（理论物理专业论文）脑电磁场及脑内源定位研究.pdf

附：学位论文原创性声明和关于学位论文使用授权的声明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研 成果。对本文的研究在做出重要贡献的个人和集体，均已在文中 以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律责任由本人承 担。 论文作者签名：童l 睦 日期： 2 q 12 生苎旦 拗：芈锄虢数期：学 摘要 脑功能的研究是生命科学研究中的前沿领域之一，其中脑电源的探测在临 床、康复、认知研究中占有重要地位由于脑电信号可以通过无创检测得到t 因此对脑电信号的研究就成为脑研究的热点之一根据头皮记录到的多道脑电 信号反演人脑内部电活动源的信息，即脑电逆问题的研究是涉及到计算电磁场 理论，生物医学工程及信息科学等跨学科的交叉性课题，正越来越多地受到国 际学术界的重视，其研究成果将在探索人的感觉、认知过程及神经疾病诊断等 方面具有重要作用。 本论文是在研究了脑电正问题的基础上，主要进行了介质球模型中z 极子 电位的解析解的研究。本文的主要工作包括如下内容： 1 介绍脑电场的研究意义、方法及应用前景，脑电的发生机理，脑电问题 中的基本电磁学理论及物理模型，脑内源定位问题的研究进展及临床应用。 2 在均匀导电球头模型中任意2 极子电位的一般性解析解的基础上，建立 介质球的头模型，研究z 极子电位的解析解。 3 研究了新型等效源法，将该方法中的球形等效源法用于计算脑电场的电 位分布。视激励源为偶极子，考虑介质球头模型的电容效应，给出真实电源在 非均匀各向同性四层同心介质球壳模型中的电位。利用等效分布源理论推导出 无界空间中任意偶极子源的球形等效源的正演理论公式。为高分辨脑电地形图 技术中的重构皮层电位提供了一种方法。 关键词：脑电正闯题，脑电逆问题，源定位，介质球，解析解，新型等效源 法，正演理论 2 a b s t r a c t r e s e a r c ho nb r a i nf i l n c t i o ni sa m o n gt h em o s ti n t e r e s t i n gp r o b l e m si n a l ll i f e s c i e n c es u t 日e c t s t h ed e t e c t i o no fe l e c t r i c a ls o u r c ei nb r a i np o i s s e s st h ei m p o r t a n t s t a t i o ni nt h er e s e a r c ho ft h ec l i n i c , h e a l i n ga n dc o g n i t i o n d u et od e r i v i n gt h ee e g d a t ab u th a v i n gn oh u r tt oh u m a n ，r e s e a r c h0 ne l e c t t i ca c t i v i t yi nb r a i ni st h ef o c u s a c c o r d i n gt om u l t i c h a n n e l se e gf r o mm g i s t e ro ns c a l p t h ei n f o r m a t i o no ft h e e l e c t r i ca c t i v i t ys o u r c ei nb r a i ni so b t a i n e 正t h a ti ss o - c a l l e di n v e r s ep r o b l e mo fe e g t h cr e s e a r c ho ft h i s p r o b l e m i s i n v o l v i n gt h es u b i e c t s s u c ha sc a l c u l a t i o n e l e c t r o m a g n e t i cf i e l dt h e o r y , l i v i n gt h i n g sm e d i c a ls c i e n c ec n g i n e e r i n g a n d i n f o r m a t i c sc t c a n dm o r ea n dm o r ea t t a c h i n gi m p o r t a n c et ot h ei n t e r n a t i o n a l a c a d e m i c s 1 1 l cr e s e a r c hw i l lp o s s e s st h ei m p o r t a n te f f e c ta tt h ea s p e c tt h a te x p l o r e s t h ef e c l i n go fm a l l 。c o g n i t i o nc o u r s ea n du e r v cd i s e a s ed i a g n o s i se t c b a s e do nt h er e s e a r c ho ft h ef o r w a r dp r o b l e mo fe e gt h ep a p e rd e d u c e st h e c l o s o l u t i o no fe l e c t r i cp o t e n t i a lp r o d u c e db v2 _ t h o r d e rm u l t i p o l ei nad i e l e c t r i c s p h e r e n er e s e a r c hw o r ki sf o c u s e do nt h ef o l l o w i n gs e v e r a la s p e c t s ： ( 1 ) n cp a p e ri n t r o d u c e st h er e s e a r c hs i g n i f i c a n c e ，m e t h o da n da p p l i c a t i o n d i r e c t i o no fe l e c t r i cf i e l di nb r a i n ，p r o d u c em e c h a n i s mo fe l e c t r i ca c t i v i t yi nb r a i n ， b a s i ce l e c t r o m a g n e t i c st h e o r ya n dp h y s i c a lm o d e li ne e gt h er e s e a r c hp r o g r e s s e so f t h el o c a l i z a t i o no ft h es o u r c ei n s i d et h eb r a i na n dc l i n i ca p p l i c a t i o n ( b a s e do nt h ec l o s es o l u t i o no fe l e c t r i cp o t e n t i a lp r o d u c e db yzt h - o r d e r m u l t i p o l ei nau n i f o r m i t ys p h e r e ，f o u n dt h eb r a i nm o d e lo fd i e l e c t r i cs p h e r ea n d d e d u c et h ec l o s es o l u t i o no fe l e c t r i cp o t e n t i a lp r o d u c e db yzt h - o r d e rm u l t i p o l e ( 3 ) t h ep a d e ri n t r o d u c e sn e we q u i v a l e n ts o u r c em e t h o d s p h e r i ce q u i v a l e n t s o u r c eo ft h i sm e t h o di sa p p l i e dt oc a l c u l a t ep o t e n t i a lo fb r a i ne l e c t r i cf i e l d u n d e rt h e d i p o l er e g a r d e da ss t i m u l a t e ds o u r c e ，u s e st h ee q u i v a l e n td i s t r i b u t i o ns o u r c et h e o r yt o d e d u c et h ef o r w a r dt h e o r yo fs p h e r i ce q u i v a l e n ts o u r c eo fr a n d o md i p o l ei nl i m i t l e s s s p a c e 耵蟛n e we q u i v a l e n ts o u r c em e t h o di san e wm e t h o df o rr e c o n s t r u c t i n gt h e c o r t e xp o t e n t i a li nh i g h - r e s o l u t i o ne e gm a p p i n g s k e yw o r d s ：f o r w a r dp r o b l e mo fe e g ；i n v e r s ep r o b l e mo fe e g ；l o c a l i z a t i o no ft h e s o u r c ei n s i d et h eb r a i n ；d i e l e c t r i cs p h e r e ；c l o s es o l u t i o n ；n e we q u i v a l e n ts o u r c e m e t h o d ；f o r w a r dt h e o r y 3 第一章脑电磁特性研究的基本状况 生物电磁学是研究生物体电磁现象及其应用的- - n 学科，是计算电磁学， 生物医学工程及信息科学等交叉性的学科，正越来越多地受到国际学术界的重 视。其中对脑电信号，特别是对脑电逆问题，即根据头皮观测电位实现对人脑 内部电活动源信息的反演研究，更是引起了人们的广泛兴趣。 1 1 脑电场的研究意义、方法及应用前景 在人类探索自然界奥秘的过程中，面临的最大挑战大概就是对自身大脑的 认识，这不仅包括对脑的病理性疾病( 脑梗塞、脑肿瘤等) 的认识，更重要的 是对脑的功能性疾病( 失语、弱智等) ，甚至脑的高级功能( 记忆、理解等) 的 认识。其中最困难的是按照怎样的一个理论框架才能逐步研究出脑的功能状 态，或者说从脑( 神经) 的工作原理中分析脑活动，最终揭示思维的奥秘。脑 功能的研究之所以困难，不仅是由于脑的发展历程极其漫长，脑结构极其复 杂，需要诸多学科的交叉研究，还有一个原因就是窥测活体脑的工作过程极其 困难。从解剖上看，脑被头骨封闭于其中：从生理上讲，血脑屏障阻止了从各种 渠道影响脑工作因素的进入。因此脑活动的观测多从行为实验出发，以及利用 动物模型。但大脑也留下了几个较少的观测活体的窗口，如常用的脑电图 ( e e g ) 、脑磁图( m e g ) 及眼动电图等。如何在现代科技手段的帮助下，充 分利用这几个信息窗口进行脑科学的研究就显得极为重要。尤其是利用脑电信 号结合颅内电活动计算的脑电源求解与功能分析在上个世纪末更是引起了国内 外学者的广泛关注。 目前，在研究脑工作原理的方法中，应用比较广泛的有借助于医学影象设 备的功能成像技术( w w o r r i s o nj r ，e ta 1 1 9 9 5 ) ，如正电子发射断层扫描术 ( p e t ) 、单光子发射层析术( s p e c t ) 、功能性磁共振成像术( f m r i ) ，其优点 是它们均实现了较高的空间分辨率另外，一些新的成像理论和技术也在不断涌 现，如组织光特性成像( m b a r i n a g a ，1 9 9 7 ) 。这些都在为探索人类的认识和思维 活动方面作出着自己的贡献。尽管如此，e e g m e g 在脑科学研究和临床应用 方面仍有着不可替代的作用。首先，p e t 、s p e c w 、f m r i 等被动型成像手段， 主要提供的是大脑理化功能方面的信息，无法提供电生理功能的信息，而这却 4 是e e g m e g 的优势所在。e e g m e g 是由脑内神经细胞群的电生理活动所产 生的电势与磁场，经容积导体( v o l u m ec o n d u c t o r ) ( 由皮层、颅骨、脑膜及头 皮等组织构成) 传导后，在头皮表面的综合表现( e ，r k a n d c l ，e ta 1 1 9 9 1 ； l g f j o h ，1 9 8 1 ) 它反映了大脑的电活动及其功能状态。通过对e e g m e g 数据的 反演研究，可以定量地提供脑内神经活动源的位置、强度及分布情况。其次， 与对人体有侵袭性的其它技术不同( p e t , s p e c t 进入人体的示踪剂产生的放射 线，f m r i 的强磁场均对人体有一定的损害) ，e e g m e g 完全是检测生物体的 自发( 或诱发) 信息，所以是一种真正的无创伤性的成像技术，具有广泛的应 用对象( 如孕妇、儿童) ，并且可以进行长期监测，为研究人员在人体正常活动 的情况下，提供了一扇窥视大脑的窗户。另外，脑电磁技术对大脑神经元活动 的动态过程可以追踪到毫秒级，因为神经元本身在受到刺激1 0 m s 内即可产生 反应，而电磁信号的产生与神经的活动是同步的，所以e e g m e g 完全能够反 映大脑神经随时间变化而改变的活动情况，从而实现对脑神经活动的实时检 测。但p e t 由于受成像速度的限制( 每次成像时间需1 分钟) ，其时间分辨率 很低，而f m r i 在扫描数秒钟后才能监测到血流改变的情况( 当神经产生动作 时，供血量的变化在生理上会延迟几秒钟) ，因此用它们来观测毫秒间的神经活 动不可能及时得到时问方面的信息。再者，p e t , f m r i 的成本过于昂贵( p e t 设备复杂，需配备小型加速器，并且现有示踪剂种类有限：f m r i 设备要以每1 t 花费1 0 0 万美元的代价研制) 。而m e g 的测量设备也十分昂贵，这主要是因为 脑磁信号极其微弱，磁感应强度在1 0 4 2 1 0 4 5 t 的范围内，仅为地磁场和环境 磁噪声的十亿分之一。所以对这些技术的应用普及受到了一定的限制。但是记 录和分析e e g 所需的硬件设备就比较简单，价格低廉，更适合我国的国情。因 此，我们选择对脑电信号进行研究。目前，在脑科学的研究中呈现出多种检测 技术相结合的发展趋势，如e e g 与m e g 的结合、e e g m e g 与f m r i 的结合， 各种技术取长补短，从而为脑功能的研究提供更多的信息。 脑电是生物电的一种。严格地讲，e e g 能够在多种不同的水平上被检测出 来，从直接在脑内神经元及突触上( 用微电极) ，到大脑皮层( 用硬脑膜下电 极) ，到仅在头骨( 用硬脑膜上电极) ，到皮肤表面( 用头皮电极) 。头皮e e g 又包括自发脑电( s p o n t a n e o u se e g ) 和诱发脑电( e v o k e dp o t e n t i a l ，e p ) 两种。 5 自发e e g 是指在没有特定外界刺激时，神经系统本身自发产生的电位变化。 e p 是指人为地对感觉器官施加光、声、电以及触压等不同刺激后所引起的脑电 位变化，又可分为视觉诱发电位( v e p ) ，听觉诱发电位( a e p ) 及体感诱发 电位( s e p ) 等。另外，还有一种特殊的e p , 即由各种不同的心理因素( 如期 待、准备、注意等) 所引起的事件相关电位( e r p ) 。 正是脑神经活动时伴随着电流，使我们有可能“阅读”脑的功能状态( 生 理、病理、心理、感知、认知等) ，只是至今还未能把记录到的e e g 中所携带 的丰富信息全部翻译出来，因此如何从脑电信号中提取我们所关心的有用信 息，就成为e e g 领域发展的瓶颈。 从上世纪二十年代末h a n sb e r g e r 首次发现人脑电图以来，人们就希望通过 脑电来了解脑的活动情况，但一直没有大的突破。直到六十年代随着计算机的 发展，信息处理方法及计算电磁学等的应用，才给脑电的研究带来了新的活 力。尤其是八十年代中后期以来，通过众多学科的学者的不断探索，对髓g 的 研究方法与手段才不断明确与完善起来，概括地说对脑电现象的研究大致有以 下一些方面。 一是将数字信号处理技术应用于脑电信号，通过对e e g 的分析与变换，寻 找和提取与脑的特定生理或心理状态有关的参数，以达到认识脑的功能状态的 目的。在此，自发脑电信号被认为是非平稳随机信号，对它的处理包括瞬态的 检测与提取，准平稳分段，特征提取，模式识别与分类以及假设检验等。与自 发e e g 相比，e p 信号更具特异性，更便于研究大脑特定的信息处理过程。但 诱发电位的幅度一般为几到十几pv ，而自发脑电却可达几十到一百多p v ，因 此如何从强背景噪声中提取有用的e p 分量是首先要面临的问题，其关键在于 提高信噪比。传统的办法是通过多次重复刺激的叠加平均法，但由于此类方法 需要做一系列假设，所以e p 的单次提取或称动态提取就成为近年来一个引人 注目的课题，几乎信号处理中的每一新方法出现后，都会被立即用于这一课题 的研究，如各种最优滤波法，参数模型法，小波分析，神经网络，子空间正则 解，独立分量分析以及奇异性检测等。值得注意的是，这些方法几乎还很少能 作到真j 下意义上的单次提取，只是实现了e p 的少次提取。在e p 提取出来之 后，就可以利用它来研究大脑特定的生理、心理状态了( 王云华，1 9 9 2 ) 。但是在 6 临床诊断中虽然e e g 技术的应用己有几十年的历史，可到目前为止，分析 e e g 数据的主要工具还是入，自动分析器的应用还很有限。 随着八十年代中期以来非线性动力学理论的发展，为人们从系统的角度解 释脑功能开辟了新的途径。e e g 被认为有可能是具有确定性的混沌信号，而非 无序的随机信号。人们尝试用非线性动力学的指标来表征脑电的动态特性，从 而提供一种了解生物体内部是如何处理信息的模型。在研究初期，脑电被认为 是低维混沌，其相关维数几是有限的分数，最大的李雅普诺夫( l y a p u n o v ) 指 数a 为正。最近的研究表明脑神经活动的不同状态可以用不同的混沌参数来鉴 别。随着研究的深入，导致了脑电是否源于低维混沌系统的反思，如何正确估 算可能是源于高维系统的脑电的混沌学参数，尤其是相关维数d ，是近年来的 研究热点。 传统上，对e e g 及e p 的分析多集中在时域或频域上进行，如何提取脑电 空间特征中的信息以进行脑的研究是近二十年发展起来的一个重要方向。对脑 电进行空间分析的最早也是最简单的形式是脑电地形图，包括功率地形图、e p 地形图、显著性概率地形图，它们是一种集中表达大脑电生理信息的图形技 术，主要突出了空问分布信息，但其所反映的内容是有限的并且比较粗糙，因 此临床中脑电地形图是与e e g 共同使用的。空问分析的另外一些形式有电流源 密度法，多道e e g 的相互关系以及脑电空间波的产生与传播的数理模型等。 在e e g 的研究领域中还有一个基本而且重要的方向就是对脑电场正、逆问 题的研究( 王云华，1 9 9 2 ；李颖，2 0 0 0 ；饶利芸，1 9 9 8 ) 所谓正问题是指在给出头颅内的 脑电源分布特性和与神经兴奋传导有关的容积导体特性的基础上，求头表电 位。而逆问题则是根据测量到的头皮表面电位信号的空间分布，来推算大脑中 产生这些电活动的源的信息。从系统的观点看，可以将脑内n 个电兴奋源 p 一( 弓，昱，) 与m 个头皮电信号矿- 似，圪) 1 的关系简化为一传递系 统。对脑电正问题的研究，就是由给定的源及反映颅脑系统固有特性的传递函 数g 的情况下，求解头皮表面电位的分布。若m 个测点处的噪声为 一( ，厅2 ，) 2 ，则t 时刻的脑电场方程为： v ( t ) 一g ( f ) p ( f ) + ( f ) 7 而脑电逆问题的研究，是由测量到的电位分布及传递函数的逆，反演脑内神经 源的电活动的分布及其特性。显然，比正问题更具现实意义的是对逆问题的求 解，即怎样从大脑的外部特性来剖析其内部特征。 目前e e g 在确定癫痫、脑萎缩、脑血管病、昏迷、睡眠障碍、颅内占位性 病变等方面的临床应用价值是不可取代的，并且还可用于审核精神药物的作用 位置，新生儿神经功能评价等。另外，根据对不同刺激的脑电响应可以确定脑 功能分区的位置甚至范围，进而用于探索脑的高级活动规律，如思维、意识、 感知，联想、记忆等心理学和认知行为方面的研究。在中医治疗功效，例如针 灸机理的研究上也将发挥一定的作用。正是由于e e g 技术潜在的理论及临床价 值，国际上多种科学研究基金均对其予以大力资助。 1 2 脑电的发生机理 在头皮表面记录到的e e g 是无数脑内神经元( 神经细胞) 和突触的活动所产 生的电场的总体反映，脑电信号的起源就是由神经系统的电活动引起的，而神 经的电活动又取决于细胞膜的电特性。随着微电极记录单个神经元电活动技术 的发展，形成了脑电的神经电生理学基础的研究( 陈宜张，1 9 8 3 ) 。对脑电现象的 研究就是建立在此基础之上，并侧重于从宏观角度来分析生物电现象的。 1 2 1 神经元和突触 神经元是人脑的基本组成单位。人们经过研究发现，人脑大约含有 1 0 ”一1 0 1 1 个神经细胞，分成约1 0 0 0 种类型。虽然各种神经元的形状、大小、 机能不尽相同，但却有其相似之处。典型的神经元由细胞体及它发出的多个树 突和一条轴突( 神经纤维) 组成。大多数的轴突外面包裹着髓鞘，称为有髓纤 维，否则称为无髓纤维。髓鞘是实现快速传导的基础，它并不是在整条轴突上 连续的，而是被间隔1 - 3 r a m 的郎飞氏结( r a n v i c r ) 所问断。轴突终末细分成几 个小枝，其尖端往往膨大成结节状的突触小体( k n o b ) ，并与其它神经元或效应 器的细胞接触，形成突触( s y n a p s e ) 。通常一个神经元被几千个突触所覆盖。兴 奋或冲动( i m p u l s e ) 从一个神经元向另一个神经元传递时必须通过突触。 当神经元活动时，有微弱的电流在神经系统中产生。神经元不同部位的电 活动特点并不完全相同，总的来说一个神经元可产生四种信号：输入，整合、 传导和输出信号大多数情况下，树突接受传入信息，传向细胞体，轴突把信 号输出到另一个细胞。如图1 所示( 吴清，2 0 0 1 ) 。 1 2 2 膜电位与离子学说 图1 + 神经细胞的结构示意 输入信号 移合信号 传导信号 羧出信号 神经元的电活动是由细胞膜的电特性决定的( 陈宜张，1 9 8 3 ) 。安静状态下的 活体细胞膜处于电极化状态，即膜的两侧存在着一个内负外正约一7 0 m v 的电位 差，称为静息电位( r e s t i n gp o t e n t i a l ) ，其功能主要是为产生动作电位( a c t i o n p o t e n t i a l ) 作准备。当神经元受到刺激时，膜内外两侧的电位差被降低并同时提 高了膜的兴奋性，当兴奋性提高到一定程度就会产生神经冲动或兴奋( i m p u l s e ) ，它伴随着一个峰形的动作电位，此时膜两侧的电位发生一过性倒转，内正外 负。即膜内原来存在的负电位迅速瓦解，在短时间内变到约+ 4 0 m v 的水平，构 成动作电位的上升相( 去极化) ，但很快又恢复到静息状态的水平，构成下降 相( 复极化) 。在图形上形成一个短促的尖脉冲，只持续l m s 左右。 在解释生物电产生机制的理论方面，普遍认同的是在b e m s t e i n 的膜学说基 础上，f l q h o d g k i n 学派发展起来的离子学说( i o n i ct h e o r y ) 。这种理论是以细胞 膜内、外离子分布不均匀和膜具有不同的选择通透性为基础的。它认为：膜电 位值是由离子的运动所决定的，在不同的生理状态下，透过膜的各种离子数量 9 不同，因而呈现不同的膜电位。在生物组织内的众多离子中，与膜电位关系较 大的有钾、钠、氯三种离子。膜内、外离子浓度分布的不均匀性是由钠一钾泵 维持的。 为了计算静息膜电位，1 9 4 9 年h o d g k i n 和k a t z 利用g o l d m a n l 9 4 3 年提出的定 场学说，根据几个简单的假设( 即假定膜两侧的电位差保持恒定不变，则各种 离子通过膜的流动是受其弥散速度与电场的影响) ，推导出以下方程： 既- 等h 笨雠 式中邑为膜电位；r 是气体常数；t 为绝对温度；f 为法拉第常数；& 、f k 分 别是k + 、4 + 的通透系数( p e r m e a b i l i t y c o e f f i c i e n t ) ( 可理解为离子的电 导) ；k + 1 、k + 1 分别为膜内、外k + 浓度；符号“”表示其它的离子也 l,it l j o 用同样的表达方式。产生膜电位的关键是由于离子的透膜运动造成的平衡电 位，从电化学位能的角度加以解释就是：膜两侧某一离子的浓度能量差与电位 能量差之和为零。 当细胞未处于兴奋状态时口气，结果k + 的浓度膜内高于膜外，胁+ 的 浓度膜外高于膜内，此时g o l d m a n 方程就转化成n e m s t 公式，即膜电位主要由 k + 的浓度梯度所支配，其结果是形成一个负的静息电位。当神经细胞受到一足 够强的刺激时，即去极化过程达到一阈值( 通常约高于静息电位1 5 m v ) ，对电 压敏感的胁+ 通道开放，使f 乙口足，引起神经兴奋，这时g o l d m a n 方程主要受 胁+ 浓度梯度支配，从而产生一个短暂的正电位。动作电位的上升相就是膜外 n a + 快速内流的结果。但膜对+ 通过性增加只是暂时的，紧接着f k 降低，最 增加，直至重建k + 的平衡电位，这就形成了动作电位的复极相。刺激过后，为 了将f + ，和 n a + 】，恢复到原来静息膜电位水平，钠一钾泵被自动激活，以使 神经元有一个主动的逆浓度差泵出舶+ ，泵入k + 的机制，磷酸三腺苷酶( a t p ) 为这种电解质泵提供了能量，这一过程就象电池在静息状态下充电，然后在激 活状态下放电。 1 0 膜电位的存在是神经组织赖以发挥正常功能的基本条件，只有神经元膜电 位的存在才能接收刺激信号并将这一刺激信号沿神经束传导、传递。可兴奋组 织的功能异常可能与其膜电位异常有关。生物电的评估为详细地研究生理现象 的中间过程提供了一种有效的方法，从而有很大的诊断价值。 1 2 3 神经兴奋的产生、传导与传递 兴奋的触发源可以来自人体内部的刺激，如肢体的随意运动，一般认为是 大脑某处( 可能是皮质区) 首先产生运动的决定，然后再将命令信号送到运动 皮层以控制骨骼肌的动作。另外，神经细胞群的激活输入还可能源自各种感受 器的刺激，如光进入眼睛可记录至i j v e p ，用短暂声音刺激耳朵，也可在脑千记录 到a e p 。可兴奋组织对各种兴奋源的刺激将产生阶跃状( g r a d e d ) 响应，并与刺 激的强度和持续的时问成正比，其值超过一定的阈值后都将变成同一型式的信 号，即神经冲动。神经冲动在细胞内是通过传播动作电位以电的方式完成的， 而细胞间的通讯则是通过突触传递来实现的。 兴奋过程从无髓纤维的这一段传到下一段，是由于局部有一个电流流动的 回路( c i r c u i o 。已经兴奋的点，由于膜的去极化，其电位低于前端尚未去极化部 位，于是极化部位与去极化部位之问将出现电流流动，这个局部的电流对尚处 于静息状态的部位是一个电刺激，会降低它的膜电位同时提高其兴奋性，兴奋 性提高到一定程度，就在此部位产生新的兴奋点。这一过程沿着细胞膜重复进 行，导致了动作电位的连续传播。对于有髓纤维，其神经冲动的传导是跳跃式 的，局部电流在郎飞氏结上产生的电位变化所引起的局部电流将会扩散到一定 的范围内( 而不是仅仅局限于第二个郎飞氏结上) 。由于兴奋过程只局限于郎 飞氏结，不但可以加速传导速度而且减少了能量消耗。动作电位的传导是再生 式的冲动，具有“全或无”性质。因为电压敏感的n a + 通道在每次短暂的开启 后，会对电位不敏感并暂时关闭，称为不应期，它保证只产生一个一定幅值的 动作电位并保证动作电位只向一个方向传导。 兴奋要由一个神经元传递给另一个神经元必须通过突触，但突触问的生理 过程并不仅仅是冲动的传递。突触从功能上来讲是相邻细胞之自j 的电化学 电联接器。如图1 所示，当触i j 细胞发出的动作电位，即兴奋脉冲到达突触 时，泡囊中的神经递质( 如乙酰胆碱) 释放到约5 0 r i m 宽的突触裂隙中，被突触 后细胞体( 或树突) 膜表面的感受体截获后，会改变膜的离子通道的通透性， 从而引起膜电位的变化，即产生突触后电位( p s p ) 突触后电位的时空跨距 明显大于动作电位，其峰值约为1 0 m y ，持续时间大约1 0 m s 。信号经过突触后可 能发生交化，主要表现在当冲动到达突触小体时，突触前成分对突触后成分会 发生特殊的生理性影响，这种影响可以是兴奋的，也可以是抑制的。当突触后 成分受兴奋影响使膜去极化时，就可能发生神经冲动的传递，这种去极化性突 触后电位称为兴奋性突触后电位( e p s p ) 。否则是抑制细胞兴奋的超极化抑制 性突触后电位( i p s p ) 。一条神经纤维产生的e p s p 很t j , ，不足以使神经元兴 奋。然而，许多神经纤维电位的综合便可产生一次冲动。复杂而微妙的中枢神 经机能就是由许多神经元的促迸性与压抑性效应组成的。人脑中的信息处理和 行为的响应就取决于兴奋信号在神经中的传播路径。 1 3 脑电闯题中的基本电磁学理论及物理模型 1 3 1 开放电场与封闭电场 大脑皮层的神经细胞按其形状可分为粒形细胞、梭形细胞和锥体细胞三 种。前两种细胞的胞体很小，位于脑深部，细胞外形成的树突走向混乱，都不 能形成有效的电场，占脑电波的比例甚小。而锥体细胞则与前两种细胞不同， 它的细胞体呈三角形状，细胞基底朝下，其项树突垂直伸至皮层表面，走向相 同，它们的电活动若同时发生，才可能在一定区域内综合起来，而被表皮电极 记录下来( 俞仁康，寿文德，l 婀j o ) 。 实验证明：皮层表面的缓慢电活动，来源于锥体 细胞的胞体和顶树突所产生的兴奋性或抑制性突触 后电位。 在头皮上记录的电位变化或磁场变化，是大量 脑神经元突触后电位变化在头皮上的综合反映。而 对头皮电位贡献最大的是离头皮最近的皮层细胞 o p e nf i e l d t i t 粼 ：艄鬈 c o l e df ；e l d 酗2 开放电场和封闭电场图示 ( 人类大脑皮质的面积约为1 1 0 0 厘米2 ，其中1 3 露在大脑皮质神经元的表 游彰 o 飞。一 0 面，2 3 则位于沟裂的侧壁和底部，整个大脑皮质神经元的总数约有1 3 6 5 亿 ( m a r ke b e a r e ta t , 2 0 0 2 ) ) ，因而研究在有限大小区域内的皮层细胞，发现有大量 胞体成锥状的神经元细胞，当它们同方向排列时，如图2 所示。这种结构称为 开式结构，其在外面产生的场称为开放电场。我们记录到的脑电信号主要是开 场，可见脑电是由于皮质大量神经组织的突触后电位同步组合而成，丽单个神 经元电活动十分微小，不能在头皮上记录到，只有神经元群的同步放电才能记 录到。当神经元细胞交叉穿插时，这种结构产生的场称为封闭电场，如图2 所 示，此结构产生的电位变化相互抵消，因而在头皮上探测不到( 吴殿鸿 等，1 9 9 5 ) 。 1 3 2 电流偶极子模型和容积导体电场 在1 9 4 9 年，b r a z i e r 就提出了用电流偶极子来描述脑内电磁产生器的想法 ( b r a z i e rm a b ，1 9 4 9 ) 人脑的神经活动是产生电流偶极子的电源。电生理学研究 表明，当神经细胞在静态时，其细胞膜处于极化状态，细胞膜内外两侧分别均 匀地分布着正、负电荷一膜内为负电荷，膜外为正电荷。由于正、负电荷的 。重心”是重合的，因此对外不显电性，即呈现电中性，类似无极分子，如图 3 ( a ) 所示。对于整个神经细胞，此时不会形成电偶。当细胞受一定刺激后， 膜的相应部位处于极化状态，使细胞膜内外的电荷分布不再均匀，如图3 ( b ) 所示，有了一定距离，形成了电偶。对外表现出电性，从而产生电场( 俞仁康，寿 文德，1 9 9 0 ) 。 蛰j 固 ()o畸 图3 神经细胞的激化和电偶的形成 由于人的头颅有一定的导电性，因此，不存在稳定的电荷偶极子，所假设 的都为电流偶极子。在神经冲动的传导过程中，在两个神经元之问的突触形成 负离子占优势，从而在下一个神经元的顶树突处形成一个细胞外负电位，同时 1 3 在此神经元的其它部分( 胞体和基底树突) 形成一个正电位，这样就构成了一 个微小的电流偶极子。如图4 所示。电流偶极子的偶极矩就是流过此电源内部 的电流与此电源由负到正极距离的乘积，方向与电流流过的方向一致一个电流 偶极子用来表征处于兴奋或抑制状态的锥体细胞，在大脑皮层一个小区域内( 通 常为1 2 c m 2 ) 锥体细胞群，同时兴奋或抑制，也就是它们同时同方向放电，从而 形成了一个平面偶极层，因此也可用一个由较大偶极矩的偶极子来等效。但若锥 体细胞群很多，在皮层内所占面积也较大( ) 2 c m 2 ) ，并且已不是一个平面，这时就 需要用2 个或多个偶极子来等效，如图5 所示( 胡洁等，2 0 0 3 ) 。 图4 神经元 图5 偶极子模型 从机理上讲，可将突触传递时的突触后电位在整体上视为电流偶极子，动 作电位视为电流四极子，即：同一位置处大小相等方向相反的两个电流偶极予。 因为偶极子场强与源的距离为平方反比关系。而四极子的场为立方反比关系， 所以，四极子产生的场随离源距离的增大有更快的衰减速度。在医学研究过程 当中，通常把偶极子看作是一个恒流源。 容积导体电场的形成主要包括两部分( 俞仁康，寿文德，1 9 9 0 ) ：生物电信号源 和生物电信号源所浸浴的周围介质。生物电信号源就是上述受刺激而处于兴奋 状态的细胞，简化为电偶。由于电偶的存在，就在其浸浴介质中，也就是在其 容积导体中建立起电场，在其空间的不同点上产生不同的电位。对于巨大容积 的导体来说，若浸浴介质的电阻率p 增大，则电场中各点的电位亦增大，这是 因为生物电信号源近于恒流源，所以当介质电阻变大时，在头皮上产生的电位 就相应增大了。 1 4 1 4 脑磁场 人体的生物磁场的来源主要有三种：1 ) 生物电流产生的磁场；2 ) 由生物磁 性材料产生的感应磁场；3 ) 侵入人体内的强磁性物质产生的剩余磁场( 丘冠英， 彭银详，2 0 0 0 ) 。其中第一种就是产生脑磁的源。细胞膜内外的离子移动引起了脑 内的电活动，从而产生了生物电流，由此产生了磁场。记录下这种磁场变化可获 得脑磁图。一组紧密排列的脑神经元细胞产生的生物电流可看作为一个信号 源。由这一电流源产生的生物磁场可穿透脑组织以及颅骨到达头部之外，可用 一组探测器阵列来测量分布在头皮表面上的这种磁场以确定脑内信号源的精确 位置和强度。在脑磁场的分析中，使用电流偶极子和电流矩来表达这些细胞活 动。 通常，m e g 信号源的电流偶极子的偶极矩在1 0 h a m 的量级，故对一个诱发 刺激，大约有1 0 6 个突触处会产生同步的响应。在皮层中约有1 0 5 个锥体细胞 m n l 2 ，而每个细胞又有大约数千个突触，因此当在每咖2 的皮层中有千分之一 左右的突触发生同步响应，就产生了可探测到的m e g 信号。不过实际中，在 皮层的相邻区域也可能存在方向相反的电流，使产生的磁场会部分抵消，于是 实际同步响应活动的皮层区域要大一些，实际测量的电流密度约为 1 0 0 - 2 5 0 h a r a m 2 ( f r e e m a n ，1 9 7 5 ；k r a u te ta 1 ，1 9 8 4 ) 。 对于脑磁研究来说，并不是所有的神经细胞都会产生可测量的电磁场。在 中枢神经系统中，因为电流偶极子产生的场会随着距离的平方而减低，只有在 皮层上的电流才能有贡献。进而，不是所有的皮层细胞都会产生可测量的磁 场。例如，星状细胞产生闭合场，他们的突触有一个均匀的密度因为神经细胞 的接受突触连接的树突在所有的方向都有分支。解剖上只有锥体细胞才产生磁 场，因为它们有偶极子的配置，这些细胞，大多在皮层的6 层中的第三层( 对 于视觉皮层) 或在第5 层( 运动皮层的巨锥体细胞( b e t zc e l l s ) ) 主要依赖于局 部的信息在不同的皮层层中，组成了7 0 左右的新皮层神经细胞。它们产生信 息关于内部垂直活动在一个给定的皮层区域中的皮层表面。考虑一群这样的细 胞的平均行为可以被模型成一个电流偶极子产生径向的磁场和切向的电场，因 此脑电主要是测量平行于颅骨的神经细胞的活动，而脑磁主要是测量垂直于颅 骨的这些细胞的活动，参见图6 。由此也可以知道，脑电脑磁是互补的测量皮 层区域的锥体细胞的突触后电位变化产生的皮层电活动。而对于脑磁研究来 说，在球头导体模型下，径向偶极子( r a d i a ld i p o l e ) 对头外磁场没有贡献，而 只关心切向偶极子( t a n g e n t i a ld i p o l e ) ，可参见图7 。 图6 脑磁场产生原理示意图 图7 球头模型下径向和切向示意图 1 5 脑电图与脑磁图 1 9 2 9 年德国精神病学家b e r g e r 乖j 用灵敏的电流计在人的头皮上首次记录到 脑电图，后称为e e g 。现己知，e e g 是脑神经网络中相当数量的锥体细胞的突触 后电位在头皮上的反映，而不是源于时程较短的动作电位。在头皮上之所以能 记录到0 5 4 0 h z 的较大幅度( 1 1 0 0 9 v ) 的e e g ，主要得益于大脑皮层有序的 多层结构，锥体细胞的轴突径向排列，而树突在最外层呈切向分布，因而形成 了有序的电偶极子，只要几十万个神经元活动的电场强度变化足以克服颅骨屏 蔽，在头皮上就能较容易地记录到。 e e g 通过放置在颅骨内外的电极测得，记录的信号反映了电极之间的电位 差，电位差是由通过某些组织的离子电流产生，这些组织周围环绕着大脑内部 带电的活动细胞。生物电信号由两个电极之间的电位差测得。通常有两种记录 技术：参考电极( 或单电极技术) 和双电极技术。临床应用的脑电图记录仪根 据脑电极的多少有8 道、1 6 道、3 2 道、6 4 道或1 2 8 道等之分。脑电图的多道记录 是为了观察脑电位分布的对称情况和瞬时变化( g u l r a j a n i ，r a m e s hm ，1 9 9 8 ) 。 脑磁图m e g 和e e g 一样是能以毫秒以下分辨率来实时记录脑活动的方法。 m e g 记录的是由突触后电位所产生的头颅表面磁场。m e g 具有优越的时间分辨 率和良好的空问分辨率。因脑磁场信号很弱，约为1 0 - 9 高斯( 相当于地磁场的 亿分之一) ，因此只有在超导量子干扰技术发展起来之后，才能记录至i j m e g ， 1 6 目前已有成熟的产品，只是价格不菲。 脑电图( e e g ) 和脑磁图( m e g ) 测量的是由不同的脑电活动产生的电磁 场，有优越的时间分辨能力，它们测量脑内神经元活动时产生的电场、磁场， 通过对信号的分析，判断神经活动是否正常，也可以提供活动神经元的位置及 活动强度等信息。相对而言，脑电图和脑磁图是一种更加“直接”的测量方 式，我们并不需要借助向人脑内加入任何的“中介”，因此，无论是过去，现 在还是将来，无论是采用任何的标准，它们都将是真正的彻底的“无损”的方 法。 在一些方面它们有相似性和不同性： m e g 与e e g 信号源是一致的，同为脑内神经活动产生的电流分布，两者从 不同的角度提供相似的及互补的信息。 m e g 主要依赖于直接对应神经活动的原在电流，而e e g 既依赖于原在电流 也依赖于体积电流。也就是说，e e g 对体积电流的依赖程度高于m e g 。从而 e e g 比m e g 更易受脑组织电导率的影响。换言之，要对e e g 做计算，必须对脑 组织的结构及电导率有详细的认识。而对m e g 计算时，对这种要求不高。例 如，采用头的多层同心球模型时，m e g 与各层不同电导率的具体数值完全无 关，而计算e e g 时，必须基于这些电导率的数值。这一点决定了在实际对源定 位时，通常m e g 定位精度高于e e g 。比如使用e e g 的源定位误差在1 0 毫米左 右，而m e g 的定位误差为2 4 毫米左右( h a m a l a i c n ，e ta l ，1 9 9 3 ) 。反映在检测信号 的灵敏度方面，以对脑外伤后遗症的检验为例，m e g 的检出率就高于e e g 的。 m e g 对头内切向分布的源敏感，恰好在大脑皮层总面积中，占有大部分份 额的沟( 7 0 以上) 上分布的源，其指向即为切向，适合用m e g 检测。 当源向脑中心靠近时，m e g i ：b e e g 衰减得快，因而m e g 在检测脑深部的神 经活动时不如e e g 。 在两者具体测量时，m e g 要求受测者在测试过程中保持静止不动，测试时 问不宜过长。测量e e g 时由于头上固定电极，因而允许较长时间的测量。m e g 为无接触测量，e e g 要注意接触电阻的问题。 在测量仪器方面，m e