（运筹学与控制论专业论文）贝叶斯网络在远程教学系统中的应用研究.pdf

摘要 信息技术的迅猛发展为人们的学习和教育方式带来了一场革命。网上现代远 程教学以网络的开放性、广泛性和灵活性吸引着社会上越来越多的受教育者。基 于i n t e m e t 的教育方式及学习环境成为远程教学系统的研究热点。 本文旨在研究贝叶斯网络技术在远程教学系统中应用。由于学生模型在系统 中起决定性作用，所以本文主要研究贝叶斯网络技术在学生模型的构建中的应用。 目的是能够找到一种将贝叶斯网络技术方便的应用于学生建模领域的方法，以此 来提高系统中学生模型对不确定性信息的处理能力。 本文首先分析了远程教学的发展现状与存在的问题，提出了个性化、适应性 的远程教学系统是今后远程教学研究中的热点与难点。 其次介绍了贝叶斯网络的相关理论，提出了利用贝叶斯网络和覆盖模型相结 合建立学生模型的方法。从对不确定信息的处理能力和实用性的角度分析，比较 了几种不同的系统学生建模技术，得出结论：用贝叶斯网络建立学生模型是可行 的。 然后利用贝叶斯网络对学生所学课程的掌握情况进行建模做进一步的研究和 分析，给出相应的框架和参数。提出一种利用贝叶斯推理的算法一p e a r l s 采样法。 通过给出相应的实例，结果表明本文提出的算法设计简单，方法实用，应用有效。 本文最后给出了系统的整体实现框架，并就系统的其它部分和系统的具体技 术实现方法，进行了原则性的分析。 关键词：远程教学系统贝叶斯网络学生模型 a b s t r a c t t h e r a p i dd e v e l o p m e n to f i n f o r m a t i o nt e c h n o l o g yf o rt h ep e o p l e sw a yo fl e a r n i n g a n de d u c a t i o nh a sb r o u g h tar e v o l u t i o n m o d e mo n l i n el o n g - d i s t a n c el e a r n i n gn e t w o r k t ot h eo p e n i n go f t h eb r e a d t ha n df l e x i b i l i t yo f t h ec o m m u n i t yt oa t t r a c tm o r ea n dm o r e e d u c a t e d t h i sm a k e si n t e m e t - b a s e de d u c a t i o n a lm e t h o d sa n dl e a r n i n ge n v i r o n m e n tf o r d i s t a n c el e a r n i n gs y s t e mo f h o ts p o t s t h i sp a p e ra i m st oe v a l u a t et h eb a y e s i a nn e t w o r kt e c h n o l o g yi nt h ea p p l i c a t i o no f l o n g - d i s t a n c el e a r n i n gs y s t e m a ss t u d e n tm o d e li nt h es y s t e mp l a ya d e c i s i v er o l e ， t h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e st h ea p p l i c a t i o no fb a y e s i a nn e t w o r kt e c h n o l o g yi nt h es t u d e n t m o d e lc o n s t r u c t i o n a i mi st of i n dab a y e s i a nn e t w o r kt e c h n o l o g yw i l lb eu s e dt o f a c i l i t a t et h es t u d e n t st h ef i e l do fm o d e l i n gm e t h o d s ，i no r d e rt oi m p r o v et h es y s t e mo f s e c o n d a r ym o d e lu n c e r t a i n t yi n f o r m a t i o np r o c e s s i n gc a p a b i l i t i e s t h i sa r t i c l eh a sf i r s ta n a l y z e dt h el o n g - d i s t a n c et e a c h i n gd e v e l o p m e n tp r e s e n t s i t u a t i o na n dt h ee x i s t e n c eq u e s t i o n ，p r o p o s e dt h ep e r s o n a l i z a t i o n , t h ec o m p a t i b l e l o n g - d i s t a n c et e a c h i n gs y s t e mw i l lb ei nt h en e x tl o n g - d i s t a n c et e a c h i n gr e s e a r c hh o t s p o ta n d t h ed i f f i c u l t y s e c o n do nt h eb a y e s i a nn e t w o r kr e l a t e dt h e o r y , p r o p o s e d t h eu s eo f b a y e s i a nn e t w o r k a n dc o v e r a g em o d e lw i t ht h ee s t a b l i s h m e n to fs t u d e n tm o d e l u n c e r t a i n t yf r o mt h e i n f o r m a t i o np r o c e s s i n gc a p a b i l i t i e sa n dp r a c t i c a lp o i n to fv i e wo fc o m p a r i n gs e v e r a l d i f f e r e n ts y s t e m sm o d e l i n gt e c h n o l o g ys t u d e n t s ，c o n c l u d e d ：b a y e s i a nn e t w o r k ss t u d e n t m o d e li sf e a s i b l e ， t h e n1 l s et h eb a y e s i a nn e t w o r kt ot h es t u d e n tc o u r s e si nt h em a s t e rm o d e lf u r t h e r r e s e a r c ha n da n a l y s i s ，a n dg i v et h ec o r r e s p o n d i n gf r a m e w o r ka n dp a r a m e t e r s p r o p o s e d a l la l g o r i t h mu s i n gb a y e s i a ni n f e r e n c e - p e a r l ss a m p l i n gm e t h o d t h r o u g he x a m p l e s a n dt h ec o r r e s p o n d i n gr e s u l t ss h o wt h a tt h ep r o p o s e da l g o r i t h mi ss i m p l e ，p r a c t i c a l m e t h o d ，t h ee f f e c t i v ea p p l i c a t i o n f i n a l l y ，t h es y s t e mi sa c h i e v i n g t h eo v e r a l lf r a m e w o r k , a n dt h er e s to f t h es y s t e m a n ds o m eo f t h es p e c i f i ct e c h n o l o g ys y s t e m ，h a sc a r r i e do nt h ep r i n c i p l e da n a l y s i s k e y w o r d s ：l o n g - r a n g el e a r n i n gs y s t e m s t u d e n tm o d e l b a y e s i a nn e t w o r k s 创新性声明 本人声明所里交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或 其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做 的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名：墓豳日期：型：兰 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业离 校后结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。( 保 密的论文在解密后遵守此规定) 茏 名 名 签 签 入 师 本 导 第一章绪论 第一章绪论 信息技术的迅猛发展为人们的学习和教育方式带来了一场革命。网上现代远程 教学以网络的开放性、广泛性和灵活性吸引着社会上越来越多的受教育者，给学 校的教学、工作方式带来了巨大的变化。计算机与教育的结合，始于上个世纪6 0 年代初期，随着计算机在教学中的地位变得越来越重要，远程教学越来越受到人 们的重视。人们一直在研究和解决远程教育教学中的互动过程，想要使互动过程 达到共识，强调教与学双方主体的主动性与协作性，建立一个互动式的个性化学 习环境，使教学双方主体能够充分发挥其主观能动性和创造性，以获得最佳教学 效果。在现有的高等教育条件下，采用网上现代远程教育形式，扩大高校教学覆 盖面，可以有效地缓解我国教育资源的不足与信息化时代巨大的社会教育需求之 间的矛盾。这也使得基于i n t e r a c t 的教育方式及学习环境成为远程教学系统的研究 热点。 多年来，智能计算机辅助教学( i n t e l l i g e n tc o m p u t e ra s s i s t e di n s t r u c t i o n ，简称 i c a i ) 模式在远程教育领域中占据了主导地位。但是，随着相关研究的深入，不少 问题开始浮现。其中尤为突出的是对学习者的建模不太成功，设计出来的学生模 型要么复杂的难以处理，要么过于简单，缺乏实用价值。由于对学习者的建模成 功与否直接关系着对i c a i 系统智能性的评价，因此，学习者的建模问题成为了制 约i c a i 发展的瓶颈【l 】。 1 1 远程教学的发展 8 0 年代以来，计算机多媒体技术逐渐应用于教育。多媒体教学以现代技术手段 将图像、影视、声音、动画熔于教学之中，整个教学过程更加形象、生动，其中 一堂课中所包含的信息量也远远超过传统教育方式下教师凭一张嘴、一块黑板、 一支粉笔完成的教学内容，大大提高了教学效率。 现代远程教学的形成和发展的直接动因就是来自社会教育的需求。由于传统的 高等教育无法满足所有社会成员的求知需求，早在十九世纪中后期就出现了以邮 件形式沟通教师与学生之间解答与提交作业这种远程教学的雏形。计算机用于教 育领域是从上世纪五十年代的线性程序开始的，该程序提供了一系列步骤使学生 逐渐接近学习目标。六十年代该领域的主要特点是引入了分支程序的概念，学生 能够在一定程度上决定学习的路径，从而在一定限度内可以自主选择一些未知的、 2 贝叶斯网络在远程教学系统中的应用研究 有用的部分进行学习。七十年代的进展之一就是实现了教学材料的自动生成，即 生成系统。也是在七十年代由于人工智能技术的发展和专家系统的成熟，智能教 学系统i t s ( i n t e l l i g e n tt u t o r i n gs y s t e m ) 作为一个新的概念开始生成。进入九十年代 以后，i t s 的研究思路发生了一些变化，一部分研究工作集中到了计算机能够实现、 容易取得进展的方面，如图像界面的工作、工业领域复杂工程的模拟、视频教学 工作等。到了九十年代后期，尤其是进入本世纪以来，由于网络的兴起，基于i n t e r a c t 的现代远程教学得到了巨大的发展和应用。 另一方面，由于地理条件的限制，一些优秀的师资相对集中分布于少数院校， 如何充分发挥有限的教育资源，实行现行教育形式下的优势互补，使优秀的教育 资源和教育方法不受时空的限制，避免教育的重复投资。这也是现代远程教学产 生的强大动因。 此外，传统教育方式以统一模式进行教学，无法针对不同程度的学习者提供 最有效的教学。一种以学习者为主体，完全体现学习者的主动性、积极性，既可 以进行个性化教学，又可以进行交互协作形式教学的新一代教育模式因运而生。 1 2 远程教学的发展现状及存在的问题 远程教学，即位于不同地点的教师与学生之间通过远距离通信来完成教学任 务。经过1 0 0 多年的演进，由当初通过邮寄印刷或手写材料等发展到今天通过 i n t e r n e t 进行文字、图像、音频、视频等信息的传输。目前，许多西方国家在远程 教学方面投入了大量的人力和物力，在网络教育应用的理论基础、课程开发、教 学设计、虚拟大学等多方面反映了这一领域的研究。 在基于w e b 的方式下，教学资源存放在w e b 服务器上，学生可以随时随地通过 浏览器来独立地进行课程学习、提问、做作业、考试、与其他同学交流，我们称 之为异步的或面向学生的( s t u d e n t - o r i e n t e d ) 学习模式。基于w e b 的教学模式对系统的 配置无特殊要求，在i n t e r a c t 上可随时随处访问，因而得到了广泛的应用。国内外 的许多大学、研究机构、以及一些商业机构都已经开发了这种模式下的应用系统。 如美国西北大学受美国n s f 经费赞助下的c o v i s - f 程，美国斯坦福大学、瑞典皇家 工学院( k t h ) 和新加坡国立大学f 卜a j s ) 三校互联的基于i n t e m e t 的远程学习环境。在 英国，已经实现了英语资格考试的网上学习和水平认证全过程。在日本，也有由 日本邮政省与早稻田大学实施的结合卫星与i n t e m e t 的全球信息技术学院( g i t i ) 工 程。在国内，继中国教育科研网( c e r n e t ) 和众多校园网的建成和应用之后，中央 教育资源库、中国高教考试答疑网等一批现代教育网络先后启动，并确立了清华 大学、北京邮电大学、浙江大学、湖南大学等远程教育试点单位。 基于计算机网络的现代远程教育依托于网络环境，教学资源、管理资源分布 第一章绪论 3 在不同的物理环境中，教学模式、教学过程、学习资源、教学方法与传统教育相 比发生了很大变革，这也给网络教学平台开展教学造成了一定困难。从目前网络 教学平台的教学内容组织即资源组织的角度看，其不足之处主要有【2 l ： ( 1 ) 网络教学系统的资源多以静态网页的形式呈现，简单实现了教材的电子化。 ( 2 ) 教学内容干篇一律，缺少必要的交互，不能充分调动学生的学习主动性。 ( 3 ) 网络教学系统缺少适应性和针对性，不能很好地实现个性化教学和因材施 教的方针。 ( 4 ) 网络教学个性化研究的重点放在了整个教学环节中教学这个环节上，对提 高教学系统的交互性、个性化生成学习路径的研究也做了不少，但对教学资源的 个性化组织的研究还不够。 尽管产生这些问题的原因是多方面的，但其主要原因在于，尽管网络教学系 统替代了教师的一些工作，但教学系统还不具各教师的一些能力( 如观察力、分析 能力、判断能力等) 。只有解决好了这一矛盾，才能够提高教学系统的适应性和针 对性；而提高网络教学系统的智能性是解决这一矛盾的有效途径。网络教学系统 的智能是指使教学系统具有人类的“思维、判断、推理”能力，在教学过程中， 网络教学系统能够根据学生的反馈信息，对学生的学习情况和个性特征做出正确 的判断，并基于这些判断做出一些适合学生的决定和动作。所以，个性化与适应 性远程教育已成为现代远程教学发展的新趋势。 1 3 远程教学的突破点 远程教学系统应转变为在教学目标的指导下，适应学生学习需求的适应性教学 系统。适应性教学系统主要由“知识媒体”所组成，它可以为远程学习提供更优 越的基础条件，使其更简单、更高效、更具有个性化的特征。在这种适应性教学 系统支持下的学习，称之为适应性学习。在这种学习方式下，学习是借助自身原 有的知识经验，通过与适应性学习系统进行交互活动来获取知识和获得能力的过 程。在这个过程中，系统可以在学生的学习状态和对知识的掌握程度方面对学生 进行评价，为学生提供学习内容，制订学习计划，选择学习策略，并控制整个学 习过程。同时学生也能够自我组织，对学习进行自我评估。适应性学习充分地考 虑到教学行为的个性化与学习行为的个性化特征，打破了传统学习群体的结构， 把学生作为个体，置于更为个性化的情景之中。这种学习须具备如下主要特征【3 l ： ( 1 ) 是一种基于资源的学习。教学资源可以适应各种学生的需要和背景进行 不同的组合，也就是教学内容的组织和呈现与个别特征相适应；整个学习的过程 是在网上探索及与他人协同学习的过程。 ( 2 ) 是主动而非被动的学习方式。系统根据学生的学习状态和学习背景对学 4 贝叶斯网络在远程教学系统中的应用研究 生进行评估，组织、制订学习计划，提供适应的学习内容，并能控制整个学习过 程。同时，学生也有很大的自主性，可以自己设置并执行学习计划。教师只是学 习的指导者、建议者，他们的主要工作是教学目标的制订、学习的辅导和咨询、 教学资源的组织和编辑、学习环境的创设与维护。 ( 3 ) 是知识的自我建构。学生通过在适应性学习环境中的探索和交互来建构 自己的知识，从而提高学习效率，而不是主要通过教师的讲授或操练与练习来进 行学习。学生在探索和交互时，不仅要掌握所学的知识，更要掌握学习的方法， 也就是要进行认知技能的训练。同时也强调知识的运用能力以及与他人合作的能 力。 ( 4 ) 以学生的个别化、人性化为核心特征。对个别学生来说，他的学习过程 完全是个性化的，包括学习的进程、探索知识空间的路径、学习过程中所得到的 反馈信息等等。适应性学习中，学生是具有自己独特个性的个体，而不是完全同 步的群体中没有个性的一份子。通过学习过程中的选择，其个性得以充分的体现。 ( 5 ) 学习必须得到快速的反馈，包括从指导教师和学习同伴之间得到的反馈。 适应性学习是一种自主的、个性化的学习，但它不是一种完全独立的学习，它需 要学习环境中有组织良好的反馈系统，以帮助学生做出自主决策。学生之间的交 流与讨论也是必不可少的，这可以让学生从不同角度去认识所学的知识，丰富自 己的认知结构。 ( 6 ) 需要高级的数字化技术及智能技术的支持。适应性学习对学习环境的要 求可归纳为：丰富的媒体表现形式、良好的适应性、敏感的反馈系统、便捷快速的 通信等。适应性学习要求在学习环境中广泛应用多媒体、人工智能、网络通信等 高新技术。 从上面所列适应性学习的基本特征来看，它在本质上突破了传统远程学习的 内涵，是一种全新的学习理念与学习方式，是今后远程教学模式发展的大趋势。 但传统的远程学习系统对后来其发展有很大影响，提出了很多有用的概念，其中 有些概念在后来进一步使用或改进。其中有些概念如下： 题型参数：实践证明每道题本身都含有各种各样的特性，不同题型具有不同 的难度，涉及不同的范围，测试不同的能力等”。这种特性可以用一定的参数来 刻画，如难度可以分等级，范围可以是关于该课程某个章节的内容，能力可以分 为“认知”、“理解”、“应用”、“分析”、“综合”、“评价”等层次。常 用的参数及其定义如下： 难度：反映题库中题型难易程度的指标，难度一般用等级表示，等级的划分 可根据实际情况来定。 范围：指每道题所属的知识范围。一般可按一本书的章节划分，也可根据需 要设定。 第一章绪论 5 能力：指题型考察人们掌握知识能力的程度。可分为“认知”、“理解”、 “应用”、“分析”、“综合”、“评价”等层次。 题型：指知识所有的存在形式。 在远程教学系统中，题型参数是建立系统、实现远程教学与学习的基础。虽 然随着其发展，各种系统中的题型参数的选择和确定各不相同，但这一概念却在 系统中普遍适用。 1 4 课题的提出 本文旨在研究贝叶斯网络技术在远程教学系统中应用。由于学生模型在系统 中起决定性作用，所以本文主要研究贝叶斯网络技术在学生模型的构建中的应用。 目的是能够找到一种将贝叶斯网络技术方便的应用于学生建模领域的方法，以此 来提高系统中学生模型对不确定性信息的处理能力。 1 4 1 学生模型的概念 学生模型是教学系统对学生知识水平、认知水平和学习能力等特征的一个抽 象刻画，本质上是基于规则的计算机程序，以学生做题的方式来解决实际问题， 直接决定教学系统能否真正进行个性化教学。分析和表示学生模型的过程称为学 生建模。可以找到的学生模型的概念如下： ( 1 ) 学生模型表示学生对所教内容的掌握程度【5 】。 ( 2 ) 所有有关学生的行为和知识都可以成为学生模型 6 1 。 ( 3 ) 学生模型可以表示为一个四元组( p ，c ，t ，h ) 。p 表示对知识的学习过程；c 代表概念知识；t 代表个人信息；h 代表历史数据川。 1 4 2 学生模型的特点 学生模型有长期模型和短期模型两部分组成。短期模型是学生行为的“一次快 照”，主要把收集到的信息存储到学生学习记录中，以便以后对学生了解学科知 识情况作长期评价。长期学生模型是学生模型中的重点。 学生模型的本质是刻画学生对所学知识的理解状态，反映学生所具有的知识水 平，为系统实现个性化教学提供依据。对学生模型的主要要求是： ( 1 ) 根据学生的历史资料和输入信息把当前学生模型化； ( 2 ) 为教学策略部分提供信息； ( 3 ) 根据新信息可以进行自动更新； ( 4 ) 能够提供学生实际认知状态的准确评价和合理表示； ( 5 ) 因为人类记忆具有不确定性，因此模型还要考虑学生对知识掌握的不确 定性。 1 4 3 学生模型研究中存在的主要问题 6 贝叶斯网络在远程教学系统中的应用研究 学生模型研究的难点主要是因为系统收集到的信息包含很大的不确定性，这 使得在学生模型中组织和处理这些信息变得十分困难。学生模型是通过系统获取 学生学习行为的观察信息建立起来的，这些信息可以包括学生回答问题的方式、 答题结果、学习策略、学习时间等。学生模型的构建过程，可以想象成是对这些 信息的“压缩过程”。在这个过程中存在两种潜在的与不确定性有关的问题，他 们将有可能导致错误的发生m 用。 首先通过观察得到的原始数据的数量可能不满足做出令人信服的推理结果的 要求。其次用来建立学生模型的推理机制本身也许就是一种“次优选择”的结果， 若选择的推理机制不规则、不完整、语意不清晰，那么无论收集到的信息多少， 推理结果都难以预料。因此学生模型的推理机制构成了一种潜在的不确定性因素。 在系统中还存在一种不确定性的问题。因为系统中的教学策略模块以学生模 型的推理结果作为本身的输入信息，所以构造学生模型中产生的不确定性就极易 在教学策略模块传播开来，从而可能导致更多的引发严重偏差的不确定性。而学 生使用了不适合的教学资料学习，有可能引发更加不准确的学生模型的表示。这 种不确定性将引发系统工作的恶性循环。 因此，选择一种能够在不确定性环境中对学生的知识水平、认知水平和学习 能力进行建模的方法很重要。 1 4 4 几种学生模型构建技术的比较 目前，国内外在对远程教学系统的研究中，学生模型的构建方法大致可以被 分成以下几类：基于产生式规则方法构建学生模型 1 0 , 1 1 , 1 2 1 ；从概念图生成学生模 型【1 3 】；应用模糊逻辑方法构建学生模型4 “。1 7 】；基于神经网络技术构建学生模 型呻1 9 , 2 “。 基于产生式规则方法和概念图建立的学生模型，其优点是在学生模型中，知 识表示明确，推理规则简单，学生模型在系统中的使用十分方便。但是，用这两 种方法建立学生模型的最大缺点就在于：它们是确定性的建模方法，因此不能处理 学生模型中的不确定性信息。而在远程教学系统中，学生模型的一个最重要的任 务就是处理系统在与学生交互过程中产生的大量不确定性信息。因此，采用上述 两种方法显然并不能构建出使人满意的学生模型。由于以上原因，研究人员的目 光开始投向具有处理不确定信息能力贝叶斯网络技术。 贝叶斯网络是一种用来表达不确定性知识的强有力的工具，以往贝叶斯网络 常在专家系统m 2 2 1 和数据挖掘2 5 。6 1 中应用。贝叶斯网络的结构和网络中的参数 既可以通过专家指定，也可以从数据集中进行学习。网络以概率的方式来描述具 有不确定性的知识，不同知识点间的关系以网络联合概率和网络节点边缘概率的 形式表达出来。在学生模型中，通过学生当前的行为信息，贝叶斯网络不仅能够 推导出学生的当前学习状态，而且还可以实现对学生未来表现的预测。贝叶斯网 第一章绪论 7 络强大的推理功能和预测功能都有严谨而充分的数学理论作为基础，保证了推理 结果的可信度。 与神经网络侧重于模拟人脑的微观工作过程来实现推理功能不同，贝叶斯网 络很好的模拟了人的推理形式。这种方式能够非常直观的表现出网络中信息的组 织模式和推理过程。用贝叶斯网络构造的推理系统在推理过程中可以被打断，如 果继续推理工作，推理结果将不受影响。 目前，虽然贝叶斯网络被国外的研究者们公认为最理想的学生建模技术，但 是由于推理算法和网络学习等问题的制约，该技术的应用实例并不多见。因为在 大部分系统中，研究人员用贝叶斯网络构造起来的学生模型过于复杂，模型本身 失去了实际应用的价值。 综上所述，如果能够找到简便的贝叶斯网络推理算法，解决贝叶斯网络的学 习问题，降低用贝叶斯网络构建起来的学生模型的复杂度，就可以利用贝叶斯网 络对不确定性知识处理的强大功能，建立起一个具有较好实用性的学生模型。 1 5 国内外研究现状 近几年，国外i c a j 发展迅速，投入了大量的人力和物力，并从研发阶段向商品 化阶段发展，建立了内容丰富的智能化教育网站。 国内发展较晚，少数的研究工作主要集中的部分大学和研究机构进行。但研 究出来的系统整体智能性不高，对学生模型的研究没有太多的深入。造成这种局 面的原因主要在于：国内的远程教育虽然发展迅速，但人工智能技术在教育软件 上的应用研究却相对缓慢。 1 6 课题研究的主要内容及意义 由于学生模型在系统中起决定性作用，所以本文主要研究贝叶斯网络技术在学 生模型的构建中的应用。研究内容主要有： ( 1 ) 利用贝叶斯网络设计学生模型，并且将学生模型融合到适应性学习环境 中，给不同的用户提供适应性的支持； ( 2 ) 提出一种适应于贝叶斯网络学生模型的推理方法，满足学生模型进行在 线推理的方法。 ( 3 ) 对学生的学习表现进行评价； ( 4 ) 分析系统的可行性。 论文的研究意义主要是： ( 1 ) 给出了利用贝叶斯网络进行学生模型的设计过程。对远程教学系统中的 8 贝叶斯网络在远程教学系统中的应用研究 资源定义和学生信息描述进行有益探索，探索自适应组织教学资源的应用与实现。 ( 2 ) 给出了网络适应性教学系统中教学资源适应性组织的一种知识表达方法， 对提高网络教学系统的适应性提供了有益的实践。 ( 3 ) 这些方法也可以应用于互联网应用的其他方面。 1 7 本章小结 在第一章中，我们己经对远程教学系统进行了探讨，分析了它的现状和发展趋 势。然后我们还介绍了学生模型相关概念。论文以下章节的研究内容如下： 第二章，在参考国内外大量的文献前提下，介绍贝叶斯网络的学习理论基础， 并介绍贝叶斯网络推理算法的研究及其各个方面的详尽描述，并分析贝叶斯网络 的特点和算法特性。 第三章，主要介绍远程教学系统中教学方面的学习理论基础，它是适应性学 习系统的理论基础，也是我们建立学生模型的重要理论依据。 第四章，首先介绍了要建立的学生模型的要求和特点，然后应用前几章的知 识对领域知识进行建模，并利用贝叶斯网络对学生所学课程的掌握情况进行建模 做进一步的研究和分析，给出相应的框架和参数，建立了了贝叶斯网络下的学生 模型，并提出一种贝叶斯推理的改进算法p e a r l s 采样法。然后给出了学生模型原型 的设计以及实现学生评价模型，后面给出了一个实例证明该算法可行。最后，给 出了系统的整体实现框架和各个具体模型的技术要求，并就系统的其它部分和系 统的具体实现，进行了原则性的分析。 第五章，总结了论文的研究工作和进一步的展望。 第二章贝叶斯网络的理论及学习 9 第二章贝叶斯网络的理论及学习 2 1 贝叶斯网络概述 贝叶斯网络又称为信度网络( b e l i e f n e t w o r k s ) ，是目前不确定知识表达和推理 领域最有效的理论模型之一 2 1 1 概率论图形模型的概念 贝叶斯网络作为图形模型的一种，具有图形模型的大多数性质。概率图模型 是以图的方式表示变量之间的概率关系，其中的节点可以认为是变量，边表示变 量之间的概率联系( 相关性) 。这种图能够用最直接，最紧凑的形式表示变量的联 合概率。假设现在有n 个二值变量，一般地，它的联合概率p ( x ，j ：，x 。) 需要0 ( 2 ”) 个参数表示，而通过图模型，根据相关性假设，可以指数倍的减少参数的个数， 这将非常有利于后续的推导和学习。下面首先对图形模型作一简单的介绍。 图形模型是概率理论与图论的结合。他们提供了一种自然的工具，用来处理 贯穿于应用数学和工程中的两个问题一不确定性和复杂性。尤其是他们在机器学习 算法的设计和分析方面扮演着越来越重要的角色。模块化的概念对于图形模型是 很重要的，概率理论提供了各个部分联合起来的粘合剂，保证系统作为整体是一 致的，并提供模型到数据的接口。图形模型的图论部分则提供了一个可视化的界 面，通过它人们可以将高度互动化的变量集和数据结构模型化，后者可以用来设 计有效的通用算法。 图形模型实际上是一种图，其中节点表示了随机变量，节点问的弧表示了条 件依赖关系，没有弧则表示了条件独立假设。它包括无向图模型和有向图模型。 无向图模型也称为马尔克夫随机域( m a r k o vr a n d o mf i e l d s ，m r f $ ) ，它有一个简 单的独立性定义：如果在a 和b 之间的所有道路都被c 分开，则称a 和b 在给定c 下是 条件独立的。有向图模型( d i r e c t e da e y c l i eg r a p h , d a g ) 也称为贝叶斯网络或信任 网络，它有一个较为复杂的概念，它的定义考虑到了弧的方向性。 无向图模型更常见于物理和视觉的研究领域，有向图模型则更常见于统计学 的研究领域，同时存在有向弧和无向弧的模型称为链图。 虽然有向图的定义较为复杂，但是其有很多优点。人们可以把一条从a n b 的 弧看作是a “引起”b 的一种表示，这可以用来更好的指导人们建立图形结构。并 且有向图模型还可以表示确定性关系，可以从数据中进行学习来获取图形结构和 参数。 1 0贝叶斯网络在远程教学系统中的应用研究 对于有向图，我们必须为每个节点确定条件概率分布( c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n , c p d ) 。若变量是离散的，则可以表示为一个条件概率表( c o n d i t i o n a l p r o b a b i l i t yt a b l e c p t ) 。 2 1 2 贝叶斯网络的定义 贝叶斯网络又称为信度网络，是目前不确定知识表达和推理领域最有效的理论 模型之一。从1 9 8 8 年p e a l 给出明确定义之后，己经成为近十几年来研究的热点9 “。 贝叶斯网是根据随机变量间的概率关系建立的图论模型，是一个有向无环图。 它可以表示为一个三元组( e ，n ，p ) 。n 是一组节点的集合，n = 而，如j 。 ，每个 节点代表一个变量。e 是一组有向边的集合，e - ( i ) l 而x ，并且而，工，n 。 p 是一组条件概率的集合。p = ( ti ) i p ( x ，f 以) 表示的父亲们丌，咖，的影响， p ( f 万，) 存在于节点x ，上) 。 设n _ ，x 2 ， 是值域u 上的n 个随机变量，则值域u 上的贝叶斯网络 b n ( b s ，b p ) ，其中： ( 1 ) b s 是一个定义在v 上的有向无环图g ( d a g ) ，n 是该有向无环图g 的节点集， e 是g 的边集。如果存在一条节点置到节点x ，的有向边，则称置是x ，的父节点， z ，是工。的子节点。记x 的所有父节点为万。 ( 2 ) b p = p ( zi 乃) ，x j e v ) 。对于v 中的每个节点，定义了一组条件概率分布 函数p ( x ；i 厅。) 即：给定一个有向无环图g 和一个离散变量集合x = “，而，) 的联合概率分 布p ，如果g 可以代表p ，即在x 中的变量和g 的节点之间存在一一对应的关系，使得 p 可以进行如下的递归乘积分解： p = 兀p ( x ，h ) 式( 2 1 ) 这里疗。是图g 中置的直接祖先( 父节点) 。我们将图g 和概率分布p 的联合称为贝叶 斯网络。例如在图2 1 ( a ) 中的有向无环图就是贝叶斯网络。 ( a ) 各点间的依赖关系( b ) 节点z 的条件概率表 图2 1 一个简单的贝叶斯网 对于每一个节点有两种信息需要指定：首先是网络中有向弧这样一种变量之间 依赖关系：如果x 寸y ，则节点x 是y 的父母，y 是x 的后代。“一” 表示x 与y 之间 第二章贝叶斯网络的理论及学习 的因果关系；任一变量在给定他的父母节点值时条件独立于它的非后代节点集。 其次因为贝叶斯网络可以表示事物间因果关系，但其中有向边更多表示的是条件 概率关系，而不是因果关系，所以每一变量都有条件概率表。 2 1 3 贝叶斯网络的发展 虽然贝叶斯网络模型是近十几年才被提出来的，但是其产生的根源要追溯到 1 7 6 3 年提出的贝叶斯理论，贝叶斯理论是贝叶斯网络的重要理论基础之一。2 0 世 纪初，遗产学家s e w a l lw r i g h t 提出了有向无环图( d k e c t e da c y c l i cg r a p h , d g a ) ，并 成为经济学、社会学和心理学界广泛采用的因果表达模型。2 0 世纪中叶，决策树 被提出并用来表达决策分析问题，然后进一步被用来解决计算机辅助决策问题， 形成了较为完整的决策分析理论。由于决策树分析方法的计算量和复杂性随着对 象变量的增加呈指数增长，2 0 世纪8 0 年代，作为有向无环图的另一表达方式一影 响图( i n f l u e n c ed i a g r a m ) 1 2 8 , 2 9 ，成为提高决策分析效率的重要工具。1 9 8 8 年，p e a l 在总结并发展前人工作的基础上，提出了贝叶斯网络。进入2 0 世纪9 0 年代，有效 的推理和学习算法的出现推动了贝叶斯网络的发展和应用，首先获得应用的是决 策专家系统。目前，对贝叶斯网络的研究主要集中在以下几个方面：贝叶斯网络推 理、贝叶斯网络学习、贝叶斯网络建造、贝叶斯网络的应用。贝叶斯网络也从单 纯的静态推理网络发展到了动态的推理网络，贝叶斯网络技术正逐步走向实际应 用的许多方面。 2 1 4 贝叶斯网络的应用 贝叶斯网在不确定知识表示及推理方面表现出的卓越性能，为人工智能的其 它研究领域提供了有力的工具。贝叶斯网络的应用主要包括：基于贝叶斯网络的应 用软件系统开发，基于贝叶斯网络的实例应用等。目前，贝叶斯网络己经在故障 诊断、预测、军事决策、智能机器人、医学上的病理诊断、商业上的金融市场分 析、信息融合、信息智能检索、基于因果关系的数据挖掘等领域得到了应用。 近年来，贝叶斯网络还常常被用来表达有监督的学习形式。有监督的学习应 用的是支持推理方法，它提供了解释，以支持所发生的现象的原因其目的是对原 因之间的相互影响进行分析。贝叶斯网络所能实现的各种功能和适应的应用领域， 都是由贝叶斯网络本身的特性所决定的，熟悉贝叶斯网络的原理是正确应用网络 所必不可少的。 2 2 贝叶斯网络理论 2 2 1 概率论 概率论1 是人工智能中用来处理不确定性知识的基础理论之一，也被认为是 数学基础最强的不确定性知识处理理论。本文讨论的随机变量只限于离散随机变 1 2贝叶斯网络在远程教学系统中的应用研究 量。 设有随机变量集合v = 巧，砭，吆) ，i , i 表示k 的取值。表达式p ( k = q ，以2 v 2 ，珞= 唯) 表示一个联合概率，即变量k ，圪的值分别取v 1 ，v ：，v 。时的概率， 称p ( k = v 。，圪= v ：，以= ) 为变量k ，吒，珞的联合概率函数，它必须满足如 下属性： 0 p ( v i = v 1 ，= 吃，圪= ) s 1 式( 2 2 ) p ( 巧2 v 。，2 v z ，k 5v t ) = l 式( 2 3 ) 当己知随机变量集合中，所有随机变量取值组合的联合概率值时，就可以计 算其中任意随机变量的边缘概率p ( k = v 。) ，它定义为所有联合概率中k = v ，的概 率之和，即： p ( k = v ，) = yp ( 巧= h ，= ，v 2 k = 叱) 式( 2 4 ) 理论上，给定一个随机变量集合的完全联合概率函数，就能计算所有随机变 量的边缘概率和更低的联合概率。但是实际上，当有一个很大的随机变量集合时， 很难确定所有的联合概率或更低阶的联合概率。 给定变量以，巧的条件概率函数用p ( ki 一) 表示为： p ( ki _ ) ：p ( g 了万, v a 式( 2 5 ) 为简便起见，当命题变量取值为t r u e 和f a l s e 两个值时( 若没有特别声明，以下 变量取值均为t r u e 和f a l s e 两个值) ，常常使用一个简洁的符号表达概率式，如表达 式p ( k = t r u e ，k = f a l s e ) 可以记为p ( k ，) 。 在计算任何条件概率时，首先需要计算相应随机变量的联合概率和边缘概率， 它们可以按照式( 2 - 3 ) 计算得到。反之，也可以按照一个条件概率来表达一个联合 概率，其一般表达形式为： p ( k = v i ，2 v 2 ，以2 唯) 2 血p ( g i ，嵋) 式( 2 6 ) 式( 2 - 6 ) 简称为链规则，其表达方式依赖于对矿的排序，但在一个联合概率函数中， 变量的排序方式并不重要，故： p ( ，一) = p ( 巧l v , ) p ( v a 2 p ( 一i 一) ，( k ) = p ( 巧，k ) 式( 2 7 ) 从式( 2 - 7 ) 可以推导出非常重要的贝叶斯法则： p ( kl _ ) ：p ( v si g 。, ) p 、( v , ) 式( 2 8 ) p t 7 j 2 2 2 概率推理 概率推理就是利用给定的变量信息计算其它变量的概率信息的过程。概率推 第二章贝叶斯网络的理论及学习 1 3 理是贝叶斯网要解决的最主要的任务。贝叶斯概率是观测者对某一事件的发生的 相信程度。观测者根据先验知识和现有的统计数据，用概率的方法来预测未知事 件发生的可能性。贝叶斯概率不同于事件的客观概率，客观概率是在多次重复实 验中事件发生的频率的近似值，而贝叶斯概率则是利用现有的知识对未知事件的 预测。利用贝叶斯网络模型进行计算的过程称为贝叶斯网络推理。基于贝叶斯网 的概率推理在机器学习中占有相当重要的地位。贝叶斯网的推理就是在给定一组 证据变量观察值的情况下，计算一组查询变量取值的概率分布的过程。在一次推 理中，那些值已确定的变量构成的集合称为证据e ，证据节点的取值由于已经确定， 故它们取观测值的概率就是1 。需要求解的变量集合称为假设f 。一个推理问题就 是：令人感兴趣的变量受概率分布的控制，人们结合观察数据，对这些概率进行推 算便可做出最优的决策，即求解给定证据条件下假设变量的后验概率p ( h 1e ) 设集 合e 为v 的子集，其中变量取值集合用e 表达( 假定每个随机变量只取值t r u e 或f a l s e ) ， 即e = e 。此时计算条件概率p ( k = v 。i e = p ) 就是在给定证据时求变量k 取值v 。的 概率，这个过程就是概率推理【3 2 】。 实际上，由于p ( g = t r u e l e = p ) + p ( k = 凡出e i e = p ) = l ，所以一般只对其中 之一感兴趣。对于p ( f = t r u e l e = e ) 有： p ( v j = t r u e i e = e ) ：p ( v , = t r u e , e = e ) p ( e = e 1 式( 2 9 ) 当有一个很大的随机变量集合时，概率推理计算是非常难以处理的，因此需 要变量集满足一定的约束条件一条件独立。给定变量集合k ，矿，如果变量v 满足