工程经济学(第2版)-06多项目(方案)的评价与电算化.ppt

第六章多项目（方案）的经济评价及电算化,第一节概述第二节多项目（方案）的经济评价方法第三节工程经济评价电算化,第一节概述,一、项目（方案）的概念二、项目（方案）之间的关系三、传统解法互斥组合法,一、项目（方案）的概念,工程经济中的所谓项目(方案)是指一种投资的可能性。忽略影响投资的外部条件(如政治、经济、政策和组织等)的一般工程投资项目，由于原料路线、技术水平等的不同，为了实现某一目标会形成众多的工程方案。为了保证某项投资活动得到较好的预期收益，通常需要制定出多个项目（方案）的项目群，企业追求的目标是项目群整体最优化，因此，企业必须在项目群所组成的方案中进行选优。决策者就是从多个满足国家政策、社会、环境等要求的技术方案中，通过比较，选择一个技术上先进、经济上合理的最佳方案，比较是优选的基础，因此，方案的比较与优选是工程项目建设前期工作中的重要内容。,另外常遇到这样一种情况，即企业面临有众多的投资机会，这些投资机会(项目)既满足目标的要求又都有实现的可能，惟一受到的约束是资金有限，这时就要求把这此项目进行比较和排序以便作出如何利用有限资金进行投资的合理决策。前面已经介绍了许多项目经济评价的指标，都可以对单一项目作出取舍的决策，而且能够得到一致的结论。但是，当涉及到多个方案(项目组)时，根据这些方案的性质(是独立方案或互斥方案)以及资金的供给情况(资金是否限量)和其他因素（方案的寿命期相同与否），就存在着一个选择合适的评价指标，从一个方案的集合里选出可行的方案组的问题了。,二、项目（方案）之间的关系,在投资项目(方案)的优选、评价过程中，按项目(方案)相互之间的经济关系，将项目分为独立项目(方案)和相关项目(方案)。其中相关又可分为互斥项目(方案)、互补项目(方案)和层混型。在这里，项目和方案是可以通用的，为了叙述上的方便，以下分别称为独立项目、互斥方案、互补方案和层混型方案。,独立项目,独立项目是指在经济上互不相关的项目，即接受或放弃某个项目，不会影响其他项目的取舍，诸方案之间没有排它性，只要条件(如资金)允许，就可以选择符合条件的方案，几个方案可以共存。独立型方案的效果之间具有加和性，即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性。可表示为：,其中：Xi1或0，i1、2、3n,式中：Ki为第i个项目的投资；Ci第i个项目的经营费用；Bi为第i个项目的投资收益。,其中：Xi1或0，i1、2、3n,互斥方案,一般情况下，企业高层决策人员遇到的多属独立型方案。如在各种条件允许下，企业可以开发新产品、改造老产品、进行设备更新等活动，这些项目之间就是独立关系。但在某种条件下，独立关系也可转化为互斥关系。若企业资金不足，只能开发新产品而无力更新设备时，这时两项目就成为互斥关系。互斥方案是指同一项目的各个方案彼此可以相互代替。因此，方案具有排他性，即采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。因此，在进行评价时，互斥型方案的效果之间不具有加和性。这一关系不仅体现在同一投资项目内部的各备选方案之间，不同投资项目之间也可能存在排它关系。,互斥型项目选优可表示为：,式中：Xi1或0，1代表选择第i个项目（方案），0代表不选择第i个项目（方案）。i1、2、3n，代表项目序号，共n个项目。,方案之间有时也会出现经济上互补的问题。它们之间互相依存的关系可能是对称的，也可能是不对称的。例如：连铸连轧工艺把过去相对独立的钢坯和钢材生产结合了起来，使生产过程大大的简化，还减少了热耗，降低了成本，这不仅对钢坯生产有利，也对轧钢生产有利。此外还存在着大量不对称的经济互补，例如：建造一座建筑物A和增加个空调系统B，建筑物A本身是有用的，增加空调系统B后，使建筑物A更有用，但不能说采用方案B也包括方案A。,互补方案,互补方案,当然这种互补可以是负的，例如：在一江河渡区考虑两个方案，一个是建桥方案(方案A)，另一个是轮渡方案(方案B)，两个方案都是收费的，此时可以考虑的方案组是方案A、方案B和AB混合方案。在AB混合方案中，方案A的收入将因方案B的存在而受到影响。经济上互补而又对称的方案可以结合在一起作为一个“综合体”来考虑。经济上互补而不对称的方案，如上述建筑物A和空调系统B，则可把问题转化对有空调的建筑物(方案AB)和没有空调的建筑物(方案A)这两个互斥方案的经济比较问题。,层混型方案,层混型方案是指兼有互斥方案和独立方案两种关系的混合情况，一般有两个层次，高层次是一组独立项目，低层次由构成每个独立型项目的若干个互斥型方案组成。层混型方案关系如下图所示。,一般说来，工程技术人员遇到的多为互斥型方案，高层管理部门遇到的多为独立型和层混型方案。其传统的解法是将独立型和层混型问题先转换为互斥型决策，然后求最优解。,三、传统解法互斥组合法,互斥组合法就是在限定条件下对备选方案首先进行互斥组合，然后再从多个互斥组合中选择一组满足限定条件而经济效益又最大的互斥组合方案作为最优方案。所谓互斥组合，是指组与组之间为互斥关系，而组内各方案为独立关系的方案组合。一般情况下，当项目各技术方案之间存在非互斥关系时，都可以把它们转换为一系列的互斥组合项目，解决独立型和层混型项目决策的主要方法就是互斥化法，即首先利用某种方法把独立型或层混型项目方案转化为苦干个相互排斥的组合方案，然后求解互斥方案选优问题。,1.独立型项目的互斥化,因为每个项目都有两种可能选择或者拒绝，故n个独立项目可以构成2n个互斥型方案。如果以1代表项目被接受，0代表项目被拒绝，则A、B、C为三个相互独立项目，它们可以转换成表61中的8种可能的互斥组合。,表6-1独立项目的互斥组合表,2层混型项目的互斥化,层混型项目也可以借助“真值表”仿照表51转化为互斥方案组合。例如某企业有A、B两家工厂，各自提出互斥方案A1与A2，B1与B2，该投资项目可以组合成表62所示的9个互斥方案。,表6-2层混型项目的互斥组合表,、,如果以M代表相互独立的项目数，N代表第j个独立项目中相互排斥的方案数，则可以组成相互排斥的方案数：,第二节多项目（方案）的经济评价方法,一、独立项目组的经济性比较与选优（一）无约束条件下独立项目组的投资决策在无约束条件下，一群独立项目的决策是比较容易的，这时项目评价要解决的问题，是项目评价指标能否达到某一评价标准。因为对于经济上彼此独立的常规项目(即逐年净现金流量只有一次由负值变为正值的变化，且流入总额大于流出总额的项目)，用净现值法、净现值率法、内部收益率法等任何一种方案进行评价的结论都是致的。例如：（略）。但是在若干可采用的独立项目中，如果有约束条件(比如受资金限制)，只能队中选择一部分项目实施，就出现了资金合理分配问题，通常要通过项目排队(独立项目按优劣排序的最优组合)来优选项目。关于单个项目的经济评价方法和评价指标在前面已有详细叙述，对于一组独立无约束的项目组的决策，决策的结果可能是：全部项目被接受、某些项目被接受和全部项目不被接受。因为各个项目是否被接受只决定于项目的本身，而与其他项目的取舍无关。在受资金的约束的条件下，进行独立项目组的决策时，各个项目的接受与否取决于它们经济效益的大小，即要进行项目的优选。,（二）约束条件下独立项目组的投资决策企业从独立项目组中选择项目时，最常见的约束条件就是投资的限制，这是由下面两个原因造成的，(1)主管部门规定了某一时期投资的限额；(2)已经达到了企业资本成本的临界点，即这时的资金成本已经到达成接近企业的边际投资收益率。因此，企业不可能采用所有经济合理的项目，这时存在着资金的最优分配问题。,对一般企业来说，资金总额和资金成本之间存在着如图的关系。,图62,图63,由图可见，企业不能按某一固定的资金成本无限制地增加其资金，而存在着某个资金总额值(C为临界点)，在这点外，企业要付出越来越高的资金费用(利息)，原因可能是贷款人觉得进一步增大对企业的投资会冒较大的风险。当然，如果经过了一段顺利的发展时期后，企业向自己的债权人和投资者证明自己能从已投资的项目中得到满意的利润时，额外的风险费用就消失了。企业的临界点C会提高到一个新的水平。企业的资金成本与资金总额曲线可用来进行投资决策。当我们用直方图把IRR从大到小排列起来，标绘在企业边际项目的示意图上时(见图)，与曲线上升部分相交的项目，将是边际项目。由图可见，企业不能按某一固定的资金成本无限制地增加其资金，而存在着某个资金总额值(C为临界点)，在这点外，企业要付出越来越高的资金费用(利息)，原因可能是贷款人觉得进一步增大对企业的投资会冒较大的风险。当然，如果经过了一段顺利的发展时期后，企业向自己的债权人和投资者证明自己能从已投资的项目中得到满意的利润时，额外的风险费用就消失了。企业的临界点C会提高到一个新的水平。,企业的资金成本与资金总额曲线可用来进行投资决策。当我们用直方图把IRR从大到小排列起来，标绘在企业边际项目的示意图上时(见图)，与曲线上升部分相交的项目，将是边际项目。在有资金限额的条件下，独立项目组中人选的项目，首先要满足净现值或IRR判据，此外在可行的项目中，要根据资金限额进行项目的组合，并使最后人选的项目组的经济效益最大。在存在着资金约束的条件下，多个互不相关的项目经济评价不能再简单地用一个评价淮则，来决定排序和取舍，应该把所有的满足约束条件的投资项目的组合列出来，然后进行排序和取舍。在具体计算时应特别注意下列情况：,（1）项目风险问题。在此之前讨论的问题都没有考虑风险，即各个项目被认为具有同等的风险，实际上很少有风险相同的投资项目。高风险的较高收益率的项目不一定比风险较低但收益率也较低的项目好。（2）某些项目校正常资金分配原则是不可能获得投资的，因为某些项目(如三废治理项目、公用项目等)的收益率相对较低，甚至于可能具有负的收益率，因此必须按政府的法令和规定，把这些项目优先列入。（3）一个部门或大的企业的投资机会应当分类考虑。例如对新上的项目要求收益率达到25，改扩建项目要求的最低收益率就应当小于25(例如17)，而那些旨在增加劳动就业的项目甚至可以低到12都可接受。因此最好先把资金份额分配给各类项目，在每种类型的项目中，再以资金份额为约束条件，进行项目组的优化组合。（4）一些重大的项目通常还受环境、政治等因素的影响。因此在考虑定量的约束条件(例如资源，能源等)的同时，要充分考虑到其他非经济性因素的存在和影响，可能时要进行项目的多目标决策。,例题,例61有三个方案A、B、C(不相关方案)，备方案的投资、年净收益和寿命如表所示。下表的计算表明，各方案的IRR均大于基准收益率15，总投资限额为30000元。表6-3各方案的投资、收益和寿命单位：元,由于资金有限，对一系列可能的投资组合必须拒绝一些，接受些，对应上述的A、B、C三个投资项目，其可能组合数为8个，见下表，表中还列出了项目组合后的现金流量，方案组合情况中1表示接受，0表示拒绝(项目不进入组合)。从表知组合序号1表示什么也不做，组合8表示项目A、B、C同时进入组合，由于总资金超过现额，因此可以不加考虑。,表6-4方案组合的净现值单位：元,由于项目A、B、C为独立项目，选取某一项目不会影响到其他项目的现金流量，因此项目组合AB的现金流量相当于项目A与项目B的现金流量之和，同理组合AB的NPV为项目A的NPV与项目B的NPV之和。如选用净现值作评价指标，可计算出各组合的净现值，将计算所得结果列入表中，从表中可以看出，在总投资小于30000元的方案组合中，净现值最大的方案是7，所有BC组合即为最佳方案组合。当独立项目个数增多时，组合方案数将快速增大，如10个独立项目，则可组成1024个相相排斥的方案，用手工计算将是繁琐的，而且也是不现实的，因此有不少人提出了各种排序优选的方法，这里不再一一赘述了。,二、互斥项目组的经济性比较与选优,互斥项目是指项目问存在着相互排斥的关系，在多个互斥项目进行比选时，至多只能选取其中之一。互斥方案的比较可按各个方案所含的全部因素(相同因素和不同因素)计算各入案的全部经济效益，进行全面的对比；也可仅就不同因素计算相对经济效益，进行局部的对比，前者是通用的比较方法，即全面比较法。互斥项目的经济效益的评价，包括了两部分内容。一是考虑各个项目本身的经济效益，即绝对经济效益检验；二是考虑一个项目相对于另一项目的经济效益，哪一个较优，这就是相对经济效益检验。,互斥项目的评价方法与所用的评价指标如下表所示。表65互斥项目的评价方法与评价指标,互斥项目比选时一定要注意考察时段及计算期的可比性，费用与收益的计算范围和计算方法的可比性，项目风险水平的可比性和评价时采用的假定合理性，否则会使评价得出错误的结论。,（一）净现值法,多个互斥方案的选优，可以简单地用净现值法来进行，即计算各个互斥项目的净现值，从中选出净现值最大者即可，也可以用NAV或NFV指标来进行。例62设A、B两个方案为互斥方案，其寿命期内各年的净现金流量如表所示，试用净现值法作出选择。(ic10),表66互斥方案A、B的净现金流量表（单位：万元）,解：计算备方案的绝对效果并加以检验；NPVA112.46（万元）NPVB292.69（万元）由于NPVA0，NPVB0，故两个方案均通过绝对检验，即它们在经济效果上均是可行的。计算两个方案的相对效果并确定最优方案。采用净现值法时，两个方案的相对效果为：MPVB-ANPVBNPVA180.23（万元）由于MPVB-A0，表明B方案优于A方案。因此，应选择B方案为最优方案。,（二）最小费用法,最小费用法可以用费用现值来比较，也可以用年度费用来比较。现分述如下：1费用现值比较法。费用现值法(PV法)是一种特定情况下的净现值法，在比较方案时，如两个方案的寿命期和生产能力相同，亦即销售收入相同时，或者两个方案的效益基本相同，但有无形效益而且难以估算时，为了简化计算，则可不必考虑其相同因素(收入或无形效益)，仅比较其不同因素(支出)。此时，净现值法可改称为费用现值法。不过，通常仍简称为现值法(PV法)或现值比较法。为了计算上的方便，往往将支出值的负号略去，而回收残值的符号则应与支出值的符号相反，取负值。用PV法计算各个方案的费用现值并进行对比，其现值较低的方案是可取的方案。,例63某技改项目有两个方案，其生产能力和产品质量相同，其余数据如表所示，设折现率为10，试用现值比较法进行评选。,各方案费用现值通用的表达式为：,式中：I全部投资(包括固定资产投资和流动资金)C年经营总成本；S计算期末回收固定资产余值；W计算期末回收流动资金；（P/F，i，t）折现系数；iMARR；n计算期。,PV（10）A14829.58PV（10）B13687.91,因为PVAPVB，故应选方案B。,2年费用法。年费用法(AC法)是一种特定情况下的年等值法。在比较寿命期不等的方案时，当两个方案的生产能力相同，或者两个方案的效益基本相同。但有无形效益而难以估算时，为了简化计算，仅比较其不同因素(支出)。此时，年等仪值法(NAV法)一般改称为年费用法(AC法)。同时，为了方便计算，往往在计算中亦将支出值的负号省去。因此，年费用较低的方案将为可取的方案。各方案通用的年费用的表达式为：,以上面的例题为例，则可得：,因方案B年费用低，应选方案B。,（三）内部收益率法采用内部收益率法评价互斥方案，同样应当进行绝对效果检验和相对效果检验。但是，是需要注意，并不是内部收益率大的方案就一定是好的方案，它和净现值法(以及净年值法)所得结论有时会发生矛盾。例64方案A、B是互斥方案，其现金流量如表所示，试评价选择。(ic10),表6-8互斥方案A、B的净现金流量表（单位：万元）,首先计算两个方案的绝对效果指标IRR及。根据方程式：一200十39(PA，IRRA，10)0和一100十20(P4，IRRB，10)0，求得IRRA14.5%，IRRB15%由于两者均大于基准折现率ic10，故方案A、B均是可行方案。哪个方案更优?如果认为内部收益率越大越好，那么由于IRRBIRRA，就会认为B优于A，但是此结论与净现值法评价结论相矛盾。,NPVA39.64（万元）NPVB22.89（万元）由于付NPVANPVB，故按净现值法认为A是最优可行方案。,（四）增量法净现值(净年度等值、净将来值)、内部收益率以及投资回收期都可以用增量分析。1、增量投资净现值设A、B是有共同寿命期n年的两个互斥的投资方案，B方案比A方案投资大，两方案的增量投资(差额)净现值可由下式得出：,式中：NPV增量投资净现值；,方案A与方案B的净现值；,方案A第t年的净现金流量；,方案B第t年的净现金流量；,、,i折现率。,用增量分析法进行互斥方案比选时，如：NPV0，表明增量投资可以接受。这时NPVBNPVA，即投资大的方案经济效果好；反之，若NPVi(折现率)，则投资现值大的方案为优；当IRRI1，第t年的运营费为C1t和C2t（t1，2，3，n）。若C1tC2t，则方案1好，若C1tC2t，则要计算用年运营费的节约能否在规定使用年限n年内来回收增加的投资费（I2I1），假如能有剩余，多投资的方案2比方案1好，反之则取方案1。取方案2时，其公式为：,3、增量投资回收期。,若考虑资金的时间价值，上式可改写为：,若两互斥方案效率不样，须折合为一样后再进行比较，假如各年运营费均以其平均值C1、C2代人，则：,上式的意义是：需要多少年才能用年平均运营费的节约来回收增量投资同样可得：,计算所得投资回收期少于或等于规定的期限，多投资的方案比少投资的方案好，反之结论相反。,三、寿命期不同的方案的比较与选择,只有计算期相同时，方案才能进行经济效益的比较。但是在实际工作中，常常会遇到计算期不等的方案的比较问题。为了使计算期不等的方案具有时间可比性，要使各方案具有相同的计算期。为此一般采取下列方法：1、以各备选方案的计算期(寿命期)的最小公倍数作为各方案的共同计算期；2、计算各备选方案的年度等值，通过比较年度等值的大小来选取项目(净收益取大者，费用则取小者)。3、以备选方案中计算期最短者的时间作为各方案的共同计算期，令计算期比这个共同计算期长的各方案，在计算期未有个因缩短了项目寿命期而导致的残值增值；,4、以各备选方案中计算期最长者作为各方案的共同计算期，令计算期短的方案在期未有一个因延长其寿命而需要的补充投资。5、统规定一个计算期，这个计算期与各备远方案的寿命期不同，这时可能出现两种情况：(1)为了达到这统一规定的计算期，有些方案需延长寿命期，某些方案需缩短寿命期。(2)为了达到达统一规定的计算期，全部方案都需延长或全部方案都需缩短寿命期以下将举例来说明这些方法的应用。,（一）最小公倍数法,最小公倍数法就是把比较的方案重复实施直到各个方案的期限相同为止。显然，这个相等的计算期就是诸方案的最小公倍数。应用这个方法时至少应当满足：(1)对各个方案的需要期较长，至少不应短于最小公倍数年限。(2)方案可以不改变其现金流量(投资、效益和费用都保持不变)而反复实施若干次。,例67某建筑墙面为维护目的需要定期油漆，为此可用清漆及聚氨酯漆，二者相应的价格为12元kg和26元kg，已知每公斤漆可覆盖壁面10m2，二者所需的劳动力费用相同，即每一工时18元，能漆壁面10m2。已知清漆的寿命期为5年，聚氨酯漆为8年。当要求i12时，问应当选用何种方案为宜?解：,设在5年和8年后重新上漆，最小公倍数为40年(即研究期为40年)，那么现金流量如图所示：,选用清漆，第一次上完后需再漆7次。则：,选用了聚氨配漆，一共漆了5遍，则：,由于清漆的费用相对较低，因此选择清漆。,（二）年度等值法,一个方案无论它重复多少次，如它的现金流量保持不变，则其年度等值也不会改变。因此，计算期不等的方案的比较，可以简单地求各方案的年度等值，然后加以比较即可。对上例，用清漆时，寿命期为5年，则：,用聚氨酯漆时寿命期为8年，则：,根据上述年度等值，可以计算得到用这两种材料时的费用的现值(共同的计算期40年)，即：,年度等值法与最小公倍数法相比较，年度等值法具有计算简便的特点，因此它适用于方案在最小公倍数年限期间，能反复实施的各方案问的比较，并适用于计算期(需用期)相当长的一些永久性工程(诸如水电站、大坝、隧道、桥梁等)的方案的比较。,应用最短计算期法计算，就要对方案中计算期(对设备而言就是设备的经济寿命)长的方案因缩短使用而造成的设备残值进行重估(增值)，在应用评价指标时要考虑这一增值。,（三）最短计算期法,例68某厂为增加品种考虑了两种方案(产量相同，收人可以省略不计)。具体数据见表，试按基准收益率15，计算应采纳何种方案为佳。,表610,解：当计算期选用6年时，方案B由于使用缩短了3年会使设备的残值增值，这个增值实际上也就考虑了B设备未用3年的使用价值，为了确定这个增值，我们这里简单地用3年的折旧额来计算，即残值160（1600160）/93640万元,因此应当选总费用小者，即方案B。,（四）以某一要求的计算期来比较,例如根据工作需要时间或未来市场状况和技术发展趋势来选定一个时期，在实际工作中常常遇到的是要求计算期短于各项目的寿命期的情况。例69某公路施工队需添一台碎石机械，共需用3年，2000h/年，市场上有两种机械供选择：A型售价300000美元，寿命期8000h，运行费用为40000美元年；B型价格为450000美元，寿命期为12000h，年运行费用为50000美元。已知该单位应纳所得税率为45，i15。问该单位应当选择何种型号的碎石机(当选用A型机时，由于处理能力不够，需要每年增加30000美元的外加工开支)?,根据经验，在上述情况下机械的残值期末为零，使用一段时间后的残值可以用下式来估算：,则：,则：,用现值法计算方案A、方案B的结果列于下表(税后)表611,因此最后决定选择总费用较小的A型机械。除了以上几种方法，在一些特殊场合，也有采用最大计算期的情况，就需要考虑为了将项目延长到计算期所必需的增量投资(在期未投入)和延长到计算期时的重估的设备残值(贬值)。此法计算难度较大，误差相应也较，因此，在一般情况下不考虑采用此种方法。,第三节工程经济评价电算化,本节介绍应用Excel办公自动化软件辅助进行工程经济评价，易学易用。MicrosoftExcel是最优秀的电子表格软件之一，它具有强大的数据处理和数据分析功能。与传统的财务软件相比，Excel不仅提供了数据输入、输出、显示等数据处理功能，还提供了数据分析功能，而后者可以使得利用Excel来解决财务管理与分析中的各种实际问题变得方便和简单。,例610列表法求投资回收期和净现值。在例53中，所有的工作都是手工计算，非常繁琐，这样，我们可以用Excel来解决。如图66。步骤如下：,在Excel中，应用于工程经济评价主要财务函数有：净现值NPV（）、终值FV（）、内部收益率IRR（）、实际利率RATE（）等，函数的使用方法读者可参考Excel的在线帮助，这里仅举几例说明Excel在工程经济评价中的应用。,图66,输入已知数据。图在4、5、6行中输入已知数据，第7行为计算了折旧的收入，第8行为各年的净现金流量，在C8单元格输入公式“=C5+C7+C4”，然后复制到D8：N8。计算静态累计净现金流量。在单元格C9中输入“=C8”，D9中输入“=C9+D8”，复制到E9：N9，得到各年静态累计净现金流量。计算动态累计净现金流量。在第10行输入10的折现系数，在单元格C11中输入“=C8*C10”，然后复制到D11：N11，得到各年净现金流量的折现值，同理，在第12行得到各年动态累计净现金流量。根据表中数据可以分别得出静态和动态投资回收期。在单元格D14中输入公式“H2-1+ABS(G9)/H8”，得静态和投资回收期为6.26年，在单元格I14中输入公式“=I2-1+ABS(H12)/I11”，得动态投资回收期为7.5年。从这个计算表中也可以看出整个项目的净现值为N12单元格中的45.64万元。,例611投资决策分析。,企业在经营中常常需要对若干个可能的投资项目进行评价分析，从中优选出最好的项目进行投资。在对投资项目进行评价时一般采用两种方法：净现值法和内部收益率法。下面我们通过Excel用实例来说明净现值的计算和如何运用净现值法分析和评价投资的经济效益。某公司拟购置一套机器设备，用于生产产品A。现有甲乙两种型号的机器可供选择，有关资料见下页：,表611,设公司的基准收益率为10，试用净现值法分析和评价甲、乙两种投资方案的经济效益，并选择较优的方案。,如图67所示，首先在B2：D8单元格输入已知条件，在B10：D11计算现金的流出和流入。以甲机器为例，初始现金流出