（理论物理专业论文）直线对撞机上lht模型下ee→ll′过程的研究.pdf

摘要 标准模型虽然通过了大量精确实验的检验，但是作为其中一个关键环节的电弱对称 性破缺机制还不清楚，该机制不能解释质量产生的动力学原因，并且标量场部分会带来 平庸性和不自然性问题。因此，标准模型只能是一个低能有效理论，超出标准模型的新 物理应该在t e v 能标附近存在。 为了解决标准模型存在的问题，人们提出了一些超出标准模型的新物理模型，如： 超对称( s u s y ) 理论，动力学破缺( t e c h n i c o l o r ) l 里论以及l i t t l eh i g g s 模型等。l i t t l e s th i g g s ( l h ) 模型是l i t t l eh i g g s 模型思想的最简单实现。但是，l h 模型受电弱精确检验实验 的严格限制，对h i g g s 质量仍需进行精细调节。为了解决上述问题，人们又在l h 模型 中引入了一个叫做“t 宇称”的分离对称性，类似超对称模型中的r 宇称，这种带有“t 宇称”的l h 模型简称为l h t 模型。为保持l h t 模型中t 宇称守恒，对应于每个标准 模型中的费米子，引进了镜像费米子，镜像费米子的t 宇称是奇的，而标准模型中的所 有粒子的t 宇称都是偶的。这样，电弱精确检验实验的严格限制和精细调节就可以避免 了。 l h t 模型具有新的味改变耦合源，相关研究表明：l h t 模型对轻子味改变( l f v ) 和味改变中性流( f c n c ) 过程有较大的贡献。这是和中微子振荡实验的数据相一致的。计 划中的i l c 质心能量为山= 3 0 0 g e v 一1 5 t e v ，年积分亮度为5 0 0 加一。i l c 亮度高、背 景干净，是探测轻子味改变( l f v ) 和味改变中性流( f c n c ) 过程的理想场所。我们正是 在l h t 模型下，i l c 上研究了一些l f v 过程。 本文首先介绍了l h t 模型的基本思想，接着在未来e + e 一直线对撞机i l c 上，研究 了l h t 模型对厂，”的产生过程e + e 一寸厂f ”的贡献，讨论了在i l c 上通过该过程检验l h t 模型的可能性。 在工作部分，我们在l h t 模型下计算了e + e 一一，一，h 过程的截面。结果表明，随镜 像轻子质量的增加截面增加得很快，在1 0 。4 1 0 5 p 的范围，这一贡献应该能在未来的 i l c 实验中观测到，从而为l h t 模型的检验提供一可靠途径。 关键词：标准模型，l h t 模型，轻子味改变，镜像轻子，产生截面，国际直线对撞机( i l c ) a b s t r a c t a l t h o u g ht h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) h a sb e e nt e s t e db ym a n ye x p e r i m e n t s ，t h em e c h a n i s m o ft h e e l e c t r o w e a ks y m m e t r yb r e a k i n gw h i c hi ss t i l lu n k n o w nc a nn o te x p l a i nt h ed y n a m i cr e a s o nf o rt h em a s s g e n e r a t i o n f u r t h e r m o r e ，t h es c a l a rs e c t o rs u f f e r sf r o mt h ep r o b l e m so ft r i v i a l i t ya n du n n a t u r a l n e s s s o ，t h e s mc a no n l yb ea l le f f e c t i v ef i e l dt h e o r yb e l o ws o m eh i g h e n e r g ys c a l e ，a n dn e wp h y s i c sb e y o n dt h es m s h o u l de x i s ta te n e r g ys c a l e sa r o u n dt e v i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e m si nt h es m ，p e o p l eh a v eb r o u g h tf o r w a r ds o m en e wp h y s i c sm o d e l s b e y o n dt h es m ，s u c ha ss u p e r s y m m e t r i ct h e o r y , t h ed y n a m i ct h e o r y ( t e c h n i c o l o r ) ，a n dt h el i t t l eh i g g s m o d e l t h el i t t l e s th i g g sm o d e li st h em o s ts i m p l e s to n ea m o n gt h ev a r i o u sl i t t l eh i g g sm o d e l s ，b u tt h e o r i g i n a ll i t t l e s th i g g sm o d e ls t i l ls u f f e r sf r o ms e v e r ec o n s t r a i n t sf r o mp r e c i s i o ne l e c t r o w e a kf i t sa n dt h e f i n e - t u n i n go ft h eh i g g sb o s o nm a s si sn e c e s s a r y t os o l v et h i sp r o b l e m ，ad i s c r e t es y m m e t r yn a m e da s t - p a r i t y ”o u s ta sr - p a r i t yi ns u s v ) i si n t r o d u c e dt ot h el hm o d e la n dt h el i t t l e s th i g g sm o d e lw i t h t - p a r i t yi sc a l l e dl h tm o d e l t ok e e pt h i ss y m m e t r yi nt h el h tm o d e l ，t h em i r r o rf e r m i o n sa r ei n t r o d u c e d c o r r e s p o n d i n ge a c hs mf e i m i o na n dt h e s ep a r t i c l e ss h o u l db et - o d dw h i l ea l lt h es mp a r t i c l e ss h o u l db e t - e v e n i ti sc o m p l e t e l yn a t u r a lt os e et h a tt h ep r o b l e mo fs e v e r ec o n s t r a i n t sf r o mp r e c i s i o ne l e c t r o w e a k m e a s u r e m e n ta n df i n e t u n i n gi nt h em o d e lc a nb ea v o i d e d t h e r ee x i s t sn e ws o u r c eo ff cc o u p l i n g si nt h el h tm o d e l t h es t u d i e ss h o wt h a tt h el h tm o d e l c a l lm a k es i g n i f i c a n tc o n t r i b u t i o n st os o m el e p t o nf l a v o rv i o l a t i o n ( l f v ) a n df l a v o rc h a n g i n gn e u t r a l c u r r e n t s ( f c n c ) p r o c e s s e s ，s od o e st h ee x p e r i m e i n t a ld a t ao fn e u t i n oo s c i l l a t i o nh i n t t h ei n t e r n a t i o n a l l i n e a rc o l l i d e r ( i l c ) i sp l a n n e d ，w i t ht h ec e n t e ro ft h em a s s ( c m ) e n e r g y 石= 3 0 0 g ev 一1 5 t eva n d t h ey e a r l yl u m i n o s i t y5 0 0y b w i t hh i g hl u m i n o s i t ya n dc l e a nb a c k g r o u n d ，t h ei l cp r o v i d ea l li d e a ls i t e t op r o b el f va n df c n cp r o c e s s e s w ej u s td ot h es t u d yo nt h el f vp r o c e s s e si nt h el h tm o d e la tt h e i l c i nt h i sp a p e r , w ef i r s tr e p r e s e n tt h ee s s e n t i a li d e ao fl h tm o d e l t h e n ，w ec a l c u l a t et h ec o n t r i b u t i o n o ft h el h tm o d e lt ot h e l l p r o d u c t i o np r o c e s se + e 一- - l t t + a tt h ei l ca n dd i s c u s st h ep o t e n t i a lt o i i i t e s tt h el h tm o d e lv i as u c hp r o c e s sa tt h ei l c i no u rw o r k ，w ec a l c u l a t et h ec r o s ss e c t i o no fe + e j ，- ，”i nt h el h tm o d e l t h er e s u l t ss h o wt h a t t h ec r o s ss e c t i o n so ft h ep r o c e s s e ss h a r p l yi n c r e a s ew i t ht h ei n c r e a s i n go ft h em i r r o rl e p t o nm a s s e s i tc a l l r e a c ht h el e v e lo f 10 - 4 10 5 f bw h i c hi sa c c e s s i b l ea tt h ei l c s ot h s e sp r o c e s s e sc a l lp r o v i d eu sa r e l i a b l em e t h o dt ot e s tt h el h tm o d e l k e yw o r d s ：t h es t a n d a r dm o d e l ，l h tm o d e l ，l e p t o nf l a v o rv i o l a t i o n ( l f v ) ，m i r r o rl e p t o n ，p r o d u c t i o n c r o s ss e c t i o n ，i n t e r n a t i o n a ll i n e a rc o l l i d e r s ( i l c ) i v 独创性声明与关于论文使用授权的说明 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已 经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得河南师范大学或其他教育机构的学位或证书 所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确 的说明并表示了谢意。 躲蓥丛至吼型：兰：2 关于论文使用授权的说明 本人完全了解河南师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：有权保留并向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权河南师 范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 6 1 第一章前言 1 1 标准模型的困难 第一章前言 1 1 1 基本h i g g s 场理论的困难 粒子物理学中的标准模型( s m ) 【1 瑚建立在两个基石之上，其一是基于 s u ( 3 ) c0s u ( 2 ) 。圆u ( 1 ) y 群的规范场，其二是通过对称性自发破缺而赋予相关粒子质量 的标量部分。其中前者已被大量实验事实所检验，而后者由于至今还未在实验上发现对 称自发破缺所必需的自旋为零的h i g g s 粒子，还只能是一个假设。而且，基本标量场的 引入给标准模型带来一系列的问题： ( 1 ) 不自然性问题( 或规范等级) 问题【3 】 h i g g s 玻色子作为基本标量场，其自能的圈图修正是平方发散的，其质量在单圈水 平下的修正为 锄h 2 a 八2 ( 1 1 ) 其中人为物理的动量截断。 质量重整化后得到h i g g s 粒子物理质量和裸质量的关系为： m h 2 = m ：+ 锄矗= b a 2 + 从2 ( 1 2 ) 人为普朗克标度人1 0 1 9 g e v ，若h i g g s 玻色子质量为1 0 2 g e v 的量级，则普朗克 标度比h i g g s 玻色子质量大约要高1 7 个量级，由于a ，b 是量级为1 的量，所以只有 a ，b 消成为量级为1 0 刁4 的量，才能得到1 0 2 g e v 的h i g g s 玻色子质量。对于一种描述基 本相互作用的理论，只有参数精细调节到3 4 位数，才有可能得到物理可测量，这显然 是不自然的。在大统一理论中，这个问题体现为规范等级问题。 ( 2 ) 平庸性问题【4 】 在s m 中引入了基本标量场矽的自相互作用名4 ，此相互作用具有平庸性，其跑动 耦合常数2 ( q 2 ) 满足的重整化群方程为： q2攀=fl(2(qdt2 ) ) - 等 ( 1 3 ) z 万。 直线对撞机上l h t 模型下p + e 一寸厂，”过程的研究 上式的解为： 纵产奄 1 一二；厶l n ； ( 1 4 ) 其中q 为某一参照能标，人为正规化截断能标，厶= 2 ( a 2 ) 为正的有限常数。显然， 当人j 时，对于任意有限的能标q ，2 ( q 2 ) - o 。因而标准模型的h i g g s 部分实际上是 自由场理论。这就意味着标准模型并不是在任意能量标度都适用的理论【q2 人k 。】，它 只能是更基本理论的一种低能有效理论。 ( 3 ) h ig g s 是标准模型中唯一的非规范相互作用部分 在粒子物理中，描述粒子间相互作用的强相互作用和电弱相互作用都是规范相互作 用。但是，为了产生电弱对称性自发破缺，引入了h i g g s 标量场。其中，自相互作用兄矽4 和y u k a w a 耦合都不属于规范相互作用，这破坏了原来理论的统一性，而且标准模型中 的大部分自由参量来自这些非规范相互作用。由于迄今实验上还未发现h i g g s 玻色子， 人们有理由怀疑标准模型中的基本标量部分，并寻求更令人满意的电弱对称性破缺机 制。 1 1 2 解释轻子味改变的困难 从太阳、大气和加速器实验中得到的中微子振荡的数据表明中微子有较小的质量和 较大的中微子味混合【5 j 。这表明在自然界中，中微子是有质量的，中微子昧不守恒。但 是，众所周知，在标准模型中，轻子是味守恒的。 如果在标准模型的理论框架中对这一现象进行解释，则存在以下的两个问题：第一， 对于标准模型中的带电费米子，可以引入右手态，通过带电费米子的y u k a w a 耦合来产 生d i r a c 质量项。运用同样的方法也可以使中微子获得质量，不过这个过程中的y u k a w a 耦合常数比带电费米子的耦合常数要小6 个数量级，这显然是不自然的。第二，在标准 模型中，如果小的中微子质量是唯一的衰变源，那么，最近b e l l e 实验室正在探测的一 些过程，像轻子的衰变过程( _ e r ) ，半轻子的衰变过程f 专彬，和三轻子的衰变过 程f 一一e 一( 一) 1 + 一，由于小的中微子质量压低和轻子的g i m 机制，这些过程将探测 不到。如果我们只在标准模型的框架内引入中微子质量，那么像( jp y ) 这样的轻子味 衰变过程的分支比还不到1 0 圳l 引。 第一章前言 这就从实验上给我们暗示了新物理的存在和轻子数不守恒的存在。要解释这个现象 就要对标准模型进行修改，寻找超出标准模型以外的新的物理模型，从理论上说明中微 子味混合和轻子数不守恒的现象。在现在和未来的高能物理实验中对轻子味改变信号的 观测是寻找超出标准模型的新物理的重要途径。 1 2 几种新物理模型 近年来高能物理实验已经验证了标准模型是一个很成功的理论，但是由于上述的一 系列问题的存在，尤其是电弱对称性破缺( e w s b ) 和不自然性问题，人们提出了一些超 出标准模型的理论，统称新物理叫p ) ，其中比较有代表性的理论有超对称理论【7 1 、人工 色( t c ) 理论【引、额外维物理【9 ，1 0 1 还有小h i g g s 理论【1 1 ，1 2 13 1 。超对称理论保留了基本 的h i g g s 场，用s m 粒子所对应的超对称伙伴粒子的贡献来消除标量场自能的二次发散， 从而克服了不自然性的问题；而t c 理论根本不引入基本h i g g s 标量场，而引入了一种 新费米子( t c 费米子) ，用t c 费米子凝聚 0 来代替标准模型中的h i g g s 玻色子， 使电弱对称性动力学破缺，从而解决了基本标量场理论中的不自然性和平庸性问题。 近年来，一类被称作“小h i g g s ”理论的e w s b 理论引起了人们的极大关注。小 h i g g s 理论沿用了以前人们的思想。认为h i g g s 玻色子是由自发对称性破缺而产生的赝 标哥尔斯通玻色子【1 4 ，1 5 6 1 。同时，该理论预言了一系列与s m 相应粒子具有同样自旋 的新粒子，这些新粒子抵消了s m 中相应粒子对h i g g s 质量所带来的单圈二次发散。h i g g s 粒子通过一个近似整体对称性保持轻的质量，使单圈二次项对截断标度a 。不再敏感。 在截断能标附近，一般量子场论的标量粒子质量都存在辐射修正的二次发散。在小h i g g s 理论中，二次发散的消除发生在具有同样统计性的粒子之间。为了避免精细调节，小 h i g g s 模型的能量标度必须小于几个死y ，并且把h i g g s 玻色子的耦合确定下来。所有 这些特性可能引起显著的实验信号，是未来粒子物理学研究的重点。该理论提出了一种 从s m 的辐射修正确定弱作用能标的方法，可能成为t e v 标度新物理的候选者，并能说 明如何将其嵌入到超过死y 标度仍有效的全面理论中，可能解决s m 中因标量h i g g s 玻 色子而产生的问题。 最小h i g g s 模型( l h ) t n l 简单的实现了小h i g g s 思想，是s m 的最小扩充。l h 模型 始于s u ( 5 ) 整体对称性，包含一个非线性盯模型。在人。标度处，通过正比于标度厂的 真空期望值破缺至它的子群s o ( 5 ) 。同时，规范对称群【s u ( 2 ) o u ( 1 ) 1 2 破缺到它的对角子 群s u ( 2 ) q u ( 1 ) 1 ，这个对角子群可以看作s m 中的电弱规范群。 直线对撞机上l h t 模犁下p + e 一一，- ，”过程的研究 但在l h 模型中，有一个严格的电弱限制，即电弱物理标度必须满足厂2 3 t e v ， 最严重的限制是来自于附加的重规范玻色子的交换，还有小的来自于真空附加三重态的 标量场所产生的树图修正。为了解决这些问题，c h e n g 和l o w 建议扩大对称结构理论， 引入了一个新的离散的对称结构，既t 宇称。我们把这个模型叫做l h t 模型【1 8 】。l h t 模 型除了引入重的规范玻色子和重的t o p 夸克t 之外，还要求引入重的t o p 夸克和与 标准模型中的费米子相对应的镜像费米子。重的t o p 夸克和镜像费米子在t 宇称下是 t o d d 粒子，而且镜像费米子能够被赋予很大的质量，另外这些t o d d 粒子必须成对 出现，而标准模型中的粒子在t 宇称下是t e v e n 粒子。准确地说，t 宇称守恒禁止了 重的规范玻色子和引入的三重态v e v 之间的相互作用对树图的贡献，即只有标准模型的 粒子有树图贡献，新的粒子只在圈图下才有贡献。这表明在l h t 模型中，电弱精确测量 对模型的限制大大减弱，而且精细调节能被避免。在l h t 模型中，镜像费米子部分最重 要的成分是类c k m 幺正混合矩阵，这些混合矩阵的参数是由标准模型的费米子和镜像 费米子通过味改变相互作用决定的。我们将会在第二章详细的论述l h t 模型的结构和思 想。 1 3 工作简介 探索味改变中性流( f c n c ) 和轻子味改变( f l v ) 是寻找超出标准模型( s m ) 新 物理( n p ) 的重要途径，是高能物理实验的重要任务。在标准模型中不存在树图阶的味 改变中性流( f c n c ) ，虽然在单圈阶存在味改变中性流( f c n c ) ，但是由于g i m 机制， 很难产生实验上可观测的信号。在一些新物理模型中，会存在一些新的味改变耦合，从 而会大大提高一些衰变过程的分支比或产生过程的截面，使得新物理模型的预言达到实 验能观测的范围。因此，味改变过程是人们探测新物理信号的理想过程。l h t 模型是目 前人们十分关注的新物理模型之一，围绕该模型人们已开展了大量研究工作。 在l h t 模型中，标准模型的费米子与t o d d 的镜像费米子和规范玻色子之间可发 生新的味相互作用，其味改变相互作用是通过丁一d 砌的重的规范玻色子( 彳，z ，士) 或哥尔斯通玻色子切，缈。，国1j 来完成的。这些新的味改变相互作用会对一些味改变过程 带来贡献，并且背景比较干净。在l h t 模型下，人们对一些味改变过程进行了比较广 泛的研究。研究表明：轻子味改变可以有很大的提高，在未来的实验中可以进行实验测 量，而且轻子味改变过程也可以区别l h t 模型与其它模型。因此，我们在l h t 模型框 架下，研究了直线对撞机i l c 上的e + e 一- - ，一，”轻子产生过程，探讨了通过这些过程发现 4 第一章前言 l h t 模型效应的可能性。 本文下面的结构安排如下：第二章详细介绍了l h t 模型的基本思想；第三章主要介 绍了i l c 以及在l h t 模型下的一些味改变过程研究；第四章是工作部分，在l h t 模型下， 研究了e + e 一- - 9 , 厂，”的轻子产生过程；第五章进行了总结，并对相关问题进行了简要讨论。 第二章l h t 模型介绍 第二章l h t 模型介绍 2 1l h t 模型的基本思想 为了比较自然地得到一个稳定的h i g g s 粒子质量，人们对标准模型提出了各种扩充 方案。例如超对称化的标准模型，人工色模型，l i t t l eh i g g s 模型等。超对称模型是为 标准模型中的每一个粒子引入一个不同自旋的超对称伙伴来抵消圈图的平方发散。而 l i t t l eh i g g s q 2 0 州模型引入相同白旋的新粒子抵消了s m 中相应粒子对h i g g s 质量所带 来的单圈二次发散：印引入重的规范玻色子来抵消电弱规范玻色子的圈图发散，引入了 重的类矢t 夸克来抵消t o p 夸克的发散，引入了重的标量场来抵消h i g g s 粒子自耦合的 发散，从而解决了不自然性问题。总之，l i t t l eh i g g s 模型是对标准模型弱电部分的一 种扩展，它在t e v 能区引入了新的重粒子，可以消除标准模型中h i g g s 粒子在单圈阶的 二次发散，从而稳定了h i g g s 粒子的质量，部分的解决了规范等级问题。 l i t t l e s th i g g s ( l h ) 哑3 模型是l i t t l eh i g g s 模型思想的最简单实现，是标准模 型的最小扩充。但是，l h 模型受电弱精确检验实验的严格限制。因为在l h 模型中，除 标准模型粒子之外，l h 模型还预言有新的矢量玻色子、重的t 夸克和重的三重态标量粒 子，这些新粒子会在树图阶对电弱精确测量量有明显贡献。主要表现在由于交换重的规 范玻色子引起的对电弱精确测量量的树图修正和来自新的三重态标量场不为零的真空 期望值( v e v ) 所带来的贡献。 为了解决上述问题，人们又在l h 模型中引入了一个叫做“t 宇称 的分离对称性， 类似超对称模型中的r 宇称，这种带有“t 宇称”的l h 模型简称为l h t 模型。要保 持t 宇称守恒，l h t 模型要求为每一个标准模型费米子引入对应的镜像费米子，镜像 费米子可以有很大的质量，且它们的t 宇称是奇的，标准模型中的所有粒子t 宇称都是 偶的。对所有的物理可观测量，标准模型中的粒子都是做为外场，t 宇称守恒禁止了任 何来自重规范玻色予的树图贡献，同时也消除了不为零的三重态( v e v ) 所带来的贡献。 所以，在l h t 模型中，对电弱精确测量量的修正只在圈图阶产生。这种来自圈图的贡 献受到的实验限制要比树图的弱得多，而且精细调节也被避免【2 3 l 。 7 直线对撞机上l h t 模型fe + e 一- ) 1 一，“过程的研究 2 2 规范和标量部分 l h 模型陋1 是基于s u ( 5 ) s o ( 5 ) 的非线性仃模型，通过一个厂o ( t e v ) 阶的真空期 望值( v e v ) 使整体对称群s u ( 5 )s t 蝴js o ( 5 ) ，同时，p u ( 2 ) u ( 1 ) 】2 规范群破缺 到对角子群s u ( 2 ) 。( 1 ) ，即s m 中的电弱规范群。真空按照s u ( 5 ) 张量变换 专v7 z v 变换，则非零的真空期望f f f t y g ： 芝：。兰三c芝：，=：。2。2 ， 1 2 x 2 c 2 ，) 未破缺的s o ( 5 ) 生l f & t n t 。满足： 丁4 。+ 。p 4 ) r = 0 ， ( 2 2 ) 而破缺的生成元x 。满足 x 。一o 伍4 ) t = 0 ( 2 3 ) 因此，可以把对称性破缺认为是一个在丁4h 丁4 和x 。h x 4 下的z ，自同构，这 个自同构就是我们后面要讨论的t 宇称的基础。 这个对称破缺机制目前还不明确，因此，在人4 d 范围内l h 模型只是一个有效 理论。每一个破缺生成元对应一个g o l d s t o n e 粒子，从s u ( 5 ) s o ( 5 ) 的破缺，产生了1 4 个g o l d s t o n e 玻色子x 4 ，用一个兀矩阵来描述它。 兀矩阵的具体表达式如下： 兀= x 。x 4 = 一生2 一去一告一，丢 一矿+ 一，岳2 0 22 2 缈一缈。 刁 1 ，+ h + i z o ：矽+一f 矽o + 矽尸 4 2 2 q 2 0 2 22 i 若掣而一，丢半 f 矽一 ，丢 一 l2 ；= 2 f o + 矽尸 压 国o r l 2 何 国+ 互 国一 压 缈。 刁 2 河 ( 2 4 ) 这里，h ：- i r t + 互，p + h + i z 。) 2 y 是标准模型中的h i g g s 二重态，厅是通常所说 的h i g g s 场，1 ，= 2 4 6 g e v 是h i g g s 的真空期望值，万2 ，刀。场是s u ( 2 ) lxu ( 1 ) ，一u o ) 。自 8 万一 一生压垡2一万生2 + 一v 一 第二章l i l t 模型介绍 发对称破缺所产生的g o l d s t o n e 玻色子，r l , 缈是当b u ( 2 ) u ( 1 ) 】2 规范群破缺到 s v ( 2 ) 。u o ) ，时被重的规范玻色子吃掉的附加的g o l d s t o n e 玻色子，是一个物理的三 重态标量场，具体表达形式如下： = 一，箬 一i 矽o + 矽p 压 ( 2 5 ) ，z m ：疡f ( 2 6 ) m 片是s m 模型中h i g g s 标量的质量。 z = e 7 ，oe 巾7 ，= - e 2 m 7 ，o 又l 寸9s u ( 5 ) 的规范子群【s u ( 2 ) u ( 1 ) 】。x s u ( 2 ) xu ( 1 ) ：，具有生成元 重f = 芎三三 ，= 去幽z g c 3 ，3 ，2 ，一2 ，一2 ， f ，o00 、 鲜= l矿l ，k = l d i a 2,2,2,-3,-30 00 d i a g ( 2223 ) ，鲜= li ，k =) ， 1 00 一一j 对应有八个规范玻色子叩，吖，吁，掣( 口= 1 , 2 ，3 ) 。考虑到z ：自同构t 。ht 。和 换句话说，t 宇称的作用是交换两个s u ( 2 ) u o ) 的耦合常数。从定义结果来看，两个 s u ( 2 ) u ( 1 ) 耦合常数是相等的。 9 旷一压 扩矿忑 f 一 直线对撞机上l h t 模型下p + e 一专7 ，”过程的研究 ( 丁一e v e n ) ( 丁一o d d ) ( 2 8 ) 这里“三”和“日”分别代表轻和重，即“三 代表轻的规范玻色子( 与s m 中的 规范玻色子对应) ，“h ”代表重的规范玻色子( l h t 模型下引入的规范玻色子) 。 从第一步的对称性破缺陋u ( 2 ) u ( 1 ) 】2 专s u ( 2 ) 。xu o ) ，t - o d d 重的规范玻色子获 得质量。t - e v e n 规范玻色子的质量只能通过第二步的对称性破缺 s u ( 2 ) 。u ( 1 ) ，专u ( 1 ) 。产生。最后，我们给出到。( 笋2 ) 阶的质量本征态： 呀= 警， z l = c o s 9 w w ：一s i n e w b l ， 4 = s i n 钆眈- - c o s 钐b l ， 其中，钆是普通的弱混合角 轳南 崂= 警 z h = w ；+ x h 了v 2 b h ， 彳一h 乒3 + 玮， c 2 m ( 2 1 0 ) 上式中g 和g 分别是s m 中s u ( 2 ) 工和u ( 1 ) ，规范场与费米子场的耦合常数。 从这些破缺，r 一。谢规范玻色子获得质量，其质量在。( 形z 阶给出如下： 吆地= 启( t 号 ，m 钿= 告( 号 汜 t e v e n 规范玻色子的质量通过第二次对称破缺产生，其质量如下给出： m 既= 詈( 一号 ，屹= 一2 c o s o w ( 一酽v 2 ，= o 眨 t 宇称确保了中性玻色子和带电玻色子的质量关系m 既= m 乙c o s o 在树图阶仍然 满足。 1 0 为了确保，国，r 粒子在t 宇称下是丁一o d d ，而s m 中的h i g g s 双重态日是7 一e v e n 茅喾 目一 且一 = = l b 口 一一压一一压 町 崂 第二章l h t 模型介绍 的，我们规定下面的t 宇称关系： 兀卜专一q 兀q ，其中 q = d 比喀( 1 ，1 ，一1 ，1 ，1 ) ( 2 1 3 ) 正如上面所提到的，是s u ( 2 ) 。对称表象下的附加的三重态标量场，其质量为： m 。：疡 v ( 2 1 4 ) m 是s m 中的h i g g s 标量场的质量。 缈2 ，( d o ，7 场是b u ( 2 ) u ( 1 ) lx s u ( 2 ) x u ( 1 ) ：破缺到它的对称子群时相应的 g o l d s t o n e 玻色子，它们分别被相应的重的规范玻色子崂，z ，a 吃掉了。 2 3 费米子部分 在费米子部分，l h t 模型引入了与s m 费米子相对应的镜像费米子【2 4 】。t - e 化疗费 米子部分由s m 夸克、轻子和一个附加的重夸克丁组成。t d 谢费米子部分由三代镜 像夸克、轻子和一个附加的重夸克丁组成。我们的研究只涉及了镜像轻子0 0 ，如) 部分。 三代镜像夸克与标准模型的三代夸克相对应。三代镜像轻子描述为： 阱阱3 亿 我们把费米子对t 麸z s u ( 5 ) 的不完备的表象中，并引入了右手的s o ( 5 ) 多重态甲r ： 一啦 ， 其中： 岭一= 汜 吵j = 一盯2 9 i = 一仃2 ( o = ，2 ) ， 在t 宇称下，这些场作如下变换： 舻一位 一h 一o t ，甲2h o 一，kh 一 因此，费米子对在t 宇称下的本征态为： ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) 直线对撞机上l h t 模犁下p + e 一专厂，”过程的研究 g 跗2 警，”警 汜 g 驯是左手s m 的费米子对( t e v e n ) ；q ，是左手镜像费米子对( t o m ) 。右手 镜像费米子对由尺给出。 通过一个质量项可以给出镜像费米子在0 ( 门阶的质量： 三。惭= 一厂陬f + 曰。q 孝+ q 卜； ( 2 2 0 ) 这里，我们对代指标f ，= 1 ，2 ，3 进行了求和，同时需要善= e , h i ，来保证。，具有 s u ( 5 ) 不变性。 镜像费米子的质量要求以如下形式给出 m 二= 厄玎一手 - 所胁( ，一手 所胁i = 2 _ 厂三m 肺 ( 2 2 1 ) 汤川( y 酞a w a ) 耦合一一般情况下依赖费米指标i 。 在v 阶，镜像费米子的质量满足 聊嘻2m 4 三聊l ，聊，磊2m t d 三m h 2 ，朋，矗2 历嘻三m 3 ( 2 2 2 ) 附加的费米子y r ，z 尺通过引入的附加费米子而获得一个大的狄拉克质量，关于这点 文献 2 4 ，2 5 已经做了详细的描述。 2 4 汤川( y u k a w a ) 耦合部分 为了消除来自于，印圈的h i g g s 质量的平方发散，我们引入了一个新的重夸克t ， 在t 宇称下，它是t - e v e n 的，而且是s u ( 2 ) 。单态。引入t 宇称以后，还需要一个t d 谢 的伙伴贮，它在s u ( 2 ) 。s u ( 2 ) ：下是一个的单态。 卸部分的y 酞a w a 耦合在文献 2 5 ，2 6 中已经给出了： z 印= 一丽1 五向t 陋l 仨) p g b 一叵。1 仨l g b k ； 一五厂缔：尺+ 一t 2 t 2 尺) + h c ， ( 2 2 3 ) 这罩 1 2 第二章l h t 模型介绍 q 协q = 2 4 ， 甜r 3 的上标代表第三代夸克，莹= 。q + q o 是在t 宇称下的镜像。 q ld - 2 , o q 2 ，k 付一么，”凡3h 甜r 3 ( 2 2 5 ) 仁百t ；t - t 2 ，岛= 警， ( 2 2 5 ) 因为f ：f f 1 t _ r 在树图下不能和镜像费米子混合，我们用分别表示左手场和右手场的 伍x 和位) 尺简单给出了它们的质量本征态 仉) 。三f ：，伍k - - - t 月 ( 2 2 6 ) 然而，t e v e n 粒子的本征态能够相互混合，以下我们给出t o p 夸克和它的重的伙伴 z 的质量本征态： t = c 。( q 跗1 一s 。f ：， 亿) = s l ( g 跗) 。+ c 工f ：， t r = “；一s r t + r ，纹) r = 甜；+ f ：r ， ( 2 2 7 ) 这里( g 肼) 。表示左手s m 夸克对的上夸克部分，上面的一些参数的表达式如下： 旷屯舟纠 吼小萼导， 旷q ，号h ) ( 引 ， + 烈知 旺2 8 ， 其中： 铲丧，咖22 x z h ) 晓2 9 ， 这些混合导致了t o p 夸克耦合相对于s m 的修正。 直线对撞机上l h t 模型下e e 专ll 过程的研究 _-i-_。_。_。_。-_。_。-。_。一一一以上所提到的f 叩，t ，t 夸克的质量形式如下： 聊，= 撩愕( 扣1 ) ) 聊l = 等南 + 乒( 扛h l ) ) ， ”等击愕陆小屯) 3 。， 由于其他的s m 夸克的汤川( y u k a w a ) 耦合小，所以没有必要引入其它的附加的重 的伙伴子去消除它们对h i g g s 质量的平方发散贡献，现在我们简单给出其它上型费米子 的汤川( y u k a w a ) 耦合拉氏量： 粤印= 一丽1 九厂c q k g x y ( 磊) 。( ) 卢( ) 砂一( 磊。) ，( 宝) 血( 宝) 砂k 地钆 ( 2 3 1 ) 所卜爿 ( f = 1 ，2 ) ( 2 3 2 ) z 棚= 轰岛s 班随x ( ) 吵( k x 一晦。l g l g l 戈k 川以， ( 2 3 3 ) 这里我们对f ，j = l ，2 和x ，y ，z = 3 ，4 ，5 进行了求和，工三( 3 3 - - 4 是为了保证粤面。的规 范不变性而引入的。这里我们给出一，也的形式： _ 嗣岭哪 3 4 ， 也就是说不需要插* o r 2 。从汤川( y u k a w a ) 项我们可以给出下型夸克的质量为： 珑；= 乃卜专 ( f = 1 幺3 ， 眨3 5 ， 第二章l h t 模型介绍 2 5 镜像弱泪i i ：u , 合部分 正如文献 2 6 ，2 7 ，2 8 】中所详细讨论的，镜像费米子部分的重要特征是存在四个类 c k m 幺正混合矩阵，两个是对镜像夸克的，两个是对镜像轻子的： ， ( 2 3 6 ) 它们满足： = ，= ( 2 3 7 ) 在挑矩阵中，m a j o r a n a 相位调零是因为没有引入右手中微子的m a j o r a n a 质量 项。镜像混合矩阵、，和，中的参数决定了s m 费米子和丁一d 谢镜像费米 子之间的味破坏相互作用，这些相互作用是通过丁一d 砌重的规范玻色子，z h ，彳h 和 g o l d s t o n e 玻色子国+ ，o ，r 来传递的。镜像混合矩阵中的符号表示带电荷的轻子费米子 参加了相互作用，相应的费曼规则参阅文献 2 9 】。 是我们这里所涉及的最重要的混合矩阵，其参数决定了带电轻子和镜像轻子、 镜像中微子之间味破坏的相互作用。带电轻子和镜像中微子的的相互作用是通过传 递的，带电轻子和带电镜像轻子的相互作是通过z 和a h 传递的。另一方面，r 的参 数决定了中微子和镜像轻子之间的味破坏相互作用。 在我们分析的过程中引入了下面有用的物理型2 8 】： z ：胪= 嗜喘z j 2 = * i e i z 铲= 嘧 ( f = 1 ，2 ，3 ) ( 2 3 8 ) 和镜像夸克部分类比，它们分别对应k ，b d ，b s 衰变。 根据文献 2 8 】中的方法，我们用三个混合角酡，叫，以和三个相观，趔，醴对进 行参数化，得到 r 1 j = l0 l 0 0 f 2 1 3 一s 2 1 3 p j 3 0 ) s ：，p 叫，| - c ：3j ， ， 0 1 3 0 一j f 3 p 爿， 从上面的式子我们可以得到下面的表达式： c l l 2s l l 2 p 一吐0 一s ：2 p 硝c l l 2 0 0o1 ( 2 3 9 ) ，h_、 碓 一p 0 吒厂。乇 1 o 1 o 直线对掩机上l h t 模型下p + e 一专厂，”过程的研究 s 。tc t 3 p j 砧 c “，一墨i ：5 ：i ，s 恼，一砧一引 f 。i ：5 ：i ，p 如一5 ：f “1 3 e ，一砧) i 1 口 正如c k m 矩阵里的混合角一样，也都处于第一象限， c 纠3 ( 2 4 0 ) 当o 酩，趔s ，硝 2 万 时，矩阵，可以通过= 咯赢关系式求出。因这里没有将( 朋咖，口r l a ) 质量引入到 右手中微子中，在我们的分析中，娜项中的三个( 朋加翮口) 相角为零。镜像轻子混 合矩阵中的参数将在下面作更详细的讨论。 1 6 砧叫 叫 p p ，b ，b c s ，筋 s j 叫弼 憾加 p 5 ，孙 5 c 。出吐 ，l 二_ 纠吐l c 一砖罐如 幽慨 吒，冰 吐知 厂 一 一 第二章i l c 简介及