育的功能，体现数学的价值，使学生真正从数 学学习中受益，进而使学生成为符合高等职业教育要求的、符合社会需求的合格 人才。鉴于此，弄清楚高职生不重视数学学习的根本原凶显然是当务之急，这是 高职数学教育改革首先要解决的问题。 高职生的数学价值观是其学爿数学课程的重要动力源，直接影响着学生的数 学观和数学学习观以及学生的价值观。对于学生数学价值观的研究与探讨，是进 行高职数学教育改革的基石，直接决定了改革的方向、方法。是否使学生树立了 f 确的数学价值观，是评价高职数学教育改革是否成功的重要指标，更是实现高 等职业教育培养目标的重要保障。 因此，本文将从研究高职学生的数学价值观问题入手，找出问题，并给出相 应的教学对策，以求使高职的数学教学更有利于学生树立正确的数学价值观，更 有利于促使学生对数学学习产生自觉的需求，从向使数学教育能在学生的成人过 程中发挥更大的作用。 四、研究的目的与方法 多年来，笔者一直在高职院校担任高等数学、经济数学等课程的一 线教学工作。为了解决在高职数学教学中面临的学生数学价值观问题，笔者经过 近五年的探索与实践，在充分调查的基础上，借鉴他人研究经验，参考相关的教 育教学著作，对高职院校学生数学价值观的现状进行了较为深刻的分析与探讨。 笔者认为：在高职数学教学改革中，根据高职学生的数学学习现状和特点，以及 高等职业教育的培养目标，应首先针对学生的数学价值观中存在的问题进行数学 6 i 矗职学生数学价值脱的现状o j 教学对策纠f 究 教学对策研究，这是高职数学教育改革的基础。只有针对内因中存在的问题而进 行的数学教育改革，才是有的放矢的改革，才是最有可能获得成功的改革。凶此， 明确高职生数学价值观的现状，对所存在的问题进行细化分析，并依此进行针对 性的教学对策研究是本课题研究的根本目的。 在研究高职院校学生数学价值观问题的同时，本研究也为其他相关研究提供 了一些值得参考和借鉴的思路与方法，对高职数学教育的改革有着重要的意义。 本研究主要采用的足理论研究法与调查研究法，辅之以文献法与比较分析法 等研究方法。 7 盘职学生数学价值观的现状j 教学对策研究 第一章课题研究意义与理论基础 由高职生数学价值观入手进行教学对策的研究，有着充分的数学教育理论作 为基础，对于高职数学教育来说则是一个全新视角一f 的具有一定创新性的研究课 题。 一、本课题研究的意义 ( 一) 理论意义 本课题的研究，从理论方面看，主要有两方面的意义： 一方面，对于数学教育理论研究来说，丰富了数学教育理论中数学价值观的 内容。数学观是数学教育哲学研究的重点内容，而数学价值观则是数学观的核心 内容。长期以来，在数学教育理论上还缺乏对于数学价值观的明确界定。在本研 究中，通过对相关数学教育理论的学习研究，并参阅了大量的研究文献，从数学 教育哲学的角度对数学价值观给出了明确的界定，明确了数学价值观与数学观和 价值观的关系，同时对数学价值观的内涵进行了细化分析，为数学价值观的进一 步理论研究打下了一定的基础。 另一方面，从数学教育改革的指导思想上看，以学生数学价值观研究引领数 学教学对策研究的思想，为数学课程的教学改革提供了新的思路。长期以来，数 学教学对策的研究多是以提高学生的能力为指导思想，而对于学生数学价值观的 培养则鼋视不够。事实上，使数学学习者能够树立f 确的数学价值观，本就是数 学教育的本源目的之一，因此也必须成为数学教学对策研究的核心内容。特别是 对理沦研究成果相对匮乏的高职数学教育来说，以使高职生树立f 确的数学价值 观为目的的教学对策研究思想，对高职数学教育的改革有一定的理论指导意义。 ( 二) 实践意义 本课题的研究，为高职数学教育改革提供了新的思路，对于高职生的数学价 值观以及高职数学教育的研究都有重要的实践意义，对于其他学科的教学研究也 有一定的推广意义。 8 - 矗职学生数学价值观的现状j 教学对策研究 首先，通过调查研究，揭示了高职生数学价值观的现状，发现了高职生在数 学价值观方面存在的问题，并对所存在的问题进行了细化分析，为高职数学教学 进行针对性的教学对策研究奠定了基础。 其次，依据高职生的“数学现实”，明确了什么是高职生应有的、正确的数 学价值观，为高职数学教学进行针对性的教学对策研究明确了方向。 第三，根据高职生数学价值观中存在的问题，对症下药，有针对性地进行了 解决问题的教学对策研究，为改变高职生数学价值观现状，更是为高职院校数学 教育的改革做出了有益的尝试。 第四，这种以培养学科价值认识为指导思想的教学埘策研究的方法，为其他 学科的教学改革提供了新的思路。每一学科、每一专业都有自己独特的存在价值， 使学习者对于这种价值有明确的认识，是使学习者产生强大学习动力的重要途 径，是教学所要完成的重要任务。 二、主要概念界定 作为研究展丌的自i f 提，对于课题中所涉及到的一些关键概念给以明确的说明 显然是必要的。下面，将首先就对于本研究来说全关重要的价值、价值观、数学 观以及数学价值观等概念进行逐一界定。 ( 一) 价值 “价值 是一个含义极其广泛的范畴，在很多学科中均有价值概念。在这罩 要界定的“价值”是价值哲学中的价值概念，是一个特定的哲学范畴。 价值是客体与主体之间的关系。m l 价值主体是指为满足自己生存和发展需要 所进行的价值活动中的行为者，也就是人。价值客体是主体通过实践活动以满足 自身需要的行为对象，它包括自然界、人类社会和人本身。 价值既不是主体的单纯设定，也不是客体本身，而是来源于客体的属性或功 能等与主体需要的二致性关系之中。价值客体作为价值主体活动的对象，必须是 对价值主体的生存、发展和完善具有某种意义。同时，价值客体又独立于价值主 体之外，不会自动满足价值主体的需要。价值主体必须以自己的实践和认识活动 去改变价值客体的现有形式，以使之符合自己的需要，进而创造和实现价值。 叫【i | 】牧i - 1 艮三o k 兽，马俊峰，江畅详价值哲学i m 】北京：中困人民人学版 l ：，1 9 8 9 6 0 9 - 南职学牛数学价值规的现状o j 教学对策i i j f 究 价值的大小足根据蕾体与客体之问相。旺关联所产生的相关力的程度来确定 的。从哲学的角度上，价值分为得、善、美三类。其中，得的价值( 功利价值) ， 是指客体关于主体整个生活的个体价值；善的价值( 道德价值) ，是指客体关于 主体在集体生存中的社会价值；美的价值( 审美价值) ，是指客体关于丰体部分 生活的感觉价值。i ( 二) 价值观 价值观是价值主体对价值客体关于主体所具有的价值的主观认定，也就是人 们关于某种事物对人的价值、意义、作用的总的观点、看法和态度。 由于价值主体相对于价值客体来说是具有着主动性的，总是价值活动的发起 者，因此价值观更多地体现了主体的意志。对于同一个客体，不同的主体基于各 自的认识与实践经验通常会有不同的价值认识。人类的任何一项社会活动，都要 符合人的需要和目的，也就是符合人的价值观。正确、全面的价值观来源于主体 对客体的充分的认识与实践，可以促使主体对于客体进行积极主动地认识和实 践，达到发现价值、创造价值、实现价值的目的，进而满足主体在得、善、美等 方面的需求。 从哲学的角度上浼，价值观可以分为三类：功利价值观、道德价值观、审美 价值观。功利价值观，是指主体对客体关于主体整个生活的个体价值的主观认定； 道德价值观，是指主体对客体关于主体在集体生存中的社会价值的主观认定；审 美价值观，是指主体对客体关于主体部分生活的感觉价值的主观认定。 ( 三) 数学观 数学观是人们对数学及数学与客观世界关系的总的看法。其内容主要涉及数 学的研究对象、数学与其它科学的关系、数学的特点、数学的地位和作用等。1 7 从数学教育哲学的观点看，数学观是在通过对数学学习内容的感知及具体的数学 活动方式的体验中获得的。在社会发展的不同历史时期，由于人们的数学知识以 及对数学的价值的认识的不同，从而导致数学观也有所不同。反过来，数学观的 演变又促进了数学科学的发展。对于普通的数学学习者来说，数学观主要足指他 们对于数学足什么、数学的特征以及数学的价值等方面的认识。 1 6 1 1 | i 】牧uk = 三d k 甚，马俊峰，江畅详价值哲学【m 】北京：中困人民人学版 i ：，1 9 8 9 7 4 【7 1 刘仁义论数学观、数学教育观j 数学教育改革【j 】天水帅范学院学报， 2 0 0 5 2 5 ( 2 ) ：8 9 _ 9 2 1 0 i 门职学生数! 学价值脱的现状o j 教学对策研究 1 、数学是什么 数学是什么? 在不同的历史时期，随着数学本身的发展与人们对数学的认识 的深入，对这一问题的回答有各种论述。 柯朗在其名著数学是什么? 一书中回答了“w h a ti sm a t h e m a t i c s ”这一 问题：“数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志，缜密周 详的推理，以及对完美境界的追求。它的基本要素是逻辑和直观、分析和构造、 一般性和个别性，虽然不同的传统可以强调不同的侧面，然而f 是这些：互相对立 的力量的互相作用，以及它们综合起来的努力才构成了数学科学的生命、用途和 它的崇高价值。”这种解释“数学足什么”的方式，尽管比较全面和深刻，但是 给人的感觉却是有些务虚。 纵观数学发展史，对数学的一些务实的说法有：数学是一门技术；数学是模 式的科学；数学足科学，数学是从量的侧面研究客观世界的一门科学，数学更是 一门创造性的艺术；数学是一种语言，是一种科学的语言；数学是一种文化，数 学文化是一种数字文化、量的文化和计算机文化。恩格斯曾经定义，数学是关 于现实世界的空间形式和数量关系的科学。这些说法，反映了不同时期人们对数 学的理解，也都从不同的侧面反映了一定的数学的本质。但是，数学始终是一个 处于动念的、不断成长发展中的研究领域。因此，随着时代的发展和研究的深入， 人们对“数学是什么”的认识总在不断深化。例如，前苏联1 9 6 4 年版哲学百科 全书中就足这样给数学科学下的定义：“是一门撇丌内容只研究形式和关系的 科学。数学首要和基本的对象是数量的和空间的关系和形式。”一般来说，数学 的对象可以包括客观现实中的任何形式和关系。”这个定义显然是对恩格斯定义 的继承和发展，体现出了当代数学的一些本质特征。 对于对明确严谨的定义有着执着追求的数学科学来说，不能很好的给自身f 一个定义，确实是一件很遗憾的事，但这从另一个侧面也说明了数学科学始终足 随着时代的发展而高速发展的。前北京大学校长、数学家丁石孙教授也曾感慨： “笔者参加过很多次讨论，商榷如何给数学下定义，但是到现在为止，觉得没有 一个定义是满意的。这也说明数学的定义很难下。| 8 1 【8 】丁石孙数学柏：i 盘等教育中的作用【j 1 科技甘报， 2 0 0 2 ( 2 ) 1 1 扇职学生数学价值观的现状j 教学对策 i j f 究 2 、数学的特征 对于数学的特征，不同的学者有不同的总结，但总体上是趋同的，普遍认为 数学具有研究对象的抽象性、概念定义的严格性、逻辑的严格性、应用的广泛性 以及幽美性等特征。 数学的抽象性，主要表现在：首先，它舍弃事物的具体内容而抽取出量的关 系，主要足指其研究对象是抽象的，而且这种抽象必须借助理性思维；其次，数 学运用特制的抽象符号语言，在数学推理中，从前提到结论，每一推理步骤都是 用符号进行的，所得结论也是用数学公式来表达的，所以说数学具有高度的抽象 性。事实上，数学之所以既能应用到自然科学中，又能应用到社会科学甚至人文 科学中，就是因为它是抽象的。所以说，数学学习是训练人的抽象思维能力的最 佳方式。 数学对于概念定义的严格性，是数学不同于其它科学的又一大特征。数学研 究中，定义非常重要。因为数学研究对象的抽象性，所以对概念仪作描述是不够 的，这样就无法对那些抽象的概念进行讨论。因此，它要求对概念做非常准确的 刻划，除了个别的不定义概念( 如集合) 之外，都必须要做严格的定义。 逻辑的严格性是数学的又一重要特征，指的足数学具有逻辑的严密性、结论 的确定性和可靠性，数学的这一特征也是自古就有的。因为数学的对象是抽象的， 所以他的研究展丌只能靠逻辑。列宁说过，任何科学都应用逻辑，而数学则是应 用逻辑的典型学科。数学命题是否成立，并不取决于实验验证，而取决于严格的 逻辑证明，办即“眼见不为实”。逻辑的严格性使数学具有结构的阶梯性和结论 的确定性两个明显特征。这就导致了一种数学学科独有的想象，即数学结论从不 因数学的发展而过时，可谓“永葆青春”。而这一点，对于其它学科，特别是自 然学科来说简直是不可想象的。这种对逻辑严格性的追求蕴含了一种理性精神， 是培养人们逻辑思维能力的很好的媒介，对人类文化产生了深远的影响。 应用的广泛性是高度抽象的逻辑结果，也是由数学研究对象所决定的。由于 数学是从量的方面去探索和研究客观世界的，而客观世界的任何对象或事物都足 质和龟的对立统一体，都有量的一面。因此，作为研究晕的数学就“无孔不入”， 它必然渗透于客观世界的一切方面，贯穿于一切科学领域。这也从根本上决定了 1 2 廓职学牛数学价值规的现状。j 教学对策i j j f 究 数学在各门学科中有其特殊的普遍性和应用上的广泛性，决定了数学对人和社会 的发展、对人的世界观的影响、对促进人的思维的发展、对丌发人的智力等等都 有其不可替代的作用。康德曾说：“任何一门自然科学，只有当它能应用数学工 具进行研究时，爿能算是一门发展渐趋完美的真实科学。”我国著名的数学家华 罗庚教授也曾精彩地叙述了数学的各种应用：宇宙之大、粒子之微、化工之巧、 地球之变、生物之迷、同用之繁等各个方面，无处不有数学的贡献。1 9 i 数学的幽美性特征往往是被学习者所忽视的，因为它和学习者对数学学刊的 个人体会有关。事实上，数学虽然从表面上看好象足枯燥乏味的，但足它却有一 种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。数学的美是通过图形的幽美、逻辑的严密、 方法的巧妙、过程的简洁和思想的创造体现出来的。所以，从某种意义上说，数 学教育是一种审荚教育。 3 、数学的价值 数学的特征决定了数学的价值，数学的价值充分体现了数学的特征。郑毓信 在他的数学教育哲学一书中，对数学的价值作了细致而充分的研究，他将数 学的价值具体总结为以下八点： ( 1 ) “由定性到定量”的研究思想是现代意义上的自然科学得以形成的一个 重要条件。 ( 2 ) 数学为人们从事科学研究提供了重要的规范和必要的信心。 ( 3 ) 数学为科学的认识活动提供了必要的语言，数学语言的应用为新的科学 概念的创造提供了现实的可能性。 ( 4 ) 利用数学的概念、符号等去表现事物对象及其关系，从而完成由实际问 题到数学模型的抽象的“数学化”思想。 ( 5 ) 数学学习对于提高人们解决问题的能力以及发展人们的智力具有重要的 意义。 ( 6 ) 作为“思维的自由想象与创造”的数学为人类的创造性的充分发挥提供 了最为理想的场所。 ( 7 ) 数学对于自然科学以及人类社会具有“不可思议的有效性。 ( 8 ) 数学是人类文化的重要组成部分，尤其突出的表现在它对人类理性精神 9 1 华罗庚华罗庚科普著作选集【m 】i 海：i ：海教育版 ! l = ，1 9 8 4 3 3 7 1 3 l 职学生数学价值脱的现状o j 教学对策研究 的发展上的重要影响。 关于数学价值的这八点总结，是对数学的价值进行的深刻的剖析，揭示了数 学价值的内涵。从价值的哲学分类视角来说，数学的价值可以更加概括为数学的 实用价值、德育价值和审美价值这三个方面。其中，数学的实用价值，是指数学 对于学习者个人发展所需的个体价值，其中包括数学对于学习者的知识价值、思 维培养价值、能力培养价值等多方面价值；数学的德育价值，是指数学对于其它 科学乃至整个社会发展所具有的价值，包括数学的思想方法价值、语言价值、文 化价值、有效性价值等对于其它科学以及人类社会的发展具有罩要意义的价值： 数学的审美价值，是指数学对于培养学习者认识美、发现美、鉴赏美、创造美的 能力的价值，主要体现为学习者对于数学美的个人感知价值。 ( 四) 数学价值观 1 、数学价值观的概念界定 数学价值观，是价值舰的一种具体体现，同时也是数学观的一个重要的核 心组成部分。关于数学价值观，目自i 还没有一个明确的、共识的界定。梁好翠认 为：“数学价值是指数学本身具有的能满足人们需要的那些客观属性，而数学价 值观则是人们的需要与数学价值之i 、日j 的关系，是对数学价值的认识。”n 0 3 数学价 值观作为一种特定的价值观，其客体是数学，主体当然是人。通俗地讲，数学价 值观即是人们对进行数学学习和数学活动以及数学科学本身的价值的总的看法。 2 、数学价值观的内涵分析 在人们的数学价值观中，涵盖了人们对于数学的价值的总的理解与主观认 定，从而决定了人们对待数学科学以及数学学习的态度。由于数学的价值足从多 个维度体现出来的，因此数学价值观也体现了人们对于数学价值的不同广度与不 同深度的认知水平。依据价值观的哲学分析方式，再结合数学本身的价值来分析， 可以将数学价值观的内涵理解为三个方面，即数学价值观包括数学的实用价值 观、德育价值观和审美价值观。 数学的实用价值观，指的足个体对数学的实用价值，也就是数学对于个体 0 1 梁好举中学生数学价值脱发展的研究【j 】武汉教育学院学撤， 2 0 0 1 2 0 ( 3 ) ：7 l 一7 3 1 4 高职学生数学价值脱的现状o j 教学对策f i j f 究 发展的价值的总的看法。在数学的实用价值观中，主要包括人们对于数学具有的 个人发展所需的知识价值、思维训练价值和能力训练价值等的认识，这足对数学 价值的最基本的认识。 数学的德育价值观，指的是个体对数学的德育价值，也就足数学科学对于 自然科学乃至人类社会的发展所具有的重要价值的总的看法，主要体现为个体对 数学科学所具有的语言性、有效性、文化性以及广泛应用性等的认识和认同程度。 这是对数学价值的更高层次的认识。 数学的审美价值观，指的是个体对数学的审美价值，也就是对于数学美的 总的个人体会和看法。由于数学的研究对象町以被看成“思维的自由想象牙h g , j 造”，因此美学的因素在数学的研究中占有特别重要的地位。事实上，对于完美 的近乎偏执的不懈追求，始终是数学科学( 甚至是人类社会) 发展的重要的源动 力之一。数学中的美可以理解为4 个层次：美观、美好、美妙、完美。l 数学学 习对于培养人的审美直觉，提高人的鉴赏美、发现美、创造美的能力有着重要的 价值。对于数学的审美价值的认识是对数学价值的最高层次的认识。 3 、数学价值观的研究意义 数学在众多学科当中、在科学早都有它特殊的地位，数学和许多学科都发 生关系，而且如何发生关系事先都很难预计。作为各门科学的重要基础，数学概 念已经进入到了各个层次的社会生活，数学的影响和作用早已深入到人们的同常 生活。所有这一切，都是数学价值的具体体现，是人们对数学进行积极地认识和 实践的结果。而清楚的认识到这一切，则是一种币确的数学价值脱的表现。研究 数学价值观，就足为了帮助人们树立讵确的数学价值观，使人们讵确的、全面的 认识数学的价值，从而促使人们( 特别是学生) 能够积极主动地进行对数学的认 识和实践，使数学的价值得以更多地体现在学习者身上，使数学在个人与社会的 发展中更好地发挥作用。 三、现代我国数学教育哲学的数学教育理论 郑毓信先生是我国较早研究数学教育哲学的学者之一，也是我国当代数学教 育哲学的代表，他丌掘了数学教育研究的深度，在数学课程改革的研究方面成果 1 1 1 张奠宙，小振武数学天1 j 课章教学【j 】数学教育学报， 2 0 0 1 1 0 ( 4 ) ：1 3 1 5 i 盘职学生数学价值脱的现状o j 教学对策研究 丰硕。他关于数学教育的本体理论以及建构主义的数学教育认识理论的分析，都 对本课题的研究起到了理论上的指导作用。 ( 一) 数学教育的本体理论”2 l 郑毓信先生认为，数学本身的价值以及社会对于数学教育的要求是数学教育 存在的根本原因，“数学方面”和“教育方面”的辩证统一构成了数学教育的基 本矛盾。关于“数学方面”和“教育方面”，他指出，“前者是指数学教育应当 正确地体现数学的本质，后者则是指数学教育应当充分体现教白的社会目标并符 合教育的规律。”“加而能否搞好数学教育改革，则关键看能否很好地处理这一 矛盾( 或者说，搞好这两个方面的均衡) 。也就足说，解决“数学方面和“教育 方面”这一矛盾是数学教育研究的本源目的，这自然也就涉及到数学的教学目标 问题。 郑毓信先生指出，数学教学目标不是一成小变的、僵化的东西，要依据数学 本身的发展和社会的进步而与时俱进。在制定数学教学目标时，应遵循价值性准 则和社会性准则。价值性准则，是指数学教育( 和学习) 必须i f 确的、全面的认 识数学的价值，在数学教育中充分体现数学的价值。也就是说，数学教学应当体 现数学的价值。因此，在数学教学中，与基本知识和技能相比，更应重视能力的 培养。而且，不能仅仅着眼于各个具体工作岗位是否需要数学，而应充分考虑到 数学的思维功能。社会性准则，是指数学教育应当充分